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어느날 아들아이는 퇴근한 엄마를 붙들고 수다를 떤다. 요즘 가뜩이나 말이 많아져 사람을 좀 귀찮게 하는 경향이 있는데 갑자기 1부터 10까지 더하기를 하란다. 그래서 열심히 더해서 '55'라고 했더니 그럼 이번엔 11부터 20까지 더해보란다. 엄마를 테스트 하는거냐고 막 짜증을 내려했더니 '엄마, 짜증 내지마시구 제말 좀 들얼 보세요! 제가 아주 쉽게 답을 구할 수 있는 방법을 알려 드릴께요!' 하더니 종이에 숫자들을 잔뜩 적어 설명을 한다.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 23+24+25+26+27+28+29+30+31+32=275 101+102+103+104+105+106+107+108+109+110=1055 더하려는 숫자의 다섯번째 숫자에 5를 붙이니 답이 된다나? 아들아이가 열심히 설명을 하는걸 가만 보니 정말 그렇다! 정말 신기했다! 숫자 하나 하나를 더하지 않고도 금방 답을 구할 수 있다니 왠지 흥미롭다! 엄마도 책을 함께 들여다 보면서 아들아이와 정다면체의 비밀을 함께 풀어보는 시간을 가졌다. 정4면체, 정6면체, 정8면체,정12면체, 정20면체중 어느것이 제일 클까하는 문제엔 당연히 정20면체가 가장 크다고 답하게 되는데 그것은 숫자만을 생각하기 때문이다. 그래서 직접 도형을 만들어 확인해보기로 했는데 도형을 만드는 과정도 만만치가 않았다. 정12면체의 경우 정5각형을 그리기가 참 어려웠으며 정20면체의 경우는 전개도를 제대로 그리지 못해 잘라내어 이리 저리 붙여가며 만들어야했지만 아들아이와 참 즐거운 시간이 되었다. 한변이 3센티인 정다면체를 만들어보았다.
책속에 있는 전개도를 보고 정육면체를 만든다.
콤파스를 이용해 원을 그리고 정삼각형을 그려 정4면체와 정8면체 그리고 정20면체를 만든다.
힘겹게 완성한 정다면체들을 쭈욱 모아 놓고 아들과 박수를 치며 좋아했다. 그냥 눈으로 보아도 정12면체 도형이 젤루 크다. 그렇지만 이제 책속에서 이야기한 정12면체>정20면체>정6면체>정8면체>정4면체 가 정말 맞는지 확인해본다.
정4면체가 정8면체속에 쏙 들어가고
그 정6면체는 정20면체속에 쏙 들어가고
그 정20면체는 정12면체속에 쏙 들어간다. 모든 정다면체가 쏙 들어가 있는 정12면체다. 우린 숫자가 크니 당연히 도형도 크리라고 생각할지도 모르는데 이렇게 하나 하나 만들어 확인을 하고보니 숫자에대한 고정관념을 깰 수 있었으며 정말 정12면체속에 모든 도형이 다 들어간다는 사실이 신기하기만 했다. 우리가 수학이라고 하면 그저 공식을 외우고 더하고 곱하고 셈하는것만을 잘하면 된다고 생각하지만 정작 수학에 흥미를 갖지 못하면 셈만 잘하게 되는 수학을 하는데 그치게 된다. 그래서 아이들이 고학년에 올라 갈수록 조금만 문제가 꼬여 있어도 생각하기를 포기하고 어려워하게 되어 자꾸 성적이 떨어지는지도 모르겠다. 그런데 이책은 질문을 던지고 우리가 그 답을 맞게 말하거나 틀리게 말하거나 신기한 비밀을 푸는듯한 열쇠를 쥐어주는 것만 같아 흥미로우며 어려운 문제를 풀고 답을 찾는것보다 '즐길 수 있는 수학'을 할 수 있게 해준다. 그렇게 수학을 즐길 수 있게 된다면 문제의 정답을 찾는일은 저절로 따라오지 않을까? |
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수학책이라 좀 지루하지 않을까 생각했지만 이중 몇가지를 꼭 친구에게 써 속에 응용이 되네요. 타일의 모양이라든지 갯수라든지... 명함 속에 숨어 있는 황금비... 숨어있는 과학이네요. 써 먹어야하는데. ^^ 카드 마술같은데. ^^ |
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이런책을 왜 이제야 읽었을까? 내 어린시절... 국민학교 시절에 좀 나왔으면 수학 성적이 정말 높았을 것 같다. 수학의 비밀.. 마법같은 수학의 세계로의 여행이었다. 이 수학 시크릿을 만난 건 말이다. 초등학교 3학년이 된 우리 관우를 위해서 읽기 시작했는데, 관우에게는 어려운 감이 있었고, 나에게는 너무나 마법의 통로같은 책이었다. 관우에게 쉬운거 하나 하나를 이야기 해주는데, 눈이 작은 관우가 눈을 크게 뜨고 놀란다. '엄마. 어떻게 알았어?' ' 수학은 마법이라니까...' 하고 웃어넘긴다.
순서대로 나열한 열개의 수를 더한는 법을 아는가? 한번에 보고 답을 알 수 있는가? 이 책을 읽고 나면 가능하다. 계단 모양의 삼각형의 면적을 계산할 수 있는가? 너무 쉬운 문제다. 지그제그로 놓여있는 셈돌을 3초안에 곗수를 셀수 있는가? 이 책을 읽으면 가능해 진다. 정이십면체와 정십이면체중 어떤 다면체의 부피가 더 클까? 정 이십면체....??? 만만의 말씀... 정 십이면체가 왜 큰지는 같은 길이의 정삼각형과 정 오각형을 비교해보면 안다.
이 책 한권을 읽으면서 아이큐 검사를 다시 해보고 싶은 충동을 느꼈다. 왠지 아이큐 검사를 하면 적어도 10은 높게 나올것 같기 때문이다. 아이에게 2진법을 설명해 주고, 손가락으로 곱셉하는 법을 알려주면서, 아이는 놀라고 또 놀란다. 엄마를 어찌나 대단하게 보던지... 우하하... 정말 신난다. 책을 읽으면서 이렇게 강렬한 쾌감을 맞보는 것이 얼마만인지 모른다. 해줄 이야기가 너무나 많고, 자랑하고 싶은게 너무나 많은 책이다.
이런 수학책이 내 어린 시절 나오지 않은것은 가슴 아프지만, 우리 아이들 어린 시절에 나와서 정말 다행이다. 아이에게 수학의 마법속으로 빠져들고, 그 마법속에서 강렬한 수학의 쾌락을 맞볼수 있을테니까 말이다. 도형을 어려워하는 우리집 개구쟁이. 이젠 어렵지 않을것이다. 너무나 쉽고, 너무나 행복하고, 너무나 편하게 수학의 비밀을 알아내어 버렸으니까 말이다.
교과서 속 지루한 공식이 아닌, 이 멋진 수학 아이템. 나의 수학 본능을 마구 마구 일깨워 주는 이 책. 수학 시크릿. 이 비밀 속으로 모두를... 우리 아이들 모두를 초대하고 싶다. 수학을 포기하려고 했던 초등 중고학년이 있다면 꼭 추천해주고 싶다. 아이의 수학 자심감이 쑥 올라가는 것을 느낄 것이다. |
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휴대하기 좋을 정도의 사이즈의 책이고 언제 어느곳에서도 펴 볼수있는 책이네요. 우유팩,맥주캔,네비게이션등 일상생활 중 어느한곳 수학이 없는곳이 없네요. 이렇게 수학과 함께 살아가고 있다고 생각하니 수학이 어렵다고 피할수있는 문제가 아니니네요. ㅠㅠ 하지만 결코 수학이 어려운것만은 아니라는것도 함께 깨달았어요. 지금 수학이 필요한 학생들뿐만이 아니라 그동안 수학을 등한시하고 살았던 분들도 아이와 함께보면 좋을것같아요. 수학을 멀리했던 사람, 저처럼 수학과 안 친한 사람이라면 아이만큼은 수학을 잘했으면 하는 마음일꺼예요. 수학을 잘해서 수신(수학의 신)이 되어준다면 얼마나 좋을까하고 생각할꺼에요. 문제 한권 더 푸는것보다 수학의 근본 비밀을 배운다면 모든 수학을 즙겁게 잘 받아들일수있을 꺼예요 공식이 눈에 잘 들어오고 문제를 풀어가는 과정 또한 이해하기 쉬운 형태로 되어있어서 앞으로 심화과정을 공부하게 될 친구들, 특목고,민사고를 목표로 공부하는 친구들이 이 책을 먼저 읽어보고 들어간다면 도움이 많이 될것 같아요. 저학년인 저희아이한테는 아직 이해하기어렵지만 고학년,중고등학생들한테는 좋은 책이네요.
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수학하면 우선 어렵다는 생각을 먼저하게 되는 것은 학교때 배웠던 수학을 생각해서 |
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내아이에게만 알려주고 싶은 ㅋㅋ 엄마의 욕심이다. 중학교에 들어가기 전에, 혹은 수학을 싫어하는 중학생들이 읽으면,, 수학의 또 다른 재미를 느낄수 있을것이다. 사고력을 요하는 요즘 수학에서 연산만 반복해서는 되지 않는다. 심화문제를 접하다보면,, 엄마도 도저히 손댈수 없는 머리아픈 문제가 많다.. 설령 안다고 해도,, 계산과정이 너무 복잡해서 오답을 내는 경우가 더러 있으며 그 과정을 그냥 포기해 버리는 아이들이 대다수이다. 공식속에 숨어 있는 수수께기와도 같은 신기한 비법이 담겨있다. 앉은 자리에서 한번 읽어 내려간후 교과과정에서 이해가 가지 않을때,, 단원별로 깊이 읽으면,, 분명 참고서에서 설명해주지 못하는 부분까지 설명이 되어 있어 많은 도움이 될것 같다.. 이책은 학년이 바뀔때마다 필수적으로 구입했던 참고서보다,, 더 필요한 책임이 분명하다. |
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이 책을 읽고나서 결국은 <내가 수학을 잘못 배웠구나~>하고 무릎을 탁! 쳤네요... 수열이나 방정식,도형의 공식등을 주먹구구식으로 무조건 암기했고, 운좋으면 단순한 문제는 맞췄지만, 조금 응용된 문제는 손을 못댔었죠. 수학의 원리들을 이런 이야기식으로 접하니 신기하기도 하면서도 조금 억울하단 생각이~ 이 책 내용에는 수학교과서와 같은 공식이 그대로 있지만 풀어주는 방법은 교과서랑 다르다네요. 예를들어 수열의 합 공식에서 n의 제곱으로 자주 등장하는 공식을 그림으로 설명해 놓으니까 아~그렇구나...이 소리가 저절로 나온단 말씀... 명함 속에 숨어있는 황금비>내용과 A4,B4용지등의<복사지 사이즈>에 이런 깊은 비밀인 있었는 줄은 몰랐어요. <특히 타일을 빈틈없이 깔다>페이지에서는 수수께끼 소설을 읽듯 푹~ 빠져들어갔습니다. 말 하듯이 자연스레 풀어놓은 수학공식들...정말 수학을 다시 생각하게 만드는 책입니다. 수학을 즐기고 싶은게 소원인 초4인 제 딸에게 권하고 싶은 책입니다. 아직 제아이에겐 수준이 높은듯한 책인데, 부모가 먼저 읽고 아이에게 조금씩 풀어놓는것도 좋은방법 같네요. 하지만 수학을 좋아하고 수준높은 아이라면 초딩도 즐길만한 책 같습니다.
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아직 학교를 다닐 적에 수학은 즐거움이기도 했고 때론 괴로움이기도 했습니다. 학교를 졸업하고 더 이상 어려운 수학책을 볼 필요가 없어져졌을 때 들었던 어느 분의 말씀이.. 수학은 답을 찾아가는 여러 길을 만나는 도구라는 말씀에 공감했습니다. 시간이 흐르고 아이가 생기고 내 아이의 수학을 봐줘야 하는 지금에 다시 그때 들었던 말들을 떠올려봅니다. 과연 내가 잘 하고 있는지... 아이에게 좀 더 쉽게 수학을 접하게 해보려 잠시 보냈던 수학학원에서는 문제를 푸는 방법에 따로 있다고 강조를 하기도 하던데 꼭 한가지 방법만 정답으로 처리하는 학원이나 학교가 부담스런 때도 상당히 있었습니다. 자유로운 사고의 확장을 위해 수학이 쓰이길 바라는 엄마의 마음은 매번 답안지를 볼 때마다 흔들리는데요... 수학을 하는 또다른 방법을 만나게 되니 반갑습니다. 손가락을 이용하는 곱셈의 기발함도 그렇고 정다면체 분석이나 우유팩의 부피를 언급하는 내용들은 읽는 재미와 함께 수와 가까워지는 계기가 되었습니다. 수학은 증명으로 완성되는 학문인지라 증명없이는 어떠한 공식도 성립되지 않기는 하지만 이 책에서 언급하는 내용들이 아직 초등학생인 아이가 이해하기 어려운 부분도 있습니다. (일부는 중학생 정도되어야 적당하지 않을까 싶기도 하네요) 아이가 만나는 수학이 연산을 손으로 한다는 전제하에 수열과 도형, 방정식과 부등식 등으로 범위를 확대하고 있는 우리의 현실에서 연산을 기계의 도움을 받을 수 있다고 접고 넘어갈 수 있다면 혹 증명이라는 걸 좀 더 빨리, 더 많이 하면서 즐길 수 있지 않을까 하는 생각도 해봅니다. 이 책에 등장하는 몇몇 증명들을 아이가 스스로 해보려면 몇번 더 읽어보고 연습장 채워가며 씨름도 해봐야겠지만 그렇게하면서 아이의 실력이 쑤욱 커질 날을 생각하니 기대가 되기도 합니다. 그 날이 오면 이 책은 아이와 저에게 친한 친구에게만 살짝 알려주는 비밀이 될 듯 싶습니다. |