부처눈에는 부처만 보이고, 돼지 눈에는 돼지만 보인다고 했던가...

수학자인 작가의 눈에는 모든것이 다 수학적 원리로만 보이는가 보다.

아이의 친구중에 그런 친구가 있다고 했다. 수학적인 머리가 무척 뛰어난 친구인데 교실창문을 봐도, 전등을 봐도, TV를 봐도 수학의 비율로 전환되어 생각하게 된다고...

그 친구에게 이 책을 선물한다면 정말 너무너무 재미있게 읽지 않을까 하는 생각이 문득 들었다.

수학을 그닥 잘 하지 못하는 내 눈으로 읽어도 쏠쏠히 재미를 느끼게 되는데...

수학적인 시각을 통해 읽을 수있는 사람들이라면 얼마나 재미있게 읽을 수있을까...

아직은 나 혼자만의 감상이긴 하지만 조만간 시험이 끝난뒤 아이도 이 책을 읽고 나면 둘이서 할 말이 참 많을 것 같다는 생각이 들었다.

정말 이 책속에는 수학지식이 딱 100가지 들어있다.

모두 다른 수학원리를 다룬 것은 아니다. 그리고 모든것이 다 예술작품속의 수학원리만을 다룬 거라는 생각도 안든다. 제목이 예술속 수학원리라 해서 건축물의 황금비나 회화작품들 속에 숨어 있는 수학의 원리들에 대해 다루나 했는데 단순히 수치를 다룬책이라기보다는 보다 광범위하게 문학, 음악, 미술, 건축, 창의...등등의 많은 영역들에게서 찾아볼 수있는 수학적 사고들을 이야기 하고 있다.

그 내용속에 들어있는 복잡한 수식들을 다 이해하기엔 내 수학적 지식이 무척 부족해서 몇 몇 내용들은 수식을 빼고 문해만 하긴 했지만 그럼에도 불구하고 그럭저럭 이해는 되더라. ^^

딱딱한 수식의 수학이 아니라 우리 주변에서 흔히 볼 수있는 소재들 속에서 찾아볼 수있는 수학적 생각들을 끄적여 놓은 책이라고 하면 얼추 비슷할지도 모르겠다.

미술관에 필요한 경비원의 수, 복사기의 탄생, 롤러코스터의 원리, 비행기의 창문이 둥근 이유, 에전에 특목고 출제 문제였다고도 하는 맨홀뚜껑이 둥근 이유 - 여기서는 둥근 삼각형 맨홀 뚜껑을 이야기 하고 있긴 하지만..., 알의 모양이 달걀형인 이유, 네팔국기 그리는 법, 마방진의 묘미....무한호텔에서 무한 객실을 제공할 수있는 방법까지....

정말 우리 주변에서 당연하게 생각되었던 것들에 대해 수학적 질문을 던지고 그 답을 이끌어 내는데...묘한 희열이 느껴지게 하는 책이었다.

난 별로 수학을 잘하지도 좋아하지도 않았던듯한데....

지금와서 보니 수학을 싫어하지는 않았나보다. ㅎㅎ

특목고 특히 영재고나 과학고를 준비중인 아이들에게 곡 추천해주고 싶은 책이다.

울 아이가 이 책을 재미있게 읽고 잘 이해한다면 좋겠다는 생각이 들기도 하는 전문적인듯, 전문적이지 않고, 어려운듯하지만 어렵지 않고, 수학원리인 듯 하지만 상식처럼 느껴지는 재미있는 책이라는 생각이 든다.

우리가 일상에서 그냥 지나치는 모든 상황 속, 또는 사실들에서 수학은 어디나 놓여 있는 학문으로 생각된다. 놓여 있다는 표현보다는 함께 한다는 표현이 더 어울린다. ‘일상적이지만 절대적인 예술 속 수학 지식 100’에서는 우리에게 별일 아닌 것으로 생각한 일에 수학적 사실이 들어있다는 점을 알려준다.
  
정말 사소한 계란의 형태부터 우리가 한번쯤은 (물론 싫어하는 사람도 있지만) 타 본 놀이공원 롤러코스터 등 다양한 사실 또는 상황 속에 수학은 함께 하고 있다. 단지 몰랐을 뿐이다. 책에서 소개하는 각 상황과 사실은 수학을 조금 아는 사람들에게 더 수월하리라 생각된다. 수학 공식들과 연관되어 있는 내용들이 수학을 조금도 모르는 사람들에게는 읽다 막히는 부분이 되기도 하기 때문이다.
  
또한 어디선가 본(사실은 이미 배운) 수학 공식이지만 지금은 이미 다 잊은 공식이라 왜 그렇게 되는지를 정확하게 알기는 조금 어려웠다. 물론 수학을 지금까지 가까이 하는 사람이나 수학에 자신 있는 사람들에게는 해당되지 않는다. 어떤 상황에 수학 공식이 대입되어 풀려나가는 것은, 비록 수학 공식이 어떻게 풀리는지 정확히는 모르지만 나름 알아간다는 느낌이 들게 한다.
  
하지만 제 아무리 어려운 수학이더라도 과학이나 예술 등의 분야와 잘 어우러져 있으며, 짤막한 내용으로 구성되어 있어 전부 다 이해하기 힘든 것은 아니다. 조금 자세히 알고 싶은 욕심이 있는 사람은 따로 수학책을 펼쳐 보는 것을 권한다. 때로는 재미있는 이야기를 읽는 느낌이 들기도 하고, 때로는 수학 공부를 하는 느낌이 들기도 한다. 수학이라는 소재를 가지고 있지만 묵직하게 느껴지는 책만은 아니었다.

나는 참 학창 시절부터 수학이나 과학과 친하지 못했다. 이과생임에도 불구하고 두 과목은 언어에 비해 너무 어렵게만 느껴졌었다. 그저 공부를 위한 공부를 했을 뿐이다. 그 마음 그대로 그럭저럭 살아오고 있었는데, 아들이 하나 태어나더니 수학을 너무나 좋아하는 것이다. 이 아이의 머릿속은 온통 숫자 생각 뿐이다. 엄마로서 따라서 같이 생각해보고, 질문에 대답해보고 하다보니 나도 요즘은 수학에 대한 생각이 많아지고 있다. 그러던 중 만난 이 책, 너무나 재미있다. 그리고 덕분에 아이와 할 이야기도 많아졌다. 공부를 위한 공부가 아닌, 진짜 공부, 상식을 넓혀주는 공부를 했다.

세상은 정말 수학으로 이루어진 것 같다. 모든 것이 수학으로 설명된다. 책의 저자가 명쾌하게 설명해 놓은 대로 따라 읽어가다 보니 세상을 바라보는 새로운 시각이 생겨 눈이 밝아진 것 같다. 경매에서 써내기에 유리한 숫자를 계산으로 명쾌하게 보여주고, 비행기의 창문에 약간의 곡선이 가미되어 폭발을 막을 수 있다는 이야기 등이 너무 흥미로웠다. 오래간만에 접하는 수렴, 벤다이어그램, 루트 등의 단어가 희한하게도 학창시절의 추억에 빠지게도 만들어준다. 예전에 공부할 때 그렇게 지긋지긋하던 수학 공식들로 세상의 모든 것을 설명하니 수학이 다시 보였다. 더불어 과학까지도. 이 책의 가장 큰 장점은 어려운 수학 공식도 알기 쉽고 명확하게, 그리고 재미있게 설명해준다는 점이다.

재미있는 수학 이야기가 세상을 바라보는 나의 눈을 넓혀주었고, 아이와의 대화 거리도 만들어 주어 정말 즐거운 독서 시간이었다.

태그저장 취소

학창시절, 영수는 대학입시의 발목을 붙잡는 지긋지긋하다못해 징글징글한 과목들이었다. 그나마 영어는 중간쯤이었지만, 수학은 정말 바닥이었다. 애시당초 왜 수학을 배워야 하고 필수과목으로 지정되었는지도 너무나 의문이었다. 어차피 사회 나가면 그다지 쓸모도 없는 학문이지 않은가. 차라리 영어는 세계 공용어이니 그렇다고 하지만 수학은 정말이지 의문에 의문을 더하는 과목이었다. 물론 이건 다 내가 수학을 못해서이기도 하지만 남들이 그런 소리를 하는 것도 많이 들었기 때문이었다.

시간이 흘러 대학생이 되어도 마찬가지였다. 정말이지 수학은 너무나 쓸모없는 학문이라고 생각했다. 하지만 여러가지 책들을 접하면서 그토록 싫어하다못해 증오했던 수학에 대한 생각이 바뀌게 되었다. 알고보니 세상에서 수학이 없는 것을 찾기가 힘들었기 때문이었다. 인간이 살아가는데 가장 필요한 의식주도 마찬가지였다. 수학이 없다면 어떻게 치수를 재고 적당한 음식재료를 넣으며 집을 지을 것인가. 산수만 있어도 충분하지 않겠냐고 할 독자들도 있을테지만 그게 그렇지만도 않은 것이 사실이다.

이 책을 좀 더 빨리 접했으면 이런 관점의 변화가 더 빨랐으리라 생각한다. 왜 교과서를 이렇게 만들지 못하는 걸까라는 생각도 들었다. 이 책은 제목에 걸맞게 예술과 수학을 연결짓고 있는데, 그렇다고 해서 아주 고상한 책일거라고 짐작하면 안되는 책이다. 첫부분에 나오는 미술관에 경비원을 세워야 한다면 몇 명을 세워야 하는가 하는 질문부터가 그렇다. 미술관이기에 예술과 관련이 있기는 하지만 경비원을 몇명 세워야 하는지 궁금해 하는 사람이 과연 얼마나 있을까? 이런 엉뚱한 질문들로 이루어진 이 책은 관점의 변화에 있어서도 참 좋은 영향을 주는 것 같다. 아주 고상한 예술과 수학의 융합을 기대하는 독자에게는 좀 곤란한 상황이 올 수도 있을지 모르지만, 이 엉뚱함을 무기로 가득찬 즐거운 질문들이 가득한 책이다. 예술도 수학도 싫다면 이 책으로 조금이나마 더 가까워질 수 있는 계기를 가질 수 있는 책이랄까. 개인적으로 아주 조금 아쉬운 점이라면 본문이 좀 더 컬러풀했다면 더 좋았을 것 같았다는 생각이 든다. 하지만 정말 아주 조금만 그렇다. 내용은 걸출하니까 말이다. 시리즈인 다른 책들을 읽어봐도 좋을 것 같다.

학창시절에 수학이라는 학문을 어렵게만 생각하고 수포를 선언하고 나서 지금까지 멀리하는 분들이 많으실 겁니다. 이 책은 물리학, 천문학, 수학을 역사적, 철학적, 문학적으로 탐구한 저자가 수학은 따분한 것이 아니라 재미있는 일상의 지식임을 전달하고 있습니다. 수학을 배워서 어디다 쓰겠냐고 생각하면서 살아왔지만, 주위에서 흔히 접하는 예술분야에서 우리도 모르게 수학을 접하고 있었다는 사실에 놀랄 겁니다.

총 100가지의 이야기가 담겨 있으며, 순서와 상관없이 흥미가 가는 부분부터 읽으면 되는 재미있는 책입니다. 각 이야기 마다 역사적인 이야기를 함께 다루고 있어서 수학을 숫자가 아니라 이야기로 접하면서 상식도 쌓는 재미가 있습니다. 또한 이러한 이야기를 통하여 자연스럽게 일상의 숫자를 만나고 있습니다. 그냥 숫자를 부르고 최고가로 당첨되는 경매에서도 심리적인 숫자 싸움이 작용한다는 것을 알게 되었고, 3악장으로 구성된 ‘4분 33초’의 침묵을 연주한 것의 목적과 침묵, 소음과의 관계를 수학적으로 풀이한 설명을 읽고 나서야 절대 무음의 정의를 이해하게 되었습니다. 또한, 종을 치는 방법을 다룬 부분에서는 종을 치는 사람들이 울리는 소리를 듣고 적당한 시간을 두고 종을 친다고 생각을 하였는데, 종을 치는 ‘종학’이 있다는 것을 처음 알았으며 종을 치는 순서를 수학적으로 만들어서 효과를 낸다는 것과 24 가지의 순열을 통하여 연주된다는 것도 재미있는 이야기였습니다.

다양한 이야기들이 모두 수와 연결이 된다는 것이 신기하고 재미있었습니다. 우리는 무의식 중에 수학을 이미 이해하고 있었으며 잘 사용하고 있다는 것을 쉽게 알게 해주는 책이며 편하게 수학을 만난 시간이었습니다. ^＞^

중고등학교 다닐때 대체 수학을 배워서 어디사 써, 사칙연산만 할 줄 알면되지의 의견에 격하게 공감을 하였다. 하지만 살아가면서 수학은 우리의 생활에 많은 곳에 쓰이고 있다는 것을 알게되었다.

어린 조카와 함께 간 놀이공원에서 롤러코스터는 어떻게 떨어지지않을까? 라는 질문을 받아본 적 있는가? 바닥에서 아래로 향하는 힘 즉 중력보다 열차가 떨어지지 않도록 위로 미는 힘 즉 속도가 일정 수준있어야 된다고 한다. 책에서는 이러한 원리를 정확한 숫자 기호로, 수학공식으로 설명해 주고 있다.

왜 달걀은 달걀모양일까, 13일의 금요일 의미, 헤지펀드의 원리, 듣기 좋은 수의 발견, 패턴무늬 속에 숨겨진 황금비의 비율 등 수학공식으로 우리가 늘 당연하고 자연스럽게 여겨왔던 것들을 풀어준다.

책은 기본적으로 수학이 쓰인 다양한 것들에 대해 이야기하며 이런것에도 수학이 쓰였구나 또는 이런 수학 공식으로 정의를 할 수 있구나를 보여주지만 "우표가 생기는 이유"처럼 역사적 지식이나 재미있는 이야기거리가 담겨 있어 부담없이 읽을 수 있다. 책에서 소개되는 100가지 예를 통해 수학이 인간의 창조성에 여러가지 영향을 끼치는 점을 깨닫고 수학적 사고의 인식 확대가 되었다.

[일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]예술과 창작에 대한 수학의 명쾌한 과학적 대답!!!

예술과 수학이라?!

문득 생각하기에 뭔가 매치가 되지 않는 듯한 이 두 분야가 어떻게 기술되어있을지 사뭇 궁금했었답니다.

우리가 흔히 학교에서 수학과 예술 과목을 배운다고 생각하면 두 분야는 정말 정 반대의 극과 극에 해당하는 분야이지요.

그렇지만 우리는 가끔 예술과 수학이 어우러져 소개되는 경우를 종종 보곤 합니다.

단지 어떻게 해서 그렇게 되는지에 대해서는 별로 생각을 해 보지 않았을뿐이지요.

그런데 여기 있는 [일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]의 예술속에서 수학적인 지식을 그것도 100가지를 실어 놓았다고 하니 읽어 보지 않을 수가 없네요.

내용으로 들어가기에 앞서 일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]을 쓴 작가 존 D. 배론은 케임브리지 대학교의 수리과학 교수이자 밀레니엄 수학 프로젝트의 책임자라고 하네요.

또 과거 수학과를 거쳐 옥스퍼드 대학에서 천체물리학 박사학위까지 받은 케임브리지 클레어 홀 칼리지 연구원이자 영국 왕립학회 회원으로도 활동하고 있는 아주 유능한 능력의 소유자랍니다.

그래서인지 제 눈 앞에 있는 [일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]에는 어떤 내용들이 담겨 있을지 더욱 기대가 되고 뭔가 믿음이 가는 느낌이랄까요?

우리는 제목에서 예술이라고 거론하니 아마도 유명한 그림이나 작품 등을 떠올리기 쉬운데요, 그래서 뭔가 직접적으로 와닿지 않는건 아닐까 하는 생각을 할 수 있겠죠.

하지만 책에서 다루고 있는 예술은 그야말로 우리가 주변에서 흔히 접할 수 있는 분야의 것들을 수록해 놓았는데요, 그 속에서 수학적인 지식까지 가미시켜 우리가 평소에는 미처 생각지도 못했던 부분을 다시금 새로운 시각으로 볼 수 있겠끔 만들어 준답니다.

일주일 요일명의 기원

달걀은 왜 달걀 모양일까?

샤워하면서 노래를 부르면 어떤 효과가 생길까?

소리만으로 와인 잔을 깰 수 있을까?

맑은 날에는 어디까지 볼 수 있을까?

뫼비우스와 뫼비우스의 띠

이 외에도 다양한 예술속 수학지식에 대해 다루고 있는데요,

여기서 몇 가지만 소개해 드릴까 합니다.

우리가 하루 이틀 보내는 일주일~~

일주일의 각 요일명은 복잡한 역사를 가지고 있다고 합니다.

태양의 일요일, 달의 월요일, 그리고 토성의 토요일은 명백하게 천문학적 명칭이지만 나머지 다른 요일들은 변화를 겪었다고 하네요.

일주일은 고대 바빌로니아 천문학에서 비롯되었다고 합니다.

옛날에 하늘을 가로질러 움직이는 천체가 7개가 있었다고 하는데요, 이것이 바로 일주일의 기원이 되었다고 하네요.

그리고 이 7개의 천체 중 북유럽의 전쟁의 신인 티우의 날이 화요일이 되고 나머지 천체의 신 이름에 따라 일주일의 요일을 결정했다고 합니다.

달걀은 왜 달걀 모양일까요?

달걀은 구형이 아니지만 럭비공처럼 생긴것도 아니랍니다.

달걀의 한쪽은 좀 길쭉한 반면 나머지 한쪽은 약간 평평하지요.

이 같은 비대칭적인 모양은 아주 중요한 하나의 결과를 가져오는데요, 바로 평평한 표면에 달걀을 놓으면 달걀은 질량 중심에 있지 않기때문에 길쭉한 쪽 끝이 바닥 쪽으로 약간 기울어진 상태로 평형을 이루며 자리를 잡는다는 사실.

샤워하면서 노래를 부르면 어떤 효과가 생길까?

샤워를 하면서 노래를 부르면 소리가 제법 커지는데 이는 단단한 타일로 이루어진 벽과 유리문 덕분이지요.

타일 벽과 유리문에 부딪친 소리는 거의 줄어들지 않은 채 반사된다고 합니다.

반면 야외에서 노래를 부르면 거의 돌아오는 소리가 없지요.

여기서 샤워가 야외에서 노래 부르는 것에 대해 더 인상적인 효과를 들자면 바로 '공명'을 일으킨다는 것입니다.

이 외에도 아주 흥미롭고 재미있는 사실들이 많이 실려있는데요, 보다 궁금한 사항은 책을 통해 확인해 보시기 바랍니다.

책을 읽기 전에는 수학과 예술을 연결지어 생각할 일들이 많지는 않았는데요, 평소 수학체험전에서 여러가지 체험을 하다 보면 그 중에도 예술이 녹아있는것을 느낄 수 있었답니다.

수단지 수학에 대한 지식을 배운다고 생각하면 다소 딱딱하게 여겨질수도 있는데요, [일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]에서는 재미는 물론, 수학과 예술을 연결시켜 이해를 돕도록 하는 점에서 아주 큰 점수를 주고 싶답니다.

책을 읽기 전에는 막연히 어떤 내용들일지 궁금했지만 시간이 흐르면 흐를수록 더욱 책 속으로 빠져드는 것을 느낄 수 있었답니다.

특히, 이 한 권을 읽고나니 모든 주변의 사물과 현상을 바라보는 시선이 폭넓어 졌다고나 할까요?

책을 읽기 전이라면 아무생각없이 쉽게 스치고 지나갈 것에 대해서도 한 번 더 '왜 그럴까? '하고 의문을 던져보는 마음이 생겼답니다.

여러분들도 주변에 있는 현상들 속에서 무엇이 어떻게 수학과 어우러져 있는지 살펴보는 유쾌한 시간을 가져보셨으면 좋겠습니니다.

수학도 재미있을 수 있다는 메시지를 던져 준 [일상적이지만 절대적인 예술 속 수학지식 100]으로 여러분들도 수학&예술과 좀 더 가까워지는 계기를 만들어 보는건 어떨까요?^^

많은 사람들은 수학에 대해 대체로 어려워 한다. 수학적 계산 뿐 아니라 이해력과 종합적인 사고까지 요하는 문제들이 많으며, 확률이나 통계,조합문제를 풀 때면 수학에서 느껴지는 벽을 느끼게 된다. 때로는 왜 수학공부를 하는걸까 그것에 대해 스스로 되묻는 사람도 많다. 굳이 손으로 계산해서 풀어야 하는지, 어려서 부터 굳이 구구단을 외워야 하는지에 대한 의문점, 계산기로 풀 수 있지 않느냐고 말하는 학생도 더러 보인다. 아이들이 수학을 어려워 하는 그 처음에는 바로 구구단 외우기부터 시작하는게 아닐까 생각하였다. 


수학이 우리와 무관할 것 같아 보이지만 실제 다양한 곳에 쓰여지고, 주식이나 보험과 같은 곳에서 펀드나 상품을 개발할 때 수학이 널리 적용된다. 그건 그들은 자신이 만든 상품이 얼만아 수익을 창출 할 것인가 계산하는데 수학공식이 쓰이며, 그들에게 수익을 가져다 주지 않는다면 그런 상품들은 금방 사라질 가능성이 높아지며,그 역할을 도맡아 하는 사람이 수학자이며, 수학적 계산에 따라 결정된다. 


책 한장 한장 읽으면서 흥미로웠다. 수학에 대한 관심이 많았고 일상 생활에서 항상 수학을 가까이 하면서 지내다 보니 책에는 수학과 관련한 이야기들 중에는 아르키메데스의 '유레카' 이야기처럼 익히 알고 있는 수학지식도 있으며, 네팔의 국기의 모양과 그 안에 숨겨진 수학 이야기도 확인할 수 있었다. 네팔 국기를 보면서 학창시절 태극기를 실제 그렸던 기억이 생각났으며, 태극기 그리는게 네팔 국기를 그리는 것보다 더 어렵다는 걸 확인할 수 있다. 또한 네팔 국기를 보면 두개의 삼각형 모양이 겹쳐져 있는데, 그건 네팔에서 오랜 전통을 가지고 있는 두 가문을 합쳐 놓은 것이다. 


매미의 생존과 소수..소수란 학교에서 배운 지식으로 쉽게 말하자면 1과 2를 제외하고 나뉘어지지 않는 숫자를 의미한다.2,3,5,7,9,11,13 으로 이어지는 숫자에 대해서 우리는 암호에 실제 이용하고 있으며,슈퍼컴퓨터를 이용하면 더 많은 소수를 확인할 수 있다. 이처럼 소수는 매미의 생존과도 직결된다. 매미는 성충이 돼기 위해서 오랜 시간 유충의 기간을 거치게 되는데, 그 기간이 대체로 3년,5년,7년,11년,13년,17년으로 되어 있다. 매미의 수명이 소수로 되어있는 것은, 매미가 진화하는 과정에서 자연선택되었다고 말할 수 있다. 


컴퓨터 모니터..요즘 컴퓨터 모니터는 4:3의 모니터 화면을 사용하고 있는 사람은 많지 않다. 16:9의 비율의 모니터가 대부분이며, 그 모니터 안에 숨겨진 꼼수가 있다. 홈쇼핑에서 16:9의 비율의 화면이 4:3의 화면보다 더 아름답다고 말하면서, 모니터 성능향상에 대해 제품 홍보를 하는데, 실제로 4:3의 모니터의 제조원가보다 16:9의 모니터 제조원가가 더 낮으며, 우리는 낮은 제조원가에 더 높은 비용을 지불하면서 사고 있다. 그건 같은 23인치 모니터라 하더라도 4:3의 비율의 모니터에 들어가는 부품이 16:9의 모니터에 들어가는 부품보다 더 많이 들어가기 때문이며ㅡ 실제 우리는 업그레이드 하느게 아닌 다운그레이드하고 있다는 사실이다.. 이처럼 수학적인 지식을 갖추고 있다면 세상을 보는 시야가 넓어지고, 세상을 더 자세히 들여다 볼 수 있다.. 


책에 나오는 100가지 수학적 지식 중에는 수학적 공식이 다수 들어가 있어서 어려울 수 있다.하지만 우리 일상과 밀접한 이야기가 담겨져 있기 때문에 내용은 크게 어렵지 않으며, 소화하는데 큰 무리가 없다. 물론 우리 일상에 실제로 적용해 볼 수 있는 수학 이야기 또한 알 수 있다.