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바람직한 사고의 태도라고 내가 생각했던 많은 것들이 변화하고 있다. 이성 보다는 감성이 중시되고 있고 합리적 의사결정은 이상에 불과하다는 사실이 밝혀지고 있으며, 확실성에 대한 가정은 불확실성에 대한 인정으로 전환되고 있다. 이 책 '춤추는 술고래의 수학 이야기'는 칼텍의 물리학 교수인 저자가 불확실성의 이해라는 목표로 정연히 써내려간 역작이다. 원제는 'The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives'. 예스24에는 수학 교양서로 분류 되어 있지만, 수학, 통계학, 확률론 등을 통하여 우리의 세계관을 넓혀 줄 수 있는 인문 서적으로 평가할 수도 있다. 책을 열어 본 후 빨려가듯 바로 읽어 냈는데 학계를 선도하는 물리학자의 것이라고는 믿기지 않을 만큼 글 솜씨도 탁월하다. 저자가 통계학과 확률론의 발전 과정을 종횡무진 오고가면서 주장하는 바는 어찌보면 간단하다. 불확실성이 지배하는 우리의 현실에서 우연을 받아드리는 것이 우리의 삶에 대한 인식을 근본적으로 변화시킬 수 있다는 것이다. 저자는 불확실성의 세계에서 우리가 통제할 수 있는 것은 시도의 횟수 정도이지만 이렇듯 임의적인 과정이 개입되는 현실을 인지하고 우연의 역할을 인정하는 것이 삶에 대한 본질적인 이해를 높일 수 있다고 주장한다. 누구도 우연이 자신의 삶을 결정할 수 있음을 믿기 주저한다. 가까운 미래의 불확실성을 견디기 힘들어 노심초사하고 섣부른 결정을 내린다. 우리가 받아 온 교육은 인생에서의 우연과 불확실성을 최소화 시키라고 종용한다. 하지만, 잠깐이라도 자신의 삶의 흔적을 돌이켜 보면 결국 우연과 우연이 지금의 나를 구성하고 있음을 "느낄" 수 있다. 어떠한 상황에서 어떠한 의사결정을 했더라도 확실성을 기대할 수는 없다. 모든 것이 확실하다면 의사결정 자체에 노력과 시간을 투입할 필요가 없다. 각각의 대안이 낳을 결과가 확실한데 어떤 대안을 선택할지 왜 망설이겠는가? 오래 고민하지도 않아도 인정할 수 밖에 없는 현실의 우연과 불확실성의 필연성을 나는 잠시 후에 망각하고 불확실성을 없애기 위한 노력을 할 것이고 우연을 이겨내려고 애쓸 것이다. 불확실성의 회피는 인간이 갖는 본성이기 때문에 그러하겠지만, 저자는 이를 받아드리는 것이 우리의 사고를 한 단계 향상시킬 수 있는 방법이라 역설한다. "우연은 확실하다!" 인정하기 어렵고 실천하기 두렵지만 이 것은 진리다. 모든 이가 한 번쯤은 읽어 봐야 할 좋은 책이다. 별도로, 이 책의 주제와 저자의 전공 분야와는 조금은 다른 신경과학 분야의 근작인 '새로운 무의식'도 추천하고 싶다. 저자의 지적 성취에 박수를 보내고 싶다.
머리말 |
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베스트셀러의 조건은 끝없는 도전이다 -춤추는 술고래의 수학 이야기
1.
1950년대 많은 출판사들이 거절한 책이 있다 "아주 따분하다" "사소한 가정다툼 시시한 사춘기의 기록이다"라고 평을 보냈다. 안네 프랑크의 "어린 소녀의 일기"는 3,000만권이 팔여 역사상 최고의 베스트셀러가 되었다. "동물 농장"의 조지 오웰에게는 "미국에서는 동물 이야기가 팔리지 않는다"라는 편지를 받았다 존 그리샴은 "타임 투 킬"을 26개 출판사에서 거절을 받았고 "해리 포터"는 9개 출판사에서 거절을 당했다 존 그리샴이 20번째 거절을 당하고 포기했다면, J. K. 롤링이 5번 거절 당하고 포기했다면 그들은 영원히 성공하지 못했을 것이다 따라서 어떠한 분야라도 성공한 사람들은 절대 포기 하지 않는 사람들의 집단에 속하게 된다 계속해서 도전하면 성공할 확률을 높일 수가 있다
2.
칭찬을 들으면 성적이 떨어지고 야단을 맞으면 성적이 오른다고 생각한다 이것은 직관의 오류이다 '평균으로의 회귀' 현상으로 설명할 수 있다 훈련생이 평소보다 좋은 성적을 기록했다면 분명 칭찬을 받겠지만 다음 날에는 그보다 낮은 평균의 성적을 낼 것이기 때문에 칭찬이 소용 없는 것처럼 보이게 된다 훈련생이 대단한 실수를 해서 '이 바보 같은 자식'이라는 욕을 먹었다고 해서 그 다음날 평소와 같은 평균적인 성적을 낸다고 해서 그 욕이 효과가 있는 것이 아니다 따라서 2002년에 노벨경제학상을 받은 심리학자 카너먼은 긍정적인 행동에 대한 보상은 효과가 있지만 실수에 대한 처벌은 효과가 없다는 학설을 주장하였다
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우리는 세계가 결정적이기를 강력하게 원하지만 실제로는 절대로 그렇지 않다. 결정론적 세계를 표상한다고 할 수 있는 물리학에서도 뉴턴 역학에서 통계물리학, 양자 역학 등으로 넘어가면서 결정적 세계는 거의 이론적인 것이 되고 말았다. 그럼에도 우리는 자꾸 세계를 결정적으로 해석한다. 지난 몇 년 간 투자 실적이 좋은 펀드매니저가 앞으로도 꾸준히 실적이 좋을 것이라 예측하며, 좋은 실적으로 올리던 CEO가 실적이 떨어지면 약발이 떨어졌다고 해고를 한다(물론 우리나라의 경우 오너 경영인 경우엔 절대로 그렇지 않지만). 과거가 미래를 예측한다고 생각하는 것이다.
그러나 세계는 그렇게 만들어져 있지 않다. 자연의 일도 그렇고, 인간의 일도 확률적이다. 동전을 두 번 던졌을 때 앞면이 한번 나올 확률을 1/3이 아니라 1/2이라고 답하기 시작한 것이 겨우 몇 백 년 전일 만큼 인간은 확률적 사고에 취약하지만, 세상을 확률적으로 해석해야만 바르게 해석할 수 있다. 우리는 이젠 동전 던지기에서 어떤 면이 나올 확률을 제대로 계산할 수 있지만, 유방 초음파 검사 결과 양성이 나왔을 경우 정말로 유방암에 걸렸을 확률을 계산하는 데는 여전히 서툴다(의사들도, 변호사들도) (이 예는 게르트 기거렌처의 저서들에서 반복적으로 등장했던 예인데, 『춤추는 술고래의 수학 이야기』에도 여지없이 등장한다). 그만큼 우리의 사고는 통계에 취약하다.
어쩌겠는가. 그렇다면 그런 통계적 사고를 기르는 수 밖에. 레오나르드 믈로디노프의 『춤추는 술고래의 수학 이야기』의 의도가 그것이다. 그런데 이 책은 분명 우연과 확률, 통계에 대해 다룬 책이지만 전혀 따분하지가 않다(수학을 다룬다고 따분하다는 것도 편견인가?).
우선 저자는 근대 이후 확률론과 통계학의 발전에 기여한 여러 수학자(프로건 아마추어건)가 등장시킨다. 지롤라모 카르다노, 갈릴레이 갈릴레오, 블레즈 파스칼, 자코브 베르누이, 피에르-시몽 드 라플라스, 아브라함 드 무아브르, 카를 프리드리히 가우스, 아돌프 게틀레, 쥐-앙리 푸앵카레, 프랜시스 골턴 등등. 마치 수학사 같아 보이는데, 이로써 우리가 다루고 있는 확률과 통계가 어느 관점에서 발전되어 왔는지, 왜 그 중요성을 갖게 되었는지에 대해 자연스레 알 수 있게 하고 있다. 그냥 알고 싶어서 한 것이 아니라 도박이 되었건, 수학적 필요에 의한 것이건, 아니면 인구 조사를 통해 보험사에 도움을 주기 위한 것이건, 혹은 우생학을 위한 것이건 어떤 필요에 의해서 우연을 찾아냈고, 확률의 원리를 알아냈으며, 통계의 방법을 고안해 냈다. 그리고 그렇게 찾아내고 알아내고, 고안해낸 방법은 다시 다른 분야에 적용이 되었으며, 새로운 수요를 만들어 냈다.
이 책에서 저자는 또한 (다른 많은 좋고 흥미로운 책처럼) 그런 역사적인 것뿐만 아니라 현대의 스포츠며 주식, 영화, 베스트셀러 등에 그런 확률과 통계의 의미를 적용시키고 있다. 그런 예들은 우리가 얼마나 확률과 통계에 취약하며, 그냥 생각하고 싶은 대로 생각하는지를 알려준다. 동시에 그런 편견과 취약성을 바로잡으면 어떤 결과가 나오는지도 알려준다.
우리는 여전히 진화를 통해서 여기까지 온 존재다. 따라서 급한 순간에도 모든 것을 곰곰이 따져서, 즉 확률적으로 어떤 것이 더 가능성이 높은지를 따져서 행동할 수는 없다. 또한 급하지 않은 경우에도 우리의 편견과 선입견은 우리의 사고를 많이 좌지우지할 것이다. 하지만 뒤돌아 보았을 때 그런 생각을 평가하고 어떤 판단이 더 적절한 것인지를 생각하는 능력은 반드시 필요하다. 그렇지 않다면 우리의 삶에 발전은 전혀 없을 것이다. 우연을 인지하고, 확률의 개념을 가지고, 통계학적 사고를 하는 것의 중요성은 그래서 필요하다. |