'과학영재교육원 가는 수학퍼즐' 이란 제목에

호기심반 부담반으로 책을 읽게 되었답니다.

더구나 수학퍼즐만으로 추리력과 착안력,

계산력과 문제해결력까지 모두 키울수 있다니

궁금함은 최고조에 이를 수 밖에 없었답니다.

책머리에서도 나왔지만

부모의 의지나 관심보다도 더 중요한 것은

학생 스스로가 나서 자발적으로

즐겁게 공부해 나가는 것입니다.

저또한 학원 도움없이

집에서 스스로하는 학습법을 강조하다보니

여러 유형의 문제를 접해보고 아이 스스로

자신에게 맞는 학습방법을 찾는데 중점을 두고 있답니다.

이 책은 난이도는 있지만

싫증 내지않고 즐겁게 공부할 수 있도록

자연스럽게 유도한 책이었습니다.

각 장이 끝날때마다 쉬어가기를 통해

아주 오래된 수학퍼즐문제와 함께

해설을 통해서 수학은 인류역사와

많은 연관이있음을 보여주고 있답니다.

부록으로 그동안 영재교육원, 올림피아드 경시대회

퍼즐형 문제도 올려져 있어

창의적이고 깊은 사고능력을 키우는데

많은 도움이 되는 책이었답니다.

아이들과 수학문제를 풀다보면 가장 많이 틀리는 부분이 문장제 문제였다. 응용력이 부족한 것인지 아니면 긴 문장을 독해하고 이해하는 사고력이 부족한 것인지 의외로 실수도 많고 문제 자체를 이해 못하는 경우도 많았다. 갈수록 수학에 대한 중요성이 높아지면서 응용문제나 문장제 문제를 많이 풀도록 유도하고 있지만 참고서의 딱딱한 문제는 아이에게 지루함을 줌으로써 수학의 흥미를 떨어뜨리는 역효과만 내고 있었다.

아이에게 즐겁고 재미있게 응용력 문제를 접할 수 있는 방법은 없는지 고민하던 중 이 책을 만나게 되었다. '과학영재교육원으로 가는 영재는 수학퍼즐로 공부한다'는 글귀가 거부감이 들게 했지만 다양한 방법으로 수학을 접할 수 있다면 아이의 사고를 확대하는데 장점이 될 것 같았다. 특히 퍼즐이라면 자다가도 펄떡 일어날 정도로 좋아하는 아이에게 좋아하는 퍼즐을 풀면서 수학적 사고력을 기른다면 더없이 좋은 기회가 될 것 같았기 때문이다.

생각보다 페이지의 수가 많지 않아 실망감도 있었지만 문제의 난이도는 상당히 높았다. 영제교육원 시험문제답게 많은 생각과 집중력을 요구하고 있다. 한번 읽어서는 문제를 이해하기조차 힘들었다. 하지만 문제는 아이에게 풀고야 말겠다는 욕구와 집중력, 흥미를 끄는데 충분했다. 그동안 알고 있던 수학의 개념을 다양한 문제를 통해 하나씩 응용하면서 풀어갔고, 또 정답을 맞추었을때의 성취감은 아이에게 수학은 지루하고 재미없다는 생각을 바꾸는 계기가 되었다. 정답보다는 틀린문제가 더 많았지만 풀어보겠다는 도전정신만으로도 만족스러웠다.

수학퍼즐로 추리력 키우기, 착안력 키우기, 계산력 키우기, 문제해결력 키우기 등 모두 4장으로 56문제가 실려 있다. 또한 각 장이 끝날때마다 쉬어가기를 통해 아주 오래된 수학퍼즐문제와 함께 해설을 통해서 수학은 인류역사에서 뗄레야 뗄 수 없는 관계를 형성하고 있음을 보여준다. 마지막으로 그동안 영재교육원, 올림피아드 경시대회 퍼즐형 문제도 올려져 있어 영재교육원에 관심있다면 이 책을 한번쯤은 풀어보라고 권해주고 싶다.

수학퍼즐에 나왔던 쉬어가기 문제 중에,  예전에 수학 문제를 풀다 우연히 본,  다른 책에서 만화로 본 적이 있다고 한다.  아이는 이런 방법도 있구나 하며... 하나, 둘 수학을 재미있게  배우게 되었다 고 한다.  수학 퍼즐 문제에는 쉬운 연산 문제와 심화된 도형 퍼즐 문제등 다양했다.  아이가 풀다 못푸는 문제가 있으면 힘겨워 했다.  책상 위에서 내려 앉아, 잠깐 동안 쉬기도 하고 다시 문제에 도전해 보고 다시 고민 하고 해결 한다.  휴식을 하면 문제가 풀어 진다며 좋아했다.  하나, 둘 문제를 해결해 갈때 마다, 해냈구나 하는 기쁨도 맛보고, 때론 문제가 풀리지 않아 마음으로 애쓰는 모습이 안타깝긴 했지만, 그러면서 아이의 두뇌가 발전하고 있다는 생각에 용기를 주기도 했다.

작년 교육청 영재 교육원에 도전 해 보았지만 3차시험에서 떨어졌다.  문제가 어렵다고 했다. 아직 수학 실력이 부족해  더 열심히 공부 하고 준비 해야 할것이다.  영재교육원을 준비 하든 하지 않든, 이 책을 보며, 아이가 생각하고, 문제를 해결하는 과정 으로 아이의 생각이 자랄것이다.  다만 아이가 이 책에 있는 문제들을 끝까지 고민 하며, 끈기있게 풀며, 발전된 모습을 보여 줬으면 좋겠다는 바람을 해 봤다. 

추리력을 키우는 문제, 착안력을 키우는 문제, 계산력을 키우는 문제, 문제 해결력을 키우는 문제등 다양한 문제들을 풀며 아이의 생각하는힘과 끈기를 기를 수있을것 같다.  끝까지 포기하지 말았으면 좋겠다. 문제와 함께, 정답지에는 자세한 해설을 해 주어 아이가 힘들어 할 경우 왜 그런지를 들어보고, 덧붙여 설명해 줄 수 있어 좋았다.

후반부에는 부록으로  영재교육원, 올림피아드, 경시대회 퍼즐형 기출 문제들이 들어 있다.  다양한 수준의 심화된 문제 들이 있어 문제의 유형 들을 파악 하고,  시험을 준비 하는데, 도움이 되고, 아이의 부족한 수학 부분을 파악하고 보충해 줄 수있을것 같다.  아이가 아직은 풀지 못하는 문제 들도 들어 있지만, 앞으로 수학 퍼즐을 꾸준히 펼쳐 보면서 도전해 볼 수있게 해 주고 싶다.

대학 영재 교육원을 준비 하거나, 올림피아드를 준비하는 아이들이 수학퍼즐 책을 미리보면 유익한 도움을 받을 수 있을것 같다. 

우리 아이들은 어릴적부터 레고나 퍼즐과 같은것을 좋아하지 않았었다. 왜 그럴까 두뇌발달에 그런것들이 좋다하는데 싶어지면서도 어릴때의 잠깐 놀이로만 생각하며 그다지 심각하게 받아들이지는 않았었다. 하지만 웬걸 어릴때 잘못들인 습관이 내내 마음에 걸린다. 갈수록 사고를 요하고 창의력을 요하는 학습분위기가 지금이라도 관심을 가져야함을 말하고 있었음이다

설상가상으로 올초 큰아이가 덜컥 학교자체에서 운영하는 영재학급에 선정되고 말았다. 과연 어떤식으로 수업이 진행될까 조심스럽게 지켜보기를 두어달 수학공부가 있는날은 유난히 아이가 힘들어한다. 그동안 선행학습은 물론 별도의 영재수업 준비를 하지 않았기 때문이었다. 그래서 뒤늦게 퍼즐 공부에 관심을 보이던중 만난것이 과학영재교육원으로 가는 수학퍼즐이었다.

처음엔 내가 보아도 이걸 어떻게 풀어야하는걸까 두려워질정도였다. 과연 이것을 요즘아이들은 다 해결한단 말인가. 우리 아이만 너무도 한참 뒤떨어졌다 생각이 몰려온다. 하지만 한문제 한문제 신중히 생각하며 고민하며 풀어가고 막히고 하다보니 수학퍼즐의 맛을 조금씩 알아간다

추리력, 착안력, 계산력, 문제해결력 네파트로 구성 총 60여문제를 풀수있었다. 어떤문제는 생각외로 쉽게 풀리기도 하고 어떠한 문제는 30분이 넘게 고민을 하기도한다. 그렇다고 항상 성공하는것은 아니었다. 그럴때면 가끔 해답을 들여다보면서 처음부터 차근차근 문제풀이과정을 이해하기도했다.

그러면서 수학하면 단순한 계산력이고 생각했던 기존의 생각들이 완전히 바뀌어버렸다. 이것이 바로 실생활에서 활용되는 수학이구나 싶어지며 정말 오래간만에 많은 두뇌회전을 하게된둣하다. 비교적 얇게 느껴지는 한권의 책이었지만 이 책을 통해 아이는 수학적 퍼즐의 묘미를 알아가게되었다.

요즘 초,중, 고등학교에서 선생님들께서 시간이 나실때마다 수학퍼즐로 아이들에게 문제를 맞추는 아이에겐

사탕이나 간식을 주신다는 얘기를 듣긴했지만 수학퍼즐을 접해보긴 처음이다.

그렇게 선생님이 내주시는 문제가 어렵다고 하기에 그걸 못하냐며...놀린적이 있었는데 막상 수학퍼즐 책 내용을

보니 사실 많이 놀랐고 당황스러웠다.

교과서에서 다루어보지 않은 문제가 많았고 이해력과 사고력을 요구하는 문제들이 많았다.

과학영재교육원으로 가는 수학퍼즐을 접해보고 나의 끊임없는 노력이 필요하다고 생각했다.

처음엔 나의 아이큐를 의심하기도 해보고 겁이 덩컥났는데 내가 아이가 학교를 가고 없는 시간에 찬찬히 풀어보니

실마리가 조금씩 보이기 시작했다.

재미도 있고 이 여세를 몰아가서 아이 혼자가 아닌 내가 옆에서 조금씩 도와주면 한발자국씩 나아갈것 같다.

첫날 수학퍼즐을 안하려고 이핑계 저핑계 대던 녀석이 조금은 강제적으로 연습장을 옆에다 두고 차근차근 시작했다.

아이가 문제를 이해할때까지 기다려주었고 어느정도까지 끌어올수 있는지 가늠해볼수있는 기회가 되었다.

아이가 어느부분이 약한지 또 어떤 문제를 재미있어하는지도 간과하기에 충분했다.

조금만 더 깊게 생각해주면 되는데 덩벙거리는 성격이 여지없이 드러나주고 있었다.

조금씩 조금씩 수학퍼즐에 빨려들어가는 모습이 너무도 귀엽다.

처음엔 아이스크림을 사주겠다고 반 강제적으로 끌어다 앉혀놓았지만 이젠 자율적으로 문제에 직접 부딪쳐 볼려고 하는

그 애씀이 대견하다는 생각이들었다. 당장 답이 틀리더라도 아인 다시 시도하면 되는것을 조바심을 내 자신부터

없애기로 하였다.

과학영재교육원 가는길이 먼것은 알지만 구지 그 길이 아니더라도 아이가 수학퍼즐에 흥미를 느끼고 사고력을

키워나갈수 있다면 반은 성공한 것으로 생각한다.

수학퍼즐은 영재교육원, 수학 올림피아드 문제 경향을 분석해 퍼즐로 재구성한 책으로 기초적인 계산 문제부터

최고난이도 문제, 엉뚱한 난센스 문제까지 다양한 난이도등 다양하게 수록되어 있어 온 가족이 도전해볼만한

책이라고 생각한다. 아이가 낮에 해결한 문제를 아빠에게 제시했을때 쩔쩔매는 모습에 아이가 너무도 재미있어 한다.

아빠가 못푼 문제를 자기가 해냈다는 뿌듯함이 묻어나있다.

우리아인 4장에 수록된 수학퍼즐로 문제 해결력 키우기 - 유산 상속 ,  숫자의 규칙, 두 대의 열차,  아버지와 세 아들
원숭이와 야자열매 , 신사의 지폐, 건초 한 더미 ,유령 호텔,  탈옥,  개구리의 여정, 물고기의 길이, 숫자 게임 ,비전의 탕약

부분을 특히나 좋아하고 있었다.

수학퍼즐은 한가지 문제에 치우치기 보다는 다양성과 사고력을 요구해주고 그 부분이 마음에 들었다.

아이가 하나씩 하나씩 해결하려고 하는 모습이 수학퍼즐 덕분인것 같아 고마울따름이다.

영재교육원에 도전을 하려고 매 학년때마다 원서를 썼다 지웠다를 매번 망설이다가 그만둔것이 매년 겪는 일이다.

우리아이가 수업을 따라가지 못하면 어쩌나 하는 불안한 마음과 엄마의 너무 지나친 강요에 아이가 부담감을 느껴

수학을 멀리하면 어쩌나 하는 걱정이 교차해서일 것이다.

이렇게 수학퍼즐을 통해 아이에게 자연스럽게 접할 기회가 되어 나도 아이에게도 부담감을 적게 받으며 시도해볼수

있는 기회가 되어 너무도 기쁘다.

수학퍼즐로 추리력 키우기 - 원 자르기, 기묘한 체스판, 두 마리의 새, 15게임 응용,  청소하는 로봇, 세 명의 먹보

두 목동, 파수병 배치, 사라진 숫자, 바둑대회, 50cm 자, 병사들의 줄 서기, 대각선의 길이 , 퀸으로 체크메이트 
수학퍼즐로 착안력 키우기 - 피라미드의 높이,  성벽의 길이, 무당벌레의 사랑,  카드놀이 1, 카드놀이 2, 자전거와 파리

밭의 교환, 복면산, 숫자와 식 1, 숫자와 식 2, 숫자와 식 3, 삼각형의 넓이, 타일 놀이, 토지의 분배

수학퍼즐로 계산력 키우기 - 엄마의 나이, 삼각형 호수, 계산의 달인 가게 주인, 김명호 씨의 저금, 어떤 숫자일까?

농부와 세 아들, 상자의 크기, 카드 만들기, 직각삼각형의 밑변, 정사각형의 길이, 통나무 세기,  개의 수 , 책의 원가 
수학퍼즐로 문제 해결력 키우기 - 유산 상속, 숫자의 규칙, 두 대의 열차,  아버지와 세 아들, 원숭이와 야자열매

신사의 지폐, 건초 한 더미, 유령 호텔,  탈옥, 개구리의 여정,  물고기의 길이, 숫자 게임, 비전의 탕약

단락을 크게 네개로 나누어 다양한 문제들을 수록해주었다. 욕심을 내지 않기로 했다. 한꺼번에 아이와 함께

후다닥 해치우는것이 아니라 하루에 두문제나 한문제씩 풀어나가기로 했다. 전체적인 윤곽을 보았을때 너무도

마음에 든다. 문장제로된 평소 학교에서 다루어보지 못한 문제를 아이가 다루어볼수 있는 기회가 되어 너무도 흡족하다.

원리와 방법을 스스로 깨우치는 기회가 된것 같다. 늘 다루었던 문제가 아니다 보니 끙끙거리며 고민하는 모습에서

얻는것도 더 많으리라 생각이 든다.

고민하고 힘들게 해답을 찾았을때 그 기쁨은 이루 말할수 없을것이며 자신감도 조금씩 붙는것 같다.

선뜻 답을 얘기해주고 싶은 충동을 여러번 느끼지만 그럴때마다 꾹꾹 참고 있다. 아이 스스로 해보다 해결점을

도저히 찾지 못할때 그때 정답을 제시하며 유도해주면 아~ 그렇구나... 그런 방법이 있었구나..

아이와 함께 풀어나갈려면 수학에 좀 미흡한 나에게도 많은 공부가 될것같다.

아이가 문제를 물어보았을때 답변을 해줄수 있는 정도는 되어야 할것 같아서 수학퍼즐을 통해 뒤늦은 수학공부를

하는 늦깍이 학생이 된 기분이다.

아이도 나도 수학퍼즐 푸는 시간엔 너무도 즐겁게 해나가고 있다.

살림출판사(살림Math)에서 나온  ＜과학영재교육원 가는 수학퍼즐＞ 이랍니다.

이 책은 영재교육원과 수학 올림피아드 문제 경향을 분석하여

퍼즐이라는 형식으로 만들어진 책이랍니다.

제 딸이 영재도 아니고, 그렇다고 과학영재교육원에 보낼 생각이 있어서도 아니고...

단지 제가 이런 수학퍼즐에 관심이 많아서 보게 된 책이랍니다.

그런데 '초등영재들에게 딱 맞춘 수학퍼즐' 이라고 하니 좀 쑥스럽네요...^^

이 책은 모두 4장으로 구성되어 있답니다...

1장. '수학퍼즐로 추리력 키우기' 15문제

2장. '수학퍼즐로 착안력 키우기' 15문제

3장. '수학퍼즐로 계산력 키우기' 13문제

4장. '수학퍼즐로 문제 해결력 키우기' 13문제로 되어 있답니다.

각 문제마다 이렇게 한 페이지씩 되어 있네요...

문제가 그리 간단하지가 않아서 문제를 풀기 위해서는 많은 사고를 유도하고 있답니다.

따라서 사고력과 상상력뿐만 아니라 추리와 계산을 통해 문제를 해결해 나가면서

많은 인내심과 집중력을 요구하고 있네요.

문제를 풀고 나서는 커다란 성취감도 느끼게 해주는 재미난 책이었어요~

각 장이 끝날때마다 잠시 ＜쉬어가기...＞ 코너에서

"옛날의 재미있는 퍼즐 문제, 3대 불능 문제, 고대 인도의 역산 문제,

그리고 추리 퍼즐의 걸작 '가짜 동전의 감정' "을 통해 또 다른 수학적 재미도 느낄  수 있답니다... 

책 끝트머리에는 해답이 나와 있기는 하지만

수학이라는 것이 꼭 정해진 답이 있는 것이 아니라

다양한 사고로 접근할 수 있기 때문에 

쉽게 들춰보지 않았으면 하는 바램도 드네요...

그리고 부록으로 ＜영재교육원, 올림피아드, 경시대회 퍼즐형 문제＞도 조금 있어서

과학영재교육원에 가기 위해 준비하는 학생들에게 도움이 될 듯 하구요...

수학퍼즐을 풀어 보면서 예전 학창시절이 많이 생각났어요~

그때는 한 문제라도 더 정답을 맞추려고 수학공부를 했지만

지금은 그냥 재미로 쉬엄쉬엄 풀었더니 더 즐거운 것 같아요.

그래도 성취감 만큼은 그때나 지금이나 다르지가 않네요.

＜과학영재교육원 가는 수학퍼즐＞은 수학을 새롭게 접근해 보는

즐겁고 재미난 책이었답니다...^^

강우린 편역 박부성 감수 (살림Math)

해마다 연말이면 영재교육원 모집이 이루어지고 합격한 아이들의 이야기를 소문이나 알음알음 소식이 전해져온다.

내 주변에도 합격한 아이들이 있고, 영재 교육원에서 진행하는 캠프나 체험학습과 교육 내용을 옆에서 들은 적도 있다.

교육과정에서는 다루어지기 힘든 내용이지만 영재 교육원에서는 이루어지고 있다.

소수의 특혜받은 아이들만 혜택을 받는 다는 것이 부럽기도 하고 내 아이에게도 그런 기회가 주어졌으면 하는 아쉬움이 남기도 했다.

그렇다고 해서 영재 교육원의 합격을 목표로 하고 싶지는 않다. 주변에서 영재 교육원에 합격하기 위해

수학 선행과 함께 심화, 올림피아드 문제 준비로 힘들어하는 아이를 많이 봐왔고, 이것이 결코 옳다는 생각은 하지 않았기 때문이다.

아이가 수학에 재능이 있어, 나름의 탐구욕을 가진 아이라면 몰라도 그저 평범한 , 학교 수학에 흥미를 가진 아이라면

판단을 아이에게 맡기는 것이 좋을 것이라고 나름 결론 지었다.

지금 4학년인 아들역시 예체능만 학원에서 해결하고 영, 수는 집에서 혼자서 진해중이다.

대다수의 아이들이 학원으로 몰려가는 시간 아들은 집에서 자신의 수준에 맞는 문제집으로 자신의 속도로 공부를 진행하고 있다.

매일매일 반복적으로 진행하면서 아이의 실력이 조금씩 나아지고 있는 것이 보인다.

문제집에서 느껴오는 지루함과 답답함이 몰려올 때면 수학퍼즐과 같은 책을 보면서 머리를 식히곤 한다.

이번에 새롭게 본 수학퍼즐 역시 영재 교육원으로 가는 이라는 타이틀에서 암시하듯 문제의 수준이 만만치 않다.

하지만 아이는 어떤 두려움없이 책장을 넘기면서 자신이 호기심이 가는 문제를 풀어낸다.

답이 정답이든 아니든 아이는 그저 재미있게 즐기는 것이다.

수학공부를 즐길 수 있는 것이 아이의 장점이 되리라 생각이 든다.

아직 자신의 능력으로 해결할 수 없는 문제를 보고 질려하거나 낙담하지 않고 넘겨둬 버릴 수 있고.

책의 중간에 재미난 넌센스 퀴즈를 읽고 엄마에게 퀴즈를 내는 아이를 보면서 아이의 가능성을 볼 수 있었다.

이제 조금 싹이 올라온 아이의 무한한 가능성을 기대해본다.