유클리드의 마지막 강의를 듣는것 같다. 원래는 61권인 공간도형 하기전에 읽었어야 하는데 순서가 바뀐것 같다. ㅎㅎㅎ 웬지 유클리드와 친해진 느낌은 뭐지?

신선같은 하얀 수염을 길게 드리운 모습이 친숙한 할아버지를 만난듯 기쁘다.

이번책 원론엔 그동안 궁금했던 모든 도형의 기초를 배우는것 같아 더 쉽게 접한것 같다.

교과 연계를 보아도 초3학년부터 고등학교까지 이어진다.

유클리드의 대표적인 책이라해도 과언이 아니다. 유클리드의 원론을 보면 기하학을 중심으로 수에 대하여 설명되어지고 있다. 그러한 원론이 23권으로 이루어져 있다니 과히 놀랍다. 새삼 수학자들의 머리는 어느정도일까 궁금하기까지 하다.

먼저 원론을 읽고 이해한 다음 다른 도형들로 넘어가면 좋을듯 싶다. 책의 앞쪽만 본다면 다른책들과 겹치는 부분도 있다. 그러나 수학공부는 반복이란점을 감안하면 해도 해도 끝이 없다는 것만 남는다. 그러니 읽은 부분이라도 또 읽어보시길...

첫번째 수업으로 기하학에 대해 나온다. '셀수 있는 수', '얼마'를 나타내는 기. '왜'를 나타내는 하. 학문을 나타내는 학. 이러한 의미의 기하학이다.

기하학이 처음 생겨난 곳이 이집트란다. 그러한 것을 보면 이집트인들로 인해 수학이 발전한것 같다. 파라오의 무덤을 만들면서 거대한 규모와 건축술이 발전하게 되었다고 한다.

이러한 공식도 모두 이집트인들의 생각에서 나왔다니 다시한번 놀랍다.

그때나 지금이나 자신의 주장들이 맞다고 우기는 것은 여전한가 보다. ㅎㅎㅎ

역시나 요 원론에서도 내가 어려워 하던 부분인 유추와 추론에 대해 나온다.

저번 공간도형에서도 말했듯 증명을 나타내는 일은 나에겐 어렵다. 아들도 어렵다고 한다. 이러한 것도 유전인가?  안되는데....ㅎㅎㅎ

귀납적 추론과 연역적 추론 구분법을 잘 알고 증명을 잘 해야겠다. 수학에서 가장 강력한 증명 방법은 연역적 추론이라니 핵심을 배운 느낌이다.

유클리드의 기하학과 리만의 비유클리드 기하학과 데카르트의 공간을 잘 이해한다면 도형부분에서는 별 어려움은 없으리라 본다. 그 세인물 덕분에 우리는 어려운 수학을 배우게 되었다. 왜 이렇게 어려운 수학을 배워서 어디다 써먹을까? 하고 의문이 생겼는데 울아이들도 똑같은 질문을 한다.

이책에서도 씌여있다. 그러한 아이들에게 권장해 보라고....

글밥과 글씨의 크기가 적당해서인지 별 어려움 없이 읽어내려가는 울아이들. 아마 모두 이해했다면 거짓일 것이고 차차 거부감없이 읽어내려간다는 것만으로도 만족한다.

이제 중1인 울아들이 어려워했던 도형부분은 끝이났다. 제발 이번 기말고사에 만족할만한 점수를 기대하면서 다음은 어느 인물을 탐구할지 고민좀 해봐야겠다.

수학자가 들려주는 수학이야기
유클리드가 들려주는 원론이야기
수학공부를 하면서 많은 선생님들이 아테네 학당 그림을 제시를 하고 어느 누구손에는 원론이란 책과 콤파스가 그려져있다고 많이들 설명을 하는데 정작
원론이라는 책을 많이 들어보았지만 원본은 읽어볼 생각조차도 시도해보지 않았다.
난 전공을 할것도 아니지만 수학공부를 위해 문제집이나 많이 풀생각을 했지 수학에 대한 근본적인 철학적 사고를 생각조차하지 않았다.

원론이라는 책을 보면 기하학이라는 책이라고 하여 수학자들이 많은 연구도 하고 교과서의 기초적 접근이라고 할수 있는데 원론의 내용에 대해 공부할 것은 수학의 발달과정과 생각하는 힘의 근본이라는 것이라고 서두에서 설명하는 것을 보면 그냥 수학을 공부하기 위한 것이 아닌 근본의 힘에 접근하고자해서 읽어야 한다는 생각이 드는 책입니다.

그렇다고 어렵고 방대한 원론을 읽고 싶은 생각보다는 누군가가 정리해주고 접근의 편리성을 느끼게 만들어준다면 딱이라고 생각했는데 유클리드가 설명해주는 원론이야기라고 하면 좀 더 쉽게 얻어먹는 수학 공부가 되리라 생각합니다.

중학교 과정중 2학기는 도형 즉 기하학 파트이기에 기하학을 물리게 공부하게 되고 그중에 피타고라스의 정리가 중3의 꽃이라고 할수 있는데 이러한 유클리드 수학자가 기하학을 접근하는 체계적 설명법을 택하고 있습니다.
기하학의 시작을 암각화를 통해 원시인들도 기하학을 배우고 공부하는 것이 아닌 자연스럽게 머리속과 몸으로 터득한 기하학을 보여주면서 보다 발전적인 이집트에서 기하학을 설명해주고 있습니다.
나일강의 범람으로 기하학은 발전하고 왕의 무덤인 피라이드의 정확한 구성을 위해 기하학이 비와 비율로 설명을 하고 좀 더  철학적인 기하학으로 설명하기 위해 그리스로 넘어가서 생각하는 힘을 결합을 하여 증명이라는 정의를 보완하게 만든 것을 설명을하면서 우리가 제일 싫어하는 유츄와 추론에 대하여 보다 철학적 접근이 아닌 재미있게 시작된 이유를 설명을 합니다.

여기까지는 중학교에서 배우고 있는 교과목에 대한 설명과 원론에서 이야기하고자 하는 것이 끝이지만 5공리와 5공준이라는 생소한 소재의 이야기를 설명을  하지만 이것을 자세히 읽다보니 우리가 알고 있는 것을 좀 더 어려운 용어로 접근한것이라서 도형속의 각과 수직 그리고 평행에 대해 추론과 증명으로 논린적 접근을 더하게 되빈다.
좀 더 원론에 대해 전반적으로 설명을 하지만 이것이 완전한 수학이 아니란 것을단점을 통해 설명을 하고 있어서 계속해서 수학자들이 끝임없이 증명하고 보완화기 위해 비유클리드 기하학이 등장하게 되면서 그림없는 기하학,해석 기하학을 이야기 합니다.

이 많은 것을 원론 하나의 테마로 본다면 방대하지만 수학자가 들려주는 이야기를 통해 좀 더 재미있게 원본을 읽어보도록 길라잡이가 될수 있도록 견인을 해주고 있습니다.
어려운 책을 어렵게 접근하는 것보다 학생이 읽을 수 있도록 동기부여가 되는 책이 좀 더 효과를 보게 만드는 보약과 같은 원리인듯 합니다.

이 기하학을 통해 원론을 재미나게 욕구를 느끼게 되어서 함수를 통해 기하학이 연결되는 과정으로 증명하고 설명하면서 유추할수 있는 관계로 넘어다닐수 있는 수학의 길잡이 같은 영역으로 재미나게 호기심을 가지고 읽을 수  있는 책이다.

어렵다고 하면 어렵지만 근본에 대한 핵심을 한번 더 살펴볼 수 있는 기회를 접하게 해주는 책이다.