저희집 아이들은

엄마표로 매일매일 문제집을 풀고 있어요.

물론 엄마의 강요아닌 강요도 있지만

아이들도 습관이 되어

하루 분량을 매일 풀고 있답니다.

오늘은 수학문제집 대신

아이가 재미나게 읽은 오일러가 만든 한붓그리기

문제를 재미나게 풀어본 시간을 가졌어요.

1교시_한붓그리기란 무엇인가?

2교시_한붓그리기가 가능한 조건 찾기

3교시_오일러 순환길과 오일러 길에 대하여 알아보기

4교시_단순한 그래프로 나타내서 한붓그리기를 해 보자

5교시_한붓그리기가 가능한 도형 만들기

6교시_건축 도면에서 활용하기

7교시_해밀턴 순환길

8교시_해밀턴 길과 해밀턴 순환길

9교시_입체도형에서 해밀턴 순환길 찾기

10교시_가장 짧은 거리를 가는 해밀턴 순환길

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념은

평면 도형에서의 홀수점과 짝수점의 의미가 무엇인지 알 수 있고

복잡한 도로망이나 통신망을 간단한 그래프로 나타낼 수 있는것을 배울 수 있어요.

또한 건축도면에서 벽면의 수에 따른 동선을 이해할 수있는데

아직은 어린 둘째에게는 다소 생소한 단어라

오일러에 의해 그래프 이론이 탄생하게 된 역사적 배경을 알려주고

프레겔 강을 가로지르는 7개의 다리를 단 한번씩만 건너 제자리로 돌아오는 문제에서

점과 선만으로 이루어진 그래프로 이론이 시작되었다는 흐름을 알려주는 시간을 가졌답니다.

오일러가 만든 한붓그리기는 이렇게 활용을 하면 도움이 된다고해요.

난이도 순으로 초급-중급-고급으로 나누어서 아이들의 학년에 따라

난이도 순으로 문제를 해결하면 좋다고 하고

문제를 해결하다 어려움에 부딪히면,문제 상단부에 표시된 교시의 학습 목표로 다시 돌아가 기본 개념을 충분히

이해한 후 다시해결하면 큰 도움이 된다고 하네요.

그럼 한붓그리기란???무엇일까요?

선분 또는 곡선들로 이루어진 도형이 주어졌을 때 이도형의 선분 또는 곡선 위의 한 점에서

출발하여 연필을 종이에서 떼지 않고 도형의 모든 부분을 모두 그리는 것을 말해요.

단 연필이 한 번 지나간 부분(한 점을 지나는 것은 혀용됨)을 다시 지나서는 안되는 것을 말한다고 하네요.

엄마와 딸아이도 열심히 다리를 건너보려 하는데 오랜 시간동안 답이 나오지 않더라구요~

그래서 저희는 스위스의 대수학자 오일러에게 물어보기로^^

밑에 그림과 같이 땅이나 강의 모양은 전혀 상관없이

단지 점과 선으로 이루어진 그래프를 연필을 떼지 않고 한 번에 그리게 되면 문제를

단순화 시킬수가 있단 결론

직접 연필을 떼지 않고 한붓그리기도 성공^^

결론은 한붓그리기는 모든 점이 짝수점인 도형에서는 어느점에서 출발하여도 가능하다는 사실

홀수점이 2개인 도형에서 한붓그리기는 한 홀수점에서 출발하여 다른 홀수점에서 끝나게 된다는 사실을

배워보는 알찬 시간이었네요~

천재들이 만든 수학퍼즐 도서와 짝꿍인

수하퍼즐 익히기 도서가 등장!!

초급부터 문제가 나오기에 아이와 함께 초급부터 도전!!

오일러가 만든 한붓그리기

처음에 소개글에 언급한대로 초급부터 찬찬히 풀어보았다죠

초급은 아주 쉽게 클리어!!

아이도 자시감이 생기면서 너무나 즐겁게 문제를 풀더라구요.

좀 헷갈리는 문제도 있었지만

그래도 가볍게 성공했어요.

수학에 대한 공포를 단번에 날려버리는 수학퍼즐!

아이들이 너무 좋아하겠죠?

오일러가 만든 한붓그리기!!

고급 문제도 재미나게 잘 풀어준 저

희집 둘째^^

다양한 방법으로 한붓그리기를 성공할 수 있는 문제를 접하다보니

아이도 엄마도 시간 가는줄 모르고 문제를 풀었던 것 같아요.

초등 전학년이 모두 재미나게 수학을 접할 수 있는

자음과모음 출판사의

천재들이 만든 수학퍼즐 강력히 추천드리고 갑니다^^

천재들이 만든 수학퍼즐

27 오일러가 만든 그래프

김은영 지음

(주)자음과 모음 펴냄

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈..

이번에는 '오일러가 만든 그래프'에 대해 공부해 봅니다..

요즘 모든 학문은 스팀이라고 융합교육을 하고 있는데요 수학도 다른 학문과

만나서 더욱 아름다운 학문이 됩니다.

그중 '그래프'를 알아보려고 하는데요..

그래프가 나타내는 자료는 사회 모든 방면의 정보를 담고 있습니다.

그러므로 그래프를 이해하면 다른 학문의 내용까지 쉽게 이해할 수 있답니다.

그래프가 학교 교과에서도 계속 나오고 있는데요

그래프가 보여주는 단순한 정보만 읽는다면 그래프의 반정도 이해한거구요

주어진 자료를 직접 그래프로 나타내고 그래프로 나타내어진 정보를 분석하는

힘을 길러야 한답니다.

이책에서 9교시 까지 공부를 하는데요

1교시엔 그래프란 무엇인가요? 라고 해서 그래프의 기본적인 정의를 알아보고

필요성을 확인합니다. 수학이라는 학문에 다가가기 위한 그래프의 매력을 발견합니다.

2교시엔 그림그래프의 종류와 쓰임을 알아보게 됩니다.

초등학교에서 많이 다뤄지는 그림그래프의 종류와 정의에 대해 배웁니다.

3교시엔 그림그래프를 그립시다

그림그래프의 가장 기본적인 막대그래프를 그려보는 시간입니다.

4교시엔 변화하는 양을 나타내는 그래프

중학교에서 배우는 함수 그래의 특징을 실제로 그래프를 그려봄으로써 자연스럽게 이해합니다.

5교시엔 함수그래프 해석하기

비례,반비례의 기초적인 수학적 관계부터 가우스함수의 그래프까지 다뤄 봅니다

6교시엔 통계를 그래프로 그리기

무의미하게 나열된 자료를 정리하고 그래프의 축을 정한 뒤 통계그래프를 그려봅니다.

7교시엔 통계그래프 해석하기

두 가지의 정규분포곡선을 통해 알아 낼 수 있는 정보를 찾아보고 그 정보의 참, 거짓을 확인해 봅니다.

8교시엔 그래프 예측하기

문제에서 제시된 완성되지 않은 그래프를 예측하여 완성해 봅니다.

9교시엔 거짓말하는 그래프

그래프를 그리는 중에 자주 일어나는 실수들에 대해서 알아봅니다.

천재들이 만든 수학퍼즐의 장점은 이렇게 개념으로 나온 것들을 내가 직접

해보면서 그 개념을 현실에서 사용하는데 있습니다.

읽으면 읽을수록 매력에 빠지는 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈...

다음에는 또 어떤책을 보고 수학의 매력에 빠져볼까 고민 됩니다.