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꼼지샘의 친절한 수학으로
중학 수학의 기본 탄탄! 초등고학년을 둔 엄마라 중학교의 수학내용을 알고 싶었답니다. 학습지를 해오고 있는데 아이의 연산부분이 중학교과정을 하고 있어서 더욱 궁금했답니다. 중학교의 수학을 만나보고 초등학교의 수학은 산수에 불과할 뿐이란 것을 알게 되었답니다. 초등학생부터 수학의 꼼꼼히 기초를 다져놓아야 중학교에 가서 흔들림없는 공부를 하겠다라는 생각이 들었답니다.
' 꼼지샘의 친절한 수학 '은 ' 친절한 수학 교과서 '와, ' 친절한 도형 교과서 '의 문제집이였답니다. 처음 봤을 때는 '정석'과 비슷한 책이라고 느꼈는데 책의 내용을 보니 개념을 통해 문제를 풀 수 있도록 설명해 주는 것이였답니다. 친절한 시리즈의 책을 통해 개념을 다지고 친절한 수학으로 문제의 유형을 잡을 수 있는 연계형 책 이라서 더욱 신뢰가 생기더군요. 문제풀이를 보기를 통해 설명해 주고, 대표유형을 풀고, 꼼지락 강의로 궁금증을 해소하도록 했답니다.   개념을 설명과 포인트박스를 통해 간결한 개념정리를 볼 수 있고 보기문제로 개념의 이해를 확인해볼 수 있답니다. 꼼지샘의 부드러운 어감으로 기본지식을 상기 시켜주고 다음으로 개념을 자세히 설명해 줍니다. 설명그림을 통해 개념을 이해할 수 있게 도와줍니다. 설명에 이어 보기문제로 개념의 이해를 확인해주며 연구를 통해 보기문제를 자세히 설명해 줍니다.   대표유형에서는 문제에 따른 자세한 꼼지락 강의가 설명되어있답니다. 꼼지락강의를 통해 학원에서 보다 더 일대일식의 자세한 설명으로 문제의 이해할 수 있답니다. 강의를 바탕으로 유사한 문제를 풀어볼 수 있답니다.   단원마지막에는 연습문제를 통해 전체적인 학습을 체크해 볼 수 있고 책의 마지막에는 해답으로 오답유무를 체크하고 문제에 따른 해답설명이 있답니다. 연습문제A는 개념을 다지는 문제이고 연습문제B는 실전을 대비하는 문제이더군요. 친절한 수학을 100%활용하면 어렵지 않게 중학교 교과과정의 수학을 정복할 수 있을 거란 자신감이 갖게 하는 책이였답니다. |
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중학교에 들어간 딸내미가 수학학원은 다니기 싫다고 합니다. 초등시절에도 수학 학원에 다닌 적은 없구요.
그런데 중학교 수학은 혼자서 하기에는 만만치 않더군요. 올해 초부터 이 교재로 옆에서 제가 지도하면서 수학공부를 했습니다.
초등학교 때 하던 식으로 건성건성 해서는 진도가 나가기가 쉽지 않더군요. 제가 공부시킬 때 닥달하는 스타일이 아닌데도 불구하고 울고불고 문제풀기 싫다고, 수학이라면 이를 박박갈기도 하고 꼼지 선생님이 미워 죽겠다는 말도 수시로 들었습니다.
1학기 중간고사를 그럭저럭 치르고 이후에는 하도 징징대기에 혼자 하게 내버려두었더니 진도를 못 마쳐서 시험을 망치기도 했습니다.
할 수없이 여름방학 때 좀 엄하게 다스리면서 못 푼 문제를 다풀게 한 후 책을 다 뗀 것을 축하해주고 교재가 좀 문제가 있나 싶어서 다른 교재를 사주었습니다.
시중의 유명교재인 개념원리라는 교재였습니다. 한 30페이지 쯤 풀어보니 좀더 진도가 쉽게 나갔습니다. 그래서 역시 유명교재가 더 좋은가보다 했지요.
그런데 애가 꼼지선생님 책이 더 좋다고 그걸 사달라고 하네요. 학교 시험도 거기서 많이 나오는 것 같다고 하면서...
그래서 2학기 꼼지샘 교재도 사들고 와서 두 교재를 꼼꼼히 검토해 보았습니다. 꼼지샘의 교재가 좋은 문제가 많이 실려있더군요. 다른 교재는 그저 단순히 이런저런 문제를 나열했다면 이 교재는 수학의 기본원리를 이해해 나가는 식으로 문제들이 실려있었습니다. 해설도 꼼꼼했구요.
결국 지금까지 꼼지샘 교재로 공부하고 있습니다. 처음에는 제 감독아래서만 공부하던 애가 요즘은 혼자서 수학공부를 합니다. 어려운 문제는 슬금슬금 빼먹기도 하지만 혼자서 수학공부를 하는 애가 대견스럽기도 합니다.
제 딸이 수학성적이 빼어나지는 않고 아직도 수학을 제일 싫어하지만 기말고사가 끝나면 2학년 교재를 또 사달라고 하니 나름 이 교재에 정이 들었나봅니다.
저는 수학은 생각하는 힘을 길러준다고 봅니다. 그래서 문제풀 때는 절대 답을 보지 않도록 합니다. 처음에는 한 문제를 가지고 1분도 생각하기 싫어했는데 요즘은 10분이상 끙끙거리면서 문제를 풀기도 합니다. 그 끙끙대며 머리를 쥐어뜯는 시간이 수학적 능력을 길러준다고 믿습니다. 꼼지샘 책이 그런 면에서 좋은 교재라고 생각합니다.
난이도는 개념원리보다는 어렵고 센수학보다는 쉽습니다. 개인적으로 센수학은 너무 문제가 많고 어려워서 중학생 수준에서 추천하고 싶지 않습니다.(중 3학년 과정을 한번 제가 직접 풀어보았습니다.)
아쉬운 점은 책의 판형이 좀 크면 책에 직접 문제 풀기도 쉽고 시원시원해 보이지 않을까 하는 생각이 듭니다.
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처음 책을 받아보고는 좀 놀랐습니다.일반 참고서 사이즈일줄 알았는데 보통
a4지 반 접은 사이즈 더라구요(부담감이 적네요^^)
초등때 미리 선행하려고 한다면 꼼지락의 강의란의 자세한 설명을 보고 질리지
않고 할 수 있을거란 생각이 듭니다.
총 5개의 단원이 있고,처음엔 단원설명과 짚고 넘어가야할 포인트,대표유형이
주워지고 그에대한 꼼지락강의,마지막으로 꼼지락정리로 정리합니다.
학원진도 나가기전에 집에서 한번 미리 예습해보려고 합니다.
말그대로 일대일 수업보다 더 친절한것 같네요^^
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2011년 현재 대한민국의 대학진학률은 대략 85% 정도 된다. 그리고 고등학교에서 수학을 포기한 비율은 60% 정도이다. 20년 전에는 대학 진학률이 25% 정도였는데 당시 대학에 진학하는 사람의 대부분이 수학을 포기하지 않았다고 가정하면 대학 진학률이 60%가 증가했지만 그 증가된 비율만큼 수학을 대한민국의 수험생들이 수학실력이 증가했다기보다는 수학을 포기하는 사람들도 대학에 입학하고 있다는 뜻이다. 물론 각 집합마다 교집합이 존재하므로 이런 분석이 정확하다고 할 수는 없지만 대강만 따지면 현재의 수학 포기자들은 예전에는 대학 포기자였을 가능성이 높다고도 할 수 있겠다. 단지 대학의 문이 넓어지게 되어 대학생들이 늘었을 뿐 학문의 질이 높아졌다고는 할 수 없다. 그런데 조금 역설적인 점은 예전에는 수학의 비중이 20% 정도였는데 지금 수능에서는 수학의 비중이 27% 정도로 강화되었다. 그러니까 예전에는 영어나 국어, 그리고 기타 암기과목이라 불리는 과목들을 정말 잘 하면 상위권이나 중상위권 정도의 대학을 갈 수 있었지만 지금은 수학을 포기하게 되면 중상위권 이상의 대학을 가는 것은 불가능에 가깝다. 호이징가 같은 대학자도 수학은 잘 못했지만 언어와 역사에서 뛰어난 능력을 발휘하여 훌륭한 학자가 되었지만 지금의 수능 체계는 수학을 강조하지만 오히려 수학 포기자를 양산하는 시스템으로 변화했다. 지금 대한민국에서 수학은 학문의 여러 도구 중 하나로서 기능하기보다는 명문대를 가는 하나의 징검다리 쯤이 되었다. 입시의 핵심이 수학이 되었지만 수학을 잘 하는 학생의 비율은 전혀 변화하지 않고 있는 것이다. 수험생들의 수학 실력이 늘지 않는 이유는 여러 가지가 있겠지만 중요한 원인 중 하나는 수학 공부를 스스로 하지 않기 때문이기도 하다. 초등학생 때부터 학원이나 문제풀이를 위주로 한 사교육에 노출되기 때문에 스스로 문제를 풀 수 있는 능력이 현저히 떨어지게 되고 수학책에 나온 설명을 스스로 이해하기보다는 다른 사람의 설명과 풀이에 의존하게 된다. 그러다 결국 중학교 2,3 학년이 되면 스스로 문제를 해결하는 능력이 없어지게 되면서 수학에 재미를 느끼지 못하게 되고 인내력까지 부족하게 되면 수학을 포기하게 된다. 그런 상태에서 고등학교에 진학하게 되고 고등학교에서는 선택적 수업을 통해 수학을 못하는 학생을 잘하게 하기보다는 열등생을 솎아 내고 수학을 잘하는 학생만 남기는 전략을 수행한다. 결국 수학을 잘하려면 중학교 수학을 잘해야 한다는 결론을 도출할 수 있다. 20년 전에는 고등학교 때부터 수학을 하더라도 수학을 잘 할 가능성이 있었지만 지금은 중학교에서 수학을 못했다면 고등학교에서 역전하기란 거의 불가능에 가깝게 된 것이다. 이것이 중학교 수학이 중요해진 이유이다. 중학교 수학과 초등학교 수학의 차이를 알아야 수학에서 올바른 전략을 세울 수 있다. 수학은 기초적인 계산을 제외한다면 언어적 이해력과 추상적 사고를 구체화시키는 능력이 가장 중요하다. 보통 언어적 이해력의 중요성에 대해 간과하는 경우가 상당한데 이는 지금 정권 초기에 영어 몰입 교육이라는 어처구니없는 정책에서도 드러났다. 수학 과목을 영어로 가르치면 영어와 수학 두 마리 토끼를 잡을 수 있다고 생각했다는 발상 자체가 정책결정자들이 수학에 대해 얼마나 무지한 상태인지 알려준다. 수학의 발전 단계는 기초 계산 단계가 있고 그 다음에는 언어적 사고를 수리적, 논리적으로 전환시키는 단계가 있다. 그런데 이 단계에서는 모국어에 대한 이해가 필수인데 수학을 외국어로 가르치게 되면 이 단계가 생략되게 되는 것이다. 이 단계의 다음 단계가 추상적 사고를 구체적으로 바꾸는 단계이다. 이 단계가 되어서야 언어적 사고가 수학에서 차지하는 비중이 줄어든다. 일본의 필즈 메달 수상자인 히로나카 헤이스케가 하버드에서 공부할 때 영어를 그다지 잘하지 못했음에도 스트레스를 크게 받지 않은 이유이기도 하다. 그러나 그 단계는 고등 수학의 단계이지 중등 수학의 단계가 아니다. 그러니까 중학 수학에서 가장 중요한 것은 수학을 배우는 학생이 언어능력이 충분하냐는 것이다. 만약 기초 계산이 어느 정도 수준 이상이라면 언어능력이 뛰어나고 추상적 사고 능력을 가지고 있기만 하다면 중학수학의 절반은 끝난 것이라고 할 수 있다. 그리고 그것을 바탕으로 수학책을 선택해야 하는데 많은 학생들이 초등학교 문제집과 유사한 형태의 참고서나 문제집을 선택한다. 그러나 이것은 명백한 실수인데 문제집에 문제를 대충 푸는 형태로 답만 맞추다 보면 결국 논리적 사고는 물 건너간다. 그런 형태로 쉽게 대충 공부하기 때문에 나중에 수학이 복수하게 되는 것이다. 수학은 문제집에 풀어서는 안 된다. 수학책은 깨끗한 상태로 놓아두고 연습장에 풀어야 한다. 그리고 그 풀이는 어느 누가 봐도 논리성을 획득하고 있어야 하며 가능하면 깔끔한 상태가 되어야 한다. 중학생이 되면 그런 연습을 해야 하는 것이다. 최근 서술형 평가의 비중이 강화되는 시류에도 맞지만 결정적으로 수학적 사고를 하고 수학 실력이 늘려면 그런 형태로 문제를 풀어야 한다. 그런 점에서 『꼼지샘의 친절한 수학』은 상당히 잘 만들어진 책이라고 할 수 있다. 책에다 대충 풀 수 없도록 아예 책에는 여백이 없다. 그리고 기본 문제 외에 유제도 상당한다. 이 책만 보더라도 충분한 연습이 된다. 뒤에 있는 연습문제는 A형과 B형을 분리해 놓아 수준별로 풀 수 있도록 해 놓았다. 해설 또한 꽤나 친절해서 다른 사람의 도움 없이도 충분히 독학하며 이해할 수 있는 정도이다. 물론 이 책을 받아 본 중학생이 별 의지 없이도 이 책의 문제 전체를 풀 수는 없겠지만 만약 정상적인 중 1의 언어이해력을 가지고 있고 모든 문제를 스스로 풀겠다는 의지를 가지고 있다면 중학교 1학년 수학 정도는 마스터할 수 있을 뿐만 아니라 다음 단계로 갈 때도 부드럽게 이어질 수 있을 것이다. 물론 주위에 도와주는 사람이 있어 학생을 응원하고 격려할 수 있다면, 혹은 동기부여를 계속 해 줄 수 있다면 더할 나위 없을 것이다. |
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아이가 예비 중학생이라 중학교 수학이 어떤지 궁금했었는데
책을 펴고 제일 먼저 머리말에 꼼지샘의 친절한 수학에 대한 설명과
기본 개념과 원리 설명을 쉽게 하였고 잘 안 풀리거나 틀렸던 문제들 이제까지처럼
초등 6년의 수학을 마치고 중학교 수학에 대해 알고 싶으시다면
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책을 받아보자마자 깜짝 놀랐어요, 초등학교시절엔 A4 용지 크기의문제집만 보다가 처음에는 저도 아이도 눈에 적응이 잘되지 않았지만 내용을 보고 아!! 이 책이야말로 고둥학생이라면 꼭 풀어야할 정석과도 같은 중학생 필독 문제집이라는 생각이 들었습니다. 아무튼 내용,해설 면에서 다른 수학문제집과는 다른 그냥 문제 풀이가 아닌 문제를 풀면서 생각을 하게하는.. 한문제라도 확실히 자기것으로 만들수 있도록 노력하신 저자선생님의 마음을 엿볼수 있었습니다. 설명이 너무 잘 나와 있어서 독학하는 학생들도 쉽게 혼자 스스로 예습과 복습을 할 수 있어요 제일 첫부분엔 집합의 뜻(개념정리) 가 자세히 나와있고 용어정리가 포인트란 이름하에 정리가 잘되어있어요 용어정리다음엔 보기문제가 나와있고 그단원에서 자주 출제되는 문제를 대표유형문제라고 해서 문제와 자세한 설명이 나와 있어요,, 1단원 집합이 쉬운것 같으면서도 개념정리가 제대로 되어있지않으면 은근 헷갈리는 단원이거든요,,, 각단원 마지막장엔 꼼지락 정리라고 하여 그 단원에 나오는 필수 암기사항을 한페이지에 다시 수록해 놓았어요,, 그 다음장엔 연습문제A ,B 문제가 수록되어있어요,, 책 크기는 작지만 글씨자체가 작아서 많은 문제와 설명이 담겨져 있네요,, 제가 이책에서 가장 마음에 드는 부분이라면 해설부분입니다. 다른 문제집에 비해서 해설이 너무 잘 나와있어서 헷갈리는 부분을 확실히 알고 넘어갈수 있게 해준다는점 정말 꼼지샘의 친절한 수학 강추입니다. 우리아이 중학교 첫 수학문제집 정말 우리아이에게 행운입니다.
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고등학생때 많이 풀었던 정석 사이즈의 책 크기에 ,,
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이 책을 보는 순간 아이와 저 같이 긴장이 됨을 느낄수 있었습니다. 벌써 중학생 모드로 들어가 버린것 같았습니다. 조금 부담이 되는건 사실이지만 그래도 수학공보를 하러면 조금의 긴장은 필요하지싶어 오히려 전 좋습니다 그리고 아이가 지금까지 보아왔던 참고서와는 다르게 그림도 없고 오로지 개념과 그에따른 문제가 있으니 참 다르단 걸 스스로 느끼는 것 같습니다. 저희가 공부한 정석과 비슷하지만 개념정리가 일단은 깔끔하고 그에따른 문제도 수준별로 잘 정리가 되어 있습니다. 하나 하나 집어가기 어려우면 기본개념과 유제문제만 숙지를하여도 중학생활하는데 큰 도움이되지싶습니다. 전 정말 권하고싶은 책입니다. 꼭 한번 사셔서 아이와 준비해 보세요. 준비한 시간만큼의 답이 있을 것 같습니다. 감사합니다. |
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처음 이책을 받자 말자 다가오는 두려움... 혹시나 저만 느끼는 두려움인가 싶어 엄마들 모임에 들고 갔네요.. 이구동성으로 하는말 "정석이예요???" 책 크기가 딱 저희 학창시절에 열심히 공부했던 그 정석의 두께와 크기니까 다들 그렇게 느꼈겠죠.. 다들 초등 6학년 엄마들이니 큰 참고서 문제지를 보다보니 느낄수 있는 맘들이라 생각합니다. 집에 들고와 한장한장 넘기면서 느낀 엄마입장에서의 맘은 감탄사가 절로 나오는군요.. 너무 상세하게 설명이 잘 되어있다는 겁니다. 제1단원....TV광고에서 문제지 선전을 위해 만든 노래. "봄에도 집합공부 여름에도 집합공부......" 전 이 노래를 들으면서 느낀부분이 집합공부가 어려워 그 단원을 넘어가기 힘들다고 느꼈답니다. 그런데 꼼지샘 같은 경우 개념과 예시 문제까지 압축해서 간단하게 설명을 한것이 아니라 꼼꼼하게 정말 꼼지샘의 설명으로 집에서 자기 주도적으로 학습을 하는 저희 딸 같은경우 너무 딱맞는 설명과 구성이더군요... 저희 동네 학원 강사분이 그런 말씀을 했다고 하더군요.. "초등학교 졸업하고 중학교에 가면 수학 용어를 어려워 해서 중학 1과정은 3번은 훑고 가야합니다." 그말을 아는 엄마에게 들었을때는 정말 그정도인가 싶은 생각에 맘 한쪽이 웅크려지더군요.. 하지만 꼼지샘의 친절한 수학을 보면서 처음엔 아이가 조금 낯설어 하겠지만 조금만 엄마가 옆에서 응원을 해준다면 잘 적응해서 혼자서도 열심히 문제 해결능력이 생길것 같은 생각이 들었습니다. 잘 활용해서 중학대비 저희 딸에게 중학교에 가서 좋은 결실을 맺게 도와주겠습니다. |
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이 책은 중학 수학의 개념과 원리를 재미있게 쓴 사실 초등학생 눈으로 중학생용 수학책이라고 받아 보니
일단 걱정과 두려움을 잠시 접고, 1학기 과정을 찬찬히 들여다 봤다.
하지만 먼저 개념에 대한 차분한 설명과 함께 꼼꼼하게 장을 마무리하게 되어 있는 구성이
꼼지샘의 친절한 수학의 특징은...
{문제 풀이가 일 대 일 수업보다 더 친절하다!} |