화이트헤드의 "과정과 실재"를 읽어보신분들은 아시겠지만....화이트헤드의 다른 책들은 절대로 쉬운 책이 아닙니다...차라리 서점에서 구입할 수 있는 가장 어려운 책의 저자라고 생각하면 될듯합니다...

그런데 이 책만큼은 예외입니다...화이트헤드의 그 철학적 심오함이 정말 잘 드러나면서도 이해하기 쉬운....역시 그는 20세기 최고의 과학자이자 철학자인듯합니다..

고등학교 수학정도의 지식만 있으시면 책 전체의 내용을 이해하고 따라가는 것은 어렵지 않습니다...(중간중간...좀 장황하게 수학적 내용을 설명한 부분도 있는데...이부분은 그냥 스킵해도 큰 문제는 없음)...그냥 수학공식만 암기하던 내가 이책을 읽고 내가 공부하던 (음...23년 전이군요..)수학이라는 학문이 얼마나 많은 인류의 지혜가 응축된것이고 아름다운 것인가를 절실히 알게 해준 책입니다...

특히 고등학생들은 반드시 필독해보시는 것이 좋을 듯 합니다...

가장 인상적인 부분은 "벡터" 부분입니다...

내 기억으로는 "스티븐슨의 증기기관차와 거의 동일한 시대에 만들어진 벡터가 지금은 증기기관차는 희하한 고대유물과 같이 박물관에 있지만 벡터개념은 아직도 차란한 수학적 개념으로 인류문명에 이바지 한다"라는 부분이 가장 인상적이었습니다...

특히 과학/물리학/수학에 관심이 있으시다면 화이트헤드의 책 중 반드시 읽어야 하는 책이구요...

개인적으로는 과학분야에서 칼세이건의 "코스모스"와 화이트헤드의 "수학입문(원제목은 Introduction to Mathmatics입니다..) 2권은 정말 명저라고 생각합니다.

이러한 현상의 연관성을 보편적인 형태로 기술하는것이 수학이다.

공간, 시간속에서 변화하는 사물의 모양과 상대적 위치에 대한 관계 및 추상개념을 구체화 시켜

잘 알려진 형식으로 표현하는 과정(좌표기하학) 에서

크기와 방향성을 갖는 개념(벡터)이 필요하다.

이때 음의 방향성을 띄는 벡터의 계산에 사용하기 위해 실제 존재하지는 않지만 계산상 필요하여 만든 수(허수)를 이용한다.

정수 외에 소수,분수,음수 등의 확장된 수를 사용하는 것은

연속적인 자연현상을 표현하기 위해 사이 사이를 메꿀 수 있는 값이 필요하기 때문이다.

그런데 현상의 주기적인 법칙을 끌어낼려면 '가정'(가정된 법칙)으로부터 시작하게 되므로 

가변적인 수에 대한 현상규칙을 정의(함수)해야 한다.

(  기차가 시간당 20km속력으로 이동할때 몇시간 후에 이동한 거리(t)는   S = 20 X t  로 표현할때

   S는 t의 함수이다 )

이 함수에서 결정되지 않은 값을 표현하기 위해 

어떤것(하나의 값) 또는 임의의것(어떤값을 포함한 여러 값 중 하나)을 가정하는 변수(위의 식에서 t)를 사용하며

내용을 줄줄이 쓰기 힘드므로 간명함을 위해 기호(위의 식에서 x, =)를 쓴다.

( 배움의 과정에서의 학생은 문제를 내느라 풀어써야만 하는 선생님의 수고로움을 즐겨보는 것도 ㅡㅡ;) 

이러한 함수의 증가율에 대한 고찰은

변수값의 변화량에 대한 함수의 변화량의 비가 한없이 일정한 값에 가까워질 때의 그 일정한 값을 구함 (미분법)으로써 이루어진다.

이렇게 수학의 기본개념에 대해 간략하게 살펴보았다.

덧붙여 우리가 수학을 공부할때 생각해야 할것은 

수학은 현상을 가정으로부터 이끌어내는 것이므로 아무리 정확한 계산도 의심의 여지가 있다는 것.

예를들어 위치와 운동량을 측정할때

전자의 위치를 관찰하는 순간 시간은 거의 0에 가까워지므로 운동량이 사라지고

운동량을 관찰하고 하면 위치가 계속 변하므로 위치량이 사라지므로

이 두 성질을 동시에 정확히 측정하는 것이 불가능하듯이(불확정성의 원리)

완벽한 정밀도는 측정할수 없으므로.

어쩌면 법칙이 정밀한 값을 끌어낼수록 오히려 실제와 맞지 않을수도 있다.

그래서..우리는 수학을 못하더라도 실망하지 않아도 된다 히~