|
자음과모음... 좋은 책이 많아 초등가면 꼭 읽혀야지 맘먹은 출판사에요. 올해 입학은 했지만 아직 쉽지않은 책들이라 제가 먼저 읽고 있어요. 역시나역시나 필독서!!!
영재수학연구소 홍선호 소장님이 쓰신 책이에요. 내 아이가 영재라면 더 좋겠지만 굳이 그렇지 않더라도 영재교육 수업을 보다보면 그 교육법이 넘 탐났어요. 영재로 키우고싶어서라기 보다 단지 내 아이도 틀에 박힌 공부가 아닌 자유로움 속에서 스스로 탐구하며 깨달을 수 있도록 이끌어주는
교육을 받게 하고싶거든요. (겉보기와는 다른 영재수업도 많긴
하다지만...) 지금 현실에서 교육선진국의 교육방법을 원하는 것은
무리일테고 그래서 나름 그 방식을 적용하는 영재교육에 더 관심이 가는
것같아요. 아이가 다 성장할 때 즈음에는 창의융합인재를 요구한다고 하면서 일반교육은 대부분 그를 따라가고 있지 않은 듯보이니 교육이라는 자체가 참 어려워지는 게 아닌가싶습니다. 암튼.... 이런 현실에서 그 부족한 부분을 어떻게 채워줄 수
있을까... 평범한 아이가 영재교육을 받을 수 있는 방법은 바로 책이 아닐까싶어요. 특히 자음과 모음 책이 제가 원하는 방향으로
이끌어주는데 많은 도움이 될 것같아 눈여겨 보고 있네요 ㅎ
오일러가 만든 최단거리 오일러는 이산수학의 창시자인데요, 이산수학이란 연속적이지 않고 부분으로 따로 떼어서 나눌 수 있는 대상에 대한 연구와 관련된 수학을 말한다고 해요. 처음에는 수학의 한 분야로 인정받지못하다가 사회구조가 바뀌고 과학문명이 발달하면서 일상에게 중요한 위치를 차지하게 되었다고 하네요. 목적지에 빨리 효율적으로 도착하기 위해 우리는 지하철노선도나 내비게이션, 약도 등을 활용하죠. 복잡한 지형을 단순화시켜놓은 선형그래프로 최단거리를 찾는 방법은 흔히 활용하고 있는 수학개념이지만 그에 대한 인지는 물론, 논리적으로 풀어내는 방법에는 더더욱 갈피를 잡지 못하는 사람이 대부분이지 않을까싶습니다. 저도 그런 입장에서 이 책을 읽었어요. 1교시에서 10교시로 나누어 초급 → 중급 → 고급 단계적으로 진행되어 초보자도 따라가다보면 부담없이 접근하게 되는 마법의 수학퍼즐 ㅎ 읽다보니 점점 빠져들게 되더라구요. 답답한 책으로 읽었다면 골치아팠을 거에요. 이 책을 통해 선형그래프에서 최단 거리를 찾아가는 방법의 원리를 이해한 후에는 별권인 익히기 편을 활용해 사고력 확장을 이끌어줄 수 있게 되어 있네요. 여럿이서 다양한 방법으로 여러번 푸는 방법, 영재교육방식에서 많이 접한
듯해요. 일상에서 친숙하게 활용되는 방법을 개념으로 단순화시켜보는
거라 수학이라기보다 놀이하는듯한 기분으로 풀어볼 수
있었어요. 그런 과정에서 개념을 확실히 익히게 해주니 책을 덮을 때는 다른 책도 이어 보고싶은 충동이 일게하더라구요
ㅎㅎㅎ 학습목표를 확실하게 제시해두어 1교시를 마무리하며 다시한번 확인해볼 수 있어요. 처음에야 무심코 읽으면서 재미를 느끼는 게 좋지만 다시 읽을 때는 좀더 명확하게 하고 넘어가면 좋을듯요. 사실 읽다보면 자연스럽게 인식이 되는 부분이긴 하답니다. ㅎ 연령대에 차이가 있으니 그때그때 달리하면 될듯해요. 오일러가 만든 최단 거리 개념은 초중고에 다 연계되어
있어서 두고두고 봐도 좋을 책이네요. 그림이 많이 제시되어 있어서 글을 읽으며 이해하기 쉽게
풀어져있어요. 그리고 만화컷이 삽입되어 있어서 정리도 하며 기억에 더 남는 것같아요. ㅎㅎ 가장 처음 배운 가짓수 더하는 방법만 확실히 이해하면 1차원, 2차원, 3차원이라도 다 풀 수가 있는데요, 아무래도 입체다보니 좀더 복잡하긴 했어요. 하지만 그런 과정이 재밌다는 거. 이게 포인트가 아닐까싶습니다.ㅎㅎㅎ 스토리텔링으로 좀더 쉽고 재밌게 풀어갈 수 있는 수학퍼즐이라 수학적인 사고를 키우는데 많은 도움이 될 것같아요. |
|
수학 좋아하는 아들!! 수학퍼즐이라니까 그냥 잡고 읽어주는데.. 무엇이 그리 재미있는지 그냥 푹 빠져 읽고 있네요.
어떤 책인지 무지 궁금은한데.. ^^ 아이 손에서 떨어져야 구경할 수 있을 듯해서 기다렸어요.
수학퍼즐을 좋아하는 아이라 처음 접하는 문제는 아닌가봐요. 쉽게 풀어버리고는.. 스토리가 있는 책에 관심이 많은 엄마인 관계로.. 사실,아이의 독서스타일을 살짝 이해 못하는 엄마예요. 그래도 아이가 좋다니 같이 읽어봐야겠지요?
[천재들이 만든 수학퍼즐] 시리즈는 영재 교육의 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명하고 있어 실제로 영재교육원에서 수업을 받는 느낌을 가질 수 있다고 해요. 단순한 문제 풀이가 아니라 사고력 확장을 유도해서 다양한 사고방식과 창의력을 키워 주는 것이 이 시리즈의 장점이라고 하네요.
천재들이 만든 수학퍼즐은 40권으로 구성되어 있는데 각 권마다 ＜익히기＞편이 있어 실전 응용력을 기를 수 있어요. 34권 [오일러가 만든 최단 거리]를 읽어 본 아이는 벌써 다른 책을 원하네요.
1교시부터 10교시까지 다양한 최단거리 찾기를 배우겠어요. 초등학교부터 고등학교까지 교과 과정과도 연계되어 있어 두고두고 활용할 수 있어 집에 두고 봐도 좋을 듯 해요.
실생활에서도 활용하면 좋을 최단 거리 구하기!! 책에서는 최단 거리를 찾는 이유를 연료와 시간을 절약하기 위함이라고 하네요. 음!!~~, 수학관련 도서를 보며 고개를 끄덕이기는 또 처음이예요.
아이들이 좋아하는 만화까지 동원되어 있네요. 그러니.. 수학을 좋아하지 않는 아이들도 흥미를 가질 수 밖에 없는 구조인 셈인거죠. 문제를 먼저 접하고 풀이를 보는 방식이라 책을 읽으면 정말 수업을 받는 느낌이예요. 또한, 매교시마다 들어가기 전에 학습목표와 미리 알면 좋은 개념을 정리해주고 마지막에는 꼭 알아야 할 개념으로 끝맺음을 해주니 아이가 수학을 재미있게 공부하는데 도움이 많이 될 것 같아요. |
|
예전에 수학이라면 공식들을 줄줄히 외워야했던 어려운 과목이었다면 요즘은 책도잘나오고 이해하는 과목으로 많이 바뀌어있는것같아요 사실 공식도 이해만 한다면 넘나 간편하게 잘 쓸수있는 수학이라는 학문!
천재들이 만든 수학퍼즐은 은근히 이해하기쉽기도하고 딱 떨어지는 공식이 아닌 여러 문장과 해석으로 바라보는 관점이라서 수학에 관심이 많은 자녀를 두었다면 필수! |
 "천재들이 만든 수학퍼즐 - 오일러가 만든 최단거리" 입니다. 최단거리 구하는 문제는 경시대회 문제를 풀다 보면 종종 접하게 되는데요 저도 아이들하고 수학 문제를 풀다가 인터넷에서 공식 찾아서 설명해 줬는데 이 책을 읽고 원리를 이해하게 되었네요^^;; 현재 우리나라 실정에서 영재 교육은 극소수의 학생만이 받는 특권적인 교육 과정이 되어 버렸습니다. 그래서 더더욱 영재 교육에 대한 열망은 높아집니다. 특권적 교육 과정이라고 표현했지만, 이는 부정적인 표현이 아닙니다. 대단히 중요하고 훌륭한 교육 과정이지만, 많은 학생들에게 그 기회가 돌아가기 힘들다는 단점을 지적했을 뿐입니다. ＜천재들이 만든 수학퍼즐＞은 영재 교육의 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명하고 있어 책을 읽는 동안 마치 영재교육원에서 실제로 수업을 받는 느낌을 가지게 될 것입니다. - 메가스터디 엠베스트 학습전략티방 최남숙님의 추천사 중에서 영재교육의 교육 과정이라고 하니 많은 도움이 될 것 같네요^^;;  1교시부터 10교시까지 각각의 단계에 맞춰 최단거리를 구하는 방법에 대한 설명이 나옵니다.  교과 과정과 어떻게 연계가 되어 있는지 설명이 나옵니다. 눈에 쏙~~ 들어오지요...  이 책을 통해 배울 수 있는 수학적 원리와 개념을 간단하게 설명하고  각 교시별로 어떤 내용을 배우는지 간략한 소개를 해줍니다.  어떻게 이 책을 활용해야 하는지 설명해줘서 아이들이 왜 이 책을 읽어야 하는지와 이 책을 통해 알게된 ＜오일러가 만든 최단 거리＞를 어떻게 활용할지 생각할 수 있도록 해준답니다.  제가 생각할 때 이 책의 가장 좋은 점은 아이들이 어렵다고 생각할 수 있는 수학 원리를 설명하기 위해 글씨도 크게 말밥도 작게.. 그리고 그림과 만화를 중간중간 넣어 아이들이 어렵지 않고 지루해하지 않도록 구성한 부분입니다.  시작하기 전에 이렇게 "학습 목표"와 "미리 알면 좋아요"를 통해서 어떤 내용이 나오는지 알고 자칫 어렵다고 느낄 수 있는 개념을 설명해 줌으로써 아이들의 이해를 돕습니다.  한 교시가 끝나면 꼭 알고 가야하는 핵심 내용을 이렇게 정리해 줘서 확실한 마무리를 해주네요.. 이번 책을 읽으면서 수학을 좀 더 재미있게 공부할 수 있겠다는 생각을 했습니다. 다른 책도 읽어봐야겠어요^^
"이 리뷰는 자음과 모음에서 도서를 무료로 지원받아 작성했습니다."
|
|
천재들이 만든 수학퍼즐
오일러가 만든 최단거리
수학이 참 어렵다고 생각하는 사람들이 많이 있어요 숫자들만 봐도 '악...' 거부감이 들기도 하죠 자음과 모음의 천재들이 만든 수학퍼즐은 수학을 좀 쉽고 재미있게 접근하도록 도와주는 시리즈인 것 같아요
그 중에 34. 오일러가 만든 최단거리는 퍼즐을 풀 듯 우리 실생활에서 도움이 되는 최단거리를 공부하는 것이라 아이들이 읽으면서 흥미로울 것 같아요 모르는 곳을 찾기위해 내비게이션을 켜면 최단거리로 길을 안내해주죠 같은 곳을 가더라도 최단거리로 가면 시간도 절약되고 기름도 절약되고 정말 효과적인 것 같아요 그 원리를 배울 수 있는 책이 오일러가 만든 최단거리예요
18세기 오일러에 의해 시작된 이산수학이 수학에서 최단거리를 다루는 부분이예요 이산수학은 연속적이지 않고 부분으로 따로 떼어서 나눌 수 있는 대상에 대한 연구와 관련된 수학이예요 이렇게 글로 정리하니 좀 어려운 것 같은데 책을 보면 예를 들어 쉽게 설명해 놓았어요 A지점에서 B지점으로 갈 수 있는 경우의 수를 찾는 거랑 같은 거예요
그와 같이 경우의 수를 찾을 때 어떤 특정한 지점을 통과하느냐 하지않느냐등 여러 경우의 수를 찾는 방법을 알면 A지점에서 B지점으로 가는 최단거리의 가짓수를 구할 수 있어요
마치 수업을 진행하듯이 10교시로 되어 있고 매 교시마다 문제를 내어 놓았죠 혼자서 스스로 풀어보고 설명을 읽어보면 내용을 이해하는 게 더 재미있어요 이렇게 하면 풀리지않을까? 하는 나의 생각이 맞아떨어지면 그 쾌감도 상당하거든요 ㅎㅎ
수학의 원리를 퀴즈 풀 듯 재미있게 공부하고 싶다면 천재들이 만든 수학 퍼즐 시리즈를 읽어보면 좋을 듯 합니다
|
|
[자음과 모음] 천재들이 만든 수학퍼즐 34. 오일러가 만든 최단 거리
자음과 모음 책들을 살펴보니 초등학교 아이와 함께 읽어보면 좋을것 같아 이번에 만나보게 되었어요. 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈 중의 한권으로 최단거리에 대한 내용을 재밌게 담고 있는 책이더라구요. 아직은 알록달록 그림이 그려진 책을 좋아하는 초등 딸아이라 어떻게 반응을 할지 몰라 제가 먼저 읽어 보았는데요. 처음에는 살짝 재미없지 않을까 하는 걱정이 있었는데...^^;; 조금씩 읽다보니 책 속에서 제시한 문제를 풀기 위해 빠져드는 제 자신을 발견할 수 있었어요. 학년이 올라갈수록 수학에 대한 부담감이 많아지는데.. 수학의 기초 개념들을 퍼즐을 이용해 풀면서 재미를 느끼니 아이들도 자연스럽게 집중하고 더 나아가 퍼즐을 통해 배운 개념을 더 발전적으로 이해하고 적용할 수 있을것 같은데요. 한가지 주제에 대해 요리조리 생각해보며 문제를 풀어 나가는 과정을 즐길수 있도록 구성이 된 책이라... 수학의 재미를 더욱 느낄 수 있을듯 하네요.
우리나라의 영재 교육은 극소수의 학생만이 받는 특권적인 교육 과정이 되버렸다고 해요. 대단히 중요하고 훌륭한 교육 과정이지만, 많은 학생들에게 기회가 돌아가지 않으니... 더욱 학부모들을 영재 교육에 대한 열망이 커지게 되는듯 한데요. ＜천재들이 만든 수학퍼즐＞ 시리즈는 영재 교육의 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명하고 있어 실제로 영제교육원에서 수업을 받는 느낌을 가질수 있다고 하니... 이 시리즈를 꾸준히 읽어 보는 것도 좋을거라는 생각이 들어요.
＜천재들이 만든 수학퍼즐＞ 은 단순한 문제 풀이가 아니라 하나의 개념을 여러 관점에서 풀 수 있는 사고력의 확장을 유도해서 다양한 사고방식과 창의력을 키워 주는 것이 장점이라고 해요.
단순히 유형별 풀이방법을 배우는게 아니라 수학 원리와 개념에 더욱 집중하여 생각해보고 아이 스스로 문제를 해결해나가는 과정을 즐길 수 있도록 흥미로운 책이라... 아이들과 편하게 읽고 활용하기 좋을것 같더라구요. 이 책은 교과 과정과의 연계되는 부분이라... 초등학교부터 고등학교까지 두고두고 활용하면 좋을 책이네요. 우리가 학교를 갈때 항상 같은 길로 가거나... 지하철 노선도를 보면서 가장 시간이 적게 걸리는 길을 택하는걸까? 하는 질문에서 최단거리 라는 개념을 만나 볼 수 있는데요. 최단거리를 찾는 이유를 시작으로... 2교시 들르지 않는 최단 거리, 3교시 들렀다 가는 최단 거리, 4교시 통과하지 못하는 곳이 있는 최단거리, 5교시 대각선 길이 있는 최단 거리, 6교시 갈림길마다 가짓수를 적는 최단거리, 7교시 진행 규칙이 있는 길 찾기, 8교시 모서리를 따라갈 때 최단 거리, 9교시 입체도형을 펼쳤을 때 최단거리, 마지막 10교시 계단 모양 입체도형에서 최단 거리 까지... 평면에서 뿐만 아니라 입체도형에서도 최단 거리를 찾는 과정을 소개해주고 있답니다.
＜천재들이 만든 수학퍼즐＞ 시리즈는 각 권마다 ＜익히기＞ 편을 별도로 두어 본편에서 만나보았던 내용들을 바탕으로 하여 실전 응용력을 기를 수 있게 하였다고 해요. 본편을 만나니 ＜익히기＞ 편도 만나보고 싶은 욕심이 들더라구요. 난이도에 따라 초급, 중급, 고급으로 나누어져 순차적으로 해결해 나가도록 하며, 한 문제를 한가지 방법으로 해결하기보다는 다양한 방법으로 여러 번 풀어 보는 것이 좋다고 하네요.
교시가 시작될때마다 학습 목표와 미리 알면 좋은 내용들이 정리되어 있어요. 앞으로 어떤 이야기를 만나고 문제를 풀어 나갈지에 대해 미리 알아두면 좋겠죠. 수학에서 최단 거리를 다루는 부분을 '이산수학' 이라고 하는데. 연속적이지 않고 부분으로 따로 떼어서 나눌 수 잇는 대상에 대한 연구와 관련된 수학을 말한다고 해요. 18세기 오일러에 의해 시작된 이산수학은 수학의 한 분야로 인식되지 않다가 최근에 와서 수학의 한 분야로 독립성을 얻게 되고 수학과 일상생활에서 중요한 위치를 차지하게 되었다네요.
이야기를 읽어보고 문제를 따라 풀다보면 최단거리를 왜 찾아야 하는지에 대해 자연스레 알게 되고 만화를 통해 아이들의 관심을 끌면서 한번더 개념을 정리하고 넘어갈수 있게 해주고 있네요. 확실히 만화가 있으니 아이가 좋아하더라구요.
집에서 도서관을 거쳐 학교로 가는 최단 거리가 모두 몇개인지 구하는 문제였는데요. 어떤 특정한 장소를 거치는 최단거리의 종류를 구하는 위해서는 곱셈을 이용하면 된다는 것을 알수 있었어요. 어렵게만 느껴졌는데 차례대로 설명을 보고 따라해보니 왜 그렇게 되는지 이해할 수 있었어요.
단면에서 입체까지...조금씩 난이도가 올라가고 복잡하다 느껴지지만... 또 책에서 제시된 방법대로 따라해보면 어려웠던 부분도 풀리기 시작하고 이해하게 되네요. 퍼즐을 풀어 나가면서 느끼는 즐거움과 성취감도 느낄수 있었답니다. 하나씩 알아가는 재미를 느낄수 있었구요. 꼭! 알아둡시다에서는 한번더 수학개념을 정리해주고 넘어가면 수학실력 향상에도 도움이 되겠죠^^
- 본 도서를 출판사로부터 제공받아 활용하고 솔직하게 작성하였습니다 -
|
