천재들이 만든 수학퍼즐 39

튜링이 만든 암호

정현 지음

(주)자음과 모음 펴냄

처음엔 어렵게 읽기 시작한 수학퍼즐 시리즈를
아이는 너무나 재미있다고 읽고 있습니다.

또 2학년인 둘째는 반 아이들중에 이 책을 읽고 독후감 써온 친구가 있다고

자기도 이제 읽어보겠다고 하면서 책에 도전장을 내밀었답니다.

2학년 아이가 쓴 독후감을 제가 읽어봤는데요

우와~~정말 제대로 잘 썼더라구요..

5학년 아이한테도 어렵다고 생각했던 책인데 그건 저만의 기우였나 봅니다.

2학년인 둘째도 아주 즐겁게 읽고 있답니다.

이번 책은 아이들이 좋아하는 암호를 풀어가는 시간이랍니다.

우리가 흔히 알고 있는 암호라고 하면 보통 추리 소설의 스릴이나 전쟁에서의

긴박한 상황을 떠올리기 쉽지만요.. 중요한 기밀문서나 내용을 남들이 쉽게

해독할 수 없도록 암호로 남기고, 이것을 온갖 상상력과 지식을 동원해

풀어가는 과정은 아이들에게 수학이라고 말하기 이전에 흥미로운

재미로 다가 오곤 합니다.

할아버지가 남긴 유언의 암호를 해독해야 하는데요

그 해독을 풀어가면서 암호가 얼마나 우리 생활에 밀접한 관련이 있고

생활 속에 많이 숨어 있는지 알게 되었답니다.

교과 과정에서 수파트가 많이 나오기는 하지만 그것이 암호랑 무슨

상관이 있는건가 했는데요 책을 읽어보니 다양한 숫자 계산이 나와

연산과도 관련이 있고 소수의 성질도 나와서 소수가 우리 삶에

어떻게 활용되어지는지도 알려준답니다.

한문제를 갖고 이렇게 저렇게 오랜시간동안 풀어보았는데요

아이들은 어렵다 생각하지 않고

그렇게 시간적 여유를 두고 풀어보는 문제를

더 즐기는 듯 합니다..

좀더 다양하게 접근하는 모습도 보이고

내것으로 만들려고 노력하는 모습을 보면서

이 책이 주는 장점에 또한번 빠져버렸답니다.

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈...

정말 아이들뿐만 아니라

저와 신랑에게도 도움이 많이 되어서 아주 유용하게 읽고 있답니다.

두고 두고 읽으면서 수학이 얼마나 삶과 밀접한 관련이 있는지

또 우리 생활에 변화를 불러다 주는지 더욱 호기심있게

바라보려고 합니다.

수학을 즐겁게 공부할수 있게 해주는 책..

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈..

정말 읽으면 읽을수록 맘에 드는 책입니다.

 수학퍼즐 / 튜링이 만든 암호 / 암호화 / 천재들이 만든 수학퍼즐

예전에 신랑이 출장을 갔는데 그 곳에서는 메일이 다른 사람에게 노출된다는 말을 하더라고요. 

그래서 어찌 할까 하다가 한글을 사용하되 영문자판으로 써서 메일을 주고받았던 경험이 있는데요,

어려운 암호는 아니더라도 누군가 쉽게 저의 메일을 읽을 수 없다는 생각에 뿌듯했던 기억이 나네요.

이 책은 암호로 되어 있는 할아버지의 유언을 호암군이 풀어 가면서 암호화 과정과 암호의 필요성,

암호의 대가 튜링에 대해 알아본답니다.

독일의 ‘에니그마’라는 암호 생성기계의 암호체계를 해독해 낸 튜링 덕분에

2차 세계대전이 연합국의 승리라 된 것처럼 전쟁에서만 사용하는 줄 알았던 암호가

주민등록번호, 신용카드, 국제도서번호, ISBN에도 이용되고

그림암호, 한글과 기호를 이용한 암호, 핸드폰 암호, 애너그램 등 종류도 다양합니다.

고대 최초의 암호는 암호키를 사용하거나 원통형 막대인 스키테일을 이용해서 암호를 만들었는데요,

이 경우는 오로지 같은 크기의 원통형 막대를 가진 사람만이 메시지를 읽을 수 있었다고 하네요.

글자를 읽고 격자판을 시계방향으로 90도 회전시키면서 암호를 해독하는 격자 암호

알파벳에 번호를 매긴 후 번호에 키 값을 더해 암호를 만든 시저 암호

문자마다 다른 키 값을 더해 시저 암호의 약점을 보완한 비게네르 암호

평문을 두 자리 숫자로 암호화한 숫자암호도 있답니다.

요즘 많이 사용하는 공개 키 암호는 누구나 암호를 보낼 수 있도록 공개하고

해독하는 것은 비밀로 하여 나만 암호를 볼 수 있게 하는 것으로

소인수 분해의 어려움을 기반으로 했다고 하네요.

아주 쉬운 암호부터 어려운 암호까지 호암군과 함께 해결해 보았는데요,

본 책에서 어느 정도 익혔다면

수학퍼즐 익히기를 통해 본 책에서 배웠던 암호를 풀도록 유도하고 있답니다.

난이도별도 다양한 문제가 있으니.. 시간 나는 데로 쉬엄쉬엄 풀어보아도 좋을 것 같고요.

암호란 ‘어떤 약속으로 원하는 사람만 알 수 있고 다른 사람은 의미를 모르도록

중요한 내용을 글자, 숫자, 부호로 나타낸 것‘이라고 하는데요,

이 책을 통해 암호가 우리의 일상과 밀접한 관계를 맺고 있으며

암호화 과정을 통해 자연스럽게 수학의 기초도 쌓고

그동안 쉬고 있던 머리도 팍팍 굴릴 수 있어서 두뇌회전에 유용한 것 같아요.

뿐만 아니라 부모님들도 함께 풀어 보면 아주 재미있을 것 같네요.

자음과 모음

천재들이 만든 수학 퍼즐

수학 전집으로 아주 유명하고도 유명한

수학 퍼즐!!

저희 집 아이들은 정말 열심히 잘 읽고 있는 도서인데요.이 책은

수학에 대한 막연한 공포를 단번에 날려 버리는 획기적 수학도서에요.

초등학교 저학년 때까지는 수학을 좋아하다가도 학년이 올려갈수록 수학에 싫증을 느끼게

되는 경우가 많더라구요.심지어 많은 학생들이 수학을 포기한다는 어느 고등학교 수학 선생님들의 말씀은

이런 현상을 반영하는 듯하여 씁쓸한 기분이 들더라구요.

그리하여 저희는 딱딱한 수학 문제집만 푸는게 아닌

먼저 배울 단원들을 책으로 접하여

보다 쉽고 재미나게 접근을 하게 되었답니다.

1교시 암호가 없는 세상

2교시 생활 속에 숨어 있는 암호

3교시 쉽게 만들 수 있는 암호

4교시 스파르타군이 사용한 암호

5교시 고대 암호

6교시 비게네르 암호

7교시 아핀 암호

8교시 법 연산

9교시 공개 키 암호

암호라고 하면 보통 추리 소설의 스릴이나 전쟁의 긴박감을 떠올리기 쉽다죠.

중요한 기밀문서나 내용을 남들이 쉽게 해독할 수 없도록 암호로 남기고, 이것을 온갖 상상력과 지식을 동원해 풀어나가는 과정은 흥미진진해서 그런지 암호라는 단어가 아이들에게는 호기심을 자극하더라구요.

하지만 암호는 철저한 수학적 논리로 이루어져 있답니다. 일반 문장을 암호문으로 바꾸는 과정뿐만 아니라 그 암호문을 다시 일반 문장으로 해석하는 과정에서도 논리적인 수학적 추론 과정을 따르고 있는거죠.

이 책은 흥미진진한 암호의 특성을 전달하기 위해 '할아버지의 유언 암호 해독'이라는 이야기가 등장하는데

주인공이 할아버지의 유언을 찾기 위해 할아버지가 숨겨 놓은 암호들을 하나하나 해독해가는 과정을 통해 더욱 더 흥미진진하게 암호들을 접할 수 있어서 더욱 기억에 남았던 것 같아요.

호암 군은 할아버지의 유언을 듣고 암호에 대한 할아버지와의 대화를 기억해 내고

암호를 공부하기로 합니다.이야기 속에서 암호의 정의와 암호와 과정, 암호의 필요성 등을 알 수 있는데요.그러면서 암호의 대가 튜링에 대해서도 알아 볼 수 있었답니다.

튜링

1912년 영국에서 태어난 수학자입니다.세계 최초의 인공지능이라는 개념을 생각해 내어 에니억 보다 먼저 콜로서스라는 컴퓨터를 만들었습니다.또한 독일

이 자랑하는 에니그마 암호를 풀어 제2차 세계 대전을 승리로 이끄는 데 크게 기여한 인물이라고 하네요.

3교시 그림을 이용한 암호

여기엔 저번 시간에 배운 피보나치 수열이 등장해요.

앞의 두 항이 합이 다음 항을 결정하는 수열인거죠.

문제도 등장하는데 모양으로는 전혀 뜻이 상상이 되지 않죠??

그러나 아주 원리는 간단하다는 사실

자 밑에 그림을 보면 아주 가뿐히 알 수 있죠.

자음과 모음의 위치와 위 문양의 위치를 비교해 보면 바로 답이 나온다는 사실

바로 정답은 우공이산!!

우공이산이란 우공이 산을 옮긴다는 뜻으로, 남이 보기엔 어리석은 일처럼 보이지만

쉬지 않고 꾸준하게 한 가지 일만 열심히 하면 마침내 큰일을 이룰 수 있다는 고사성어랍니다.

딸아이와 재미나게 암호르 만들어

풀어보는 시간도 가졌어요 ㅋㅋㅋㅋ

이번 시간에는 암호화의 방법을 이해하고 암호의 약점을 분석해서

어떻게 해독하면 좋을지 생각을 해보는 시간이었어요.

다음시간에도 슬기로운 집콕생활로

아이와 함께 즐겁게 독서놀이를 해야겠네요~

천재들이 만든 수학퍼즐은 수학퍼즐 익히기 책이 함께 되어 있어서 더욱 좋은것 같아요. 일반적으로 워크북이 있듯이 수학퍼즐 또한 익히기 책으로 되어 있네요. 따로 구입해야 됨이 조금 아쉽긴 하지만 책과 관련된 익히기만 할수 있다는 장점도 있네요.

홈즈를 비롯한 탐정소설을 좋아하는 아들과 여러가지 퀴즈풀기를 좋아하는 딸을 위해서 마련한 책입니다.

이러한 것을 좋아하는 것을 보면 아마도 저를 닮은듯 합니다. ㅎㅎㅎ 수학만큼 재미있는 풀이도 전 없다고 보거든요. 왜냐면 정답이 있기 때문입니다. 정확한 정답이 없는 논술을 제일 싫어하지요. 아이들에겐 비밀이지만요. 튜링이 만든 암호 역시 호기심 가득한 눈으로 암호를 풀기 시작했습니다.

역시나 암호를 풀기 위해서라도 수학을 잘해야겠네요.

교과 연계만 보아도 알수 있죠? 그런데 대부분 암호는 규칙이 제일 많이 적용되는것 같네요.

우와~~ 우리 생활속에도 암호가 있다는 사실.

암호화 과정은 평문, 암호화, 암호화, 복호화, 평문으로 되어 있네요.

이러한 암호화를 하다보면 수학적 사고력이 발달한다고 합니다.

요즘엔 핸드폰으로도 암호화를 한다는데...에고 어렵네요. 어떤 부분을 봐야하는지 원~~ 울아이들은 다행히도 핸드폰이 없어서 저에게 이러한 암호는 못 보내겠어요. ㅎㅎㅎ

그렇지 않아도 요즘 아이들 줄임말만 사용해서 도대체 무슨 말을 하는지 알수 없는데 이러한 암호화까지 한다면 더욱더 딴세상 아이들로 착각할 지경입니다.

하지만 일기쓰기에 활용하면 좋겠어요. 누가 읽게 되더라도 아무도 모르게 말이예요.

암호에도 여러가지 암호가 있네요. 튜링이 만든 암호 재미로라도 꼭 아이들과 함께 즐거운 시간을 보냈슴 좋겠어요. 익히기책에 초급, 중급, 고급 문제들이 있으니 자신의 실력은 어느 정도인지 알아보세요