|
신은 존재할까? 나는 교회를 다니는 사람의 입장으로는 하나님을 믿기에 신은 존재한다고 답할 것이다. 하지만 다르게 보면 정말 존재할까? 아이러니하게도 신이 있다고 주장하는 사람들의 주장은 반대로 신이 없다고 주장하는 사람들의 주장과 사실 일맥상통한다. 큰 박스에 비행기를 만들 수 있는 부품들을 넣고 막 흔든다면 비행기가 과연 만들어질 수 있을까? 그런 일은 거의 없다. 박스가 흔들리면서 나사가 만나고 필요한 곳에 정확한 부품이 들어가는 것들은 거의 일어나기 힘들다. 창조론자들은 그래서 누군가의 지적설계를 주장한다. 나도 그렇게 생각한다. 빅뱅이론을 포함해서 우주의 탄생을 설명하는 많은 과학 이론들은 엄청난 확률에 의존한다. 그런데 그 중 한 과정에서의 확률에서 벗어나면 그 이론은 여지없이 무너진다. 정말 그렇게 될 수 있을까? 이게 아이러니다. 정말 될 수 없을 확률이고 아무리 생각해도 박스 안의 부품들을 막 흔들고 충돌한다고 비행기가 만들어질 것 같지는 않다. 그런데 만약 아주 만약 그 확률로 우주가 만들어질 수 있지도 않을까? 이렇게 무한한 우주이니. 그래서 알 수 없다. 이 책도 신의 존재를 말하지는 않는다. 다만 수학과 과학의 입장에서 우주와 예술을 설명한다. 그리고 신이 혹 있다면 수학자일 수밖에 없다는 이야기를 한다. 수학사의 발전에 따라 정말 세상은 왜 이렇게 되는가를 계속 이야기한다. 정말 신기하다. 우주가 계속 변하는데 그 많은 별들이 지구와 충돌하지 않고 잘 돌아가고 있으며 혜성은 똑같은 주기로 지구를 지나고 원도 아닌 타원 방정식으로 지구가 태양 주위를 돌고 있다. 만유인력이 있어 사람은 지구 밖으로 날아가지 않는다. 많은 자연 현상에서 프랙털 모양이 보인다. 인간의 유전자 지도는 아직도 다 밝혀내지 못했다. 비행기 보다 더 복잡한 인간의 유전자는 정말 이런 확률을 통해서 진화했을까? 신기하게도 우주의 법칙도 마찬가지이고. 신기하게도. 이 책은 그런 현상들을 수학사를 따라가며 이야기한다. 마지막 결론은 결국 신의 존재를 증명하는 것이 아니라 신이 있다면 수학자일 수밖에 없다는 것이다. 이 책은 계속 수학과 과학의 입장에서 세상을 설명하는 정말 재미있는 수학 교양서이다. 수학과 교수님들 중 예수님을 믿는 분이 몇 분 계셨었다. 그 분들은 이렇게 말씀하셨다. 수학을 공부하면 하나님을 믿을 수밖에 없다. 확률로 설명할 수 없다. 그리고 인간은 무한을 알 수 없다. 그나마 하나님을 약간이나마 이해할 수 있는 인간의 유일한 무기는 'lim'(리미트, 수열 혹은 함수의 극한에 나오는)이다. 이 수학을 통해 그나마 무한히 무언가에 다가간다는 것을 추측할 수 있을 뿐이다. 그분들의 말로 글을 끝내야 겠다. |
|
수는 이미 지구상이나 우주에 존재했던 것일까 누군가에 의한 창조물일까 나는 그냥 지나쳤던 것들이 이렇게 미묘한 역학을 하고있었다니 그리고 과학자들은 어떻게 그리고 정확히 찾아낸 것일까 내용과는 별개로 책속엔 피타고라스의 정리가 최고의 발견이지만 또한 바빌로니아시대나 고대 인도에서도 이것은 존재했었다는 기록이나 유물이 있었다고한다. 내가 과거에 수메르,신들의 고향이란 책을 안 읽었었다면 이해하기 힘든부분도 있었을것이다. 지구상엔 우리이전에 여기에 살던 우주인들이 있었고 우리는 그들이 뿌린 씨의 후손들이라는 설. 이 책엔 과학자의 열정이 면면히 묻어나는 많은 글들과 정성 그리고 과학적 업적이 알기쉽게 소개되어 있지만 글쎄 우리 같이 범인들이 이해하기엔 아하 그렇구나하는 일 이상엔 없는것 같다. 솔직히 이 책은 일반독자들을 위한 책이지만 그들만의 희열과 그들만의 잔치를 우리에게 보여주는 느낌이었다. |
|
혹시... 피타고라스의 정리 증명... 해보셨어요? a²+b²=c² 요런거요. 중학교때 수학선생님이 먼저 정리증명을 해 주시고, 다음시간에 해보라고 하셨던 기억이 납니다. 그때 수학에 대한 개념부터, 그러니까 점에서 시작해서 어쩌구 저쩌구...했던 기억이 있는데 이외로 수학이 재밌었던 기억이 납니다.(뭐, 지금은 누가 제곱근을 물어보길래, '그게 뭐냐?'라고 할 지경에 이르렀지요;;;;;) 아무튼 수학이라는 것이 초등학교때 했었던 덧셈 곱셈 나눗셈같은 단순한 수식계산이 아니라는 걸 배우게 되면서 무척 재미있었습니다. 그래요, 물론 학년이 올라가면서, 고등학생이 되어서는 특히 시험과 관련된 문제풀이에만 전념하게 되면서 수학은 점점 저와 거리가 멀어졌지요. 우리가 왜 그걸 배우고 있는지에 대한 근본적인 물음이 배제된 상태에서 문제풀이와 정답만이 수학의 왕도처럼 되어버린 탓이지요. 우리집 형편이 그리 넉넉한 편은 아니어서 부모님이 많은 책을 사주시지는 못했지만, 지금 어린시절에 읽었던 책들을 돌이켜보면 큰애부터 막내까지 8살차이나 나는 아이들 넷에게 필요한 핵심적인 동화책을 사주셨던 부모님의 선택은 정말 훌륭하다는 감탄을 하게 됩니다. 아무튼 그 옛날에 집에는 백과사전 비슷한 책이 있었는데, 거기엔 온갖 수학문제만이 아니라 수학자에 대한 일화도 실려있었어요. 피타고라스, 아리스토텔레스, 가우스...저는 지금도 그 두툼한 책에 실려있던 목욕탕속의 아르키메데스가 떠오릅니다. 어렸을때도 그의 발견을 보면서 정말 신기하다는 생각을 했거든요. 그런 이야기들을 통해 수학이나 천문학에 대한 기본개념과 명제에 대해 접근하게 되었고, 그래서 수학이 재밌었던 건지도 모르겠습니다. 사실 저는 그리 똑똑한 편이 아니어서 수학이나 천체, 우주에 관한 이야기가 나오면 슬쩍 당황하고 긴장합니다. 이해하기 어려운것들을 보다보면 머리에 쥐가날지도 모르거든요. 그런데도 우리가 살아가는 이 세상의 온갖것들이, 비례 비율 규칙, 심지어 불규칙변이라 생각되는 것까지도 수학적 규칙으로 증명하고 설명해내는 것을 보면 너무 신기해서 자꾸만 알고싶어지더군요. 그래서 '신은 수학자인가?'를 이해하기 힘들다 하더라도 한번 읽어보고 싶어졌지요. 그런데 책을 받고 어떤 내용이 있을까 살짝 들춰보고는 기겁했습니다. 막 수학공식도 있고, 도형그림도 있고 그런거예요. 그래서 혼잣말로 '이거 전문가용 아냐?'라고 투덜대기도 했습니다. 하지만 걱정과는달리 이 책은 수학적명제나 진리증명에 대한 이야기가 아니라 수학이라는 학문에 대한 설명처럼 되어있어서 재밌게 읽을 수 있었습니다.(아, 그렇다고 제가 이 책에 실려있는 모든 글을 다 이해했다는건 아니예요. 하지만 제가 재밌게 읽었으니 모두가 재밌게 읽을 수 있는 책인건 맞을꺼예요 ^^) "..... 곧 데카르트의 개념은 거의 모든 것의 체계저인 수학화로 향하는 문을 활짝 열었다. 신이 수학자라는 개념의 핵심은 바로 이런 것이다. 순수하게 수학적인 면에서 볼 때, 데카르트는 그동안 완전히 별개라고 여겼던 수학의 두 영역(대수학과 기하학)을 통합함으로써 수학의 지평을 넓혔고, 해석학이라는 새로운 무대로 향하는 길을 닦았다. 수학자들은 해석학을 이용해 수학의 한 영역에서 다른 영역으로 쉽게 넘나들 수있게 되었다. 결론적으로 변화무쌍한 현상을 수학적으로 표현하게 되었을 뿐 아니라 수학 자체의 영역도 더 넓어지고 더 풍성해졌으며 더 일체화 된 것이다. ...... 데카르트의 수학을 향한 끝없는 학문적 관심도 수학에서 거둔 성과 못지않게 중요하다. 그는 과학을 나무에 비유했다. 형이상학은 뿌리, 물리학은 큰 줄기이며, 여기서 역학, 의학, 윤리학이라는 세 개의 가지가 갈라져 나왔다고 여겼다. 세 개의 가지로 선택한 학문이 조금 의외라고 느낄 수 도 있겠지만, 데카르트는 자신이 새로운 개념을 적용하고 싶었던 세 영역, 우주와 인체와 삶을 사는 법을 세 개의 가지에 비유한 것이다. (153)" 책을 다 읽고나니 문득 요즘 아이들은 수학을 어떻게 배우는지 궁금해졌습니다. 정리증명은 어렵다 하더라도 수학의 수식에 대한 발견과 통찰을 배우고 - 어느 무식한 선생님께서 수업시간에 '수학이 니들 삶에 필요하냐? 장바구니 들고 시장가서 물건값 계산하고 잔돈 받을땐 필요하겠다'따위의 말을 했었는데 요즘은 그런분이 안계시겠죠? - 우주의 원리와 세상의 이해에 도움이 되는 학문이라는 것을 (어렴풋이나마) 깨닫고 느낄 수 있다면 좋겠다.... 생각해봅니다. |
|
학교에 적응하기도 바쁜데 이제 1학년인 아이를 그냥 내벼려 두었다가 큰 코 다친 사람이 있다. 바로 우리집 이야기인데 2학기 들어와서 선생님의 전화를 받고 급 무서운 엄마로 돌변하여 수학문제집을 사고서야 아이도 나도 정신이 번쩍 뜨였다. 나름대로 초등수학쯤이야 생각했는데 갑작스런 나의 변화에 질레 겁은 아이는 수학은 어려워라는 역효과를 내고야 말았다. 내가 학교 다닐때 제일 듣기 싫어했던 선생님의 말씀이 었던 왜 이것도 모르니?라는 말이 어느새 내입에 붙어 버렸다. 한참 열이 올라 있는 내게 아이가 엄마, 만약에 0이 없으면 어떻게 될까? 묻는데 말문이 막히고 말았다. 대체 수학이 무엇이길래 우리 모자를 힘들게 하는것인지.. 신은 수학자인가? 정말 나는 그 사실이 궁금했다. 수학이 얼마나 위대하기에 신과 같은 존재로 비유될 수 있는지 말이다. 미국의 유명한 천체물리학자이며 과학 대중화를 위해 일하는 사람인 저자 마리오 리비오의 설명을 듣다보니 아무래도 신은 수학자인것이 맞는다는 생각과 수학은 과학을 낳고 철학, 논리학을 낳는 학문의 씨앗이라는 생각이 들게 된다. 특히 수학의 '수동적 '효용성( 응용할 의도가 전혀 없이 개발된 완전히 추상적인 수학이론)이 훗날 강력한 예측을 하여 물리적 모형으로 거듭나는 경우를 보여준 매듭이론은 수학이 과학에 영향을 어떻게 미치는지 보여주는 예로 바로 그 결과가 인간의 DNA매듭의 비밀을 푸는 열쇠가 되었다는 것은 수학이 가진 엄청난 가능성과 신비로움에 또 한번 감탄을 하지 않을 수 없다. p15 연극, ＜40년 동안＞의 대사 한 대목, 포스터: 저는 아직 삼위일체에 대해 잘 모르겠습니다, 선생님. 교 장: 셋은 하나고 하나는 셋이다. 아주 간단하지. 더 궁금한 것은 수학 선생님께 여쭤보도록. 사실 이해하면서 읽으려는데 책장이 쉽게 넘어가지 않는 어려울 수 밖에 없는 책이다. 하지만 , 이제 아이와 고군분투할 때마다 위안받을 수 있는 책을 만났다는 데 이 책을 만난건 나에게 행운이다. 수학은 어려운 학문이 아니라 흥미롭고 무한한 가능성의 학문이라는 사실을 잊지 않게 도와줄 존재로 말이다. 아마도 학교에서 배우지 못한 수학의 역사와 수학자의 이론의 창시자는 물론이며 앞으로도 듣기 힘들 과학자들의 이야기를 이 한권에 모두 담아있지 않을까 싶다. |
|
어린 시절... 나는 수학을 싫어했다. 간단한 셈 정도만 할 수 있으면 살아가는 데 지장은 없어보이는데, 학교에서는 복잡한 공식이나 미분, 적분같은 몰라도 되는 내용까지도 알려주려고 했기 때문이다. 처음에는 재미있었던 수학이 어느 순간 죽기보다 더 싫었던 과목으로 바뀌었다.
그런 내게 이 책은 다분히 신선했다. 수학이란 몰라도 되는 것이 아니라 알아야 하는 것이라고 이야기하고 있으니... 문득 이 책의 화두 하나가 인상적으로 다가왔다. '수학은 발명인가? 발견인가?' 발명과 발견은 얼핏 비슷하게 보이고, 무슨 차이가 있을까 싶기도 하지만 그 근본적인 차이가 엄청나다.
무슨 말인고 하니, 수학이 발명이라고 한다면 그것은 무에서 유를 창조했다는 뜻이기 때문이다. 그리고 발견이라고 한다면, 기존의 것에서 우리가 찾아냈다는 뜻이다. 그렇다면 우리에게 수학은 무엇인가? 개인적인 생각으로는 발명보다는 발견에 가깝다.
고대에서 오늘날까지, 과학자들과 철학자들은 추상적인 것처럼 보이는 학문이 자연 세계를 이렇게 완벽하게 설명할 수 있다는 사실을 신기하게 여겼다. 더 나아가 수학을 통해서 아원자 입자나 당시에는 알 수 없었던 우주의 현상 따위를 예측하기도 하는데, 훗날 그 내용이 사실로 밝혀지기도 한다.
아인슈타인의 생각처럼 수학이 “경험과 무관한 인간 사고의 산물”이라면, 우리를 둘러싼 세계를 정확하게 설명하고 예측까지 할 수 있는 수학의 능력은 과연 어떻게 설명될 수 있을까? 그런 의미에서 이 책의 제목이 탄생한 듯 싶다. '신은 수학자인가?'...
재미있는 것은 이 책의 저자인 '마리오 리비오 (Mario Livio)'는 수학자가 아니란 점이다. 그는 미국의 유명한 천체물리학자이며 볼티모어에 위치한 허블 우주망원경 과학연구소 (Hubble Space Telescope Science Institute)에서 과학대중화 부서의 책임자로 활동하고 있다. 그런 그가 어째서 천체물리학이 아닌 수학에 대한 책을 썼을까?
그가 생각하는 수학이 일반적으로 우리가 생각하는 수학과 달라서일까? 그것은 그렇지않다. 그가 생각하는 수학도 우리가 생각하는 수학과 크게 다르지않지만, 그가 생각하는 수학은 지극히 원론적이다. 그리고 세상의 모든 이론과 연관되어 있다. 그런 의미에서 이 책은 수학에 대한 이야기이면서 과학에 대한 이야기이기도 하다.
어떤 의미에서 이 책은 사건과 인물을 중심으로 한 수학의 역사서이기도 하다. 그러면서 기초 과학의 이론서이기도 하다. 그래서 수학과 과학의 기초가 부족한 이들도 나름 수월하게 이 책을 읽고 많은 것들을 생각할 수 있기도 하다. 특히 피타고라스에서 현대에 이르는 수학적 개념들을 멋지게 탐색하면서, 세상에 대해 좀 더 깊이 있는 이해를 가능하게 해줄 흥미로운 질문들과 독창적인 해답들을 소개하고 있는데... 인간의 마음과 과학의 세계, 그리고 그 둘 사이의 관계에 호기심을 느끼는 사람이라면 누구든지 이 멋진 책에 빠져들 것이다.
참고적으로, 영국의 철학자 마이클 더밋이 언젠가 이런 말을 했다. “가장 추상적인 두 학문인 철학과 수학이 똑같이 마주치는 당혹스러운 의문이 있다. 무엇을 하는 학문인가?” 이 책은 수학의 핵심적인 특성을 보여주고 있다. 그중에서도 특히 우리가 세계를 바라보는 시각과 수학 사이에 어떤 관계가 있는지를 자세히 알려준다. 또한 우주를 이해하는 과정에서 중요한 개념들의 발달 과정에 대해 수학이 어떤 구실을 했는지를 연대순으로 따라가며 친절하게 설명해주고 있다. 그런 의미에서 이 책은 가장 기본적이면서도 친절한 가정교사인 셈이다. 수학이나 과학에 흥미를 잃어버린 나같은 사람에게... |
|
수학은 나에게 지독히도 싫은 공포의 대상이었다. 왠지 수학만 아니면 명문대도 쉽게 갈 수 있을거라는 그 밑도 끝도 없는 자신감은 어디에서 나온 것인지 확실하지 않지만 학창시절 수학은 나에게 하등 쓸모없는 과목으로 자리 잡았었다. 그리고 졸업만 하면 정말 굿바이!하고 미련 없이 돌아서 버릴것이라는 각오를 했었고 정말 대학에 입학하면서 미분이니 적분이니 함수 따위는 머릿속에서 지우개로 지운 듯 깡그리 사라져버렸다. 그런데 그것도 잠시, 회사에 입사해서는 매일 같이 주,월,년단위 매출액을 신경 쓰고 원가를 계산하면서 계산기 없는 하루는 있을 수 없었다. 이미 세상은 약속이나 한 듯 숫자 속에서 쉴새없이 돌아가고 있었고, 이는 광범위하고 무한한 수학적 세계의 아주 작은 단면에 불과한 것이었다. 이러한 쓰디쓴 기억과 함께 들여다 본 책이 바로 [신은 수학자인가]이다. 아마도 저자는 수학이라는 세계가 만들어내는 이 세상을 신이라는 존재와 동일시시킬 정도로 경외로운 대상으로 바라보고 있음이 틀림없어 보인다. 그는 고대에서 현대에 이르기까지 수학이 우리의 삶에 어떤 식으로 영향을 미치고 발전되어 왔는지 그 개념들을 재미있게 밝히고 더 나아가 유명한 과학자, 수학자, 철학자 등이 수학을 어떻게 받아들이고 이해해 왔는지를 총체적으로 말해주고 있었다. 그들은 우리가 도저히 증명할 수 없을 것 같은 오묘한 자연의 법칙이나 물리적 현상을 수학적 용어나 공식으로 매끄럽게 정리해주었고, 그것의 정확성으로 인해 다시 한 번 놀라움을 안겨주었다. 물론 시대가 바뀌고 여러 천재들에 의해 오류가 밝혀지기도 하고 잘못된 개념이 수정되기도 했지만 그들이 이 인류사에 얼마나 위대한 공헌을 했는지는 인정하지 않을 수 없을 것이다. 저자는 “수학은 창조인가? 발견인가?”라는 말은 잘못된 질문이라고 말한다. 왜냐하면 수학이라는 것이 어떤 면에서는 창조되었고 또 어떤 부분에서는 발견되었기에 이것이냐 저것이냐는 배타적인 두 개 중 하나를 답으로 선택한다는 것 자체가 잘못이라고 보았기 때문이다. 그리고 이러한 면이 수학이 가진 “비합리적인 효율성”이라는 특성을 가능하게 한다. 이 오묘하고 미스테리한 우주라는 공간, 우리가 살아가고 있는 이 세계를 명확하게 예측하고 설명하는 이 수학이라는 분야를 우리는 어떻게 이해할 수 있는지 저자는 다양한 학자들의 견해와 예를 통해 다각적으로 접근해 나가고 있었다. 그래도 이 책이 결코 쉽지는 않다. 다만 부인할 수 없는 건 우리 인간이 가진 무한한 호기심과 지속적으로 탐구하려는 욕망으로 우리의 삶이 이렇게 획기적으로 발전해 왔다는 사실. 그리고 그 바탕에는 수학이 굳건히 버티고 있었다는 점이다. 당신이 미처 눈치 채지 못했을지라도. |
|
수학이라고 하면 진절머리가 나는 사람들 무척 많다. 반면에 수학이 참 재미있다고 하는 '별종'은 그리 많지가 않다. 학창시절 수학이 재미있다고 하면 취향이 참 독특하다고 했었다. 하지만 그런 나 조차도 수학이 한때나마 재미있었던 적이 있다. 시험이라는 제도에 기계적으로 문제풀이에 들어가기전에는 말이다. 문제를 풀어나가는 과정은 마치 퍼즐을 풀듯이 이렇게도 생각해보고 저렇게도 생각해보면서 작은 실마리들을 이어서 결론에 이르게 하는 건데 결국 답을 찾아냈을때의 희열을 알기에 재미있다고 한것이다. 그러나 수학 자체는 사실 그리 쉬운 학문이 아니다. 그것은 수학이란 학문이 인간사 전반에 걸쳐서 막대한 영향을 끼치기에 그럴것이다. 인간을 지배할수 있는 학문이 수학이라면 그게 쉽겠는가. 현대 사회는 수학이 없으면 모든것이 돌아가지 않는다고 할 정도로 정교하고 정밀한 수학이 사회 전반에 크게 작용하고 있다. 수학은 철학에서 나왔다. 어떻게 보면 숫자로 표현된 철학이 수학이 아닐까한다. 인간과 세계, 사물들의 가치와 의미를 탐구하는걸 철학이라고 한다면 단순한 말다툼이 아니라 논리적인 체계로 풀어놓는것이 수학일꺼 같다. 그래서 모든 인간의 학문은 수학이 들어갈수밖에 없을것이다. 흔히 자연계학문이 수학을 많이 사용할듯하지만 인문쪽에서도 수학은 중요하다. 경영이나 경제학에서는 수학을 안쓰고는 표현할수가 없고 음악조차도 음계같은것이 수리적인 토대로 설명될수가 있다. 미술이나 체육도 수학의 그늘이 없다면 학문이 진정하게 나아갈수 없을 정도이다. 모든 학문에 영향을 미치는 학문, 인간 생활 구석구석에 커다란 지배력을 행사하는 학문 이정도면 책 제목처럼 신은 수학이라는 학문으로 세상을 만든것이 아닌가하는 생각이 들수도 있겠다. 하지만 역설적으로 그말은 신에게 다가가기 위해서 수학이라는 학문이 꼭 필요하다고 할수도 있을 것이다. 사실 신의 영역은 인간의 영역과는 차원이 다르다. 과학이라는 영역은 분명히 인간을 위한 학문이지 인간의 학문으로 신을 설명할수는 없다. 인간의 모든 법칙은 신의 영역에서는 아무런 가치가 없을수도 있기 때문이다. 이 책의 제목은 그만큼 수학이라는 학문이 신조차도(신이 있다면) 이 세상을 만드는데 썼을 정도로 중요하다는 의미이리라. 이 책은 그런 중요한 수학에 관한 개념을 쉽게 잘 이야기하고 있는 책이다. 전체가 9장으로 되어 있는데 지은이가 서문에서 밝혔듯이 인간과 세계와의 관계를 수학이라는 학문에서 조명해주고 있는 내용이다. 여러가지 수학적인 개념이 연대기적인 순으로 설명해준다. 사실 쉽게 설명하기는 하지만 수학을 공부 안한지 수십년이 흐른데다가 구체적인 법칙이 나오니까 급속도로 독서 의욕이 사라진것도 사실이다. 그래도 얼굴 찡그리지 않고 차분히 읽다보면 의외로 이해가 잘간다. 처음에는 우리가 익히 알고 있는 '피타고라스 정리'의 주인공 피타고라스가 나온다. 그리고 플라톤과 아르키메데스등의 고대 수학자가 나오고 뉴턴과 데카르트등이 중세 수학자의 이야기가 나온다. 시간이 지날수록 신을 이야기 위한 수단으로 수학을 이용했던것에서 좀더 인간에게 적용시키기 위한 수단으로써의 수학의 면모가 강해지는거 같았다. 바로 인간에 대한 지배력이 좀더 확실하고 확고해지는것이다. 이 책은 수학에 관한 전반적인 개념을 다루는 책이 아니다. 그리고 수학의 역사를 다루는 책도 아니다. 다만 수학이라는 학문이 현실과 결코 유리된것이 아니라 아주 가깝게 있다고 역설하는 책이라고 할수있다. 우리가 구체적인 수학적 법칙이나 원리를 알 필요는 없지만 그런것들이 우리 세계를 움직인다는 것을 알수가 있다. 수학을 통해서 인간과 철학에 대한 생각도 할수가 있었다. 사실 수학은 법칙 자체를 아는것보다 수학적인 논리적 사고가 우리 생활에 스며있는 학문이다. 수많은 수학 문제를 풀고 나서 남는건 아무것도 없다고 할지 모르겠지만 그 과정에서 우리는 일생활에서 논리적 사고를 하는 훈련을 쌓은 것이다. 책은 전반적으로 흥미있게 쓰여졌다. 내용도 그리 어렵지 않게 쓰여졌지만 아무래도 수학적인 개념이 안 나올수 없기에 수학에 관심있는 사람이 읽기에 더 쉬울꺼 같다. 수학을 접할 기회가 상대적으로 적었던 쪽에서 읽기는 흥미가 좀 떨어지는것도 사실이다. 하지만 어려운 부분은 대충 건너뛰고(사실 수학자가 아닌이상 알 필요도 없을꺼같다) 지은이가 이야기하려는 맥락을 잘 살핀다면 수학이란것이 어떤 학문이며 우리 인간 생활에 얼만큼 큰 영향을 끼치는가를 알수 있을것이다. |
|
1. 요약 。。。。。。。
우주는 너무나도 수학적으로 정밀한 균형과 규칙을 가지고 있다 인간이 세계를 이해하기 위해 사용하는 수학체계가, 미처 그들이 경험하지 못한 부분까지도 예상해 내고 또 놀랍게 들어맞는 현실은 과연 무엇 때문일까. 그것은 우주 차체가 수학으로 구성되어 있기 때문(그래서 사람은 그 체계를 발견하는 것 뿐)일까, 아니면 수학이란 철저하게 인간의 정신이 창조해 낸 무엇일까? 저자는 수학의 역사적 발전상을 소개하면서 이 질문에 대한 답을 내놓으려고 시도한다.
2. 감상평 。。。。。。。 결론부터 이야기하면 저자는 자신의 야심찬 계획에 실패했다. 책 전체를 통해 수차례에 걸쳐 수학은 만들어진 것인가 원래부터 있었던 것인가 하는 질문을 던졌지만, 결론부터에 가서는 유명한 회의주의자 러셀의 말을 인용하며 해답이 있기 때문에 수학을 연구하는 것이 아니라 질문이 있기 때문에 그 자체의 즐거움 때문에 연구하는 것이라는 식상한 말로 맺고 있다. 사실 애초부터 합리적인 논증으로 답을 찾기 어려운 세계관적 질문을 던져 놓고서 논리적으로 이를 풀어내려는 시도를 했을 때부터 어느 정도 답이 예상된 것이기도 하다. 게다가 저자는 인간과 인간 사회란 우연히 발생되어 우연한 변이와 적자생존에 의해 오늘의 발전상을 이룬 것이라고 전제하고 있는 마당에, 결국 저자가 원하는 답은 정해진 셈. 하지만 그렇다고 해서 이 책의 내용 자체가 형편없는 것은 절대 아니다. 오히려 책은 세계를 합리적으로 이해하려고 노력했던 많은 수학자와 철학자들의 이야기를 매우 정갈하게 설명하고 있다. 수학의 각 분야별로 주요한 인물들과 그들의 주장을 체계적으로 언급 해 놓아 나 같은 비전공자들에게도 대략적인 개념을 가질 수 있도록 도와주고 있다. 이와 비슷한 내용으로 전에 『신의 베틀』이라는 책을 읽을 적이 있는데, 어설픈 수비학과 신비주의를 운운했던 그 책보다는 훨씬 나았다. 저자가 의도했던 결론인지는 모르겠지만, 이 책을 통해서 확실하게 두드러진 사실이 있다면, 이 세상은 수학자들이 신(그러니까 인류와는 구별되는 외부의 어떤 것)을 떠올려야 할 만큼 정교한 규칙과 예술적이라고 할 만큼 아름다운 균형을 가지고 있다는 점이다. 인간이 아직 왜 그렇게 되는 지 감히 추측조차 하지 못할 정도로 말이다. 이과(理科) 쪽에 관심이 많은 학생들이라면 한 번 읽어볼만한 책. 오랜만에 수학 공식들로 머리를 굴려보는 것도 괜찮은 경험이었다. |