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현시대의 수학교육의 문제점을 콕 집어서 비판하고 좀 더 나은 수학 교육을 위한 대안을 알려주고 있는 책. 3부 '개념학습, 선택이 아닌 필수다'의 내용은 이 책에서 꼭 읽어봐야 할 부분인 것 같네요. 수학을 학습하는 구체적인 방법을 제시하는 부분이에요요 우린 늘 ~~ 순서와 틀에 맞춰 공식을 암기하고, 많은 문제를 풀어야 사고력을 연습할 수 있다고 생각하는데 사실 그러한 많은 문제풀이를 통해수학적 지식을 쌓는것보단 논리적 사고력을 키우기 위한 소수의 문제를 푸는 것이 더욱 좋다고 합니다. 아마도 ~~ 독서에서 다독보다 정독을 요하는 이유 또한 같은 맥락이 아닌가 싶어요!!
외국의 수학 과목은 우리나라처럼 연필 지우개를 가지고 숫자를 이용해 문제 푸는 과목이 아니라 게임, 토론 등을 통해서 개념을 발견하고 해결, 그 이후에도 여러 탐구활동이 이어지는 과목이라고 합니다.그래서인지 우리나라처럼 수포자가 많지도 않다고 하네요.
저자의 말씀대로 현재 교과서와 수업방식이 조금씩 바뀐다면 외우는 수학 공부와 수포자도 조금은 줄어들 것 같고, 어렵다, 배워봤자 나중에 써먹을 때가 없다든지... 수학에 대한 부정적 시선이 좀 더 부드러워질 것 같네요. |
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" 지금 가르치는 게 수학 맞습니까 " 책 제목을 보고 "그럼, 지금 가르치는게 수학이 아니고 뭔가?" 싶은 의구심이 들었습니다. 수학을 가르치는 전국의 선생님들과 학원 교사들 그리고 학부모님들이 함께 읽어보며 함께 수학의 방향에 대해 다시 생각해 보면 좋을 책입니다. -- 본 서평은 출판사에서 책을 제공받아 작성한 것입니다 --
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“ 지금 가르치는 게 수학 맞습니까?” 이 책을 읽기 전에 우리 큰딸이 이번에 초등학교 입학을 했다. 초등학생이 된 이상 국어, 수학, 그 외 교과서를 받고 학교에서 정규수업을 받지 않을 수 없게 되었다. 아이의 공부에 조금의 힘이 되고자 학교를 다녀온 아이에게 수학을 조금씩 가르쳐왔다. 일명 요즘 유행하는 선행학습이다. 지금까지 학원이며 학습지 한번 해본적 없는 큰딸 ... 걱정이 되어 함께 책도 읽었다. “독일에서는 학생이 자주 예습을 하여 교사가 가르치지 않은 내용을 이미 알고 있으면 그 학생을 아예 월반시킨다고 하니, .......” 선행을 하지 않으면 왠지 모를 불안감에서 꼭 해서 보내야 한다는 생각이 든다. 그렇지 않으면 충분한 복습이 될 수 있게 하여야 한다. 하지만 현실은 그렇지 않다. 이는 현 교과에 모든 것을 의지할 수 없음을 보여준다. 또한 사교육을 찾게되는 원인이 된다. 우리나라 교과서나 문제집을 보면 개념을 알려주고 예시문제 보여주고 그리고 적용 문제로 마무리 되는 단선형이다. 예전에도 그랬고 지금도 그렇다. 예전부터 정말 싫었던 부분이 바로 요 부분이었다. “왜?” 라는 질문은 필요도 없이 그냥 주입식이었던 것이다. 다른 나라 특히 미국 교과서의 자기주도적 발견으로 소수 탐구 활동을 게임을 통해 저절로 소수 개념과 그 필요성을 발견하도록 의도하고 있다고 한다. 소수 탐구 활동 게임 ? 한번도 들어본적 없다. 수학시간에 게임을 한다 ? 더군다나 중학교 수학시간에 ? 한번도 그런 경험이 없다. 미국 중학교 교과서의 목차 또한 우리나라와 판이하게 달랐다. 아이들이 목차를 읽어보기만 해도 어떤 내용인지 알아보기 쉽게 제목을 붙여놓은 반면 우리나라의 경우는 배우지 않고서는 제목을 봐도 잘 모르는 경우가 많다. 또한, 영국과는 달리 수학과 교육과정의 문서 구성은 서로 다른 장으로 분리하여 다루고 있다. 저자는 이들 학습 영역 역시 분절된 개념에 연결성을 확보해야 한다고 했다. “분절적인 교과 교육을 실시하기 때문에 학교에서 배운 내용이 실생활에는 영향을 주지 못한다고 지적하면서 경험 중심 통합 교육을 주장했습니다.” 이로써 중복되는 내용을 통합 연결하여 근본적인 물음에 답할 수 있게 될 것이다. 구체적으로 우리는 수학을 어떻게 가르쳐야 하며, 현 교육의 문제점은 무엇인지? 우리나라의 경우 “시험”과 “진도” 때문에 일반적으로 학교에서의 수업은 일방적인 주입식 수업방식으로 이어지며, 학생 스스로 이해하고 생각할 시간이 주어지지 않는다. 또한, 몇몇 학생 위주로 수업이 전개되기 때문에 대부분의 학생들은 그 시간에 학습한 내용을 거의 이해하지 못하는 것이 현실이다. 이와 같이 교사들은 자칫 토파즈 효과와 조르단 효과를 범할수 있다. 파머는 진정한 교사가 가져야 할 교육에 대한 질문으로 네 가지를 제시했다. “무엇을 가르칠 것인가” “어떻게 가르칠 것인가” “그것을 왜 가르치는가” 마지막으로 “나는 누구인가” 수학교사로서 정체성을 지적했다. 하지만 우리나라에선 정형화된 교과서 위주이기 때문에 이러한 것들을 고민할 필요가 없다. 저자는 목표 달성 중심의 행동주의 교육철학이 아닌 배움 중심의 구성주의 교육철학을 보다 명확히 견지한 상태에서 수업을 구상하고 진행해야 한다고 했다. 교사는 수업을 어떻게 진행해야 하는지에 대해 고민해볼 필요가 있다. 아니 꼭 고민해야 한다. 저자는 좋은 수업이 이루어지기 위해서는 학생의 발표와 활발한 참여, 그리고 원활한 의사소통은 빼놓을 수 없는 요소라 했다. 또한 미스와 스테인의 "효과적인 수학적 논의를 위해 교사가 알아야 할 5가지 관행" 인 예상하기, 점검하기, 선정하기, 계열 짓기, 및 연결하기를 통해 교사로서 수업 정체성을 확립하고, 자신만의 수학 철학을 가지고 있어야 한다. 또한, 아이들과 자유롭게 토론하며 공유해 나가야 한다. 저자는 교사가 무엇을 준비해야 하며, 수업 중 아이들과 어떻게 대처해야하는지에 대해 여러 예를 통해 설명하였다. 어떤 일이든 혼자 할 수 있는 일은 그리 많지 않다. 더불어 사는 세상 ... 여러 교사들과 소통하면서 많은것을 해결해 나갈수 있을거라 생각된다. 하여 저자는 다양한 교사 학습 공동체도 소개하였다. 교사는 수업을 관찰하고 분석하면서 더 나은 수업시간이 될 것이다. 저자는 교사가 준비해야 할 일과 학생들의 유형에 대해서도 서술하였다. 교사란 아이들과 소통하고 배우는 자세로 끝없이 노력해야 될거라 생각한다. 우리나라도 주입식 수업을 위한 교과서가 아닌 발견 학습을 위한 교과서를 개발하면 사교육을 쫓는 아이들 보다 학교 정규 교육에 만으로도 더 좋은 효과를 볼 수 있는 대한민국 교육이 될거라 희망하고 기대해본다. `가르침은 주로 듣는 것이고 배움은 주로 말하는 것이다. 학생이 먼저, 교사는 그 다음이다. -마이어-
중간 중간에 예시를 제시하여 이론과 서로 소통하게 했다.
실전으로 수업 준비 체크리스트 수업 디자인 구성 예시 수업 관찰록 예시 수업 분석 글쓰기 예시를 부록으로 수록하였다.
앞의 교사의 마음가짐과 자신만의 수학 철학이 생겼다면 부록을 보면서 계획을 세워보는것도 좋을 듯하다 ...
우리나라 주입식 교육에 답답함을 가지고 있었는데 정말 시원하게 긁어주었던 책이었다. 어떻게 해야할지는 모두 자신의 몫이지만 ...... --;;
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제목부터 느껴지는 수학 공부의 불길함. 우리는 수학을 제대로 배우고 있는지 의문과 두려움. 수학 공부에 어마어마한 시간과 돈을 쏟아붓는데, 다 헛짓인가하는 자괴감마저 들게 하는 책 제목에 대한 저항감, 이 책을 읽지 않아도 우리는 수학 교육이 '외우는 수학', '입시를 위한 수학'으로 전락한 나머지 '수학적 사고력' 함양과는 거리가 멀다는 것을 안다. 하지만 작가는 '외우는 수학, 포기하는 학생'을 포기하지 않고 소통과 배움의 수학 교실 만들기를 위해 애쓴다. 그래서 이 책은 한국의 수학 교육에 대한 문제점을 지적하고 그 대안을 제시한다. 제1부는 수학을 무엇으로 가르칠 것인가에 대한 측면과 교육과정과 교과서의 대안을 제시하고 있다. 제2부는 교과서의 대안에 맞는 수업 방법론을 제시하고 있다. (아래 사진)
작가는 상당히 구체적으로 여러가지 방안을 설명하고 있다. 우리 아이는 이 책이 매우 흥미로웠는지, 작가님께 수학을 배우고 싶다고 한다.^^ 작가의 말대로 학교 수업은 교과서, 교사, 학생의 3요소가 완벽한 조건을 갖추었을 때 최고의 효과를 낼 수 있다. 우리 학교 현장이 언제 이렇게 바뀔 수 있을까... 아마도 입시와 상관없이 공부하면 가능할까? 수학을 옳게 가르치고, 공부하는 학교 수업을 기대하며 이 책을 덮는다. |
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[지금 가르치는 게 수학 맞습니까?]
이런 질문을 받는다면 어떤 답을 할지 궁금하네요.
전국 수학교사모임 추천 도서라는 문구가 눈길을 끄네요.
초등학교때부터 수포자가 있다는 말에
수학교과에 대한 고민과 걱정이 가득한 학부모라서
궁금과 기대를 안고 읽은 책이에요.
수학담당 선생님이나 수학을 가르치는 선생님들도
읽으시면 참 좋을 것 같다는 생각을 해보았어요.
좋은 정책은 많지만 일선학교의 상황을 무시하고는
정책실현이 어려운 법이니까요.
수학교과서의 문제점과 앞으로 수학교과서가
어떤 방향으로 나가야하는지 아이들에게
어떻게 수학을 가르쳐야하는지에 관해 나와요.
저자가 강조한 자기주도적 발견을 위한 학습활동은
수학교과에만 한정되지 않고
실제 학습을 하는데 아주 중요한 부분이라고 생각해요.
아무리 부모가 선생님이 아이들을 독려해도
아이들 스스로가 학습 과정에서 스스로 발견하고
그 과정에서 개념을 깨달아야 재미도 느낄 수 있고
이해도 높아질 테니까요.
이미 알고있지만 잘 안되는
개념이 무엇보다 중요하다는 말~
여기서도 강조하네요.
문제를 풀면 아이들은 개념을 이해했다고
착각하기 쉬운데 문제를 푸는 거랑 개념을 이해하는 거량은
좀 차이가 있어요.
개념을 제대로 이해하고 있다면
새로운 유형의 문제가 나와도 풀 수 있지만
문제풀이만 한 친구들은 새로운 유형의 문제가 나오면 잘 풀지 못해요.
아이들과 수학공부를 주로 문제집으로 하는 경우가 많은데
이 점을 꼭 명심해야겠어요.
가끔 문장형 문제를 채점할때 답안과는
다른 형태로 풀었는데 정답을 도출한 경우
이걸 어떻게 점수를 주어야하나 고민될때가 있어요.
아이들이 그들만의 방식으로 정답을 이끌어 낸다면
그것도 수학활동이 아닐까하는 생각을 해보았네요.
저자처럼 고민하는 분들이 많아지면
진정 학문의 재미를 느낄 수 있는 방향으로
교육과정이 바뀌는 날이 오지 않을까하는 기대를
해보며 수학공부하는데 조금이나마 마음의 방향을 다시
잡는 기회가 되었어요.
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＜개념연결 중학수학사전＞을 집필하신 선생님들 중 한 분인 최수일 박사님의 책이 나와서 서평신청했습니다. 오랜 수학교사 경험으로 현장의 이야기와 교육과정의 반복되는 개정으로 인한 현실과의 괴리감 등등 학부모들이 잘알지 못하는 이야기로 시작되네요. 다양한 이유들로 인하여 아이들이 수학을 더욱더 어렵게 생각하게 되는 현실을 바로 보게 되네요. 
학생들의 자기주도적 사고 기회를 빼앗는다는 것과 문제 풀이 기술 암기라는 패턴의 학습을 강요하는 것이란 의견엔 동의합니다. 하지만, 현실적으로 우리나라 학교 교실에서 개념에 대한 탐구활동을 시작으로 하여 생각을 열고 필요한 개념을 발견해내는 외국의 교수법을 택하기엔, 대학을 가기위한 종착역을 향하여 달려가는 현실에서 너무 어려운 일인것 같습니다. 
외국의 좋은 사례들이 실려있어서 다양한 학습법에 대해서 알게되어 좋았구요.
＜이 책은 출판사로부터 제공받고 솔직하게 쓴 글입니다.＞ |
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요즘 아이들 수학공부를 신경쓰다보니 각종 수학 관련 책을 섭렵하다가 만난 [지금 가르치는게 수학 맞습니까?]입니다. 책 전면에 적혀 있는 전국 수학교사모임 추천도서 답게 수학교사를 위한 추천도서로 꼽고 싶습니다. 저자가 수학을 전공한 수학교사다 보니 모든 시점이 수학에 관련된 이야기로 되어 있어서 그렇지 어느정도 다른 교과에서도 비슷한 부분이 있어서 참 공감하면서 읽은책이었습니다. 이 책은 크게 3파트로 나눌 수 있는데요. 1,2 파트는 수학교사를 위한 부분이 더 강합니다. 1부는 수학교과서의 문제점과 앞으로 나가야 할 수학 교과서의 방향에 대해 짚어주고 2부는 교실에서 아이들에게 어떻게 수학을 가르쳐야 하는가 하는 방법론에 대한 이야기입니다.  이 책을 읽으면서 가장 중요하게 생각한 것은 가장 많이 깨달은 것은 "자기주도적 발견을 위한 학습활동" 입니다. 학생 스스로 발견을 통해서 학습과정에서 주도적 역활을 하게 되서 개념을 스스로 깨닫고 그만큼 이해도가 높아집니다. 이러한 학습활동을 통해 이렇게 배우는 것에 대해서 자기 성취감이 큰 만큼 자기주도 학습또한 가능해 지지 않을까? 하는 생각이 들었습니다. 3파트 역시 다른 교사에게 남기는 말이지만 부모님들이 꼭 알아야 할 내용이기도합니다. 무엇보다도 개념에 대한 이해가 중요하다는 점입니다. 문제를 풀면 아이들이 개념을 이해했다고 부모님이나 교사가 생각하기 쉬운데 실은 많은 아이들이 유형만을 외우고 있다는 점입니다. 이런 문제풀이 방식의 교육은 새로운 유형의 문제가 나오면 문제에 전혀 손대지 못하는 아이들이 다수 생기는 현상으로 나타납니다. 그리고 이러한 개념의 상실은 초등학교에서부터 개념을 제대로 연결하지 못한데서 옵니다. 이 책을 읽으면서 교육 현장에서 느꼈던 안타까움이 자꾸 생각났다. 부진아 지도를 하면서도 밑바탕을 탄탄히 다질수 있는 수업이 라기보다는 다음시험에서 일정점수 이상을 받게하기 위한 수업. 시간에 쫓겨 이해하지 못한 아이들을 두고도 진도를 나갈 수 밖에 없는 상황. 이 책의 저자도 그런 상황에서 참 많이 힘드신 분이셨을 거라는 생각이 들었다. 어느 학자분이 A학점을 받는 서울대 학생들의 공부법을 조사한 적이있었다. 그런 학습법을 다른 학생들에게 공유하면 좋을 것 이라는 생각에서 였는데 의외의 결과가 나왔다. 교수의 말을 그대로 받아 적어 외운 학생들이 최고점을 받는 다는 결과가 나온것이다. 이런 현상은 지금같은 학습과정에서는 바뀌기 쉽지 않을 것이다. 연구를 위한 대학교의 활동에서 연구가 아닌 받아적기 학습만을 하게 될 것이다. 이 책이 주장하는것도 누군가의 생각을 그대로 익히는게 아니라 스스로 생각해서 개념을 익힐 수 있는 학생중심의 과제수행을 하도록 하자는 것이다. 이것은 비단 수학과목에서만 끝낼일은 아닌 듯 하다. 교육부와 교육 과정에 참여하는 교수분들이 부디 꼭 이 책을 읽고 지금의 교육 문제를 깊이 고민하고 바꿔 나갈 수 있었으면 좋겠다. |
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http://news.kbs.co.kr/news/view.do?ncd=3417906&ref=A
아이의 수학 공부에 관심이 있으신 분이시라면 아마 이 뉴스 다들 한번씩 보셨을 것 같아요
저도 이 뉴스보고 느낀바가 많았지만 그래서 현실 교육에서 어떻게 적용해야 하는가? 라는 고민만 한아름 더했지요....
저 실험에 참가한 운 좋은 초등 아이들을 완전 부러워 하며 말이죠.....
그래서 지금 가르치는 게 수학 맞습니까? 라는 책을 보자마자 그 질문과 고민에 대한 답이 되지 않을까 해서 읽어 보았어요
이 책은 제1부 수학, 무엇으로 가르칠 것인가? 제2부 수학, 어떻게 가르칠 것인가? 제 3부 개념학습, 선택이 아닌 필수다 로 나뉘어져
천천히 현재의 수학교육의 문제를 살펴보고 어떻게 변해야 하는가의 모델도 제시하고 있어요
중간 중간 이렇게 실제 교과 문제들을 예시로 보여 주며 무엇이 잘 못 되었는지 콕 찝어 설명하니 이해가 쏙쏙 되고요
Tip을 통해 바른 교육방법을 제시하기도 하지요...
실제 수학교육이 바뀌어 가야할 방향이 제시된 3부에서는 실천방법도 소개가 되어 있어요
문제집마다 개념정리가 나오고 개념에 관련된 문제가 한두페이지 나오잖아요?
그래서 전 참 잘 만들어진 문제집이다 입에 침이 마르게 칭찬해 왔는데,,,
알고보니 이게 제대로 된 개념정리가 아니었다는 ㅠ..ㅠ
그리고 시중에 나와 있는 문제집들의 문제점도 살펴 보고요
가장 궁극적으로 왜 지금의 수학 교육이 잘 못 되어 있는지 확실한 이유를 들어 설명을 들으니 고개가 끄덕여져요
최종적인 3단계 제대로 된 개념학습의 모델을 제시하고 있는데 피부에 잘 와 닿지는 않아요
오히려 부록에 실린 수업준비 체크리스트, 수업 디자인 구성예시, 수업 관찰록 예시, 수업 분석 글쓰기 예시를 통해
수업의 모델을 제시하고 있어
이 부분을 천천히 읽어보니 더 도움이 되더라구요
이 책은 집에서 아이의 수학을 고민하는 엄마들에게 직접적인 해결방안이 되기는 어려운 감이 있어요
학교 현장에서 수학을 가르치시는 선생님들,,,
특히 지금의 수학수업 방식에 대한 문제점을 인식하시고 심각하게 고민중이신 선생님이시라면 도움이 많이 되실 것 같아요
그냥 집에서 아이 문제집 채점만 해 주는 엄마는 지금 가르치는 게 제대로 된 수학이 아닌 것은 알겠는데....
그래서 어떻게 하라는 건지...
어떤 교재를 쓰고 어떤 식으로 접근해야 하는건지... 읽고나서 오히려 더 숙제를 떠안은 기분이랄까????
쌩유가 작년에 이어 올해도 수학심화 수업을 듣고 있는데요
작년에 수학심화 수업이 이 책의 초반에 소개한 딱 그 수학공부법이었어요
그런데 올해는 확 바뀐 바뀌어 가야할 수학 공부법 방식으로 접근하는 중인 것 같아요
교재는 작년이랑 같은데 문제에 접근하는 방식은 전혀 다르네요,,,,
수업 중간 중간 아이들이 모르는 문제를 서로 토론하게 하시고
숙제도 문제집만 풀고 채점하는 게 끝!이 아니라 아이가 설명하면서 문제집을 푸는 모습도 동영상으로 촬영해서 올려야 하거든요
분명한 현실은 이런 작은 노력들이 교육 현장에서 조금씩 시도되고 있다는 거,,,,
예전 같으면 이런 수업 방식에 불안해 했을텐데....
지금 가르치는 게 수학 맞습니까? 라는 책을 읽고 나니 불안했던 마음이 조금 놓이기도 해요
결국 중간고사 기말고사 한문제 더 맞고 틀리는 것보다 멀리보는 안목을 갖고
탄탄한 수학적 사고력으로 기본개념을 스스로 생각할 수 있는 힘을 키워줄 때 인 것 같아요
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