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경주하면 생각나는 것은 첨성대, 불국사, 석굴암일 것입니다. 모두 학교 다닐 때 수학여행으로 다녀오고 잊을 만 할 때 다시 아이들에게 보여주려고 가는 곳이죠. 하지만 가서도 그저 유적 앞에서 이게 그 유명한 첨성대란다 하고 말하고 눈도장만 찍고 오게 되더군요. 나름 미리 공부하고 간다고 관련 책을 읽고 갖고 가더라도 제대로 설명도 못하고 그냥 오게 되고요. 뭔가 새롭게 우리 문화유적을 살펴보고 다시 보게 할 수는 없을까 생각하던 찰나 만나게 된 책이 바로 ＜우리 겨레는 수학의 달인＞입니다. 이집트의 피라미드나 멕시코의 피라미드에 관련된 책을 읽다 보면 고대인들의 놀라운 수학 지식에 놀라고 그런 건축물을 만든 능력에 감탄하곤 했는데 우리 조상들도 수학의 달인이었나 하면서 제가 먼저 펼쳐 들었죠. 그저 유명한 문화유적이니 실물과 이름을 열심히 되새기면서 본 경주에서 본 유적이 수학적인 기초아래 만들어졌다니 읽는 동안 저도 놀랐답니다. 단순히 외국 고대인들의 놀라운 수학 실력에 감탄만 했지 우리 조상들도 이런 놀라운 수학 지식을 갖고 있었다니 왜 그 동안 제대로 몰랐을까 싶은 생각도 들었고요. 놀라운 ‘구고현’의 비율을 보여주는 불국사 백운교, 청운교를 비롯하여 치밀한 계산 아래 세워진 다보탑, 석가탑까지 알면 알수록 조상님들께 절로 고개가 숙여집니다. 특히 1만분의 1의 오차도 없이 완성된 석굴암은 읽으면서 지금이라도 당장 직접 가서 보고 싶다는 생각이 들게 되더군요. 유리문안에 모셔진 본존불상만 봤지 제대로 천장 돔을 볼 생각도 못했는데 너무 아쉬워서 이번 여름에 꼭 가야겠다는 생각을 했답니다. 그 외에도 안압지에서 발굴된 14개의 면을 가진 주사위 라든지 옛날 사람들도 수학을 공부했다는 사실 등 그 동안 제대로 모르던 여러 사실까지 알게 되어 책 읽는 즐거움을 배가시켜주었네요. 제가 책을 읽으면서 놀라는 표정을 지으니 옆에 있던 아이가 왜 그러냐고 해서 몇 가지 사실을 살짝 이야기해줬더니 바로 읽기 시작하더군요. 역사 유적과 수학과의 만남은 색다르면서도 동시에 여러 지식까지 얻을 수 있어 말 그대로 일거양득이라는 생각을 다시 해 보았네요. |
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'경주'하면 생각나는 단어가 아마도 나와 같은 6학년 딸아이를 키우면,수학여행의 뜻을 아이들과 다녀오는 답사여행을 생각하지 않을까? 나 역시도 그렇게 생각했으니까……. [우리 겨레는 수학의 달인] - 경주로 떠나는 수학 여행 이 책은 그런 뜻이 아니었다. 우리가 소중하게 생각하는 첨성대, 석굴암, 불국사와 석탑과 같은 경주의 문화재를 살펴보면 수학(數學)의 비밀이 숨겨져 있다는 것이다. 유네스코 세계문화유산으로 지정된 석굴암은 1만분의 1의 오차도 없이 완벽한 수학 계산으로 만들어졌으며, 10원짜리 동전에도 소개되었던 불국사의 석가탑과 다보탑을 보면 옛 사람들이 오늘날 사람들 못지않게 정밀한 비례에 의해 만들어졌다고 한다. 정말 대단한 일이 아닐 수 없다. 아니 어찌 그리도 대단한 일을 할 수 있었을까? 그저 훌륭한 우리의 문화재로만 알고 있었는데, 오묘한 수학의 원리가 숨어 있었다니 가을에 수학여행을 떠날 딸아이가 이 책을 읽고 여행을 간다니 엄마 마음에 얼마나 반갑고 고마운지 모르겠다. 우리 아이들이나 나 역시도 학창시절에 '수학'이라는 단어만 들어도 고개를 절래 절래 흔들었었다. 하지만 이제는 [우리 겨레는 수학의 달인]과 같은 책을 읽었기에 '수학'에 대해서 조금이라도 가깝게 생각하지 않을까? 아마도 '아는 만큼 보인다' 이 말을 제대로 느끼고 오기를 바라면서 가을에 떠날 수학여행을 앞둔 딸아이랑 다시 한 번 이 책을 읽어봐야겠다.
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문화유산에 담겨 있는 수학의 비밀을 찾아서 저학년 때야 수학연산만 공부시키면 상위권 등수를 유지할 수 있지만
처음 수학의 달인이란 제목을 본 딸아이의 반응을 별로였다. 수학 문제 푸는
그래 수학은 이렇게 접근시키면 되겠구나 싶다. 요즘 체험학습을 위해 경주엔
우리 사람들은 하늘과 땅을 모든 것의 기본으로 두었기에 첨성대도 하늘과
겉으로 보이는 모습만 보아도 우리 조상의 과학적 기술은 굉장히 뛰어난 것으로
우리 문화재에 숨겨 있는 수학적 비밀을 하나씩 알려주는 친절한 수학책
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수학과 친해지는 책 3번째 책이네요 경주로 떠나는 수학 여행이 부제네요 경주는 학생들이 수학 여행으로 많이 가는 곳이고 가족 나들이로도 즐겨 가는 곳이에요 아무래도 천 년 신라의 수도였으니 유물과 유적이 많아서 가는 곳이라 생각해요 경주에 가면 도시 전체에 볼거리가 굉장히 많아요 시간에 쫓기고 일정이 촉박하다보니 알려진 유물 유적을 보는 것으로 만족해하고 뿌듯하게 생각했어요 와 대단하다 웅장하다 감탄만 하고 살아왔네요 눈으로 보여지는 역사만 보았는데 그 속에 숨겨진 수학의 위대함은 전혀 보지를 못했어요 이 책을 읽고서 우리 조상들이 얼마나 수학에 관심이 많고 수학적 능력이 뛰어난지를 알게 되었어요 피타고라스에게 아라비아인들에게 결코 뒤지지 않는 우리 조상들을 만나게 되네요 그냥 다보탑 그냥 첨성대 그냥 석굴암이 만들어진 것이 아니에요 그 속에는 많은 수학이 숨어 있어요 우리들은 솔직히 암산에 한계가 있고 큰 수의 계산에는 습관적으로 계산기를 사용해요 신라 시대 사람들이 (물론 수학에 능력이 있는 사람들) 지금 우리들보다 수학을 더 잘하지 않았나 싶네요 운반 장비 도구 인력 등등 모든 조건이 열약했는데 훌륭한 문화재를 만들어 냈어요 아름답다 위대하다란 수식어가 괜히 나오는 것이 아니에요 수학의 비례를 알고 적용한 결과에요 첨성대 석가탑 다보탑 석굴암 등에서 알게 되는 수학의 원리와 공식이 놀랍기만 하네요 원주율 비례 구고현 등등을 알게 되어요 이런 수학이 숨겨져 있음을 알고 문화재를 보면 더 감탄하게 될거에요 경주에 이어서 박물관에서 수학 찾기는 계속되네요 옛날에 사용했던 계산 도구 사회를 안정시키는 도량형의 중요성 수학으로 할수 있는 유뮬 복원법 등에 대해서 알게 되어요 문화재는 역사적인 가치만 있는 것이 아니라 수학적으로도 가치가 있음을 알게 되네요 우리 수학 더 알아보기 코너에서도 흥미있고 유익한 정보와 상식들을 알려 주네요 윷놀이 할 때 도개걸윷모가 나올 확률 둥글게 보이는 축구공이 32면체란 사실도 알게 되었어요 14면체 주사위인 목제주령구가 있어요 모양이 달라도 넓이가 비슷하면 확률도 비슷해짐을 알게 되네요 알면 알수록 우리 조상들의 수학 실력이 뛰어남을 알게 되네요 아직도 다 풀지 못한 석굴암의 신비와 비밀 완벽한 수학의 세계를 보여 주고 있는 석굴암 1만분의 1 오차도 없이 완벽함을 보여 주는 석굴암 절로 머리가 숙여지네요 이야기를 들려 주듯이 편안하고 정감있는 문체 그림 사진 전개도 등으로 내용의 이해도 돕고 있어요 경주에 문화재만 보러 가는 수학 여행은 이제 그만 경주로 수학을 보러 가야겠어요 문화와 역사 수학을 보려면 경주로 가 보세요 자랑스러운 우리 겨레의 수학 실력에 감탄하게 될거에요 |
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지난달 작은아이와 함께 경주여행을 다녀왔었는데 유네스코 세계유산으로 지정되며 세계적으로 인정을 받은 신라시대의 대표적 유몰인 불국사와 석굴암의 설명을 들으며 우리 조상들의 지혜에 감탄을 했었다. 조선시대의 유교사상에 젖어있는 우리이기에 우리조상과 과학과는 별개로 생각하는 경향이 있기 때문이다.
한데 요즘 알면 알수록 공부하면 할수록 과학적 발전이 최고라 생각했던 유럽을 능가하는 여러 증표들을 만나게된다. 참으로 뿌듯해지고 우리 선조들에 대한 고마움을 가지게한다. 우리 겨레는 수학의 달인은 이와 같이 우리의 유물속에서 찾아낸 수학적 이론들로 지금과 견주어도 결코 뒤지지않는. 어떤 부분에선 훨씬 더 앞서갔던 우리조상들의 슬기와 지식과 학문을 확인할 수 있었다.
그래서 4월 21일 경주 수학여행을 앞두고 있는 큰아이에게 이책은 여러모로 아주 큰 효과를 가져다준다. 2주후에 보게될 유물에 대한 정보와 함께 그 속에 깃들어있는 수학적 이론을 공부함으로써 역사와 수학이라는 두마리 토기사냥에 힘을 보태주고 있었기 때문이다.
고궁을 가게되면 유난히 원과 사각형에 중점을 두었던 우리조상들의 흔적을 만나곤한다. 그것은 하늘과 땅을 상징하는것이었는데 하늘은 둥글고 땅은 네모나다는 천원지방을 상징하고있는것이 첨성대였고. 비례와 곡선의 비밀이 담겨있던것이 불국사와 석탑이요, 유물로서의 가치도 완벽했는데 수학적 이론까지 더할 나위없었던 석굴암과 14면체 주사위인 목제주령구에서 찾은 축구공의 전개도를 알수있었던 안압지, 윷놀이속의 확률까지 확인했다 그리곤 아 어쩜 이렇게까지라는 탄성이 절로 나왔다.
이 책에 관심을 가지면서도 처음엔 유물 소개에 따른 수학적 호기심을 일깨워주는 정도라 생각했었는데 아니었다. 수학적 공식과 이론을 원리와 개념까지 확실하게 짚어줌에 놀랐다. 조금은 버거울만큼 제대로 공부를 시켜준다. 그렇게 유물을 통한 수학적 이론 설명에 이어서는 박물관으로 장소를 옮겨 수학공부가 이어졌다.
산가지와 산통으로 이어진 연산은 곱셈으로 이어지고,자와 뼘 되 말 섬으로 부피를 측정하고 길이를 재는 단위로 넓어진다. 학문으로만 생각했던 수학 그래서 더욱 어렵기만했고 왜 해야만 하는걸까 의문을 가졌었는데 이젠 더이상 그런 의문은 못가질듯하다. 우리의 실생활에 스며들어있는 수학적이론들을 이렇게 확실히 마주했으니 말이다. 1만분의 1 오차도 허용하지 않았던 석굴암의 수학적 비밀 궁금하지 않으신가요? 궁금하시다면 확실하게 설명해주는 이 책 꼭 읽어보세요. 너무 멋지고도 신비로운 세상이 펼쳐집니다. |
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우리 겨례는 수학의 달인 -경주로 떠나는 수학여행
수학의 달인은 수학책일까요? 경주에대한 문화재 책일까요? 수학과 친해지는 책이라고 표지의 글을 보니 수학책인가봅니다.
우리 문화유산에서 비례,원주율,입체도형 등을 배우는 수학답사여행을 다녀왔습니다.
첨성대의 비례에는 3,4,5라는 수가 있다 신라시대에는 피타고라스의 정리를 구고현으로 했다고 한다. 특히 경주에서는 석굴암이 빠질수 없다. 석굴암은 완벽한 수학 그 자체이다. 석굴암의 돔은 1mm의 오차도 없이 정확히 10등분으로 나눠 30개를 끼운것이다. 또 14면체의 주사위 목제주령구는 재미있는 벌칙도 적혀있다. 14면체 주사위는 넓이가 달라서 확률리 같이 않을것같지만 실제로 실험을 해본결과 거의 같다고 결과가 나왔다. 윷놀이는 전통게임이지만 잘못만들어진 것이다. 도는 4/16 개는 6/16 걸은 4/16 윷과 도는 각각 1/16로 확률이 제대로 맟지 않다. 옛날사람은 산통으로 계산을 했다. 다된일이 꼬여버렸다는 뜻으로 산통이 깨졌다는 말도 있다. 또 수학은 유물 복원에도 쓰인다. 한조각의 해시계 만으로도 수학을 이용하여 완전히 복원할수 있다. 신라의 미소라 불리우는 수막새도 수학을 이용해 완전히 복원할수 있다.
석굴암과 다보탑에 숨은 수학 비례와 수학적 비밀을 알아보며 수학여행 멋지게 다녀왔습니다.^0^ |
    경주하면 학교다딜때 수학여행은 기본으로 가는 곳이다 과거 수학여행 갈때는 아무 생각없이 구경하고 와 ! 신기하다 그런 생각만 하고 정말 우리 조상들이 대단한 사람들이란 생각을 했던것 같다 그 당시에는 어린 마음에 처음 접하는것이고 옛날 사람들이 이런 대단한 것을 만들었다는 말에 눈으로 열심히 구경하기에 아주 바빴다. 지금의 우리 친구들은 참 재미있고 좋을것 같다는 생각을 합니다. 우리 조상들의 위대한 유산을 통해 수학 공부도 하면서 문화유산을 둘러보니 생각이 참 색다를것이란 생각과 자신도 이런 계산을 하면 한번 만들어 보기도 할것 같아요.
수학의 원리를 이용해 치밀하게 만들어진 문화유산을 살펴보면 우리나라에도 옛날부터 발전된 놀라운 수학 방식이 존재했던것을 알수 있답니다. 이책을 보면서 생각해보이 . "아, 옛날 사람들이 이런 생각을 어떻게 하고 이런 대단한 것을 만들어 냈지 하는 생각을 하게 하네요" 과거 박물관에 가면 아무생각없이 구경하고 아이들에게 이런것도 있다고 보여주기만 했는데 이제 는 아이들에게 설명을 할때 우리민족의 정신을 말하게 됩니다. 수학의 정신을 ^^ 우리가 잘알고 있는 첨성대 아시나고 그 안에 숨어있는 놀라운 과학의 비밀을 얼마전 TV에서 선덕여왕을 하면서 첨성대 만드는 과정을 조금 보여주었는데 이 첨성대는 동양엣 가장 오래된 천문대라고 합니다.
이 안에는 우리가 잘알고 있는 바로 달력에 나와있는 모든 절기가 나와있고 첨성대의 돌의 갯수가 29개로 한달을 의미하는데 27단은 선덕여왕 이 신라 27대 임금이란 뜻이고. 꼭대기 정자돌1개를 더하면 기본 별자리 28수와 같고 받침돌 1개를 더하면 29개로 한달을 의미한다고 합니다. 창문을 기분으로 12개,12개 이것을 1년을 나타내는 24절기이고 첨성대의 돌을 세우면 365개와 비슷하다고 하네요 정말 대단하지요 놀라워요 ^^
옛날 우리나라 사람들은 하늘은 둥글고 땅은 네모나다 는 생각을 많이 해서 우리나라 문화유산중에는 원과 사각형의 모양이 많다고합니다. 이것은 천지도인데 천원지방 바로 "하늘은 둥글고 ,땅은 네모나다"상징의 모양이랍니다.
이곳은 마니산 첨성단인데 옛날 하늘에바로 단군이 하늘에 제사를 지내던 곳이라고 합니다. 옛날 마니산에서 등산을 하면서 올라가는데 마치 그곳에서 하늘에 하얀옷을 입고 제사를 지내는 것을 보았던 기억이 있답니다. 한 20년전이라 지금도 개천철이나 제천행사가 열리고 있고 큰 경기가 열릴때면 불을 붙이는 의식이 이곳에서 열린다고 합니다. 알지못했던 놀라운 이야기 문화유산 속에서 배워보세요 |
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아빠와 단둘이 경주여행을 처음으로 다녀온 큰 아이에게 선물로 주고 싶었던 책이다 .
사진을 찍어서 와서 전부 기록해서 남겨둘려고 했던 사진들이 전부 카메라와 컨의 오류로 전부 날라가 버렸다.
아이의 마음속에 추억은 남아이겠지만 , 기록이 없으니 저는 궁금하고 둘만의 시간에 무엇을 하였는지 궁금했다.
수학여행으로 다녀온 경주의 유물들에 대해서 자세하게 못보았다 . 마침 책을 통해서 그 기억과 함께 수학에 대한 관심을 가질수 있는 좋은기회란 생각이 든다 .
우리 문화유산에서 겨레들의 수학적인 사고와 지식을 볼수 있도록 해준다 . 앞으로 중학교 교과과정에 나올 비례, 원주율, 입체도형 등을 미리 접해보게 도와주는 수학여행기다 . 이 책은 경주에서 문화유산을 둘러보며 옛날부터 발전된 수학이 있었다는 것을 확인하게 해준다 .
수학은 수량 및 도형의 성질이나 관계를 연구하는 학문이다. 왜 그런 것을 연구하는가? 물론 우리 생활에 필요한 문제를 풀어내고, 복잡한 일을 단순화하고, 불편한 것을 더 편리하게 하기 위해서다. 생활에 가장 가까운 공부 가운데 하나가 수학인 것이다. 그런데 생활과 동떨어져서 공식이나 달달 외며, 같은 문제를 되풀이해서 풀기만 하다 보니, 수학이 지겹고 골치 아파질 수밖에 없다. 아이들과 친숙하게 수학에 대해 이해를 돕고자 글을 이야기 하는 것처럼 해줘서 더욱 친근감이 든다 .
수학이 가진 본래의 재미와 흥미를 되살려 주는 책을 찾아 읽으며, 수학을 가까이 해 보자. 예전에도 수학이 있었다고 역사책에서 배우기는 했지만 어떻게 쓰였는지에 대해서는 한 번도 생각을 못해본 듯 하다 . 첨성대의 이름을 그냥 외웠는데 책을 읽어보니 이름 속에 뜻이 숨어 있엇다 . 첨성대 하나에서 알게 되는 사실들이 많았다 . 그냥 천문학적인 기구로만 여겼더니 자연을 이용한 과학적인 계산들이 숨어 있었음을 알게 되었다 .석가탑과 다보탑에 숨어 있는 수학 비례와 1만분의 1 오차도 없이 완벽하게 만들어진 석굴암의 수학적 비밀을 알아보게 해주었다. 경주수학여행에서 그냥 스치듯이 지나친 석가탑과 다보탑에 그런 비밀들이 숨어 있다는 사살에 놀라웠다 . 수학적 내용을 쉽게 이해할 수 있도록 돕는 삽화 등은 수학의 원리를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 돕는다.14면체의 주사위가 있다는 이야기를 처음 들어본 나는 신기하기 까지 했다 . 지금의 구구단을 이용한 곱셈을 옛날엔 막대를 이용해서 했다는 것도 신기했다 . 직접해보니 답이 정확하지 아니한가 ! 설 명절에 도랑형 기구들을 직접 체험해 볼 수 있도록 곡식이 있어서 아이와 직접 해보아서 더 관심을 가지고 보게된다 .
수학과 과학 우리의 역사속에 숨어 있는 지혜와 자랑스러움을 알게 해준 책이다 . 경주에 이번방학에 가기 전에 책을 정독해서 본다면 더 관심을 가지고 볼수 있겠다는 생각이 든다 .    |
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우리의 역사속에서 수학의 달인들을 엿보다.~ 우리가 배우는 수학이 예전에는 없었을거라는 예상을 뒤엎고 우리 문화역사속에서 조상의 지혜와 수학을 찾을수 있었답니다.. 사사로이 넘어가던 각각의 문화유산 속에서 우리 민족이 수학을 잘 활용하며 활용한 수학으로 멋진 유산들을 만들어낸것에 대해 너무나 자랑스럽더라구요..~~
이책에서는 경주에 있는 문화유산들을 만나보는 역사도 알게될뿐 아니라, 더불어 그 속에 들어가있는 수학의 원리도 깨우치게 되있네요..~ 그 주제가 참 흥미로워서 아이들의 지식성장에 많은 도움이 될듯 합니다...
궁궐을 짓고 성을 쌓고 다리는 놓을때도 수학이 들어갔답니다. 얼마전 경주엘 다녀왔는데 가기전 아들과 같이 문화재 관련 책만 보고 읽으라고 권해주었는데 새삼 모르는 수학이 그속에 들어있었네요..~~ 우리 조상들의 지혜로움에 놀랍고 수학을 활용한 유산에 다시한번 놀랐습니다.. 특히 수와 도형을 연관지어 생각할수 있었던 시간이였습니다..
27개의 돌계단으로 이루어진 첨성대는 하늘을 관측하는 기구라는걸 다 알지만 그 속에 숨은 수학의 원리를 아는 사람은 별로 없을거라 생각되니 더 두근대고 흥미진진 했네요.~ 6번째 단까지 쌓은 돌의 수는 신기하게 동지~~춘분까지 날짜가 맞아떨어진다고 합니다. 남쪽 창으로 들어오는 햇빛에 따라 춘분과 하지,추분,동지를 알수 있답니다. 또한 받침돌과 정자돌로 방위도 정확하게 알수 있었다니 우리 조상들의 지혜의 끝이 어딘가 정말 존경스럽더라구요..
밑변인 {구}, 높이는 {고}, 빗변은 {현} 첨성대의 비례, 고려청자인 매병,거북선, 불국사 등에서도 구고현의 비례를 가진 유물들을 알 수 있었답니다..
그리고 박물관 에서도 수학의 원리를 찾을 수 있었지요. 국립민속박물관에 있는 계산막대, 자,물높이를 재는 수표 등에서도 많은 지혜를 얻고가네요.. 수학으로 훼손된 문화유산을 복구할수도 있었답니다..
이책에서는 수학여행의 참 의미를 느끼게 해주었네요.. 수학의 원리를 이용하여 만들어진 우리문화유산을 만나본것도 정말 크나큰 영광이 아닐까 생각듭니다.. |
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6학년 남자아이인데 무척 재밌게 읽었습니다. 일년12달, 24절기, 28개의 별자리와 음력의 한달등과 숫자가 딱 맞아떨어지는 첨성대가 과연 우연히 그렇게 만들어진것일까? 분명 첨성대는 신라인의 철학과 수학적인 사고를 엿볼 수 있는 유적임에 틀림없어 보입니다. 피타고라스의 정리와 비례를 찾아볼 수 있는 불국사의 청운교와 백운교 이야기도 흥미로웠고, 정육면체가 아니라 14면체인 안압지주사위의 확률이 모두 같다는 것도 특히 좋았네요. 마지막에 수학으로 문화유산 복원하기 편에 나온 얼굴무늬수막새는 아이에게 직접 중점을 찾아서 복원해보도록 해봤어요.
석굴암의 천장돔에 관련해 그것이 신라인들이 원주율을 소숫점 다섯째자리까지 알았을것이다라고 보는 관점에 대해서는 이런저런 말들이 있을거라 여겨지지만 그것 때문에 이 책을 폄하해서는 안된다고 생각하구요, 우리 역사속에서 수학을 찾아보는 일은 어쨌거나 의미있는 일임에 틀림없어 보입니다.
초등 5,6학년에게 꼭 권해주고 싶구요, 수학여행을 경주로 가는 아이들이라면 필수적으로 읽으라 하고 싶어요.
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