프톨레마이오스가 들려주는 삼각비2 이야기 / 자음과모음

(중2 연우의 글)

동일한 출판사에서 나온 시리즈인 ＜삼각비 1 이야기＞를 읽고 나서 ‘생각과 다르게 삼각비가 흥미롭네? 더 심화된 내용을 알고 싶은데?’라는 생각으로 ＜삼각비 2 이야기＞를 읽게 되었다. 처음부터 사인법칙이 나오는가 싶더니, 내용이 넘어가면서 더 어려운 내용이 나오고 끝부분에서는 삼각함수의 합성이 나오는 등 꽤나 고생했다.

사인법칙은 말 그대로 sin을 이용하여 만들어진 법칙이다. 위 삼각형에서 변AH는 c・sinB, b・sinC로 나타낼 수 있다. 양변을 정리하면 b/sinB=c/sinC이다. 같은 방법으로 변CF는 b・sinA, a・sinB로 나타낼 수 있고, a/sinA=b/sinB이다. 결국 a/sinA=b/sinB=c/sinC로 나타낼 수 있게 되고, 이것이 사인법칙이다.

특수각의 합과 차로 삼각비를 유도해낼 수 있다. 위 도형에서 sin(α+β)=변DG+변GE=sinα・cosβ+cosα・sinβ이다. 이런 식으로 하여 삼각비를 합성할 수 있다. 그 이후의 내용이 조금 되지만, 내용이 몇 번 읽는 수준으로는 이해되지 않아서 하는 수 없이 다음에 몇 번 더 읽어 보기로 하였다.

수학은 쭉 읽는 것만으로는 내용이 정리되지 않는다. 공식의 유도 과정 등을 적어보고 공식이 왜 나왔는지 설명할 수 있는 수준이 되어야 진정으로 내용이 정리되었다고 할 수 있다. 특히나 이번 책에서는 고등학교 과정의 어려운 내용이 많이 나왔기 때문에 더 많이 적어보는 방법으로 이해를 해보려고 노력했다.

‘삼각비는 어렵다.‘ 맞는 말이다. 삼각비를 응용하면 응용할수록 무한히 어려워지는 신세계를 경험할 수 있다. 그러나 그 원리부터 꼼꼼히 따져가며 본다면 그렇게 부담될 정도의 내용은 아니다. 단 기본 원리부터 차근차근 쌓아올려야 한다는 전제가 깔려야 한다. 기초적인 내용을 알고 있다면 ＜삼각비 2 이야기＞를 통해 삼각비에 날개를 달아줄 수 있으리라 믿는다.․․