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어떻게 수학을 놀면서 할 수 있을까 하는 의구심을 가지고 이 책을 들여다보기 시작했는데 정말 즐거운 수학이라는 말이 가능하다는 것을 이 책의 구성과 읽고 이해하면서 풀어보는 과정을 아이랑 같이 거치면서 새삼 느끼게 되었습니다.
수학이 놀이처럼 느껴지는 것이 가능한 것은 그만큼 쉽고 재미있게 접근하는 방법을 가르쳐주는 ＜놀면서 혼자하는 수학 2＞은 아이들이 어려워하고 힘들어하기 쉬운 식과 함수에 대해서 재미있게 접근하는 방법과 실제적인 보기를 보여주고 있어서 더욱 마음에 들었습니다. 특히 함수는 저도 학창시절에 어렵다고 쩔쩔매며 이내 포기할 때도 많았는데, 이 책에서 일차 함수를 다시 만나니 이렇게 이해하면서 풀고 익히면 어렵다고 힘들어할 것도 없었는데 라며 그 시절을 되돌아보게 하는군요.
아무래도 아이들에게 수학은 어렵다는 선입견이 대단하기 때문에 더욱 수학을 어떻게 하면 흥미와 관심을 가지고 도전하고 익히게 해줄까를 고민하게 되는데 이 책에서 좋은 해답을 얻고 배우는 것도 많아서 더욱 좋았어요.
수학에 자신감을 가지고 개념부터 잘 접근해가기, 그리고 이해하고 풀어가는 과정을 즐기고 재미있게 생각하는 그날까지 이 책 시리즈가 계속되기를 바라는 마음이 됩니다. 정말 재미있게 수학적 사고를 이끌어내는 이 책이 너무나도 마음에 들고 새롭습니다. 아이랑 같이 보면서 재미있는 캐릭터 그림들과 한눈에 보이면서 파악하기 쉽게 구성된 내용에 수학에 대한 호기심이 저절로 살아나는 느낌이었습니다. 앞으로도 재미있게 공부하고 익힐 수 있었으면 합니다. 아이에게 스스로 수학을 공부하고 즐길 수 있는 계기를 만들어준 좋은 책이 되었습니다. |
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[놀면서 혼자하는 수학]은 설명이 정말 자세한 책입니다. 전혀 중학 수학을 구경해 본 적이 없는 아이들에게는 다소 수학용어들이 낯설게 느껴질 수 있겠다는 생각이 들었지만, 이 책은 예비 중학생과 중학생들을 대상이기에 수학용어는 당연히 사용되어야 할 단어들입니다. |
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아들이 과목중에서 제일 자신없어하고 싫어하는 과목 수학 초등5학년이 되면서 수학하면 머리가 아프다는 아들때문에 늘 큰걱정인데 이책에서 많은 도움이 되네요
초등 수학이 중학교 수학까지 연계가 되여있으니 초등수학을 튼튼하게 다져야할것 같아요 초등학교 5학년도 이렇게 어려운데 어떻게 해야 수학을 혼자서도 재미있게 공부할 수 있을지
누구도 도와줄수없고 혼자서 해결해야하는 수학공부를 놀면서 재미있게 할 수 있는 방법이 설명이 자세해서 교과서를 보기 전에 먼저 읽는책 놀면서 혼자하는수학에 답이 있네요
중학교에서는 수학의 어떤것을 배우는지 궁굼했는데 이책을 읽으면서 알게되였네요 집합과 자연수, 정수,유리수, 방정식과 부등식, 일차방정식, 이차방정식등 어렵게만 느껴지는 수학의 용어와 원리를
예비중학생들과 중학생들이 이책을 읽다보면 수학의 개념과 원리를 이해해 그것을 응용한 어떤문제에도 자신만만일것 같아요
아이들이 수학을 공부하면서 개념을 잘이해하지못해서 수학문제를 어려워하고 풀지못하는데 이책에는 개념과 원리를 튼튼하게 쌓을수있도록 되여있어서 어려운 심화문제까지 아이들이 쉽게 이해하고 풀수있도록 되여있네요
고학년이 되면서 수학을 포기하는 아이들이 나오기 시작하던데 이렇게 어렵게만 느껴지는 수학을 재미있는 소설책을 읽는것처럼 이책을 읽다보면 자세한 수학의 설명과 방법,용어들 수학을 어려운 공부로만 생각하지않고 수학의 매력에 푹 빠지게 될것 같네요
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중학생이 되려면 일년하고도 몇 개월이 남은 울아들을 위해 준비한 책이다. 5학년 공부법이 중요하다고 어느 책에서 본 것같다. 매 학년이 올라갈수록 이때가 가장 중요하다는 말에 걱정이 이만저만 아니였다. 도대체 중학과정 어디까지 선행을 해야 되는건지 엄마샘으로 공부하는 울아들을 생각하면 마음만 더 조급해진다. 그렇다고 학원을 보내서 배우게 하기는 싫다. 자기주도학습이 안 될것 같은 내 주관적인 이유때문이다. 이 책을 보는 순간 난 깨달았다. 초등 5학년때는 수학개념을 확실히 잡아야된다는 것을 말이다. 5학년 수학교과서를 보면 배수와 약수를 비롯해서 중학수학의 기초가 나온다. 중학교 수학을 잘 하기 위해서는 초등 5학년때부터 개념과 원리를 잘 이해를 해놔야 그나마 중학과정을 따라 갈것이다. 예비 중학생을 위한 놀면서 혼자하는 수학은 1권과 2권으로 되어있다.
제 1권 제 2권 집합과 연산 문자와식 소인수분해 일차방정식 최대공약수와 최소공배수 곱셈 공식과 인수분해 십진법과 이진법 이차방정식 정수, 유리수의 뜻과 대소 관계 연립방정식 정수, 유리수의 사칙계산 부등식 실수와 그 계산 함수와 그래프 일차함수 이차함수
＜수학과 친해지기＞, ＜수학아, 놀자＞, ＜이런 문제 헷갈려요＞로 구분되어 기초를 다질수있다. 중학수학의 모든것을 담고 있는 이 책을 잘 활용해야지. 아이에게 어떤 용어 하나를 설명하려 하면 내머리속에는 알고 있는데 설명하기가 애매모호한 것이 한둘이 아니다. 이 책은 혼자서도 충분히 이해하면서 개념 정리를 할수 있게 설명되어 있다. 선생님이 하나 하나 설명해 주듯이 서술형으로 되어있어 읽고 있슴 개인지도를 받는 느낌이랄까?
아직은 울아들에게 어려운 부분이 많다. 하지만 수학을 너무나 좋아하는 아이이기에 충분히 혼자서 즐기며 익힐수 있지 않을까 생각해 본다.
수학을 싫어하고 수학을 포기하려는 학생들이 혼자서도 충분히 쉽고 재미있게 공부할 수 있는 중학수학. 예비중학생이 봐도 될 만큼 개념과 원리를 충실히 설명되어있는 혼자하는 수학. 이제는 수학도 놀면서 혼자하라고 권하고 싶다. 이 책에 관심을 가지고 자주 읽다보면 어느 순간 본인도 모르게 수학에 빠지게 될 것이다.
자, 이제부터 중학수학을 미리배워볼까? 어떻게? 놀면서 혼자하는 수학으로..... |
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내년이면 중학생이 되는 우리집 작은 아이의 고민은 형이 하고 있는 중학수학에 있었다. 미지수 x와 y의 개념이 아직 없어 수학에 대한 두려움이 있었다. 아이들이 어렸을 때 모르는 숫자난에 네모를 넣어 식을 만들 듯 미지수의 개념을 가르쳐줬더니 이해가 된다고 한다. 초등6학년인 작은 아이는 아직 수학 학원을 다니지 않는다. 스스로 학습으로 언제까지 할 수 있을지는 모르겠지만 지금까지는 학교공부와 문제집 풀기로 혼자서 준비하고 있고 중학선행도 놀면서 혼자하는 수학으로 중학수학의 맛을 보고 있다.
놀면서 혼자하는 수학2편의 식과 함수에서는 식과 문자로 수학을 쉽게 나타낼 수 있는 문자와 식. 전개와 인수분해는 거꾸로 친구의..곱셈공식과 인수분해를 배우고 일차방정식.이차방정식.연립방정식.부등식등.. 우리 아이가 중학교에서 다뤄야하는 부분들의 개념들을 쉽게 설명해줘 중학선행에 도움이 될 것 같다.
재밌는 접근과 기본을 다질 수 있는 개념정리.. 수학공부의 가장 기초와 핵심을 놀면서 혼자배울 수 있다면 어떤 수학학원보다 효과적인 수학공부가 될 것이다.
함수가 무엇인지..부등호를 왜 사용해야하는지.. 차근차근 필요성부터 설명해주는 부분이 있어 수학에 대한 거부감을 줄일 수 있어 좋다.
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초등수학에서의 중학으로 학년이 올라가면서 아이들 어려움을 많이 겪게되지요? 선행학습이나 심화로 잘 다져가는 아이들에게도 중등수학에서 만나는 어려운 수학용어들과 풀이는 낯설것 같기도합니다.
예전에 수학문제라면 전 풀고 공식 외우고, 대입해서 풀었던 기억만 났던것 같네요~ 그런데, 놀면서 혼자하는 수학 1, 2를 읽다보니. 아이들 어려운 수학 즐겁게 잘 풀어갈수있게 해주어야겠다라는 저자의 마음이 잘 담겨져 있는것 같습니다.
1에서는 집합과 수, 수와 연산 으로 그저 풀고, 암기하는 수학이 아니라, 왜 그렇게 되는지를 기초적인 것부터 설명을 해주고 있어요~ 예를 들어서 소인수 분해에 대한걸 배울때 아이들 배수를 배우잖아요? 직접 숫자를 나눠보지않고 배수 찾는 방법을 가르쳐주는 ~^^ 아이들이 좀더 이해하고 쉽게 갈수 있도록 흥미를 잃지 않도록 이끌어 주시고 계십니다.
2권의 내용은 방정식과 부등식 규칙성과 함수 가 소개되어있는데요 2권에서도 역시 1권에 이어서 공식은 암기가 이해라는 문구로 수학에 대한 개념을 잘 설명해 주고있답니다.
책의 추천사를 보면, 더 쉽게, 수학을 포기하지 않도록, 개념과 원리를 충실히 설명하고 있다라고 되어있는데요~ 정말 수학이 어려워서 아이들이 포기하는 일이 없도록 좀더 이해하면서 다가설수 있게 용기를 주는 책이 아닐까? 합니다..^^
수학 공부를 왜 해야하는지, 쉽게 배울수는 없었는지? 혼자서도 쉽고 재미있게 공부할수 있도록 친절하게 설명을 하려고 노력했다라는 저자 이윤경선생님의 말씀처럼
책을 보다가 이해않되면 보고 또 보다보면 이해할수 있는 길이 보이는 책입니다 저역시도 이제 다 큰 어른이 되어서 아이가 앞으로 배울 수학에 대한걸 미리 읽고 있지만, 예전에 배웠던것들이 생각이 나면... 쉽게 가고, 어렵다 라고 생각되었던 부분들은 두세번 보니 이해하고 따라가기에 무리가 없는듯 합니다.
첫머리 부터 수학과 친해지기로 들어가면서 아이들이 수학관련되 분들도 만나게 되고, 내가 배워야할 수학기호나 식등이 아 이런분들이 만들었구나 ~~라는 첫머리를 열어주는 내용이 참 마음에 들었어요 전, 왜 내가풀고있는 공식만 보면서 암기하는것보다는 공식을 만들게되신 분들의 일화로 들어가면서 이해하고 저절로 알게되는것하고는 많이 틀리잖아요~^ 그리고, 책을 읽는 동안 대화하듯이 진행되는 내용도 마음에 들어요~ 선생님께서 이부분은 좀더 조심해서 봐아한다~~라고 옆에서 말해주는것 같았답니다.^^
문제가 풀리지 않아 정말 어렵다고요?? 걱정마세요~~^^ 그부분들또한 다 염두해 두시고서 이책을 쓰셨네요~~ 아이들이 헷갈려 하는 문제들을 좀더 심충도 있게 설명을 잘 해놓으셨어요~ 이해하도록 예제를 들어도 확실하게 알고 넘어가게 하시는데요?^^
수학이 좀더 가까워 지는 계기가 될것 같습니다. 많이 어려웠는데 수학을 어떻게 하지 고민하신다면. |
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★..☆ 완전 쉽고 완전 재밌어... ☆.★
학창 시절 수학만 생각하면.. 온몸에 힘이 풀리고.. 왜? 그리책장을 펼치기가 싫었던지.. (ㅡ,.ㅡ;) 와~~앙.. 그런데.. 수학 이렇게 재미있어도 되는겁니까?
딱딱한 책이 No~~ 그림도 공부 할 핵심잡아 중심단어로 제목 소제목 구성 필요 부분 찾기 쉽네요.
정말 수학은 개념이해가 가장 중요하다고 했었는데.. 그걸 잘 이해 할 수 있도록 설명 되어진 부분들로 가득
자세한 설명은 베이스로 깔아서 가구요..
가끔 이리도 잊어버리지 않고 기억 할 수 있는 방법을 그림과 함께
적절한 타이밍에.. 항상 알아보기 쉬운 용어 설명 혹 이해도 떨어질 수 있는 부분은 주석도 잊지 않고
이해를 요하는 부분은 한번더 도우미가 기재되고 또하나 너무 맘에 드는 친근한 대화체 방식의 서술
수학 시간 헷갈리게 많았던 학자들의 정의 궁금하고 알고 싶었던 학자들의 배경 설명으로 학자의 특징 정의를 기억하기에 더욱 도움이 되겠네요
그리고.. 마지막... 정말 아무리 공식을 기억하고 있더라도.. 틀려지는 헷갈리는 문제들을 한번더 잡아주었네요..
공포스러웠던 수학시간.. 이렇게 공부했더라면.. 정말 올림피아드 수학의 좋은 성적도 문제 없었을것 같다는 생각이 들어 조금 아쉽네요.. 하지만... 아이에게라도 양질에 도서.. 또한 수학은 그냥 딱딱한 공부가 아니라 재미를 찾고 알아가고 싶은 과목이라고 느끼게 만들어지는 책을 선택하고 공부 할 수 있게 도와주는걸로 대리 만족해야겠어요.. (^^*) |
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＜놀면서 혼자하는 수학＞1권을 보고 2권째를 보면서 수학 개념을 쉽고 재미있게 익히는데 도움이 되는 책이라는 확신이 들어 몇 자 적어봅니다.^^
1권은 깜찍하게 느껴지는 노란색 표지였어요. 1권에서는 '집합과 수' 를 다루고 있고, 2권에서는 시원한 파란색 표지와 함께 '식과 함수'에 대한 내용을 다루고 있어요.
예비 중학생과 중학생이 교과서를 보기 전에 먼저 보는 책이라고 적혀있는데..... 초등학교 3~4학년만 되도 수학의 난이도가 훌쩍 높아지다보니 중학생뿐만 아니라 초등학생 5~6학년의 예비중학생들도 이 책을 챙겨 보면서 중학교 수학을 미리 접해보는 것도 좋을 것 같아요.
수학을 잘 하고 싶은 마음은 굴뚝같지만 어떻게 공부해야 수학을 잘 하게 될지 모르는 학생들을 위해서 수학의 달인이 되는 방법 여러가지를 하나씩 알려주고 있답니다.
＜놀면서 혼자하는 수학2＞책에 차례를 살짝 보면 문자와 식, 일차/ 이차방정식, 곱셈 공식과 인수분해, 연립방정식, 부등식, 함수와 그래프, 일차/이차함수 내용이 나온답니다. 차례만 봐도 정말 헷갈리고 어려운 수학의 세계인데 넘 걱정하지 마세요~
'문자의 사용'은 수학의 역사에서 다른 무엇과도 비교할 수 없는 중대한 사건이었다는 이야기로 흥미를 유발시킨다음 오늘날의 'x'에 해당하는 문자를 최초로 사용한 사람이 수학의 대가로 알려진 그리스의 수학자 디오판토스이며 그가 수학 문제를 풀면서 '어떤 수'라는 말 대신에 'S'라는 문자를 사용했다는 이야기를 말해준답니다. 그래서 '미지수(구하려고 하는 수)'를 처음으로 문자화했다는 평을 받고 있다는 내용과 함께 오늘날 x가 어떻게 사용되고 있는지 선생님이 직접 예를 들어 설명해 주는 방식으로 구성되어 있답니다.
수학을 쉽게 이해하고 재미있게 익히는데 도움이 되는 글들이 쭉~~설명되어 있고, 눈에 띄는 만화 그림이 있어 더 간단히 쉽게 머리에 기억될 수 있게 도와주고 재미있게 느껴지도록 자극하는 것 같아요.
무엇보다도 헷갈리는 문제를 다양하게 보여주면서 자세히 설명하고 있어 실수를 줄이게 하고, 머리속에서 개념 정리가 더 잘 되게 하는 효과가 있는 것 같아요. |
이 책의 제목을 보자 아이의 반응은 정말 놀면서 수학을 할 수 있냐는 물음 뒤에 내비치는 관심이었다. 이 세상에 편하게 쉬고 놀면서 얻는 게 어디 있겠는가? 그 정도는 모르지는 않을 텐데 아마도 다른 수학책과는 달리 이 책 제목에서 느껴지는 편안한 분위기가 약간은 마음에 드는 눈치이다.
아직은 수학실력이 이 책에 나온 ‘수학아, 놀자!에 나온 내용을 다 이해하고 ‘이런 문제 헷갈려요!’에 나온 문제들을 풀 정도의 실력은 아직은 아니다. 그래서 주로 앞으로 배울 내용에 대해 흥미로운 이야기를 전해주는 ‘수학과 친해지기’와’를 통해 수학에 대한 호기심과 관심을 갖게 하는데 이 책을 읽는 목적을 두었다. 현재 자신의 학년에서 공부하는 진도를 뛰어넘어 어려운 문제를 푸는 것이 중요한게 아니라 수학이라는 과목에 흥미를 느껴 꾸준히 공부할 수 있는 계기를 마련하는게 더 우선한다는 생각에서다.
'수학과 친해지기'는 정말 수학을 공부한다는 생각보다 수학에 관한 재미있는 이야기를 읽는다는 편안한 마음으로 읽을 수 부분이다. 수학시간에 왜 이 내용을 배워야 하고 누가 만들었는가에 대해 아이들에게 수학에 대한 흥미를 이끌어 낼 수 있는 이런 내용들이 배제된 채 수업을 하는 것보다 이 책에서처럼 어떤 이유에서 이 내용을 배워야 하는지, 어떻게 유래되었는지 등의 설명을 해주면 아이들이 더욱 관심을 갖게 될 것 같다.
예를 들어, 내 기억속에 이름만 들어도 머리 아프고 이름 이외에 기억나는 것도 없는 많은 수학용어 중에 함수가 소개되어 있다. 함수에 대한 수식이나 문제대신 함수가 무엇인지, 우리의 일상생활에서 얼마나 중요하고 필요한지, 그리고 자연과학, 공학, 경제학, 스포츠 등 다양한 분야에서 사용된다는 사실등 다양한 이야기를 해준다. 이처럼 사용범위가 넓은 학문이라는 생각이 들고 어떤 분야에서 사용되는 알게되면 아이들의 관심도가 달라질 거라 생각된다.
항상 수학의 역사를 접하면서 책에 소개된 수학자들이 대부분 외국 수학자들이라 우리나라 에는 내세울만한 수학자가 없나 보다 생각하고 있었는데 이 책을 통해 조선시대 홍정하라는 대단한 수학자를 알게 된 것도 역시 아이들이 수학에 흥미를 느끼게 해줄 수 있는 요소가 되었다.
1권은 비교적 부담없이 읽을 수 있었는데 2권은 그에 비해 수식도 복잡하고 내용도 조금은 더 어렵다. 중2와 중3에서 배울 내용의 비율이 더 높기 때문이다. 하지만 지금 당장 잘 이해가 안 된다고 해서 실망하지 않고 책을 읽어 보는게 중요할 것 같다. 수학과 친해지려는 노력을 하고 기초적인 원리를 알아가다 보면 지금 이해되지 않던 문제들이 나중에 생각보다 쉽게 풀릴 수도 있을 것이다.
다른 학문도 마찬가지이지만 수학 역시 많은 사람들이 오랜 시간을 거쳐 노력한 결과라 는 것을 이 책을 통해 다시금 깨닫게 된다. 오늘 날 우리가 접하는 수학으로 발전하게 되기 까지 그들의 노력을 생각하면 무조건 수학이 싫고 재미없다는 생각보다 보다 재미있게 공부할 수 있는 방법이 없을까 선생님도, 학부모도, 학생들도 긍정적으로 고민해 보다보면 수학 공부에 대한 걱정이 조금은 사라지지 않을까 싶다.
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놀면서 혼자하는 수학 2. 식과 함수 저희 아들은 엄마 설명을 무지 싫어해요. 수학문제를 풀고 나서 답만 쓰는 아이에게 답이 어떻게 나오게 됐는지 설명 좀 해 달라고 하면 그것 또한 싫어하면서 그냥 맞았는지 틀렸는지만 보라고 하죠! 맞았는데 어떻게 나왔는지 궁금하다고 말하면 자신이 푼 방법을 말로 설명한답니다. 설명이 틀린 건 아닌데 참 먼 길로 돌아오더라구요. 교과서에는 다른 방법들이 나오고 해서 교과서에 나온 방법도 좀 알아보자고 하면 무지하게 싫어해요. 그런 저희 아들에게 꼭 필요한 책이 이 책인 것 같아요. 엄마의 설명을 듣기보다는 자신이 책을 읽고 이해하며 원리를 깨우친 후 자신만의 방법을 찾아내어 풀어나가는 방법! 저희 아들처럼 자존감 강하고 주장이 강한 아이들은 이 책의 방법이 좋은 것 같아요. 저는 수학을 전공한 사람도 아니고 제가 아는 방법으로 설명하다보디 아이가 좀 어렵게 받아들이기도 하는 것 같아요. 그런데 이 책은 아이들에게 직접 수학을 가르치는 선생님께서 책을 쓰셔서 아이들이 무엇을 어려워하고 힘들어하는지 잘 알고 계시며 그런 경우 어떻게 설명을 해줘야 할지도 다 알고 계시는 것 같아요. 그래도 아이들이 읽어도 쉽고 이해하기가 쉽고요. 초등 5,6학년정도도 충분히 혼자서 중학교 과정을 공부할 수 있는 책인 것 같아요.
원리를 설명하고 용어를 설명하면서 개념을 정리할 수 있도록 했고 수학아 놀자에서는 놀는 기분처럼 재미있게 공부할 수 있게 구성해 놓았더라구요. 한컷의 만화그림안에 핵심을 쏙 넣기도 하고요. 도우미도 있어서 자세한 설명으로 이해할 수 있도록 도움을 주고 아이들이 헷갈려할 문제들까지 다시 한번 정검해 주고 있어요.
우리 생활 곳곳에 숨어있는 수학을 설명하면서 뗄레야 뗄수없는 수학에 대해서 중요성과 해야하는 이유들을 알아가게 되더라구요. 탱그램 속에도 수학이 숨어있다는 사실! 아이가 어디에 수학이 숨어 있을까? 하며 무척 궁금해 하더라구요. 또 함수부분에서 자전거 페달을 밟으면 바퀴가 돌아 앞으로 나아가는 것 피아노 건반을 누르면 소리가 나는 것 병원에서 화면을 통해 심장 상태를 파악하는 것 온도나 기압의 분포 증권 시장의 가격 변화 전망 국민의 소득에 따른 세금 부과 택시 요금 계산 우주선의 왕복 궤도 계산 지진의 세기 물건의 소비량 예측 우와 이렇게 많은 것들이 다 함수라니 저도 놀랐어요. 늘 아무 생각없이 했던 일들인데 말이죠. 수학이 어렵기만 하고 하기 싫었었는데 자신 좋아하는 자전거와 피아노가 수학이라는 말에 놀라더라구요. ㅋㅋㅋ 학교 다니면서 참 어려워했던 방정식과 부등식, 수학의 핵심 일,이차방정식, 연립방정식, 전개와 인수분해, 함수등 공부할 때마다 머리에 쥐가 나는 것 같았는데 여기는 참 쉽게 설명해 주셨어요. 그래서 저희 아들은 수학에 더 관심을 가지게 되었네요. 참 고마운 책이랍니다. |
