정말 재미있게 읽은 책입니다.

지루한 철학, 지루한 수학을 다루지만, 절대로 지루하지 않고 재밌기만한 신기한?! 수업!!

이 책처럼 편안한 구성과 내용으로 수업이 진행된다면 세상 모든 과목을 사랑하게 될 것 같습니다.

시리즈로 나오면 더없이 좋겠다는 생각이 듭니다.

(책 질감도 너무 좋아요)

완소 강추입니다*^^*

유리수가 많을까..무리수가 많을까?

둘다 무한한 양인데 무한한 양끼리 비교해서 어느한쪽이 크다고 말하는 것은 영 어색하지만...

서로 1:1 대응 시켜 남는 쪽이 더 큰 것으로 한다고 하면

비교 못할 것도 없다고 생각한 것이 독일의 수학자 칸토어였다.

칸토어는 1:1 대응이라는 방법으로

자연수와 유리수는 동일하고(1:1 대응이 가능), 무리수는 유리수보다 더 큰 무한이며

무리수는 실수와 동일한 크기라는 사실을 알게된다...

이로부터 (무한)집합론이라는 수학의 한분야가 형성되는데 

이것이 위기의 서막이라는 것을 칸토어는 알았을까...

이 책은 무한집합론과 여기서 나타난 역리, 그리고 그것을 해결하고자 하는

수학자의 노력과 불완전성의 정리라는 파국에 이르는 

19세기 말에서 20세기초 수학사의 활극을 주제로 하고 있다...

이 책의 장점은 무척 쉽다는 것이다.

물론 칸토어의 무한론에서 괴델의 불완전성의 정리까지의 이야기이니

만만한 주제는 아니였으리라...

하지만

"마술사의 현란한 손놀림(수학적 기교)에 정신이 팔린 나머지

모자에서 뭐가 튀어나왔는지 놓치는 건 최저입니다."라는 책 인용구 처럼

결코 지엽적인 사실에 매몰되지 않고

큰 흐름을 놓치지 않고 명쾌하게 해설해 준다... 

소설 형식의 약200페이지 정도의 분량이고...

덧셈정도의 간단한 수학외에는 사용되지 않았으므로

작정하면 하루면 다 읽을 수 있는 정도이지만,

전달하는 개념의 무게는 결코 만만치 않다.

괴델의 불완전성 정리

1. 무모순의 완전한 자연수론의 공리계는 만들 수 없다.

2. 유한입장의 메타수학으로는 자연수론의 무모순성을 증명할 수 없다.