“n≥3일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.”

이것이 ‘페르마의 마지막 정리’이다.

이 단 한 줄을 증명하기 위해 지난 수백 년간 수많은 수학자들이 그들의 혼과 정열을 쏟아 부었다. 이 책은 많은 수학자들이 이 페르마의 마지막 정리를 증명하고자 했던 열정과 고난, 실패와 성공에 관한 사실이며, 한편의 추리소설보다도 더 흥미롭고 긴장하게 만드는 재미있는 이야기책이다.

수학이라는 말만 들어도 우선 골치가 아픈 사람들이 많을 것이다. 나도 또한 그런 사람 가운데 한 사람이다. 그러나 인류의 지성사를 보면 가장 먼저 발달한 학문이 철학과 수학이다. 이 자연과 우주의 비밀을 풀고자 하는 고민이 곧 철학이라는 학문을 이루었고, 그 비밀을 드러내기 위한 수단으로 수학이 발달하였다고 보면 대차가 없을 것이다. 그만큼 수학은 우리 인류와 밀접한 학문이며, 지금도 우리 일상을 지배하고 있다고 해도 과언이 아니다. 다만 학교 다닐 때 복잡한 계산만 떠올리다보니 수학이 우리 생활과 완전히 동떨어져있는 별개의 것으로 느껴지는 것일 뿐이다.

이 책은 이름이 알려지거나 알려지지 않은 여러 수학자들이 페르마가 낙서처럼 써놓았던 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위해 인생을 바치는 숨겨진 이야기를 통해서 우리에게 수학이라고 하는 것이 얼마나 아름답고 고결한 학문인가를 일깨워주고 있다.

페르마가 1600년 사람인데, 이 마지막 정리가 증명된 때는 1995년 와일즈에 의해서이다. 무려 400년 가까이 이 단 한 줄의 낙서를 증명하기 위해 수많은 수학자들이 자신의 인생을 탕진하면서까지 분투하였던 것이다. 우리 같은 문외한이 보기에는 이런 노력들이 참 한심하게 느껴질 수도 있을 것이다. 하지만 이 단 한 줄을 증명하기 위한 수학적 노력이 결국 수학의 발전을 가져왔고, 그것이 우리 문명을 발달시키는 데 알게 모르게 작용했다고 생각해보면 그들의 실패한 노력이 결코 헛된 것은 아닐 것이다.

이 책 안에는 저자가 써놓은 멋진 말들이 많이 나온다.

몇 가지 추려보자면,

“증명의 문제점을 발견했을 때의 ‘놀라움’, 그 문제를 검증하려고 시간이 지나는 것도 까맣게 잊고 집중했던 ‘포만감’, 문제를 해결해 올바른 답을 이끌어냈을 때의 ‘감동’, 그리고 완성된, 한치의 오차도 없는 완벽한 증명의 압도적인 ‘아름다움’.”(p.59)

“이러한 공식은 수학의 세계에 얼마든지 존재한다. 이들 식이 의미하는 것은 ‘수학이라는 세계는 그 배후에 놀라울 만큼 간결하고 아름답고 신비한 구조를 갖고 있다’는 것이다. 어쩌면 수학의 세계에는 이와 같은 신비한 관계성이 아직도 발견되지 못한 채 잠들어 있는지도 모른다.”(p.160)

저자의 이야기를 들어보면 ‘아름다움’이라는 말을 많이 쓴다. 수학 자체가 아름다움에 대한 학문이라는 것이다. 덧붙이자면 시인은 언어와 노래로써 우주와 자연의 신비를 알려주지만, 수학자는 숫자와 기호로써 우주와 자연의 아름다움을 밝혀준다고 본다. 이 책을 다 읽고서 수학 공식들을 보면, 무미건조하게 보이는 숫자와 기호의 조합 속에 누군가의 인생과 정열과 피와 땀이 스며있다는 것을 느끼게 될 것이고, 더 이상 그것을 무미건조하게 느끼지 않을 것이다.

수학은 아름다운 학문이다.

이상하게도 학교다닐때 가장 괴롭히던 과목인 수학이 갈수록 좋아진다. TV 다큐로 사라진 수학자라는 프로그램을 시청한 적이 있는데 일반인들은 멀게만 느끼던 수학이 사실 굉장히 삶에 밀접하게 연관이 있고, 한편으로 엄청난 난제를 풀어가는 수학자들의 모습이 흡사 미개척지를 탐험해가는 탐험가 같은 모습을 느껴 굉장히 동경했던 기억이 있다.

이 책은 이런 수학적 난제중 가장 유명하면서도, 350년을 끌어온 악마의 문제 페르마의 정리에 도전한 수학자들의 이야기이다. 좀더 깊숙히 수학적 증명들을 알고 싶거나 페르마의 정리가 갖고 있는 의미에 대해 더 알고 싶은 사람들에게는 약간 감질맛 나게 이러이러하게 증명되었다 라고 싱겁게 끝나버린 듯한 인상도 없지 않아있다. 하지만 아무래도 수학이라는 이름에 겁을 먹고 다가서기 힘들어하는 사람들에게는 전공 깊숙히 들어가는 것 보다 이렇게 가볍게 먼저 수학 난제에 도전하는 수학자들의 도전기를 읽어보고 흥미를 느끼는게 좋지 않나 싶다.

페르마의 문제도 한순간에 한명의 천재가 짜잔하고 해결한 것이 아니고 수백년간의 아이디어와 지식이 모이고, 또한 전혀 다른 세계라고 보았던 곳에서 힌트를 얻어 극적으로 풀렸던것처럼, 단계별로 수학의 세계에 조금씩 빠져보고자 한다면 첫 입문서로 훌륭할듯하다.

모든 학문은 재미있다
‘페르마의 마지막 정리’ 이것이 무엇인지 나는 모른다. 아니 수학에 대한 기본적인 공식과도 친하지 않기에 수학은 나와 상당한 거리를 유지했고 그것은 지금도 여전히 마찬가지다. 내 생각이 이런다고 해서 수학에 대한 편견을 가지고 있다는 말은 아니다. 다만, 공식을 외우고 문제를 풀어 점수를 높이는 일련의 과정과 친하지 않고 또 친해질 생각도 하지 않았다는 것이 더 정확인 말일 것이다. 나의 이러한 경험은 그리 중요하지 않다. 하지만 수학이라고 하는 학문에 대해 편견을 갖도록 했던 것이 정규교육과정이라며 분명 뭔가 문제가 있는 것은 아닐까 하는 생각을 해본다.

모든 학문은 재미있다. 그 학문을 전공하는 사람이 아니더라도 그 학문에 호감을 가지고 있다면 나에게 조선의 역사가 재미있는 분야인 것처럼 그 사람에게 그 학문 분야는 다른 것과 비교도 할 수 없는 재미가 있다는 말이다. 이 말을 증명이라도 하듯 이 책 ‘철학 수학’은 수학과 친분이 없는 나 같은 사람이 읽어도 분명한 재미를 준다.

이 책은 ‘페르마의 마지막 정리’라고 하는 수학에서 350여 년 동안 풀지 못했던 문제를 둘러싼 수학자들의 열정을 소개하고 있다. 저자는 그러한 사람들의 열정을 ‘악마의 유혹’이라는 말로 한층 흥미롭게 살을 붙여간다. 그 누구도 풀지 못한 문제를 자신의 노력으로 풀었다는 감동은 스스로 노력한 결과에 대한 자기만족일 테지만 그 선에서 멈추는 것이 아니라 인류의 역사를 새롭게 쓰게 만드는 경우처럼 위대한 업적을 남긴다는 점이다. 

수학을 위미로 즐겼던 소년 ‘페르마’의 장난같은 쪽지 한 장에서 시작된 ‘페르마의 마지막 정리’는 천재적인 수학자들이 350년이라는 긴 시간동안의 목숨을 건 노력에도 난공불락의 요새로 남아 있었다. ‘오일러-소피-라메, 코시-쿠머’로 이러진 이 흐름은 1995년 천재적인 수학자 와일즈의 8년에 걸친 노력으로 해결되고 ‘볼프스켈상’을 수상함으로 대단원의 막을 내렸다. 350년 결코 짧지 않은 시간동안 무수한 수학자들의 꿈과 열정에 좌절이라는 패배감을 안겼던 문제는 그렇게 막을 내린 것이다. 

이 책은 바로 이 ‘페르마의 마지막 정리’를 증명하려는 수학자들의 이야기를 한편의 드라마처럼 구성하고 있다. 꿈에 도전하는 사람들의 열정과 그 열정을 둘러싼 사람들의 오해를 비롯하여 수학자들의 세계를 흥미롭게 이야기를 통해 수학이라는 학문에 매진하는 사람들의 삶을 드려다 볼 수 있으며 수학이 결코 점수를 얻기 위한 수단만이 아님을 어필하고 있다. 또한 이 책은 ‘페르마의 마지막 정리’ 이외에도 n차방정식에 대한 칼럼형식의 글을 함께 실어 5차방정식에 이르기까지의 과정을 설명해 준다. 이 역시 학문을 탐구하는 학자들의 숨겨진 열정이 고스란히 녹아 있다.

수학에는 다른 많은 학문분야에서처럼 아직도 증명되지 않은 예상들이 많다고 한다. 그것들을 증명하기 위해 자신의 온 열정을 고스란히 바치는 사람들의 노고가 헛되이 사라지지 않길 기원해 본다. 이것이 저자가 이 책을 발간한 목적 중 하나이기도 하기에.

이 책을 다 읽고 나서도 ‘페르마의 마지막 정리’가 무엇인지 나는 모른다. 하지만 그것보다 더 중요한 것을 배운 기회가 되었다. 우리가 현실에서 누리는 모든 물질문명은 어느 날 갑자기 불쑥 우리 앞에 나타난 것이 아니라는 사실이다. 풀리지 않았던 ‘페르마의 마지막 정리’가 완성되어가는 과정에서 보여주듯 역사를 살았던 수많은 사람들의 열정의 결과가 모여이룬 총화라는 사실이다.

표지의 까만 하늘을 향한 사다리, 진실의 별을 찾아 도서관을 떠나지 못하는 한 사람이 그려진 [철학수학]. 사실 책을 보았을 때는 별 재미도 없을 것처럼 느껴졌고 기존에 갖고 있던 수학하면 어렵게 생각이 들어 읽어낼 수 있을지 걱정도 되었다.

그러나 ‘페르마의 마지막 정리라는 악마에 홀린 수학자들의 이야기’란 한줄 문장이 내 호기심을 자극했다. 200여 쪽 손안에 착 감기는 크기로 페르마의 마지막 정리와 관련된 수학자들의 비극적인 삶, 슬픈 비하인드 스토리가 시간의 흐름에 따라 소개되어 흥미롭게 읽을 수 있는 책이었다.

‘n이 3이상일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.’

나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다. - 18p

페르마가 읽던 책 한 귀퉁이에 적혀있던 이 글로 인해 페르마 사후 350년이 넘도록, 수많은 수학자들의 인생의 숙제가 되어 미치게 만든 악마 같은 존재가 된다.

당대 내놓으라하는 수학의 천재들의 도전은 오일러, 가우스, 당시에 파격적인 여성학자 소피, 라메와 코시의 경쟁적 도전을 갖게 했고, 이 문제를 증명하는 사람에게 큰 상금이 걸게 되는 볼프스켈이후 페르마의 정리는 큰 과도기를 맞게 된다. 수학의 미해결 문제를 해결하려는 호기심, 현상금, 그것을 해결함으로써 자신의 위상을 높일 수 있는 공명심이 천재 수학자들의 인생을 걸어 미쳐가게 만든 것이다.

그리고 이 볼프스켈상은 아이러니하게도 수학의 진리위에 체계적인 진리가 쌓이는 탐구를 해야 하는 프로 수학자들이 새로운 진리탐구에 매진할 수 없게 한다. 왜냐하면 학회에 수학자들은 물론 취미로 수학을 즐기는 일반인들도 수없이 많은 논문을 내다보니 그 논문을 심사하고 오류를 심사하는 성가신 작업에 계속 매달려야 했기 때문이다.

이 논문은 ‘진리확정’이라는 판결도장을 찍는 막중한 책임과 임무를 동시에 주는 신성한 일이기에 꼼꼼히 보아야했으니 학회 수학자들에게는 엄청난 스트레스로 작용했을 것이다. 그런데 이 심사과정에서 수학천재 두 명이 보낸 논문이 분실되었다는 것은 엄처난 실수가 아닐 수 없다. 물밀듯 들어와 쌓이는 많은 논문 때문에 그럴 수도 있다고 치부하기엔 수학계의 손실이 너무 큰 것이다.

수학의 영원불변의 진리를 탐구를 위해 인생을 볼모로 했던 많은 수학자의 뒤안길을 걷노라니 수학의 필살기라 할 수 있는 해나 공식이 새롭게 다가선다. 중학생인 울 아이도 이차방정식, 삼차방정식이 왜 필요한지 이유 없이 공부하지만 이 책을 보면서 수학자들의 진리탐구에 인생 열정이 바쳐졌음을 경외하지 않을 수 없음을 알게 되었다고 말한다.

제목이 페르마의 마지막 정리라고 해도 될 만큼 그의 얽힌 이야기가 아주 재미있게 전개된 책이다.

책을 읽으면서 수많은 수학자들의 고뇌를 느낄수가 있었으며 우리가 그분들의 열정을 기반으로 수학의 공식을 공부하고 있다는 사실또한 알게 되었다.

페르마라는 학자가 남긴 정리의 증명에 수많은 사람들이 도전을 하였다.

오일러는 문제에 집중하다가 시력을 잃기까지 하지만 그분은 후에 알고리즘이라는 분야에 커다란 기여를 하고 있다.

그리고 소피라는 여성은 당시의 시대적 상황에서 여성이 사회적 차별을 받는것에 대하여 남자의 신분으로 속이고 수많은 수학적문제를 해결하고 또한 페르마의 원리를 조금더 발전시킨 여성분으로 가우스라는 현대수학의 천재까지도 그의 능력을 높이 산바있다.

그후 라메와 코시가 서로경쟁적으로 페르마의 정리에 집착을 하였으나 해결을 못하였으며 그후 독일의 부호 볼프스켈이 자살하려던 찰라 그에 대한 이야기를 책에서 읽어 수학적해결에 흥미를 느끼고 자살을 중지하고 상을 제정하였다.당시에 20억이라는 놀라운 금액이었다.

그래서 전세계적으로 페르마라는 정리가 퍼지고 서로들 문제를 해결하려고 난리가 났다. 그러나 유명한 학자들도 풀지 못하는 문제를 일반인이 푼다는 것은 거의 불가능한 일이었다.

그러던중 앤드루 와일즈라는 학자가 타니야마-시무라예상을 가지고 페르마의 마지막정리를 해결하였다.

그러나 이것도 논문을 심사하던중 치명적 오류를 학자들이 발견하였다.

그래서 그의 제자와 같이 연구에 연구를 거듭한후 오류없는 완벽한 해결로 페르마의 정리를 증명하기에 이르렀다.

물론 이외에도 수많은 수학적정리 또는 기하학적으로 증명이 안된 문제등이 있다.

우리는 여기에서 일상생활에서 도움이 안되는 수학을 왜배워야 하는가라는 갈등을 느낄것이다.

그러나 수많은 학자들이 밤새워 노력하고 열정을 가지고 연구한 그들의 결과물을 후대의 사람들이 그렇다는 것을 인지하고 알게 될때 우리는 그들의 성과를 알수가 있으며 지금의 학자들도 더욱 노력하여 훌륭한 업적을 기릴것이다.

우리는 선인들이 자기의 인생을 걸고 노력한 결과물과 의미를 되새길 필요가 있기 때문이다.

비록 지금그것이 우리의 현실에 적용을 못한다하여 그것을 배격하여서는 안된다.

세상의 수많은 진리등이 우리들에 살아있는 것은 우리들이 과거의 업적을 이해하고 숭배하고 그들에게 칭찬을 아끼지 않기 때문이다.

지금도 수많은 연구물과 발전을 위하여 애쓰시는 학자들의 노고를 다시한번 더생각하게 되는 소중한 기회를 만들어준 책이라고 평가하고 싶다.

  '페르마의 마지막 정리'라는 수학의 난제가 있었다. 아마 이 문제처럼 수 많은 수학자들의 일생을 망친 난제도 없었을 것이다. 결국 1993년 영국의 수학자 앤드류 와일즈에 의해 증명되기까지 걸린 시간이 무려 350년이 걸렸다. 그런데 이 난제의 장본인인 페르마는 수학자가 아니다. 1600년경 프랑스에서 태어나 법률가로 살아가는 평범한 공무원이었다. 수학은 다만 취미로 소일거리 정도로 공부했다면 믿을 수가 있을까? 근데 사실이다. 그런데도 불구하고 그가 현대 수학에 미친 공로는 엄청나다.

  먼저 확률론을 창설하는데 일조했다는 사실이다. 확률론이 도박에서 유래했다는 것을 아는 사람은 많지 않으리라. 도박하던 도중 중단하고 상금을 나눠야 할 경우가 생긴데서 시작한 것이 확률론이다. 이를 체계화한 것은 파스칼이다. 하지만 위 상금 문제를 파스칼과 페르마가 서로 서신으로 의견 교환하는 과정에서 확률론의 체계가 만들어졌다고 한다. 그리고 미분법의 발견이다. 오늘날 고등학교 교과과정에서 배우는 극대, 극소의 개념은 페르마가 먼저 사용하였으며, 뒤에 뉴턴이 자신의 논문을 통해 페르마에게서 착상을 얻어 미분법을 완성했다고 밝혔지만, 이러한 사실은 잘 알려지지 않고 있다.

  『철학 수학』은  『철학적이거나 혹은 수학적이거나 』라는 원제로 출간된 책으로 이 보다 앞서 출간한『철학적이거나 혹은 과학적이거나』라는 책이 호평을 받아서 다시 집필한 책이란다. 이 책은 수많은 수학 천재들에게 절망의 늪 속에 빠뜨리고, 쓸모없는 일에 많은 사람들의 정력을 낭비하게 한 '페르마의 마지막 정리'라는 악마에 홀린 수학자들의 이야기를 재미있게 정리한 책이다. '페르마의 마지막 정리'가 뭔지 모르는 사람들을 위해 이 글 말미에 참고할 수 있는 웹사이트를 소개한다.

 수학 때문에 실명까지 하게 된 1700년대 최대의 수학천재 오일러, 불운의 여성 수학자이자 물리학자인 소피 제르맹, 소인수분해를 통해 증명하려고 했던 라메와 코시, 그리고 이의 결함을 지적한 쿠머까지가 이 책에서는 1장에서 소개된다. 그리고 이로부터 50년이 지난 뒤 탄생된 볼프스켈상이 2장의 주인공이다. 이후 일본의 두 수학천재에 의해 '타니야마-시무라 예상'이 등장하고 프라이의 타원방정식을 통해 '타니야마-시무라 예상'을 증명하는 것이 '페르마의 마지막 정리'를 증명하는 것과 같다는 사실을 알게 되는 과정까지가 4장이다. 그리고 결국 앤드루 와일즈에 의해 증명에 성공하는 것을 마지막 장에서 다룬다. 그리고 페르마와 동시대에 살았던 천재수학자 가우스와 보여이 부자, 힐베르트 프로그램, 괴델의 불완전성정리를 3장에서 다룬다.

  이 책의 또 다른 매력이 있다. 방정식의 해의 공식에 관한 역사다. 매 장 뒤에 나누어 배치한 내용인데 2차 방정식의 설명을 시작으로, 3차 방정식의 공식에 관련된 수학자들의 이야기가 등장한다. 3차 방정식의 해를 구하는 공식을 발견한 타르탈리아와 그에게 그 공식을 받아서 먼저 발표해 버리는 카르다노의 이야기, 그리고 4차 방정식의 해를 발견한 카르다노의 제자 페라리. 책에는 불운한 두 수학자의 이야기도 나온다. 5차 이상의 고차 방정식에는 해를 구하는 일반 공식이 없음을 증명한 아벨과, 해가 있는지 없는지 판별하는 법과 해를 갖는 것에 대해 해를 구하는 방법을 정식화한 갈루아의 이야기다. 물론 이 둘은 살아 있을 때 자신들의 업적을 인정받지 못하고 사후에 인정받았기 때문에 불운한 수학자로 불린다.

  20세기 이후 급격하게 발전하는 수학은 너무도 많은 분야로 나누어지고 전문화되어 각자의 영역이 따로 제각각이었다. 그래서 이를 통합하려는 시도가 있었다. 1960년대 경의 일인데 수학자 랑그랑즈가 제안한 '랑그랑즈 프로그램'이 바로 그것이다. '수학이라는 세계는 반드시 통일적으로 표현할 수 있는 아름다운 구조를 갖고 있다는 점'을 호소해 '타니야마-시무라 예상'을 증명할 것을 권했다. 이에 따라 이 추론이 참이라는 가정 하에 수백 편의 논문이 쏟아지게 된다. 물론 와일즈가 증명한 것은 '타니야마-시무라의 예상'중 프라이의 타원방정식에 국한되지만 이것만으로도 수학의 큰 발전을 이루고도 남았다고 한다.

  저자는 이 책을 읽는 독자에게 어렵게만 느껴졌던 수학이 지금까지 얼마나 많은 수학자들의 정열과 인생을 요구했는지에 대해 알아달라고 요구한다. 특히 학생들이라면 이 책을 통해 기존 가지고 있던 수학에 대한 이미지를 버려줄 것을 요구한다. 그래서 책을 읽는 내내 학생층을 배려한 저자의 집필의도가 돋보인다.(‘타니야마-시무라의 예상’은 솔직히 나도 잘 모르겠다)

  최근 수학 관련 서적을 연달아 읽게 되는 것도 무슨 인연이 아닐까 생각된다. ＜필즈상 이야기＞, ＜이것이다＞, ＜범죄 수학＞, 그리고 일전에 읽었던 ＜푸엥카레가 묻고, 페델만이 답하다＞까지 말이다. 이중에 소설 ＜이것이다＞에 나오는 우리나라 재야 천재수학자 김광국의 이야기가 갑자기 생각난다. 고차원 세상으로 사라졌지만 현 3차원의 세상에 사는 그를 아는 사람들과 교신하는 것. 어쩌면 이것이 랑그랑즈 프로그램이 아닐까?

  그러고 보니 정작 중요한 충고가 빠졌다. 악마의 달콤한 유혹에 빠지지 말라는 충고다. 수학의 난제는 그냥 보면 누구나 할 수 있는 것처럼 보인단다. 그래서 천재 수학자조차도 그 유혹에 빠지는 경우가 허다하다는 것이다. ‘페르마의 마지막 정리’를 증명한 천재수학자 와일즈도 무려 7년이 걸렸고, 오류를 수정하는데 1년 이상 더 걸린 것을 보면 우리와 같은 일반인은 얼마나 걸릴까? 대신 악마의 달콤한 유혹에 빠진 수학자들을 외면하지는 말아야 한다는 것. 이들이 있기에 발전이 있는 것이라고 말이다.

＜페르마의 마지막 정리 관련 사이트＞

 - http://www.math.snu.ac.kr/~mhkim/a-fermat3.html

 - http://www.mathlove.org/pds/materials/episodes/fermat.htm 

철학수학을 읽기전에는 수학책이 재미있으면 얼마나 재미있을까 또 딱딱한 수학 이야기만 잔뜩 늘어놓는건 아닌지 걱정스러웠다. 이런 첫장을 읽기 시작하면서부터 책의 수학이야기에 푸욱 빠져 버렸다. 너무 재미있다. 페르마의 마지막 정리에대한 수학자들의 노력들을 듣다보니 책한권을 훌쩍 읽어 버렸다. 뭐 그렇다고 내가 수학이란 학문에 흥미가 생겼다거나 수학을 하고 싶다거나 수학 그래 잘할수 있어라는 말은 저얼대 아니다. 책속의 페르마의 정리는 너무 어렵다 저자인 아무챠가 많이 풀어 놓았는데도 솔찍히 이해가 되지 않는다 또다시 나의 부족한 수학실력을 절감할 뿐이다.

[페르마의 마지막 정리]

[n≥3일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.]

페르마는 수학자는 아니였다. 아마추어로 재판소에 근무하는 지방공무원이었다. 그는 워낙 수학을 좋아해다고 한다. 취미가 수학이었다고 한다. 그는 자신이 증명한 것들을 기록으로 남기지 않았다고한다. 다만 그때그때 생각나는 곳에 낙서같이 기록했고 영국의 유명한 수학자들에게 자신이 증명한 문제를 던져줬다고 한다. 수학자들은 자존심이 상하지만 그가 던져눈 문제들을 풀지 못해 포기할즈음 페르마는 단서 하나를 선심쓰듯이 던져주곤 했다고한다. 그러고 보면 페르마는 수학의 천재였다. 그런 그가 단지 여가시간을 때우는 것으로 수학을 했다고하니 참 불공평한 것 같다. 누구는 평생을 수학에 받치는데 말이다. 페르마의 사후에 그의 아들이 낙서들을 모아 책을 출간했는데 수만은 수학자들이 그의 문제를 풀지 못했닥 한다. 특히 페르마의 마지막 정리가 풀리기 까지는 삼백년이라는 세월이 걸렸다고 한다.

이책은 그 페르만의 마지막 정리에 도전한 수만은 수학자들의 이야기를 담고 있다.

책에 나오는 수많은 수학자들은 페르마의 마지막정리 하나를 풀기위해 평생을 바치다 시피하는데도 그걸 풀지 못했다. 그들은 나름 수학의 천재들이였다 그런데도 쉽게 풀리지 않는 다는게 수학의 문외한인 나에게 정말 신기할 따름이다. 그토록 유명한 페르마의 마지막 정리에따른 수많은 일화들은 책을 읽다보면 그가 위대한 수학자요 천재였다는걸 다시한번 깨닫게 된다.

수학이라는 분야는 어렵다. 이 책을 읽고 난 지금도 그 생각에는 변화가 없다.

다만 '무조건' 기피하고만 봤던 수학에 대해 조금은 이해를 하게 되었고 수학이 그리 까다롭지는 않다는 것을 알게 되었다.

이 책의 서문에서는 수학을 미치도록 싫어하는 사람이 책을 보게 되면 조금이나마 혐오감을 덜고 재미를 느낄 수 있을 것이라고 했다. 혐오감은 덜어내고 흥미가 생기기는 했지만 그래도 수학이 아직 친근하지는 않다.

페르마의 정리에 대해서는 많이 들어봤다. 직접적인 관련이 있는 것은 전혀 아니지만 주워 들은 것도 있고 영화를 통해 알게 된 것도 있고 해서 페르마의 정리가 그리 낯설지는 않다. 그리고 페르마의 정리 때문에 인생을 거는 사람들이 있었다는 것도 안다. 그런데 이렇게나 열성적으로 미증명 문제에 매달리는 사람들 특히 수학자들을 보면 왜 그렇게까지 하나 싶기도 했던 것은 사실이다. 일반인인 내가 이렇게 생각하는 것에 비해 수학자들은 자신의 시간을 바쳐 일생일대의 작업을 하고 있는 것이지만 말이다.

결국은 페르마의 정리는 그런 사람들 중 앤드루 와일즈에 의해 증명되었다고 하니 350년이라는 오랜시간동안의 묵혔던 수학의 난제가 해결됨으로써 통쾌함도 느꼈다.

책에서는 여러 수학자가 등장하고 수학의 뒤에 숨어있는 악마도 나온다. 페르마의 정리나 타니야마-시무라 예상이 실제로는 연관되어 있다는 것도 신기했지만 그런 문제들을 악마라고 칭하는 것은 인상적이었다. 실제로 그 악마에 홀려 인생을 허비한 사람들도 있으니 아주 잘 어울리는 이미지다. 책의 내용이 무겁지 않고 이렇게 재치있는 표현과 설명으로 지루하지 않게 해 주어 책도 금방 읽을 수 있었다.

대신 금방 읽기는 했지만 공식이 나오는 부분이나 수학적 설명이 있는 부분은 이해를 잘 못했다. 아무리 쉽게 설명한다고 해도 이 책에서는 그런 목적으로 책을 쓴 것이 아니기 때문에 어쩔 수 없다고는 생각이 들지만... 사실 근의 공식같은 익숙한 것도 나오지만 학교 졸업한지 시간도 많이 지났고 그런 공식은 사회 생활하면서 전혀 쓰일 일이 없었는지라 거의 잊었다. 그래서 간만에 보는 공식이 반갑기도 했지만 그럼에도 이해도는 떨어지는지라 수학에 대한 나의 생각은 아직은 그렇게 좋지만은 않다. 그래도 흥미로운 수학의 역사와 과학자들에 대해 알게된 것만 해도 이 책의 가치는 충분하다고 본다.

나는 중고등학교 시절에 수학이 너무도 싫었다. 물론 핑계이기는 하지만 공포스러운 수학시간 분위기가 너무 싫었던 것이다. 항상 알 수 없는 수식과 숫자들로 가득찬 칠판을 바라보는 것만으로도 질려 있었던 것이다. 하지만 시간이 한참 흐른 후에 다시 수학에 대한 관심을 갖기 시작했다. 아마도 그때 제대로 배우지 못한 한(?)이 남아서 그랬는지도 모른다. 물론 지금도 그때와 별반 다름없이 수많은 수식과 숫자들은 나를 질리게 하는건 변함이 없지만 알고 싶다는 욕망이 가슴 한켠에 자리잡고 있다.

아마도 수학을 싫어하는 많은 사람들이 나와 같은 생각을 할 것이다. 알 수 없는 공식들과 숫자들을 대입해서 결과를 얻는 수학은 참 재미없는 학문이었다. 만약 그 시절에 이와같은 책을 접했다면 과연 나의 인생은 어떻게 변했을까. 그렇다고 엄청난 수학적 재능을 발휘하지는 못했을 것이다. 하지만 지금처럼 수학을 싫어하지는 않았을 것이다. 물론 내가 노력하지 않은 이유가 제일 크지만 흥미를 유발할 수 있는 계기가 있었다면 상황은 달라졌을 수도 있다.

이 책은 페르마의 마지막 정리에 관해 다루고 있다. 그 시절 페르마가 수학자들에게 보낸 편지 한통으로 무려 350년간이나 저주에 걸린 이 증명을 해내려는 수학자들의 삶과 그들의 고뇌를 다르고 있다. 나로서는 페르마의 마지막 정리가 어떤 의미를 갖고 있었는지 모르지만, 이 책을 읽고 조금이나마 증명에 일생을 걸었던 수학자들을 심정을 알 수 있었다. 페르마의 마지막 정리에 일생을 걸었던 수학자들은 각각의 인생이 파란만장하다. 어쩜 그들에게 시간이 더 주어졌다면 해결했을 지도 몰랐을 것이다.

여기서는 페르마 뿐만 아니라 오일러부터 와일즈까지의 350년간 페르마의 마지막 정리에 일생을 바친 사람들의 일화를 소개해주고 있다. 그중 기억에 남는 인물은 여자의 몸으로 수학이라는 학문의 매력에 빠진 소피이다. 그녀는 보수적인 사회에서 금기를 깬 여자이다. 그녀의 도전은 수학사의 한 획을 그었으며, 그 뿐만 아니라 모든 사람들이 불가능하다고 여긴 금녀의 구역에서 이름을 떨칠 수 있었던 것이 더욱 기억에 남는다. 또 한사람은 350년간의 저주를 푼 와일즈 일것이다. 운이 좋게도 나와 동시대의 인물이다보니 더욱 기억에 남는다.

아직도 수많은 사람들이 가능성이 희박에 일에 일상을 걸고 헤쳐나가고 있다. 수학분야 뿐만 아니라 다방면에서 이런 일이 일어나고 있다. 이 책의 마지막을 읽고 수학에 대한 매력뿐만 아니라 작은 고난에도 희망을 꺽었던 내 자신이 부끄러워 진다. 여기서는 불가능이라고 여겼던 일에 평생을 바친 인물들의 열정도 있는데, 나는 조금 힘들다는 이유로 너무 쉽게도 포기했던 일이 많았다. 책에서 다뤄진 내용이 너무 짧아 아쉬움이 많이 남는데, 기회가 된다면 그들의 전기나 다른 수학서적도 읽어보고 싶은 충동이 생겼다. 이 의지가 꺽이기 전에 다시 한번 도전해보고 싶다.