|
아이를 키우는 부모 입장에서 가끔은 그런 생각을 한다. 우리가 학교 다닐 때와 다르게 수학을 접했다면 요즈음 아이들은 수학이 보다 재미있었을까? 하는. 하지만 안타깝게도 우리가 수학을 배웠을 때보다 요즈음 아이들은 수학이 더 힘들다. 가끔 작은 아이의 중학교 수학을 가르치고 있노라면 왜 이렇게 어렵게 문제만 주구장창 풀어야 하는지 의문이 든다. 이렇게 질리도록 문제를 풀다보면 수학이 재미있고 좋아 질까? 기계적으로 문제만 풀어서 아이가 무엇을 생각하게 될까? 내 옆에 있는 아이보다 한 두 문제 더 맞힌다고 해서 그 인생이 즐겁고 행복해지진 않을 텐데 왜 이렇게 수학에 목숨을 거는 건지...
이런 생각을 하는 나와 큰 아이지만 막상 큰 아이가 고등학교에 입학하고 나서는 굉장히 힘들어했다. 과학이나 수학을 선행하지 않았던 아이는 이미 고등학교 수학 전 과정을 마치고 온 아이들과 함께 경쟁하려니 힘들 수밖에. 처음에는 깨지고 멘붕이 오고 정신이 탈탈 털리기도 했지만 지금은 나름 평정심을 유지하고 있다. 결국 길고 짧은 건 앞으로의 문제이지 지난 시간은 큰 영향을 주지 않는다는 사실을 알았으니까. 그런 큰 아이가 수학 문제를 풀다 머리가 복잡해지면 읽게 되는 책이 있다. 처음엔 수학 관련 수행평가를 하기 위해 읽었던 책이라고 한다. 읽다보니 재미가 있다면서 나에게 권했다.
경복궁, 한옥, 백제의 고분과 석탑, 동대문에 자리한 DDP, 수원 화성, 지도 박물관과 상암 월드컵 경기장. 이것들이 수학과 무슨 관련이 있을지 의문이 들지 모르겠지만 어느 것 하나 수학과 관계없는 것도 없다. 경복궁에는 숫자 3과 깊은 연관이 있다. 홀수들 중에서 특히나 3은 동양의 수리 철학에서 균형과 조화, 완전성을 갖춘 수로 천,지,인의 삼재를 의미하고 1과 2를 더한 3은 세상의 이치를 만드는 의미를 가지고 있다고 한다. 경복궁의 중심축에 위치한 근정전, 사정전, 강녕전 영역에는 1-3-5의 수 질서에 따라 배치되었다. 광화문은 3개의 홍예문으로 되어 있고 홍예를 받치고 있는 기단 또한 3단이다. 궁궐의 정문들은 3개의 직사각형 나무문으로 되어 있고 근정전 월대 큰 청동항아리 다리에도 3을 발견할 수 있다. 근정전이 품은 금강비와 꽃담 속 띠무늬에서의 규칙은 수학을 싫어하는 나 같은 사람에게도 재미를 더한다.
사극에서 늘 보게 되는 민속촌에도 수학적 비밀이 숨어 있음에 놀라움을 금치 못한다. 햇빛의 양을 조절하기 위해 처마의 크기를 정하고, 빗물을 흘러 보내기 위해 지붕을 곡선으로 설계했으며 추녀가 만든 3차원 곡선은 아름다움을 더한다. 처마의 곡선이나 용마루에서 볼 수 있는 곡선은 현수선인데 현수선은 어떤 뛰어난 감각으로 아름답게 인공적으로 만들어 낸 것이 아닌 자연에서 찾아낸 조화로운 선이라 할 수 있다. 또한 한옥의 칸 수는 인체척도를 적용하기에 자연에 순응하고 사람의 생활방식에 최적화 되어 있다고 한다.
백제의 무령왕릉 아치 천장의 비밀과 석탑과 각층 높이와 너비, 미륵사의 가람배치는 현대의 우리가 보기에도 신기한 것 투성이다. 미륵사의 가람평면 계획은 원과 정삼각형, 정사각형, 정팔각형을 바탕으로 각 건물의 위치 및 규모 나아가 전체 가람 배치에도 영향을 미친 것이라고 한다. 위치를 정하고 석탑을 세우는데도 나름의 이론과 수학적 계산이 되었다는 사실이 놀라울 뿐이다. 수원화성에서 만나는 우리나라 천재 학자 정약용의 지혜는 감탄을 금치 못한다. 수원화성에서 만나는 다양한 구멍들이 사실은 총을 쏠 때 총알이 날아가는 각도까지 계산했다는 게 놀랍다. 또 다른 구멍 타구는 시선 확보 뿐 아니라 다른 무기를 사용할 수 있도록 만들었다고 한다. 꿩의 생존 전략을 수원화성에 이용했고, 수문을 받들고 있는 오각기둥의 숨은 역할도 신기함을 더한다. 인부의 힘을 덜어주었던 거중기의 원리까지 알고 나면 수원 화성은 조선 시대의 수학 놀이터라 해도 과언이 아니다.
생각해보면 우리 생활에 수학이 들어가지 않은 곳은 없다. 그럼에도 우리는 수학을 지루하고 힘들고 내가 할 수 없는 영역의 것이라 생각한다. 만약 수학 공식을 달달 외우지 않고 이렇게 건물이나 석탑 혹은 문화재 속에 담인 수학적 의미를 찾고 거기서 알 수 있는 수학의 공식을 알아간다면 수학이 재미있지 않을까? 수학이 여전히 남의 나라 이야기이고 나와는 상관없다 생각하는 1인이지만 이런 식의 수학적 접근은 좋다. 자료를 찾고 알아가다 보면 수학이 재미있어질지도 모르니까. ^^
|
|
수학 언어로 문화재를 읽다
예전에 우리는 수학이 아닌 산수라고 불렀을 정도로 셈을 하는데 급급한 교육이었는데 이제는 통합교육이 시작되면서 수학이 셈 뿐이 아닌 과학적원리와도 연관되고 국어적인 능력에서도 힘을 발휘해야 서술형의 문제들을 이해하며 그 답을 찾아갈 수 있는 시대이다. 나는 초등생 엄마지만 엄마들이 따로 모일때면 늘 하는 소리가 "사실 나도 문제가 어렵다"라는 과목이 초등수학일 정도로 우리가 받았던 단순하고 직관적인 교육은 다 커서도 초등수학이 헷갈릴 수 있다는 것을 보여주고 있다. 그래서 더더욱 우리 아이들은 융합적 사고, 모든것을 바라보는 시각부터 수학이 밀접한 관계가 있다는 것에 대해 자각시키고 흥미롭게 다가서게 하는게 중요한 것이다. 수학은 이제 대부분의 과목과 밀접한 관계가 있으며 우리의 역사 또는 지금 현재의 문화재들 속에서도 존재한다는 것을 아이와 엄마가 같이 읽어볼 수 있는 교재. 사전인듯 사전이지 않은 이 책을 보자.
차례를 보면 이 도서에서 수학이 스며있는 문화재의 어떤것들이 나올지 미리 느껴볼 수 있다. 
경복궁의 품격에서 도형과 수를 만나다! 이 책 속에는 아름다운 우리 문화재를 그대로 담아둔 실사가 각 카테고리별로 준비되어 있고, 그안에서 만나지는 수학적 내용을 크게 .. 그리고 점차 상세하게 설명하면서 지루하지 않게 이끌어가준 다음 맺는다
툭~! 던져진 듯한 이야기들은 사실 너무나도 짜임새 있게 정비된 정보들인데 우리가 미쳐 몰랐던 사실을 집중하며 읽게 하는 힘을 지녔다고 생각한다. 한번에 읽고나서 다 이해하기보다는 첫 읽기는 슥~~ 하고 전체 읽기를 한 후 깊게 읽기로 들어가주거나 각 단원별로 흥미로운 것을 꺼집어내듯 보는것도 좋을것 같고..
건물들의 배치에 적용된 홀수! 우리가 3문3조의 원칙을 알고 가본적은 몇 번이나 있을까? 그러나 듣고 읽고 다시 자료들을 훑어보면 아.. 하고 감탄이 생기거나 어린아이처럼 놀라게 된다.
또 하나의 깨알재미는 우리가 부르기를 재미박스 라는 공간이다. 간간히 어떤 유래에 대한 비하인드 스토리를 기록해두었는데 이 부분을 읽는 재미가 쏠쏠하고 알찬 시간이었다. 어처구니의 유래는 내가 20대 중반때 다른 경로로 알게된 내용과 동일해서 매우 반갑게 읽었고 아이는 이 이야기를 학교 친구들과 나누고 싶어했다. 기껏 잘해놓고 마무리 작은 것 하나로 그르치거나 완성이 되지 않아 어이가 없다는 뜻 이므로 이 의미를 알아가면서도 아이와 다른 사례를 연상하고 대화하기에도 좋았다. 
우리 문양을 보면 기본 도형을 반복 배치하여 적용하고 변화를 주는데 그에 대한 4가지 방법이 설명되어있다. 이렇게 도서에서 습득한 지식이 다음번 그 문화재를 접하게 될 때는 보다 환한 시각을 줄 수 있으리라.
아이가 학교에서 체험학습으로 다녀왔던 한국민속촌의 모습도 반갑게 뒤적거리며 그 속의 수학을 느껴보았다. 지붕, 돌담, 다리나 문양등 그 어떤것도 아무 생각없이 모양으로만 만들어진게 없었다. 우리 선조들은 학문을 배우지 못하는 계급에서조차도 저마다 지혜로운 방법으로 물건을 만들고, 변화시키며 지금의 사회가 될 수 있게 해준 것이라는 생각에 짜릿한 감동마져 들었던 시간..
조상들의 지혜로 만들어냈던 빗물이 가장 잘 흘러 내려 떨어질 수 있는 곡선을 가진 최적의 기와 지붕을 이야기 하는 단원
아치형 천장이 중력에 굴하지 않고 오랜 시간 굳건히 버텨낸 비결에 대한 이야기
"엄마 이건!! 이거 그저께 학교에서도 배운거에요!!!" 그럴거라고 생각하고 선물준 책은 아니지만 교과연계가 되는 부분이 생각보다 있구나.. 아니지? 자체가 수학을 이해하고 우리 유물이나 문화재를 알아가는 것이라면 교과 연계가 어디 따로있을까? 재미있게 배워가자고 골라준 책이지만 일석이조를 느끼게 한다.
읽으면 읽을 수록 얼굴이 흥미로운 표정을 띄는 아이를 보는것도 참 좋았지만 엄마인 내가 읽으면서 배우는게 많고 신기했던 것 같다. 마치 무엇을 배우기 위해 읽는게 아니라 재미있는 기록을 살펴보고 뒤적거리는 느낌? 그렇게 즐기면서 볼 수 있다면 이 책은 이미 만들어진 취지를 제대로 고수하고 있는 것이 맞다.
너무 멋들어진 수원화성.. 이미 선물했던 다른 도서에서 단독으로 인지했던 곳이므로 아이가 가고 싶은 곳 탑 5에 들어가 있다. 그림과 달리 실사속에 수원화성은 더더욱 시간을 담아내고 있었으며 그 웅장함은 가슴을 벅차게 한다. 직접 가서 봐야지.. 그런 마음을 들게하는 사진들.
놀라운 수원화성의 성벽 설계의 비밀과 꿩의 생존전략을 빌린 건물 설치 내용.
궁이나 성벽 또는 건축물을 지을시 지금처럼 기기발달이 이뤄지지 않았던 옛날에는 어떻게 들어올렸을까? 이미 알고는 있지만 그저 거중기라고만 알 뿐 더 자세히 살펴볼 틈은 없었다. 여기 제대로 그 원리와 스타일이 기술되어 힘의 분산이 어떻게 이뤄지는지 느껴볼 수도 있다. 
그냥 지도는 지도라고만 생각하면 안되는 정말 중요한 수학적 설명들.. 일단 큰 땅을 축소해 그렸다는 것만으르도 지도는 닮음비를 이용했다는 것과 일정 비율을 지켜야 했다는 것을 알 수 있다.
더 뒷편에는 선입견으로만 바라본 것이 조금 쑥스러웠던 보다 더 다양한 정보의 기록을 만날 수 있다. 왜 문화재 하면 옛것만을 떠올렸던 것인지.. 수학적 의미가 담긴 것이라면 옛 문화재나 지금의 문화적 요소들에 거침없이 적용되어 참 알차게도 꾸려져 있는 것이다. 경기장의 지붕이나 축구팀 인원이 11명인 이유. 축구공의 역사.
이렇게 재미있게 꾸려진 가볍지도 너무 무겁지도 않은.. 그러나 소장하고 보기에 가치가 분명히 있는 도서는 아이들이 초등 중학년정도부터 시작해 청소년기에 자주 펼쳐보면 좋을 강력 추천도서이다. 사물을 바라보는 눈에 수학적의미로 짠 옷을 입힐 줄 알게된다면 그저 어려운 교과 수학만의 의미는 아닐수도 있겠구나.. 싶었던 시간?
|
|
책 소개가 이렇다. *출처는 출판사 책 소개입니다*
중략-
교과서적 문제풀이 위주의 수학적 경험을 통해 습득한 문제풀이 기술로 정확히 한 가지 답을, 그것도 최대한 빠른 속도로 찾아내도록 교육하는 선생님이 아니라, 이에 안타까움을 느끼고 수학을 다양하고 쉽게 경험할 수 있도록 노력하는 선생님이라니. 신선하다.
|
|
Math Tour에 관련한 활동을 꾸준히 하시더니 이런 좋은 책을 쓰셨구나 싶다. 자음과모음의 수학자가 들려주는 수학 시리즈에서도 오혜정 선생님의 책은 특히 자료가 풍부하고 내용이 알차다. 이 책은 학생을 지도하는 교사로서 문화재 속에 수학을 탐구하고 공부하는 것을 염두에 두신 활동이 바탕이 되어서 그런지 사진과 내용이 자연스럽게 잘 연결된 느낌이다. 수학의 유용성을 강조한 나머지 너무 억지스럽다고 생각되는 거부감이 덜해서 좋았다. 이 책을 수업에 활용해보고 싶어서 구입했는데 생각보다 더 마음에 들었다. 또한 이 책을 통해서 우리 선조들의 지혜와 문화재에 대한 자부심을 가질 수 있어서 더 좋은 것 같다. |
|
“수학은 대학 입시 이후로 필요 없다.”라고 흔히 들 말한다. 과연 그럴까? 나는 우리 일상에서 수학의 쓰임은 상상 외로 많이 있다고 생각해왔다. 우리가 생활하면서 무의식중에 해오는 여러 가지 논리적인 판단들도 전부 다 수학의 연속이라고 생각해왔다. 이것이 수학의 힘이라고...... 물론 나는 수학교사는 아니다.
이 책에서는 이러한 수학의 논리적인 힘을 다루는 것은 아니고 기하학의 힘이 등장하고 있다. 책장을 처음 넘겼을 때 경복궁이 등장하고 있다. 이어서 한옥, 백제의 고분으로 이어질 때까지 우리 문화를 다시 한 번 조명해보는 친숙함에 부담감이 없이 책장을 넘기고 있었다. 여러 가지 수학 공식이 나열되고 있는 것도 모르고...... 그저 경복궁이나 한옥에서 나오는 금강비 정도의 용어를 새롭게 알아가는 느낌만 받고 있었다. 금강비를 접하기 전까지는 황금비만 익숙하게 알아왔기 때문에 생소하게 느껴졌던 것 같다. 그런데 DDP(Dongdaemoon Design Place)접하면서 여러 가지 수학 공식이 느껴졌다. 그래서 책장을 앞으로 넘겨봤더니, 이미 sin 이라든지 tan라든지 하는 조금은 익숙한 용어가 쓰이고 있었다. 그리고 이제부터는 곡률이라든지 하는 이해하기 힘든 용어가 내 앞에 등장했다. 고등학생 시절에 문과를 선택해서 졸업한 나에게는 생소한 용어 들이 드디어 많이 나오고 있었다. 수원 화성, 지도 박물관, 상암운동장에서는 여러 가지 삼각비와 마치 어려운 물리공식이 나오는 것 같은 착각이 들었지만 전체적인 줄거리가 나를 마지막까지 흥미로 이끌었다. 읽는데 며칠 걸렸지만 중간에 일이 없었으면 하루저녁에 읽을 수 있는 흥미로운 책이었다. 적지 않은 사람 들이 꽤 많은 과장으로 자신이 읽은 책의 리뷰를 포장하곤 한다. 나도 과장된 독후감을 어디선가 보고 이 책을 구입해서 보았으니까...... 그러나 책을 읽고 난 후의 느낌은 개인마다 다를 수 있으니까 과장된 리뷰 까지 인정하더라도, 나에게는 재미는 있었지만 엄청난 감동의 쓰나미를 가져다 준 책은 아니었다. 그냥 재미있는 책. 한 번쯤은 읽어볼만한 책이었다. 물론 수학에 관심이 많은 학생이 이 책을 읽는 다면 또 다른 느낌을 가질 것이다. 다만 이 책의 마지막 부분은 나에게 아직도 새로움을 느끼게 해주는 내용이었다. 상암 월드컵 경기장에 쓰인 여러 가지 기하학적인 요소들, 하나의 축구공에 더욱 더 탄력성을 더하기 위해 여러 가지 수학적인 요소들이 가미되는 모습을 보면서 다시 한 번 수학의 힘을 느끼며 글을 접는다. |