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'구골(Googol)'을 아시나요? 구골은 10을 100제곱한 수입니다. 이 수가 얼마나 큰 수인지 잘 상상이 안가시죠? 우주에 있는 원자들의 개수가 10을 78제곱한 것이라하니, 그보다도 더 큰 수입니다.  '구글'이라는 회사이름이 '구골'이라는 수학용어에서 나온 것처럼, 우리 주변을 잘 살펴보면 수학은 우리의 삶과 깊이 연관되어 있습니다. 우리는 흔히 수학을 지루하고 따분한 계산쯤으로 여기기도 하지만, 계산은 수학의 한 부분입니다. 저도 학창시절에는 몰랐다가, 지금은 수학을 '언어'의 관점에서 다시 바라보고 있는데요, 수학에 대한 궁금증도 풀어주고, 수학이 무엇인지 알려주는 책 '수학 박물관'을 소개해드릴까 합니다. 
수학박물관 목차
추천사 머리말 박물관 소개 PART 1 기초 수학관 수학이 뭐에요? / 수학은 언제부터 생겼나요? / 수학은 과학인가요, 아니면 인문학인가요? / 맨 처음 나온 수학책은 뭐죠? / 수학이 추상적이라는 말은 무슨 뜻이에요? / 언제부터 수를 가지고 계산을 했나요? / 이집트 사람들은 어떻게 계산을 했어요? / 로마 사람들은 어떻게 계산을 했어요? / 점이 뭐예요? / 증명한다는 건 무슨 뜻인가요? / 공리라는 게 뭐죠? / 피타고라스 정리는 정말 피타고라스가 만들었나요? / 없는 걸 어떻게 증명하나요? PART 2 수의 신비관 가장 오래된 수는 뭐예요? / 0은 언제부터 있었나요? / 0은 짝수인가요? / 왜 0으로 다른 수를 나누면 안 되나요? / 왜 우리는 구구단처럼 간단한 것을 배워야만 해요? / 십진법은 왜 쓰기에 편한가요? / 구골이라는 게 뭐죠? / 이진법이 뭐예요? / 수라는 게 정말 끝없이 이어지나요? / 왜 2에다 2를 더하면 4가 되나요? / 소수는 몇 개나 될까요? / 소수를 알아내는 공식이 있나요? / 1/2+1/3은 얼마에요? / 유리수는 몇 개나 되나요? / 무리수라는 게 정말 있나요? / 페르마의 마지막 정리가 뭔가요? PART 3 도형과 공간 체험관 고대 사람들이 풀지 못한 문제는 뭔가요? / 원과 넓이가 같은 정사각형을 그릴 수 있나요? / 피타고라스 정리는 정확히 무슨 뜻이에요? / A4 용지의 넓이는 얼마나 되나요? / 각을 네 개 가지면 모두 정사각형인가요? / 똑같은 모양으로 평면을 채울 수 있는 도형은 뭐죠? / 왜 원이나 구형을 상자에 넣으면 빈틈이 생기나요? / 벌은 왜 육각형으로 집을 지어요? / 정다면체는 왜 다섯 종류밖에 없나요? / 평행선도 무한히 뻗어 가면 만나지 않나요? / 비유클리드 기하학이라는 게 뭐예요? / 대칭을 이루면 왜 예쁜가요? / 좌표계가 뭐예요? / 사차원 공간을 상상할 수 있나요? PART 4 공식 탐구관 1+2+3+...+100의 답이 뭐죠? / 체스판 위에 쌀알을 얼마나 쌓을 수 있나요? / 2천년 전에 1유로를 저금했다면 지금 그 돈은 얼마나 될까요? / 이항정리 공식은 무엇에 좋은가요? / 루트가 뭐예요? / 방정식은 모두 풀 수 있나요? / 초월수라는 게 뭐죠? PART 5 확률 실험관 확률 계산은 어떻게 시작되었나요? / 주사위를 열 번 던지면 육의 눈은 몇 번이나 나올까요? / 로또에서 숫자 6개를 정확히 맞출 확률은 얼마나 되나요? / 두 사람의 생일이 같을 확률은 얼마나 되나요? / 몬티 홀 문제가 뭔가요? / 물고기가 몇 마리인지 잡지 않고도 어떻게 알 수 있죠? PART 6 함수 전시관 아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? / 0.999… = 1 이 맞나요? / 수를 끝없이 더할 수 있나요? / 수학은 운동을 어떻게 설명해요? / 지수 함수가 뭐죠? / 함수의 그래프를 그리려면 몇 개의 점을 알아야 해요? PART 7 응용 수학관 수학은 어떤 분야에 쓰이나요? / 수학은 전쟁과학인가요? / 부활절이 언제인지 계산할 수 있는 공식이 있나요? / 컴퓨터가 수학을 바꿔 놓았나요? / 수학 문제가 얼마나 어려운지 잴 수 있나요? / 수학과 음악은 서로 무슨 관계인가요? PART 8 수수께끼 연구관 수학에 아직도 연구할 게 남았나요? / 수학에서 문제는 왜 중요한가요? / 힐베르트의 문제란 무얼 말하나요? / 백만 달러 문제가 뭐죠? / (3n+1) 문제란 무엇인가요? / 모든 걸 증명할 수 있나요? / 수학에는 모순이 없나요? / 13은 진짜 불행을 몰고 오나요? / 수에도 뜻이 있나요? / 동물도 셀 줄 알까요? / 신이 있다는 걸 증명할 수 있나요? / 수학의 지식은 발견인가요, 발명인가요? / 외계인이 수학을 이해할 수 있을까요? PART 9 특별 체험관 왜 수학자는 계산을 못 하나요? / 수학자는 골방에 박혀 연구만 하는 사람인가요? / 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자는 누구죠? / 여자는 원래 수학에 소질이 없나요? / 왜 수학에는 노벨상이 없나요? / 힐베르트의 호텔이 뭐죠? / 수학에도 직관과 상상력이 필요한가요? / 수학은 왜 배워야 할까요? / 왜 수학은 그토록 무섭죠? / 왜 수학은 그토록 어려워요? / 꼭 공식이 필요한가요? / 왜 수학은 배우기 어렵죠? / 수학을 잘 할 수 있는 비법이 있나요? 저는 수학에 관심이 많은 사람입니다. 대학에서 수학을 전공하기도 했지만, 7살, 4살 두 아이의 엄마이다보니 아이 수학 교육에 대해 생각하지 않을 수 없지요. 이 책을 읽으며, 위에 소개해드린 '구골'처럼 새로 알게된 이야기들도 있었고, 오랫만에 들어보는 이야기들도 참 많았습니다. 재미있게 읽었는데요, 무엇보다 수학을 계산이 아닌 '언어'의 관점에서 바라보는 시각이 좋았습니다. |
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아...죽겠습니다. 방학때 책보라고 딸래미가 평소 박물관 구경하는걸 좋아해서 제목이 수학박물관이길래. '따님이여 제발 수학에도 관심을 가져주삼'이런기분으로 사줬는데 여름방학때 독일가자고 박물관 꼭 가보고 싶다고. 몇일째 조르고 있습니다. 정말 있는건줄 몰랐는데 벌써 인터넷 찾아보고 2006년도에 우리나라에서도 마테마티쿰전시회를 했다고 자기는 그때 너무어려서 못가봤다고 한번만 데리고가면 수학백점 맞아오겠다고 이게 조르는건지 협박하는건지 모르겠지만.. 오랫만에 딸래미가 책에 관심을 가져줘서 기쁩니다. 아마도 올 여름엔 우리가족이 독일행 비행기에 몸을 싣고 있을지도.. |
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＜박물관은 살아있다.＞ 수학박물관  행성비 출판사에서 새롭게 출간한 아이들 시리즈 중 1권이 세상에 등장을 했다. 아마도 수학 과학 분야를 중심으로 박물관 시리즈가 기획이 될 듯 하고, 초등 고학년과 중등학년이 대상이 되는 책이 될 것으로 보인다. 시리즈가 계속 되면 과학 분야를 넘어서 인문학이나 고고학 그리고 미술이나 음악까지도 확장이 된다면 좋은 기획으로 발전이 될 것으로 보인다. 그러나 현재 초등학교 5학년에서 6학년 정도의 학생들을 생각을 하면 이러한 에듀테이먼트 형태의 책에 매우 익숙한 면을 보인다. Why 시리즈로 과학적인 현상에 의문을 던지는 것을 배웠다면 마법 천자문을 통해서 한자를 배웠고, 과학 원정대라는 만화를 통해서 과학을 배운다. 그리고 신간인 영문법 원정대가 어린이들의 영문법 학습을 도울 것으로 보인다. 즉 이 타겟이 되는 학생들은 에듀테이먼트 교재에 대해서 뭔가 기대하는 기대 수준이 생각보다 높아 졌을 것이다. 어떻게 보면 그 기대 수준이라는 것은 원리나 학습을 쉽게 푸는 수준이 아니라 그 안에서 몰입을 할 수있는 재미 요소를 같이 가져야 할 것이다. 책 주변에 관한 애기는 이정도로 정리를 하고 책에 대한 애기를 먼저 해보도록 하자 수학 박물관은 독일에 실제 존재하는 박물관이다. 기센 대학교수 이자 이책의 저자인 알브레히트 보히텔스피허가 2002년에 설립을 했고, 연간 수많은 인원이 관람을 하고 체험을 하는 체험형 수학 학습관이자 세계 최초의 수학박물관이다. 유럽의 홈페이지가 그렇듯이 상상을 초월하는 느린 속도의 웹페이지에서 영문 판 서비스를 시행하고 있으니 http://www.mm-gi.de/ 이 홈페이지에서 다루는 내용은 직접 확인을 할 수 있다. 책의 내용은 9가지로 큰 분류를 하고 다시 세분류의 주제들로 내용을 체우고 있다 큰 목차 9가지만 본다면 내용은 다음과 같다. 제1관_기초 수학관 제2관_수의 신비관 제3관_도형과 공간 체험관 제4관_공식 탐구관 제5관_확률 실험관 제6관_함수 전시관 제7관_응용 수학관 제8관_수수께끼 연구관 제9관_특별 체험관 주제만 보아도 수학에서 배우게 되는 거의 모든 기초적인 내용을 먼저 이해할 수 있도록 되어있다. 어린 시절 수학을 배우면서 궁금했던 주제인 수학은 왜 배워도 있고,. 아이들의 황당 질문 중 하나인 수학이 뭔가요도 포함되어 있다.   아주 개인적인 애기를 하자면 책이 오는 날 이번에 초등학교에 입학 예정인 녀석이 오픈해서 먼저 책을 봤다. 책 표지가 맘에 들고 두께도 맘에 든다고 했지만 아마도 그 녀석이 좋아하는 마법 천자문이나 과학원정대가 온 것이라 생각을 하고 열어 봤던 것으로 기억을 한다. 책을 처음 받으면 자세히 보기 전에 전체적으로 페이지를 넘기면서 흘려보는 버릇을 닮아서 인지 이녀석도 책을 전체적으로 보더니 평소에 관심이 많았던 분야인 도형부분을 먼저 읽어 보고 싶은지 그 부분을 넘겨 보는 깜직한 일을 하더니 한 말이 “근데 이건 왜이리 그림이 없어요?” “이책은 주인공은 누구에요?” 이 두가지 였다. 도형편은 어찌 어찌 나를 괴롭히면서 반절 넘게를 내가 읽어 주고 설명해주면서 이해가 안되는 것은 다음에 또 물어보고를 반복을 하면서 도형편만 거의 일주일 가까이 공부를 했지만 아직도 그녀석의 도형 공부는 진행중이다. 아마 오늘은 새롭게 주문한 과학 원정대로 관심이 옮겨가면서 이책에 대한 관심도 많이 줄어 들 것으로 보인다.  중학교 1학년 짜리 조카에게 이책을 보여주고 서평을 쓰고 싶었지만 왠만한 성인보다 더 빡빡한 스케쥴로 하루를 보내는 요즘은 중딩들에게 한가한 책에 관한 논의를 했다가는 중딩의 보호자들에게 한대 맞을 듯하여 다음에 기회가 되면 하도록 해야 할 듯 하다. 우선 이책의 장점은 컨텐트의 충실도에 있다. 안에 담고 있는 내용을 최대한 충실하고 내실있게 만들고자 했고, 그안에 담고 있는 내용은 주제별로 고등학교 수학시간에 Warm-up이나 ice-breaking의 용도로 사용해도 손색이 없을 정도로 중요하고 충실한 내용을 담고 있다 할 것이다. 그리고 대화형의 전개는 마치 방문자를 맞이하는 선생님의 따뜻한 마음이 같이 보여지는 것으로 보인다. 그러나 수학 자체가 매우 어려운 컨텐트라는 장벽은 책 곳곳에 존재를 한다. 아무리 쉽게 애기를 풀었다 해도 개념 자체가 어려운 수학이라는 부분에 대한 한계는 남아 있을 것이다. 즉 이 책을 통해 학생들이 수학을 이해하고 발전시키기 보다는 수학 자체에 대한 흥미를 유발을 하고, 수학이 삶에 있어서 중요한 학문이구나 하고 배우는 시작이 된다면 아주 좋을 것으로 보인다. 마지막 필자의 작은 바램은 책의 내용을 한번 더 변형하고 쉽게 풀어서 연령대가 좀 더 낮은 아이들을 위한 시리즈로 발전을 해보면 어떨까 한다. 책의 카피 중 하나인 “체험하고 즐기며 원리를 깨우치는”이라는 카피에 좀더 충실한 모습이 된다면 어떨까 한다. 예를 든다면 수학 박물관에서 직접 체험을 하면서 주제를 풀어 나가는 모습을 사진을 넣어 본다거나, 주인공이 떠나는 박물관 여행이라는 컨셉으로 확장을 해보는 방법 등으로 다양하게 활용이 될 수 있을 것으로 보인다. 물론 책 내용 자체만으로도 완성도가 매우 높고 훌륭하다는 생각은 변함이 없다. 다만 연령대가 낮은 아이들을 위한 시리즈로 한번 더 활용이 가능하지 않을까에 대한 생각을 해보는 것이다. 아마도 다음주나 그 다음주면 이 책을 들고 와서 애기를 해달라는 8살짜리랑 한동안 씨름을 하겠지만 그 것도 또다른 재미가 되지 않을까 하는 생각이다.
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"세상에 하나뿐인 수학박물관 마테마티쿰" 독일어로 수학박물관을 뜻한은 '마테마키쿰'세계최초의 수학박물관이다 수학은 공식을 많이 외우고 암기한 공식을 적용하여 문제를 풀기만 하는 과목이 아니라 수학의 원리를 탐구하고 그 원리를 이해하는것이 더 중요하다고 합니다. 이책은 공식이 왜 가치있는지,원리를 아는것이 중요한지를 잘 알려주고 있다 우리가 알지 못하는 많은 수학적 내용을 이렇게 많이 담아낼수 있을지 대단했다 수학공부를 하며 떠오르는 모든 질문을 다루며 핵심적이며 쉽게 접근할수 있도록 대답도 잘 풀이해 주었다. 수학을 싫어 하는 아이들도 이책을 읽게 된다면 생각이 달라지고 성적도 향상 될수 있을 것 같다. 알기 쉽고 궁금해 하는 다양한 수학적 질문에 대해 친절하고 흥미진진하게 이야기 하듯 잘 풀어 놓았다. 이책을 통해 많은 아이들이 수학을 어려운 과목이 아니라 쉽고 재미있는 과목이 되었으면 한다. 나중에 기회가 된다면 우리아이들과 같이 수학박물관에 한번 가보고 싶다 직접 경험하고 실천할수 있는 계기를 만들어 수학을 더 친밀하고 재미있는 놀이 수학이 될수 있도록 해주고 싶다. |
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세상에 하나뿐인 수학박물관이라니 참 보고 싶었다. 더군다나 체험하고 즐기며 원리를 깨우치는 박물관이라면 모든 어린이,학생,학부모가 좋아할만한 책임에 틀립없을 것이다. 표지 그림부터 시선을 잡아당긴다 여러모양의 도형으로 이뤄진 건물의 안과 밖에 갖가지 표정으로 뭔가를 열심히 하고 있는 사람들의 모습......... 우리집 아이는 저학년때는 수학박사라는 말을 들을정도로 암산을 잘하던데 단위수가 커지는 고학년이 되니 암산으로는 잘 되지는 않고 글씨를 써서 풀이하는 것을 좋아하지 않더니 수학에 조금씩 흥미를 잃어하는 듯해서 어쩌면 좋을까 하던 중에 이책을 만나게 되었다.
이책은 앞에서도 언급했듯이 표지부터 관심을 끌더니 정말 박물관에 입장하는 느낌으로 수학 기초관/수의 신비관/도형과 공간 체험관/공식 탐구관/ 확률 실험관/함수 전시관/ 응용 수학관/수수께끼 연구관/특별 체험관 등등으로 꾸며져 있다
아이가 알고 싶어하는 수학에 대한 모든 분야의 의문들이 해결되고 있어서 아이가 한번 책을 보더니 다 볼때까지 열심히 보았다 "책이 그렇게 재미 있니?" 라고 물었더니 씨익 웃으면서 자기가 알고 싶은 많은 것들이 알기쉽게 문답식으로 되어 있어서 재미도 있고 뭔가를 많이 알게 된 느낌이란다.
책은 아이들에게 일단은 흥미로워야한다. 그래야 읽기 때문에.........여기에 등장하는 수학의 원리를 담은 많은 사진이나 캐릭터들은 이 원리나 의문을 직접전달하는 중요한 역할을 하는데 무척 재미있어서 참 좋았다.
우리 아이들의 공부에는 반드시 수학이 필수이면서 짐이 되는 경우가 있는데 이런 좋은책은 그 짐을 즐거운 놀이처럼 가볍고 즐기면서 수학을 알아가는데 중요한 자료이다. 아이는 옆에 두고 늘 보고 싶다고 한다. 좋은 책 감사합니다
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체험하고 즐기며 원리를 깨우치는
다가가려고 생각해 본 적이 없기 때문인 것 같았다.
그 즐거움과 원리를 접할 수 있는 책이 바로 ＜수학 박물관＞이다.
팔딱거리는 수학을 만나게 한다.
험관, 함수 전시관, 응용 수학관, 수수께끼 연구관, 특별 체험관으로
나는 답답하게 공식하나에 메달려 힘들어 했던 것이다.
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수학이 재미있는 수학박물관 어려서 가장 좋아하던 과목이 수학이었다. 중학생 때까지도 수학이 참 쉬웠는데, 고등학생이 되니 조금씩 어려워졌다. 하지만 한 문제를 하루종일 걸려 풀더라도, 끝까지 혼자 힘으로 풀게 되면 그 다음에 느끼는 희열감이란 이루말할 수 없었다. 우리 아이도 수학을 좋아하겠지 생각했지만, 처음엔 수학을 어려워했다. 계산능력을 기르기 위해 연산 문제를 반복해서 풀기도 했고, 또 좀 더 빠른 수의 이해를 위해 이런 저런 문제들을 함께 풀며 많은 대화를 나눴다. 요즘엔 어린이들의 눈높이에 딱 맞춘 수학관련 책이 정말 많아서, 우리 아이와도 열심히 읽었다. 유아 대상의 수학동화 전집도 있고, 초등학생의 수준에 맞는(그것도 각 학년 교과단계에 맞춘 동화) 책들도 많고 심지어는 정말 어려운 수학 용어와 문제에 대한 동화책도 있다. - 그 책을 동화라는 범주에 넣어야 할지는 잘 모르겠지만... 이제 세상에 나온지 1년이 채 안 된 따끈한 신간 [수학박물관]. '체험하고 즐기며 원리를 깨우치는'이란 말이 제목 앞에 붙어있는데, 그 제목만 봐도 이 책을 읽는 아이들에게 수학이란 무엇인지 보다 재미있고 보다 쉽게 알려주는 책이란 것을 알 수 있다. 올해들어 학교에서 수학 선생님을 잘 만나서인지, 자신은 영어와 중국어보다 수학이 제일 좋다고 한다. (역시 선생님에 따라 학생들은 좋아하는 과목이 달라지는 듯 하다.) 한국에 있을 때에도 아이랑 과학관에 종종 갔었고, 여기 싱가포르에서도 아이와 함께 Science Center를 자주 찾는다. 이 책을 읽으면서 과학관같이 수학을 체험할 수 있는 진짜 수학박물관이 있으면 좋겠단 생각을 해본다. 친절하게도 책엔 박물관 홈페이지와 함께 주소와 개관시간까지 알려주는데, 우리나라에 있는 박물관도 아니니 지금으로서는 그림의 떡일 뿐이다. 이 책은 마테마티쿰을 직접 만든 독일 기센 대학교의 수학 교수 '알브레히트 보이텔스파허'가 직접 쓴 책이다. 게다가 친절하게도 이 책을 읽고 의문점이 들면 친절하게도 이메일을 보내라고 하니, 그 열정과 성실함이 부러울 따름이다. 책은 기초수학관, 수의 신비관, 도형과 공간 체험관, 공식 탐구관, 확률 실험관, 함수 전시관, 응용 수학관, 수수께끼 연구관, 특별 체험관 이렇게 9개의 파트로 나뉘어진다. 수학이 무엇인지 언제부터 생겼는지 쉽고 재미있게 풀어주는 책의 내용이 마음에 든다. 일단 초등 고학년에서부터 중학생 정도 아이들을 대상으로 한 책이라, 각자의 수학실력에 따라 책의 내용이 이해되는 부분도 있고 그렇지 않은 부분도 있을 것이다. 이해되지 않는 부분은 편하게 패스해도 무방할 듯 싶다. 나중에 다시 읽으면 될 테니까. 가장 오래된 수는 무엇인지, 0은 언제부터 있었는지, 십진법은 왜 사용하기 편한지... 이 책에서는 저자가 수학박물관을 운영하면서 받은 질문들에 대한 답을 담았다. 아마도 아이들의 수 많은 질문들 중에서 수학을 보다 쉽게 접근할 수 있는 질문을 골라 고심끝에 답변을 달았을 것이다.
수학에 대한 근본적인 질문도 있지만, 책 뒷부분에 있는 ＜여자는 원래 수학에 소실이 없나요?＞라는 질문을 보면선 빙그레 미소를 띄지 않을 수 없었다. 그런 선입견이 우리나라 뿐 아니라 다른 나라도 있다니, 사람들의 생각은 어디나 비슷한 것 같다. 일반 수학동화보단 조금 더 어려울 수도 있지만, 보다 고차원적인 수학 내용을 다루기 때문에 중학생들이 수학공부를 함에 있어서 이 책에 나오는 내용을 이해한다면 수학이 훨씬 재미있어지리라 생각해본다. |
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암기하고 문제푸는 것보다는 먼저 개념을 잘 알아야한다는 원칙을 가진 엄마입장이랍니다. 그러다보니 교과 관련 책들을 접하게 되고 손으로 만들고 느낄수 있는 체험도 관심을 갖게된답니다.
수학을 직접 보고 체험하며 직접 질문을 직접 던질 수 있게 해주고, 놀이를 하듯 즐겁게 수학적원리를 깨우칠 수 있는 세계에 하나밖에 없는 독일에 있는 수학박물관!! -수학을 만져보자!
정말 가보고 싶은 곳이랍니다. 가지못하는 현실속에서 정말 위안이 되는 책 질문들에 대한 상세한 답이 책 속에 있답니다. 재미있는 수학이야기로 수학과 더 친해지는 소중한 시간이었답니다. |
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수학에 흥미를 아직 찾지 못한 자녀를 둔 부모님이라면 꼭 한 번 챙겨보실 만 합니다. 수학을 배우는 것이 왜 나에게 도움이 되는지 그리고 도대체 왜 수학이 재미있다는 건지 등 많은 질문에 적절한 답을 스스로 찾게 도와주는 책입니다. 추상적인 '수' 뒤에 ... 역사책 만큼 다양한 스토리가 담겨져 있다는 것이 참으로 놀랍네요.부모님도 같이 읽어보시면서 서로 이야기를 나누면 더 좋을 듯 합니다. 수학책이지만 재미있는 논리책 한 권 읽는 듯한 느낌입니다. 늘 그렇게 당연하게 보이던 것들이 오늘은 좀 달라보이네요. ^^ 번역과 편집이 잘 되어 있어서 잘 읽힙니다. 세상에 단 하나 뿐이라는 수학박물관. 즐거운 시간 되세요. |