"넘버스, 숫자가 당신을 지배한다.(Numbers rule your world)". 이 책을 받은 순간 몇가지 생각들이 뇌리를 스친다. 제일 먼저 떠오른 기억은 미드의 넘버스(numb3rs)였다. FBI특별수사관과 그의 동생인 천재 수학자의 활약을 그리고 있는 드라마인데, 범인의 위치를 추적할 때 수학 기법을 사용하는데 대부분이 통계학이다. 불확실한 데이터 속에서 숨겨진 패턴과 규칙성을 찾고 추론해 내는 스토리가 참 재미있었다. 그 다음에 떠오른 것이 아이패드에서 쓸 수 있는 스프레드 시트 '넘버스(Numbers)' 앱이다. 애플 디자인 템플릿을 이용하여 몇번의 터치로 엑셀파일을 만들수 있는데 동료와 테스트해 본지라 어느 정도 알고 있는 앱이다. 하지만 이 책에서 넘버스란 영어 뜻 그대로 '숫자들'이다.
오늘날 우리의 생활은 숫자와 함께하는 일상이다. 시간과 공간을 가르고, 가치와 질량을 표시하는 것도 숫자이며, 업무에 대한 성과나 물질에 대한 평가도 숫자개념으로 표현되어진다. 스도쿠나 마방진 등의 숫자 퍼즐로 여가를 즐기기도 하니 가히 숫자가 나를 지배한다고 해도 과언은 아닐 듯 싶다. 수많은 숫자데이터와 정보의 홍수 속에서 사회적 현상이나 자연 현상을 규명하기 위해 이를 수집하고 집계하여 나오는 1차적 정보가 통계이다. 이런 통계를 해석하여 정책이나 사회에 적용시키거나 현상을 진단하고 예측하는 숫자정보시대를 살아가다보면 수많은 뒷담화가 있을 것이다. 이 책은 이런 통계 뒷면의 흥미로운 숨은 이야기를 풀어나가는 책이다.

우리사회에서 통용되는 다양한 정보들은 지금도 마르지 않는 샘처럼 하루에도 수없이 솟아나오고 있고 이것은 또다시 파생되어 새로운 정보를 재창출해냄으로서 우리의 생활에 많은 도움을 주지만, 사실 우리가 이를 모두 흡수하고 인식하기까지에는 여러 가지 어려움이 따르게 마련이다. 그러나 다행스럽게도 이러한 무수한 정보들은 많은 학자나 연구자들에 의해서 대개 한곳으로 모아져 전문적인 분석과정을 거쳐 일목요연하게 수치화 되고 있어서 우리가 간편하고 쉽게 이를 받아들이고 이해함으로서 현실의 상황을 어떻게 판단해야 할지에 대한 그 근거를 얻기도 하며 또한 미래에 대한 세부적인 계획을 세우는데 중요한 쓰임새로 이용하기도 한다. 이러한 것을 볼 때 지금 우리의 세상은 통계를 바탕으로 한 결과물들과 매우 밀접한 연관을 맺고 있으며 이것은 바로 우리의 생활에도 큰 영향을 미치고 있음을 우리는 결코 부정할 수는 없을 것이라는 생각이다. 이런 이유로 많은 통계학자들은 우리 주변에 널린 이러한 의미 있는 수치들을 그저 단순하게 생각하고 넘겨버리지 말고 통계학적인 사고의 시각에서 인식하라고 우리에게 지적하고 있다. 그러나 문제는 수치로 가시화 된 통계의 자료라는 것이 그 작성 대상과 분석의 방법에 따라 정반대의 결론이 도출 될 수 있는 것이기에 이를 어떻게 인식하느냐는 것은 그리 간단하게 넘겨짚을 문제가 아니라는 것에 있다. 이러한 점에서 이 책은 우리의 생활 속에 숫자나 통계와 관련하여 마치 보편타당하게 이루어지고 있는 것처럼 보이는 여러 가지 실제 사례들을 직접 상세히 살펴보면서 앞으로 이와 연계한 유사한 정보들의 실체를 제대로 꿰뚫어 볼 수 있도록 하는데 도움을 주고 있음은 물론 숫자로 나타내어지는 그 내용의 허와 실까지를 깊이 통찰하게 하고 있어서 오늘을 살아가는 우리에게는 매우 유용한 책이 아닐까 싶은 생각을 해본다.

오늘도 우리는 신문이나 방송과 같은 보도 매체를 통해 경제성장율, 주가 지수, 환율과 같은 실물 경제의 흐름을 파악 할 수 있는 통계 자료들을 접하고 있다. 하지만 우리의 실생활을 조금만 들여다보면 통계의 기술적 분석을 동원한 이런 여러 자료들이 결코 어느 특정한 분야에만 국한된 것이 아니라는 것을 이 책은 우리에게 알려주고 있는데, 이를테면 디즈니랜드는 관람을 위해 길게 늘어선 고객들을 위해 이를 해소하기 위한 어떤 통계적 대비책을 준비 했는지, 대출을 원하는 고객들 중에 은행의 입장에서 안전한 신용거래를 위해 효율적이면서도 피해를 최소화 할 수 있는 현실적인 대응 방안은 무엇이었는지, 또한 미국에서 실시되는 수학능력 시험에 출제되는 문제들이 어느 누구에게도 불이익을 주지 않는 과연 공평하고 정당하게 평가되고 있는지 등 우리의 생활 전반에 걸친 다양하게 펼쳐지고 있는 여러 제도나 방법 안에 어떤 오류나 예외적인 것들이 있는지를 실제 사례를 통해 자세히 우리에게 제공하고 있다. 이 책을 읽으면서 많은 내용들 중 개인적으로 의아했던 것은 운동선수들이 스포츠 정신에 어긋난 약물복용을 가려내기 위해 실시되는 운동선수들의 도핑테스트와 수사 분야에서 흔히 이용되고 있는 거짓말 탐지기의 사례였는데, 단 하나의 사실 여부를 가리기 위해 동원하게 되는 이러한 방법 속에 우리가 인식하지 못하는 치명적인 오류들이 존재하고 있다는 내용만으로도 이 책은 우리에게 있어 정말 중요한 것을 시사해주고 있지 않나 하는 생각이다. 특히 우리가 이 책에서 깊이 생각해 볼 것은 오늘날 통신 기술의 발달로 수많은 정보들이 흘러 넘쳐나고 있는 현실에서, 수많은 선택의 기로에 서있는 우리 자신을 생각할 때, 이러한 사례들 속에 감추어진 그 본질을 제대로 인식하지 못하여 결과적으로 통계적인 사고가 뒷받침되지 않는 어리석은 판단을 고집하게 된다면, 이것이 결국 때로 자신에게 예기치 않은 의외의 낭패를 가져올 수 있다는 것을 간접적으로나마 깨우쳐 주고 있다는 것이다.

이 책은 읽어가다 보면 보통 일반적인 사고방식의 시각에서는 아무런 문제가 없을 것 같은 내용에도 통계학적인 시각에서 보면 많은 문제점을 안고 있음을 우리에게 단적으로 보여주고 있어서, 어떤 문제를 인식함에 있어 올바른 추론이 우리에게 얼마나 중요한지를 새삼 다시 깨닫게 해주는듯하다. 통계와 관련한 여러 전문가들이나 많은 심리학자들에 따르면 통계적인 사고는 어느 한순간 갑자기 만들어지는 것은 아니라고 말한다. 하지만 통계학적인 본질에 다가가기 위해 약간의 노력만 기울인다면 누구든 이러한 사고방식을 쉽게 실현할 수 있을 것으로 보고 있으며, 이는 앞으로 우리가 어떤 선택의 문제에 직면해 있을 때 올바르고 현명한 결정을 내릴 가능성이 매우 높다고 그들은 강조한다. 돌이켜보면 오늘날처럼 치열한 경쟁 속에서 살아가는 우리들의 입장에서 스스로 문제를 탐구하고 이를 해결할 능력이 키우지 못한다면 자신으로부터 성공적인 삶의 모습은 결코 이루어 낼 수 없을 것이다. 따라서 이 책에서 나오는 바와 같이 5가지의 통계적인 사고를 바탕으로 정확한 판단력과 합리적인 사고력을 향상시켜 간다면 지금 현재의 자신을 보다 질적으로 성장시켜 갈 수 있음은 물론, 폭넓은 시야를 미리 확보함으로서 남보다는 조금 우월의 위치에 서게 될 것이라는 생각을 해본다. 여러 연구기관이나 학계에서는 오늘도 우리에게 다양하고 새로운 정보를 제공해주면서 당신은 어떤 선택을 할 것인지를 묻고 있다. 그러나 이런 정보를 보는데 있어 필요한 안목을 갖추지 못하고 스스로 무관심해하거나 소홀해진다면 언젠가는 경쟁의 대열에서 낙오할 수밖에 없음을 우리는 분명 새롭게 인식해야만 할 것이다. 주체적인 삶은 남이 아닌 스스로의 능동적인 행동에서부터 출발한다는 점을 잊지 말고 올바른 사고방식을 확립하는데 이제부터라도 이러한 책을 통해 부지런히 노력해야 하는 것은 아닌가 싶다.

우리의 삶을 둘러싼 거의 모든 것은 숫자, 그리고 통계와 연관되어 있다. 기업들은 소비 패턴을 통하여 어떤 부류의 소비자들이 어떤 것을 원하는지 밝혀내고, 각종 단체에서는 여론조사나 설문 등을 통하여 정치적 성향이나 생활수준 따위를 통계화하기도 한다. 또한 우리가 하루에 평균 몇 시간을 일하거나 공부하는지, 대중교통을 이용하며 보내는 시간은 얼마나 되는지, 한 달에 문화생활로 소비하는 금액은 얼마인지, 인터넷을 하루에 몇 시간이나 사용하는지 등의, 상당히 많은 것들이 수치화, 통계화되어 많은 부분에 이용되고 있다. 그러므로 우리는 우리 주변의 데이터와 정보를 정확하게 보고 이해해야 한다. 신세대 통계학자 카이저 펑의 ＜넘버스, 숫자가 당신을 지배한다(원제 : Numbers Rule Your World)＞는 이러한 숫자와 통계에 대한 이야기를 생활 속 주제로 읽기 쉽게 풀어낸 책이다.

이 책의 첫번째 파트에서는 생활 안에서 쉽게 접할 수 있는 여러 가지 사례들을 통해 확률과 통계의 헛점들을 다루고 있다. 저자는 수많은 정보 속에서 진짜를 찾아내기 위한 다섯 가지의 통계적 사고로 평균의 함정, 오류의 미덕, 평등의 모순, 결과의 비대칭, 확률의 미신을 들고 있다. 그러한 예로써 디즈니랜드의 놀이기구 대기시간을 어떻게 계산하는지, 고속도로의 정체를 줄이기 위해 엔지니어들이 어떤 일을 하는지, 전염병학자들이 우리를 식중독 위험이 있는 음식으로부터 어떻게 보호하는지, 신용등급은 어떻게 산출하는지 살펴보고 있다. 또한 SAT의 공정성을 유지하기 위해서 출제위원들은 어떻게 하는지, 대규모의 자연재해에 보험사들은 어떻게 위험을 계산하고 대비하는지, 약물 부정 운동선수를 도핑 테스트에서 어떻게 적발하는지 등 비교적 친근한 소재들을 통해(비록 저자가 미국에서 활동하고 있기 때문에 대부분의 예가 미국에 국한되어 있는 점이 아쉽지만) 우리가 범하기 쉬운 해석의 오류들과 통계학적 관점을 제시하고 있다.

두번째 파트에서는 다섯 가지의 통계적 사고들을 활용하여 앞에서 다뤘던 사례들을 다시 살펴보고, 하나의 사례에 또 다른 이야기를 연결하여 다루고 있다. 통계의 주요한 원리들을 일상생활에 적용할 수 있도록 알려주는 부분이다. 저자는 우리에게 '검은 백조(Black Swan, 나심 탈레브에 의해 정립된 개념으로 예기치 못한 극단적, 예외적 상황을 의미한다)'와 같은 변이성에 대해서 질문을 던질 것, 오류 속에서 쓸모 있는 것들을 골라낼 것, 비교할 때는 언제나 비슷한 것끼리 놓고 할 것, 두 가지 오류의 타협에 주의할 것, 그리고 너무 희박한 가능성은 믿지 말 것을 강조하고 있다. 확실히 그런 것이, 일본의 후쿠시마 원전 사태 역시 변이성이 극에 달한, 지극히 드문 사건이라 할 수 있다. 또한 테러범을 색출하기 위한 데이터 마이닝 기술 역시 테러리스트도 스파이도 아닌 수백 수천 명의 무고한 시민들에게 누명을 씌우기도 한다. 식중독 집단 발병과 같은 경우에도 인과관계와 상관관계 양쪽을 모두 고려하지 않은 채 무책임하게 리콜했다가는 해당 업계에 크나큰 손실을 끼치게 된다. 이래저래 한끗 차로 천국과 지옥을 오가는 것이 통계학의 세계일지도 모른다.

이 책을 읽으며, 숫자나 통계는 거짓말을 하지 않는다는 말이 꽤 의미심장하다는 생각이 들었다. 사실 숫자와 통계는 중립적인 것이지만 어떻게 해석 혹은 사용하는지에 따라서 사람들이 속아넘어가거나 잘못된 판단을 내리기도 한다. 흔한 예로 주로 정치 쪽에서 보이는 일종의 여론조작 같은 것이 있다. 정해진 숫자와 통계를, 자신들에게 유리하게 보이도록 포장하는 일은 비일비재하니까 말이다. 그러한 속임수들에 넘어가지 않기 위해서, 모든 사람이 통계학자가 될 수는 없지만 어떤 정보를 분석할 때 통계학적으로 사고하는 것이 필요하지 않을까. 또한 평소에도 로또나 복권 같은 것은 거의 구입하지 않지만, 당첨 가능성이 지극히 희박한 로또를 사는 것보다는 차라리 그 돈으로 커피라도 마시는 편이 더 낫다는 것을 책을 읽으며 다시 한번 확인하게 되었다. 너무 수학적으로 계산하고 따지는 것은 나의 성향에 맞지 않지만(그리고 나는 숫자에 약한 편이지만), 이 책의 내용 정도라면 비교적 무리 없이 생활에 적용할 수 있을 것이라는 생각이다.

  이 세상에 태어나는 순간부터 지금까지 그리고 죽음의 순간을 맞이할 때까지 나와 나를 둘러싼 세상은 숫자와 관련되지 않을 정도로 의식적이든 무의식적이든 숫자를 피해서는 살아갈 수가 없다.한국 사회의 경우에는 태어나면서부터 주민등록번호가 평생을 따라 다니고 유치원에서 대학,군대,사회적 신분의 잣대등으로 숫자는 그림자처럼 따라 다니게 되고 통칭 행운,불행을 부르는 숫자까지 겹쳐서 삶은 그야말로 온통 숫자에 얽혀 있다고 보여진다.다만 숫자에 무감각한 사람도 있을테지만 숫자에 민감하고 계수 관념과 연관지어 공부를 한다든지 그와 연관된 직업에 종사하는 분들은 1분 1초의 시간 다툼을 하듯 숫자는 그(그녀)의 삶을 지배하고 뇌리엔 온통 숫자의 연속이라도 해도 과언이 아닐듯 싶다.나 또한 평소 공과금,급여,비밀번호,업무의 우선 순위,가감승제등을 머리 속에 저장하고 계산해 내고 소화해 내야 하는 일을 하기에 어느 정도 적응이 된듯 싶기도 하지만 때론 암산으로 하는 것이 지겨울 때마저 있다.개인에서부터 조직,사회,국가에 이르기까지 숫자는 대단히 중요하고 숫자를 사용하는 입장에서는 신중을 기해야 하고 무속 신앙 및 기일등을 중시하는 한국 사회의 분위기상 챙겨야 하는 사람들은 머리로 외우든 메모장에 기입해 놓든 소중히 다뤄야 하는 것이 숫자일 것이다.

 2부로 나뉘어진 이 도서에서는 통계학자를 고용한 이유와 통계학자의 시선에서 세상을 읽는 법을 제시하고 있다.1부에서는 평균의 함정을 벗어나기,오류의 미덕을 이해하기,평등의 모순을 바로잡기,결과의 비대칭을 보기,확률의 미신을 타파하기로 되어 있다.평균과 확률을 통해서 현대인들이 자칫 선입견에 사로 잡혀 당당하고도 줏대있는 삶이 아닌 수동적인 삶을 영위하지 않을까 하는 생각이 든다.평균 수명,평균적인 날,평균인등이 잘 나타내 주고 있고 이를 극복하기 위해서는 평균보다 다양성에 주의를  기울여 통계적 사고에 집중하는 것이 훨씬 다양성의 의의와 본질을 빨리 이해할 수가 있기 때문이다.일례로 출퇴근 시간및 고속 도로의 정체 현상으로 시간이 많이 걸리기에 자신이 다녀 보지 않는 길을 선택하여 시간도 줄이고 연료도 절약하는 일석이조의 효과를 노려보는 것도 좋을듯 하다(다만 이는 실험적이기에 반드시 시간 및 연료 절감의 효과가 나는 것은 미지수).

 통계학자의 눈으로 본 세상은 변이성,오류 속에서 진주를 캐라,유사한 것끼리 비교,두 가지 오류이 타협점에 주의,가능성이 희박한 것은 버려라등으로 되어 있다.운동 선수들의 기기묘묘한 도핑테스트 피해 가기,거짓말 탐지기의 진실,비행기 안전성 문제 및 대장균(O-157사건,시금치 비닐봉지에서 소,말의 분이 섞인 대장균 검출) 집단 발병 문제,신용 평점 및 복권 사기 사건이 보여 주는 오류,시험의 공정성 문제에서 나타난 희박한 가능성등을 구체적으로 사례를 들어 제시하고 있다.

 일상에서 보고 듣고 선입견으로 머리 속에 저장되어 있을 숫자 속에는 평균과 확률,통계라는 이미지가 떠오르리라 생각한다.마이카 시대인만큼 도로 위를 질주하는 차량등을 쉽게 볼 수가 있는데 네비가 없다면 속도 초과로 인해 불법 딱지를 받을 것이다.운전은 감으로 한다지만 '빨리 빨리'가 미덕인 한국인의 생활 습관상 불법 스티커로 생떼같은 돈이 빠져 나가면 그리 유쾌하진 않을 것이다.또한 잠재적인 테러리스트를 색출한다는 명목하에 불특정 다수의 용의자를 거짓말 탐지기에 앉혀 놓는다면 무고한 사람들이 거짓말 탐지기가 과학적인 수사기라는 명목하에 희생양이 될 소지도 있다고 본다.아무튼 현대인은 복잡한 사회환경 위에 평균,확률,통계라는 단어를 결코 잊어서는 안될 것이며 이것을 과신해서도 안될 것이다.오류라는 함정과 기기의 안정성,변이성등에도 속아서는 안될 것이며 냉철한 지성이 필요하다고 생각한다.

                                

숫자는 이미 우리의 세상을 지배하고 있다. 이 사실을 나쁘게 생각할 필요는 없다. 이 책은 숫자의 본질, 평균과 예외, 이야기와 통계로 채워진 놀라운 세계를 여행하기 위해서 반드시 필요한 가이드북이다. 무시무시한 숫자의 세상 속에서 롤러코스터를 타는 짜릿함을 느낄 수 있을 것이다. 그리고 살아가면서 매일 크고 작은 선택의 기로에 놓일 때, 숫자야말로 훌륭한 길잡이가 될 것이다. 당신이 이 책의 내용을 알고 있다면 말이다.
( 본문 중에서)

수학처럼 배우면 배울수록 되려 더 어려운 학문이 있을까?  숫자만 봐도 지례 겁부터 내고 지루하다못해 따분한데 왜 굳이 수학을 배워야만 하는지 대부분의 사람들은 이해할 수 없다고 말한다. 수학이 우리의 일상생활에 얼마나 중요하며 곳곳에 그 쓰임새가 미치지 않는 곳이 없다는 사실을 이해 시키기란 쉽지 않다. 그러나 이 책을 읽고 난 후엔 생각이 바뀌게 될 것이다. 비록 숫자에 약해 기억하는 전화번호도 손에 꼽을 정도고 간단한 계산조차 암산하는 것도 버거워 하지만 우리가 알게 모르게 얼마나 많은 숫자와 통계 속에 생활하고 있으며 숫자들이 날마다 우리의 삶 구석구석에 커다란 영향을 미치고 있느지 알기에 마술같은 숫자의 세계를 잠시라도 들여다 보면 매우 흥미로운 사실들을 접하게 된다. 출퇴근 시간, 휴가, 식사, 건강, 돈 뿐만 아니라 성공의 열쇠를 쥐락펴락하는 것 또한 숫자가 아닐까 한다. 

전문가들은 통계적 사고를 통해 사람들의 생활수준을 가늠하고, 무엇을 원하고 있는지 수치를 통해 모든 것들을 밝혀내려 한다. 심지어 우리의 정치적 성향을 판단하고 우리의 생각을 예측하기 위해 선거 때마다 출구조사니 여론조사니 관련 자료와 정보를 모으고 데이터를 분석하여 통계적 수치로 거의 모든 것들을 나타 낸다. 그렇다면 통계적 사고가 세상에 어떠한 영향을 미치며, 우리가 무심코 듣는 수많은 뉴스에서 인용하는 '평균인'이 무엇을 뜻하는지 자세히 알고 있는 사람이 얼마나 될까? 우리가 궁금히 여기던 통계와 관련된 숫자들의 비밀을 알아보자.

놀이기구의 대기시간을 어떻게 계산하는지 인지조작의 마술을 보여준 디즈니월드의 통계학자들의 이야기와 고속도로의 정체를 줄이기 위해서 엔지니어들이 어떠한 노력을 하는지, 갈수록 심각해지는 전염병의 원인을 분석하고 대처 방안을 어떻게 그리 빨리 밝혀낼 수 있느지 그 비밀을 알고 싶다면 이 책을 읽어 보기 바란다. 그 비밀을 낱낱치 파헤쳐 속시원히 밝혀준다. 반도핑 연구소에서는 약물 부정 선수를 잡아내기 위한 도핑테스트와  금융 회사들이 시간을 절약하는 방법도 배워볼 수 있다. 

왜 복권에 당첨 될 확률이 적음에도 사람들은 복권의 유혹에 쉽게 넘어 가는지 복권에 얽힌 사기 행각과 그 과정도 흥미롭게 읽혀진다. 현대의 모든 정보는 첨단 지디털 기기에 의해 짧은 시간내에 분석 되어 숫자화 되어 눈앞에 보여진다. 증권 관련 정보가 홍수처럼 넘쳐나는데도 돈을 벌었다는 사람보다 그렇지 못한 사람들이 더 많은 이유는 대체 무엇일까. 많은 정보량에도 불구하고 대부분의 사람들은 기대만큼 현명해지지 않았다. 그러나 삶의 질을 높여주고 시간을 단축하고 세상을 지헤롭게 살아가기 위해서는 지금 우리에게 필요한 것은 바로 통계학적인 사고다. 숫자나 통계는 거짓말을 하지 않는다. 다만 그것이 잘못 사용되었을 때 사람들이 속기 쉬울 뿐이란다. 현대인들은 넘쳐나는 정보 속에 그 어느 때보다도 많은 양의 정보를 대하기에 수많은 데이터와 정보를 정확하게 이해하는 능력이 요구된다. 세상이 온통 숫자로 보일지라도 성공적인 삶을 위해 수학적 사고를 바탕으로 통계학자의 눈을 통해 세상을  바라 보자.

이 책 ＜넘버스, 숫자가 당신을 지배한다＞는 우리 생활에 숫자가 미치는 영향에 대해서 이야기하고 있는 책이다. 통계와 확률, 평균 등 숫자와 관련된 우리가 모르고 있는 사실에 대해 심도있고, 알기 쉽게 설명하고 있다. 저자가 이 책에서 말하는 바는 숫자와 통계는 거짓말을 하지 않는다는 것이다. 그만큼 모르면 모를수록 무서운 것이 숫자이며 반대로 숫자를 잘 활용하면 훨씬 생활하는 것이 편리할 수 있음을 지적하고 있다.

우리는 매일 많은 숫자들 속에서 살아가고 있다. 의미가 있건 없건 간에 우리는 숫자에 둘러쌓여 지낸다고 해도 과언이 아닐 것 같다.

태어나면서부터 주민등록번호를 부여받고있으니 말이다. 주변을 둘러보면 온통 숫자속에서 우리는 살 고 있다. 그만큼 숫자라는 것은 중요한 의미를 지니고 있다는 얘기가 될 것이다.

이 책에서는 그런 의미의 숫자가 아니라 통계, 확률, 평균.... 이런 숫자를 다루고 있다.

그런데 이런 숫자 얘기만 들어도 머리가 지끈거릴 정도로 나는 숫자에 약하다. 그래서 이런 류의 책들을 그리 선호하지 않는다.

다르게 말하면 숫자에 약하다보니 그와 관련된 책이나 지식을 소홀히 하게되고 그러다보니 점점더 멀리하게 되니 숫자에 더 약할 수 밖에 없었던 것 같다. 그런데 이 책을 읽으며 왜 진작 숫자와 친하게 지내지 않았던가 하는 후회가 생겼다. 다른 여타의 책과는 달리 통계처리 프로그램이나 기법 등 딱딱한 용어를 사용하지 않아 훨씬 다가가기 수월했던 점도 이 책을 그리 큰 부담없이 읽을 수 있었던 것 같다.

우리네 일상에서 통계적 개념들이 어떻게 쓰여지는 지를 통해 쉽고 재미있게 접근할 수 있었다.

평소 '평균'이라는 말 즐겨사용했는데 평균이라는 것이 무서운 위력을 발휘함을 새삼 알 수 있었다. 숫자와 통계는 거짓말을 하지 않는 다는 말 또한 그리 중요하게 생각하지 않았는데 이 책을 읽으며 의미심장함을 느낄 수 있었다. 숫자와 통계를 어떻게 활용하느냐에 따라 중립적인 기능에서 어느 한 쪽에 유리하게 또는 반대쪽에는 그렇지 않은 결과를 가져 올 수도 있음을 알 수 있었다.

평소 숫자에 약하다는 생각으로 소홀히 했던, 숫자, 통계, 평균, 확률 등을 다시 한 번 생각할 수 있는 좋은 기회가 되었다. 어떤 결정을 내릴 때 숫자를 이용하는 법을 터득한다면 훨씬 정확한 결정을 할 수 있다는 저자의 말을 새겨 들어야 할 필요가 있을 것 같다.

좀 더 숫자와 친해지게 된 것도 이 책을 읽은 수확 중 하나다.

오늘날은 정말 숫자로 살아가는 것 같은 느낌이 든다. 의미 있는 숫자이건 의미가 없는 숫자이건 주변의 모든 것들이 숫자로 표시되고 정리되는 느낌이다. 심지어는 인간마저도 태어나면서 주민번호라는 숫자를 부여받고, 학교에 들어가면  해마다 반, 번호가 매겨지고, 회사에 와서도 사번이라는 이름으로 정리가 된다.

이 책에서 이야기하는 숫자는 이런 정리를 위한 숫자가 아닌 나름의 의미를 가지고 있는 것들이다. 평균, 확률이 지배하는 삶의 양식에 대해서 다루고 있다. 비록 미국의 사례들이라 우리 생활과는 크게 연관 없을 수도 있지만 보편적인 관점에서 접근한다면 각 에피스드들이 우리 삶에도 투영되고 있는 부분이 적지 않음을 알 수 있다.

'평균'이라는 말은 참 무서운 위력을 가지고 있는 것 같다. 하나의 숫자로 절대적인 가치 기준을 세우고 다양한 내용을 한방에 정리를 해버린다. 1인당 GDP라는 숫자는 한 나라의 삶의 질을 절대화시켜 평가한다. 학생시절 평균 점수는 그 학생의 위치를 학업 성취도를 측정하는 절대 기준이 되어 버린다. 세세한 숫자를 뜯어보면 그렇지 않다는 것을 이성적으로 인지하더라도 평균이라는 숫자에 무뎌진 감정적 인지능력은 극과 극에 대해서는 지나쳐 버리고 만다.

%, x분의 y....

확률은 의사결정을 하는데 결정적인 자료로 활용되는 경우가 많다. 심지어는 운띠기를 하는 도박의 경우에도 확률에 의지를 한다. 분명 도박은 확률을 가장한 '운띠기'다. 룰렛 게임을 하게되면 예를 들어 0이 나올 확률은 38분의 1이다. 38번 돌리면 1번 나올 확률이지만 이 확률은 누적되어 가는 것 처럼 느껴진다는 것이 착각이다. 첫벗째 돌릴 때 0이 나올 확률이 38분의 1이었다면 두번째 돌릴 때 0이 나올 확률도 38분의 1이다. 결국 10만번을 해도 매번 돌릴 때의 확률은 38분의 1이라는 것이다.  그러나 대부분이 이번에 0이 나오지 않았으니 다음번은 37분1, 그 다음번은 36분의 1.... 이런 식의 셈법을 가지고 게임을 하게 된다.

이런 이야기들은 내 머리 속에 이전부터 있었던 숫자에 대한, 아니 평균과 확률에 대한 관념들이다. 이 책은 이 정도 수준이 아니라 적절한 예를 들어 사회 현상까지 연결 시켜 숫자에 대한 오류, 폐해 등을 아래와 같은 주제를 각 2가지의 케이스로 풀어 내고 있다.

평균의 함정을 벗어나다

- 줄서지 않고 즐기는 디즈니 월드

- 꽉 막힌 정체가 풀린 미네소타 고속도로

오류의 미덕을 이해하다

-긴박하게 찾아낸 전염병의 발병 원인

- 신용거래를 급증시킨 신용평점 시스템

평등의 모순을 바로잡다

- SAT 시험문제의 공정성

- 2년 만에 파산한 플로리다의 거대 보험사

결과의 배대칭을 보다

- 약물 부정을 놓치는 도핑테스트

- 누명 씌우는 거짓말탐지기

확률의 미신을 깨버리다

- 비행기 추락사고에 대한 공포

- 복권에 당첨될 거라는 희망

디즈니에서 고객 만족도를 높이는 수단인 평균 대기시간의 단축과 교통 문제를 해결하고도 불만을 야기시켰던 램프 시스템은 조삼모사에 대한 인간의 나약함이 드러나는 예가 아닌가 싶다.

시금치 재배 산업을 망치고, 한나라의 경제를 침체에 빠뜨리게 만드는 평균과 확률의 오류 또한 생각을 해 봐야 할 것 같다. 요즘들어 방사능 물질에 대한 공포 역시 가능성이라는 확률에 기대어 보도가 되고 있다. 여기서 진실인지 거짓인지를 논하기에 앞서 이러한 공포감이 조성되면서 우리의 삶이 비이성적인 방법으로 망가지고 있다는 느낌을 지울 수가 없다. 마치 모든 시금치가 전염병 병균을 가지고 있는 것처럼 비춰져 시금치 산업이 한 때 망가졌 듯이 우리의 삶도 이렇게 한 구석이 패여 나가고 있는 느낌이다.

완벽한 시험이라 자처하는 SAT는 복잡한 평균과 확률을 이용하여 문제를 구성하고 있으나, 모두가 같은 환경이 아니라는 불평등을 극복하지는 못 한다. 그리고 플로리다의 손해보험사는 100년에 한번 올 확률의 허리케인이 연속으로 입힌 피해에 결국 파산하고 만다. 지금도 일본의 대지진 주기를 들먹이면서 뉴스가 보도 되고 있다. 그러나 이런 것은 어찌보면 가십거리의 기사에 지나지 않는다. 100년에 한번 대지진이 온다는 것은 아주 짧은 시간에 적은 건수로 조합된 가설로 우연인지 필연인지에 대한 판단은 아무도 할 수 없는 것이 아닌가?

결국 복권은 사는 사람은 1등 당첨을 꿈꾸고, 비행기를 타는 사람은 설마라는 생각을 가진다. 

확률이 높건 낮건, 평균에서 벗어나건 가깝건 간에 의사 결정을 하는 것은 결국 '나', 인간 자신이다.

보다 합리적인 판단을 하기 위해서는 숫자의 힘이 필요하겠지만, 숫자란 완벽한 것이 아니기에 그 오류에 빠지지 않도록 하는 것도 중요하다는 생각을 해본다.

 이 책의 저자는  미국의 신세대 통계학자이자 유명 블로거인 카이저 펑이다. 때때로 우리는 상식과 직관적 경험 때문에 크나큰 오류를 범하기도 한다.  인지조작의 마술을 보여준 디즈니월드의 통계학자들, 전염병의 원인을 밝히는 방법, 운동선수들을 괴롭히는 도핑테스트의 기막힌 허점, 100년 만의 허리케인에 파산해버린 거대 보험사, 근거 없는 비행기 공포 등 다양한 사건 뒤에 숨어있는 흥미로운 통계의 비밀을 파헤친다수학적 논리와 우리의 직관 사이에 어떤 괴리가 있는지를 잘 설명하고 있다.

정보통신 기술에 막대한 돈을 들여도 교통체증 문제는 날로 심각해진다. 이처럼 현대인들은 수많은 정보와 숫자에 둘러싸여 있지만 그만큼 현명해지지는 않았다. 그 어느 때보다도 많은 정보를 모으고 분석하지만 그 결과는 만족스럽지 않다. 지금 우리에게 필요한 것은 바로 통계학적인 사고다

숫자나 통계는 절대로 거짓말을 하지 않는다. 드러난 숫자만을 보고 잘못된 판단을 하는 사람들이 문제다. 수많은 데이터와 정보를 정확하게 보고 이해하는 것은 현대 사회에서 필수적인 능력이다. 그런 점에서 통계는 현대 사회에서 꼭 필요한 또 하나의 언어라고 할 수 있다.
아무리 구체적이더라도 통계는 아니다. 통계는 사회의 발전과 함께 발달해 왔는데, 오늘날의 사회생활과 과학은 통계 없이는 존재할 수 없다. 저자는 무시무시한 숫자의 지배를 벗어나 스마트한 의사결정을 할 수 있도록 확률과 통계의 놀라운 실체를 살펴보고 그저 단순하게 생각하고 넘겨버리지 말고 통계학적인 사고의 시각에서 인식하라고 우리에게 지적하고 있었다.

필요없이 복잡하다는 생각만으로 각인된 우리의 뇌를 말랑말랑하게 만드는 방법중 한가지가 수학적인 논리를 연습해보는것중 하나일거라는 의미에서 이 책은 그런 방법론에 대해 깨우쳐주고 있는것 만으로도 가치가 있는 책이라 셍각한다.

"모르면 당하는 확률과 통계의 놀라운 실체"
숫자는 우리가 인지 하든 하지 못하던 매 순간 우리를 지배하고 있다는 사실을 수치로 보여주는 책.

학창시절 참 수학 좋아했는데. 모르면 답답하고 재미없지만 정확한 식에 의해 풀어서 원하는 답을 얻었을땐 가슴이 뻥 뚫리는 것같은 통쾌함과 후련함이 좋았었지요.

하지만 점점 갈수록 고난이도의 이해력을 요구하는 수학앞에서 차츰 그 즐거움이 반감되어야만 했었는데..

이책은 멀어졌던 수학과 오랫만의 재회를 허락하게 했네요.

첫장 흥미로운 이야기였어요. 디즈니는 왜 통계학자를 고용했을까?
놀이동산을 많이 다녀보지 않았지만 그곳의 넘치는 인파들, 기다림속에 무색하게 흘러가는 시간속에서 고객의 불만을 잠재울수 있는 방법들의 숨은 이야기는 롤러코스터만큼이나 흥미진진하더라구요.
놀라웠던 사실은 예약시스템의 헛점이더라구요. 읽어보면 운에 맞기는거고 시스템과 상관없는 당연한 기다림과 지루함을 눈에 보이는 숫자로 이해하면서 쉽게 속았다는 것에 우린 너무나 완벽하게 속아왔다는 사실만 다시 한번 확인해야 했네요.

고속도로 방향지시등이 해주는 역할은 숫자를 넘어 더 완벽하고 재미있었습니다. 교통신호등의 실효성에 대해 반신반의 하던 사람들도 통계속에서 불안감을 차츰 해소하고 안정감을 찾아가는 모습을 보며 숫자는 뗄레야 뗄 수 없는 관계라는걸 다시 한번 실감했습니다.

불확실성에서 우린 확실한 근거에 안심하기 위해 통계에 의존하는건 아닌가 하는 생각도 들었습니다.
 숫자는 우리의 모습을 정확하게 보여주는 데이터가 되면서 우리가 볼 수 없는 데이타까지 보여주는 이중적인 임무를 띄고 있구나 싶었습니다.

하지만 오랫만의 수학이라 그런가 아님 수학은 어렵다는 고정관념에서 벗어나기 어럽기 때문일까,
알듯말듯 통계는 그 모습을 다 가늠하기 어려운 부분도 있네요.

중간중간 재미난 그림 한 쪽 쯤 곁들어주었다면 좋았을텐데 싶더라구요.
예전에 학창시절에도 어쩌다 한쪽을 차지해주는 그림하나는 가뭄속 단비 같았거든요.

수학이야기를 더 수학적으로 이해하게 해주는 이탈. 조금 아쉬웠습니다.

 얼마전에 인터넷에서 요즘 젊은이들은 너무 얌체같다는 글을 읽었습니다. 계산을 너무 많이 한다는 말이었죠. 너무 계산하고 살지 말라는 글이었습니다. 그렇게 살면 사람은 다 떠나가고 결국 얻는 건 없다고 하면서 말이죠. 그 글을 읽고 매우 공감했습니다. 우선 저 부터만 봐도 손해보기 싫어하니까요. 친구 중에서도 유난히 그런 티가 나는 사람이 가끔 있습니다. 결국 그 친구는 만나지 않게 되더라구요. 손해 보기 싫어하는 거야 누구나 똑같은 거지만... 다른 분들 주위에도 이런 사람 한 명쯤은 있으리라 생각합니다. 앞에 있는 금액이라는 숫자만 보고 진짜 중요하고 힘이 되는 건 잃어버리는 거라고 생각합니다.

 앞에 있는 것만 보고 살다가 결국 코가 깨지는 건 생각보다 간단하게 인식할 수 있습니다. 발 끝만 보고 가다 보면 앞에 있는 전봇대를 못 보고 결국 부딪히는 것과 같은 원리죠. 돌부리를 조심하려다 전봇대를 못피한거죠. 너무 멀리보고 가면 뭔가에 걸려 넘어지고 바로 앞만 보고 가면 부딪히고 밑도 보고 앞도 보고 사이의 균형을 찾는 게 중요하다고 생각은 하는 데 그게 쉽지가 않습니다. 그래서 요즘 필요한 게 통찰력이라고들 하죠. 너무 많은 돌부리와 전봇대들을 피해야 하는 데 처음 와 보는 곳이고 길도 꼬불꼬불한게 미로같은 곳에서 넘어지지도 않고 부딪히지도 않고 목적지까지 도착하려면 어떻해야 할가요? 전봇대 사이의 거리를 알아서 전봇대의 위치를 추측하기도 하고 수시로 땅을 보고 돌부리가 있는 곳을 기억했다가 피해가야 합니다. 

 이처럼 앞과 밑을 잘 보고 가끔 하늘도 봐서 날씨가 어떨지까지 추측할 수 있는 게 통찰력이 아닌가 합니다. 미래를 알지 못하는 상황에서 모퉁이 하나만 돌아도 어떤 길이 나올지 모르는 상황에서 모든 걸 추측하기란 불가능 합니다. 그래서 많은 사람들이 추측을 하고 다른 사람의 말을 듣고 거기에 자신의 생각까지 보태서 대비를 합니다. 그래도 알기 어려운게 미래입니다.

이 책은 통계학자가 쓴 통계를 믿지 말라는 책입니다. 요즘 온갖 매체 가릴 것 없이 통계자료를 근거로 듭니다. 통계자료를 제대로 이해하지 못하더라도 통계표나 그래프가 나오면 맞는 가보구나 하고 넘어가기 일쑤죠. sat시험의 난이도, 거짓말 탐지기의 진위성, 운동선수들의 도핑테스트 결과, 신용거래제도 등 모든게 통계와 자료로 나오지만 완벽하지 않기 때문에 틀릴 확률도 있다는 이야기가 주를 이루고 있습니다. 완벽하지 않으니 맹신하지 말라는 것이죠.

사실 맹신하는 게 이상한 거 겠죠. 그 많은 사람들의 평균을 내고 갈라놓는 건 무지개의 색중에 빨강 다음에 있는 수많은 색들을 무시하고 주황이라고 이야기하는 것과 같으니까요. 이 책의 주제는 '조금 더 의심해보라'는 것이라 생각합니다. 숫자와 복잡한 통계와 결과들을 맹신한다면 결국 다른 사람들이 유리한 쪽으로 끌려가고 이용당 할 뿐이니 조금 더 신중하고 조금 더 결과를 지켜보고 여러사람의 이야기를 들으란 말이라 생각합니다. 사람들이 맞다고 생각하는 것이 사실은 틀렸다는 사실을 보여주고 있는 이 책은 어떤게 진짜 손해를 덜 보는 길인지, 어떤게 더 중요한 것인지를 생각하게 해주는 책이었습니다.