어느날 오랜만에 놀러온 조카가 우리집에 책이 많은걸 보고 고모 스도쿠는 없어요라고 뭍는데 스도쿠란 말은 많이 들었지만 고모가 좋아하는 종류의 책이 아닌 것 같구나 하고 말았는데 문득 3D스도쿠란 제목을 보고는 너무 반가워 덥석 손을 내밀었다 그게바로 스도쿠와 내가 인연을 맺게된 사연이다. 그렇다고 내가 스도쿠를 좋아하냐 그런 아니다 일단 수학이란 말만 들어도 머리에 쥐가나는 스타일이라 헉 무수한 도형속에 간간이 들어간 숫자들 얘네들이 왜 저기에 있을까 나보고 어찌하라고를 혼자 중얼중얼 거렸다. 이런 나의 모습을 가족들이 봤다면 배꼽잡고 웃지 않았을까 그래도 오랜만에 열공모드의 엄마의 모습을 볼수있었으니 그것만으로도 아이들에게 교육효과 만점이었다고 자위해 본다. 공부하라고 말하는 것보다 실천하는 엄마의 모습을 보일수있으니 일석이조 아니겠는가

그래도 3D스도쿠에 도전장을 내밀었으니 노력은 해봐야 하지않을까 끙끙대며 어떻게 풀어야할지 고민을 하기시작했다. 헉스 그런데 이건 그냥 퍼즐정도가 아니다 바로바로3D 이건 입체적이란 것이다. 너 제대로 걸렸구나 결국 조카에게 조언을 구해 풀어나갔다. 어렵게 문제를 풀다보니 푸는 재미가 쏠쏠해진다. 그래서 초급부터 도전해 보려고한다. 요즘 자꾸 기억력이 떨어져 물건을 어디에 둔지 까먹어 찾는게 다반사인데 이렇게 스도쿠를 풀다보면 저절로 치매예방이 될 것 같다.

3D 스도쿠는 뭐가 다를까 일단 평면에 한정된 스도쿠를 입체적으로 다면화 시켰다. 3D 스도쿠는 시각적인 면에서 착시효과를 주어 스도쿠 메이아라도 쉽게 풀 수 없는 난관을 주고 도전정신에 불을 댕기는 효과를 준다. 기존의 스도쿠가 논리력을 기른다면 3D 스도쿠는 논리에 공간지능 및 창의력까지 기를 수 있다.

스도쿠 메니아라면 3D 스도쿠를 보면 환호성을 지를 것이다. 물론 우리조카 이책보고 탐을내고 있다 하지만 그럴수는 없지 남들보다 빨리 풀수는 없지만 내 나름의 방법으로 천천히 풀어나가는 재미를 알게되었으니 기필코 다 풀어내리라~~ 그리고 자랑할 것이다. 나도 아직은 머리가 녹슬지 않았다고 말이다. 내경우는 조카와 소원했는데 이번 3D스도쿠를 통해 가까워졌다. 의외로 남자아이들이 스도쿠문제풀이를 즐겨한다는걸 발견했다.

원래 숫자를 좋아하고 수수께끼를 좋아하던 내가 우연찮게 만난 스도쿠. 후배가 풀다 포기한 스도쿠 책을 받아들고 열심히 풀었다. 초보자용 문제를 몇 개 풀다 바로 받아 든 책은 변형 스도쿠로, 스도쿠가 여러 개 합쳐져 있는 모양까지 다양한 문제들이 있었다. 어려운 문제에 직면하면서 오히려 스도쿠의 매력에 더 빠져들었다. 그 책을 다 풀고 다른 스타일의 스도쿠를 찾았다. 그러나 온라인에도 서점에서도 더 이상의 스도쿠를 찾는 것은 불가능했다. 그렇게 스도쿠와 나의 인연은 잠시 멈췄다. 그러던 차에 다시 나를 스도쿠로 안내한 책이 있었다.

＜3D 스도쿠＞

3차원 스도쿠로 총 100개의 문제가 실려 있다.
입체적인 정육면체 모형 두 개를 이어붙인 상태에서 전개도를 펼친 모형들이다.
각 문제마다 작게는 7개, 많게는 10개의 면을 입체적으로 표현하여 스도쿠 문제를 풀게 되어있다.
처음에는 평면에 익숙하던 차에 어색하기 그지없었지만 조금 풀어보니 익숙하게 풀 수 있었다. 3일 동안 틈틈이 풀다보니 어느 덧 반 이상을 해결했다. 그러나 역시 쉽게 생각하자마자 풀지 못한 채 포기한 문제들이 생기기 시작했다. 덕택에 앞으로의 여가시간에 해야 할 목록이 하나 늘었다.

좀 과장되게 말한다면, 쌍둥이도 세대 차이를 느낄 만큼 세상은 엄청난 발전을 일구어 나가며 갈수록 편안한 삶을 영위할 수 있는 제품들을 만들어내고 있다. 그러나 편안한 삶은 우리의 뇌도 편안하게 방치하면서 이제는 제대로 외운 노래하나, 전화번호가 사라질 날이 멀지 않았음을 보여준다. 이런 시기에 우리의 뇌를 자극할 소중한 것들을 잊지 말자. 아라비아 숫자 한 자릿수만 외우면 누구나 할 수 있는 게임이며 더군다나 공간 감각까지 익힐 수 있는 3D 스토구는 남녀노소, 누구나 할 것 없이 우리들의 뇌에 적당한 자극과 샘 솟는 영양분을 줄 것이다.

3D 스도쿠

TREDOKU

HARD

보누스

트레도쿠를 처음으로 접하시는 분들이나  생소하게 느껴지시는 분들도 있을꺼에요.

하지만 생각보다는 그리 어렵지 않네요.

스도쿠를 좋아하는 분들은 트레도쿠도 잘 할 수 있어요.

저는 트레도쿠를 어린이 트레도쿠로 알게 되었어요..

아이들용 트레도쿠라 부담없이 쉽게 적응할 수 있었고..

스도쿠에 이어 트레도쿠에 또다른 재미를 느낄 수 있었지요.

이번에 만난 3D 스도쿠는 고급편이라 조금은 어렵지만 열심히 풀고 있네요.^^

3D 스도쿠는 말 그대로 스도쿠가 3차원공간으로 이루어져 있는데요.

기존의 평면스도쿠와는 달리 3차원의 다면체로 확장된 퍼즐이지요.

평면이 아닌 입체도형을 반쯤 펼쳐 놓은 듯한 모양이네요.

한권에 총 100문제로 이루어져 있어서 오래동안 풀어볼 수 있겠어요.

날마다 두뇌트레이닝 시키기에 참 좋은 아이템이네요.

보누스의 3D 스도쿠는 난이도에 따라 4권으로 이루어져 있는데요.

어린이 3D 스도쿠 초중급, 어린이 3D 스도쿠 고급,

3D 스도쿠 중급, 3D 스도쿠 고급 이네요..

이책은 지금까지 나온 3D 스도쿠중에 최고의 난이도지요.

3차원 공간이 만들어낸 착시효과로 인해 어렵기도 한데요.

빈칸에 들어갈 숫자를 생각해보며 풀이하다보면 스도쿠와 별반 다르지 않는 것 같아요.

열심히 풀다보면 논리력, 공간지각력, 이해력,사고력등을 키워줄 수 있겠어요.

 스도쿠의 모양이 참특이하지요.

3D 스도쿠는그 형태가 여러가지라 퍼즐의 형태가 무한대로 변할 수 있어요.

각 문제를 풀때마다 새롭고 특이해

기존스도쿠의 식상함에 신선함을 더하고픈 스도쿠 매니아들에게 추천해요.

평면의 스도쿠와 비슷한데요.. 3D 스도쿠에서는 직선외에도 수직으로 굽은 선이 추가되지요.

입체적으로 모형을 만들어 봤을때 같은줄로 인식하고 풀이하면 되네요.

풀면서 익히면 푸는 법이 더 잘 들어오네요.

3D 스도쿠, 매일매일 두뇌트레이닝하기 참 좋아요.

나는 이 책을 받자마자 엄청난 속도로 문제를 풀 수 있을거라 생각했다. 그래도 제일 좋아하는 게임이 테트리스이고, 임신기간에는 PC를 못해서 종이에 출력한 스도쿠 문제를 풀며 시간을 보냈기 때문에 아주 좋아한다고, 잘한다고 생각했던거다. 이런 나의 생각은 착각이었어... 물론 익숙해지면 한페이지를 풀때 걸리는 시간이 훨씬더 줄어들수는 있겠지.

첫 문제를 풀고, 답을 비교해본 뒤 좌절해버렸다.

좌측이 내가 푼 페이지이고, 오른쪽이 답 페이지다. 첫 문제를 푸는데 무려 30분이나 걸렸다.

너무 오랫만에 풀어서 그런거야... 라고 위로해보아도 이건 너무 심해. 보통 핸드폰이나 닌텐도로 문제를 풀었을때도 초급은 3~4분이면 한 문제를 풀어냈는데 말이다. 9*9 사이즈에 익숙하고 3D는 익숙하지 않았기 때문이었을까?

또 빨간색 볼펜으로 표시해놓은 부분을 부면 답과 다르다는 것을 알 수 있다. 분명 오류가 없는데, 답과 다르다. 이건 답이 틀린거야, 아니면 답이 두개일 수도 있는거야.

두번째 문제를 풀때에는 약 15분여쯤만에 답을 구해낼수 있었다. 시간이 반으로 줄었다. 아마 직선으로만 익숙해진 숫자 보기가 꺾어진 각도로 풀어보려니 한눈에 들어오지 않아서 그랬던거겠지.

게임에 그닥 취미가 없기도 하지만 워낙 머리가 복잡해서 게임만큼은 정말 단순한 것이 좋다는 주의인지라... 제일 좋아하는 게임이 PC와 대결하거나 한 PC에서 두사람이 대결하는 테트리스. 그다음이 스도쿠 풀기이다.

스도쿠는 나에게 특별한 의미가 있다. 쌍둥이 임신 말기, 한달을 거의 거동도 못하고 집에서 휴직하고 쉬고 있을때, PC를 오래 하고 싶어도 튀어나온 배때문에 자세잡기가 힘들어 소파에, 침대에 등쿠션을 대고 기대있을 수 밖어 없던 한달이 있었다. 이때 라디오 들으면서 스도쿠하고 책읽는 것이 가장 큰 행복이었던 것 같다. 너무 배가 커져서 15분 이상 서있을수가 없어 끼니도 못챙겨먹었고, 허리가 아프고 아이들의 뱃속 자세때문에 제대로 누워서 잠도 못자던 때라...

이면지 가득 출력한 스도쿠 풀기로 답답함을 달랬던 추억이 있다.

 블로그 메뉴 한켠을 차지하고 있는 스도쿠

책이 두껍고 크지 않아 가방에 쏙 넣고 다니면서 머리를 식히기에 딱 좋은 아이템이다. 또 숫자를 자주 생각할 수록 치매 예방에도 도움이 된다고 하지 않는가!

스도쿠(sudoku)는 數獨의 일본어 발음이다. 수독(數獨)에서 알 수 있듯이 1~9까지 한 자릿수의 숫자가 겹치지 않도록 하는 퍼즐게임이라는 것은 알고 있었다. 하지만 직접 해본 기억은 없다. 이러한 상태인데 IQ 148을 위한 3차원 스도쿠인 "3D스도쿠 고급"을 하게 되었다. 한번도 해본 적이 없는 초짜가 2D가 아니라 3D, 그것도 초급이 아니라 고급을 선택했으니 결과는 뻔한 것이다. 하지만 재미있었다. 시간이 문제이긴 하지만 하나하나 숫자를 찾아가는 성취감은 이루말할 수 없을 정도이다. 시간이 날때마다 한가지에 몰입하는 것만으로 기분 전환이 되고 숫자들을 완성했을 때의 쾌감으로 성취감을 맛볼 수 있다는 것이 스도쿠의 장점이라는 생각을 하였다.

2차원 초급에서 부터 차근차근 스도쿠에 접하지 않고 3차원 고급을 접하였기 때문에 어려움 투성이였음은 당연한 귀결이다. 그래서 틈틈이 인터넷을 뒤져 스도쿠에 대해서 공부를 하게 되었다. 스도쿠는 "18세기의 스위스 수학자 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)의 마술 사각형 게임에서 유래되었다. 1970년대에 미국에서 넘버 플레이스라는 게임으로 나온 적이 있으며 1984년에 일본의 퍼즐회사 니코리에서 스도쿠라는 명칭으로 판매하여 크게 인기를 얻었고 그후 세계 각국으로 확산되었다"라고 하는 유래를 알아보게 되었다. 스도쿠에 대한 인상은 머리를 아주 많이 사용해야 하지만 게임 규칙은 의외로 아주 단순한 지능형 퍼즐이라는 생각이 든다. 게임 방법은 가로와 세로 9칸씩 모두 81칸으로 이루어진 정사각형의 가로줄과 세로줄에 각각 1에서 9까지 숫자를 한 번씩만 써서 채우는 것이다. 또, 큰 정사각형은 가로*세로 각 3칸으로 모두 9칸인 작은 사각형 9개로 이루어져 있는데 그 9칸짜리 작은 사각형 안에서도 1에서 9까지 숫자가 겹치지 않아야 한다.

어쨌든 스도쿠가 전세계적으로 인기가 있다는 것도 알게 되었다. 스도쿠 빨리풀기 전국대회가 열리는 영국, 스도쿠 관련 도서가 한 달에 60만권 이상 팔리는 일본, 그리고 신문에서 스도쿠 게임을 게재하고 모바일 게임도 있을 정도로 유명하고, 스도쿠로 인터넷 검색을 해보면 문제모음, 문제해설, 잘 하는 방법 등등 아주 많은 사이트가 나오는 것이 나에게는 놀라움을 연속이었다. 초급의 쉬운 문제의 경우에는 훈련을 하면 눈으로도 풀 수 있다고 하는데  최고급 수준에 가면 Simple Colouring, X-Cycles, 특히 AIC(Alternating Inference Chains), Forcing Chains 등. 그밖에 ALS와 Sue-de-coq, APE 등의 기법들을 사용해야 한다고 한다. 이제 막 시작하는 단계의 수준인 나에게는 요원한 일이지만 "3D스도쿠 고급"이라는 책이 나에게 새로운 도전과제를 안겨준 것 같다. 시간 나는대로 하나하나씩 도전하여 알파파를 많이 만드는 두뇌 훈련도 하고 작은 성취감의 행복에 젖어드는 생활을 지속해야겠다는 마음다짐을 하게 되었다.

IQ 148을 위한 논리게임 전세계 퍼즐러를 사로잡은 3D 스도쿠, 이제 식상한 평면 스도쿠 대신 3D로 즐겨라! 이 말이 나를 유혹으로 이끌었다. 초보자인 나를 위해 [두뇌 짱 수학퍼즐]을, 중급 실력을 갖춘 딸을 위해서는 기적의 두뇌 퍼즐 [캔캔퍼즐]과 [3D 스도쿠 - 고급] 편을 준비했다. 아직 한창인 사십대의 나이에 자꾸 무언가를 잊어버리기를 잘하는 나이기에 기억력을 회복시켜줄수있을듯한 퍼즐을 놀이감으로 준비하게 된 것이다.

내게 이름도 생소한 스도쿠, 딸이 호기심을 가졌고 수학 공부에 도움이 된다는 말에 초급부터 시작했다. 무엇이든 호기심을 가지면 집중하길 좋아하는 딸, 지금 오랜만에 집에 온 신랑과 딸이 고급에 도전해서 밥상을 물리며 계속 풀어가고 있다. (역시 둘 다 대단해) 기존의 스도쿠보다 한층 진화된 3D 스도쿠, 처음에는 문제를 풀어가는 딸을 지켜보던 남편까지 합세해서 아니 오히려 더 열심히 풀어가는 것을 보며 재미있다는 생각이 들었다.

3D 스도쿠를 풀기 위해서는 논리력과 창의력을 한층 더 발휘해야 한다. 좌뇌와 우뇌를 동시에 사용하는 고난이도 논리게임이라 두뇌회전에 도움이 될듯 했고, 딸과 남편 두 사람의 협력을 필요로 하는터라 가족들의 친목도모에도 큰 도움을 주었다. 안그래도 딸의 사교성이 부족하다고 놀이를 가르쳐야 한다는 말을 들었는데, 이것은 혼자 놀수도 둘이 같이 놀수도 있는 좋은 방법으로 보여졌다. 첫 도전임에도 불구하고 남편은 딸에게 아빠 최고라는 말을 들으며 고급 퍼즐을 잘 풀어가고 있다. 오히려 딸에게 잘 풀수있는 방법을 전수해주고 있는 중이다. (역시 딸이 머리 좋은것은 아빠를 닮은게야~~인정하긴 싫지만~)

 

"평면에서 입체로 한 차원 도약한 3D 스도쿠는 스도쿠 특유의 치밀한 논리력에 더해 시각적 이해력과 공간지능이 요구되는 고난이도 논리게임이다"(표지 앞 날개 中에서)

처음, 1차원, 2차원, 3차원, 4차원의 개념을 배울 때, 4차원의 세계를 동경하며 우리가 사는 3차원의 세계를 참 시시하게 여겼던 생각이 납니다. 3차원, 그러니까 '3D'의 진보에 이렇게 열광하게 될 줄 몰랐거든요. 3D 영화의 전세계의 관객을 사로잡더니, 이제는 평면의 공간에서 풀어가던 논리게임도 3D로 즐기는 시대가 되었습니다. '우습게' 여겼던 3차원의 세계가 다른 각도에서 입체적으로 다가오니 눈이 휘둥그레집니다.

＜3D 스도쿠＞는 스도쿠 특유의 치밀한 논리력에 더하여 "시각적 이해력과 더불어 공간지능이 요구되는 고난이도 논리게임"이라고 해서 과연 어떤 입체 퍼즐이 눈앞에 펼쳐질까 기대가 컸습니다. 영화 '큐브' 속으로 들어간 스도쿠를 상상하기도 했습니다. '공간지능'이 요구된다는 말에, 여성들이 상대적으로 공간지능이 낮아 남성들에 비해 주차능력이 떨어진다는 속설을 여지없이 깨주겠다는 다부진 각오도 되어 있었습니다. 그런데 ＜3D 스도쿠＞는 입체적인 상상력보다 '착시'의 트릭에 기댄 퍼즐입니다. 3X3 박스와 세 쌍으로 확장된 공간 안에 1부터 9까지의 숫자를 겹치지 않게 채워 넣는 기존의 스도쿠 퍼즐과 동일한 방식이기 때문에, 수직으로 굽은 선이 일으키는 '착시' 효과를 극복한다면 평면 스도쿠와 큰 차이는 없습니다. 다만, 평면의 정사각형 형태에 국한되어 있지 않고, "여러 갈래로 뻗어가나가는 복잡한 구조의 다면체" 형태가 머릿속에서 일어나는 논리적 추론을 방해합니다. 착시 효과가 가져오는 '헷갈림'이 있지만, 몇 문제 풀다보면 곧 적응될 것입니다. '체인 스도쿠'와 마찬가지로 '3D 스도쿠'도 한 가지 트릭을 더 추가하여 논리적 추론을 방해하지만, 저에게는 '체인 스도쿠'가 훨씬 헷갈리게 느껴집니다.

'변형 스도쿠'는 스도쿠의 독창적인 재미가 확장된다는 점에서는 분명 진보이지만, 기본적인 논리와 풀이 방식에 변화가 없다는 것은 어쩔 수 없는 '변형 스도쿠'의 한계일 것입니다. 그럼에도, 스도쿠를 즐기는 사람들에게 '변형 스도쿠'는 언제나 환영할만한 새로운 도전입니다. 그 진보가 어디까지 이루어질지 기대가 됩니다. 

 아차하는 순간 수렁에 빠지고 마는 이 묘한 매력의 스도쿠녀석이 3D로도 나와있단걸 최근에야 알게 되었지만 너무 어려워보여서 살까말까 엄청 고민했습니다.

 모든 유희는 스스로를 학대하는 수준을 넘기지 않는다가 모토라 괜히 어쭙잖게 구매했다가 자괴감에만 빠지면 우찌할꼬 가 걱정되어 사는걸 미루고 있다가 두페이지를 풀어서 맞추면 산다!고 테스트를 했는데..맞아버렸어요..그래서 구매를 하긴했는데...너무 어렵네요.

 역시..너무 어려웠어..가끔은 나를 학대하는 기분이 들기도 하고...너무 안풀리니 멍...하게 있기도 하고..ㅋㅋㅋ그러다가 풀리기 시작하면 한번에 풀어지는 쾌감때문에 책을 미워하지는 못하겠습니다.

 앞으로도 이런 시도들이 계속되서 재미나 더 다양한 스도쿠가 나와주길 바라면서 오늘도 열심히는 풀어보겠습니다..만은...답의 언저리까지라도 갈 수 있을런지...