내게 있어서 수학이란 아직은 낯선, 그러나 친해지고 싶은 세계입니다.

세상은 무엇으로 바라보느냐에 따라서 다양한 모습으로 다가오는 것 같습니다.

이 책을 펼치는 순간, 방정식으로 이루어진 세상이 보입니다. 여기서 짚고 넘어가야 할 점은 '보인다'는 사실입니다.

세상에서 가장 위대한 50가지 방정식으로 소개해주는 책입니다.

친절하게 이 책의 활용법이 잘 나와 있습니다. 처음부터 끝까지 소설책 읽듯이 쭉 읽을 수도 있겠지만 수학책은 그렇게 읽지 않는다고 합니다.

그러면 어떻게 읽어야 할까요?  전체를 훑어보고, 그다음은 이리저리 왔다 갔다 하면서 서로 연결고리를 찾다보면 수학과 과학, 일상 생활 속 방정식을 만날 수 있습니다.

방정식이 무엇인지에 대한 설명은 다음과 같습니다.

"대수학의 기본은 균형 맞추기인데, 이것을 나타내는 수단이 바로 방정식이다. 예컨대 저울 한쪽에 사과를 올리고 다른 한쪽에 오렌지를 올린다면, 양쪽 무게가 같아야 저울의 균형이 맞을 것이다. 방정식이 하는 일이 이런 일이다. 양 변의 균형을 맞추는 것이다." (6p)

이제부터 방정식에 대해 알아볼까요?

일단 이 책에서 반복적으로 나오는 주요 기호들을 정리해 놓은 '기호 일람표'를 익혀야 합니다.

각각의 방정식은 개별 부품이 맞물려 돌아가는 조그만 기계와 같다고 표현합니다. 그러니까 이 책에 나오는 50가지 방정식을 하나씩 알아보면, 서로 어떤 관계를 맺는지 전체적인 그림이 그려진다고 합니다. 그래서 책의 구성도 각각의 방정식에 대한 내용 정리, 왜 중요한지 살펴보기, 더 자세하게 알아보기로 되어 있습니다.

크게는 기하학과 수, 과학, 기술, 확률과 불확실성이라는 네 부분으로 나뉘어 있습니다.

학교에서 배웠다면 수학과 과학을 따로 구분했겠지만 이 책 속에서는 방정식이라는 큰 틀 안에 연결지어 이해할 수 있습니다.

첫번째는 친근한 피타고라스 정리가 보입니다. 삼각형 각 변의 길이를 구할 수 있는 방정식으로 실생활에서 직접 활용할 수 있는 식입니다. 피타고라스 정리는 길이와 거리를 계산하는 방법을 알려줍니다. 그다음은 삼각법, 원뿔 곡선, 제논의 이분법, 피보나치 수, 미적분학의 기본 정리, 곡률, 프레네-세레의 공식, 로그, 오일러 항등식, 오일러 표수, 털투성이 공의 정리 등이 나옵니다. 우와, 세상에 이런 방정식이 있었다니 정말 새롭습니다. 수학을 모르면 보이지 않는 것들, 바꿔 말하면 수학 방정식을 알면 지구, 태양계, 우주까지 설명할 수 있습니다. 치올코프스키의 로켓 방정식은 실제로 소비에트 연방의 우주 계획에 상당한 영향력을 미쳤다고 합니다. 이 방정식 덕분에 우주 시대의 막을 올렸다고 해도 과언이 아니라고 합니다.

＜수학 방정식의 사생활＞은 수학 초보자에게는 다소 어려울 수 있지만 방정식에 얽힌 이야기들이 있어서 흥미롭고 신기합니다. 백퍼센트 완벽하게 이해했다고 말할 수는 없지만, 이 책을 읽었다는 것 자체만으로도 달 표면에 첫 발을 내딛은 암스트롱의 심정이랄까.ㅎㅎㅎ 그 첫걸음에 의미를 두고 싶습니다.

＜수학 방정식의 사생활＞은 세상에 있는 50가지 방정식에 관한 이야기를 만나볼 수 있는 책입니다. 학창시절에 배우는 방정식을 떠올리며 내년에 중학교에 입학하는 딸과 함께 읽어보려고 신청한 책인데 나와 딸은 뜨악했습니다. 이 책은 그저 술술 이야기책 읽듯이 읽을 수 없다는 것입니다. 그렇게 이야기책 읽듯이 읽으면 참 힘들겠다는 생각이 들었습니다. 수학은 연결되어 있는데 이것을 이해하지 않고 읽는다면 그것은 의미없는 일일 것입니다.

방정식은 대수학입니다.  대수학은 균형 맞추기입니다. 이것을 나타내는 수단이 바로 방정식이라는 것입니다. 예컨대 저울 한쪽에 사과를 올리고 다른 한쪽에 오렌지를 올린다면, 양쪽 무게가 같아야 저울의 균형이 맞을 것이라는 것입니다. 방정식이 하는 일은 이런 일이는 것입니다. 양변의 균형을 맞추는 것이라는 것이지요. 솔직히 처음 알게 된 내용입니다. 이런 사항을 알고 방정식을 배운 적은 없었던 것 같습니다.

그리고 이 책에는 미리 기호 일람표를 제시합니다. 반복적으로 나타나는 주요 기호들을 목록으로 정리한 것입니다. 그리고 해당기호가 처음 등장하는 페이지도 함께 표시하였기 때문에 좀더 쉽게 알아가는데 도움이 됩니다. √ 제곱근, ∑ 합, lim 리미트, ∞무한대, π파이, sin,cos,tan 삼각함수, ∫적분, log로그 등등 학창시절 수학을 배울 때 한번쯤은 배워본 적이 있던 것입니다. 그 때는 왜그리 이해되지 않던 부분이 많았는지 모릅니다.

지금 6학년 딸은 초등수학 2학기에 기본적인 일차방정식을 배웁니다. 그런 기본적인 방정식이 아니라 중학교, 고등학교 때 배우게 될 내용이 이 책에는 가득합니다. 그리고 그 법칙, 이론들이무슨 내용인지, 어떻게 나왔고, 왜 중요한지를 자세하게 설명해줍니다.

학창시절 누구나 한번쯤 들어봤고, 열심히 외웠을 '피타고라스 정리'입니다. 삼각형의 각 변은 공간이 어떻게 작동하는지 알려주는 것입니다. 3개의 사각형의 면적 사이의 관계를 보여주는 것 같지만 실제로는 어떤 공간에서 점들 사이의 거리를 알려주는 것입니다. 읽으면서 무슨 내용일까 몇번을 반복해서 읽어보았습니다. 피타고라스를 직접 증명하는 문제를 학창시절 많이 풀어보았지만 왜그리 어려웠는지 조금은 이렇게 자세하게 알 수 있었다면 좋았을 것하는 생각이 들었습니다. 여전히 어렵기는 하지만요. 그래도 이렇게 다시 수학을 보니 참 새롭기 그지 없었습니다.

집짓기의 기본이라는 원, 각, 거리를 통해 삼각법을 만나게 되었고, 일상생활에서 만날 수 있는 사례들을 통해 다양한 수학 방정식을 이해하게 됩니다.

＜수학 방정식의 사생활＞은 피타고라스 정리와 같은 고전적인 방정식부터 처음 보는 퍼지논리나 구글의 페이지랭크 방정식에 이르기까지 50가지 방정식에 담기 통찰과 아이디어를 만나볼수 있을 것입니다. 이 책을 통해 방정식의 역사, 수학자와 물리학자의 일화, 일상생활과의 연관성 등의 이야기를 통해 방정식을 다양하게 경험할 수 있을 것입니다.

학창시절 때의 수학시간은 무척이나 즐거운 시간이었지만 또다른 사람들은 그렇지
않은 사람들도 있었음을 나는 익히 알고 있다.
물론 요즘도 '수포자', 수학 포기자라는 용어처럼 학생들 사이에서는 수학이 무척
어렵게 느껴지거나 하는 터에 포기를 내 뱉는 사례도 흔하지만 수학은 조금만 신경
쓰면 우리가 생각하듯 그리 어려운 학문이 아님을 깨달을 수 있을 것이다.
모든 학문이 즐거울 수는 없지만 즐겁게 공부할 수 있는 방법은 분명 존재한다고
믿는다.

수학에서 방정식은 기원 후 820년 경 알콰리즈미의 ＜대수학＞에 정리되어 있고
방정식이 무엇인지를 알려주는 정의는 서로 다른 무게를 가진 존재를 저울에 달아
균형을 맞출 때 필요한 식이라는 사실을 깨닫느다면 수학적 계산으로만 점철된
수학방정식에 대한 이해를 좀더 넓은 의미로 확대하고 다르게 생각해 볼 수 있는
즐거움을 얻을 수 있지 않을까 하는 생각을 해보게 된다.

사칙연산만 잘해도 먹고사는데는 크게 지장이 없음을 우리는 실제의 삶과 생활에서
느끼고 있지만 인간이 먹고 사는것 이외의 다양한 문화와 사회활동등을 하면서
만나게 되는 모든일들에는 표면적으로 드러나지는 않지만 수학의 활용과 다양한
수학적 접근이 시도되었다는 사실을 확인할 수 있을 때도 있다.

광활하다 못해 그 크기가 얼마인지도 모를 우주를 수학적 계산으로 알아본다든지,
인간 조차 자연의 일부인 자연을 과학이라는 도구도 변화해 알아보는 수학방정식,
인간의 삶이 이루어지는 세상은 어떻게 발전이라는 상을 이룰 수 있는지에 대해
다양한 수학적 도법들을 들려주며 우리가 알면서도 잘 알지는 못하는 확률과 불안을
야기시키는 불확실성에 대한 수학적 논의 등을 구성으로 한 이 책은 수학의 존재로
말미암아 수학 한분야에만 국한시켜 설명하기보다는 무궁함 또는 그 크기를 알 수
없는 우주, 자연, 세상의 일들을 수학이라는 커다란 프레임으로 분류해 얽히고 섥힌
이야기들을 스초리텔링 방식으로 풀어내고 있어 기존의 독자들에게 다가가고자 하는
수학책들과는 그 흥미로움과 부담스러움이 높고 또한 없다.

각각의 수학적 내용(50가지)에 대해 그것이 어떤 내용인지를 먼저 설명해주고 그
내용의 중요성을 깨우쳐 주며 좀더 깊은 내용으로 들어갈 수 있도록 상세 설명을
이루고 있어 즐거움이 배가된다.
혹여 깊은 이해가 필요 없다면 수학적 내용의 중요성까지만 읽어보아도 전혀 무리가
없는 상태라 시간을 두고 수학에 관심을 가질 수 있는 좋은 책이라 전해주고 싶다.

수학을 처음 배우기 시작했을 땐  정말 재미있는 과목이었다 그렇지만 단계가 높아질 수록 어려워지더니 어느샌가 가장 어려운 과목이 되었다.  피타고라스의 정리가 나오는 부분 이후에는 이런 저런 공식을 외워야 하는 바람에 암기과목으로 변질되어 더 어려운 과목이 되어 버리고  미적분에 이르러서는 새로운 행성의 언어를 익히는 느낌이 들어 '사칙연산만 잘 하면 사는데 큰 지장 없다.' 는 논리로 수학을 가까이하긴 어려운 학문으로 멀리하며 살고 있었다. 아마도 수학 공식의 생성 원리를 이해하는 대신 영문자로 된 이해 못하는 공식만을 달달 외워 주어진 문제를 푸는데만 급급하다보니 수학이 암기과목이 되어버리고 급기야 가까이하기 먼 과목으로 밀어버렸던 듯 하다.

딸아이가 최근 수학에 관심이 늘어 딸과의 대화를 위해 이 책을 보게되었는데 처음 나오는 피타고라스의 정리와 삼각함수 부분부터 사칙연산외에도 수학이 사는데 편의를 가져올 수 있다는 것을 새삼 깨달았다. 외계어라고 생각했던 것들을 새로운 지식으로 전환해주는 책. 공식의 기본적인 원리를 전달하고 그 원리가 어떤 곳에 응용되어 활용되고 있는지까지 전달 프레네-세레의 공식이나 블랙-슐스 방정식 등은 배웠음에도 기억을 못하는건지는 몰라도 이름 부터 생소한 공식들이었다. 그렇지만 이 책을 통해 개략적으로 나마 그런 공식들이 어떻게 활용되는지에 대해 알게 되었다.

수학책의 이름을 갖고 있지만 물리학이나 기하학은 물론 컴퓨터나 디지털 기술의 영역까지 확장된 개념을 전달하고 있어 이과의 전반적인 기본 지식들을 고스란히 담고 있는 셈이 된다. 하나의 공식에 대해 어떤 내용인지를 먼저 소개하고, 그 방정식이 어떤 의미를 갖는지 알려준 뒤 좀 더 깊은 내용을 전달하는 방식을 통해 해당 방정식에 대해 철저히 이해할 수 있도록 유도한다. 저자는 수학의 원리를 실생활 가까운 곳의 소재를 활용해 설명하고 있어 이해에 많은 도움이 된다. 물론 수학책을 들여다본지 오래되어 저자의 쉬운 설명에도 책의 내용들을 모두 이해하지는 못했다. 그렇지만 예전에 비해 훨씬 수학을 편히 바라볼 수 있게된것은 확실한 듯 하다. 책에 소개된 50가지 가량의 방정식들이 또는 수학이 우리 삶에 얼마나 중요한 요소인지를 다시 깨닫는 계기가 되었다. 앞으로로 수학및 저변기술의 발달로 유용한 방정식들이 개발되고 사람들이 더 좋은 환경에서 생활하길 기대해 본다

요즘 계량적 투자나 퀀트 같은 것에 관심이 생겨서, 수학 책들을 뒤적거리고 있는 중이다. 다시 펼친다고 해도 기억나지 않는 공식과 씨름을 하면서, 예전에는 어떻게 이런 것들을 풀었는지 스스로 대견스럽게 생각하면서 말이다. 그러면서 '세상에서 가장 위대한 50가지 방정식'을 소개한 책이 있어서 집어들게 되었다.

 세상에서 가장 위대한 방정식이라고 해서 대단한 것들은 아니었다. 쉽게는 '피타고라스 정리'부터 있었다. 공식의 설명부터, 누가, 어떻게 만들었는지를 설명해주고 이 공식이 가지는 의의들에 관해 설명해주는 책. 수학 책이라 그림도 없고 이해하기 힘들까봐, 최대한 이미지 자료를 활용해 친근하게 다가오려고 노력한 의지가 돋보인다.  또, 명확하게 공식을 크게 제시해주고 밑에 설명을 덧붙이는 과정은, 공식을 보고 아는 것은 패스하고 모르는 것만 취사선택해서 보고 싶은 독자들에게 편리한 구성이었다.

 내가 가장 재미있게 읽었던 공식은 '구글의 페이지랭크' 공식과, '블랙-숄즈 방정식'.
페이지랭크 공식은 이전에 이런 공식이 있을거라는 생각을 못했던 것에서 흥미롭게 읽었다.  페이지 랭크 공식은 '어떤 페이지가 좋고 나쁜지를 알아내는 공식'이다. 누가 누구를 많이 링크했는지를 알아내고. 그 페이지의 랭크(순위)를 따져서 검색결과에 우선순위를 배정하는 공식. 이렇게 계속 따지다 보면, 사이트를 평가하기 위해서는 링크가 된 페이지의 신뢰도를 알아야되고, 그 페이지의 신뢰도를 알기위해서는 또 그 페이지의 신뢰도를 알아야하는 문제점이 생기는데, 그 문제를 해결한 것이 바로 '구글의 페이지랭크' 공식이라는 것. 이 공식에 선형대수학이 사용되는데, 행렬의 힘을 여기서 느낄 수 있었다.
 '블랙-숄즈 방정식'은 퀀트에 관심이 생긴 이후로 주구장창 들려오던 공식이다. 투자자산운용사 시험에도 등장하고 언젠가는 공부해야할 방정식 이었는데, 이렇게 먼저 만났다. 큼지막하게 공식을 적어두고, 알파와 감마, 세타에 대한 자세한 설명까지 덧붙인 부분이 정말 마음에 들었다. 이외에도, 뉴턴의 제2법칙, 만유인력의 법칙, 엔트로피 같은 들어본 적은 있으나 어떻게 설명되는지 몰랐던 공식들을 설명해준 것이 좋았다. 

 수학과 거리를 둔지 꽤 많은 시간이 지났지만, 수학에 관심이 있는 사람이라면 이 책을 잘 읽을 수 있을 것 같다. 공식이 같지는 의미와 설명까지 자세히 있어서, 심화학습을 원하는 수학영재 중.고등학생들도 읽어도 좋지 않을까? 

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