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개인적으로 매우 좋아하는 출판사 궁리에서 ＜수냐샘의 중학수학, 이렇게 바뀐다＞가 출판되었다. 그동안 궁리 출판사 통해 많은 유익한 책을 읽었던 터라 우선 믿음부터 가는 책이었다.
초등학교 수학문제 스타일과 중학교 수학 문제 스타일 비교를 해주는 부분이 매우 통쾌하다. 문제 유형을 비교해보니 왜 수학을 어렵게 느끼는지 알 것 같다. 저자는 중학교부터 배우는 수학이 진짜 수학이고, 6년간 초등학교에서 배우는 수학은 미끼수학, 즉 중학생부터 제대로 된 수학을 배우기 위한 세레나데 같다고 비유한다. 확률에 관한 질문을 두고 초등에서, 그리고 중학교에서 제시하는 문제 스타일의 다른 점을 파악할 수 있다.
제4차산업시대를 향해 달려가는 요즘, 데이터를 보고 수학적 모델링을 할 수 있는 인재가 필요하다고 한다. |
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이번에 중학교 1학년이 되는 학생들은 개정교육과정에 따라 새로운 수학교과서로 중학수학을 공부하게 됩니다
개정된 2015교육과정에 따른 중학교 1학년 수학
생각보다 별로 많이 바뀌지는 않았더라구요
그러나 초등학생 티를 벗고 이제 중학생이 되는 예비중1들은 중학교 수학 수업만 들어가면 어렵다라고 느끼는 아이들이 많더라구요
그게 바로 용어의 차이, 표현의 차이가 생기기 때문이 아닌가 싶습니다.
그 차이를 알려주는 책이 나왔는데요
바로 수냐샘의 중학수학 이렇게 바뀐다입니다
총 14장에 걸쳐 초등수학과 중학수학의 차이점을 알려주며 어떻게
중학수학에 접근해야하는지 알려줍니다.
초등수학이 활동중심의 이해하는 수업이라면
중학수학은 그것을 수식화하여 설명하는 수업이라고 봐야할 듯 합니다.
도형부분에서도 초등학교의 내용이 결코 중학교 수학에서 없는 것은 아니랍니다.
동일하게 활동으로 삼각형을 찢어 세 내각을 모아 붙여 봄으로써 삼각형의 내각의 합이 180도임을 알 수 있지만
그것에서 한걸음 더 나아가 평행선의 성질에서 배운 동위각과 엇각의 크기를 이용해 수식으로의 증명하는 방법을 알려주네요.
또한 연산부분에서도 분수의 연산을 그림을 통해 나누는 방법으로 알려주는데 비해 중학교 연산은 수식으로 간략하게 설명하는 등
교과서의 설명에도 차이가 남을 알게 합니다.
예비 중학생들이 가장 어려워하는 부분이 바로 음수부분인데요
자연수와 0 그리고 분수만 있던 초등수학을 넘어
음수부분이 나오니 완전 멘붕에 빠지는 친구들도 있더라구요
수냐샘은 이런 멘붕에 빠지는 이유를 초등학교까지는 수를 크기나 양의 개념으로 이해하기 때문이라고 합니다.
음수는 눈에 보이지 않기 때문에 크기, 양으로 설명할 수가 없으니까요.
좀더 초등학교 수학에서 수의 개념을 꼭 크기 개념만이 아니라는 걸
가르치면 유연한 사고가 가능해 쉽게 음수 개념을 받아들일 수 있지 않나 생각해봅니다.
그리고 좀더 나아가 심화적인 이야기도 싣고 있습니다.
초등학교에서 배우는 자연수와 0, 분수 그리고 중학교에서 배우는 정수, 유리수, 무리수, 실수까지 역사속에서 어떻게 나오게 되었는지 알려줍니다.
지겹지 않고 재미있게 수냐샘의 중학수학, 이렇게 바뀐다는 읽을 수
있는 부분이기도 하지요~
그리고 초등수학에서와 달리 중학수학에서 바뀌는 용어에 대해서도 알려주니다.
자연수는 양의정수로, 분수는 유리수로
예비중학생들이 또 중학수학을 어려워하는 이유 중 하나는 문자의 사용입니다.
숫자로는 하는 연산을 문자가 나오면 당황한다는 사실~
그냥 문자도 숫자라고 생각하면 되는데 그게 힘든가봅니다.
아무래도 습관화되지 않아서 이기 때문이겠지요
도형, 기하부분에서도 초등수학과 중학수학의 차이점을 알려줍니다.
중학수학에서는 활동으로 보여주던 것을 논리적으로 증명을 하고 그걸 풀이로 쓸 줄 알아야합니다.
말로 하는 것이 아니라 수식을 이용한 증명을 써야함을 알려주네요
이걸 보면 수학은 머리로만 하는 연산이 아니라 규칙을 찾고 그
생각을 논리적으로 기술하는 학문이 아닐까 싶어요.
수냐샘의 중학수학 이렇게 바뀐다는 읽다보니 확~ 와닿는 면과 그렇지 않는 부분도 같이 있네요
그런 부분은 선택해서 받아들이시면 될 것 같습니다.
단, 수학을 통해 규칙이나 패턴을 찾아내고 그 규칙이나 패턴을 이용해 새로운 아이디어를 내는 것이 수학이지 않나 생각해봅니다.
마지막으로 초등수학의 영역이 중학수학에 와서는 어떻게 바뀌는지 보면 실제 변화는 크게 없음을 알 수 있습니다
단지 용어의 변화로 인해 새롭다 다르다라고 느끼는데
그 변화를 잘 파악하고 습득한다면 중학수학이 어렵지 않음을 알 수 있을 것 입니다.
학생들이 중학수학과 친해지는 길은 많이 자주 바뀐 수학적 개념으로 생각하고 적용한다면 중학수학이 그리 어렵게만 느껴지지 는 않을 것 같네요~
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관계의 근본적 문제에서 관계를 들여다 보자고 했던 서두에서 생각을 해보니, 첫 중학수학 문제지에서 만났던 소인수 분해의 합성수에 단어뜻을 한번 곱씹어 보면서 어떻게 이해를 하고 넘어갔지? 라는 생각을 해보게 되더군요 중학수학이 표현하는 방법이 달라짐을 느끼게 했던 시간이였는데요 생각할 시간을 많이 가지면서 논리적으로 따져보는 습관을 가지자는 책 말미의 글귀처럼 좀더 충분한 시간을 가지고 수학을 대하면 좋을텐데 막상 현실에서는 어렵다라는 부딪힘은 왜 떨쳐 버리기 힘든건지.. 내 자신 스스로 수학을 어떻게 받아들이고 생각하는지를 생각해 보게 했는데요 별 생각없이 읽기 시작한 둘째아이에게는 그리 와닿는 부분이 없었는지 읽는데만 집중을 하다가
이 페이지에서 뭐지? 란 생각에 한참을 생각하게 했다고 하네요
저역시 이 부분은 한참을 들여다 보면서 이게 뭔가? 생각에~ 생각을 했네요 책을 읽으면서 중간 중간 명화들을 만나는 즐거움도 컷는데요 명화속에서 수학을 만날 수 있는 부분을 오래간만에 느낀것 같아 읽는데 즐거웠네요
초등수학에서 배웠던 영역과 앞으로 배우게 될 중학수학의 영역이 어떻게 다른지를 보여주는데요 그림설명과 도표와 중학수학의 다른 해법, 사용하는 방법이 어떻게 틀리고, 기호,문자의사용과 수학 용어에 대한 이야기로 중학수학을 미리 만나게 해주고 있답니다.
어떻게 달라지는지를 부드럽게 넘어가듯 설명을 해주시는데요 아마도 초등 수학을 끝내고 중등 입학을 하기전 읽어본다면 아 이렇게 바뀌는구나 하면서 중학수학을 만나 볼 수있을듯 합니다. 물론 읽다보면 어려운 부분들 있을거에요 그래서 도움이 되라고 그림들도 많이 넣어주셨답니다. 중학 1학년을 보내면서 이책을 아이와 함께 읽고 있습니다. 적어도 수학을 대하는 생각이 달라질까 해서 말이지요 내가 수학을 어떻게 바라보고 있었는지에 대해서 조금은 생각해 볼 시간이 될것 같네요
초등 수학과 중학수학이 어떻게 다른지 궁금하신가요? 수냐샘의 중학수학, 이렇게 바뀐다~ 꼭 읽어보세요~~ 막연하게 어렵다라는 주변의 말들로 걱정했던 마음을 조금은 덜게 해줄것 같습니다.
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수학을 좋아하고 지금도 수학을 가르치는 일을 하고 있지만 마냥 재미있기만 한 과목은 아닌 것 같아요. 어떤 개념이 있을 때 제대로 이해하지 못하고 겉만 맴돌면 재미도 없고 이해도 안되고 심지어 그와 관련된 문제도 풀리지 않는게 수학이죠. 그런데 또 한편으론 정말 아하! 소리가 나올 정도로 딱 이해가 되는 순간 정말 그와 관련된 어떠한 문제도 척척 풀리는 신세계를 경험하게 되는게 또 수학이기도 해요. 그런 매력 때문에 제가 지금껏 수학을 공부하고 있는 것 같아요. 새학기에는 1학년을 희망하고 있는데 2015개정교육과정이 새로 시작되는 학년이기도 해요. 그래서 뭔가 공부가 필요할 것 같다고 느낄 즈음, "수냐샘의 중학수학, 이렇게 바뀐다" 라는 책을 만나게 되었어요. 
제목만 보고는 생소했는데 저자와 수냐샘 시리즈 소개를 보고나니 수학교육에 관한 많은 책을 쓰신 김용관 선생님이 저자시더라구요.
중학교에 입학하는 친구들이 읽어도 좋겠지만 저처럼 중학생들을 가르치는 사람들이 읽어두는 것도 참 좋을 것 같다는 생각이 들었네요. |
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수냐샘의 중학수학 이렇게 바뀐다 - 초등 중학수학 비교분석이 아주 유익했습니다.. 이제 6학년인 아이들을 둔 엄마로서 수학에 관해 관심이 많이 가고 고민인것은 당연한 일이겠지요. 쌍둥이인데 한명은 수학을 아주 잘하고 좋아하고. 한명은 잘하고 싶지만, 어쩔수없이 하는 그런 아이인지라.. 어떻게 하면 싫증안나고 쭉 갈수있을까... 흥미를 잃지 않을까.. 신문에서 보는 수포자가 우리집에서는 절대 나오지 말아야한다는 생각으로 수학에 꽤 많은 신경을 쓰고 노력으르 하는 편이었다. 근데 이 책을 보고 나니, 수학을 어떤 보따리에 넣고 탈탈 털어서, 알맹이만 남게 해서, 그걸 또 쉽게 쉽게 하나하나 설명 해주는 그런 느낌이라. 정말 유익한 책같다. 어떤 것을 비교를 한다는것은 그것을 제대로 알지 않으면 절대 하지 못하는것인데 이 책은 그런 면에서 너무 비교를 잘해서, 정말 수학이 쉽게 와닿는다 분수도 알고 유리수도 들어알고하지만, 초등의 분수가 중학교에 가면 유리수로 바뀌는걸.. 설명하는데 참 감탄이 나온다. 앞의 부호에 따라 양의 유리수, 음의 유리수.. 이런식이고, 하나하나 너무 설명을 잘해놓으셔서.ㅎㅎㅎ 정말 너무 너무 좋다.ㅎㅎ 수학 싫어하는 우리딸,,, 이 책으로 수학 한번 열심히 해보자..이런생각이 마구든다.ㅎㅎ 당장 내일 평가를 100점 맞는게 중요한 것이아니라, 수학 전체를 볼수있는 느낌이랄까..
수학을 정말 사랑하시는 분같으신데, 너무 재미나게 수학을 풀어주셔서.ㅎㅎ 너무 좋다.
책 중간중간에는 수학을 포기하지 말아야지 하는 생각이 절로 드는, 정신이 번쩍드는 부분들이 많이 보인다. 알고 있는 것과, 직접 이렇게 그래프로 보는것과는 많은 차이가 있는것같다.
삼각형의 내각의 합이 180도라는것은 잠꼬대로도 알수있지만 왜 그런지에 대해서는 별로 생각을 안해본거같다. 왜 그럴까? 한각이 90도니깐 그렇지, 그리고? ... 이런것 또한 초등학교에서의 도형과 중학교에서 배우는 도형이 얼마나 다른지... 심도있게 알려준다. 수학이 이렇게 재미난 것이 었나?^^ 수학을 그다지 좋아하지 않았떤 나도 자꾸 보게 된다.
그리고 아이들이 꼭 꾸준히 볼수있또록 책 중간에는 이렇게 그림으로 설명된 부분도 있어서, 초등 학교 아이들도 쉽게 볼 수 있다. 한번 보지 말고 여러번 봐야할 책이다. 정말 하나도 군더더기 없이.... 다 필요한 느낌이다.
수학을 엄청나게 오래전에 손을 뗐지만, 초등학교 아이들을 두다보니, 같이 공부하고 하면서 나도 수준이 초등 수준에 머물러있는 듯했는데, 이 책을 다시 보면서 예전 생각이 많이 난다. 자연수, 정수.. 아 그랬었지..이런생각들. 수학이 왜 어렵고 싫은 존재로 인식되었던것일까 의구심마저 든다.
도형도 공식을 암기하면서 원리도 모르고 공부하는 아이들이 많은데, 이 책은 그런 원리를 다 설명해준다.
확률..하면,, 머리아픈.... 어려운..이런 단어들이 떠오르는데 우리 일상 생활에서도 확률이 얼마나 많이 적용되는지를 보여준다.
이 책 공부하고 나니, 저자의 다른 책들도 읽고 싶어진다. 우리아이들 아직 초등학생이라 얼마나 좋은가.. 같이 노력해서 수학을 시험을 위한 도구로 삼았떤 나와 달리 원리를 생각하면서 수학적인 사고를 할 수 있는 아이들로, 자랐음하는 바램이 든다. 너무 유익한 책이고, 계속 보고 싶은 책이다. |
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중학교에 들어가면 수포자가 생긴다고 하지요.
중학교 수포자는 고등학교 수포자의 두 배 이상이 된다는 기사도 있더라구요.
그만큼 초등학교 때의 수학과는 다른게 있기때문일 거예요.
이 책은 초등수학과 중등수학과의 차이점을 알아볼 수 있는 책이에요.
그래서 초등수학의 수학 문제와 중등수학의 수학문제 들을 비교해보며
그 차이점을 볼 수 있게 해주었어요.
초등수학에서 배우는 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성 등이
중학 수학에 가면 어떤 식으로 바뀔지 이야기를 풀어가고 있습니다.
그중에서는 이 책에서 많은 비중을 차지하는 것이 수와 연산입니다.
초등수학에서의 수는 사물의 크기를 나타내는 수로
자연수를 비롯해 분수의 계산에서도 덧셈,뺄셈,나눗셈, 곱셈 등을
눈으로 볼 수 있는 크기로 계산하는 방법이 가능했습니다.
즉 실제 크기를 더하고 빼고 나누고 곱하는 방법으로 계산을 하는 것이지요.
그러나 중등수학으로 넘어가면 그 방법이 생각으로 바뀐다고 합니다.
즉 수란 생각 가능한 크기가 되는 것인데요.
생각을 통해 나온 무리수와 음수가 등장하는 것입니다.
그리고 또 문자의 등장입니다.
문자도 수로서의 역할을 하는 것으로 문자도 계산할 수 있다는 것인데요.
중학교 들어가면 문자의 연산에 대해 배우는데
이는 수랑 똑같다고 하면서 그 방법도 자세히 기술해주고 있습니다.
또 사물의 모형으로 배웠던 도형은
논리와 증명으로 배우는 기하학의 영역을 배우게 되구요.
규칙찾기는 함수로 바뀌는데 함수의 정의와
함수를 그림으로 나타내주는 그래프에 대해 자세히 알려줍니다.
이 책은 초등수학과 중등수학에서는
어떻게 수학 영역을 다루고 있는지 알려줌으로써
중학수학을 맛보기해주고 있습니다.
이렇듯 초등수학과 중등수학은 많이 다릅니다.
초등수학이 현실적인 대상을 다루는 학문이라면
이젠 중등수학은 현실에서 벗어난 생각의 세계라는 것입니다.
초등수학이 생활 속 수학을 외치면서
아이들에게 수학에 대한 흥미를 이끌려고 노력하고 있는데요.
정작 진정한 수학은 현실과는 관계가 없는 학문이라고 생각하라고 저자는 말합니다.
끝으로 중학수학을 배우는 아이들에게 당부하는 것이
초등수학과 중학수학이 다름을 인정하고
이제는 논리적으로 따져보는 태도를 기르라는 것입니다.
우리 아이가 이 책을 읽고 중등수학을 배웠다면 어땠을까 생각해보았습니다.
이 책을 통해 중등수학은 어떤 것들을 다루는지, 어떤 방법으로 다루는지
아웃트라인을 잡을 수 있을 것 같습니다.
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초등수학과 중학수학의 차이는 뭘까요, 초등 때 수학시험을 잘 봐온 아이들도
중학교에 가면 처음 받아보는 점수에 충격을 받는다고 하잖아요. 그저 더 어려워진 거라고
덮어놓고 공부하기엔 그 흐름과 체계가 궁금해서 ＜수냐 샘의 중학수학, 이렇게 바뀐다＞를 읽었어요.
아직 겪어보지 않았기에 몰라서 불안하고, 내 아이에게 맞지 않는 정보에 솔깃해 시행착오를 겪느니,
직접 알아봐야 대비가 되지 싶어서요. 역시 막연히 걱정한 것보다 제대로 아는 게 중요하네요.
책을 보니 초등수학과 비교한 중학수학의 차이를 이해하기가 쉬웠답니다.
내용 자체는 정말 명쾌하게 분석이 잘 되어 있긴 한데 이 책을 중학생이 읽는다? 글쎄요. 저자께선 중학 수학에 입문하는 아이들을 위해 썼다고 하지만 진짜 독자는 엄마나 선생님이어야 할 듯이요.
왜냐면 안 그래도 수학이 재미 없는데 아직 배우지 않은 중학수학까지 공부하라는 책이 되는 꼴이니까요.
안 그래도 '저자의 말'에서도 병 주고 약 주는 격이란 말이 나오긴 해요^^;;
책 뒤표지에 있는 추천사도 눈길을 끄네요.
"이 책은 수학을 도대체 왜 배우냐고 묻는 중학생들에게
수학이 어디에 쓰이는지가 아니라 수학이 우리를 어떻게 성장시키는지를 설득합니다.
초등학생 시절까지만 해도 눈앞에 보이고 손에 잡히던 수학이
중학교에 입학하자마자 이해하기 힘들게 된 것은
수학이 눈에 보이지 않는 아이디어의 세계로 도약했기 때문입니다... 중략"
흑흑, 수학한테 설득 당하지 못한 자는 수포자가 되는 것이겠지요.
책에선 줄기차게 이야기합니다. 초등수학과 중학수학이 전혀 다르다고 말이죠.
그 말을 이런 예 저런 문제 들어가며 반복, 반복, 또 반복하는 터라 읽다 보면 마음의 준비는 단단히 되요.
물론 이래서 다르구나~ 알고 나도, 딱히 실전에서 어떻게 대비해야 할지는 아직 감이 안 오긴 하지만
상대를 모르고 무작정 덤비는 것과 미리 알아보고 대처하는 태도의 결과가 어떻게 다를지는 뻔하잖아요.
초등에서 배웠던 내용과 중학 수학 과정을 예로 비교해 같은 영역을 배우면서도
결국 초등 과정이 아이들로 하여금 수학을 쉽게 느낄 수 있게 해 줄 미끼
수학이요, 경험 수학이었다면
중학 수학은 드디어 본색을 드러낸 진짜 수학, 논리와 증명의 수학, 생각 수학이라는
거죠.
여러 미술 작품들이 중간 중간 나오지만 특히 우리가 잘 아는 몬드리안의 그림으로도 이
상황이 설명되요!
문제는 아이들이 초등학교를 졸업하고 바로 중학교에 입학하게 되는데 이런 수학의 변화를
몰랐을 때
당황할 수 밖에 없다는 거고요. 제발 중학 수학에 잘 길들여지게 적응 잘
하라는 당부를 끝으로 해요.
제발 울 딸냄도 그럴 수 있게 되기를 바라며 이 책을 한 번 더 정독해
봐야겠어요^^
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