초등학교 입학을 앞두고 있다보니 아이의 수학에 관심을 가지게 되었습니다.

정말 7살 가연이와 요즘 ＜핀란드 초등 수학 교과서와 함께 떠나는 수학여행2＞을 풀고 있답니다.

판란드의 수학교과서가 기존에 우리의 학습지와 어떻게 다른지 살펴보았습니다.

초등학교 1학년 교과의 내용은 핀란드나 한국이나 비슷하였습니다.

그러나 다른 점이 있다면 우리나라의 학습지는 수의 연상 중심으로 이루어져 있습니다.

그렇게 때문에 반복되는 문제들로 인해서 아이들이 지져워하고 재미있어 합니다.

핀란드 수학 교과서는 아이들이 흥미를 계속 유지시킬 수 있도록 좀더 논리적으로 생각할 수 있도록 구성되어 있습니다.

그리고 그 생각의 과정을 보여주기 때문에 그저 문제풀이는 아닌 것입니다.

또한 살펴보면 문제풀이를 할 때 관찰하고 풀수 있도록 이루어져 있어요.

그리고 게임같은 것으로 아이들을 지루하지 않게 할 뿐만 아니라 아이들이 생각할 수 있도록 창의적인 부분도 배려하고 있습니다.

책을 꼼꼼히 살펴보면 난이도도 가진 책이라고 할 수 있습니다.

그래도 가연이랑 천천히 풀면서 수학에 재미를 가질 수 있도록 해주는 책여서 참 좋습니다.

그저 공식 외우고 문제를 풀고, 때로는 수학의 문제 유형을 외워서 수학을 했던 기억이 우리 딸에게는 더이상 없었으면...수학의 원리를 배우고 수학을 재미있게 여기며서 학창시절을 이뤄가길 바랄 뿐입니다.

2권은 우리나라 교과서 1-2학기에서 2-1학기 정도의 진도에 해당하는것들과 측정(길이재기, 부티)를 쉽고 재미있게 보여주고 있습니다.

이 책에는 계산판, 동전카드, 숫자카드, 게임에 필요한 자료 까지 구성되어 있습니다.

100까지의 수와 덧셈과 뺄셈,그리고 측정의 기본 원리를 함께 배울 수 있는 책이랍니다.

무엇보다 이 책의 장점은 일상생활에서 적용하여 문제해결력을 키울 수 있는 점이 매력적이랍니다. 친구나 가족과 함께 게임을 하면서 복습하면서 수학의 기초를 튼튼히 닦아 볼 수 있습니다.

이 책은 핀란드 수학교과서 1학년 2학기 과정의 책입니다. 우리나라의 수학 교육과정과 조금 다른 진도를 보이는데, 길이와 무게 그리고 부피를 배우는 단원이 포함되어 있네요. 이 과정은 초등2학년과 3학년 과정에 나오는 단원입니다. 하지만 문제를 보니 아주 쉽게 풀어내고 있어서 어렵지 않게 이해할 수 있을거란 생각을 해봅니다. 측정이라는 용어의 이해와 함께 각각의 측정 단위를 생활 속에서 찾아보고 이해하면 나이가 더 어리더라도 쉽게 이해할 수 있는 부분이라고 생각해요.

구성은 ＜핀란드 초등수학 교과서와 함께 떠나는 수학여행 1＞과 비슷한 구성으로 전개되어 있습니다. 우리아이들을 위한 수학 대안교과서로 정말이지 딱이다 싶은 알찬 내용을 담고 있습니다.

구성을 살펴보면~

우선 1학기때 배운 내용 중 0부터 20까지의 수를 복습해보도록 되어 있습니다. 그런데 그냥 숫자만 나열해서 학습하는것이 아니고 동전으로 수의 합과 양을 계산해서 써보도록 되어 있어요.^^

부등호를 배우는 페이지입니다. 두 수의 크기를 비교하여 더 큰 수 쪽으로 입을 벌리는 형태의 부등호를 그려보면서 풀어가는 문제들이 제시되어 있어요. 이 페이지 뒷장에는 등호도 배워보고, 수의 크기에 따라 차례대로 수를 나열해 보는 문제도 있습니다.

'함께 놀이를 해요'라는 코너의 문제들입니다. 이 코너는 놀이처럼 재미있고 쉽게 접근하여 학습할 수 있어서 좋습니다. 위의 사진은 길이와 무게 어림하기와 실제로 재어 봄으로써 측정치와 어림치를 비교해볼 수 있는 페이지입니다.

답이 10이 넘는 수의 덧셈과 더해서 20이 되는 수 찾기인데, 5더하기 5는 10이니까~ 5더하기 6은 거기다 1을, 5더하기 7은 거기다 2를 더하면 된다는 점을 알게 해주는 페이지입니다.

이번 2권에서도 중간중간 재미있는 게임이 들어있습니다. 엄마와 함께 게임을 통해서 더욱 재미있게 수학을 배울 수 있어 좋아요.

게임만큼이나 재미있는 '뇌체조'코너도 있습니다. 사진 속 뇌체조 코너는 그림을 보고 순서대로 나열해보는 것과 규칙찾기와 어림해보기를 알려줍니다.
 

두 자리수 더하기와 빼기는 같은 수에 하나씩 더해서 나오는 수를 비교해보도록 되어 있구요~, 달력을 통해 가족의 생일이나 기념일을 찾아보는 것도 재미있는 수학활동이 된다고 해요.

이 책의 3단원인 측정의 기본 원리 그리고 도형의 분류인데요. 생활 속에서 입체도형을 찾아보기도 하고....

입체도형과 평면도형이 어떻게 다른지~ 그리고 입체도형의 전개도까지 살펴 볼 수 있어요.

이렇게 도형놀이를 통해서 더욱 흥미롭게 익혀나갈 수 있으니 더욱 좋네요

2권 또한 별책부록과 동전카드 등 놀이 할 때 필요한 카드와 게임말 등이 있습니다. 책 속에 문제들을 모두 풀어 본 후에 별책부록으로 다시한번 꼼꼼하게 다지기 할 수 있어 좋아요.

이 외에도 한자리수의 덧셈과 뺄셈, 두자리수 빼기, 뺄셈이 맞는지 덧셈으로 확인해보기, 20이 되는 더하기와 빼기, 덧셈 뺄셈을 응용해보는 페이지도 있는데~도서관에서 책을 빌려보는 내용과 그림을 통해서 실생활에서의 쓰임새도 알게되고 재미있게 배울 수 있는것 같아요. 또한 거스름돈 받기, 10을 넘는 뺄셈, 두 자리수의 개념, 수의 순서 알기, 우리나라 동전 모양도 살펴보고 100원은 1원짜리가 몇개 인지~ 10원자리로는 몇 개인지~ 50원짜리로는 몇 개인지도 짚어보는 페이지 등등 수학의 기본 원리와 개념을 제대로 이해할 수 있도록 해줄 뿐만아니라 그에 따른 문제풀이 등이 체계적이면서 재미있게 풀어나갈 수 있도록 구성되어 있는 멋진 수학책입니다.^^

저희 아이가 제일 어려워하는 수학 분야가 길이와 무게에 관한 것이에요. 평소에 생활하면서 자연스럽게 가르쳐야 했는데, 학습지로 먼저 배워서 그런지 머릿속에서만 맴돌 뿐, 실제 적용하기 정말 어려워 합니다. 자를 사용하고 자의 눈금을 읽는 걸 요즘 공부하고 있는데, 잘 할 때도 있지만, 하기 싫어해서 속상할 때도 많습니다.

초등학교 1학년인 저희 아이는 학교 들어오기 직전에 1부터 20까지도 겨우 외울 수 있었어요. 다른 친구들하고 비교하면서 너무 걱정되고 답답해서 아이에게 야단도 치고 빨리 빨리 하라고 재촉도 해봤어요. 그런데 수학공부를 하면서 아이를 닥달하는 건 제일 나쁜 방법인 것 같아요. 못하는 아이가 더 못하게 되고, 심지어는 수학을 싫어하게 되더라구요. 1학기에는 학교 진도를 못 따라갈까봐 아이하고 조바심 내면서 집에서 공부도 하고 억지로 학습지도 풀면서 진도를 나가려고 했는데 안되겠다 싶어서 여름방학부터는 수학 학습지를 그만 두고 천천히 교과서를 보면서 아이랑 공부했어요. 학교 진도에 맞게 천천히 조금씩 예습만 하고, 주로 복습 위주로 공부를 했더니 아이가 수학을 덜 싫어하게 되더라구요.

친한 친구는 나눗셈을 배운다면서 자랑하는데, 정말 속상하고 답답했어요. 아이가 미운 적도 있구요. ＜핀란드 수학여행 2＞에는 1부터 100까지 외우는 과정이 나와요. 솔직히 60만 넘어가면 속도가 느려지고 가끔 틀리기도 하는 저희 아이에게 도움이 되는 책이었어요. 그림이 많고 색깔이 밝아서 그런지 아이가 책에 대한 거부감을 느끼지 않더라구요. 학습지라는 생각보다는  유치원 다닐 때 풀어봤던 놀이수학책처럼 느껴지나 봅니다. 하기 싫어하는 모습도 안 보이고....첫 느낌은 아이에게 즐거움을 주는 수학책이었습니다.

저희 아이는 10이 넘어가는 숫자의 뺄셈에 약해요. 두 자릿수 빼기 한 자릿수 문제를 풀어보면 100점 맞기 어렵더라구요. 이 책에 나오는 문제들은 싫증내지 않으면서 풀더라구요. 학습지보다는 문제 수가 훨씬 적고, 그림도 많이 나오고 놀이나 게임하듯이 풀 수 있어서 그런 것 같아요. 저희 아이처럼 초등학교 1학년 진도에 나오는 수학을 재미있게 배우고 싶어하는 아이들에게 권해주고 싶은 책입니다.

평면도형과 입체도형에 대한 기초를 배우기에도 좋아요. 특히 입체도형은 아이가 이해하기 쉽지 않은 부분인데, 아이가 읽어보면서 호기심을 갖게 되더군요. 앞으로 학교에서 비슷한 내용이 나와도 아이가 싫어하지 않고 재미있는 부분으로 여겼으면 좋겠어요. 수학은 기초가 튼튼해야 한다고 하지요. 기초수학을 잘 풀고 잘 익히는 것도 중요하지만, 수학을 좋아하고 재미있어하는 마음도 중요한 것 같아요. 아이에게 수학이 즐겁게 공부할 수 있는 과목이라는 것을 가르쳐주려면 학습지부터 시작하는 건 절대 추천하고 싶지 않아요. 아이도 지치고, 그런 모습을 지켜보는 엄마도 속상하답니다. 이 책은 놀이처럼 게임하듯이 재미있게 풀어볼 수 있는 책이라서 부담없이 읽어볼 수 있어서  저희 아이 또래 친구들과 함께 읽어보고 싶습니다.

핀란드 초등 수학 2

국제학력평가 (PISA)에서 항상 상위를 기록하는 나라가 핀란드입니다. 따라서 자타공인 교육강국이라 불립니다. 교육열 혹은 학업 경쟁률에 있어서는 한국에 버금가는 나라가 드물 것이고, 교육에 대한 투자가 많이 이루어지는 나라도 많을 텐데 핀란드의 학력우수 현상은 그 시스템의 성공일 것으로 생각되어 매우 궁금했습니다.

핀란드의 초등학교 선생님이 만든 이 책을 보면서 그 이유를 알 수 있을 것 같았습니다. 어려운 개념을 다짜고짜 들이대고 외우는 것이 아니라 수의 개념과 논리를 차근차근 다져나가는 체계적 방식을 사용했던 것 같습니다.

수를 단순히 count하는 것이 아니라

수의 크기와 증감의 개념을 이해하고

이로부터 수를 더 늘리기, 분리하기의 개념을 차례로 도입합니다.

우리 아이 처음에는 책을 보고 ‘시시해. 이 정도는 너무 쉬워’하면서 코웃음을 치더군요.  그런가 싶어 더 들이대지 않고 있었지요.

다음 날 보니 혼자 앉아서 책을 들여다 보고 있더군요.  쉬운 문제는 쉬워서, 재미난 문제는 재미나서 책이 좋다고 합니다. 결국 수학이 어렵지 않고 재미잇고 혼자서도 잘 할 수 있다는 자신감이 더 커진 것 같아 기쁩니다.

핀란드 수학을 접하기 전에 Mortensen math를 소개받은 적이 있었습니다.

기본 방식이 매우 유사하다고 생각됩니다.

핀란드 수학의 부록에서 보는 것처럼 개별 수가 모여 수막대 (묶음)를 형성하고

그 수막대가 쌓이면 더 큰 묶음이 되어 자릿 값을 달리하게 되는 것이지요.

이렇게 실제 조각과 막대, 묶음의 크기를 통해 수의 크고 작음에 대한 확실한 개념이 생기게 됩니다.

물론 핀란드 수학은 유치원 나이에서 시작하여 초등학교 저학년 (1,2학년) 정도에서 충분히 전 내용을 소화할 수 있을 정도의 분량으로 구성되어 있지만, 이런 개념이 초등 고학년이나 중등과정에서 접하는 수의 분해의 개념까지 포괄 할 수 있게 됩니다.  Mortensen math에서는 이렇게 수막대를 통해 인수분해까지 어렵지 않게 구해낼 수 있게 합니다 (아래 그림 참조). 모르긴 해도 핀란드 수학을 조금 더 진척시키면 반드시 그 개념이 따라오게 될 것입니다.

즉, 공식을 달달 외어 답을 구해내는 인순분해가 아니라

수 크기와 분석을 통해 확실한 논리 개념으로 인수분해가 그려진다는 것이지요.  당연히 수학은 어렵지 않은 그림그리기만큼이나 쉬운 과목이 됩니다. 이렇게 논리가 쌓이면 전체 학생 모두가 높은 학력을 유지한다는 것이 이상하지도 않는 일이 것입니다.

우리 아이의 겨울방학 동안의 수학개념 잡기 프로젝트로 핀란드 수학 제격입니다.

  수학 그러면 먼저 떠오르는 것이 연산인데요, 무조건 원리를 이해하지 못하고 더하고 빼고를 반복

하는 수학이 싫었습니다.  그러나 지금은 연산수학이 아니라 사고력 수학 시대지요.

  이해가 되지 않으면 무조건 외워서라도 해야 했던 수학공부를 생각하면 지겹기만 했지요.

원리를 이해하지 못하니 매번 맞이하는 문제들은 언제나 새로운 문제들이 였으니까요.

  그런데 이 책은 원리를 이해시키면서도 재미있는 놀이를 가미하여서 아이들에게 딱인것 같군요.

힘들게 머리를 쓴다라고 생각하지 않고 게임처럼 하니까 적극성도 띠고 흥미도 잃지 않아서

좋았습니다.  무슨 공부든 흥미를 잃어 버리면 그때 부터는 정말 매력없는 과목이 되고 말지요.

  머리만 좋은 사람이 노력하는 사람을 못따라 잡고 노력하는 사람은 즐기는 사람을 이기지 

못한다는 말이 있지요. 

  모든 엄마들이 우리 아이들의 입에서 공부가 제일 재밌어요 하는 말이 나오면 좋겠지요.

무조건 공부만은 아니지만 나는 공부든 놀이든 제대로 즐기줄 아는 아들들이 되였으면 좋겠습니다.

  학문적인 지식을 아이들에게 가르키는 것도 중요하지만 자기의 인생을 이끌어 갈 수 있도록

자기를 사랑할 줄 알고 꿈을 향해서는 실패도 두렵워 하지 않고 긍정적인 마인드로 높이 날아

멀리 바라볼 수 있는 멋진 울아들들이 되기를 바랍니다.

수학 문제집이지만 종이도 두껍고 그림도 많고 또 문제 난이도도 쉬운 편이어서 부담없이 재밌게 풀었고 3권도 구입했었는데 조카가 3권은 언제 푸냐고 물어볼 정도로 좋아했다. 이제 2학년 올라가니까 3권을 풀면 될 것같다. 우리나라 교과와 맞춘 것이 아니어서 1학년2학기에서 2학년1학기가 살짝 걸친 내용인 것 같다. 새로 바뀐 교육과정에서 1~2학년 군을 묶었으니 이 책의 시리즈가 1,2,3,4로 되어 있는 것이 앞을 내다본 것 같다.

핀란드 아이들이 수학을 잘 하고 좋아한다해서 어떤가 궁금해서 조카에게 공부시켰다. 책은 모름지기 공부해보기 전에는 수준이 자신과 맞는지 어떤지 알 수 없는 것 같다.

수학공책이 칸 공책으로 되어있는 것이 어린 학생들에게 좋은 것 같다. 연산 연습문제도 적당히 많은 편이고 책이 예쁘니 어린 아이들이 좋아하는 것 같다.

다만 우리나라 교과와 차이가 있어서 선행도 복습도 안되는 단점이 있다. 차라리 조기교육용으로 낫지 않나 싶다. 워낙 수학공부 안하고 초등학교에 입학해서 우리 조카에게도 조기교육(?)용으로 활용된 듯하다.