 수학을 잘하기 위해서는 탄탄한 국어실력이 뒷받침되어야한다고 합니다. 처음에는 '수학에 국어실력이 왜 필요할까?'의아해하기도 했지만 수학문장제 즉, 문장으로 된 수학문제를 보았을 때에는 충분히 이해가 되었죠. 길게 풀어서 씌여져있는 문장을 읽고 정확히 이해하지 못하면 문제의 정답을 찾아내기가 쉽지 않을 것입니다. 수학 문장제를 풀기 위해서는 그만큼 충분한 독서를 기반으로한 독해력이 필요하고, 서술되어있는 문장들을 수식으로 표현할 수 있는 능력이 요구됩니다. 하지만 많은 학생들이 문장제를 어려워하고, 미리부터 겁을 먹는다고 합니다.
알고보면 다 알고있는 수학개념들을 다루고 있는 문제일 경우가 많은데 참 안타까운 일이지요. 그런 학생들을 위해서 출간된 책이 바로 ＜만점받는 수학문장제＞입니다.
많은 학생들이 어려움을 느끼고 있음에도 불구하고 문장제가 필요한 이유는 단순한 연산문제와는 달리 사고력, 문제 해결력, 창의력 등을 높여주는 문제로 평가되고 있기때문이라고 합니다. 뿐만 아니라 실생활에서 있을법한 다양한 문제들을 수학적 개념들을 활용하여 해결하는 힘을 키움으로써 수학을 제대로 공부할 수 있고, 그렇기때문에 문장제에 익숙해져야 한다고 그 필요성을 강조하고 있습니다.
이 책은 본책과 실전 워크북 두 권으로 구성되어 있습니다. ＜만점받는 수학문장제 5학년＞ 본책에서는 약수와 배수부터 문제해결방법찾기까지 총 9단원에 걸쳐 문장제를 다루고 있습니다. 각 장의 첫 페이지는 길 따라가기 그림을 통해 학습 순서를 익히고 각 장에서 배우게 될 문장제의 큰 흐름을 파악할 수 있습니다. 그리고 '함께풀기'를 통해 문제를 해결하는 방법을 배우고, '혼자풀기' 문제를 풀어보면서 배운 내용을 확인하고 응용할 수 있도록 구성되어 있어요. 또한 매 장이 끝날 때마다 수록되어 있는 '창의력을 키워주는 신기한 수학을 만나요!' 코너를 통해 흥미로운 수학 이야기를 읽으며 머리를 식힐 수 있어요. 본책을 학습한 후 실전워크북으로 최종평가를 하면서 실력을 다진다면 문장제에 대한 자신감이 쑥쑥 자라날 것 같네요. '피할 수 없으면 즐기라'는 말이 있듯이 많은 학생들이 이 책을 통해 문장제를 포기하지 않고 그 진가를 맛볼 수 있는 계기가 되기를 바랍니다.
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학년이 올라감에따라 문장제문제의 비중도많아지는것같다.
저학년때만해도 "수학이 너무쉬워서 좋다'"라던
아이가 학년이바뀌자 "어려워졌다'" 는 얘기를한다.
아무래도 문장이길어지고
한두번 꼬아서낸 문제들도있어서
이해가 잘되지않는듯하다.
이 책은 STEP1 혼자풀기→ STEP2 혼자풀기(기본)→
STEP3 혼자풀기(응용)로 나누어
문제이해하기→ 계획세우기→ 문제해결하기→ 확인하기
《폴리아의 문제해결4단계》를 활용해 주어진문제를 풀도록 유도하고 있다.
부록으로나온 실전워크북또한 마찬가지방법으로 접근했다.
처음에는 복잡하고번거롭게 느껴지겠지만
위에 방법이 익숙해지면 문장제문제를 푸는데 많은도움이될것임을 확신한다.
'수학문장제를 잘하는 7가지습관' 과
차례에서 각 장의 마무리로
'창의력을 키워주는 신기한 수학을 만나요!' 에서는
다양하고흥미진진한 수학이야기와 읽을거리도 만나볼수있다.
방학동안 공부습관도 점검하고 꾸준히 예습해서 문장제문제가나와도
당당할수있게 준비 해야겠다.
 
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수학을 곧잘 하는 아이인데도, 가끔씩 문제집을 체크하다보면 문장을 건성으로 읽고 문제를 바로 풀려고 하는 경향이 있다. 그래서 막히면 어렵다!~라고 생각하는 것 같아 앉혀놓고 꼼꼼하게 문제 출제를 하는 목적과 어떤 부분을 평가하려 하는지에 대해 이야기를 해준 기억이 있다. 학년이 올라갈수록 단순 계산문제의 형태가 아니라, 아이 스스로 답을 얻어내기 위해 어떤 식을 세워야 하는지에 대해 열심히 생각을 하게 하는 것 같다. 수학과 수학익힘책을 보면 분명 같은 단원내에서 제공된 문제인데도, 마지막부분에 가면 생각을 다른 문제에 비해 좀더 해야 가능하게끔 만들어놓은 것을 알수 있다. 옛날처럼 단순공식을 나열해놓고 거기에 숫자를 대입하여 답을 찾아내는 것이 아니라, 문제를 읽고 그 문제가 어떤 것을 체크하기 위함인지 제대로 이해해야 하고, 아울러 그 문제를 해석하고 창의력까지 동원하여 풀어나가게끔 해야 하는 것이다. 그렇기에 일반적으로 푸는 문제집 외에 이런 문장제를 대비할수 있는 책을 읽고 풀어보는 것이 참 유익할 것 같다는 생각이 들었다. 문장제라 해도 문제만 잘 읽고 이해한다면 결코 어려운것이 아닌데, 아직 어린 아이들에게 있어서는 자신들이 흔히 접하는 문제보다 긴 문장으로 제시되는 문제를 어려워하는것이 어쩜 당연한지도 모르겠다. 기본을 다지면서, 그 기본을 실력으로 향상시킬수 있게끔 많은 문제와 또 다양한 문장제를 접할수 있게 도와줘야 할 것 같다. 이 책을 보면 일단 문장제를 풀어내는 기술을 연마하게끔 어떻게 학습해야 하는지 방법을 가르쳐주고 있다. 문제를 받아들고, 일단 그 문제가 푸는 아이에게 무엇을 물어보고 있는지, 어떤 능력을 체크하고자 함인지를 파악하는 것이 첫번째다. 쉽게 표현하면 일단 문제를 열심히 잘 읽어보면 되는 것이 아닐까? 그다음은 그 문제를 풀기 위해 수학적 접근을 시도해야 하는 것이다. 문제가 제시되었다면 이제 그 답을 찾아야 하는데, 미로탐험처럼 출구를 찾기 위해 어떤 노력을 기울여야 할지 머릿속으로 큰 그림을 그려봐야 한다는 것이다. 그리고 그 머릿속의 그림을 따라 문제를 해결하는 공식을 비롯하여 다양한 방법을 도입하여 답을 풀어나가면 되는 것이다. 물론 말로 표현하는 것은 쉽다. 이것을 실제상황에 도입하려고 하면 그게 무슨말인지 모를수밖에 없다. 그렇지만 그러한 단순 원리를 아이가 스스로 깨닫고 익히게 하려면 여러번의 반복학습밖에는 없을 것 같다. 문장제를 풀때는 무엇보다 아이가 흥미를 잃지 않고 자신이 배우고 익혔던 기본 원리들을 멋지게 적용시킬수 있도록 많은 격려를 해줘야 한다고 생각했다. 그리고 다시한번 역시 학교수업시간이 중요하구나!도 느껴봤다. 문장제를 능숙하게 풀고 응용을 하려면 자신이 직접 문장제를 만들어보는 것이 유용하다고 소개하고 있는데, 수학익힘책을 보면 그런 형태의 문제가 많이 나온다. 그래서 수업시간에 충실해야 한다는 말이 있는지도 모르겠다. 아무튼 엄마인 나는 이 책을 통해 참 많은 것을 깨닫고 배웠는데, 아이도 나와 같은 감동을 가졌는지는 아직 모르겠다. 그렇지만 옆에서 자주로 설명하고, 문장제 문제를 겁내거나 어려워하지 않도록 도와주면 어느새 그러한 문장제에 익숙해져 있지 않을까 기대를 해 본다. |
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만점받는 수학 문장제 초등수학 별거 아니야 시리즈 수학시험 마지막 문제까지 막힘없이 술술~ 지은이 김남준 / 그린이 이한울 과학동아북스
이 책 , 만점받는 수학 문장제는 지난 해에, 4학년 문제집을 한 번 받아서 풀어본 경험이 있다. 좋은 점은 각 장마다 문항수가 많지 않아서, 울 꼬맹이가 조금 덜 투덜댄다는 것이고, 그만큼 손이 덜가도 된다는 것이 좋은 것 같다. 그런데, 아무리 문제집이라고는 하지만, 오타를 발견하고는 조금 실망했다. 그것도 문제를 제대로 풀 수 없을 만큼 치명적인 오타이다.
＜문제1＞은 예문을 보고 혼자 풀 수 있었다고 한다. ＜문제2＞에 보면 X, 2, 4 ,9, =, 1, = 이렇게 '='이 두 번 나온다. 이 문제로 끙끙거리던 울 꼬맹이가 할 수 없이 답을 봤더니, '=' 이 하나는 '-'인데 잘못나온 오타라는 것이다. 그래서, 지난 해, 4학년 문제집에서 찾은 오타와 이번 오타를 이메일로 보냈는데, 아무런 답변이 없다. 그래서 좀 더 실망스럽다. 5학년 1학기 과정이 제일 어렵다고 해서, 겨울방학동안 5학년 1학기 수학을 선행시키고 있다. 방학을 하면서 바로 시작한 탓에, 3. 분수의 덧셈과 뺄셈을 하고 있고, 내일은 4. 분수의 곱셈을 시작할 것 같다. 이 책을 받았을 때, 1. 약수와 배수를 마칠 즈음이어서, 과외진도와 맞춰서 1장 약수와 배수의 STEP2 ★혼자풀기-기본★ 4문제와 STEP3 ★혼자풀기-응용★4문제를 풀게하고, 그 후에 진도에 맟춰서, 2장 약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈의 STEP2 ★혼자풀기-기본★ 4문제와 STEP3 ★혼자풀기-응용★4문제를 점차적으로 조금씩 풀게 해 보았다. 1학기와 2학기를 통틀어 한 권의 문제집으로 만든 것이라, 과외 진도와 맞출 수는 없으니, 3장 자료의 표현과 해석, 4장 도형의 활용은 하루에 2문항씩 풀도록 하려한다. 문제를 풀 때, 식을 잘 쓰려고 하지 않고, 암산으로 해결하려고 하는 버릇을 이번 기회에 고쳐주고 싶다. 제목대로 만점을 받으면 더 좋을 것이고, 수학을 잘 하는 좋은 습관을 몸에 익혀주고 싶다. 그래서, 책을 많이 읽었기 때문에 문장제를 잘 해결한다는 소리를 들어보고 싶다. 2012.1.10.
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두뽀사리~|
저희 딸 아이 같은 경우는 서술형 문제는 정말정말 어려워 합니다. 특히나 서술형이 조건부인 경우 더더욱 어려워 합니다. 이런 아이에게 문제해결 4단계 공략비법은 정말 어떻게 이렇게 잘 정리되어 있나 싶을 정도였습니다. step1으로 아이에게 체계적인 설명을 해주고 step2로 스스로 문제를 풀게 한 후 step3은 조금 난이도를 높여주었습니다. 이 책 한권으로 설명이 체계적이고 쉬어 좋긴한데 아이가 아직 미흡한지 step3문제는 어려워 하더라구요. 그래서 아이에게 일단은 식을 세우는 연습을 시켰습니다. 그리고 나서 책에 나온 스타일~~로 문제를 풀게 했습니다. 아이에게는 식을 세우는 것도 힘들어 하더라구요. 이 책 한권만 마스터 해도 서술형은 거뜬히 풀 수 있지 않나 싶습니다.
만점 받는 수학 문장제 실전 워크북은 체계적으로 문제를 풀 수 있게 해주고 직접 문제를 만들어 볼 수 있어 아이에게 수학적 재미를 붙일 수 있게 해주네요.
아이에게 연산만 죽어라 풀렸는데 서술형 문제로 재미를 붙일 수 있어 좋았답니다.
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우리 딸아이는 5학년이 되지요.. 4학년 수학이랑 5학년 수학이 많이 차이가 난다고 하던데.. 교과서를 보고 나니 정말 그렇더군요.. 5학년이 되면 수학포기자도 생긴다지요.. 이 어려운 5학년 수학을 잘 이겨내야할텐데... 걱정이 이만저만이 아니네요..
수학문제중에서도 가장 까다로운부분이 문장제부분입니다.. 이 문장제를 어려워하는 이유가 연산위주의 학습때문에 그렇다지요.. 잘 읽어보고 이해하면 연산문제처럼 어렵지않은데 말이지요..
5학년 교과차례대로 문항들이 나눠져있는 만점ㅂㄷ는 수학문장제는 먼저 예문을 풀어보고.. 혼자풀기로 비슷한 문제를 풀고 다시 응용된 문제를 푸는 방식으로 되어있습니다
막상 문제가 나오면 어떻게 풀지?하는 의문이 생기는데.. 문제의 조건을 이해하고 풀어나가면 쉽게 풀어진답니다... 어려워하는 문장제를 쉽게 풀어나갈수있게 도와주는 만점받는 수학문장제 어려운 5학년 수학도 이 책으로 조금은 안정적으로 가지않을까싶네요...
문제만 열심히 풀다보면 지치기도 하고 우리딸의경우는 화도 내거든요.. 이 책 사이사이에 창의력을 요하는 ＜창의력 키워주는 신기한 수학＞이라는 페이지가 있는데 이부분은 문제에 지친 머리를 다른방향으로 쓰고.. 지친마음을 달래주기 좋네요..
문장제를 이해하기에 도와주는게 뭐니뭐니 해도 독서습관을 키우는 것이랍니다... 열심히 독서하고.. 만점받는 수학문장제 책으로 문제 푸는 방법 알아가면 어려운 5학년수학도 거뜬할거라 생각되네요... |
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지은이: 김남준/ 그린이: 이한울 과학동아북스
수학 과목은 저에게도 아이에게도 왠지 부담 스러운 과목이기는 해요 4학년 되면서 부쩍 어려워진 수학에 흔한 학습지 조차 하지 않던 울 아이도 저도 좀 당황하긴 했었어요 한해를 그래도 만점이라는 좋은 성적으로 마무리를 하긴 해서 다행이지만 5학년이 되면 더욱 어려워 질 수학에 미리부터 겁이 나기도 해요 아이에게 수학 과목을 어떻게 쉽게 이해 시켜야 할지 말이에요 특히나 문장제 에 있어서는 문제 이해 에서 부터 어려움이 생기니 어려운 문제가 닥치면 해결 하기 위해 고심할 걸 생각하니 벌써 부터 걱정이 앞서네요 과학 동화 북스에서 수학 문장제 만을 다룬 만점 받는 수학 문장제를 통해 이번 겨울 방학동안 5학년 공부는 첨으로 선행 학습이란 걸 좀 해 봐야 될 것 같아요
통해 문장제 문제를 해결 하기 위한 습관 부터 길러야 될 것 같아요 반복 되는 문장제를 통해 4단계로 문제 해결을 위한 습관을 가지다 보면 문장제에 대한 두려움도 덜 해 질 것 같은데요
앞에서 예시로 나온 문제 풀이를 보고 뒷면의 문제를 기본과 응용을 차례로 풀어 보니 제법 울 아이 쉽게 따라 하네요 응용 문제가 좀 어렵긴 해도 풀이를 보고 답을 구해 보니 이해도 잘 되구요 문제가 많지 않아 아이들이 지루 해 하지 않으면서 문장제 에 적응 할수 있게 되어 있어요 습관 처럼 매일 적당한 분량을 해 나간다면 문장제 에 대한 자신감도 생길 것 같아요
실전 워크북을 펼치면 나의 문장제 실력을 알아보는 재미난 테스트가 먼저 펼쳐 져요 울 아이들 수학을 못하지는 않지만 그래도 수학 문제 앞에서는 좀 귀찮아하고 힘들어 하길레 중간 정도의 평가가 나올줄 알 았더니 훌륭한 문장제 고수 라는 평가 가 나와 아이들의 자신감이 훨씬 더해 지네요 문장제 !! 어렵다고 겁먹지 말고 차근 차근 하나씩 도전해 보면 좋을 거 같아요 과학동아북스의 만범 반든 수학 문장제로 초등수학 에 자신감을 가져 볼 수 있겠는데요
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[만점 받는 수학 문장제] 5학년
지은이 : 김남준 그린이 : 이한울 출판사 : 과학동아북스 페이지 : 300쪽
이제 수학 시험도 서술형의 비중이 점점 높아지고 있지요. 이 문장제 시험의 비중이 늘어나면서 아이들은 수학을 복잡하고 어렵고 지겨운 과목으로 여기기 시작하는 것 같아요. 고학년이 되면 문제가 단순하지도 않은데 문장제 문제를 만나면 골치가 아파진다는 것이에요. 문제도 한번 읽어서 이해가 안가는데 문장을 읽고 식을 세우려고 하니 더욱 어렵다는데 어쩌면 그것이 당연할지도 모르겠어요.
하지만, 수학 문장제 문제가 당연히 어려운 것일지도 모르니 포기할 수는 없잖아요. 어떻게 하면 문장제 문제에 적응을 하고 잘 풀 수 있을까를 생각해야 할 것 같아요. 그래서 갑자기 수학의 난이도가 어려워진다는 5학년을 대비하기 위해서 [만점받는 수학 문장제] 책을 살펴보게 되었어요.
이 책을 보고나면 수학 문장제가 더이상 어렵거나 지루한 것이 아니라고 느끼게 될 것 같아요. 그리고 어렵다는 5학년 수학이 더 재미있어질 것 같다는 생각도 드네요. 우선 수학 교과서와 같은 순서대로 책이 진행이 되어요. 그리고 각 장마다 처음에는 ＜문장제 미리보기＞가 제시되지요. 앞으로 배우게 될 내용을 미리 보고 큰 흐름을 파악할 수 있도록 도와주어요. 다음에는 ＜혼자풀기＞ 단계로 교과서에 나오는 대표 문장제 문제를 풀어보는 것이에요. 이 문제를 선생님의 설명을 듣듯이 풀다보면 금새 수학 문장제와 친해질 수 있어요. 이제 본격적으로 혼자서 기본 유형과 응용 유형 문제를 풀어보면서 수학에 대한 자신감을 쌓아가도록 도와주어요. 마지막에는 창의력을 키워주는 신기한 수학 문제를 만나보는 것이에요. 문장제 문제를 풀면서 쌓인 스트레스를 풀 수 있는 재미있고 흥미진진한 코너인 것 같아요.
이제는 문장제 문제를 스스로 잘 해결해나갈 수 있을 것 같네요. [만점 받는 수학 문장제]가 방학동안 아이의 수학 공부의 조력자가 될 것이니까요. 문장의 내용을 잘 이해하고 그 이해한 것을 바탕으로 식을 잘 세울 수 있도록 차근차근 도와주기 때문에 어렵기만한 문장제 문제가 친숙하게 다가올 수 있도록 도와주는 책이기 때문이지요.
부록으로는 [실전 워크북]이 함께 있는데요. 대표 문장제 유형 문제를 다루어볼 수 있고, 그와 함께 스스로 문장제 문제를 만드는 연습을 해볼 수 있도록 되어 있어요. 문장제 문제를 만들다보면 문제가 의도하는 바가 무엇인지를 더욱 쉽게 파악할 수 있게 될 것 같다는 생각이 드네요.
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요즘 아이들의 수학은 내가 어려워 했던 수학과는 또다른 한차원 더 어렵다. 만점 받는 수학문장제를 만났을때 난 너무 당혹스러웠다. 계산 문제 가득한 기존의 수학문제집과는 너무나 다른 모습이다. 예전에 나의 수학은 단순히 구구단과 덧셈 뺄셈 차원의 산수였다. 그래도 어려워 절절 매었던 기억이 있다. 사실 내인생의 발목을 잡은 수학 그래서 한이라도 맺혔는지.. 나는 울아들 공부에 수학을 제일 전전긍긍한다. 매일 3-4장의 연산 문제지와 학교 진도에 맞춘 학습서와 중간고사 기말고사 문제집 그럼에도 불구하고 문장으로 된 수학문제 앞에서는 쩔쩔매고 있다. 사실, 내가 읽어보아도 무슨말인지 조차 이해가 안가는 어려운 문제들이 많았다. 많은 아이들이 어려워하는 문장제는 단순한 계산문제와는 달리 사고력, 문제 해결력, 창의력 등을 높여주는 문제로 평가되고 있단다. 이에 맞서 수학도 문장제 수학을 대비해야 하는 시대가 된것이다. 4학년때부터 갑작스레 어려워진 과목들 그중 제일은 수학 특히나, 5학년이 되면 사칙연산이 점점 복잡해지고 특히 분수와 소수가 다양한 형태의 문제 속에 등장하기 때문에 문제를 이해하고 분석하기 위한 사고력이 필요하다고 한다. 이전 학년까지 분수와 소수의 개념에서 그쳤다면 5학년 때는 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈뿐만 아니라 곱셈이나 나눗셈까지 자유자재로 다룰 수 있어야 한다. 또한 최대공약수, 최소공배수, 비, 비율, 평균 등 점점 증가하는 새로운 용어에 익숙해져야 하고 그 개념을 활용한 문제도 잘 풀어 낼 수 있어야 하며, 따라서 문장제를 보고 식을 만들어 풀 때에도 문장해석력과 계산력이 균형 있게 발휘되어야 한다.  
[만점 받는 수학 문장제]에서는 단순히 문장제 문제를 잘푸는 방법만 소개하는 것이 아니라 수학문장제, 왜 어려운가? 문제해결 4단계 공략 비법, 문장제의 달인이 되기 위한 습관 7가지를 소개하고 있습니다. 뿐만 아니라 풍부한 예시들로 문제를 해결해 나가는데 구체적으로 어떻게 적용이 되는지 친절하고 자세하게 설명하고 있습니다. 다같이 노력해 볼까?   *그리고 이책의 마지막 보너스 실전 워크북. * 대표문장제 풀어보기와 문장제 만들어 보기 -아이들이 가장 힘들어 하는 부분이기도 하다. 지금부터 꼼꼼하게 문제 해석하기(문제 해결을 위해 무엇을 알아야 하고, 무엇이 필요한지)-계획세우기(문제를 그람, 표 등으로 나타내어 풀이 방법을 찻아본다)-문제해결하기(답을 구했다고 끝이 아니다. 구한답은 조건에 맞는지 다른 풀이 방법은 없는지 확인)-문제 해결하기(문제해결 과정이 잘 드러날 수 있도록 풀이과정을 자세히 기록)를 반복하다보면 수학 문장제 100점 맞기 어렵지 않을것 같다.
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