사용처가 다르다는 것은 우리의 사고가 만들어 낸 고정관념일 뿐이다. 인류 역사상 최고의 천재라 불렸던 레오나르도 다빈치는 우리의 상식으론 이해가 되지 않을 정도로 많은 직업(?)을 가졌다. 하지만 그를 직업인으로 평가하는 사람도 없을뿐더러 그는 직업적인 의미를 가지고 인생을 살지도 않았다. 그가 인생을 바친 것은 세상에 대한 호기심이었다. 레오나르도 다빈치의 호기심은 한 인간의 결과물이라 보기에 인류에 너무도 많은 영향을 끼쳤다. 왜 어떤 이는 통합적인 사고의 중심이 되지만 대다수의 사람들은 이를 이용하는데 인생을 소비하는 것일까?

수학을 모든 학문의 기초라지만 인생을 수학공식으로 생각하는 사람은 없을 것이다. 하지만 인류 역사는 수학으로 이루어져있다고 해도 틀린 말은 아니다. 흔히 현대기술로도 쉽게 만들지 못하는 과거의 건축물들을 불가사의하다고 말한다. 고대인들은 문자도 정착되지 않은 시기에 몇 가지의 도구만으로 상상을 초월하는 건축물들을 만들었다. 밑변의 길이가 230.4m, 높이가 147m, 오차가 거의 없는 파라미드의 밑면과 90도인 네 각을 어떻게 이해해야하는가? 기원전 100년경 중국의 가장 오래된 천문학 서적 ‘주비산경’엔 해의 그림자를 이용하여 하늘까지의 거리를 측정한 기록이 있다. 그들이 사용했던 방법을 ‘구고현의 정리’라 하는데 피타고라스 정리보다 500년이 앞선 기록이다. 비록 정확한 측정거리는 아니었지만 당시의 수학수준을 한 눈에 파악할 수 있는 자료다.

수학을 세계사에 접목시킨다는 발상은 무척 이채롭다. 세계사를 공부하면서 단순히 알 거리로만 인식했던 수학이 새롭게 태어나는 순간이다. 60진법을 사용했던 메소포타미아 문명, 길가메시 서사시를 비롯하여 인류의 태생에 지대한 영향을 끼친 수메르 인들은 ‘놀랍다’ 는 표현이 부족할 정도로 뛰어난 문명국가였다. 석기시대를 보내던 인류에 무슨 일이 일어난 것일까? 이들을 외계인이라 부르는 것도 무리는 아닐 것이다. 1901년 프랑스 탐험대는 페르시아 만 북부에서 기원전 1800년경 메소포타미아를 통일했던 바빌로니아 왕국의 함무라비 법전을 발견한다. 법전엔 일상적인 생활에서 지켜야할 판례들이 적혀있었는데 유독 눈길을 끄는 항목이 8조와 64조다. 8조와 64조엔 배수와 나눗셈의 개념이 등장한다. 이는 단순한 계산에 의한 등분제를 의미하지만 당시의 엄격한 규율과 더불어 상당히 원칙적인 수학계산이 통용되었던 것을 알 수 있다.

우리가 사용하는 달력은 그레고리력이다. 그런데 그 이전 달력에 상당한 비밀이 있다고 한다. 야망이 가득했던 카이사르는 로마의 전설적인 장군이다. 그런데 그는 황제가 되기 직전에 측근에 암살을 당한다. 당시 카이사르의 권력이 얼마나 대단했던지 원로원조차 두려워했던 모양이다. 하지만 그는 세금을 정비하고 태양력이 기초가 되는 달력을 만든 임페라토르였다. 달력을 만들면서 카이사르는 자신이 태어난 7월을 31일로 정하고 Julius라는 자신의 이름을 붙인다. 카이사르 사후, 정권을 잡은 아우구스투스 역시 자신이 태어난 8월에 하루를 더하고 자신의 이름을 따 August라 불렀다고 한다. 이들의 노력(?) 덕분에 2월은 하루가 짧아지고 달력의 일수는 많은 변화를 거치게 된다. 결국 1582년 교황 그레고리우스는 열흘의 날짜를 줄이고 새로운 연력을 선포한다.

아직까지 이보다 흥미 있는 수학책을 접하지 못했다. 수학은 어렵다는 편견이 한 순간에 사라진다. 더불어 이리저리 흩어져있던 세계사의 굵직한 흐름이 한 눈에 들어온다. 수학을 공식으로만 암기하는 것은 수학이 지닌 본래의 의미를 완전히 무시하는 행동이다. 수학 역시 인류와 같은 길을 걸어왔다. 수학이 인류에게 가져다준 혜택은 우리들이 생각하는 수학적 관념을 뛰어넘는다. 창의적인 사고가 비단 문제의 해법에 대한 다양성만을 증명하는 것은 아닐 것이다. 수학과 세계사를 넘나드는 새로운 시도는 수학에 대한 이해와 역사에 대한 흥미를 배가시키고도 남음이 있다. 레오나르도 다빈치는 퓨전의 대가였다. 문제를 재해석하는 방법이야말로 수학적 이해가 필요한 부분이 아니던가? 비하인드 수학파일 통해 그 답을 찾아본다.

해당 서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성되었습니다

친구 중에 “수학(數學)”을 끔찍이도 싫어했던 녀석이 있었다. 고등학교 때 수학 때문에 문과(文科)로 진로를 선택했고, 수학 공부는 일찌감치 포기하는 대신 국어와 영어, 암기과목에 집중해서 대학에는 어렵게나마 합격을 했다. 그런데 아뿔싸, 하필이면 학교 진학 담당 선생님께서 취업이 잘되는 과라고 추천해주신 “경제학과”에 합격한 것이다. 대학 들어가면 절대 수학 공부 안하겠다던 그 녀석의 다짐은 1학년 때부터 “경제 수학”이라는 암초를 만나 급좌절하고 말았다. 그런데 경제학과 커리큘럼이 학년이 올라갈수록 “계량경제학”, “수리경제학”, “통계학” 등 심화학습을 하는 과정인지라 이 친구 1학년 1학기도 채 마치지 못하고 학교를 포기하고는 결국 재수(再修)를 해서 어문(語文)계열로 진학을 했다. 이처럼 “수학(數學)”은 수험생(受驗生)들 골머리를 앓게 만드는 제일 부담스러운 과목일 뿐만 아니라 인생의 진로를 결정하는 중요한 과목이기도 하다. 그런데 어렵기만 한 수학, 좀 쉽게 공부할 수 있는 방법은 없을까? “공부에 왕도(王道)는 없다”는 속담처럼 쉽게 하는 방법은 없는 듯 하다. 그러나 수학에 대한 기발하고 재미있는 상식을 담은 책들을 쉽게 찾아볼 수 있어 그나마 수학에 대한 두려움을 덜 수 있어 다행인 것 같다. 그중 대표적인 작가가 바로 '쉬운 수학, 재미있는 수학'을 전파하고 있는 '웃기는 수학자' 이광연 교수일 것이다. 작가가 유명 인터넷 포털 사이트에 기고하고 있는 수학 관련 상식과 에세이 글들을 즐겨 읽었었고, 작년에 책으로도 만나본 적이 있었는데, 2012년 신년 들어 이광연 교수가 풀어 넣는 새로운 수학 이야기 책 한 권을 만났다. 바로 수학과 세계사를 접목시킨 ＜세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일(예담/2011년 12월)＞이 그 책이다.

 작가는 머리말인 ＜세계사 속에 생동하는 수학＞에서 인류의 역사 속에는 생동하는 수학적 산물들이 즐비하다면서 수학의 역사는 인류의 역사, 즉 세계사와 그 맥을 같이하기 때문에 수학의 역사와 함께 인류의 역사를 비교하면 세계사를 좀 더 간단하게 공부할 수 있다고 말한다. 그러나 수학사(數學史)라는 게 그 자체가 세계사만큼이나 복잡하고 어려우며 그런 방법으로 역사를 알아간다면 대부분의 사람들은 별로 흥미를 느끼지 못할 것이라고 말한다. 그래서 세계사를 좀 더 흥미롭고 즐겁게 들여다보기 위해 방법으로 수학이라는 창을 동원하여 역사적인 장면들이 필연적으로 그렇게 펼쳐질 수 밖에 없었던 이유를 간단하고 단순한 수학으로 설명한다면 세계사뿐만 아니라 수학까지 더욱 흥미로워질 것이라고 말한다. 즉 수학으로 세계사를 읽는다면 세계사를 알아가며 수학을 배울 수 있고, 또 수학을 공부하며 세계사를 이해할 수 있는 일석이조(一石二鳥)의 일이라고 주장하는 것이다. 따라서 이 책은 수학이라는 학문의 역사를 연대기적으로 기술한 책이 아니라 세계사 주요 장면들을 그 속에 담겨져 있는 수학적 사고와 행동을 연계시켜 설명한 책이라는 말로 이해할 수 있겠다. 이 책의 성격을 잘 설명해주는 해설인 셈이다.

 책에는 메소포타미아 문명의 주역인 “수메르”에서부터 20세기 세계 대전에 이르기까지 총 28가지의 세계사 주요 장면들을 시간 순서대로 소개하고 있다. 구성은 한 페이지 정도로 각 쳅터에 관련된 세계사를 요약하여 소개하고, 본문(本文)에서는 보다 자세하게 설명한 후 쳅터 후반부에는 역사적 사건과 관련이 있는 수학적 상식을 소개하는 형식이다. 예를 들어 첫장인 “메소포타미아 문명의 주역 수메르인; 60진법” 편에서는 먼저 유프라테스 강과 티그리스 강 사이의 평야에서 시작된 “메소포타미아 문명”에 대해 개괄적인 사항들을 한 페이지로 요약하여 설명한다. 본문에 들어서면 메소포타미아 문명의 문자였던 “쐐기문자”의 기원과 발견, 해석에 대한 역사를 소개하고, 이어서 수메르 문명의 고유 셈법인 “60 진법”에 대해 본격적으로 다룬다. 그리고 마지막 페이지에서 역시 60진법과 연관이 있는 원의 중심각 360°에 대하여 박스 기사 형식으로 소개하고 쳅터를 마감한다. 각 쳅터마다 분량의 차이는 있지만 대체적으로 이런 구성을 따르고 있다.

 책에는 참 흥미롭고 재미있는 세계사 사건들과 수학적 상식들을 담고 있다. 수학 역사상 가장 유명한 공식(公式)이라 할 수 있는 “피타고라스 공식”이 동양에서는 피타고라스보다 500년 쯤 앞선 기원전 1000년에 이미 알고 있었고, 바로 ＜주비산경(周髀算經)＞이라는 고대 수학책에 실려 있는 “구고현(勾股弦)의 정리” -삼각형의 짧은 변을 '구(勾)', 긴 변을 '고 (股)', 빗변을 '현(弦)' 이라고 한다 - 가 바로 그 공식이라고 한다. 고대 문명인 인더스 문명에는 특이하게도 수학 방정식을 아름다운 시(詩)의 형식으로 표현했다고 하며 알렉산드로 대왕의 “고르디오스 매듭” 일화를 소개하면서 매듭과 매듭이론(knot theory) - 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야 - 를 설명하기도 한다. 또한 절세미인의 대명사인 “양귀비(楊貴妃)”의 아름다움은 바로 “금강비(金剛比)” - 루트비례라고 하기도 하며, 그 비율은 1.41 : 1이라고 한다. 우리나라 건축물과 문화재들이 이 비례를 따라 지어졌다고 한다 -가 숨겨져 있으며, 중세 유럽 기사(騎士)들의 마상시합방식인 “토너먼트”와 관련한 수학 상식을 소개하기도 한다. 또한 수학과는 전혀 무관할 것 같은 “베토벤”의 교향곡에는 “파보나치 수(Fibonacci sequence)” -1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……와 같이 선행하는 두 가지 숫자의 합이 다음 합의 수치(1+2=3, 2+3=5, 3+5= 8....)가 되는 특수한 수열로서 n항과 n+1항의 비율은 1:1.618 이 된다. 이 비율이 바로 황금비(黃金比)이다 - 로 구성되어 있으며, 현대 첩보전의 대명사인 “암호”에도 수학적 이론과 정의로 구성되어 있다고 한다.

 이렇게 세계사적 주요 사건이나 인물들과 연계시켜 수학 상식들을 소개하고 있어 참 흥미롭고 재미있는 책이지만 담고 있는 수학 이야기는 마냥 쉽지만은 않은 책이다. 몇 몇 이야기는 그냥 눈으로만 읽어도 무난하겠지만 몇 몇 이야기는 연습장에 수학 문제 풀듯이 써봐야 이해가 되는 이야기들도 있었다. 예를 들자면 피라미드 밑변 작도법이나 인도의 줄긋기식 곱셈법 등은 책에 소개한 대로 연습장에 직접 써보면 이해하기가 훨씬 쉬울 것이다. 그렇다고 굳이 수학 공부 하듯이 볼 필요는 없을 것 같다. 세계사 이야기들만 읽어도 재미있으며, 이해가 되지 않는 수학 대목은 그냥 용어 정도만 상식으로 알고 있어도 충분하기 때문이다. 이처럼 일상생활에 직접 연관된 수학 상식 - 이제는 필수품이 되어 버린 자동차 네비게이션에 숨겨진 수학 공식 등 - 이나 이 책처럼 세계사 속에 숨겨진 재미있는 수학 이야기들은 수학에 대한 공포를 희석시키는 데는 분명 유용한 방법이 될 수 있을 것 같다. 앞으로도 계속될 이광연 교수의 “재미있는 수학 이야기”들을 기대해본다. 그리고 엉뚱한 궁금증 하나. 이 글 첫머리에서 언급한 수학을 끔찍이 싫어하는 그 친구에게 이 책을 읽게 하면 어떨까? 이 책을 재미있어 한다면 분명 “쉬운 수학, 재미있는 수학”이라는 작가의 의도는 십분 성공한 것일 테고, 머리를 쥐어뜯게 만드는 고문(拷問)이라면 아쉽게도 실패했다고 봐야할 것 같다. 너무 잔인한(?) 실험이 될 것 같기도 하지만 결과가 너무 궁금해서 이 책, 그 친구에게 꼭 선물해야겠다^^

수학과 연계된 책들을 많이 읽어두면 수학을 풀고 응용하는데

정말 많은 도움이 되었답니다.

이책또한 그렇네요

세계사와 수학사를 관련지어 역사의 흐름을 짚어가면서 내용을 정리해 놓았네요

수학으로 세계사를 읽으면서 수학도 배우고 세계사도 이해할 수 있답니다.

이해하는 과정에서 초등학생이 읽기에는 좀 어려운 부분도 있답니다.

굳이 이해하고 암기하려고 읽기보단 이런부분이 수학적인 부분으로 인용했구나

하는 사실들을 알고 넘어가면 좋을것 같아요

오히려 아이가 세계사에 흥미를 갖네요

보면서 저두 새삼 놀래는 중이랍니다.

중학생이 읽어두면 좋을것 같다는 생각을 해보네요.

＜세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일＞ (2011, 이광연 지음, 예담 펴냄)의 앞표지 속날개에 나온 저자 소개에 보면, '쉬운 수학, 재미있는 수학, 없어서는 안 되는 수학'을 전파하고 있다고 나와 있다. 수학 박사 학위를 받았고 현재 수학과 교수로 재직 중이며 중고등학교 수학 교과서 편찬에도 참여할 정도로 수학의 한 길을 걸어온 저자에게는 수학이 쉽고 재미있고 없어서는 안 되는 것으로 느껴질 수도 있겠다.

그러나 수학을 잘해서가 아니라 암기 과목을 싫어하는 이유로 이과를 택했고, 그 덕분에 당시만 해도 학력고사 과목 중 가장 점수 배분이 큰 수학이 들쭉날쭉하는 바람에 막판까지 종잡을 수 없었던 이과 여학생에게 수학은 가까이하기에 너무 먼 과목이었다. 그리고 대학 가서도 물리화학, 생화학, 공업수학, 물리생화학 등 다양한 과목에서 끝없는 공식과 계산식을 대해야 했으니, 수학은 과학에 속하는 모든 과목의 바탕이 되는 것을 절감할 수 있었다.

그런데 ＜세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일＞의 목차를 훑어보니 갑자기 흥미가 생긴다. 무미건조한 흑백의 디자인에다 다짜고짜 공식을 도출하기 위한 설명이 나오고 문제가 이어지던 학창 시절의 수학 교과서와 다르게, 이 책에는 기원전 3500년 전에 메소포타미아 문명을 이룩한 수메르인들이 등장해서 60진법으로 수를 나타낸 쐐기문자를 선보인다. 바로 이어서 기원전 3000년 전인 고대 이집트로 가서, 파라오의 무덤인 피라미드를 건설하는 데 사용된 작도법을 설명한다. 이렇게 차근차근, 당시의 현실적 필요에 의해 만들어지고 정립된 수학의 개념들은 이후에도 동서양을 넘나들며 꾸준히 이어져서 마침내 20세기에 세상을 뒤흔들어 놓았던 세계대전에서의 암호 첩보전으로 마무리된다.

전혀 어울릴 것 같지 않았던 수학과 역사가 만나 스토리텔링의 재미가 부여되었다. 그중에서는 쉽게 이해되는 것도 있었지만, 아무리 쉽고 재미있게 설명을 해 주셔도 역시 이해하기가 쉽지 않은 개념이 많다. 다행스럽게도 이제는 더 이상 수학 시험을 보지 않으니 공부에 대한 부담 없이 죽 읽어도 되어서 좋다.

이 책은 수학자가 쓴 글임에도 역사, 사회, 철학, 문화 등이 높은 비중으로 들어가 있어서 폭넓은 이해가 가능하도록 돕는다. 이렇게 설명을 들으니 일상생활과 거의 관계가 없을 듯 보이는 수학이 왜, 어떻게 발전하게 되었는지를 조금은 짐작할 수 있다. 제목처럼 '세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일'이었다. 수학과 좀 더 친해지기 위해서 저자의 다른 책들도 읽어 보아야겠다.

(해당 서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성되었습니다.)  

전세계에 내로라하는 수학자들도 풀지 못했다는 수학 난제가 있다. 아인슈타인도 못 풀었다는 그 문제를 풀고 싶다고 생각한 적이 있었다. 해답을 수학적으로 증명할 수 있다면 100만달러의 현상금과 함께 수학부문에 정말 위대한 업적을 남기는 그 일이 매력적이었다. 한때 수학이라면 자신감이 충만했던 시절이라 그런 생각이 더 들었던 것 같다. 그때그시절의 수학에 대한 애정이 많이 줄었지만 지금도 수학은 어려운 것보다는 문제를 풀어가며 해답을 찾아내는 수수께끼같은 즐거움을 주는 것이다. '세계사를 한눈에 꿰뚫는 비하인드 수학파일'이라는 제목을 보니 수학과 관련된 비밀을 간직한 역사와 만나게 될 것 같아 또 어떤 즐거움을 얻을까하는 기대감이 들었다.

저자 이광연은 현재 대학교 교수이자 중고등학교의 수학 교과서를 만든다고 한다. 여러편의 수학관련저서로 수학이 어려운 학문이 아니라 친근한 학문임을 세상에 알리고 있다니.. '이 사람 뼛속까지 수학을 좋아하는 사람이구나' 싶다. 아무리 수학을 끔찍히 싫어하는 사람도 살면서 수많은 숫자와 수학문제를 만나게 된다. 물건을 사고 팔때 돈을 지불하고 잔돈을 계산하는 과정 역시 가장 기초적인 수학의 '덧셈뺄셈'인 것이다. 피할래야 피할 수 없는 수학과의 만남이 아주 오래전부터 이어져왔던 것이라면, 미처 발견해내지 못한 그 비밀들을 알게된다면 수학과 세계사를 동시에 공부할 수 있을 것이라고 저자는 생각했다고 한다. 그래서 책은 메소포타미아 문명, 고대 이집트 문명, 로마 제국, 중세시대, 르네상스, 세계대전까지 시대를 아우르고 있다. 카이사르, 베토벤, 양귀비, 나폴레옹, 다윈의 일화까지 지역이며 활동분야장르를 불문하고 수학은 널리 깊숙히 우리와 늘 가까이 있었다.

수학 교과서로만 보던 수학법칙들이 실제로 어떻게 적용되어 사용되었는지 자세한 설명을 보니 어느 정도 이해가 된다. 물론 지금 많이 잊어버려서 다시 새록새록 기억이 나기는 하지만 가물거리는 용어들이 더 많이 있어 어려운 부분들이 많이 있었다. 며칠전 친구과 게임을 하면서 풀었던 문제가 [ 1, 2, 3, 5, ( ), ( ), ( ), ( ), ... ]와 같은 빈칸 채우기였는데, 연상되는 법칙을 찾아 문제를 풀어야했고 답을 찾았던 적이 있다. 그런데 알고보니 이건 파보나치 수(Fibonacci sequence)였다!!! 책을 통해 다시 배우게 되었다. 분명히 들었던 기억이 나는데 입에 붙지 않아 잊고 있었던 모양이다. 파보나치 수(Fibonacci sequence)는 베토벤의 교향곡에도 적용되었다고 하니 그저 놀랍고 신기할 뿐이다.

세계적인 발견을 수학적으로 접근하고 그 증거로 그림과 그래프, 표 등이 등장해서 이해를 도우나 실제로 법칙이나 원리가 어려우면 그 도움들마저 너무나 이해하기 어려운 것일뿐이다. 수학을 좋아하는 나도 어려웠다. 그래서 수학을 싫어하는 사람들이 보면 더 싫어하게 될지도 모르겠다. 자세하게 정독을 통해 무엇인가를 꼭 배워가야겠다는 생각은 하지 않고 보면 좋을 것 같다. '우리가 미처 눈치채지 못한 역사적인 순간에 수학원리가 숨겨져있었다니 신기하고 재미있는 일이구나'라는 생각으로 책을 보면 이 책 꽤 즐거운 책으로 기억될 것이다. 이광연 교수의 다른 수학책들도 함께 보면 좋을 것 같다.

메소포타미아 문명의 주역 수메르인- 60진법

 메소포타미아 문명이 사용했던 문자를 쐐기문자(한자어로는 설형문자) 라고 하는데 두 강 사이의 지대였던 주위에서 쉽게 구할수 있는 재료인 진흙과 습지에 자라는 갈대를 이용해 글을 썼다. 진흙을 편평하게 하고 그 위에 갈대 줄기의 뾰족한 끝으로 글씨를 새긴 후 말리거나 구워 점토판을 보존했다. 

 수메르인의 뛰어난 문명은 수학이 뒷받침됐는데 태음력, 60진법, 원의 360°, 피트나 인치같은 단위들로 수메르 수학의 산물이라고 한다.

점토판 해독을 보면 수메르 문명을 비롯한 메소포타미아의 여러 문명은 숫자 60개를 이용해 자릿수를 늘려가며 60진법을 사용했고 60진법을 기초로 태음력이라는 달력을 만들었다. 태음력은 달의 삭망이 1년에 12번 일어난다는 것을 토대로 1년을 12달, 하루를 24시간, 1시간을 60분, 1분을 60초로 정했다. 우리가 지금 쓰는 십진법은 1부터 9까지 각각 다른 모양을 한 기호지만 메소포타미아의 60진법은 쐐기문자인 딱 2개의  기호만을 사용했다.

 지금도 우리의 일상생활에서 쓰이고 있다.  바빌로인들이 1 바빌로니아 마일을 30등분으로 나누었고 원의 1회전은 12×30= 360으로 등분했다. 그래서 지금 우리는 원을 360등분하여 사용하고 있다.

 영혼의 집 피라미드를 건설하다- 작도

 고대 이집트에서 최고의 지배자였던 파라오는 신과 똑같은 존재였기에 성직자들은 파라오를 위해 파라오가 죽은후 그의 영혼이 살 집을 세워야 한다고 생각해서 지은 피라미드. 광활한 사막에 거대한 사각뿔의 돌무덤을 세우기 위해서는 높은 수준의 수학 지식이 필요했다. 그들은 어떻게 이렇게 정교한 피라미드를 건축했을까? 가장 어려운 문제는 피라미드 밑면을 정확하게 정사각형으로 만드는 일이었다. 매우 정밀하게 측량해 정확하게 직각을 그려야 하는데 그들이 직각을 그리기 위해 사용한 방법이 '작도'이다. 작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스만 이용해 정해진 도형을 그리는 것이다. 작도로 직각삼각형만 알아낸 것이 아니라 동서남북의 네 방향을 정확하게 알아내기도 했다.

중국 문명을 연 전설의 삼황오제-천문학과 거듭제곱

유목민 아라비아인의 인도 정착- 베다 수학

봉건제 주의 분할과 동맹- 거듭제곱과 조합

정직한 페르시아 사람들- 명제와 진릿값

신탁을 풀지 못한 아테네인- 불가능한 3대 작도

로마로 가는 길- 생성형수도

 로마 제국이 남긴 유산 중 장점은 실용적인 문화이다. 도로, 다리, 건축물 등 토목공사 기술은 아주 수준이 높았고 그 유적들이 이탈리아를 비롯 유럽 전역이 남아 있다. 수도인 로마를 중심으로 제국 곳곳을 혈맥처럼 잇는 도롤르 만들었고 이 도로망을 이용해 로마는 드럽ㄷ은 제국을 통치했고 제국 안의 여러 민족과 지역은 서로 교류하고 소통했다.

 모든 길은 로마로 통한다는 말이 있듯 로마에서 제국의 모든 도시로 가는 방법의 수는 과연 얼마나 될까? 연결된 그래프에서 변을 삭제하여 얻어지는 수형도를 그 그래프의 '생성수형도'라고 한다. 로마와 도시들을 잇는 길을 변으로 하는 그래프의 생성수형도의 수를 구하면 로마 시대에 어떤 도시에서 로마로 가는 길은 상상하는 이상으로 많다는 것을 알수 있다. 그만큼 로마제국의 문명과 문화가 발달했고 활발했다는 것을 알 수 있다는 것이다.

이런식으로 세계사 속에 숨은 비하인드 수학파일을 이책을 통해 하나하나 만날수 있다. 아이들이 수학을 배워서 뭐해? 쓸모가 없잖아? 라고 이야기하지만 이런 세계사와 맞물린 비하인드 수학파일을 만나게 된다면 과연 그런 소리를 할 수 있을까? 수학이 얼마나 중요하고 소중한 과목인지를 깨닫게 될 것이다. 필요성을 느끼는 만큼 수학이라는 과목이 가깝게 여겨질 것이다. 나역시 이 책을 보면서 수학과 역사는 같이 호흡한다는 것을 다시한번 깨닫게 되었으니 말이다. 학교에서도 아이들이 이런식으로 공부할수 있다면 얼마나 좋을까?

세계사에 감춰진 수학의 비밀! - 수학은 생활이다.

제목만을 보면 도대체 과학사가 아닌 역사와 수학이 무슨 관계가 있을까 싶지만...이 책에서 말하는 역사는 인류의 문명사와 맥을 같이한다. 수학과 세계사에 접목시킨다는 발상이 이채로운데, 저자는 인류의 역사가 시작되는 순간부터 고대와 중세를 거쳐 근대와 현대로 이어지는 시대를 대표하는 사건들을 통해 세계사와 수학의 역사를 재조명한다.

우리에게 수학은 학교에서 배우는 실생활과는 별 연관성이 없는...그저 시험에서 좋은 점수를 받아야하는 시험과목 중 하나지만, 과거에는 일상생활과 수학은 밀접한 관계를 가지고 있었다. 고대 이집트에서 수학은 고위관료들에게만 허락된 학문이었다. 나라의 미래를 생각해야하는 파라오를 비롯한 관료들이 수학을 배워야하는 이유는 나일강의 지속적인 범람에 있었다. (나일강의 신 하피는 수학의 신이기도 하다). 농업국가에서 농사와 관련된 일들은 가장 우선시되엇다. 이집트는 매년 나일강의 범람으로 인해 경작지들의 경계가 허물어지져 농번기에 접어들기전 다시 정확한 경계선을 지정해주어야 했다. 바로 작도가 필요성이 생긴것이다. 나무막대와 줄만으로 이루어진 기본적인 작도를 기반으로 이집트인들은 피라미드를 거의 오차없이 정확하게 건축할 수 있었다.

수학은 농사와 건축외에 법전과 영웅담에서도 발견 할 수 있다.

'이에는 이'로 유명한 함무라비법전에는 곱셈이 적용된 손배상 기록을 찾아볼 수 있고, '알렉산더대왕의 매듭담'이야기 속에도 숨겨진 수학법칙을 발견할 수 있다. 매듭묶는 방식에도 수학법칙이 적용된다는 것이 흥미로운데, 운동화 끈을 묶는 데 수학법칙을 적용하면 절대 풀리지 않는다고 하니 흥미롭지 않은가...

유대인 요셉이 로마인 요세푸스로 어떻게 살아남을 수 있었던 이유가 순열에 달려있었다는 것, 우리가 즐겨 사용하는 삼육구 게임에 숨겨진 수학의 법칙이 한 사람의 생명을 결정지었다는 사실을 통해 수학과 역사의 연관성을 발견하는 과정이 무척 흥미롭다.

＜비하인드 수학파일＞을 통해 우리 생활 속에서 숨겨진 수학의 본래 모습을 찾아가는 과정은 매우 유익하다. 우리의 문명사에 수학의 기여도가 매우 높다라는 것, 그리고 수학의 적용범위가 특정 분야에 한정되어 있지 않다는 것이 수학이 특정인을 위한 학문이 아니라는 것을 알려준다. 수학을 공부해야 하는 학생들에게는 수학자체에 대한 흥미를 북돋아줄 수 있을 것이라고 본다. 무엇보다 답을 구해야하는 과정이 없기 때문에 부담없이 읽을 수 있다.

(해당 서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성되었습니다)

인류의 역사가 발전되어 오면서 과학의 발전은 생각보다 놀라운 속도로 발전해 왔다. 그 과학의 발전 속에서 수학은 그 과학의 발전의 견인차 역할을 하면서 인류의 문명을 발전 시켜 온다. 그 수학이 인류의 역사 속에 숨어서 기여해 온 이야기를 비하인드 수학이라는 말로 이야기 하려한다. 저자의 생각은 모든 역사의 뒤에는 수학적 상식과 그 수학을 이해한 많은 선각자들이 있었음을 이야기 하고 싶어 한다. 나도 이 책을 읽으면서 깜짝 놀랄만한 것들을 새롭게 알아내기도 하고 지금의 평범한 사람이라면 생각하지도 못할 만한 방법으로 3000년 전 인류는 수학을 이용하여 새로운 건축물을 세우기도 하였다. 그 이야기 속에 우리는 어쩌면 실생활과 전혀 상관이 없을 것 같은 수학의 실체를 발견하고 흥미를 가질 수 있을지 모르겠다.

여기서 고민을 해보자. 피라미드를 쌓아올리려면 정사각형을 만들어야 한다. 정사각형을 자도 없고 각도기도 없었던 이집트 사람들은 어떻게 밑변이 동일한 크기의 정사각형을 만들었을까? 나도 이 방법을 그림으로 보고 깜짝 놀랐다. 말뚝 그리고 긴 실을 이용하여 만든 정사각형! 이렇게 실생활에 사용되는 원리를 생각해 본다.

중국 사람들이 하늘에 떠있는 물체까지의 거리를 어떻게 계산을 하였을까? 신기하게도 우리가 잘 알고 있는 피타고라스의 정리를 중국에서도 사용하고 있었다. 물론 서로 다른 이름으로 말이다. 그 것을 이용하여 측정한 거리는 실제로 정확하지는 않지만 지금도 피타고라스의 정리로 머리 아픈 학생들에게 성벽을 넘을 사다리의 길이를 구해야만 살아남을 수 있다는 과제가 주어진다면 그 정리를 몰라서 안타깝게 목숨을 읽고 싶지는 않을 것 같다.

삼국지의 명장들이 대적했을 상대는 몇 명이었을까? 일당백이라는 칭호처럼 한꺼번에 백 명이 넘는 상대와 대적을 하였을까? 저자의 말을 빌자면 무기의 길이가 접든할 수 있는 사람의 수를 제한하고 그 제한이 어쩌면 장수들이 최대로 많이 한꺼번에 싸울 수 있는 사람의 숫자를 결정하였을 것이라고 한다. 무작정 휘두르는 칼과 창이 아닌 수학적 계산에서 나온 것이라고 한다면 가장 긴 무기를 사용한 것으로 알려진 사람이 아마 가장 전쟁능력이 뛰어난 사람일 수 있을 것이라는 생각을 해본다. 한 번에 많은 사람을 대적할 수 있으니 말이다.

참 빼먹을 수 없는 사람이 하나 더 있었다. 사마천을 생각하게 하는 사람. 배신을 하면서 유대 전쟁사를 남겨 로마의 유대 정벌 기록을 남긴 사람 그리고 자신의 이름으로 순열을 만들어낸 머리 좋은 대 제사장 요세푸스로 라는 사람 말이다. 아무도 모르는 자신 만의 법칙을 우연처럼 사용하고 자신만 남아서 생명을 구한 사람. 결국 수학을 모르면 손해를 본다는 말이 있을 정도로 이 사람의 짜여진 순열을 알았기에 순서를 정하고도 불안하지 않았을 것 같다.

어쩌면 우리의 지금 이 순간에도 많은 수학들이 우리 생활을 지배하고 있을 것이다. 다만 우리가 인지하지 못하고 있을 뿐.

해당 서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성된 서평입니다.