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『공식에서 자유로운 수학』 by 전준홍, 유수진
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공식수학은 수많은 공식을 외우게 하고, 문제에 해당하는 공식에 숫자를 대입해 계산하면 된다. 하지만 비슷비슷한 공식을 외우다 보면, 이게 저것 같고 저게 이것 같다는 게 문제다. '이 문제는 뭘 물어보는 거지?'를 생각하는 게 아니라 '이 문제는 어떤 공식을 넣어야 하지?'로 고민하게 되는 것이다. 그러다가 조금이라도 새로운 형태의 문제가 나오기만 하면 어떤 공식을 넣어야
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공식수학은 수많은 공식을 외우게 하고, 문제에 해당하는 공식에 숫자를 대입해 계산하면 된다. 하지만 비슷비슷한 공식을 외우다 보면, 이게 저것 같고 저게 이것 같다는 게 문제다. '이 문제는 뭘 물어보는 거지?'를 생각하는 게 아니라 '이 문제는 어떤 공식을 넣어야 하지?'로 고민하게 되는 것이다. 그러다가 조금이라도 새로운 형태의 문제가 나오기만 하면 어떤 공식을 넣어야 할지 감도 못 잡게 되고, 수학을 포기하기에 이르는 것이다. 그리하여 '공식수학'에서 자유로운 수학을 실천할 수 있게 할 이 책은 무엇보다 반가웠던 게 사실이다. 고등학교 시절, 제1의 포기과목이자 수학에 잼병인 내게 한줄기 햇살 같았단 말이다. 엄마에 이어 딸내미까지 수학을 포기하게 할 수는 없다는 결심으로 모녀가 열심히 공부해야겠다는 의지도 생겼다.

 

 

 

무엇보다 이 책은 무엇을 물어보는지, 왜 그런지에 대한 철저한 이해를 통해 쉽게 설명해 주고 있다. 공식없는 수학은 앙꼬 없는 찐빵인줄 알았는데 여기선 공식을 무너뜨리고 오로지 이해라는 사고에만 근접하고 있다. 오히려 수학은 공식에서만 벗어나면 멋진 과목이라 극찬까지 한다. 복잡한 수식도 없고 아까 물어본 걸 또 다시 물어보면서 알 때까지 확인하고 또 확인하는 작업이 이루어진다. 내 것으로 완전히 이해할 때까지 말이다.

 

 

 

본문을 들어가 보면, 항상 개념부터 넘겨짚고 간다. 공자수 정리, 예제, 공자수 풀이, 일반적 풀이를 반복하면서 문제를 파악한다. <만화로 핵심만 쏙!>에서는 익살스런 만화와 함께 말 그대로 핵심만 쏙 뽑아냈다. '재미있는 수학 이야기'는 쉬어가는 페이지처럼, 일상에 쓰이는 수학 이야기(황금비, 복리, 제논의 역설, 무한급수의 극한)를 전해주고 있다. 개념을 강조할 때는 굵고 빨간 글씨를 통해 중요성을 전달하고 있다. 공자수는, 무엇보다 확실한 개념을 잡을 수 있고, 수학의 원리부터 이해하기에 더없이 적합한 책이다.



d******7 2012.01.20. 신고 공감 3 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학
"공식에서 자유로운 수학" 내용보기
수학을 잘 하는 사람이 따로 있는 것은 아닌거 같다.초등학교 과정에서 사칙연산을 얼마나 빠르게 계산하고 생활 수학 가운데에서 사고력 확장을 통해 수의 개념과 원리를 지문 속에서 생각해 내고 순발력있게 풀어 나가느냐가 관건일 것이다.또한 수학은 학년이 올라가도 전(前)학년에서 배운 것들이 계통적으로 연관이 있기에 초등학교에서의 수학의 기초를 탄탄하게 다져
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 수학을 잘 하는 사람이 따로 있는 것은 아닌거 같다.초등학교 과정에서 사칙연산을 얼마나 빠르게 계산하고 생활 수학 가운데에서 사고력 확장을 통해 수의 개념과 원리를 지문 속에서 생각해 내고 순발력있게 풀어 나가느냐가 관건일 것이다.또한 수학은 학년이 올라가도 전(前)학년에서 배운 것들이 계통적으로 연관이 있기에 초등학교에서의 수학의 기초를 탄탄하게 다져 놓아야 하는 것은 무엇보다도 중요한 일이다.

 

 

 개인적으론 중학교까지는 수학 성적이 괜찮았다.교과서와 문제집을 많이 풀어 보았던 것이 도움이 되었던거 같다.다만 고등학교에 들어가면서부터 수학에 대한 이해와 흥미가 떨어지면서 성적이 곤두박질하게 되고 수학 시간만 되면 혹시 선생님께서 나와서 풀어 보라고 할까봐 가슴이 조마조마한 기억이 많다.지금 생각해 보면 수학을 잘 하는 아이는 이해력이 뛰어나고 평소에 문제를 많이 풀면서 단계적으로 심화 학습으로 이어가는 경향이 강했던거 같다.또한 수학은 개념과 원리가 중요하며 용어 자체가 한자어로 되어 있기에 한자어의 이해를 정확히 한다면 지문을 잘 이해하고 공식과 추리(연역법)를 통해 복잡한 지문을 솎아 내어 간단히 묶어 해법을 찾았을 수도 있었을텐데 그렇게 못한 능력의 한계를 느끼곤 한다.

 

 공식으로부터 자유로운 수학(공자수)에서는 EBS스타 강사로서 수리영역에서 학생들로부터 많은 지지를 받고 있는 저자가 고교생들이 어렵게 생각하는 부분을 기초 개념,원리,예제 등을 통해 수학을 친근감 있게 접하면서 일반적 풀이와 공자수 풀이를 병행적으로 다루고 있다.그가 말하는 공자수 원칙은 기본적인 정의와 공식을 기초로 하고 선생님의 강의 시간엔 최대한 귀를 기울이며,친구에게 성심성의껏 가르쳐 주고,문제 풀 때 생각을 하라는 것이다.기본적으로 사칙연산과 공간 개념,연역 추리 등이 안되어 있을 경우에는 단계를 뒤로 하기도 하고 개념과 원리를 정확하게 이해하는 것이 바람직할거 같다.

 

 등차수열,등차중항,대칭의원리,일반항,조화수열,등비수열,압축파일(시그마),계차수열,무한수열,무한급수 등을 다루고 있다.아마 고교 1학년 과정에서 다루고 있는 수학의 내용일 것이다.우선 어렵게 느껴지는 용어가 한자어로 되어 있으니 용어의 이해부터 하고 개념과 원리,공식을 이해하고 때론 암기하면서 유사한 문제를 많이 풀면서 공자수가 제시하는 문제도 많이 접근해 보는 것이 좋을거 같다.

 

 아들이 고교생이기에 오랫만에 수열까지만 풀어 봤다.이해력이 높아지고 공식과 연역 추리 등을 대입해 풀어 보니 꽤 재미도 있고 흥미도 생겼다.수학이 어렵다고 생각할 수도 있지만 초등학교 수학의 기초가 탄탄하지 않으면 중학교,고등학교에까지 영향을 미친다는 사실을 잊어서는 안될거 같다.왜냐하면 수학은 계통성이 강한 과목이기 때문이다.수학 개념과 원리가 약한 학생들에게 친절하고도 자세하게 해설해 주고 있기에 재미와 흥미를 북돋울 것이다.만화를 가미하여 핵심정리까지 해주니 포인트까지 챙길 수가 있다.개념과 원리,핵심이 무엇인가를 제대로 알려주기에 수학에서 고전하고 있는 학생들이라면 한 번쯤 읽어봐도 괜찮을거 같다.

.



j******6 2012.01.03. 신고 공감 2 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학에 빠지다^^
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수학공부를 처음 시작할 때 모든 부모들과 선생님들은 원리를 이해하는 것이 우선이라는 것을   다들 알고 아이들에게도 그 원리를 이해시키기 위해 애를 쓰게 됩니다.   하지만 학년이 올라가서 중학생 고등학생이 되면 원리보다는 시험점수에 더 신경 쓰게 되면서,   또 진도를 빨리 나가 선행을 해야 한다는 강박관념에 시달리게 되면서, 원리보다는 공식암기에   신경을 쏟
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수학공부를 처음 시작할 때 모든 부모들과 선생님들은 원리를 이해하는 것이 우선이라는 것을

 

다들 알고 아이들에게도 그 원리를 이해시키기 위해 애를 쓰게 됩니다.

 

하지만 학년이 올라가서 중학생 고등학생이 되면 원리보다는 시험점수에 더 신경 쓰게 되면서,

 

또 진도를 빨리 나가 선행을 해야 한다는 강박관념에 시달리게 되면서, 원리보다는 공식암기에

 

신경을 쏟게 됩니다. 어떻게 하면 공식을 쉽게 외울까 에 몰두해 이해한다는 생각은 접게 되지요.

 

그러면서 수학은 공식에서 자유로울 수 없는 과목이라고 단정짓게 됩니다.

 

 

공자수(공식에서 자유로운 수학)”라는 책의 제목처럼 과연 공식에서 자유로울 수 있을까?

 

하는 생각이 먼저 드는 것을 막을 수는 없었습니다.

 

 

공자수 원칙

 

1. 기본적인 정의와 공식을 무시하지 마라.

 

- 결국 그것이 네 발목을 잡을 것이다.

 

2. 선생님의 지루한 설명도 뇌를 열고 정신 차려서 들어라.

 

- 중요한 부분에선 선생님도 모르게 목소리가 파르르 떨린다.

 

3. 친구에게 성심성의껏 가르쳐줘라.

 

- 남에게 설명헤 줄 때가 내 실력을 확인할 수 있는 제일 좋은 기회다.

 

4. 문제 풀 때 생각 좀 해라.

 

- ‘이 문제에는 이 공식 대입식의 문제 풀이는 백날 해봐야 소용없다.

 

5. 풀다 막히면 바로 해설? 오우, ~

 

- 답안지가 풀어준 걸 네가 풀었다고 착각하는 순간, 대학은 멀어진다.

 

 

 

공자수 원칙이 구구절절 모두 옳고 무릎을 치게 만드는 말입니다. 아이에게 꼭 들려주고 싶습니

 

.

 

그러나 공식을 외우는데 열심인 아이에게 이제부터 수학공식에서 자유로워 지거라.’ 무작정 그리

 

말할 수는 없는지라 책을 빨리 읽고 아이와 대화를 통해 사실을 확인하는 것이 순서였습니다.

 

 

이 책은 수열을 배우고 있는 수포자(수학포기자)를 자처하는 학생이 수불자(수학불가능자)

 

알고 있던 같은 반 학생의 놀라운 변화를 목격하고 그 변화의 비밀이 공자수라는 것을 알아내고

 

는 공자수 학원을 찾아가 원장선생님과 만나 ‘20일간의 학습후 배운 것이 있는지 여부를 놓고

 

내기를 하는 것으로 시작됩니다.

 

20일간의 학습동안 이 책의 독자도 함께 수열과 극한속으로 자연스럽게 빠져들게 되지요. ㅎㅎㅎ

 

고등 수학에서도 쉽지 않은 수열과 극한을 아주 쉽게 풀어 설명해주며 아~ 기본 원리를 알게

 

되면, 공식의 의미는 최소화 할 수 있구나, 생각의 힘을 키워 아주 쉽게 문제를 풀 수 있는 방법이

 

있구나 하는 것을 배우게 됩니다. 수학을 포기할 수밖에 없는 과목에서 전략과목으로 변경하는

 

것이 그리 어려운 일이 아니구나 하는 것을 깨닫게 해 줍니다.

 

 

책을 다 읽고 난 지금 수학의 다른 부분은 또 얼마나 쉽게 설명해주실까? 너무 궁금해집니다.

 

이렇게 수학이 원리만 알면 만만한 전략 과목이 될 수 있구나~ 이리 생각할 수 있게 도와주신

 

전준홍 선생님의 수학 강의, 꼭 들어보고 싶습니다

 

이 책을 읽고 난 지금, 수열과 극한을 알았다는 만족감에 뿌듯합니다^^

 

 

 

수학은 손으로 푸는 거야!

 

일반적 풀이도 알아야 해!

 

알면서도 간단한 방법을 쓰는 거랑 모르면서 간단한 방법만 쓰는 건 다르다구!!!

 

 

선생님의 말씀이 머릿속을 울립니다^^

 

 

 

 

 

b********0 2012.01.20. 신고 공감 1 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학
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이번 학기말 시험에서도 아이는 수학을 망쳤다 초등학교때는 수학을 어느 정도 했는데 중학교에 가더니 점점 수학을 힘들어하고 싫어한다 어떻게 수학을 도와줘야할지 막막한 느낌이다 그런데 '수학은 제1의 포기과목이 아니라 제1의 전략과목이다!'라는 문구를 보니 내 가슴이 뛰었다 이 책이 내 아이를 도와줄 수 있을것 같은 생각이 들었다 수학을 고민하는 예비고등학생, 고1,
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이번 학기말 시험에서도 아이는 수학을 망쳤다

초등학교때는 수학을 어느 정도 했는데 중학교에 가더니 점점 수학을 힘들어하고 싫어한다

어떻게 수학을 도와줘야할지 막막한 느낌이다

그런데 '수학은 제1의 포기과목이 아니라 제1의 전략과목이다!'라는 문구를 보니 내 가슴이 뛰었다

이 책이 내 아이를 도와줄 수 있을것 같은 생각이 들었다

수학을 고민하는 예비고등학생, 고1, 고2를 위한 20일 완성! 수1 기초 결정판 EBS 스타강사 전준홍쌤의 비법서
수학책이라면 딱딱한 것만 생각했는데 책을 여니 이야기가 나온다
여름방학 후 첫번째 수학시간에 수포자(수학포기자)는  수학시간에 잠을 자는게 더 낫다고 생각한다
자려고 하는데 수학선생님의 호명으로 나가 문제를 유유히 풀고 들어온다
다른 수포자가 놀라 방학동안 무슨 일이 있어 그렇게 수학 실력이 늘었는지 그 비법을 알기위해 친구를 따라 학원에 간다
학원에 가니 공자수의 원칙이 학원 벽에 붙여있는게 보인다
1: 기본적인 정의와 공식을 무시하지 마라
  결국 그것이 네 발목을 잡을 것이다
2: 선생님의 지루한 설명도 뇌를 열고 정신 차려서 들어라
  중요한 부분에선 선생님도 모르게 목소리가 파르르 떨린다
3: 친구에게 성심성의것 가르쳐줘라
  남에게 설명해 줄 때가 내 실력을 확인할 수 있는 제일 좋은 기회다
4: 문제 풀 때 생각 좀 해라
  '이 문제에는  이 공식 대입' 식의 문제풀이는 백날 해봐야 소용없다
5: 풀다 막히면 바로 해설? 오우, 노~
  답안지가 풀어준 걸 네가 풀었다고 착각하는 순간, 대학은 멀어진다
5번을 보는 순간 가슴이 뜨끔 했다
아이가 평소 모르는 문제는 바로 풀이를 보도록 했는데....
이 것을 보고 유치하다고 말하며 집으로 가려는 순간 선생님이 나타나 선생님과 얘기를 하다가 내기를 한다
앞으로 스무 번만 공부를 하면 수열과 극한을 알수있도록 해준다고...
그래서 20일간의 수업이 시작 된다
1일차 수업에: 수열의 대표 주자, 등차수열!
기본부터 알려준다
수열은 수의 나열이다
항수, 첫항, 끝항
일정한 공차 d를 계속 더하면서 나열한 것, 이것이 등차수열이다
많은걸 알려 준다
예제도 나오고 풀이 방법도 나온다
무조건 공식을 외워 공식에 대비해 푸는게 아니라 왜 그렇게 되는지 근본을 알도록해 문제가 변형이 되도 풀수있도록 해 준다
수학적 접근 방법을 알려주는데 연역적 추론으로 으로 공식에서 자유로운, 그래서 실전에 강한 방법이다
중요한 부분은 빨간색으로 강조를 해서 알려주고 간간히 대화가 나와 이야기 하듯 재미도 주면서 알려 준다
공자수 분석도 있어 왜 그런지 이유를 알려 준다
9일차에서는 공식다운 공식? 등비수열의 합공식이다
공식이 없다고 하더니 드디어 공식이 나온다
여기서 공식이 없다는 얘기는 공식의원리를 알고 쓰라는거지 공식이 없다는 소리는 아니란다
이렇게 설명을 해주고 다시 한번 더 만화로 핵심만 쏙 뽑아 알려 준다
지루하지 않게 재미있는 수학이야기도 들려 준다
17일차 수업에서는 공비를 찾아라 무한등비수열의 계산이다
20일의 수업이 끝나고 보너스 특강으로 4점 문제? 공식 없이 20초 안에 푼다!
드디어 수업은 끝나고 수포자와 공자수 선생님의 내기는 누가 이겼을까?
이렇게 책은 끝난다
수학 역시 쉽지는 않다
하지만 이렇게 원리를 이해해 가면서 자꾸 해 본다면 수학이 결코 어렵지는 않을것 같다는 느낌이다
옆에 두고서  자꾸 보면 어느 틈엔가는 내것이 되지않을까!하는 생각이 든다
l*****7 2011.12.30. 신고 공감 1 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학
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수학 어른이 된 지금  더하고 빼고 나누고 곱하는 사칙연산만 잘하면 뭐 사는데는 별 지장이 없다. 내 학창시절을 생각해보면 수학 공부하는 것이 너무 싫어서 수학 전공 할 사람들만 수학공부하면 되지 뭐 하러 이렇게 어려운 수학공식을 공부해야 하는지 모르겠다면 투덜거린 적이 많다. 사실 지금도 그 많은 수학 공식을 공부한 것이 지금 우리 생활에 어떤 도움이 되는지 정확
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수학

어른이 된 지금  더하고 빼고 나누고 곱하는 사칙연산만 잘하면 뭐 사는데는 별 지장이 없다.

내 학창시절을 생각해보면 수학 공부하는 것이 너무 싫어서 수학 전공 할 사람들만 수학공부하면 되지 뭐 하러 이렇게 어려운 수학공식을 공부해야 하는지 모르겠다면 투덜거린 적이 많다.

사실 지금도 그 많은 수학 공식을 공부한 것이 지금 우리 생활에 어떤 도움이 되는지 정확하게는 모르겠지만 전문가들 또는 수학자들 말에 의하면 우리가 알지 못하는 곳곳에 수학 공식이 숨어있다고 하니 그런가보다 하는 것이다.

 

그리고 그렇게 시간이 흘러 우리 큰딸이 이번에 중학생이 된다.

그래서 어떻게 공부를 시켜야 할지 이런저런 고민도 되고 걱정이 되면서 학원도 이곳, 저곳 알아보게 되고, 인강(인터넷 강의)도 알아보게  되고. 교육에 관한 책이라면 조금 더 관심을 가지고 보게 되는 요즘이다.  

그러면서 한가지 알게 된 사실, (뭐 예전에도 알고 있었지만)은 바로 수학을 잘 해야 한다는 것이다. 수학을 못하면 내신이 떨어지고 그러다 보면 자신이 원하는 학교에 갈 수 없다는 무서운 이야기다.

그러니깐 한마디로 수학이 정답이라는 것이다.

그리고 이 추세는 점점 높아질 것이라는 전망이다.

수학점수 하나로 내신 등급이 달라지고 학교이름이 달라진다는 것이다

 

사실 예전에도 그랬다.

수학점수가 좋은 아이들이 공부도 잘하고 좋은 학교에 가는 것 말이다.

일부 어떤 분들은 지금은 그렇지가 않다. 다른 능력이 있으면 얼마든지 좋은 학교에 갈 수 있다고 이야기 하고 싶은 사람들도 있을 것이다.

그러나 학부모인 내가 봤을때는 그것은 어디까지나 일부의 학생들 이야기고 대다수의 학생은 열심히 공부해서 좋은 내신 받고 좋은 학교에 가는 경우가 대다수인 것 같다.

 

그래서 그런 부담을 덜어주기 위해 수학에 관련된 책들이 많이 출간 되었다.

이 책도 마찬가지다.

제목부터 남다르다.

<공식에서 자유로운 수학>

정말이지 제목처럼 그렇게만 된다면 얼마나 좋겠는가

그래서 우리 딸도 수학에서 조금 해방되길 바라며 이 책을 선택했는데 중학생이 될 우리 딸이 보기에는 아직 이른 책이라는 점이 단점아닌 단점이다. ( 사실 이 책을 선택한 것은 나니 다 내 책임이다.)

그래도 뭐 어떤가 가볍게 읽어보면 되지 그래서 수학에 대한 공포가 없어진다면 그것도 이 책에서 얻을 수 있지 않겠는가

 

책에 대한 이야기를 하자면 공자수(책 제목을 줄어서 한말)원칙 다섯가지가 먼저 나온다.

첫째 기본적인 정의와 공식을 무시하지 마라. 둘째 선생님의 지루한 설명도 뇌를 열고 정신 차려서 들어라 세째 친구에게 성심성의껏 가르쳐라 넷째 문제 풀 때 생각 좀 해라 그리고 마지막 다섯째 풀다가 막혁다고 해설집을 바로 보지 마라.

이 다섯가지다.

사실 우리는 수학 공식도 다른 과목처럼 무작정 외우려고 한다.

그리고 모든 문제에 그저 자신이 외운 공식을 무작정 대입하려고 하는게 문제인 것이다.

 

그러니깐 이 책이 하고 싶은 말은 공식에서 자유로운 길은 수학은 암기 과목이 아니다.

원리를 이해하면 수학공식에서 자유로워질 수 있다는 것이 이 책의 핵심이다.

 

사실 이 책은 수 많은 문제들이 담겨져 있다.

수학공부를 안한지 오래된 나로서는 무슨 소리를 하는지 잘 모르는 경우가 반 이상이지만 지금 한창 열심히 공부하는 우리 딸에게는 좋은 책이 될 것 같은 생각이 든다.

저자도 뭐 나는 이제서야 알았지만 유명한 분이라고 하니 우리 딸이 이 책을 읽고 큰 도움이 되길 바라는 마음이다.  

 

 

해당 서평은 출판사에서 제공받은 도서를 읽고 작성되었습니다.

y********7 2012.01.08. 신고 공감 1 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학
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- 수학은 제 1의 포기 과목이 아니라 제 1의 전략 과목이다.- 흥미로운 표지가 눈을 확~~잡는다. 이제 고3 올라가는 아들과 고 1올라가는 막내딸의 공부법에 늘 의심과 의문을 품고 어떡하면 공부에 흥미를 줄 수 있을가?? 매일이 스트레스의 연속이다. 아무리 해라~~해라`~해도 정작 본인이 아무 생각 없으면 안되는 것이 공부인것을 잘 알고 있기에 아직도 느긋한 아들에게 내
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- 수학은 제 1의 포기 과목이 아니라 제 1의 전략 과목이다.-

흥미로운 표지가 눈을 확~~잡는다.

이제 고3 올라가는 아들과 고 1올라가는 막내딸의 공부법에 늘 의심과 의문을 품고

어떡하면 공부에 흥미를 줄 수 있을가??

매일이 스트레스의 연속이다.

아무리 해라~~해라`~해도 정작 본인이 아무 생각 없으면 안되는 것이 공부인것을 잘 알고 있기에

아직도 느긋한 아들에게 내 마음은 늘 '나쁜놈' 이라는 표정으로 다가간다.

부모된 마음으로 편안하게 해주기 전에 정작 본인이 너무 여유가 있어서 기가막히지만--

-그렇다고 성적이 편안할 정도로 잘 나오면 내가 이렇게 공개적으로 아들을 공격하지는 않지---

암튼 너무 좋은 책이라며 아들에게 전해주고 소감을 물었다.

그나마 잘 한다고 생각하는 것이 수학인지라..

고2인 아들은 이 책은 중학생이나 고1 올라오는 아이들이 개념서로 준비하고 읽는 것이 좋다고 단적으로 말한다.

(수학은 개념과 원리의 학문이다)

안다는 것과 외우는 것의 차이..

기본적으로 중요한 개념을 정확하게 이해하면 굳이 그 많은 공식을 외우지 않고도 응용 할 수 있다는 이야기인데

차근 차근 설명되어진 많은 등차수 식들이 재미로 다가올 정도로 설명이 잘 되어져 있다.

수학도 많이 풀어야 하는 것으로 알고 있었는데

그것보다도 개념을 정확히 이해하고 스스로 풀어내는 방법을 연구하면 이상한 수열로 나열된 많은 수 열등 속에

길이 있다는 이야기이다.

수학은 말그대로 외우는 공부가 아니다.

혼자서 끊임없는 노력과 인내로 천천히 도전해야 하는 과목으로 알고 있다.

머리는 좋은데 공부안하는 학생과 조금 부족하지만 끊임없이 수고하는 학생의 성적평가가 늘 궁금했다.

이 책은 조금 부족하지만 끊임없이 노력하는아이들에게

큰 힘이 되어 줄 것이라 생각된다.

대학이 인생의 목표가 되어버린 아이들에게 공부가 평생 공부라는 알게 해 주면 좋겠다느 생각을 해 본다.

그러면 공부는 흥미롭고 재미가 있어야 한다.

하기도 전에 질려 버리는 공부는 아무 소용이 없다.

특히 수학이라는 과목은 모든아이들에게 지옥의 문 처럼 느껴 진다라는 이야기를 들은 적 있다.

하지만 어렵 고 힘든 과목이지만 재미있고 어렵지않다는 인식만 심어준다면

접근하기가 훨씬 쉽지 않을까

식에서 유로운 학은

어렵고 힘들다는 수학의 접근을 분명히 쉽게 다가 갈 수 있게 해 줄것이라 확신한다.

내가 학교에서 멀어진 지가 강산이 두번도 더 바뀐 세월이라

책내용 전체가 좀 생소했지만 차근 차근 읽어 내려가니 학교 다닐때의 그 두근거림이 전해져 올 정도로

흥미가 획~~당긴다.

그만큼 쉽게 접근하고 있다해야 하나..

공식에서 자유로운 수학의 포인트.

[공자수 원칙]

1, 기본적인 공식을 무시하지 마라.

-결국 그것이 네 발목을 잡을 것이다.

2, 선생님의 지루한 설명도 뇌를 열고 정신 차려서 들어라

- 중요한 부분에선 선생님조 모르게 목소리가 파르르 떨린다 ..

3, 친구에게 성심 성의껏 가르쳐 줘라

- 남에게 설명해 줄때가 내 실력을 확인 할수 있는 제일 좋은 기회다.

4, 문제 풀 때 생각 좀 해라

- 이 문제에는 이 공식 대입,,식의 문제는 백날 해 봐야 소용 없다.

5, 푿다 막히면 바로 해설? 오우 노~~~

- 답안지가 풀어준걸 네가 풀었다고 착각하는 순간, 대학은 멀어진다.

어렵고 힘든 학교 생활..

많은 아이들이 더 행복해 하고 즐거운 학교 생활을 위해 많은 신 분들이

이 처럼 쉽고 이애하기 쉬운 공부법으로 아이들에게 다가 간다면

입시에 웃음을 잃은 우리 아이들이 조금은 행복해 하면 공부 하지 않을까..

o******4 2012.01.24. 신고 공감 1 댓글 0
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공식만 외우는 수학공부는 이제 그만!
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공식만 외우는 수학은 이제 그만!   중,고등학생들의 수학책을 펼치자마자 보이는 것이라고는 온통 흑백의 빼곡한 공식들이다. 국어나 국사책에는 그나마 간간히 보이던 그림들도 눈씻고 찾아보려 해도 찾을 수 없고 그나마 도형과 그래프를 제외하면 피로한 눈길을 둘곳이 없단다. 초등학교 땐 제법 수학을 잘 하던 딸아이가 중학생이 되고부턴 영 수학에 흥미를 잃게 된 이유
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공식만 외우는 수학은 이제 그만!

 

중,고등학생들의 수학책을 펼치자마자 보이는 것이라고는 온통 흑백의 빼곡한 공식들이다. 국어나 국사책에는 그나마 간간히 보이던 그림들도 눈씻고 찾아보려 해도 찾을 수 없고 그나마 도형과 그래프를 제외하면 피로한 눈길을 둘곳이 없단다. 초등학교 땐 제법 수학을 잘 하던 딸아이가 중학생이 되고부턴 영 수학에 흥미를 잃게 된 이유가 공식만을 외워선 비숫한 문제유형만 드립다 풀어 좋은 점수 얻으려던 계획이 언제부턴가 어그러지기 시작하면서부터란다. 엄마 아빤 수학에 관심이 많고 심지어 아이들에게 수학과목을 가르치고 있는데 딸내민 수학이라면 고개를 절래절래 흔드니 어디다 하소연을 할곳도 없고. 벙어리 냉가슴 앓듯 고민만하던 차에  ‘공식수학’에서 벗어나, 공식에서 자유로운 수학'을 하라고 외치는 한 선생님을 알게 되었다.

 

인강을 통해 그의 강의를 몇번 들어 본 바가 있기에 그가 펴낸 <공자수(공식에서 자유로운 수학)>에 어떤 내용을 담았는지 궁금하기도 하고 먼저 읽어 본 연후에 딸아이에게 권하고자 짬짬히 펼쳐보며 ㅅ재미있는 수학의 세계로 빠져들게 되었다. 이 책에 저자는 복잡한 수식에 기죽은 아이들에게 무조건 공식부터 외우라 하지 않는다. 그저 원리부터 조곤조곤 설명하며, 왜 그러한 공식이 탄생하게 되었는지를 이야기한다. 그의 강의 노하우가 고스란히 녹아있는 책이지만 예비 고등학생이나 수학과 좀처럼 친해지기 쉽지 않은 고등학생들에게 권하고 싶은 책이다. 하나의 공식이 생겨나게 된 배경과 원리를 이야기를 듣듯 천천히 들으며 더불어 기본 문제를 풀다보면 어느새 자연스럽게 공식이 머릿속 한켠에 자리를 잡게 된다. 수학을 포기한 아이들, 자칭 수포자라 말하던 아이들도 일단 공부란 부담감에서 벗어나 그냥 쭉 흝어보듯 읽어보고 다시 찬찬히 읽어내려가다보면 저자가 설명한 기본적인 수학공식에 관한 지식들과 그가 하나하나 이야기하듯 풀어 놓은 문재들을 수식화해 놓은 것이 바로 그렇게 외우려해도 겉돌기만 할뿐 외워지지 않았던 공식이라는 놀라운 사실을 만나게 되리라. 이처럼 어느 틈엔가 비집고 들어 온 머릿속의 공식들은 좀처럼 잊혀지지 않는다는 최대의 장점을 지니다. 

 

누구나 수학을 어려워하지만 수학은 분명 공들인 만큼, 시간을 투자해 종이에 옮겨 계산하고 끙끙대며 풀어본 만큼 친해진다. 가까워질수록 자연스럽게 흥미도 생기고 재밌기까지 하다면 너무 비약일까. 내경우엔 분명 그랬다. 열심히 공부한 만큼 내게 수학만큼 정직한 성적을 안겨다 준 과목이 없었다. 정확한 계산과 분석하에 답이 나오는 고목은 수학뿐이 아닐까한다. 그래도 여전히 어렵고 때론 까다롭고 힘든 과목이 수학이지만 제일 좋ㅇ하는 과목 역시 수학이라고 자신있게 말할 수 있다.


선행은 기본이 된지 오래고 일찍부터 수능 수학을 공부하느라 학원에 다니며 대부분의 시간을 보내고 있는 학생들이 모두 수학을 잘하지 못하는 이유는 무엇일까? 불론 여러 이유가 있겠지만 무작정 공식을 외워 문제에 적용하려는 수학공부 방식 자체에 커다란 문제점이 있다고 저자는 말한다. 그 한계를 넘고자  펴낸 책이기에 더욱 피부에 와닿는지도 모르겠다. 일선에 계신 선생닌들뿐 아니라 학부모를 비롯한 수학을 배우는 당사자도 무조건 많은 공식을 외우고, 문제에 공식만을 대입해 쉽고 빠르게 계산만 하면 되었던 예전의 수학 공부법이 더이상 통하지않는 다는 사실을 알것이다. 무슨 일이든 원리를 알고 보면 생각만큼 어렵지 않고 쉽게 이해된다는 것을 알게 되듯 다양한 응용문제나 고난이도 문제 앞에 쩔쩔메며 맥을 못추는 일 없이 모든 문제를 척척 풀수 있는 그날까지 수학에 한번 미쳐보길 바란다. 

늦엇다고 포기하거나 머리가나빠 안되겟다는 생각은 말자. 결코 수학은 어려운 게 아니다. 다만 지금까지와는 다른 방법을 시도해 보고 공식만을 달달 외우던 방식을 바꿔보자. 수학문제는 못 푼다고 포기하지 말고 정답이 보일 때가지 끝까지 물고 늘어지다 보면 답이 보이고, 자신감도 생기고 재미있는 과목이 수학이란 사실을 절로 깨닫게 될 것이다. 수학귀신 이후로 수학관련 책 중에서 제일 재미있게 (?) 읽은 책이 아니가 싶다. 수학공부를 하는 학생들의 권투를 빌며 짜투리시간을 이용해 한번씩들 읽어보길 권한다. 특히나 수열부분이 약한 학생들에겐 강추.

k******2 2012.01.16. 신고 공감 1 댓글 3
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수학의 강자
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옛부터 머리가 나쁘면 손발이 고생을 한다고 해서 어려서 부터 항상 공부하라는 잔소리는 어른들의 가장 흔한 말이 되어 버렸을 정도로 집집마다 너무나도 많이 들어오는 이야기이고 또 그러면서 아이들이 점점 더 성장하고 바른 학습관을 가질수 있도록 이끌어준다고 생각해 왔던것 같다. 하지만 요즘은 또 시대가 많이 변한 관계로 우리 자녀들이 학습을 할때 어른들의 잔소리보다 먼저
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옛부터 머리가 나쁘면 손발이 고생을 한다고 해서 어려서 부터 항상 공부하라는 잔소리는 어른들의 가장 흔한 말이 되어 버렸을 정도로 집집마다 너무나도 많이 들어오는 이야기이고 또 그러면서 아이들이 점점 더 성장하고 바른 학습관을 가질수 있도록 이끌어준다고 생각해 왔던것 같다. 하지만 요즘은 또 시대가 많이 변한 관계로 우리 자녀들이 학습을 할때 어른들의 잔소리보다 먼저 학원으로 이끌어가고 있는것이 거의 일상사가 되어 버린지 오래다 그리고 아이들도 초등학교 입학만 해도 각종 학원들을 다니느라 저녁늦은 시간까지 고생들을 참 많이 하고 있다, 그렇게 해야 뒤쳐지지 않는다고 믿고 부모들은 아무리 무리가 가고 어려워도 학원은 끊지 않고 꾸준히 보내야만 한다고 믿어왔다. 그런데 이 책을 보니 우리 부모들이 또 자녀들이 가장 두려워하는 과목인 수학에 있어서 그동안 우리가 알고 있던 생각의 틀을 확 깨고 바꾸어 가고 있는 것 같아 많이 놀랐다.

우리가 가장 많이 저지르고 있는 실수 가운데 하나가 수학에 있어서 공식외우기를 게을리해서는 절대 수학을 깨우칠수 없다고 생각해 왔던것이다. 공식만 달달 외우면 어떤 어려운 수학도 척척 공식을 접목해서 풀어나갈수 있다고 생각해서 아이들의 나이와 학년을 무시한채 선행학습이다 알아듣기도 어려운 공식들을 무조건 외우기식으로 밀어붙여 왔던것 같다, 제대로 이해하거나 인식하는것은 언제든 뒤로 밀린것이 사실 조금 미덥지 않았다 해도 이미 다른 아이들과 비교해 가면서 더 이상 따지거나 생각을 달리할 필요도 시간도 없었던것이 사실이다, 그런데 이런 우리가 모두 잘못된 판단을 해 왔다니 참 부끄럽다, 공식에서 벗어나 자유롭게 우리가 풀어갈수 있는 수학이어야 재미도 있고 스스로 풀고 싶은 의욕도 많아질것이 당연한데 왜 그걸 무시했을까 모르겠다.

스타 강사 전준홍쌤의 공자수는 이런 우리 수험생들의 수학에 대한 고민해결과 더불어 그동안 잘못 알고 지내온 많은 지식을 깨고 새롭게 수학을 맞이할수 있도록 해 주고 있다수학을 힘들어하고 또 포기하고자 했던 수많은 학생들의 실제 경험담을 사례로 들어 생생하게 읽을수 있는 책이라 그런지 학생들과 직접 대화한 기분도 들었고 어떤 문제들이 있는지도 직접 알아볼수 있어서 너무 좋았다.만화로 핵심도 뽑아 읽어보고 공자수 원칙을 통해 우리가 꼭 알고가야할 원칙도 다시 읽어볼수 있어 좋은것 같다. 아이들에게 수학은 이제 포기과목이 절대 아니고 앞으로 나아갈 전략과목임을 알게하고 스스로 수학을 풀어보는 재미를 톡톡히 느껴볼수 있도록 하여 성취감도 느낄수 있도록 한다면 수학은 점점 더 시간이 지날수록 가까워지고 싶은 과목이 될거라 믿는다.

이달의 사락 s****2 2012.08.31. 신고 공감 0 댓글 0
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공자수 후기!!
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저는 수학에 매우매우 취약합니다... ㅜㅜ   게다가 문과로 갈 생각이어서 수학은 쥐약이고요 ㅜㅜ   아직 예비고1을 선행하고있는 저로서는   공자수가 어렵지 않을까? 라는 생각을 하면서   그냥 펼쳤습니다   처음엔 그냥 무작정 읽고요   다시 읽을때는 예제를 풀어보면서 읽었습니다   아직 고1이라서 뭐가 뭔지는 잘 모르겠지만..(허허 ㅋㅋ)   개념과 예제를 보면
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저는 수학에 매우매우 취약합니다... ㅜㅜ

 

게다가 문과로 갈 생각이어서 수학은 쥐약이고요 ㅜㅜ

 

아직 예비고1을 선행하고있는 저로서는

 

공자수가 어렵지 않을까? 라는 생각을 하면서

 

그냥 펼쳤습니다

 

처음엔 그냥 무작정 읽고요

 

다시 읽을때는 예제를 풀어보면서 읽었습니다

 

아직 고1이라서 뭐가 뭔지는 잘 모르겠지만..(허허 ㅋㅋ)

 

개념과 예제를 보면 ㅈㅅ 교재만큼은 아니지만

 

설명도는 ㅈㅅ교재나 일반 개념서처럼 자세했습니다

 

공자수가 수1을 바탕으로 만들어진 책이라고 알고있는데요

 

제가 고2가 되었을때 꼭 도움이 되는 교재가 될것같습니다!

(물론 지금도 도움되구요! ㅎㅎ)

 

지금 중3이시거나 고1인 학생분들!! 먼저 선행하고 계신다면

 

이책 추천해드리고싶습니다!!

w********4 2012.02.15. 신고 공감 0 댓글 0
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공식에서 자유로운 수학
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[하우투] 카페에서 공식에서 자유로운 수학을 받았습니다.   책장에 꽃혀있는 공.자.수^_^!! 굵직굵직해서 눈에 띄는 마음에 드는 책입니다.     표지에는 전준홍선생님이 보이시는데요ㅎ_ㅎ! 앞으로 공자수책속에서 저를 가르쳐주실 수학선생님이시죠~ 말풍선속에 '수학은 제1의 포기과목이 아니라 제1의 전략과목이다' 라는 문구가 제 마음에 와닿네요.. 사실 하루
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[하우투] 카페에서 공식에서 자유로운 수학을 받았습니다.

 

책장에 꽃혀있는 공.자.수^_^!!

굵직굵직해서 눈에 띄는 마음에 드는 책입니다.

 

 

표지에는 전준홍선생님이 보이시는데요ㅎ_ㅎ!

앞으로 공자수책속에서 저를 가르쳐주실 수학선생님이시죠~

말풍선속에

'수학은 제1의 포기과목이 아니라 제1의 전략과목이다'

라는 문구가 제 마음에 와닿네요..

사실 하루에 꼬박꼬박 풀었던 수학임에도

턱걸이 1등급인 저는 책을 완독!하고 또 완독!할 마음으로 펼쳐보겠습니다.

 

 

공자수원칙!

모두 뻔하고 귀가 닳도록 들었을 수도 있는 원칙들이죠.

하지만 지키지는 않았던 5가지 원칙!!

이 책을 읽자마자 소리내서 머리속에 외워뒀어요ㅎㅎ

 

 

각 일마다 주제하나씩이 달려있어요^__^~

보기편하기도하고 뭔가 지날수록 수학에 가까워진 느낌이 드네요

등차수열!

 

 

전준홍쌤과 수포자학생의 이야기는 항상 이모티콘이 달려있더라구요^_^ㅎㅎ

귀엽기도하고 눈에 쏙 들어오는 개념들

항수, 첫항, 끝항

저희 교과서에는 개념이 딱딱하게 굳어있는데 역시 책을 읽을 때마다

웃음부터 나면서 즐거워져요

 

 

공자수를 미리 읽어가며 알 수 있는

2012년도부터 제가 배울 수학Ⅰ입니다.

체험단에 당첨되서 공자수받아봄으로써 고2에 한번씩 찾아온다던 징크스인

수학포기라는 단어를 깰 수 있을 것 같아요!

 

 

 

d***l 2012.02.10. 신고 공감 0 댓글 0