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아이가 수학을 재미있게 받아들일 수는 없는 것일까?
나의 숙제다. 방법을 이끌어 주는 것이 엄마의 숙제인 것 같다.
30여년전 내가 수학을 공부하던 때이나 지금이나, 난이도만 올라가고 서술형만 늘어났을 뿐, 우리나라 수학은 아직도 제자리인 듯 하다. 그렇다면 다른나라의 수학은 어떠할까 궁금하다. 특히 PISA(국제학업성취도평가)에서 1위를 한 핀란드의 수학은 기계적으로 문제를 푸는 것이 아니라 스스로 개념을 찾아가고 즐기는 수학이라하여 우리아이에게도 만나게 해주었다.
이제 막 발간된 따끈따끈한 신간 3권! 2학년 1학기 (1000까지 수와 받아올림과 받아내림이 있는 덧셈과 뺄셈을 익히다) 아이들도 돈으로는 계산을 참 잘한다. 백단위, 천단위, 만단위까지... 그 동전(10원, 50원, 100원)으로 계산을 하니, 수확장이 너무도 쉽게 된다. 어떠한 교구보다 훌륭하다.
＜동전부록:점선을 뜯어서 사용해요＞
가끔 같이 문화센터에 가면, 아이에게 간단한 우유 심부름 등을 시킬때가 있다. 그 때, 거스름도 받아오면서 수공부가 많이 되었던 듯 하다.
＜게임:누가 먼저 200원을 모을까＞
아이들이 생각을 많이 할 문제이나, 게임으로 접하니 지루하지 않고 재미있다. 이처럼, 다양하고 재미있는 문제유형이 지치지 않고, 어렵지 않게 수학을 접하게 해주어서 좋았다.
9살 큰아이가 3권(2-1학기)부터 접했으나, 조금 쉽게 느껴졌고, 한학기정도 먼저 만나면 좋을 듯 느껴졌다. 둘째는 1권부터 만나게 해주어야 겠다. ^^ |
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핀란드 초등 수학 교과서와 함께 떠나는 수학여행은 1000까지의 수와 받아 올림과 받아 내림이 있는 덧셈과 뺄셈을 익혀보는 활동을 담고 있지만.. 기존 참고서나 문제집들과 차별되는 점이 있어요.
전체적인 구성요소중 많은 부분을 화폐를 활용해 직접적인 생활에도 바로 활용해 볼 수 있도록 구성해서.. 적극적으로 수학의 실생활화를 적용해 볼 수 있을꺼 같아요
같은 백미만 수의 더하기 개념을 알려주면서도.. 바로 실생활에도 적용해보고 써먹을 수 있는 이런 문제는 재미도 있고.. 수학적 개념을 잡는데..응용력을 기르기 좋을꺼 같아요
전반적인 문제에 계속 화폐의 그림을 보여주며 수의 더하기 개념을 더 쉽게 접근하도록 유도해주고 있죠.
이 문제 같은 경우는 책 값을 계산하고 나면, 거스름돈을 얼마 받을 수 있는지 찾아보는 문제에요.. 수학적 사고와 응용력 문제해결력까지 두루두루~ 일차원적인 단순연산과는 차원이 틀리고..오~ 수학을 재미있게 접해 볼 수 있을꺼 같아요
마지막 부록 부분에는 실제 화폐 모양으로 분리해서 사용해보며 앞서 공부한 내용을 정리 확인해보기도 하고. 지루한 수학공부를 놀이로써 접근할 수 있도록 아이들이 은행놀이나 시장놀이등 다양한 수학놀이로 연산의 지겨움을 잡아주고 수학의 즐거움을 알게해주는 유익한 부록 부분인것 같아요~
요즘 참고서나 문제집은 진짜.. 계속 진화하고 있는 듯 싶어요...
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핀란드 수학이 좋다는 소리를 듣고 책을 받아보니 개념정리가 확실한 책이라는 생각이 들었다. 우리아이가 연산에서 자꾸 어려워하고 속도가 나질 않아 많이 속상했는데, 이 책은 우리아이에게 연산 개념을 잘 심어줄 수 있는 책이라 믿게 되었다. 그냥 기계식으로 하는 수학공부가 아니라, 개념을 파악하면서 계산을 해나가기에 즐거움을 줄 수 있겠다 싶다. 우리 아이도 이 책을 조금 풀어보더니, 쉽다면서 즐겁게 풀었다.
시간이 흐르면 아이가 숫자에 대한 개념을 서는데, 엄마인 나는 아이가 느리다며 계속 닥달을 했다. 비교하지 않는 엄마로 살려고 노력하는데도, 그게 쉽지가 않다. 넘쳐나는 정보와 넘쳐나는 학원으로 인해 많은 스트레스가 된다. 그저 아이의 행복을 보면서 즐겁게 배우는 것으로 만족하면 되고, 중심이 흔들리지 않으면 되는데, 그렇지 못한 엄마가 너무 미안하다. 아이에게 너무 미안하다.
그래서 이제는 개념을 확실히 하는 곳에 중점을 두고 우리아이의 수학공부를 도와주려고 한다. 그래서 이 책이 나에게는 너무도 고마운 책이다.
즐기면서 공부하라... 오늘의 명언이 된 듯하다.. |
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가연이가 초등학교에 들어가니 가장 어려워하는 시간이 수학시간이더라구요. 저와 엄마표 수업을 할 때도 수의 연산을 많이 어려워하였거든요. 수학동화를 읽어보기도 하였지만 가연이는 빠릇빠릇 연산이 쉽지 않더라구요. 아마도 가연이는 개념이해가 쉽지 않았나봐요.
＜핀란드 초등 수학교과서와 함께 떠나는 수학 여행＞은 핀란드에서 이루어지는 수학교과서랍니다. 우리와 배우는 것이 그리 다를 게 없어 보이기도 합니다. 그런데 핀란드의 교육은 개념을 주입식으로 외우고 문제를 기계식으로 푸는 것이 아니라 스스로 개념을 찾아가고 즐기는 수업을 보여주는 것 같아요. 아마도 핀란드 교과서를 통해 스스로 발견하는 기쁨을 얻고 공부하도록 도와주는 것이에요.
이 책을 보니 학습이 아닌 놀이를 통해 수학을 접할 수 있고 수학개념과 재미를 동시에 얻을 수 있는 것 같아요. 가연이에게는 수학의 재미와 의미를 줘야 수학을 즐거워할 것 같아요. 수학은 첫 경험이 중요할 거에요. 그런데 아이들 중에 수학을 싫어하는 사람은 많잖아요. 아마 수학이 그저 지루하고 반복하는 것이 싫어서 일거에요. 가연이에게도 수학이 이렇게 지루하고 재미없고 어려운 것으로 여겨질까봐 걱정이네요.
＜핀란드 초등 수학교과서와 함께 떠나는 수학 여행 3＞은 두자리수, 세자리수의 연산을 좀더 쉽게 보여주는 것이랍니다. 핀란드에서는 생확 속의 수학을 활용하는데, 돈을 이용해서 수를 가르치고 계산을 많이 하게 합니다. 우리는 잘 쓰지 않지만 1원, 5원 동전도 수와 숫자 그리고 돈의 개념을 알려주고 계산에 이용을 하네요. 책 뒤에 동전 카드가 있어서 아이에게 계산하는 법을 천천히 가르쳐주면 놀이처럼 배우게 되는 것 같아요. 무조건 연산을 암기처럼 외우게 하는 우리 교육과는 다른 부분이랍니다. 수평선을 이용하는 것도 우리 교육과 비슷하기는 하지요. ^^ 아직 추상적인 사고를 하는 아이보다는 추상적 사고를 하는 아이들이니까요. 책에서 만화처럼 보여주지만 아이들에게 이야기를 보고 계산하도록 하는 것이랍니다. 아이들에게 무조건 서술형 문제를 통해 문제를 풀게 한다면 아이들은 정말 어려울 거에요. 그런데 이렇게 만화의 형식을 보고 스스로 문장을 만든다면 아이가 이야기식문제를 쉽게 받아들이게 될 거에요.
＜핀란드 초등 수학교과서와 함께 떠나는 수학여행3＞를 통해 1000까지의수와 받아올림과 받아내림이 있는 덧셈과 뺄셈을 익히는 법을 재미있게 놀이처럼 배우게 될 거에요. 가연이도 좀더 수학을 좋아하고 재미있게 여겼으면 하는 바람입니다. ^^ 천천히 노력하는 중이네요. |
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 헬레비 뿌트꼬넨
＜핀란드 초등 수학교과서와 함께 떠나는 수학 여행3＞ 담푸스
맛을 봐야 맛을 안다는 말. 핀란드 수학, 핀란드 수학 하는데, 사실 제가 경험을 해봐야 그것이 어떻게 다르고, 좋은지 알겠지요. 2학년 올라가는 큰 아이를 위해 핀란드 초등 수학 교과서 수학 여행3을 접해 보았습니다. 일단은 아이가 수학 교재이다 보니 큰 흥미를 보이지 않더라구요. 그래서 그러지 말고 처음에 책을 접할 때는 어떤 책인지 자세히 살펴보고 나서 평을 하는 것이라고 해주었지요. 그랬더니 책을 두루두루 섭렵합니다.
 
겨울방학을 맞아 2학년 1학기 선행으로 마쳤기에 자유롭게 진행시켰더니 제일 눈에 띄는 페이지를 찾았습니다.  
재미있는지 차분하게 수배열표와 만나는 시간을 보내었습니다. 아빠랑 해보니 어디가 잘못되었는지도 찾아냅니다.
 
핀란드는 학업성취도를 평가하는 PISA(국제하업성취도평가)에서 1위의 학업성취도를 보이고 있다고 합니다. 그런 원동력이 바로 핀란드의 교과서라고 하구요. 그렇다면 핀란드 교과서의 특징은 무엇일까요? 수학문제라 해서 주입식, 단순 풀이식이 아니라 흥미를 가지고 접할 수 있게 다채롭게 구성되어 있다는 것입니다. 수학 전공 선생님들은 '몰입'에서 오는 즐거움, 그 힘은 무시하지 못한다고 하셨던 기억이 납니다. 아이들이 공부 특히 수학을 싫어하는 것은 단순 풀이식에서 오는 뻔한 문제와 지루함 아닐까 생각이 듭니다.
공부하자고 하면 핀란드 수학책을 챙겨 들고 옵니다. 초등학교 저학년용이라 그런지 그림으로 자세히 안내해 주고, 거꾸로 생각해 보게 하여 두뇌의 활용을 적극 한다는 것을 발견해 봅니다.
수학의 원리와 기초를 그리고 생각하는 힘을 기를 수 있는 책을 쓰려고 노력하신 저자와의 만남의 시간이 헛되지 않았음을 확인해 봅니다.
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＜담푸스-핀란드 초등 수학 교과서와 함께 떠나는 수학 여행3＞는 PISA(국제학업성취도평가)에서 계속 1위를 하고 있는 핀란드 초등학교 어린이들이 2학년 1학기에 배우는 수학 교과서로, 핀란드에서는 가장 인기가 많은 교과서입니다.
가르는 수와 숫자 개념을 실제 사용하는 동전과 화폐로 하여 가르치며, 이를 바탕으로 실생활에서 경험할 수 있도록 해 주고 있지요. 그래서 가게에서 물건 값 계산하기, 거스름 돈과 문제 해결력 기르기를 우리 주변에서 접하는 상황으로 구성한 문제들이 많답니다. 이처럼 수학은 우리 생활과 매우 가까이 있다는 것을 이 책에서는 몸소 가르치고 있는 것이지요.
단순히 학교에서 성적 때문이 아니라, 물건을 살 때, 열차 시간을 알아볼 때, 은행에서, 피자를 나눠 먹을 때, 옷 길이를 잴 때, 어느 상황에서나 수학과 관련이 있다는 것을 아이들이 스스로 느낄 수 있도록 하는 것이지요. 이런 점들이 앞으로 개정되는 우리 나라 수학 교과서가 지향하는 실생활에 적용할 수 있고, 사고력과 문제 해결력을 기를 수 있는 내용과 접목될 수 있을 듯 싶네요.
특히 '핀란드 초등 수학 교과서와 함께 떠나는 수학 여행' 제3권에서는 1000까지 수와 받아 올림과 받아 내림이 있는 덧셈과 뺄셈을 익힐 수 있는데, 그 과정이 모두 세 개의 단원으로 전개되고 있답니다.
1단원은 0에서 100까지의 덧셈과 뺄셈, 2단원은 0에서 1000까지의 수, 3단원은 받아 올림과 받아 내림이 있는 0에서 1000까지의 덧셈과 뺄셈으로 이루어져 있지요. 이 내용은 우리나라 교과서 2학년 진도와 잘 맞답니다. 따라서, 학기 중에 우리나라 교과서와 병행해서 학년에 맞게 사용할 수 있을 듯 싶네요.
9살 큰 아이가 수학을 아주 좋아하고 잘 하는 편인데 반해 아직 돈의 개념이나 화폐로 계산하는 방식이 조금 서툴답니다. 이 책에서는 연산을 화폐를 적극 활용할 수 있도록 구성되어 있고 종이돈까지 포함되어 있어서 연습용으로 아주 좋을 듯 싶네요. |
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핀란드 초등 수학교과서 수학여행 3 (2-1)
3월에 입학하는 딸아이가 수학공부를 하는데 영 재미있어하질 않아서 걱정인데, 수학여행이라는 교재에 눈이 번쩍~ 1000까지의 수와 받아올림,내림이 있는 덧셈,뺄셈을 익히는 핀란드 초등 수학교과서와 함께 떠나는 수학여행3권을 만나보았답니다.^^ 이 교재는 연산이외에도 사고력과 창의력을 요하는 문제들이 함께 있어서 더욱 마음에 들었던 교재였어요~
우리나라교과서로는 2학년 1학기에서 2학기넘어가는 정도의 수준이라고 하는데, 선행학습이 많이 나간 어린이는 무난히 해도 되겠더라구요~ 딸아이는 아직 수학선행이 많이 나가질 않았지만, 교재를 훑어보더니, 재밌겠다며 아는부분은 자신이 혼자 풀어봅니다.. 돈으로 계산하는 덧셈,뺄셈과 수직선으로 덧셈,뺄셈을 알아보고, 실제 부록에 있는 종이동전으로 활용해 보고 게임도 함께 해볼 수 있어서 재미나게 활용할 수 있었답니다.
게임할때 주사위만 하나 있으면 이 교재로 계속 활용할 수 있어서, 엄마하고도 해보고, 오빠하고도 해보고....아이들이 게임하면서 자연스럽게 수에 관한 개념을 익히니 재미있어하기도 하고, 승부욕도 생기고 ....저도 함께 하는데 참 재밌더라구요~
시장이라는 공간에서 9원짜리와 7원짜리를 샀을때 얼마인지, 두 가지 물건의 값의 차이는 얼마인지...실제 아이가 시장에서 가서 활용해볼 수 있겠죠...? 뒤에 0 이 더 붙어야하겠지만요~ㅋㅋ 에밀리선생님과 토미,키티.뚜기,밍크 등과 함께 공부하는 식으로 교재하단에 에밀리선생님의 공부팁까지 읽어보며 머리속에 쏙쏙 수학개념을 알아갑니다. 본책의 문제를 다 풀고나서는 복습하는 차원에서 별책부록을 한 권 풀어본다면, 1,000까지의 수와 받아올림과 받아내림의 문제는 문제 없을 것 같아요..^^ 연산문제만 주루룩 나열한 문제집은 보기에도 하기 싫고 재미없는데, 핀란드수학여행은 아이가 재미있다며 좋아하네요...^^
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1학년 과정을 마치고 막상 2학년에 올라가게되니.. 좀 기초를 탄탄하게 다져놓아야겠다는 생각이 듭니다. 특히 수학분야는말이죠. 어느 책에서 읽었는데 수학분야에는 항아리 법칙이 필요하다고 하더군요. 일정량이 채워져야 한다는 거죠. 수학자체의 공부시간도 한 항아리를 가득 채워야하고, 수학문제 풀이양도 한개 항아리를 채워야하고, 심화도 한 항아리를 채워야하고,.. 겉에서는 속이 보이지 않아 얼마나 채워졌는지 알수 없어 답답하지만... 각 항아리가 다 채워지면 수학때문에 하는 고민은 없어진다고 말이죠.. 그래서 전 1~2학년이 기본과 기초를 다지기에 더 없이 좋은 시기라고 생각합니다. 이 시기에 더 좋은 교재와 함께라면 그 효과는 배가 되겠지요?
아이의 교과진도에 딱 맞는 2학년 1학기 과정입니다. 1000까지의 수를 배우고 받아올림과 받아내림이 있는 덧셈과 뺄셈 연산 학습과 이를 바탕으로 일상생활에 적용하여 문제를 해결하는 방법이 실려있답니다. 우리 아이의 교과서를 보니 덧셈뺄셈이 주를 이루긴 하지만 2학년 1학기에 배우는 구구단과 시간에 대한 내용은 빠져있더군요.ㅜ.ㅜ
아주 기초단계부터 점진적으로 수확장과 연산이 연결되어 있어.. 꼭 2학년이 아니더라도 수에 관심이 많은 아이들은 누구나 풀기 쉽도록 되어있어요. 여러가지 게임형식의 문제와 퍼즐 형태의 문제로 단순연산보다는 생각하는 연산의 형태를 취해서 서술형에 대비하기 좋은 문제 유형이 많아요.
책을 마치고 나면 마지막 복습활용이 가능하도록 떼어서 사용할 수 있는 별책부록이 따로 포함되어 있구요.. 아이들이 수셈하기 가장 좋은 도구 중 하나인.. 동전모양의 교구도 뜯어서 활용해볼 수 있어요. 놀이를 하면서 계산을 할 수 있으니.. 곧 3자리수를 만날텐데요.. 2학년에도 부담없이 수학을 즐길 수 있을것 같네요. |
핀란드에서 인기있는 수학교과서를 전문가의 감수를 거친책이라 더 믿음이 가네요. 일단 책의 화려한 색과 다양한 그림들이 시선을 사로잡네요~ 시각적으로 책에 집중할수 있는것 같아 아이가 시선을 안떼네요. 2학년 1학기 과정으로 1000까지의 수와 받아올림과 받아내림이 있는 덧셈과 뺄셈을 익히는 문제에 대해 나와있어요. 책을 살펴보니 아이가 흥미를 느낄수 있게 화폐를 가지고 활용하는 문제들이 많이 나와있네요. 그렇지 않아도 계속 돈계산에 대한 공부를 하던중이었는데 아이한테 넘 잘됬다 싶었어요. 또한 연산도 색다르게 칸에 맞게 풀수있게 나와있어 아이가 연산문제에서는 많이 어려워하고 실수도 많았지만 확실히 문제풀이에 있어서 실수도 덜하게 되니 자신감도 향상되는것 같아요. 화폐를 통해 물건값계산이나 돈액수도 다양한 문제들로 알기쉽게 나와있네요. 이책에서 좀 색다르게 느낀것은 실생활에서 수학을 활용할수 있게끔 문제가 나와있어 아이들한테 더 활용면에 있어서 좋은것 같아요. 각 단원마다 게임을 통해서 다시한번 배운내용을 평가해 볼수도 있고 공부하다가 쉬어가는 코너같이 아이가 동생과 같이 넘 재미있게 즐기면서 게임을 할수있었어요. 책 뒷부분에는 부록으로 동전카드와 자리편이 있어서 학습하는데 많은 활용을 할수 있게 되어서 너무 유용한것 같아요. 반복적인 연산문제에 싫증을 느낀 아이가 핀란드 초등수학 교과서를 통해 수학공부에 흥미를 느끼며 집중해서 문제푸는 모습을 보니 대견하다는 생각이 들었어요. 책의 내용도 알차게 다양한 색과 자료들로 구성되어 지루하지 않게 아이가 재미를 느끼며 할수 있었던것 같아요. 화폐를 통한 다양한 문제가 잘 나와있어서 아이가 화폐에 대한 개념을 잘 이해할수 있었어요. 아이가 책을 접하면서 수학적 사고력도 키우고 스스로 문제를 해결할수 있는 능력도 많이향상된것 같아 넘 좋았어요~
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