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수학이 어려운 이유는 추상적 개념이기 때문이다.
처음부터 이 개념을 잘 잡은 학생은 수학에 눈을 뜨게 될 것이고, 그렇지 못하면 수학은 계속 고통스러운 과목으로 남게 될 것이다. (
수학적 원리에 대한 설명 자체가 부족한 교과서, 문제 풀이에만 급급한 참고서에 대한민국 학생들은 수학의 길을 잃고 헤매고 있다.
이 책은 그러한 학생들에게 멘토 역할을 충실히 할 수 있는 책이다.
수학은 원리만 잘 이해하면 나머지는 저절로 해결되는 법이다. 그 원리를 차분하고 충실히 그리고 흥미롭게 알려주는
즉 내공을 쌓게 해주는 ＜중학수학, 처음부터 이렇게 배웠더라면＞ 이 책을 적극 추천 한다. |
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중학수학 공부하기 / 더 늦기 전에 만나야할 강한 수학
이 책을 읽는 내내 ' 처음부터 이렇게 배웠더라면 ' 이라는 책 제목이 계속 머리를 맴돌았다 ~
어느순간 문득 깨달은 것 하나 , 아이들이 초등고학년 이후로 중학생이 된 지금까지 습관적으로 하고 있는 말이 있었습니다. 오늘 수학 몇잧 풀었어, 모르는 것 없니, 그러다 요즘에 와서는 그냥 맡겨놓은 채 매일 매일 하는것만을 확인을 하고 있었습니다.
그렇게 수학은 아이들의 공부를 생각할때면 가장 걱정이 되고 긴장하게 만들고 마음을 놓을 수 없는 과목이 되어 있었지요. 정복하는것이 가장 편안한것임을 알기에 다른 과목에 비해 신경을 쓴다 썼건만 그건 마음만 이었을뿐이요. 제대로 된 공부법을 찾지 못했던 듯 합니다. 벌써 고생문이 시작되었으니까요?
수학은 개념을 이해하는 공부라고 합니다. 원리를 터득하여 문제를 풀어가는 공부인 게지요, 하지만 오랜동안 관습처럼 몸에 익어버린 건 수학은 공식에 의거하여 계산을 하는 것이었습니다.
며칠전 나들이길에 우연히 아이들과 함께 이진법에 대한 이야기를 하게되었습니다. 육진법, 십진법으로 범위를 확대해가며 이야기를 하게되었는데 그때 여실히 느낀것은 개념과 원리가 부족하다라는 사실이었지요. 원리만 알고 있으면 2진법이든 6진법이든 10진법이든 똑같이 적용되는 같은 개념인것을 미쳐 깨닫지 못하는 모습이었으니까요 .
중학수학, 처음부터 이렇게 배웠더라면 의 내용 구성은 그러한 본질적인 개념을 잡아주고 있었습니다. 지금까지 공부했던 방법과는 다른 접근으로 생소할 수 도 있었습니다. 하지만 한번 이해를 하고나면 앞으로의 수학공부가 탄탄해지는 본질이었습니다.
자연수에서 시작된 숫자는 0의 의미를 잡아준 후 마이너스의 수 정수로 확대되어서는 유리수와 무리수까지 확장됩니다. 수학의 근본인 사칙연산과 교환법칙 결합법칙을 여러 상황에서 보여줍니다. 수학은 답은 하나이지만 풀이과정은 무궁무진 하다라고 합니다. 하지만 우리때는 완벽하게 지금의 아이들은 좀 더 완화되었다라고 하지만, 하나의 답에 하나의 풀이과정만을 공부하지 않았었나 싶습니다.
그 답을 찾아가는 여러 가지 경우의 수를 제대로 보여줍니다.
며칠동안 이 책을 잡고서는 뒤늦게 수학공부를 하게 되었는데 수의 원리에 이어 방정식까지는 괜찮았지만 제 2부로 넘어가서의 함수부분은 지금 공부를 해도 참 많이 어려웠습니다. 중학수학이 정말 만만치 않은 수학임을 다시금 확인하면서 아 ~ 지금 이대로의 공부패턴으로는 안되겠구나 . 경각심과 함깨 수학 공부의 방법을 지금이라도 바꿔야 한다는 사실을 보았지요.
그 방법을 책에서 찾을 수 도 있었구요. 더불어 분명한 사실은 거기에 이르기 위해서는 노력으로서 극복해야만 하는 넘어야 할 선이 있다라는 것 이었습니다.
그러다가 머리가 너무 무거워질때 쯤이면 알수록 재미있어지는 수학이야기로 풀어내기도 하구요
중학생만 되어도 요즘 아이들은 왜 그렇게 바쁜지 당장의 과제를 해결하는데만도 하루가 벅차 다른데 눈을 돌릴수가 없지요. 그런 아이들에게 당장의 문제가 아닌 본질적인 문제를 건드리는 이 책은 어찌보면 쉽게 손에 잡을 수 없는 책 이었습니다. 하지만 한번 읽어주기만 하면 그 내용을 먼저 이해할 수 만 있다라면 앞으로의 수학공부는 분명이 재미있어 질것 같았습니다.
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초등학교에서 중학교만 넘어가면서 본격적으로 어렵게 느껴지는 수학! |
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7일 만에 끝내기, 16시간 만에 끝내기 .... 이런 류의 책이 많은데... 이 책은 참 솔직한 것 같습니다. 수학은 속성으로 배울 수 없다.. 그런 건 새빨간 거짓말이라고 대놓고 말하고 있으니까요.
저자는 수학은 정의와 성질을 꼼꼼하게 따져야 하고.. 음악처럼 독특한 기호를 쓰므로 그 기호에 익숙해지도록 해야 하며.. 계산 과정에 익숙해져야 한다고 합니다. 그러므로 수학은 천천히 큰 틀을 잡는 것부터 공부하고.. 그 다음에 문제를 많이 풀고, 다시 큰 틀을 바라봐야 한다고 수학과 친해지는 방법을 제시하고 있지요.
이 책의 제목처럼... 내가 학창시절에 이런 책을 만났다면.. 수학을 그렇게 쉽게 포기하지 않았을 거라는 생각을 잠시 해봅니다.
이 책을 보는 지금 중학생들은 행운아입니다. ^^
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중학수학, 처음부터 이렇게 배웠더라면 중학교에 올라가는 딸과 고등학교에 올라가는 딸을 위해서 선행과 복습하면 좋을 것 같고 모스크바대 수학박사가 쓰신 책이고 행성:B온다. 라는 출판사를 처음 접하고 이 출판사의 책 경향도 알고 싶어서 신청한 책이다. 부제목으로 수학을 절친 으로 만드는 19가지 방법이 눈에 들어오네요. 수학언어 즉 개념(정의) - 수, 항, 식, 함수를 다루고 있고 2차 방정식과 2차 함수를 집중적으로 공부하고 있고 수는 자연수에서 실수로 확장하고, 그러면서 변수까지 다루는 항의 세계로 확장되며, 변수가 하나인 항을 다루는 방정식 세계로 뻗어가며 그 중에서 다항 방정식 , 변수 2개 인 함수 세계로 연결되는지 연계 설명이 잘 되어 있다. 우리가 잘 생각해 보지 않았던 숫자 0의 의미와 사칙연산 뒤집어 생각하기, X의 0승이 1이되는 이유, 소인수분해 시 인수의 개수를 찾고 그 이유를 설명한 점, 알수록 재미있는 수학 이야기에서는 수학자이야기와 옛날에 수 계산법, 이집트에서도 루트를 사용한 이야기 등 재미있는 이야기가 많아서 그와 연관해서 다른 책도 찾아서 읽어 보게 만드는 매력이 있다.
수학을 잘하게 하는 비결은 수연산과 수식을 이해하는 말에 전적으로 동감하고 한 장 한 장 읽다보니 초등 수학이 중등수학과 어떻게 연계되고 왜 그 개념이 중요하지를 잘 집어주고 있어 마음에 와 닿았고 수학을 다양하게 보는 시각, 쉽게 설명하려고 한 의도가 너무나 노력한 흔적이 보여 다시 보게 되는 책이다. 이 책을 읽으면서 왜라는 질문을 많이 하게 되고 저자의 성격이 얼마나 꼼꼼하고 개념에 집중해서 설명하려고 중학 수학이 어떻게 연계되고 왜 필요한지 이유가 잘 설명이 되어서 마음에 드는 책이고 저자 말처럼 수학은 따지는 재미가 쏠쏠한 책이다. 이 저자가 쓴 다른 책도 읽어보고 싶고, 캠프에도 참여하고 싶어지게 만드는 책이다. |
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요즘 고학년에 접어든 큰아이의 수학공부를 봐주고 있는데 언제까지 집에서 공부 할수 있을지 걱정이 되었답니다. 지금부터 아이보다 한발 앞서 공부해야 하기에 ＜중학수학 처음부터 이렇게 배웠더라면＞ 이책은 그런 저에게 가이드가 되어주기에 충분하네요..
＜중학수학 처음부터 이렇게 배웠더라면＞ 이책은 한마디로 '개념설명이 된 중학교과서' 라는 생각이 들어요.. 수학교과서속 개념들의 기원부터 알아보는 그런 책이라 그런지 왜 이렇게 사용될까? 이런 기호가 어디서 나왔을까? 등~~호기심과 수학개념을 풀어줘서 읽다보면 알아가는 재미가있더라구요..
특히, 이책은 개념을 가지고 수학을 바라보기에 한다는점이 장점이네요... 다만, 축소된 책 내용에 조금 아쉬웠어요...개념으로 접근하는 건 알겟는데 적용과 개념 확장시키는 측면은 다루지 않아서 뭔가 허전했어요.. 예제나 문제가 있어서 확인해볼수 있긴 하지만 좀더 응용되는 문제를 어떻게 다가가야 하는지 핵심유형문제등을 함께 다뤄 줬으면 하는아쉬움이 남네요. 그래도 전체적으로 중학수학의 흐름을 파악할수 있었고, 옆에두고 수학지침서로 활용하면 좋을꺼 같네요..
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