통계, 숫자...

사실 이런 단어만 들어도 골머리가 지끈거리는게 사실이다. 그런데 현대를 살아가려면 통계에서 자유로울 수 없는 것 같다.

오호~! 그런데 통계 속 숫자의 거짓말이라니 흥미로울 수 밖에 없다.

통계의 중요성은 설명이 필요 없을 정도이고 통계를 활용하는 사례는 다양한 분야에서 늘어나고 있는 것도 사실이다. 정부에서는 정책 기획단계에서부터 통계에 대한 의존도가 높아지고, 기업들의 마케팅 활동에도 통계는 없어서는 안 되는 중요성을 띄고 있다.

책에서는 다양한 사례를 통해 통계를 보여주는데 조사된 수치 한 두가지를 바꿈으로 결과가 어떻게 조작되고 달라지는 지를 보여준다.

이런 결과는 당연히 자신에게 유리한 쪽으로 활용된다는 것은 설명이 필요 없을 것이다.

고령화에 대비해 연금에 가입해야 한다는 보험사의 말 많이 들어 봤을 것이다. 그럴때마다 여지없이 등장하는 것이 통계 수치와 그래프 등인데 이는 무척 신빙성있게 다가온다. 물론 그것이 결과로 나타난 것이 아니라 예측한 것이라는 사실을 간과한체 말이다. 그들이 제시한 연금으로 받게 될 금액에 속으로 충분히 내 노후는 보장되겠구나 생각하며 말이다. 그런데 이것은 단지 예측한 수치 일 뿐이라는 사실에 주목할 필요가 있다.

또, 선거철이면 여지없이 등장하는 것이 지지율이다. 신뢰할 수 있는 기관에서 조사한 지지율이라고 강조하지만 이 또한 허상이라는 것을 우리는 이제 이미 알 만큼은 알고 있다. 그럼에도 수치와 그래프를 동원한 통계표 앞에서는 반발의 목소리가 작아 지는 것 같다.

실업률, 취업률 등 통계로 나타내 보여지는 것들은 참으로 많기만 하다.

책에서는 우리가 알고 있던 숫자의 실체에 대해 조목조목 반박하고 있는데 숫자나 그래프는 말이나 글과 달리 기억하기에 쉽고 더군다나  이를 바꾸기도 쉽다는 것을 기억할 필요가 있을 것 같다. 혹시 잘못 된 통계로 문제가 될 시에도 얼마든지 방어가 가능하며 말이나 글에비해 더 신뢰받고 있는 것도 사실이니 더 많이 활용되는게 아닌가 싶다. 통계라는 것이 필요에 따라 자기편에 유리한 쪽으로 얼마든지 각색이

가능하다는 것도 기억해야 될 것 같다.

참으로 믿을게 없는 세상에 살고 있다는 생각이 든다.

우리가 신뢰하는 기관에서 한 조사라는 말에 지금까지 속아 왔다는 생각을 하면 더 그렇다. 속수무책으로 그저 당하기만 해 왔다고 생각 하면 말이다. 보여지는 것이 전부가 아니라는 것을 기억하고 더이상 속지 않기위해 책에 소개된 통계를 대하는 기본 원칙을 숙지할 필요가 있을 것 같다.  보다 적극적으로 검토하고 확인하는 과정을 거쳐야 함은 물론이다.

이제 더 이상 거짓말에 속아 속수무책으로 당하기만 할 수는 없으니 말이다..

"2050년이면 우리나라 셋 중 하나는 65세 이상의 노인이 차지할 거래"
"2050년이면 65세 이상의 노인이 전체 인구의 32.5%를 차지하게 된대"

이 두가지 말 중에 어니 것이 더 신뢰감을 줄 수 있느냐는 질문에서 이 책은 시작된다. 물론 잠시 생각해보면 두 말이 같은 말이라는 걸 알수 있지만 처음 들었을때는 통계적으로 정확한 수치를 제시하는 아래쪽의 말이 더 정확하게 느껴질 수 밖에 없다. 학교에서 에세이를 쓸때도 보통 주제에 맞는 통계자료나 도표등을 첨부할 것을 요구한다. 물론 그 자료가 객관적이라는 것을 입증할 수 있는 출처역시 명시해야 하고 최근의 자료를 사용할 것을 요구받곤 한다. 하지만... 이 자료들을 보며 그것을 제대로 읽을수 있는 방법을 이 책에서는 제시해준다. 마지막에 통계의 오류와 수치의 허상을 스스로 밝혀낼 수 있는 원칙과 연습문제가 수록되어 있는데 그 것을 하나하나 풀어가면서 내가 그동안 얼마나 그런 수치들을 맹신하고 있었는지 스스로 돌아보는 시간이 되었다. 물론, 처음에는 숫자와 통계를 통해 어떠한 숨겨진 동기를 갖고 왜곡된 현실을 보여주었는지...  그리고 그로 인해 어떤 잘못된 판단을 내리게 되었는지 실제의 사례를 통해 이야기해준다.

특히, 뉴스를 보다보면 자주 듣게 되는 말인데... 가구당 평균자산이 얼마다. 혹은 평균부채가 얼마다 라는 식의 기사... 가끔 그런 생각을 하곤 했다. 우린 빚이 없는데... -ㅅ- 도대체 누가 저렇게 많은 빚을 갖고 사는 것인가... 라는... 이런 평균이라는 수치가 얼마나 허황된것인지 이 책을 통해서 알 수 있었다. 엄청난 자본을 소유한 재력가가 전체 국민에서 차지하는 비중인 아주 작지만 그들이 보유한 자산이 국민의 평균 수준을 끌어올리는 힘이 되는 것이다. 그래서 통계학자들이 제시하는 것이 중앙값이라는 것이다. 아래 그림을 보면 더 잘 알 수 있는데... 비슷한 사람들끼리 모여있을때는 평균값과 중앙값이 같다. 하지만 하나의 높은 수치가 들어오면 바로 평균값은 다수가 모여있는 수치를 넘어서게 된다. 이 것이 바로 평균자산이나 평균부채가 갖고 있는 심리적 함정인 것이다. 인구 1인당 GDP나 GNP가 얼마라고 하며 우리도 이제 선진국의 대열에 들어섰다는 식의 뉴스를 접한 적이 있을 것이다. 그런 뉴스를 보며 나는...?? 이라는 생각을 하는 사람들도 있을수 있다. 그럴때 평균값이라는 것이 늘 평균을 말하는 것은 아니라는 생각을 하면 좋을 것 같다. 또한 독일에선 중앙값을 함께 제시해주곤 한다는데... 우리도 그렇게 하면 어떨까 하는 생각이 들었다. 물론 그러면 빈부의 격차가 눈에 보일수도 있겠지만... 상대적 박탈감이나 열등감을 줄이는데 도움이 되지 않을까?

그저께 아버지께서 시제에 가 보셔야 한다는 이야기를 듣고

광주 과학관에 가 볼 겸 하여 동행을 했다.(하지만 현재 광주 과학관은 개관하지 않았다.)

차를 타고 가던 중, 자세한 멘트는 생각나지 않지만 대략 이런 내용의 광고 문구가 들렸다.

"숫자는 항상 정직하니까요."

예전 같았으면 그냥 넘겨버렸을 문구였다만,

애석하게도 이 책을 읽어버리고 난 뒤의 나는 그 말을 듣자마자 의심을 했다.

그렇다. 이 책에는 숫자를 '의심하는 방법'이 적혀있다.

숫자, 그러니까 정확하게 우리가 쓰는 아라비아 숫자는 로마 시대, 그러니까 유럽 쪽에서

종교에 너무 시선이 편중한 나머지 과학의 암흑기가 되어버린 시기에 인도에서 만들어 낸 개념이었다.

우리가 사용하는 숫자와 휴대폰에서는 크게 발견되는 공통점이 있는데,

하나는 사람이 편의를 위해 만들었다는 것이고

다른 하나는 시각을 달리하면 그것이 우리를 '옭아매고 있다.'는 것이다.

요즘 투표 날짜가 다가오니, 투표를 예로 들어보겠다.

대통령 선거를 할 때 즈음이면 신문이든 뉴스든 인터넷이든 대서특필로 이런 기사들이 돌아다닌다.

"여론조사 결과 XXX 후보 XX%로 지지율 1위"

그리고 그 밑에 조그만하게 반드시 쓰여 있는 것이 있는데,

"표본  XXX명 추출, 신뢰도 X%"

사람들은 자연이나 사회에서 일어나는 현상들을 설명하기 위해서 '숫자'를 사용하게 되었고

특정 사건을 설명하기 위해 '통계', 혹은 '확률'을 도입했다. 모집단(모든 경우의 수, 혹은 전체 집단)이 적은 경우, 그러니까 주사위를 던져서 나올 수 있는 눈의 수를 파악하고 6이 나올 확률과 10번 던졌을 때 6이 나오는 횟수를 확인하는데에는 그다지 시간이 많이 걸리지 않는다. 이런 때에는 통계와 확률이 어느 정도 다음에 일어난 사건을 예측하는데 도움을 줄 수 있다.

하지만 투표와 같이 모집단이 어마어마한 경우(대략 5천만)에는 이렇게 일일이 조사하는 것이 불가능하다. 그래서 학자들은 이런 생각을 했다.

"물에 소금이 균일하게 녹아 있을 경우, 특정 부분의 소금물을 추출하여 농도를 잰다면 전체 소금물의 농도도 파악할 수 있을 것이다." 그리고 이것이 '표본추출"이다.

여론조사도 어느 정도의 표본을 추출한다.

대통령 후보자 설문 조사 때 추출하는 표본의 수가 2000이상을 넘긴 적을 본 적이 없었지만,

여튼 그 설문조사는 떡 하니 메인 기사로 올라와있었다.(그 기사는 표본수가 900명이었다.)

댓글 중에서는 "고작 900명 설문조사 한 걸 가지고 대통령 후보가 누군지 알아내겠다고?"라는 반응도

존재했고, 그 댓글에 반박하기 위해 "저런 통계라는 개념도 모르는 녀석"이라는 댓글도 달려있었으며,

심지어는 '될 사람을 뽑아줘야지.'라는 경악할 만한 반응도 보였다.

유권자들의 결정에 대해 알아본 설문조사를 바탕으로 의사를 결정하는 유권자도 존재하는 것이다.

앞서 말한대로 편의를 위해 사용한 숫자가 사람을 옭아맨 것이다.

투표는 될 사람을 뽑는 것이 아니라, 되었으면 좋겠다고 생각하는 사람을 뽑는 것이다.

여튼 이 둘 중 "누가 한 말이 맞는 말이냐?"라는 물음에 이 책은 "예니오"라고 대답하고,

객관적인 판단을 위해 필요한 '의심하는 법'을 자세하게 소개한 뒤 마지막으로

객관적 판단을 내리기 위한 15가지 기본원칙과 12개의 연습문제를 만들어두었다.

그리고 마지막으로 저자는 세상이 좀 더 정의로워지길 바라는 본인의 희망사항을 위해

본인의 직업을 살린 분야에만 관심을 쏟은 것을 사과하고,

자신 또한 객관적이지 못할 수 있으며 자신이 가진 지식이 전부가 아닐 수 있음을 인정하는

'겸손함'을 내비추었다.

저자가 강조하였던 (아주 쉬워보이지만 정작 판단을 할 때는 고려하지 않게 되는)

'객관적인 판단을 위한 15가지 기본원칙'을 실어놓아 보겠다.

1. 성급한 판단을 지양하고 침착한 태도를 유지한다.

2. 기존 자료들을 입수하여 현 상황과 비교한다.

3. 근거 자료를 요청한다.

4. 실제로 파악 가능한 수치들인지 검토해본다.

5. 예측의 정확도를 가늠해본다.

6. 어림잡아 계산해본다.

7. 개념의 정의를 따져본다.

8. 중요한 결정일 때에는 더욱 신중을 기한다.

9. 자료의 출처를 확인해본다.

10. 그래프의 x축과 y축, '착시효과' 등에 유의한다.

11. 그래프의 뒤에 숨은 근거 자료들을 요청하고 검토한다.

12. 독창적인 아이디어를 동원한다.

13. 직접 검산해본다.

14. 용기내어 결단을 내린다.

15. 다섯 가지 '입버릇'에서 벗어나야 한다.

앞에서 말했다시피 당연한 이야기들도 있지만,

이 책을 보지 않고서는 알기 힘든 내용들도 있다. (예를 들면 10번과 12번, 15번 등)

다른 사람들이 내 놓은 자료에 우유부단하게 휘둘린다고 생각하는 분들과

"예전에 했던 얘기와 다르잖아요."라는 말을 자주하는 분들에게 이 책을 추천해본다.

[통계 속 숫자의 거짓말]

우리는 일상에서 수많은 통계 자료들을 접한다.

구체적인 숫자가 등장하며 어쩐지 신뢰감을 주는 퍼센트를 인용하고 도표를 제시하면

아! 그렇구나~ 하고 고개를 끄떡이게 된다.

이렇게나 구체적인 증거를 보여주는데,

눈 앞의 수치가 여실히 드러나는데,

그 주장이 옳지 않을 리가 있는가 말이다.

그러나 이 책을 읽고 나면  

"정부, 기업, 정치가는 통계로 어떻게 우리를 속이고 있는가?"라는 멘트가 너무나 절실하게 와닿는다.

자료의 수치를 손 대지 않고서도 얼마든지 달리 보여지게 할 수 있는 놀라운 온갖 방법들!

그래픽을 이용한 농간 빛 백분율의 함정, 매출이 똑 같더라도 매출 실적으로 올려보이는 그야말로 기적적인 방법들까지,

아주 혀를 내두를 지경인데,

문제는 이러한 방법들이 공신력 있는 기관이나 언론에서도 수없이 사용된다는 것이다.

모든 일을 수치로 제시하면 사람들은 맹목적으로 믿게 된다.

그러나 도표나 그래프, 각종 변수 등이 개발되면서

통계는 이용하기에 따라 현상을 미화하고, 허풍을 떨고, 대중을 호도하고, 현실을 조작하는 수단이 될 수 있다.

자신에게 유리한 것만 말할 수도 있으며,

과장된 그래픽으로 무의식을 자극하기도 다반사.

인과관계의 혼동, 상대적 수치의 거짓말, 표본 추출 방식에 따른 오류,

선거 결과 예측이나 장기적 예측의 한계, 윌-로저스 현상과 심슨의 역설 등

제법 유명하거나 상식적인 내용돌이지만 우리가 놓치고 있던 부분들이 얼마나 많았던가.

이 책에서는 통계와 관련된 다양한 트릭들을 소개하며

맨 마지막 장에서는 이 책에서 소개한 내용을 바탕으로 연습문제(?)를 풀어불 수도 있다.

물론 풀이도 있다.

내용이 어렵지 않을까 생각했었지만

저자 게르트 보스바흐(옌스 위르겐 코르프 공저)는 굉장히 위트 있게 이야기를 이끌어 나가며

대중이 궁금해하는 내용을, 대중의 눈높이에 맞추어 친절하게 설명해준다.

통계라는 숫자놀음에 놀아나는 바보가 되지 않기 위해서 무조건 냉소적인 태도를 가질 필요는 없다.

다만 그들의 거짓말을 꿰뚫어 보고 이의를 제기할 수 있는 수준의 안목은 갖추어야만 한다.

그야말로 수치의 마술! 아니, 이 세상은 사기가 아닐까... 싶더라는.

통계에 대한 우리들의 인식은 이제 그 도를 넘는다. 과연 그 통계를 우리는 믿고 있는가! 하는데 있다.숫자들의 놀음에 우리들은 희비가 엇갈린다.이 책은 숫자에 대한 우리들의 인식을 재구성하여 우리들에게 보여준다.

따라서 지금 내 앞에 놓인 과제는 중요한 지표들을 선정하는 것이다. 물론 여기에서 말하는 중요한 지표란 내 과실은 감추고 공로는 돋보이게 만드는 지표들이다.

누구나 이유에 대해 집착하기 때문에 인과관계를 뒤바꾸는 방식으로 현실을 조작하는 방식은 상당히 유효하다. 인간은 역동적인 것을 추구한다. 맨 오른쪽 점에서부터 하늘을 향해 죽죽 뻗어 나가는 화살표를 그려 보자. 그렇게 하고 나면 이제 걱정은 접어도 될 듯하다.

대개 수많은 기준들 중 하나를 임의로 선택한 뒤 자신의 생각이 옳다고 철석같이 믿어 버린다. 혹시 그 기준이 틀렸다 하더라도 수치를 제시한 사람의 책임은 아니다. 기준이 무엇인지 언급하지 않았을 뿐, 어떤 기준으로 선택하라고 지시한 적은 없기 때문이다.

많은 이들이 각자 자신의 필요에 따라 분자만 언급할 뿐, 분모가 무엇인지는 아예 밝히지 않는다. 정치계, 경제계, 언론계에서 백분율을 각자 자기 의도에 맞게 재단할 수 있는 가장 큰 이유는 백분율의 기준에 대해 의문을 품는 이가 많지 않기 때문이다.

그 덕분에 퍼센트 수치는 거리를 표시하는 절대적 단위인 센티미터처럼 취급되고 있다. 퍼센트( %)와 퍼센트포인트(%p)의 차이를 아는 이들도 많지 않다. 그 차이가 얼마나 큰지 한 가지 사례를 통해 살펴본다.

교육 분야의 예산은 걸핏하면 이런 식으로 교묘하게 삭감된다. 하지만 당국은 국민들에게 교육 예산을 대폭 늘린 것처럼 발표한다. 기존에 이미 제공되던 혜택들을 교묘하게 분류함으로써 예산을 부풀리는 것이다. 혹은 위 사례에서처럼 대상 기간을 길게 잡음으로써 모기(얼마 안 되는 숫자)를 코끼리(엄청난 수치)로 만들기도 한다.

신간도서 통계속 숫자의 거짓말..

제목을 보자마자 궁금증에 꼭 봐야할것 같은 도서..

나에게 너무나 익숙한 숫자와 통계..

숫자와 통계에서 내가 속고있을지도 모른다는 생각이 불쑥 들었어요.

통계 속 숫자의 거짓말

정부, 기업, 정치가는 통계로 어떻게 우리를 속이고 있는가?

고령 인구가 늘어날수록 의료 재정은 궁핍해진다 통계는 과연 진실일까?

노후연금보험은 정말 성공적 미래를 보장할까?

부적절한 추세외삽법, 9%라는 비현실적인 수익률, 수익률이 유지된다는 환상,

명목가치와 실질가치에 대한 혼동!

우리 사회의 이기적 사기꾼들이 적극적으로 활용하는 통계의 비밀!!!

왜 모든 일이 수치로 제시되어야 사람들의 가슴에 와 닿는 것일까?

그 수치들이 옳다는 믿음은 대체 어디에서 오는 것일까?

왜 그토록 많은 사람이 수치를 종교나 되는 양 떠받들까?

통계는 이용하기에 따라 현상을 미화하고, 허풍을 떨고,

대중을 호도하고, 현실을 조작하는 수단이 될 수 있다.

그렇게 조작된 수치들은 이른바 전문적 정보라는 허울을 뒤집어쓰고는

중요한 결정을 잘못된 방향으로 이끈다.

앞으로 통계를 대하는 15가지 기본 원칙 중을 중심으로 통계에 접근하겠다.

성급한 판단을 지양하고 침착한 태도를 유지한다.

기존 자료들을 입수하여 현 상황과 비교한다.

근거 자료를 요청한다

실제로 파악 가능한 수치들인지 검토해본다.

예측의 정확도를 가늠해본다.

어림잡아 계산해 본다.

자료의 출처를 확인해본다.

그래프의 x축과 y축, 착시효과 등에 유의한다.

직접 검산해본다!

아무튼 책을 읽어 나가는동안 많은 새로운 사실을 깨닫게 되고,

그와 더불어 수치라면 무조건 떠받드는 이들과 전문 지식이라면

덮어놓고 믿는 이들을 마음껏 비웃어주고 싶다.