중학교 들어가면서 가장 어려웠던 과목이 수학이었다. 1학년 때까지는 따라갔는데 2학년부터는 점점 수업 내용을 잘 알아듣지 못하게 되면서 수업 시간이 무척 힘들었다. 대학 입시 때에는 수학만 어떻게 시험을 잘 치렀더라면 농담 살짝 보태서 샤대 갈 수도 있었을 텐데 하는, 지금까지도 아쉬움이 남는 그런 과목이기도 했다. 교사들도 내 수학 점수를 보고는 이해할 수 없다고 고개를 가로젓고는 했으니까. 주변 지인들로부터 꽤 논리적이라는 평가를 많이 듣기도 했는데 유독 수학을 잘 못한 원인은 무엇이었을까 새삼 궁금하다. 그런저런 사정 때문인지 이런 종류의 책을 보면 관심이 많이 간다.

  이 책을 쓴 김민형 교수와 관련된 기사를 여럿 봤고 이곳저곳에서 책과 글쓴이에 대한 좋은 평가도 봤던 터라 어떤 얘기를 하고 있는지 궁금했다. 생각의 깨임 같은 걸 얻고 싶은 바람도 있었고.

  직장 생활을 하면서 다시 수학을 접하게 되었을 때 이렇게 잘 이해되는 내용을 학생 때에는 왜 알아먹지 못했을까 하는 항목들이 꽤 생겼던 경험이 있었다. 그런 경험처럼 수학에 대해 여전히 어려워하는 나를 달래줄 하나의 방편으로 책을 바라본 게 아닐까 하고 스스로 짐작해본다.

 책은 Q&A 형식을 빌려 진행된다. 누군가가 의문을 제기하면 글쓴이가 답을 하는 형식인데 종종 글쓴이가 거꾸로 질문해서 본래의 질문자가 생각의 방향을 조정하게도 한다. 다만 실제 수학을 잘 못하는 사람이 좌충우돌하면서 질문하는 방식이 아니라 글쓴이가 원하는 식으로만 질문을 하고 있어서 현실감이 떨어지는 약점이 눈에 띈다. 좀 황당하고 엉뚱한 질문을 끼워 넣어서 이를 교정하는 내용이 들어갔다면 일반인들의 이해를 강화할 수 있지 않았을까 하는 생각을 하게 된다.

  글쓴이는 수학이란 무엇인가, 수학은 왜 필요한지 등에 대한 관점을 제시하면서 역사성을 강조함으로써 문제 풀이로서의 수학이 아니라 우리 생활 속에 살아있는 수학의 모습을 보여준다. 수학에 기초하지 않은 문명 생활은 없다고 여겨질 만큼 현실 곳곳에서 수학은 작동한다. 수학 발전의 바탕 위에서 우주에 대한 이해가 확장되는 상황은 인간의 사고 체계를 획기적으로 바꾸고 있다. 인코딩-디코딩 얘기는 컴퓨터의 논리 구조에 대한 이해를 넓힘과 동시에 부딪혀서 깨지고 도약하는 과정을 통해 세상을 변화시키는 수학의 힘을 드러낸다.

  역사를 바꾼 3가지 수학적 발견이라든가 확률론의 발전과 역할 같은 내용은 크게 어렵지 않으며 내가 직접 영향을 받는 여러 상황과 연결해보면 쉽게 실감되기도 한다. 그리고 틀렸더라도 그 다음 질문을 할 수 있도록 하는 정리의 가치를 강조하는 점이 무척 인상 깊다. 수학은 정답을 찾는 일이 아니라 답을 찾아가는 과정으로서 틀리는 일을 두려워하거나 꺼리지 않아야 한다는 설명에서는 살아가는 모습 역시 그래야 하는 게 아닌가 하는 뻔한 생각이 튀어 나온다. 수학이 무엇을 하는 학문인지 이전에 비해 구체화한 개념으로 이해할 수 있게 된 점이 책을 읽고난 후의 가장 큰 소득이라고 할 수 있겠다.

  다만 책의 일정 부분은 사람에 따라서 결코 쉽지 않을 수 있는 내용을 담고 있다고 여겨진다. 가능한 쉽게 설명하려고 하지만 설명하는 흐름을 따라 가다 보면 누군가는 혼란스럽지 않을까 하는 내용이 가끔 보인다. 예를 들자면 유한수 체계를 얘기하는 부분들.

 전반적으로 흥미롭게 읽을 수 있는 내용이 많다. 새삼 학창시절을 돌아보는 시간도 맞이했다. 아직 수학이 어려운 어른들이라면 읽어보고 얕은 수학 트라우마를 넘어서는 계기를 만나게 될 수도 있겠다.

솔직히 별로였다.

우선 수학이 언제 필요한지 답이 없다.그 답을 찾는 것은 전적으로 독자 몫이다.

물론, 당연하기도 하겠지만 무엇인가 가이드가 있지 않을까 싶어 책을 보는 것 아닌가.

나의 무지함을 먼저 탓할 일이긴 하나 왠지 만족스러운 책은 아니었다.

그래서 다른 사람들의 리뷰를 찾아봤다.그런데 이런~

모두 칭찬과 찬사 일색이다.역시 내가 문제였던 것 같다.

그렇다면, 왜 별로라고 생각했는지 몇가지 설명을 안할 수 없다.

책에서는 수학, 수학적 사고, 수학적 방법론에 대한 언급이 자주 등장한다.

저자의 정의는 아래와 같다.(페이지 번호는 생략한다)

 * 수학은 정답을 찾는게 아니라 인간이 답을 찾아가는데 필요한 명료한 과정을 만드는 일이다

 * 수학적 방법론은 추상적인 개념적 도구를 사용해 세상을 체계적으로 정밀하게 설명하려는 의도가 바로 수학이다.

 * 수학적 방법론의 형성과 진화는 의문에 답을 내고 난제를 남겼고 문제해결의 실마리로써 그때마다 필요한 프레임워크를 만들어가며 점점 명쾌한 이론을 전개해왔다.

 * 수학적으로 사고한다는 것은 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고 우리가 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지 파악하고 그에 필요한 정확한 프레임워크나 개념적 도구를 만들어 가는 과정이다.

 * 일상문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기 보다는 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때 그것이 수학적 사고라고 생각한다.

 * 수학적 사고를 통해서만 우리는 좋은 질문을 던질 수 있고 우리가 찾은 답이 의미있는지 확인할 수 있다고 말할 수 있다.

솔직히 위 정의들에 대한 이해가 쉽진않다.

구체적이기보단 추상적인 정의로 이뤄졌기 때문일 것이다.마치, 수학자의 정의라기 보다는 철학자의 정의같다.그러다보니 독자의 더 깊은 사유가 필요하고 완벽한(가능하면) 이해는 독자의 몫으로 남겨진다.

그런데, 이러한 독자 몫인 깊이 있는 사유를 위한 저자의 안내가 친절하진 않은 것 같아서 실망이다.

예를 들면 아래와 같은 방식이 문제다.

"수학적 사고가 사회에 어떻게 적용되느냐는 질문에 답할 때 수라는 개념 안에서만 생각한다면 굉장히 제한적인 관점이 될 수밖에 없습니다. 제 생각에 건전한 과학적 시각이란 '근사'approximation해가는 과정이라는 걸 처음부터 받아들이는 것입니다"

 - 수학적 사고가 어떻게 적용되느냐는 질문에 답할 때 그냥 그 방법을 얘기하면 되는데 사고 방식을 문제삼고 있다

 - 갑자기 과학적 시각이라는 용어를 사용하고 있다. 그전에 과학적 시각이란 무엇인지에 대한 정의는 없었다

 - 더 어려운 근사라는 개념을 사용한다.설명없이 그냥 처음부터 받아들이는 것이라니 이것이 무슨 말인가.

위와 같은 설명방식이 몇몇 곳에서 발견된다.

그냥 편하게 답을 얘기하면 되는데 다른 방향으로 논제를 유도한다.

결국, 수학적 사고가 무엇인지도 그것을 어떻게 적용하는 지도 명확하지도 않고 새로운 명제들만 잔뜩 떠안은 셈이다.

사실, 이 책은 '수학이 필요한 순간'이라고 거창하게 제목을 달 필요가 없었던 책이었다.

그냥 쉽게, '재미있는 수학이야기' 또는 '수학과 철학의 만남' 등 이해하기 쉬운 제목이었다면 오히려 책 내용과도 일치한다.

깊은 통찰을 요구하는 것 같은데 오히려 그 통찰에 이르는 길을 저자 스스로 방해한다는 느낌이 든다.

그래서 여전히 아쉽다.

김민형 교수의 『수학이 필요한 순간』은 책의 모든 문장을 다 읽었다. 책을 읽는 데 모든 문장을 다 읽는 게 당연한 일이지만, ‘수학’에 관한 책은 그렇게 당연한 일이 아니다. 이를테면, 이언 스튜어트의 책들은 몇 권을 읽었지만 그 책들의 모든 부분과 모든 문장을 다 읽었다고 할 수 없다. 그래도 학창 시절에는 수학을 못한다는 얘기는 듣지 않았음에도 건너뛰어야 하는 부분이 적지 않다.

그러나 김민형 교수의 책은 다 읽었다. 그렇다고 이 책이 만만하다는 얘기는 아니다. 수학, 아니 과학, 더 나아가 학문의 깊은 주제를 다루고 있다. 그것을 듣기 쉽게(대화체의 책이니) 풀어갔을 뿐이다. 그래서 다 따라가며 읽을 수 있고, 또 김민형 교수가 얘기하는 게 무엇인지 충분히 이해할 수가 있다.

수학에 대해서 얘기하고 있지만, 궁극적으로는 (표지에서도 얘기하고 있듯이) ‘생각’에 관해 얘기하고 있다. 그것도 논리적 생각에 관한 것이다. ‘수학=논리학’이라는 러셀류의 생각에는 반대하지만, 수학이 논리에 기초하고 있다는 것은 누구도 부인하지 못할 것이고, 김민형 교수도 마찬가지다. 수학을 통해서 논리적 생각이란 무엇이고, 또 논리적 사고가 수학에 어떻게 투영되는지를 보여주고 있다(가장 결정적인 예는 선거제도와 남녀간의 짝을 찾는 문제로 보인다).

그러면서도 모든 과학자에게 위안을 주는 것은, 김민형 교수가 유명한 수학자이지만 과학이란 정답을 찾는 것이라고 생각하지 말자는 것이다. 즉, 수학을 비롯하여 과학이 근사를 찾아가는 과정이라 받아들이자는 제안, 혹은 그의 생각은 과학에 대한 강박관념을 버리는 데 필요하다. 또한 그게 맞는 말이라고도 생각한다.

제목 자체가 ‘수학이 필요한 순간’이라고 했지만, 나는 수학은 늘 필요하다고 생각한다. 그렇게 중고등학교 과정에서 수학을 그렇게까지 깊게 배워야 하냐는 얘기에, 나는 늘 더 깊게 배워야 한다고 얘기해왔다. 최근의 수학능력시험에서 수학에서 기하 부분 제외라든가 과학 II 과목 제외 논란을 보면서 개탄했고, 다시 결정된 사항을 보면서도 여전히 낙담했다. 선택. 수학이 선택할 수 있는 것이구나, 라는 자조감도 들었다. 물론 입시에서의 수학은 다른 의미를 지니겠지만, 수학은 생각에 관한 학문이다. 구체적인 내용을 잊었을지라도 수학에서의 사고 방식은 언제나 필요한 것이다. 그래서 사실은 이 책의 제목은 틀렸다.

수학을 좋아하고 가르치는 입장에서 흥미를 가지고 읽게 된 책.

이 책의 후기 중 고등학교 시절 이책을 읽었다면 수포자가 되지 않았을 것이라는 말에 구매한 책.

여러가지 수학적 사실을 이해하기 좋게 흥미롭게 풀어 쓴거는 맞지만 

내용자체가 받아 들이기 엄청 쉽지는 않은 것같다. 

하지만 책 내용은 수학을 좋아하는 사람이라면 흥미롭게 읽을 수 있는책이다.

그렇다고 해서 이책을 읽는다고 해서 수포자가 수학에 흥미를 생길일은 전혀 없을 것같다.

글을 읽다 보면 어째 내 이야기를 하는 것 처럼 느껴질 때가 있습니다. 몇년 전입니다. 앞으로 머신러닝이 대세가 된다고 하여 책을 펼쳤는데, 수식이 너무 많은 것 입니다. 수식은 건너띄고 그냥 술술 읽었습니다. 아래 글을 보는 순간 그 때 생각이 나면서 내 얘기구나 하였습니다.

인공지능 관련 전문서를 볼 때, 원리를 설명하는 수식이 나오면 눈앞이 캄캄하다.(나도 모르게 건너뛴다.)

이제는 머신러닝, 인공지능이 민주화, 일상화 되어가고 있다고 합니다. 관련한 오픈소스 라이브러리도 계속 나오고 있습니다. Google, MS, AWS는 앞다퉈 사용하기 쉬운 플랫폼을 만들어 내고 있습니다. 여기저기 필요한 것을 그냥 가져다 사용하면 된다는 말에 혹 하여 사용합니다. 그러다 또 내 얘기를 하는 글을 봤습니다.

인공지능 프로그래밍을 할 때, 기존 알고리즘이나 라이브러리를 블랙박스처럼 그대로 가져다 쓴다.

빅데이터, 머신러닝, 인공지능 분야에서는 빨리빨리 하는 것도 중요하지만, 기본도 정말 중요한 것 같습니다. 빨리 가더라도 되돌아 오는 순간이 분명 있습니다. 수학이 필요한 순간도 아마 이때 일 것입니다.

수학이 필요한 순간 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 저 | 인플루엔셜 | 2018년 08월 03일

수학은 무엇인가요? 라는 질문으로 책은 시작합니다. 수학은 논리적인 풀이 과정이라는 편견을 많이 가지고 있어 더 답을 하기 힘듭니다. 수학이 논리학이라는 관점에 대해서는 틀렸다고 합니다. 그 이유로 첫째, ‘수학은 논리학만은 아니다’ 둘째, ‘수학만이 논리를 사용하는 학문은 아니다’라는 것입니다. 그러면서 위키디피아에 기록된 수학의 정의도 꺼내 이야기 합니다. 그 정의도 완벽하지 않다고 합니다. 결론은 수학이 무엇인가라고 물으면 그에 대한 답은 어렵다는 것입니다.

추상적인 개념적 도구를 사용해 세상을 체계적으로, 또 정밀하게 설명하려는 의도가 바로 수학이라고 할 수도 있겠습니다.39쪽

이 책은 질문에 답을 하는 형식으로 되어 있습니다. 실제로 질문에 답을 하면서 책을 썼다고 합니다. 궁금한 사항에 대한 질문도 점진적으로 깊이를 더해 갑니다. 깊이 있는 질문에 이해하기 쉽도록 답을 하는 형식입니다. 책을 읽으면서 또 다른 질문이 마구 생겨나는 것도 있었습니다.

‘적당한 답의 틀satisfactory framework for finding the answer’. 어떻게 보면 우리 인생에서 어려운 질문들은 다 그런 식의 질문들이에요. 인생의 의미가 뭐냐고 물어보면, 처음에는 답을 모르죠. 이런 종류의 질문은 사실 ‘답을 모르는 것’이상으로 더 난해합니다. 답을 모를 뿐 아니라, 어떤 종류의 답을 원하는지도 모른다는 거예요.(즁략)
제 생각에 이런 종류의 문제가 뉴턴의 이론이 전개되면서부터 대두되었던 것 같습니다. 즉 어떤 종류의 답을 원하는 지는 알지만 답 자체를 모르는 상황과, 답을 표현할 만한 적절한 사상의 틀이 없는 상황. 두 종류의 난해함에 부딪힌 것입니다.79쪽

＜월간 윤종신＞으로 유명한 가수 윤종신 씨는 어느 예능프로그램에서 자신의 경험담을 털어놓았습니다. 자신이 40세가 되었을 때 아버지께서 해준 말 때문에 음악을 체계적으로 공부하기 위해 노력했다는 것입니다. “너도 이제 공부 좀 해야 하지 않니?”라는 말. 이 말을 듣는 순간 데뷔 20년차이지만 음악을 체계적으로 공부하지 않았음을 느겼다고 합니다.

이처럼 모든 학문에서 기본이 중요합니다. 이 기본은 사고의 깊이를 더하기 위한 준비 단계입니다. 기본을 바탕으로 사고를 깊이 있게 한다는 것은 지식을 지혜로 전환한다는 것을 의미합니다. 지식을 지혜로 만들어 가는 사고 과정에서 자신만의 개념이 정립되는 것입니다.

수학적으로 사고한다는 것은 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 우리가 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지 파악하고, 그에 필요한 정확한 프레임워크와 개념적 도구를 만들어가는 과정이라고 할 수 있을 것입니다.107쪽

이 책의 저자는 한국인 최초로 영국 옥스퍼드 대학교 머튼칼리지 정교수이자 서울고등과학원 석학교수인 김민형 입니다. 페르마 방정식의 ‘해의 유한성 증명 문제’ 처럼 수학의 역사에서 가장 중요한 난제들을 해결하며 세계적 학자의 반열에 올랐습니다. 이 책은 그의 1년여 강의 내용을 토대로 구성되어 있습니다.

그는 아래의 목적으로 책을 읽기를 권하고 있습니다.

학생 때 수학을 굉장히 싫어했던 분들, 직장생활을 하면서 생각이 굳는다는 느낌이 드는 분들, 그래서 학생 때 배웠던 그리고, 싫어했던 수학이 어떤 것이었는가? 재검하면서 생각을 새롭게 하고 싶은 분들께 도움이 되었으면 좋겠습니다.

책은 총 6개의 강의로 되어 있습니다. 특강까지 포함하면 7개 입니다. 1강은 수학에 대한 정의를 내립니다. 수학은 특정한 종류의 논리나 사고가 아니라, 우리의 일상과 우주를 이해하는 상식과 같다고 합니다. 2강은 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견을 이야기 합니다. 페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론 등 위대한 발견을 살피고 있습니다. 3강은 확률론의 선과 악을 말합니다. 통계학에서 많이 다루는 내용으로 윤리를 강조합니다. 4강은 답이 없어도 좋다고 합니다. 완벽하지 못하다고 해서 포기하기 보다는 제한적인 조건에서 이해하는 것이 수학적으로 중요하다는 것입니다. 5강은 4장과 반대되는 개념 같습니다. 답이 있을 때 찾을 수 있는가 입니다. 답이 있다는 것을 수학은 도대체 어떻게 증명하는지 확인하는 것입니다. 6강은 위상수학에 대한 내용입니다. 상상할 수 없는 것을 상상하는 것이 가능한 이유를 알 수 있습니다. 특강으로 숫자 없이 수학을 이해하기를 포함합니다. 숫자와 수는 다르다고 합니다. 숫자를 전혀 사용하지 않고도 연산을 할 수 있는 방법을 소개합니다. 읽고 나면 공개키 암호화 방식의 알고리즘이 떠오릅니다. 책을 마치면서는 수학은 정답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정이라고 합니다.

수학적인 사고가 사회에 어떻게 적용되느냐는 질문에 답할 때, 수라는 개념 안에서만 생각한다면 굉장히 제한적인 관점이 될 수밖에 없습니다. 제 생각에 건전한 과학적 시각이란 ‘근사apporoximation’해가는 과정이란 걸 처음부터 받아들이는 것입니다. 완벽하게 할 수 없다고 포기하기보다는, 제한적인 조건 속에서 이해할 수 있는 현상이 있다는 것을 받아들이는 겁니다. 현재의 조건 안에서 이해해나가는 것이죠. 애로의 경우도, 뉴턴의 경우도 그렇다고 생각합니다. 근사해가는 과정, 항상 바꿀 수 있는 것, 그리고 섬세하게 만들어가는 과정 자체를 학문이라고 생각해볼 수도 있을 겁니다.179쪽

고등학교 때 부터 수학에 흥미를 잃어버려 혹시나 하는 기대에 책을 들었습니다. 하지만, 결론은 아닌 것 같습니다. 두세번은 더 읽어야 그나마 이해가 갈 듯 합니다. 책이 어렵습니다. 쉽게 쓰여진 책이 아닙니다. 다만 수학이 무엇인가에 대해 깊이 있게 생각해본 계기가 된 것 같습니다. 수학이 다시 필요하다고 생각한 지금, 수학을 대하는 태도의 변화를 가능하게 하는 책 입니다.

책을 펴내는 편집부도 이 책은 어렵다고 말합니다. 저만 어려운 것이 아닌 것에 위로가 됩니다.

꼭 수학이 아니더라도, 우리는 논리적인 사고를 하는 과정에 조금이라도 부하가 걸리면 그걸 건너뛰고 싶어 합니다.  생각을 깊게 해야 할 때 도망치려고 하는 경향이 있습니다.  김민형 교수의 강의는 ㅡㄱ 순간을 허용하지 않습니다.  더 천천히 더 위운 말로 하는 것 같지만, 더 깊게 끝까지 사고하게 만듭니다.  전공자가 아니라면 아주 쉽게 이해되는 강의는 아니어도 직관적인 사례;와 정교한 논리를 통해 생각의 근육을 단련시키면서 듣는 이로 하여금 수학의 아르다움에 빠져들게 만드는 힘이 있습니다.

학창시절 부터 어렵고 딱딱하기만 해서 사회 나오기 전까지도 가장 괴롭혔던 과목을 꼽으라하면

거의 대부분 수학을 꼽을 것이다. 그런 수학에 대해 정말로 수학이라는 학문이 왜 필요한지, 어디에 적용되는지, 그리고 우리 인생을 살아가는 데 있어서 얼마나 중요한 역할을 해 주고 있는지 아주 쉽고도 명확하게 밝혀 주고 있다. 수학 문제를 풀어내기 위한 접근이 아닌 수학이 무엇인지에 대해 진지하게 고찰할 수 있게 해 준 수작이라고 평하고 싶다. 

평소 수학을 좋아해서, 아니 수학을 좋아해 보고 싶어서 교과서가 아닌 쉽게 읽을 수 있는 수학 관련 책을 찾아보던 중에 김민형 교수의 수학이 필요한 순간이란 책을 우연히 보고 구매하게 되었다.

1강 수학은 무엇인가, 2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견, 3강 확률론의 선과 악, 4강 답이 없어도 좋다, 5강 답이 있을때, 찾을 수 있는가, 6강 우주의 실체, 모양과 위상과 계산, 7강 숫자없이 수학일 이해하기라는 목차로 되어 있는데 언뜻봐도 수학공식이나 이론을 포함하지 않아 거부감을 주지않고 관심을 가도록 한 것은 참 잘한 것 같다. 이렇게 일곱개의 강의를 들으면서 우리는 자연스럽게 생각의 가장 깊은 곳에 가 있을 것이고 그 만큼 더 생각하고 상상할 수 있을 것 같다.

만일 내가 중고등학교때 교과서로 수학을 배우지 않고 이 책을 먼저 읽고 수학을 배웠더라면 아마도 수학을 더 잘 하지 않았을까 하는 생각이 든다. 수학에 대한 관심을 가지게 하는 책, 재미를 느끼게 하는 책이 바로 '수학이 필요한 순간'이라 생각한다. 수학을 잘 하고 싶어하는 학생과 가르치는 교사 뿐만 아니라 일반인들도 이 책을 꼭 한번 일독해 보길 권장한다. 아주 유익하리라 생각된다.

수학이 무엇인지에 대해 너무 재미있게 잘 설명했다.

수학과 대선배님이 일반인을 위해 재미있는 수학을 설명했고, 나는 너무 재미있던 걸로 보아 내 수학 수준이 일반인이구나를 느낀다. 수학을 공부해야 했을 때 수학의 아름다움을 느끼지 못했던 것이 참 아쉬워진다.

책은 인터뷰 형식으로 되어 있다. 일반인에 해당하는 인터뷰어가 질문을 하고 답을 찾아가는 과정이라고 할까?

산상수훈이나 산파술처럼 교사가 질문을 통해 학생이 스스로 깨닫도록 하는 방식을 취하고 있다.

수학책 답지 않게 정말 재미있다. 서론부터 재미있다. 보통 누구에게 감사한다는 끊임없는 나열들이 어쩔 수 없이 들어가는데, "별로 재미없는 강의를 책으로 내라고 한 누구의 책임이 크다. 나를 격려해준 아내의 잘못도 크다..." 이런 위트 있는 서론이었다.

세계적인 수학자답게 앤드류 와일즈가 친한 동료고 그 외의 석학들도 당연히 가까운 동료들이더라. 나는 수학에 아름다움을 채 느끼지 못하고 내려왔지만 나와 함께 공부하던 이들은 석학이 되기 빌며 나 또한 은퇴후라도 다시 한 번 수학책을 꺼내어 아름다움을 곱씹어 보고 싶다.