이언 스튜어트라서 읽었고, 이언 스튜어트라서 절망했다.

아마도 국내에서 가장 번역되는 수학자의 책인데, 그게 좀 미스터리 같은 면이 있다. 분명 이언 스튜어트는 대중적인 수학책을 쓰고 있지만, 그게 그렇게 호락호락하게 이해되지 않기 때문이다. 그는 분명 그의 책을 읽는 대중의 수준을 상당히 높게 보고 있다. 이 책도 ＜Scientific American＞에 연재되었던 글들을 수정해서 엮은 거라고 한다. ＜Scientific American＞에 실리는 글들의 수준을 생각해 봤을 때도 그렇다. 그러니까 미스터리다. 그런 수학자의 책이 계속해서 번역되는 것은 그만큼 팔린다는 얘기인데, 정말로 많이 읽을까? 읽는 사람들은 얼마나 이해할까?

이언 스튜어트의 책들이 다 그렇지만, 그가 가져오는 소재는 상당히 재미있다. 제목만 봐도 그렇다. “어떻게 케이크를 자를까?” (나는 순전히 제목 때문에 이 책을 구입했다. 이 책은 좀 다르려니 해서), 맨 첫 장의 제목이기도 한 이 문제에서 여러 사람이 앞에 놓인 케이크를 공정하게 자를 방법을 ‘수학적’으로 얘기한다. 두 사람일 때는 간단하다. A가 반으로 자르고, B가 선택하면 된다. 그런데 이게 세 사람이 넘어가면서는 복잡해진다. 이런 문제를 수학자들이 진지하게 고민한다는 것은 그리 놀랍지 않지만, 이 문제가 그토록 복잡하다는 것은 의외다. 그리고 지금도 시원한 해결책이 나오지 않았다는 것도 놀랍다(나는 개인적으로 레너드 더빈스와 에드윈 스패니어의 제안이 마음에 든다. 그들은 한 사람이 케이크를 자를 부분을 쭉 스캔하는 도중에 잠깐 외친 사람이 그 부분을 가져가면 된다고 했다).

이 케이크에 대한 문제는 다시 한번 더 다룬다. 그만큼 재미있으면서도 복잡한 문제이며, 또 ‘공정성’과 관련되므로 사회와도 중요한 관련성을 갖고 있는 문제이기 때문이다. 이 밖에도 동전, 혹은 주사위 던지기의 문제, 신발끈 묶기에 관한 문제(나는 미국식, 유럽식 묶기가 있다는 것은 알고 있었지만, 그것의 효율성에 대해서는 전혀 생각해본 적이 없다), 네모 상자에 우유병을 채우는 문제, 체스의 전략, 카드 게임의 속임수, 전화기줄이 자꾸 엉키는 이유, 부활절 날짜를 정하는 문제 등에 대해서 쓰고 있다. 어떤가? 매우 매력적이면서도 알고 싶은 문제가 아닌가? 그런데 이 내용들에 대해서 이언 스튜어트는 매우 ‘수학적’으로 접근한다. 그래서 자꾸 글꼭지 앞부분의 어떤 문제인지를 읽고는 중간은 대충 건너뛰고, 그것의 의미를 얘기하는 끝부분으로 자꾸 눈길이 넘어가버린다. 아, 재미있는 문제이구나! 수학자들은 이런 것도 다루는구나! 이게 이런 데 응용되는구나! 그런데 나는 왜 잘 이해가 되질 않지 

그러면서 중고등학교 때의 수학 성적이 이런 수학책에 대한 이해 능력과 그다지 연관성이 없다는 걸 깨닫는다(이런 얘기하기 좀 민망하긴 하지만, 그래도 고등학교 때 수학성적이 꽤 괜찮았었다). 물론 여기에 중고등학교 때 다루었던 수학이 거의 등장하지 않기 때문이기도 하지만, 수학이라는 것은 너무 한정되게 바라보는 것은 아닌가 하는 생각도 든다.

이렇게 이언 스튜어트라서 읽고, 이언 스튜어트라서 낙담하는 사태를 늘 겪으면서도 또 이언 스튜어트라면 다시 들여보게 될 게 뻔하다. 분명 그가 내가(우리가) 수학을 생각하는 폭을 넓혀주는 것은 분명하니 말이다. 깊이? 그건 그의 책을 이해하는 능력에 달렸다.