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곱셈의 원리는 더하기의 연속이다. 그리고 곱셈은 바둑돌이 많은것을 하나하나 더해서 세는것보다 묶어서 셈을 하는 원리이다를 확실하게 가르쳐줍니다. 곱셈에 원리에 대해 학교에서의 개념보다는 조금 다르게 접근합니다. 물론 학교에서도 바둑돌도 하고 묶어세기도 하지만.그것만 가르쳐주고 바로 숫자계산으로 하지만 이책은 바둑돌로 묶어세기를 강조해서 하고있습니다. 또한 나중에 도형의 넓이걔념과 연계가 될수 있도록 유도해서 좋았습니다. 학교에서 곱셈의 개념을 배운후 복습책으로 쓰기에 좋은것 같습니다. 다지기용으로 추천합니다. |
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＜스콜라스-강미선쌤의 개념 잡는 곱셈 비결＞은 강미선쌤의 개념 잡는 비결 시리즈 중 곱셈에 대한 내용이랍니다. 이 책은 기존에 나왔던 방법과 완전히 다르다는 것을 아이들은 이 책을 접해봄으로써 알게 될 듯 싶네요. 반복 연산을 통해 곱셈 실력을 습득하는 게 아니라, 직사각형을 직관적으로 보고 개념을 확실히 잡음으로써 연산 실력이 확 높아지도록 구성되어 있지요.
＜곱셈 비법＞은 아이들이 흥미를 가질 수 있는 바둑돌 세기부터 시작합니다. 단순해 보이는 이 속에 곱셈의 원리가 숨어 있지요. 바둑돌 세기는 직사각형의 넓이 구하기로 이어지면서 곱셈에서 왜 앞의 수와 뒤의 수 순서를 바꿔도 답이 같은지 그 이유를 자연스럽게 알려 줍니다. 특히 넓이를 구할 때 가로 길이와 세로 길이를 나눠 넓이 구하는 연습을 하면서 수를 가르고 모으는 사고를 하게 됩니다.
2학년인 큰 아이가 워낙 구구단을 7살 때부터 외웠던지라 사칙연산 중 곱셈을 제일 재미있어 한답니다. 구구단은 모두 외우고 있지만, 이 책을 통해 좀 더 새롭고 빠르게 곱셈 문제를 풀 수 있게 되었답니다. 곱셈의 개념에 대해서도 정확히 알 수 있는 기회가 되었네요.
곱셈 비법의 실전 문제는 1단계는 바둑돌 세기이며, 2단계는 갈라서 더하기, 3단계는 표 만들기이며 마지막 4단계는 암산하기랍니다. 3단계까지의 과정을 통해 곱셈에 대한 정학한 개념 이해와 그 원리에 대해서도 생각해 볼 수 있는 시간이었네요. 또한 9단까지만이 아니라 그 보다 더 큰 수의 곱셈도 아이 스스로 해결할 수 있게 되었구요.
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스콜라스 [ 강미선쌤의 개념 잡는 곱셈비법 ]
아이가 주산을 배우고 있어서 구구단을 금방 외우고 곱셈도 하기 시작을 했는데 주산방식은 앞에서부터 곱하고, 학교교과에선 뒤에서부터 셈을 하니 조금 헷갈려하더라구요... 그래서 확실하게 개념을 잡아주어야겠다는 생각에 강미선쌤의 곱셈비법을 만나보았답니다.
다른교재에서도 보았던 바둑돌세기랍니다....자연수 곱셈은 가지런히 놓여있는 바둑돌의 개수를 구하는 것과 같다는 원리를 그림과 함께 설명해놓았습니다..^^ 그림을 보면서 예시문제를 보니 어느방법이 더 쉬운지, 어떻게 하는 방법이 내가 더 좋아하는 방식인지 알수있었어요..
뭐든 집중을해야 정확한 답을 쓸수 있는데, 차근차근 풀지 않다가 5x 100 을 두가지 방법으로 푸는 방식에서 5를 100번 더하기는 첫번째방법, 100을 5번 더하는 두번째방법으로 푸는데.. 벌써 답을 500으로 내놓고 500을 5번 더하려고 하더라구요... 이래서 아는것도 세번이상 보라고 했거늘....ㅋㅋ 이 방법말고도 갈라서 계산하기, 표 만들기, 마지막으로 암산하기... 여러가지로 곱셈을 알고 나니 재밌기도 하고 연산능력도 키우고 특히 저희아이에게 실수를 없게 하는 방법도 터득하게 되더라구요...^^ 확실히 개념을 잡아두어야 그 다음도 영역도 넘어갈수 있으니 꼼꼼하게 방학동안 열심히 공부해야겠어요...^^ |
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아마도 아이들이 싫어하는 과목 몇 가지 중에 하나가 수학이 아닐까 싶다. 이런 부분에 있어서는 예나 지금이나 크게 변함이 없는 듯 싶다. 물론 이와는 반대로 수학을 좋아하는 아이들도 존재하긴 하겠지만 퍼센티지로 따져 본다면 그렇게 많지는 않을 듯 싶다.
우리들이 이렇게 수학에 대한 선입견을 갖고 있는 배경 중에 하나가 단지 수학을 시험 점수를 높이기 위한 측면에서만 바라다 보았기 때문이다. 그렇기에 수학의 원리에 대한 쉽고 마음 편안한 배움보다는 어려운 수학공식들을 달달 외우면서 단 일점이라도 더 끌어 올리기 위한 접근법이 더 많았던 것도 사실이다.
그러나 우리가 알고 있는 서양의 유명한 철학자 중에서도 많은 이들이 수학자였다는 사실과 수학과 철학이 떼려야 뗄 수 없는 관계라는 사실을 알게 된다면 좀 더 수학에 흥미를 갖게 될 것이다. 즉, 수학은 철학적 사유를 끌어내고, 철학은 수학적 사고를 도출해 내는 것이기도 하다.
'곱셈비법'은 누워서 떡먹기식으로 그렇게 쉽지만은 않다. 사실 모든 학문이 그렇듯이 본인의 노력없이 저절로 이루어지는 것은 세상 그 어디에도 없듯 말이다. 그렇기에 책에서 소개해준 원리를 제대로 이해할려고 노력할 때에야 만이 이 책을 온전히 자신의 것으로 만들 수 있는 것이다. 그 출발점은 '바둑돌 세기'에서부터 시작되게 되며, 점점 확장되는 형태를 띄게 된다.
수학의 개념과 원리를 제대로 익혀두게 된다면 단순히 시험 성적을 올리는 것 이상의 효과를 가져오게 된다. 따라서 우리들은 이런 부분들을 제대로 인지하고 아이들 교육에 접목시켜야 하는데, 그런 점에서 '곱셈비법'은 아이들의 수학에 대한 이해도를 한층 높일 수 있지 않을까 싶다. |
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밖으로 나와서 살다보니 여러가지 불편한 점이 한두가지가 아닌데 그럴 때 마다 여러가지 도움을 받은 친척 누님이 계신다.가끔씩 반찬을 싸서 보내주시기도 하고 혹 부실하게 먹는지 걱정하시면서 집으로도 불러 만난 것을 먹이시는 좋은 분인데 이 분의 걱정이라면 아마 대한민국 모든 어미니들이 그런 것처럼 아들 둘이 엄마 생각처럼 공부에 그닥 흥미를 느끼지 않는다는 점일 것이다. 아이들이 어렸을 적에는 생일때면 장난감을 주로 사주곤 했는데 아이들이 초등학교에 들어가면서 부터는 사내 녀석들이라 장난감을 사주면 서로 갖고 놀겠다고 싸우니 말리느라 정신이 없다면서 다음부터는 책을 사달라고 하신다. 그런다음부터는 아이들 선물로는 주로 책을 사는데 아이들의 경우 다소 싫어할지는 모르지만-가끔씩 좋아하는 애들도 있다-,엄마들한테는 이쁨을 받으니 역시 애들 선물론 책이 최고란 생각을 갖게 된다.올해도 친척누님 아이에게 무슨 책을 사줄까 고민한다 문득 아이가 아직도 구구단을 못외운다고 끌탕하신 말씀이 생각나 대형 서점에서 고르고 고른 책이 바로 강미선쌤의 개념 잡는 곱셈 비법이란 책이다. 옛날이야 구구단 같은 것은 어미니한테서 못외운다 야단맞으면서 눈물,콧물 흘리며 무작정 외운 기억이 나는데 요즘에는 그런 창의력 위주의 수학공부가 유행하다보니 그런 무자비한 주입식공부는 아이들에게서 수학의 재미를 빼앗게 된다고 안쓴다고 하니 참 격세지감을 느낀다. 책을 살떄 보니 이 책의 특징은 1.수학적 원리를 바탕으로 하고 2.그림을 사용해서 수학적 이해를 높이고 3.영역을 넘나들며 개념을 서로 연결하고 4.여러 학년의 내용을 단기간에 학습할수 있으며 5.중학교 수학과 이어진다고 나와있다. 솔직히 다른 내용들이야 다른 수학책과의 차별성을 강조하기 위한 마케팅 립서비스란 생각이 드는반면 .수학적 원리를 바탕으로 .그림을 사용해서 수학적 이해를 높인다는 말은 책의 구성을 보니 일견 수긍이 간다. 이 책을 보면 어릴적 보던 수학책과는 달리 첫 페이지부터 보이는 것이 검정색 바둑알이다.예전에는 구구단과 같이 무조건적이고 반복적인 암기를 통해서 곱셈실력을 키웠다고 한다면 요즘은 아이들의 흥미를 유발시키는 최신 교습법을 사용해서인지 바둑알을 통해서 곱셈의 기본 원리를 가르키고 있다. 이 책 곱셈비법에선 바둑돌 세기를 통해서 가로 세로 바둑돌을 서로 더함으로서 합계를 구하면서 자연스레 곱셈과 넓이를 구하는 밥법을 그림고 더불어 이해하기 쉽게 가르쳐 준다.
사실 어른들이 생각하기에 그까이 것 곱셈이야 뭐 돈을 주고 책을 사,구구단만 다 외우면 자연스레 계산이 되는데 하는 생각을 가질지 모르겠지만 가만히 생각해보면 과거에 그런 주입식 교육으로 인해 수학에 흥미를 잃어 중고등학교 시절에 수학이라면 골치가 지끈 지끈했던 과거의 모습을 다 잃어버려서 그런 말이 나오는 것이 아닌가 싶다. 이 책은 단순히 암기를 가리키는 비법이 아니라 기본적인 원리를 아르켜 줌으로써 요즘 한창 대치동 학원가의 대세인 창의적인 수학적 재능을 형성하는데 큰 도움을 주는 것 같다. 뭐 다 좋은 책인 것 같은에 솔직히 제목은 마음에 안든다.제목에 강미선쌤이 뭔가, 요츰 드라마 차칸남자가 문법이 틀렸다고 비난을 받은 마당에 명색히 학생들의 학습서인 이책이 저런 문법에 맞지 않는 제목을 좀 고쳐야 되지 않을까….
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곱셈 비법
강미선지음 스콜라스출판사 나눗셈 비법 직사각형의 넓이와 나눗셈비법
1단계 바둑돌 세기 자연수 곱셈은 네모난 틀안에 가지런히 놓여 있는 바둑돌의 개수를 구하는 것
2단계 갈라서 더하기 곱하는 두 수중에 10보다 큰 수가 있을 때는 10만큼 갈라서 계산한 다음 다시 더하면 쉽다 저도 이런 방법이 있는지 몰랐어요 이 방법으로 하니 정말 쉽더라구요
3단계 표만들기 바둑돌을 세는 것보다는 표를 만들면 계산이 간단합니다 1단계와 2단계에서 익힌 내용을 이번에는 표에서 옮겨서 적어봅시다
아이가 쉽게 할 수 있네요 습관만 잡으면 쉽게 할 수 있어요
4단계 암산하기 지금까지의 과정을 머릿속에 담아 답만 씁니다
3단계까지 아이가 약간 이해하더라구요 그런데 4단계를 아직까지 무리이네요 ㅋㅋㅋ 아이에게 무리해서 하고 싶지 않아서 3단계까지 만족하네요 그리고 아이와 심심하면 구구단송을 불리고 있어요 약간 도움이 되네요 아이가 구구단송을 좋아하네요 |
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강미선쌤의 __곱셈 비법__
앞표지가 재밌는 동화책처럼 되어있어서 아이가 웃고 책을 펼치네요 ㅎㅎ 수학이 재밌는데 힘들어하는 아이에게 어떻게 수학을 가르쳐줄까 ... 고민을 많이 했어요...막연하게 수학을 어렵고 힘들다고 생각하니 더하기싫고 멀게 느껴지지요... 그래서 강미선쌤의 개념잡는 곱셈비법을 만났네요 ㅎㅎ 이것만 있ㅇ면 곱셈도 문제없을것 같아요.. 제일 기본이 되는 덧셈.뺄셈.곱셈 .나눗셈을 아이들이 확실히 이해하고 습득해야하는데 조금복잡하거나 말이 길거나하면 재미없다고 손을 절레절레 흔들지요... 수학적원리를 바탕으로 그림으로 아이들이 이해하기쉽고 재밌게 어렵지 않게 가르쳐주고 있어요.. 십진법과 자리값...기본인데 헛갈려하고 대충하고 넘기려는 경항이있어요... 책에서 읽다보니 깍두기공책을 사용하여 숫자를 자리에 맞게 쓰면 이해하기쉽고 잊어버리지 않는다고해요...저도 이방법 써봐야겠어요 ㅎㅎ
가로로 더하고 세로로 더해도 답은 같다 ...쉬운 방법으로 선택!!
처음 해보는 곱셈ㅋㅋ 설명해주니 재밌다며 웃는 쭌이^^ 아직은 잘 몰라서 하나씩 세는 경우가 더 많지만 싫고 어려운게 아닌 재밌는 곱셈이라 생각하니 그것만으로도 충분 ^^ㅋㅋ 재밌다고 계속 풀어보더라구요 ..
하나씩 세가면ㄴ서 나름 열심히 풀어요^^
강미선쌤의 곱셈비법.. 아니 덧셈비법 ,뺄셈비법,나눗셈까지 모두 아이에게 해주어야겠어요 ㅎㅎ 덧셈과 뺄셈도 아이가 은근 어려워하거든요 ^^; 이책으로 확실히 이해하고 재밌는 수학이 될꺼같아요 .. 저도 보고서 내가 어릴때 이책이 있었더라면 얼마나좋았을까 할정도로 유익하고 재밌었어요..어려운 두자리 세자리 곱셈이 나뉘어서 계산하니 훨씬 편하고 쉽게 계산할수있더라구요.. 제가 배운방식은 아니라 조금 낯설고 다시 배워하지만 한번 배우고 나니 곱셈이 다시 재밌어졌어요 ^^ 우리 아이도 이제 곱셈이 재밌어질거 같아요..앞으로 배우는 곱셈도 뚝딱 !!해낼수 있을거 같아요^^
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강미선쌤의 개념잡는 세번째 시리즈 곱셈비법. 사실 아이들이 더하기 빼기는 우습게 보다가도 곱셈만 시작하면 머리가 아푸기 시작한다지요? 아직 1학년인 저희 딸은 곱셈의 곱자도 모르지만, 어린이집에서 재미삼아 가르친 구구단 노래 정도는 알고 있답니다~
그 어렵다는 곱셈! 강미선쌤만의 비법은 과연 어떤 것들일까요? 책을 통해 한번 알아보자구요! ㅋㅋㅋ
1단계 바둑돌 세기
각 개수만큼 바둑돌을 놓아요. 그리고 두가지 방법을 제시해주지요. 하나는 세로로 더하는 방법. 두번째는 가로로 더하는 방법. 이 부분이 참 마음에 들어요. 아이들은 아직 아이들인지라 문제를 한번 풀었을 때 원래 풀줄 아는 문제더라도 틀리는 경우가 있더라구요. 처음엔 세로로 풀었다가 두번째에 가로로 풀어서 맞게 계산하였는지 점검할 수 있어 좋네요~
2단계 갈라서 더하기
곱하는 두 수중에서 10보다 큰 수가 있을 때 쓰는 방법이에요. 10보다 큰 수는 10만큼 갈라서 계산한 다음 다시 더하는 방법이지요. 큰 수를 갈라서 계산한다면 큰 수에 대한 부담을 줄일 수 있어 좋아요.
3단계 표 만들기
바둑돌을 일일이 세었다면 이제 표로 만들어 간단하게 풀어보자구요! 1단계와 2단계에서 개념을 익히고 반복했으니 이제 숫자만 써놓아도 우리 아이는 잘 할 수 있을 거에요!
4단계 암산하기
이 부분에 도달하는 것은 아마 모든 엄마의 꿈일거에요 ㅎ 그런데 강미선쌤의 곱셈비법을 반복해서 풀다보면 우리 딸도 언젠가 이룰 수 있는 날이 오겠지요?
암산부분은 각 수를 갈라서 표로 만들어 놓은 다음 표를 이용하여 계산하고 그 계산결과를 더해서 값을 구하는 방식이에요
개념을 익히고 많은 반복을 통해서 수학적 감각을 키운다면 암산도 무리 없을 거라고 봅니다.
서평을 마치며..
우리는 선생님 회초리 맞아가며 구구단을 외우면서 자란 세대지요. 하지만, 아이들에게 학습이 꼭. 학습이여야만 할까요? 학습도 조금은 재밌어야 한다고 봅니다. 그리고 아이들의 엄마로서 잊지 말아야 할 것은 아이들에게 " 알아가는 재미 " 를 뺏어선 안된다는 거지요. 강미선쌤의 개념잡는 시리즈는 아이들에게 " 알아가는 재미 " 를 선사해줄 것 같습니다.
각 단계에 맞게 아이들에게 건네줘보세요.
제 딸은 이제 겨우 8살이지만, 개념을 바로 잡지 않고 단순반복 연산에 익숙해진 고학년 자녀가 있다면. 머리 휴식삼아 강미선쌤의 덧셈비법부터 개념시리즈를 풀어보길 권합니다.
다~~~ 알고 있다고 생각했지만, 개념을 바로알지 못하면 어디서든 부족함은 드러나기 마련이니까요~
디딤돌도 두드려보고 건너라!
전 그렇게 말해주고 싶네요
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