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그 내용이 다소 어렵고 복잡하지 않을까라는 우려를 하게 되는 초등 4학년 도형, 아직 아들이 4학년이 아니라 다행이긴 하지만 선행학습차원에서 보게된다. 삼각형, 수직과 평행, 다각형등 단어 자체는 전혀 어렵지 않은데 깊이 들어갈수록 나 자신도 어렵게 느껴지는 듯 하다. 하지만 요즘 아이들은 머리가 좋으니 나보다 잘 풀지 않을까. 즐깨감 도형책이 아이들 수준에 맞게 잘 구성이 되어있고 보는 이로 하여금 눈이 즐겁고 푸는 재미가 있다는 것을 염두해 둔다면 미리부터 어렵다는 생각을 안해도 될 듯한데...
4학년 즐깨감 도형 1장에서는 각과 삼각형의 탐구, 성냥개비 퍼즐, 폴리아몬드에 대해 배운다. 삼각형의 변과 각을 관찰하여 여러가지 종류의 삼각형을 분류하고 각각의 삼각형의 특징을 탐구하는데, 기본적인 삼각형의 종류만 안다면 문제풀이에 어려움이 없을 듯... 특히 성냥개비 퍼즐과 풀리아몬드 문제가 재미있어 보인다. 지금은 보기 힘든 성냥개비지만 이 성냥개비들을 다시 보게 되니 옛날 생각이 나네. 여하튼, 즐깨감 부록에 성냥개비와 폴리아몬드 모양들이 있어 다양한 모양을 만들 수 있도록 해 놓아 좋은데 이러한 활동을 통해 공간 구성 능력과 창의력을 키울 수 있다고 한다.
2장에서는 수직과 수선, 평행과 평행선의 의미를 명확히 이해하고 이를 그려보는 활동을 한다. 직선의 관계를 이해하고 도형의 성질을 이해하는데 도움이 되는데 선분의 각을 구하고 선분의 거리를 구하는 문제등을 만나게 된다.
3장에서는 사각형의 탐구, 다각형과 정다각형, 도형의 길이와 각에 대해 배우게 된다. 평면도형의 개념을 완성하고 좀 더 복잡한 도형의 성질을 다루는 기본이 된다고 하는데 기본에 충실하지 않으면 응용문제가 어렵게 느껴지리라 생각되는 파트다.
4장에서는 데빌 퍼즐과 테셀레이션에 대해 배운다. 악마의 퍼즐이라고 불리는 데빌 퍼즐, 별모양의 7개 퍼즐 조각으로 약 200개의 모양을 만드는 활동이라고 하니 결코 만만하게 봐서는 안 될 문제네. 사실 이 데빌퍼즐은 칠교 놀이와 비슷한 평면 놀이라 깊은 사고력이 요하리라 생각된다. 그리고 이 책에서 테셀레이션이라는 말을 처음 듣는데 테셀레이션은 어떠한 틈이나 포개짐이 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말한다. 집중하지 않으면 혼란스럽게 보이고 다 똑같은 도형으로 보일 테셀레이션, 이를 응용하여 낸 문제는 정말 어려워 보이기까지 한다.
4학년 즐깨감 도형을 보니 선행학습이 필요한 학년이 아닌가라는 생각이 드는 교재다. 선행학습을 즐겁고 재미있게 해보자. |
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그림으로 수학을 설명해서 아이들이 받아들이기 쉬워요. 수학에 대한 거부감을 줄여줘서 좋습니다. 수학하면 딱딱한 것, 어려운 것, 지겨운 것으로 생각해서 처음부터 거부반응을 일으키는데 이 책은 그림이 많고 설명도 쉽고해서 아이들이 친근하게 받아들이는 것 같아 만족합니다. 수학이라기보다는 그림책(?), 이야기책처럼 받아들여서 수학을 싫어하는 아이들에게 꼭 추천하고 싶습니다. |
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4학년에는 창의영재수학+교과사고력
도형
이 책의 구성과 특징은 책 초반에 나와있는 것 처럼 아래와 같습니다.
간단한 규칙이나 보기를 통해 문제 형식이나 원리를 이해하고 흥미를 가질 수 있는 도입 단계의 문제로 구성 응용력이 커지는 STEP 2 창의력이 샘솟는 STEP 3 답지 구성과 특징
차례 1.여러가지 삼각형 각과 삼각형의 탐구 성냥개비 퍼즐 폴리아몬드 2. 수직과 평행 수직과 평행1 수직과 평행2 3. 모여라! 다각형 사각형의 탐구 다각형과 정다각형 도형의 길이와 각 4. 퍼즐과 테셀레이션 데빌 퍼즐 테셀레이션 각 소단원 아래에 STEP1~3까지 구성 되어 있습니다. 저희집 4학년 첫째가 풀면서 하는 말이 "재미있어요." 문제는 어때? "재미있어요." 자꾸 재미있다고만 하는 대답에 구체적으로 물으니 "스토리도 조금 있고 직접 그림도 그리고 해서 재미있어요." 이것 저것 물어도 모두 재미있다고만 대답하는 아이의 말에 더 이상 질문을 못하겠더군요. 아이가 재미있게 수학을 할 수 있다는 것이 더 없이 감사한 일입니다. 위에서 적은 책의 차례를 보다시피 이 책은 -도형-을 중심으로 나온 것이다 보니 숫자싸움이 아니라 이해하고 느끼는 것이 더 중요한 것 같아요. 그림도 그리고 색칠도 하고 만들기도 하고..... 아이가 재미있게 수학의 도형영역을 즐길 수 있는 책이라 좋습니다. 책의 한장한장 종이 두께가 얇지 않고 전부 색색의 색깔들이 가득해 눈에도 잘보이고 지루하지 않습니다. 뒷부분에 미술 영역의 테셀레이션이 나오는데 지난번 교육방송에서 나왔던 유명한 작가의 그림을 보는 것 같아 반가웠습니다. 수학을 하면서 미술을 떠올리는 정말 귀중한 경험이었습니다.
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4학년에는 창의영재수학+교과사고력 즐깨감 도형 4학년
울둥이는 초등 3학년입니다. 예전 3월쯤에 3학년 즐깨감 수와연산편을 만나보고 아이들이 문제집이라는 느낌이 없이 재밌게 수학을 만났던 좋은 기억이 있어서
이번엔 즐깨감 도형 4학년편을 만나보게 되었어요.
울둥이 3학년때 배웠던 각과 삼각형에 대한 이야기가 좀더 업그래이드가 되어서 나오더군요. 4학년 수학부터는 고학년 수학으로 들어가서 울둥이가 이제껏 배웠던 수학의 기본 개념과는 차원이 많이 달라지고 많이 어려워지는 것 같아요.
그래서 울둥이랑 이 즐깨감 도형 4학년편으로 재밌게 4학년 수학의 개념을 미리 만나볼까해요~
즐깨감 도형 4학년편의 차례는 그림에 보시는 것과 같네요.
울둥이 3학년때 배웠던 기본 각인 직각외에 예각 둔각의 개념까지 나옵니다.
예각,직각,둔각?! 각은 각인데 뭐지~ 말부터 너무 어려운 수학 각의 세계~ 즐깨감 도형편에서는 저리 그림으로 재밌고 쉽게 예각과 직각..그리고 둔각의 개념을 잡아주네요.
우리 일상생활에서 자주 접하는 시계바늘을 통해서 각을 만나니 개념이 쏙쏙~! 잡혀서 너무 좋았어요.
그리고 각의 크기를 구하는 방법~ 어렵다고 생각을 하면 정말 어려운 각의 크기를 구하는 코너~ 아이들이 너무 좋아하는 만화로 단박에 각의 크기를 어찌 구해야 되는지 알려주네요~
아직 3학년인 울둥이두 이 그림을 보고 아하~! 각의 크기는 이렇게~
단순히 3학년때 배웠던 선분의 길이 구하는것에서 더욱 업그래이들 해서 각의 크기를 구하는것까지 즐깨감 도형 4학년편 한권이면 4학년 수학의 개념도 뭐..그리 어렵다는 생각이 들지 않네요~
울둥이랑 조금씩 조금씩 만나갈 4학년 도형 미리보기~ 즐깨감 도형 4학년편 4학년 수학의 개념을 미리 만날수 있어서 너무 좋았네요~
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와이즈만에서 나온 ＜즐깨감 도형＞ 4학년~~ 즐깨감 수학으로 미리 접한 적이 있어서 즐깨감 도형에 대한 기대가 많이 있었다. 단계가 학년별로 각각 나눠져 있어서 수준에 맞게 혹은 학년에 맞게 차근히 풀면 좋은 책이다. 요즘은 너도나도 영재 교육에 관심이 많고 넘쳐나는 교재 또한 수요 덕분에 날로 늘어만 가고있다. 그리고 일반 문제집을 풀다보면 문제 유형에만 매달리게 된다. 그러다 보면 생활속 스토리를 소재로 만든 수학문제가 나오면 '이런문제 안배웠는 데요~~" 혹은 문제 풀다가 난감해 할때가 발생한다. 특히,도형문제는 공간지각력과 창의사고력이 필요한 분야라~~아이들이 어렵게 생각하는 경우가 많다. ＜4학년에는 즐깨감도형＞에는 여러 가지 삼각형, 수직과 평행, 다각형, 퍼즐과 테셀레이션에 대해서 공부할 수 있다. 실생활에 대한 소재를 이용한 삼각형과 각의 구분등을 그림으로 접근 하다 보니 부담이 없고 재미잇기만 하다. 마치 학습지 푸는 느낌이랄까? step2, step3를 거치면서 사고의 폭이 커질수 있는 장점이 있다. 우리 아이는 문제를 풀면서도 퍼즐 게임처럼 느껴서 그런지 수학문제를 푼다는 생각이 안드나보다..아이가 퍼즐 풀듯이 푸는게 신기하다... 한두장~후딱 풀다보면 어느새 새로운걸 풀고 싶어 한다. 이 책의 또 다른 좋은 점은 답지인데... 상세 하게 설명이 되어있어서 가이드 해주기에도 좋다. 특히, ＜생각열기＞랑 ＜틀리기 쉬워요＞는 어떻게 접근 하면서 문제를 풀어야 하는 지를 제시해줘서 정말 맘에 든다.. 정말이지 혼자서 공부하는 울 아이들에게 딱 ~~안성 맞춤인 책인거같다.
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이 책은 ＜즐깨감 도형＞이라는 재미있는 제목을 가지고 있어서 첫 인상으로 바로 아이들의 시선을 잡아끌고 자기도 모르게 넘겨보고 싶고 공부해보고 싶다는 생각이 들도록 해주는 책이라고 할 수 있겠어요. 아이는 신나게 후루룩~ 책을 이리저리 먼저 넘겨보면서 자신이 지금까지 4학년이 되도록 부담스러워하면서 도형 문제 해결이 잘 되지 않아서 자기도 모르게 한숨을 내쉬던 도형들이 어떻게 소개되고 있는지 눈인사를 한 다음, 처음부터 내용을 보자면서 첫 장을 씩씩하게 넘겨보기 시작합니다. ^^ 이 책은 그야말로 도형을 재미있게 활동으로 공부할 수 있도록 해주는 도형을 즐겁게 알아가는 수학친구가 되어 줍니다.
책 구성 자체가 아기자기하게 도형이라는 수학영역, 수학공부의 장점들을 잘 살려서 그림이며 내용이며 간단명료하고 깔끔하게 내용이 구성되어 있고 전개되며, 어떻게 하면 도형을 즐겁게 해결할 수 있는지 쉽고 재미 있게 그 방향과 방법을 이끌어주고 있어서 더욱 아이들의 호감을 얻는 것 같아요.
고학년이 될수록 수학을 힘들어 하는 아이들에게 쉽고 재미있게 수학에 접근할 수 있도록 해주는 것이 정말 중요하다는 생각이 요즘 들어서 더 많이 듭니다. 왜냐하면 수학이 자꾸 어려워지는데, 아이에게 잘하기만을 강요하다보면 아이는 점점 자신감을 잃게 되고 수학에 대한 흥미마저도 잃어버려서 자칫 하면 아예 수학은 너무 어려워서 못하겠다고 지레 손을 놓아버리면 어쩌나 하는 것이 아이와 수학 공부를 해보겠다고 엄마표로 도전해본 경험을 직접해보고서 충분히 알게 되더라고요.
아이와 즐겁게 수학 도형에 접근할 수 있도록 이끌어주는 이 책의 묘미에 스스로 빠져서 방학 동안 거의 즐깨감의 도형편을 완성해볼 수 있어서 너무나 의미있고 보람있는 시간들이었습니다. |
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도형이 사실은 수학에서 가장 어려운 부분이 아닐까 하는 생각이 들었다. 우리 딸에게 도형을 가르치면서도 여러가지 부분들을 이렇게도 해보고, 저렇게도 해보아도 여전히 어려운 것은 사실이다. 내가 공부할 때보다도 더 어려워진 것 같아서 설명하기가 여간 어려운 것이 아니다. 미리 공부라도 해놓지 않은 날에는 설명하기에 애먹는 경우들이 여전히 있음을 여전히 실감하고 있다. 이 책을 통해서 이런 부분들을 조금은 해결될 수 있었다. 이 책이 일학기에 나왔더라면, 각도를 설명하기가 훨씬 더 쉬웠을 것이라는 생각이 들었다. 각도 뿐만이 아니라, 정삼각형과 정사각형, 직사각형들을 설명하기가 훨씬 더 쉬웠을 것이라는 생각이 들어서 늦게 나온 것이 아쉽기까지 하다. 삼각형의 갯수를 세는 것이 어지간히 힘들었던 경험이 있다. 딸을 가르쳐 준다고 하다가 나도 헷갈려서 체면이 영 말이 아닌 경우들도 발생했었는데, 이 책을 통해서 하나하나 원리를 배울 수 있으니까 참 유익한 것 같다. 이런 책들은 부모들이 먼저 보고, 공부해 보고, 원리를 익힌 다음에 아이들에게 수학책을 설명할 수 있다면 더 좋을 것 같다는 생각이 들었다. 사실 초등학교 4학년 수학이 힘들면 얼마나 힘들겠느냐고 말하는 부모들이 있지만, 직접 풀어보면 만만하지 않다는 사실을 알게 될 것이다. 나도 이전에는 별로 어렵지 않으리라고 생각했는데, 막상 풀어보려고 하니까 이해가 잘 되지 않는 부분들도 있고, 막막한 부분들도 있는 것이 사실이었다. 딸에게 양해를 구하고 나서 먼저 해답지를 보고, 풀이를 본 후에야 설명이 가능한 문제들도 여전히 있었는데, 그러한 부분들이 대부분 도형과 각도에서 나오기 때문에 문제가 되는 것 같다. 이런 도형을 조금은 상세하게, 조금은 쉽게 해설해 놓은 책이 있어서 부모들에게는 더 좋은 지침서들이 되는 것 같아서 한편으로는 고맙기까지 하다. 비행기나 나비, 물고기를 완성하라는 데빌퍼즐은 우리가 어렸을 적에는 없었던 문제였던 것 같다. 접해 보지 않은 문제들이었는데, 이 책을 보고도 많이 난감했던 것이 사실이었는데, 이런 문제도 있다는 것을 알게 되고, 해답도, 그리고 풀이과정도 배우게 되어서 2학기에도 딸 아이에게 수학을 가르쳐 주는데, 많은 도움이 될 것 같은 생각이 든다.
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*** 즐깨감도형 : 4학년에는 창의영재수학 + 교과사고력 *** 와이즈만 영재교육연구소 지음
즐깨감이란 즐거움.깨달음.감동의 줄임말이라고 합니다. 즐깨감 도형은 와이즈만 영재교육연구소에서 발간한 즐깨감 수학 영역별 시리즈중 하나입니다. 앞으로 우리 아이들이 미래에 필요한 인재가 되려면 창의력과 인성을 갖추어야합니다. 옛날 우리가 해온 주입식 단순암기식의 교육으로는 절대로 그러한 것들이 갖춰지지 않을뿐더러 자기스스로 개념과 원리를 이해하고 탐구 할 수 있는 근본적인 학습태도와 학습동기를 변화시기키 위한 '즐깨감 수학 시리즈'를 통해서 우리 아이들이 수학에 재미와 흥미를 가지고 스스로 문제를 풀어가면서 즐거움과 깨달음을 얻길 기대가 됩니다. 즐깨감 도형은 여러가지 삼각형, 수직과 평행, 다각형. 퍼즐과 테셀레션이라는 단원으로 나눠져있으며 생각이 자라는 STEP1, 응용력이 커지는 STEP2, 창의력이 샘속는 STEP3으로 문제를 풀어가는 형식입니다. 생각이 자라는 STEP1에서는 우리 주변에서 쉽게 접할 수 있는 생활 소재를 가지고 간단한 규칙이나 보기를 통해 문제 형식이나 원리를 이해하고 흥미를 가질 수 있는 도입단계의 문제로 구성되어 있어서 아주 쉽고 재미있게 문제를 술술 풀어 갈수 있었습니다. 응용력이 커지는 STEP2에서는 문제에 대한 이해를 기반으로 좀 더 집중하면서 사고의 폭이 커지는 단계의 문제로 구성되어 있어서 다시한번 개념이해를 하며 좀더 심화된 문제를 풀어갈 수 있습니다. 여러가지 재미있는 유형의 문제들이 참 재미있고 아이들에게 실증을 주지 않도록 여러유형의 문제들이 마음에 듭니다. 창의력이 샘솟는 STEP3은 사고의 폭이 가장 확장되는 단계로 수학적 추론 능력과 창의적 문제해결력을 끌어낼 수 있는 문제들로 구성되어 있습니다. 한문제 한문제 풀어가면서 성취감도 얻을수 있을 뿐더러 더욱 깊게 스스로 사고하고 문제를 해결하려는 습관을 길러주는것 같아 너무 마음에 듭니다. 아이와 함께 꾸준히만 진행해 간다면 도형에 대한 개념과 원리를 재미있게 이해해갈 수 있을 것입니다. 즐깨감 시리즈는 수와 연산, 도형, 규칙성과 문제해결, 측정,확률과 통계의 총 4가지 시리즈가 나와 있더군요. 기회가 된다면 나머지 시리즈도 아이에게 접해주고 싶습니다.
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수학은 사고력이 중요하다고들 하죠. 그래서 저도 사고력을 키워줄 수 있는 수학 문제를 선호한답니다. 우리 아이들도 계산 위주의 수학보다는 생각을 요하는 문제들을 오히려 좋아하는데요. 즐깨감 사고력 수학 시리즈를 내고 있는 와이즈만 북스에서 즐깨감 도형이 나왔네요.
이번 방학 때 2학기 선행을 해보았는데요. 평행과 수직 개념을 비롯해 여러 다각형에 대해 나오더라구요.
목차를 보면 교과서를 포함하여 다양한 퍼즐과 도형에 대한 더 넓은 영역을 확장해 다뤄주고 있어요.
각 주제당 생각이 자라는 step1, 응용력이 커지는 step2, 창의력이 샘솟는 step3로 단계적으로 구성돼 있는데요.
스스로 공식을 유도해낼 수 있도록 그 과정을 꼼꼼히 살펴볼 수 있도록 구성된 문제도 있더라구요. 공식을 무작정 외우는 것이 아니라 충분한 탐구활동을 통해서 저절로 그 의미와 개념을 익힐 수 있게 해서 좋더군요.
문제도 상당히 흥미로운 내용을 담고 있어요, 이제 스토리텔링 수학으로 바뀐다고 하는데요. 일상 생활에서 수학개념이 어떻게 적용되는지를 살펴볼 수 있도록 한다고 하는데요. 이 즐깨감에 있는 문제들이 스토리텔링 수학에 적합한 것 같더라구요, 그리고 개념을 정확하게 알고 응용을 해야 하는 사고력을 요하는 문제들이라 아이들 두뇌회전시키기 좋은 것 같아요.
부록을 보면 본문에 이용되는 여러 퍼즐이 보이는데요. 오려서 코팅을 해놓으면 여러 모로 좋을 것 같더군요.
중학생이 되면 초등학교 때와는 수학이 많이 달라진다고들 하더군요. 사고력 수학을 따로 풀어서 준비해야 한다고 하는데요. 이렇게 초등시절부터 즐깨감 사고력 수학 시리즈로 찬찬히 수학적 사고력을 키워둔다면 어떤 형태의 수학 문제가 나와도 당황하지 않고 풀 수 있는 자신감이 생길 것 같습니다. |
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와이즈만의 영재학습법 즐깨감 시리즈와 수학동화를 만나본 울 아이들.. 작은 아이는 1학년에는 즐깨감 수와 연산으로.. 연산을 재미있게 만나봤는데.. 도형이 유난히 약한 4학년 딸냄은.. 이번에..도형편을 만났다..^^
즐깨감 도형도 아직 나오는 중인지.. 4학년 까지만.. 있는 듯... ^^ 구성은 본권과 답지의 두권이다.
수와연산, 도형, 규칙성과 문제해결, 확률과 통계까지.. 방학때..학기중 진도와 상관없이 재미있게 풀기에 좋은 구성이다.. 다음엔 학기중 도형을 끝내고 패턴의 만나볼 계획중..
올해.. 4학년 2학기 단원을 살펴보니.. 단원 구성에 도형이 비중이 높다.. 3,4,5단원이 다 도형.. 즐깨감 도형의 구성을 살펴 비교해보자면, 1.여러가지 삼각형은 4학년 1학기의 교과과정.. 2.수직과 평행, 3.모여라!다각형은.. 2학기 단원 4.퍼즐과 테셀레이션은 4단원과 8단원과 연계되었는 문제다..
즐깨감은.. step1,2,3에서.. 생각이 자라고, 커지고, 창의력이 샘솟도록 구성..^^
문제로 들어가 자세히 살펴보면.. 교과 과정 연관 문제와 창의력 문제의 혼합형이 대부분.. 문제를 풀기전에..설명은.. 교과의 개념 설명과 같다.. 문제수가 적고..칸이 넓어서..아이들이 한문제한문제를 깊이 생각해보기 좋을듯..
교과와는 다르지만.. 창의력에선 보드게임처럼 놀면서 풀어서 유명한 데빌퍼즐 조각과, 바닥을 채우는 도형문제와 반복 패턴을 이용한 테셀레이션까지.. 수학의 창의력을 높이기 좋은 4과가 가장 눈에 띈다.. ^^
아마도 꼬맹이는 요런 퍼즐을 많이 가지고 놀았기에.. 누나보다 잘 풀듯.. 딸냄이 어려워하는 도형.. 화이팅해줄밖에..ㅎㅎ
답안지는.. 개인적으로 좋아하는 구성인 본권과 같은 형식이 축소되어 답이 달린것에 아랫부분에 설명이 들어간 방법이다.. 채점하기도 좋고.. 바로바로 설명이 눈에 띄어서 좋다.^^
원래도 도형을 어려워하는 딸냄.. 특별히 도형이 많은 4학년과정을 힘들어 하던 중이었는데.. 요 한권으로 도형을 한번더 잡아주면서 창의력까지 키우는 1석2조의 효과를 볼 듯..^^ 즐깨감..화이팅이다..!! |
