다른 과목도 그렇겠지만, 특히나 수학은 처음 개념을 잘 잡는 것이 정말 중요하다.
수학에서의 개념은 다른 분야에서 다루는 개념만큼 변동적이지도 않고,
다의적으로 해석될 수 있는 여지도 적다.
그래서 개념을 처음에 제대로 잡는 것이 어렵고, 한번 잡힌 개념을 바로잡는 것도 쉬운 일이 아니다.
수많은 중고등학생들이 일찌감치 수학을 포기해버리는 현상도 어찌 보면 이해가 간다.
과외 아르바이트로 중고등학교 학생들에게 수학을 가르치고 있는 입장에서
이 책을 발견한 것은 정말 행운이라고 생각된다.
사실 초급 단계의 아이들에게 개념을 가르칠 때는 난감하기도 하고,
이해를 시키는 과정이 참으로 곤혹스러웠는데,
이 책으로 아이들의 개념을 잡아주면 되겠다는 생각에 무척 기뻤다.
현재 중고등 교과과정의 기본 개념이 13개로 나뉘어 아빠의 대화투로
아주 쉽고, 재미있게 서술되어 있다.
그리고 한 장이 끝날 때마다 나오는 수학사 이야기도
상식과 흥미를 동시에 주고 있어
지루하지 않게 아이들과 이 책으로 공부할 수 있을 것 같다.
많은 아이들이 이 책을 읽고 수학에 대한 두려움에서 벗어났으면 좋겠고,
이것을 시작으로 다른 과목에 대한 공부 열정도 꽃피울 수 있길 바란다.

수학을 어려운 과목이라고 생각하는 학생들도 있지만, 수학이란 개념과 원리만 잘 이해한다면 그 어떤 과목보다도 쉽다고 생각하는 학생들도 있다.

수학은 '이걸까, 저걸까'하면서 정답을 고르기 보다는 풀이과정을 통해서 정확한 답이 산출되기 때문이다. 

아들이 1,2,3,4 숫자를 알기 시작할 때부터 지금 경제학을 전공하고, 경제관련 수학을 공부하기까지 수학에 대한 자신감을 가질 수 있었던 것은 어릴적의 수학 공부방법이 올바르고, 체계적인 학습이 이루어 졌기 때문이라고 생각된다.

중학교 3학년 과정에 이르기까지 사교육에 의존하지 않고, 두뇌회전을 많이 요구하는 올림피아드 수학 문제까지도 함께 공부했다.

그렇기에 초 중등학교의 수학 교육과정이 어떻게 구성되어 있는지를 잘 알고 있기에 ＜아빠의 수학노트＞가 어떤 책인가를 가늠해 보기는 그리 어렵지 않다.

이 책 역시 두 아들의 수학공부를 함께 하게 된 아빠가 자녀들에게 수학을 어떻게 공부하도록 도와 주어야 하는가를 알려주는 책이라고 할 수 있다.

책의 앞 뒤에는 저자가 직접 아들을 가르치는 과정에서 정리한 수학노트의 몇 페이지가 실려 있다.

그러나, 전혀 자녀들의 수학 공부를 함께 해 보지 않은 독자들에게는 별 도움이 될 수 없을 것이라는 생각이 든다.

대부분의 학부모들이 자녀들을 사교육의 현장으로 몰아 넣고, 그것에 의존하기에 꼼꼼하게 자녀들의 수학 교과서를 살펴 본 학부모들은 그리 많지 않을 것이다. 

아니, 학부모 자신이 수학이라면 어렵고 재미없는 과목이라는 생각들을 가지고 있다면, 그런 독자들에게는 아무리 좋은 자료라고 해도 그것을 알아 볼 수 없을 것이다. 

그런 학부모들에게는 이 책이 무용지물과 마찬가지일 것이다. 그렇지 않은 학부모들이라면 이 책을 읽기를 권한다.

책의 구성은 1부는 '아들 ! 공부는 '왜'가 중요한 거야 !'

2부는 '중학 수학 100점으로 향하는 아빠의 개념 노트'이다.

저자는 1부는 아이와 함께 읽고, 2부는 아이 혼자 읽도록 하라는 주문을 한다.

그러나, 그 보다는 부모가 먼저 읽고, 자녀에게 읽히고, 이 책이 어떻게 수학을 공부하도록 하는가를 함께 알고, 그에 맞추어 부모가 자녀의 수학공부를 꾸준히 도와주는 것이 좋을 것이라 생각된다.

중, 고등학교의 수학 교과서의 구성, 즉 교과서의 나열 방법인 집합, 수, 방정식, 함수와 같은 순서가 왜 이렇게 되어 있는가를 알아야 수학의 개념을 제대로 알고, 자녀들에게 제대로 된 수학 공부를 하도록 도와 줄 수 있는 것이다. 

이 책에서는 수학을 배워야 하는 목적, 수학은 어디에서 시작해서 어떤 방향으로 배워 나가야 할 것인가,어떻게 계산하고, 어떻게 풀어야 할 것인가를 알도록 해 준다.

수학은 '왜' 공부할까?

집합은 '왜' 수학의 첫 단원일까?

명제는 '왜' 배워야 할 것인가?

이런 '왜'라는 질문에 대한 대답을 자녀 스스로 찾을 수 있도록 도와주어야 하는 것이다.

" '왜'를 생각하면 목적이 생기고, '무엇'을 생각하면 목표가 생기고, '어떻게'를 생각하면 방법이 생길거야. 거기에 기초의 기본을 다지고 개념과 원리를 배우고 쉼없이 훈련하고 노력한다면, 사랑하는 아들아. 너의 꿈은 반드시 이루어 질 것이란다. " (p.p. 50~51)

저자는 사랑하는 아들에게 보내는 편지 형식을 빌어서 이 책을 쓰고 있다. 그래서 친근감이 더 든다. 

"집합은 수학의 가장 기본적인 개념이란다. 수학을 하기 위해서 해당되는 원소들을 모으고 집합을 만드는 방법을 알지 못한다면, 수학 자체를 할 수 없게 될거야. " (p. 64)

중학 수학에서 어떤 단원을 어떻게 공부하여야 하는가를 알려준다.

그리고 이 책이 재미를 더하는 것은 책의 내용 중간 중간에 나오는 '수학사 이야기'이다.

 

그중에 가장 재미있는 이야기는 '디오판토스'의 독특한 묘미명인데, 그의 제자가 방정식을 풀 수 있는 문제를 묘비명에 적어 놓았으니, 수학자다운 묘비명이다.

그의 출생연도나 사망연도는 알려지지 않았다. 그러나 이 묘비명을 풀 수 있다면 그가 몇 살에 죽었는지는 알 수 있는 것이다.

수학의 확률을 체계화한 독립영역으로 통계학이 있다. 통계학은 사회현상을 분석하여 정책을 수립하고, 금융의 흐름을 감지하여 미래 예측을 할 수 있어서 경영 계획을 수립하는데 활용되고 있는 것이다.

그만큼 수학은 우리 사회에서 없어서는 안되는 학문이니, 그 기초부터 탄탄하게 하기 위해서는 수학의 각 단원의개념들부터 이해하고, 수학의 연속적인 성질을 파악해 나가는 것이 중요한 것이다.

이 책은 중학교에 진학하는 학생들의 수학 공부를 도와줄 수 있는 지침서이지만, 학생 혼자 읽고 이해하기 보다는 학부모와 자녀가 함께 읽고 함께 공부한다면, 수학공부에 흥미를 느끼게 되지 않을까 하는 생각이 든다.

아빠의 수학 노트

이 책의 제목만 보았을 때는 아빠가 학창시절에 정리한 수학 노트인가 하는 막연한 생각을 했다. 하지만 “머리만 좋은 아들을 수능 수학 1등급으로 만든”이란 수식어가 있어 책의 내용을 간단히 파악할 수 있었다. 또한 책 표지 하단의 “아들아, 이 노트는 혼자만 봐라”에서 나는 이 책을 단순한 공식 정리 노트는 아닐까 하는 의문을 품게 되었다. 과연 이 책은 어떻게 구성되어 있을까? 그림이 무지 많이 나오겠지 등등의 상상도 하면서 말이다.

그런데 그런 나의 상상은 완전히 무너져 버렸다. 이 책의 어디에도 그 흔한 수학책 단골 그림들이 보이질 않았다. 공식이나 예제 풀이가 전혀 보이지 않았다. 처음 몇 페이지를 보면서 느낀 점은 수학 책보다는 철학책 같은 느낌이 들었다. 시종일관 “왜”라는 질문을 제기하고 조금은 길고 친절한 원론 해석이 시작되었다.

정체를 금방 파악할 수 없는 이 책을 깊이 느껴보기 위해 열심히 보기 시작했다. 저자는 해외 파견 근무를 하게 되면서 아이들이 외국과 우리나라를 오가게 되어 국내 교육 방식에 적응하지 못했다고 한다. 특히 수학에 어려움이 있어 동네 학원들을 돌아 다니면서 적합한 곳을 찾아 보았다고 한다. 그러던 중에 대부분의 학원들이 단기 속성, 선수학습들을 목표로 원리 이해는 뒷전이고 그저 공식암기와 요령터득에 열중하는 것을 목격하게 되었다고 한다. 그래서 학창시절 좋아했던 수학에 대한 열의를 다시금 아이들과 나누게 되었다고 한다.

저자가 아이들에게 한결같이 알려주려 한 것은 “왜”란 질문을 통해 수학의 여러 부분들간 상호연관성을 이해하는 방법 자체였다. (공식암기와 문제풀이는 결코 관심도 없었다고 한다.) 중학교 수학과 고등학교 수학은 과정과 단원 배치가 거의 동일하다. 다만 수의 범위가 다르다. 중학교에서 정수와 실수로 국한된 것이 고등학교에서는 허수까지 포함하여 확장된다. 저자의 설명 중 ‘왜 집합이 가장 먼저 나오냐’에 대한 답으로 수학문제 풀이를 위해서 우선 문제의 정의가 필요하기 때문에 문제의 정의역(도메인)과 직결된 집합이 가장 먼저 나왔다는 설명이 있다. 이렇듯 아빠의 친절한 설명은 마치 20~30년 전의 친절하신 수학선생님과 같은 느낌을 주었다. 그때나 지금이나 입시 위주의 교육환경으로 인해 어떤 선생님은 공식과 문제풀이에만 집중했지만 그래도 그 시절에는 저자와 같은 선생님이 꽤 있었다고 믿는다. 지금은 특히 사교육으로 인해 더욱 그런 선생님을 만날 기회가 없어진 것 같다.

이 책은 따뜻한 아빠의 마음이 담겨져 더욱 친절한 수학 원리설명으로 가득 채워져 있다. 수학을 잘하기 위해서 우선 국어를 잘해야 한다는 말이 특히 생각나는 책이다. 이 좋은 책을 보면서 감동하기 위해서는 반드시 국어를 잘해야 한다. 160여 페이지의 책이지만 책 읽기가 두려운 학생들에게는 꽤 부담되는 내용일 수 있다. 그만큼 공식이나 그림, 문제풀이 예제는 찾아 볼 수 없기 때문이다. 그저 아빠의 친절한 설명을 이해할 수 있는 국어 실력이 필요한 매우 색다른 수학 책이 아닐까 싶다. 자녀에게 이 책을 그저 던져 주지 말고 함께 꼭 읽기를 권한다. 분명 자녀도 부모의 노력에 더욱 동기부여가 되지 않을까 싶다.

제목만 보면 아빠가 아이들에게 어떻게 수학을 설명하고 학습시켰는지 그 실천편이 실려져 있을 거라고 생각할 것이다. 하지만 이 책은 중학과정의 수학원리를 소개해 주는 책이다. 수학노트라고 지어진 제목으로 인해 개념설명이라든가 아이들을 어떻게 가르치고 이끌었는 지 방법적인 설명을 기대한다면 다소 실망할 듯 싶다.

그럼에도 불구하고 중학과정의 각 단원에 대해 왜 배우는지 알 수 있고, 실생활과 연관지어 아이들에게 쉽게 이해시키기에는 안성맞춤이다. 저자는 수학을 잘하게 되는 3가지 능력을 소개하는데, 기초체력, 전술, 연습이 바로 그것이다. 수학의 기초체력은 책 읽기와 연산능력을 말하며, 전술은 후륭한 지도자와 함께 개념과 원리를 공부하는 것이고, 마지막으로 연습은 문제풀이와 모의고사를 통한 실전감각 키우기를 뜻한다. 여기서 중요한 것은 이 단계의 차례를 꼭 지키라는 것이다. 이 책의 2부는 수학의 각 단원을 소개하고 그 단원의 탄생, 발전과 배우는 이유를 알아가는 과정이다.

수학의 재미를 느끼지 못하는 아이들에게 부모가 먼저 읽고 아이들에게 수학에 대해 이야기 해 준다면, 아이들도 그 책을 읽고 수학을 왜 공부해야 하는지, 무엇을 배워야 하는지, 어떻게 공부해야 하는지를 알 수 있을 것이다. 속편으로 실천편이 나온다면 더욱 좋을 것 같다.

수학의 기본 원리와 개념을 차근차근 이해 할 수 있도록 도와주는 책

초등고학년이상의 자녀를 둔 맘들이 보면 특히 적당하겠다.

개념에 대해 설명하고 수학사 이야기를 곁들이는 구성방식.

기존의 수학교육서의 대부분이 방법론 위주의 스킬책이었다고 한다면,

이 책은 수학을 왜 배우며 순서와 관계에 대해 왜 배워야 하는지에 대해 좀더 근본적인 부분을 파고 들어간다.

초등수준의 수학이 아닌 중학수준의 수학개념에 대한 책이라서

이 엄마는 읽어내려가는데 사실 버거웠다.

＜ 책 속 내용 ＞

지식은 쌓아가기만 하는 것이 아니라 동시에 넓혀가는 것이므로 한 두가지 지식을 위로 쌓아가는 공부만 해 온 학생들은 여타 지식에 대한 바탕이 부족하게 된다. 따라서 지식간에 연관성을 가지고 사고하는 연습도 안 되는 것이다.

지식의 기초는 책을 많이 읽어야만 넓혀갈 수 있는 것.

저자가 이 책에서 강조하는 것은 ＜왜?＞ 라는 것이다.

이를 통해 공부에 대한 동기 부여를 일단 해야 한다.

수학은 왜 할까? 공부는 왜 할까? 대학은 왜 갈까?...........

＜왜＞를 생각하면 목적이 생기고

＜무엇＞을 생각하면 목표가 생기고

＜어떻게＞를 생각하면 방법이 생길것이다.