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저자 티모시 레벨은 수학 석사학위와 컴퓨터 과학 박사학위를 가지고 있는 영국의 대중 수학자이다. 그는 컴퓨터 과학자, 작가, 저널리스트, 인기 팟캐스터로 활약하며 수학과 과학 학문의 경계를 뛰어넘어 일상생활 곳곳에 숨어 있는 유용한 수학적 원리를 알기 쉽게 전달하고 있다. 그는 우리가 문장이 흥미롭거나 아름답고 쓸모 있다는 것을 이해하기 위해 현재완료와 미래 완료의 차이점까지 알 필요가 없는 것처럼, 수학도 그것을 이해하기 위해 박사학위까지 딸 필요가 없다고 말한다. 그런 세부사항보다 아이디어에 초점을 맞추고, 복잡한 공식보다 숨은 재미를 찾는데 이 책의 목적이 있다고 했다. ![]() "창조적 원리는 수학 속에 있다." - 알버트 아인슈타인 책에서는 탐색이론, 알고리즘, 데이터, 게임이론, 확률, 암호학, 최적화, 네트워크 등 총 12가지 주제에 대해 사례를 들어가며 쉽게 설명하고 있다. 몇가지 예를 보면 제 2장 알고리즘 ; 수학으로 사랑을 찾을 수 있을까? ![]() 사랑과 수학이 어떤 연관이 있을까 싶다. 하지만 요즘 유행하는 컴퓨터 데이트 서비스를 생각해보면 개인적 취향에 맞는 사람을 수학적 매치로 찾아낼 수 있다. 우선 서비스에 가입시 여러 가지 설문에 답변하도록 한다. '하느님을 믿습니까', 'SF 영화를 좋아합니까', '결혼하고 싶습니까' 등.. 물론 각각의 질문에는 가중치가 있어야 한다. SF영화를 좋아하지 않아도 하느님을 믿는 상대였으면 하는 건 더 가중치가 높을 수 있다. 그러면 컴퓨터 알고리즘에 의해 가장 비슷한, 서로에게 잘 어울릴만한 데이트 상대를 찾을 수 있다. 그래서 데이트 사이트에서는 프로필을 작성하게 하는 것이고, 그 정보로 당신의 취향을 찾아 짝을 연결해 주는 것이다. 이런 알고리즘은 실제 여러 분야에서 사용된다. GPS의 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘, 신호등 알고리즘, 영상 처리 알고리즘, 발전소, 기차역, 비행기에서의 알고리즘 등등 또 다른 예를 보자 제 11장 네트워크 ; 내 친구는 왜 나보다 친구가 많을까? ![]() 많은 사람들이 나보다 내 친구가 훨씬 친구가 많다고 느낀다고 한다. SNS에 보면 친구들은 근사한 레스토랑에서 식사를 하거나 번지 점프를 하며 꼬박꼬박 사진을 찍고 업로드하며 사람들에게 공개를 한다. 하지만 당신은 늘 단골 커피숍에서 늘 만나는 친구와 늘 같은 얘기를 하고 있는 것처럼 느낀다. 그런데 실제 평균적으로 당신의 친구들은 당신보다 친구가 많다. 이는 특이한 현상이 아니라 당연한 결과이다. 이를 '우정의 역설' 이라고 하는데 네트워크의 수학적 속성에 따라 사실인 것이다. 이를 설명을 해보면, 소셜 미디어에 애버라는 사람이 있다고 가정을 하고 애버가 가장 인기가 없거나 가장 인기가 많은 사람과 친구가 될 가능성을 따져보자. 애버가 친구가 없는 사람과 친구가 될 확률은 0이다. 왜냐하면 그 사람은 친구가 없기 때문에 애버와 친구가 될 수 없다. 하지만 애버가 전체 인구를 친구로 가진 사람과 친구가 될 확률은 100%다. 모두와 친구인 사람은 애버와도 친구이기 때문이다. 즉, 애버가 자신보다 친구가 적은 사람과 친구가 될 확률은 자신보다 친구가 많은 사람과 친구가 될 확률보다 작아야 한다. 이 우정의 역설은 네트워크에 관한 이론이다. 다른 예로 당신의 친구들이 당신보다 전염병에 걸릴 확률이 더 높다는 의미이다. 이를 실제 하버드 대학교에서 실험을 했는데 '원래 집단'과 '친구 집단'으로 나누어 9월에서 연말까지 독감 진단을 위한 관찰을 하였다. 결과는 예상대로 '친구 집단'에서 독감이 일찍 걸렸음을 확인했다. 이 방법은 전염병을 조기에 발견할 수 있게 해주고 미리 알 수 있게 해준다. 또한 부족한 예방백신을 어느 그룹에게 접종을 해야 집단 면역에 성공하는지도 예측할 수 있다. 처음에는 일상생활과 수학이 어떤 연관이 있을까 싶지만, 하나하나 읽다보면 수학은 우리 생활의 모든 곳에 이용되고 있었다. 학교에서 배우던 수학은 어렵고 실제 이것을 어디에나 쓸까 싶었지만 이 책을 읽어보니, 수학은 알면 알수록 생활 속에 쓸모가 많았고, 세상을 좀 더 합리적으로 생각할 수 있게 해주는 학문이다. 수학 공부를 하다 지칠때, 그리고 수학을 왜 공부해야 하는지 회의가 들때 한번 읽고 수학에 대한 공부 의지를 불태우는 것도 좋을 것 같다. * 리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다. #수학, #수학님은 어디에나 계셔, #티모시 레벨, #예문아카이브 |
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어렸을 때부터 수학을 싫어했다. 단순한 계산이나 복잡하지 않은 수식을 다룬 산수와 암산은 어렵지 않게 잘 했지만, 복잡한 공식과 대입을 통해 정확한 답을 내야하는 수학을 싫어했다. 수학을 싫어했기 때문에, 돈 계산을 비롯해 단순한 계산을 위해 기본적으로 알아야하는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈만 제대로 알고 있으면 일상 생활하는데 전혀 문제가 없는데 도대체 왜 복잡한 수학 공식들을 배워야 하는지, 이런 수학 공식들을 대체 누가 왜 만들었는지에 대한 의문을 항상 가지고 있었다. 그리고 어느 정도 성장하고 나서야 어렸을 때 복잡하고 쓸 때 없다고 생각했던 수학이 내가 생각 했던 것보다 훨씬 더 다양한 분야에서 활용되고 있고, 우리가 일상에서 접하는 대부분의 것들에 수학이 이용 된다는 것을 알게 되었다. '수학님은 어디에나 계셔' 는 우리가 일상에서 널리 사용하고 있는 수학에 대해 자세히 이야기 하는 책이다. 영국의 대중 수학자이자 컴퓨터 과학 박사인 티모시 레벨이 쓴 책이기 때문에 내용에 대한 신뢰와 기대감을 가지고 읽었다. 책은 크게 12장으로 구성되어 있다. 탐색 이론, 알고리듬, 데이터, 게임이론, 분할, 확률, 암호학, 스포츠 데이터, 최적화, 도시와 생물학, 네트워크 등의 주제를 담고 있다. 일상에서의 사람의 심리적인 부분, 애니메이션 제작, 우연이 아닌 확률, 암호를 통한 보안, 현재 축구, 야구, 농구, 배구를 비롯한 거의 모든 스포츠에서 경기에 대한 분석과 선수들의 능력 향상, 최고의 경기력을 위해 필수적으로 사용하고 있는스포츠 데이터, 대기 시간을 줄이는 최적화, 수학을 이용한 도시와 건물설계, 네트워크의 수학적 특성을 이용한 사람의 관계 등에 대해 자세히 설명한다. 각 주제에서 복잡한 수학 공식을 지루하고 이론적으로만 설명하는 것이 아니라 수식, 그림, 표, 등의 자료와 다양한 실제 사례와 연구결과 등을 바탕으로 설명하기 때문에 흥미롭게 읽을 수 있었다. 각 장 마지막 부분에서 해당 주제에 대한 내용을 정리 해 주기 때문에, 쉽게 이해 할 수 있었다. '수학님은 어디에나 계셔' 를 통해 우리의 일상의 모든 것이 수학과 연관되어 있다는 것을 알 수 있었고, 수학이 얼마나 다양한 분야에서 활용되고 있는지, 어떻게 수학을 사용해야 좀 더 유리하고 편리한 생활을 할 수 있는지에 대해 자세히 알 수 있었다. 앞으로는 수학에 대한 두려움을 버리고, 제대로 잘 활용해서 지금보다 더 슬기롭고 편리한 생활을 해야겠다. |
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(수학님은 어디에나 계셔) '저자는 수학의 파수꾼이자 안내자로서 대부분의 사람들이 갖고 있는 '수학은 어렵고 재미없는 학문'이라는 통념을 깨고, 이과생과 문과생 사이를 가로막는 거대한 벽을 허물어 '누구나 수학과 사랑에 빠질 수 있도록' 수학의 진정한 매력을 전하기 위해 이 책을 출간했다'라고 저자 소개 때 기록되어 있다.
우리는 세부사항보다 아이디어에 초점을 맞추고, 미묘하고 복잡한 공식보다 숨은 재미있는 이야기를 따라갈 것이다(p13)라고 말했다.
독자들이 좋아할만하다라는 확신이 있기 때문에, 그 노고를 거쳐서 출판된다는 것도 알수 있다. 하지만 난 솔직히 이야기는 재밌게 읽어 따라가는데, 그 사건을 수학적 통계로 분석하는 부분부터 머리는 'stop' 외쳐. 정말 힘겨운 책 읽기였다. 수학적 분석은 왜 이렇게 막힐까?
수학적 분석은 정말 버거웠다. 다른 독자들은 어땠을까. 12가지의 재밌난 이야기는 나름 기대를 품고 읽었는데. 상쾌한 결론을 얻지 못해서. 나 자신이 수학을 얼마나 어려워 하는지 알수 있었다.
어느 순간 수학적 통계가 대개 궁금해 네이버 검색해 보니까. 결론적으로 1등 당첨될 확률은 85억을 투자해야지만 걸리는 확률이다. 인구가 대략 85억이라고 치면 지구를 벗어나 무중력이 없다는 과학적 기준을 제거하고 내가 돌멩이 하나를 던져서 땅에 떨어지기 전에 그 돌에 맞는 확률인데..
그 희망에는 공동의 이익도 포함되어 있다. 나의 천원이 다른 사람에게 필요한 지원금으로 쓰이니까. 결론적으로 저자가 말한 것처럼 우리는 매일 수학, 즉 숫자와 규칙이 매순간 변명되는 확률속에 살고 있다. 수학자들의 연구로 통해서 우리는 더 다양한 기술로 만든 애니메이션이든, 인터넷, 통계로 편리한 세상을 살고 있다. 하지만 난 수학을 벗어나서 다른 분야에 관심을 갖고 살고 싶다. |
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세상을 둘러보면 수학이 안들어 가있는 것이 없을 정도로 수학의 위대함 속에 그 해결하기 어려운 문제들로 어려움 속에 늘 있는 인간이라는 사실을 기억한다면 이 책은 수학의 중요함과 더불어 필요하고 또 어떻게 난제들을 해결해 나가야 하는가에 대한 궁극적인 질문들에 대한 답을 잘 전달해 줄 것 이라는 기대감 속에 수학을 좋아하는 저에게 많은 도움을 줄 것으로 기대가 되어 이렇게 이 도서 <수학님은 어디에나 계셔>를 읽기 시작했어요.
수학이 안쓰이는 곳이 없다라는 것이 최종 민간에 과학적인 발전이 적용되기 위해서는 먼저 군사학적인 측면에서 도입이 되고 나중에 생각이 된다는 것이 맞다는 것을 알 수 있었어요. 군사적인 측면에서 많이 발전을 하게되면 민간 부분에서 언젠가는 유용하게 쓰일 수 있는 다방면의 일들이 많았는데 오래 전의 나폴레옹 시절에도 포를 쏘기위해 수학적인 관측이 필요하고, 건물 제작이나 지도 제작 등에서도 요긴하게 수학적인 이론들이 많이 쓰임을 알게 되었어요. 특히나 수학에서 기하학의 발전은 눈부시게 이렇게 발전하고 있었다는 것을 수학 역사로 알수 있었어요. 우리 주위를 보면 아파트를 포함하여, 주상복합 등의 높은 건물들이 즐기하다는 것을 알 수 있었어요. 이러한 모든 건축물들이 기하학의 발전과 관련이 있다는 사실을 통해 유럽에 가면 꼭 보는 피사의 탑이나 에펠타워, 그리고 파리에 있는 파부르 박물관 등 모양이 독특한 건축물들 대부분이 수학적인 측량에 의해서 만들어 졌다는 것을 안다면 수학이 얼마나 중요한지 다시 느끼게 되네요. 회전을 타원체가 할 수 있다는 것이 놀랍기만 한데 이렇게 수학을 공부하다보면 호기심에 많은 것들이 궁금했는데 그 비밀들을 간단하게 설명하고는 있지만 수학이라는 학문을 다시 공부하고 싶게 만들어주고 있었어요. 우리는 언제나 늘 수학하면 어렵고 복잡한 수식과 공식, 그리고 많은 데이터들로 머리를 쥐어 뜯던 학창시절이 떠오르지만, 이 수학없이는 달나라 구경도 못할 것이고, 집도 못짓고, 자동화하는 기계 뿐만이 아니라 스마트폰, 인공지능까지 설계를 못한 다면 이 세상이 얼마나 혼란스러워질지 생각도 하기 힘드네요. 그 마큼 수학이라는 것이 가장 기초적인 학문으로 얼마나 중요한지를 이 책을 읽는 내내 실감할 수 있었어요. 수학의 중요성과 흥미가 흥미진진하다는 것을 이 책 <수학님은 어디에나 계셔>를 통해 많은 분들이 직접 경험해보시면 좋겠다는 생각에 꼭 읽어보시길 추천합니다.
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먼저 수학을 별로 안좋아하는 제가 이 책을 집어 들었던 이유는 '픽사'에 대한 내용이 담겨 있어서 입니다. 여름이라 그런지 수학을 생각하니 수박이 먹고 싶어지는 것은 기분탓이겠지만 이 책은 정말 맛있다라는 표현이 맞을 것 같습니다. 정말 수학을 싫어하는 사람이 보아도 흥미를 갖게 하는 아주 매력있는 책이라는 것을 읽는 내내 느꼈기 때문입니다. 최근 애니메이션 영화로 인기를 끌고 있는 디즈니 픽사의 '토이스토리4'가 어떻게 수학과 관련이 있냐고 반문을 하신는 분들에게 말이 필요 없고 직접 읽어보라고 하고 싶을 정도로 생활 속의 수학을 납득시켜주었습니다. 솔직히 내 일상 생활을 하는 데 수학에 '수'자도 없다고 말하고 싶지만 이 책을 다 읽고 나면 경이로움과 동시에 수학이 없는 세상은 얼마나 지루할까라는 생각이 들게 할 정도로 '알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기'를 아주 잘 설명하고 있는데요. '토이스토리 시리즈'의 장난감 주인공들이 한 번씩 움직일 때마다 수백만번의 계산이 있어야 한다는 사실을 이 책이 논리적으로 증명했을 때면 제가 가볍게 본 애니메이션 한 편이 이토록 엄청난 수학의 결과물이었다는 깨달음에 입이 다물어지지 않았습니다. 지금도 픽사의 토니 드로즈 연구 책임자와 그의 연구 팀원들은 수학을 하고 있을 거라 생각하면 수학이 없었더라면 우디와 버즈 라이트가 우리 곁에 없었을 수도 있게다고 생각되어 수학이 살아있다면 고맙다고 말까지 해주고 싶습니다. 또한 살면서 궁금했던 질문들을 '수학'이란 관점에서 해결할 수 있다는 점이 가장 인상 깊었는데요. 도로를 더 만들면 출퇴근 정체된 도로도 혼잡함이 줄어들거라 생각했었는데 여기서는 '확률과 통계'를 활용하여 실제로 주행시간이 더 늘어난고 설명해주어 정말 신기했습니다. 또한 내 친구가 나보다 친구들이 많을 것이고 내 친구는 나보다 병에 잘 걸린다는 네트워크 이론은 읽는 내내 재미가 쏠쏠했습니다. 그리고 원숭이의 등 긁기 게임으로 시작하여 수학적으로 말하면 인생은 게임이라고 결론 지을 수 있는 '수학'이란 녀석에게 반하게 해준 이 책이 친구처럼 느껴질 것입니다. 이 책을 을 읽게 된다면 수학은 당신에게 친구 요청을 할테니 기꺼이 '수락'해주기를 바랍니다. to infinity and beyond! |
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세상에는 수학님에 대해 악의적인 루머를 퍼트리거나 노골적으로 비호감을 드러내는 이들이 있어요. 그토록 수학님을 싫어하는 이유가 뭘까요. 수학님이 뭘 잘못했길래~~~ 누군가는 수학님의 까칠함을 이유로 들면서 도저히 친해질 수 없다고 말해요. 그리하여 수학님이 드디어 우리 앞에 나섰습니다~~~ ㅋㅋㅋ 해명의 기회를 달라!!! <수학님은 어디에나 계셔>는 일상에서 만날 수 있는 수학 이야기를 다룬 책이에요. 꼴 보기 싫다, 지루하다, 저리 꺼져라 등등 수학님을 향해 악담을 쏟아냈던 사람들에게 고하노라. 수학님은 어디에나 계셨도다 ㅋㅋㅋ 이럴수가, 그동안 수학님의 정체를 몰라봤던 거야? 이 책은 우리 삶에 수학이 얼마나 깊숙히 자리잡고 있는지를 재미있게 설명해주고 있어요. 수학은 어떤 문제를 해결할 때 올바른 답을 찾을 수 있는 유용한 도구예요. 우리가 늘 사용하는 컴퓨터, 스마트폰, SNS부터 천문학, 사회학, 동물학에 이르는 거의 모든 학문에서 수학은 중요한 역할을 하고 있어요. 바다에 침몰된 배를 찾는 수색 작업에 수학적 지식이 사용되었어요. 래리 스톤은 '베이지언 탐색 이론'이라는 분야를 개척하여 수학으로 잃어버린 물건을 찾는 전문가가 되었어요. 이 이론은 '베이즈의 정리'로 알려진 수학적 계산 결과에 바탕을 두고 있으며, 여러 가지 유력한 증거를 신중하게 평가하며 사실일 확률을 엄격하게 계산하는 거예요. 저자는 베이즈의 정리를 '당신만의 신념이 있더라도 항상 새로운 증거를 통해 그 신념을 기꺼이 갱신해야 한다'고 설명해주고 있어요. 예를 들어, '모든 수학책은 지루해'라고 생각하며 이 책을 읽고 있다면 당신의 관점을 반드시 바꿔야 한다는 거죠. 경제학자 존 메이너드 케인스는 이렇게 말했다고 해요. 여기에서 달라진 상황은 단 하나. 이 책을 펼쳤다는 것. "오~ 제법 재미있는 걸." 이라고 느꼈다면 새로운 증거 확보! 다음의 질문들이 호기심을 자극한다면, 책을 펼쳐 보시라~ ◆ 침몰한 보물선은 어디에 있을까? ◆ 수학으로 사랑을 찾을 수 있을까? ◆ 수학으로 행복해질 수 있을까? ◆ 사람들은 왜 당장 섹스를 하지 않을까? ◆ 픽사는 원을 어떻게 그릴까? ◆ 마술사 데런 브라운은 어떻게 카메라 앞에서 동전의 앞면만 연속 열 번을 뒤집었을까? ◆ 수학적인 자물쇠를 만들 수 있을까? ◆ 수학으로 경기를 이길 수 있을까? ◆ 도로가 늘어나면 주행시간이 줄어들까? ◆ 내 친구는 왜 나보다 친구가 많을까? ◆ 우주가 가장 좋아하는 숫자는 무엇일까? 살다 보면 생각지도 못한 일들이 벌어지곤 해요. 과연 우연일까요. 한 가지 확실한 사실은, 우연의 수학을 이해하면 조금 덜 놀라더라도 훨씬 멋진 상황을 만끽할 수 있다는 거예요. 알면 알수록 수학님의 진가를 확인할 수 있어요. 유용하고 쓸모 있는 나만의 수학님을 영접하시길 ㅋㅋㅋ "수학적으로 말하면 인생은 게임이다." (95p)
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현재보다 더 발전하기 위해서 우리는 부족한 부분을 찾아내서 더 발전시키고 그 과정 속에서 발생하는 문제들을 하나씩 하나씩 해결해 나가면서 인류는 발전해왔다. 발생하는 어떠한 문제들을 해결할 때 경험을 기반으로 하는 직관이나 직감을 통하여 답을 찾는 방법도 있지만 가장 확실하고 정확한 답을 찾는 유일한 방법은 수학을 이용해서 찾아나가는 것이었다. 수학님은 어디에나 계셔는 사람의 심리와 인간관계, 일과 건강, 운동, 스포츠, 도시와 환경, 영화, 소셜미디어 등 일상생활 속에 우리가 모르고 있지만 숨겨져 있는 수학적 원리들을 알기 쉽게 재미있게 정리해서 전달하는 책이다. 컴퓨터 과학자이자 작가, 저널리스트, 인기 팟캐스터로 다양한 직업을 가지고 있으며 BBC 과학 다큐멘터리 호라이즌과 유명 라디오쇼 더 네이키드 사이언티스트를 진행하며 영국에서 가장 재밌는 수학자로 유명한 티모시레벨은 대중들에게 어렵고 복잡하게 느껴질 수 있는 수학을 일상생활과 연관 지어 수학의 기술적인 전문지식 없이도 흔히 말하는 수포자라 하더라도 재미와 더불어 유익한 아이디어와 그 이상의 어떤 것을 찾기를 바라는 마음에서 책을 집필했다고 한다. 1875년 미국의 증기 여객선 센트럴 아메리카 호는 수백만 달러 상당의 황금을 싣고 항해하던 중 거대한 폭풍을 만나 침몰했다. 수많은 사망자가 발생한 이 사고는 시간이 흐르면서 배와 함께 묻힌 황금에 대해서 관심이 커지기 시작했다. 황금을 찾기 위해 수많은 사람이 시도하였으나 어느 누구도 황금의 위치를 찾지 못했다. 이때 래리 스톤은 자신의 베이즈의 정리라는 수학적 지식을 이용하여 탐사를 시작했다. 베이즈의 정리는 수학적 계산 결과를 바탕으로 여러 가지 유력한 증거를 신중하게 평가하여 사실을 확률을 엄격하게 계산하여 판단하는 이론이다. 탐사대는 배의 침몰 시점에 대한 보고서와 목격자 증언을 수집하여 배의 위치를 암시하는 목록을 작성하여 수학적으로 조합하고 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 업데이트해 나갔다. 1400제곱마일의 대양을 2제곱마일의 바둑판무늬로 나누 다음 정사각형의 지점에서 배를 찾을 확률을 기록하며 새로운 단서가 나올 때마다 베이즈의 정리로 확률을 계속 갱신해 나가며 결국은 황금을 찾아내었다. 새로운 증거는 항상 확률에 영향을 미친다는 전제로 확률적 데이터로 접근하는 방법을 어떤 분야에서든지 성공 가능성을 높여주는 유용한 방법인 것이다. 수학은 천문학, 지리학, 동물학, 사회학, 등 많은 학문에서 깊이와 폭을 더욱더 발전시키는 도구로서 역할을 톡톡히 해왔다. 궁극적으로 수학은 사람을 위한 도구이며 세상을 이해하고 직관의 한계를 극복할 수 있는 조력자인 셈이다. 세상을 이해하기 위해 수학을 이해하려는 노력을 가져보자.
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학생시절이란 수학과 영어와의 싸움일겁니다. 이 둘만 잘하면 누구에게나 인정받는 우등생이 되고 이 둘을 포기하면 부모에게나 주변에서 공부좀하라는 소리를 늘듣고 다니게 됩니다. 이 둘을 잘해야 좋은 대학에 갈수도 있죠. 그런데 학교에서 벗어나보면 영어야 여행갈때라도 쓴다지만 수학은 사실 어디에 쓸지 잘모릅니다. <수학님은 어디에나 계셔>는 바로 수학이 어떻게 일상에서 이용되는지를 알려줍니다. 물론 이 책에서 소개되는 방법이 누구나 일상적으로 사용할 수있는 방법은 아닐겁니다. 그러나 이 세계에서 성공한 사람들이 어떻게 수학을 이용하는지 알수있게 해줍니다. 그래서 수학이 어떻게 세상을 추동하는지를 알수있게 하고 한번더 생각하게 합니다.
저자는 티모시 레벨입니다. 영국의 대중수학자라고 합니다. 작가이고, 저널리스트이며, 팟캐스트진행자도 한다고 합니다. 수학석사(배스대)와 컴퓨터박사학위(스트래스클라우드대)를 갖졌고요. 수학적 원리를 쉽게 전달하려고 노력합니다. 영국에서 가장 재미있게 수학을 소개하는 수학자로 유명 합니다. 그는 현재 세계적인 과학잡지로 알려진 "new Scientist"지 편집자라는 것만으로도 그의 위상이 짐작이 갑니다. 그는 이 책에서 수학의 정의를 바이하르트가 말한"수학이란 규칙을 세워 어떤 일이 벌어지고 있는 지를 보는 학문"(11p)이라고 했듯 수학이란 수학자체로 즐기는 유희가 아니라 사용하고 활용하는데 의미를 둔다는 겁니다. 수학하면 수포자들의 기를죽이던 수식이 많죠. 이 책도 약간의 수식들이 보기기는 합니다만 나름 친근하게 표시하고 최소화되어서 수학을 어떻게 현실에 사용해서 사람들에게 유용하게 할까를 생각할 풍부한 이야기를 줍니다.
저자는 게임이론을 "사람들은 왜 당장 섹스를 하지 않을까?"라는 자극적인 제목으로 설명을 합니다. 게임과 섹스를 연결한점이 재미가 있습니다. 인류는 섹스를 잘하는 종족의 번식으로 이루어 졌습니다. 섹스는 번식의 생명현상입니다. 이러한 모습을 원숭이들이 다른 원숭이의 등을 긁어주는 문제와 연결합니다. 다른원숭이의 등을 긁어주지 않고 계속 긁음을 받기만 한다면 어떤 원숭이도 다시는 등을 긁어주지 않을겁니다. 다른 원숭이의 등을 신뢰를 가지고 긁어준다면 신뢰가 형성이 되고 섹스도 할수있게 됩니다. 결국 섹스를 하지않느냐는 왜 당장 이기심을 버리지 않을까?라는 질문과 동일화됩니다. 이 원숭이의 딜레마는 게임이론에서 유명한 죄수의 딜레마로 다시 확인을 합니다. 인간은 사회적 룰은 이에는 이, 눈에는 눈으로 수천년간 적용해모면서 만들어온 진실이라는 겁니다. 이 이론으로 미국의 천재 수학자가 노벨 경제학상을 수상했다는 지식도 플러스됩니다.
출근시간에 차로는 끝없이 막혀서 차는 정체가 심화됩니다. 우리는 차안에 갇혀서 외쳐됩니다. 세금을 그리 많이 내는데, 시당국은 왜 길을 안넓히는거야, 또는 우회도로를 왜 안내는 거야. 합니다. 길이 막히고 지나가는데, 편하게 앉아있을 사람은 많지 않죠. 이런 여론이 빗발치면 시당국은 결국 우회도로를 내고, 길을 확장합니다. 그런데 초기만 뻥뻥뚫리고 곧 다시 똑같이 넓은 길에 또다른 정체에 시달립니다. 그러면 분노는 더욱 업그레이드입니다. 이를 브라에스의 역설이라고 합니다. 도로를 추가하면 교통은 더욱 악화된다는 겁니다. 그래서 해결책으로 역설적이게도 도로를 줄여보라고 합니다. 놀랍죠. 사람들은 더 밀릴줄알고 다른 곳으로 분산된다는 거죠. 물론 그대로 따라하기는 문제가 많죠. 비논리적이라고 해도 사람들의 여론때문에 최적화를 포기해야하는 경우도 많이 있습니다. 이 외에 친구가 많은 사람을 봐도 그가 왜 친구가 많은지를 네트워크분석을 통해서 알수가 있고, 우주가 좋아하는 숫자라는 약간은 의아한 이야기속에서 벤포드의 법칙을 설명을 합니다. 우주는 1을 좋아한다고 합니다. ^^ 이를 통해 조작을 잡아내는 방식이 소개됩니다.
페르마의 마지막정리라고 있습니다. 이것은 1637년의 일입니다. 정리는 있지만 그 정리에 대한 증명은 이뤄지지않았습니다. 이후 수많은 수학자들이 증명하려고 하였지만 300여년간 의문점으로만 남았습니다. 1995년 앤드류 와일즈는 마침내 페르마의 마지막정리를 증명했습니다. 360년만에 일입니다. 수학자들의 끊임없는 노력이 나은 쾌거입니다. 수학은 인간을 위해 존재합니다만, 풀지 못한 퍼즐은 어쩌면 수학만을 위한 논의일수있습니다만, 수학자체로 튼튼한 골격을 갖출수가 있어야 인간을 향해 뛰어난 능력또한 발휘할 수있을 겁니다. 수학은 까다롭지 않다고 합니다. 물론 정말 어려운 미로가 없는것은 아닙니다만 미로를 풀어서 수학자체가 업그레이드가 되면 사람들의 수학이용도 그만큼 상승할겁니다.
현실은 일반인에게 수학은 쉽지 않습니다 그래서 사람들은 수학을 싫어합니다. 하지만 이는 어렷을때 시험위주의 수학공부때문에 벌어진 경험이 큰 영향을 주었을겁니다. 좀더 편한 사례로 실제 문제를 해결하는 예를 개발하여 수학을 이용하는 경험을 학생들이 한다면 수학이 어떻게 쓰일수있다는 것뿐아니라 수학이 좀더 세상을 이롭게 하는데 큰 역활을 할겁니다. 우리는 알게모르게 수학이 함께하는 환경에 노출되어 있다는걸 알아야 할겁니다. |
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학창 시절을 지나면 한탄하게 되는 시간이 온다. 아무 짝에도 쓸모없는 수학 문제나 풀고 쓸데 없는 교육을 받았다고 말이다. 수학에 대해 점점 자신감을 잃어가며 재미도 관심도 사라지게 하는 교육이긴 했다. 그런데 이 책은 숫자에 익숙하지 않아도 술술 읽히고 쏭고 빠져드는 유쾌한 수학책이라고 강조한다. 정말일까? 이 책의 표지에 보면 "수학 한번 믿어봐!"라며 자신감 넘치는 표정으로 바라본다. 이 책에서는 사랑 찾는 알고리듬에서 질병 막는 네트워크까지, 알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기를 들려준다고 한다. 어떤 이야기를 새로이 알게 될지 기대하며, ( ![]() ![]() 이 책의 저자는 티모시 레벨. 컴퓨터 과학자, 작가, 저널리스트, 과학 편집자, 인기 팟캐스터까지 다양한 직업군을 넘나드는 영국의 대중 수학자다. 수학 석사학위와 컴퓨터 과학 박사학위를 갖고 있는 그는, 두 학문의 경계를 뛰어넘어 사람의 심리와 관계, 일과 스포츠, 도시와 네트워크 등 일상생활 곳곳에 숨어 있는 유용한 수학적 원리를 알기 쉽게 전달하는 것으로 정평이 나 있다. 또한 세계적으로 인기를 끈 BBC 과학 다큐멘터리 <호라이즌>과 유명 라디오 쇼 <더 네이키드 사이언티스트>를 진행하며 '영국에서 가장 재밌는 수학자'로 명성을 쌓았다. 누군가가 황금으로 가득 찬 19세기 침몰선을 방정식으로 발견했다고 해서 그것을 이해하려고 박사학위를 딸 필요는 없다. 바로 이것이 이 책을 읽는 방법이다. 우리는 세부사항보다 아이디어에 초점을 맞추고, 미묘하고 복잡한 공식보다 숨은 재미있는 이야기를 따라갈 것이다. (13쪽) 이 책은 총 12장으로 구성된다. 서문 '인간 VS 수학'을 시작으로, 제1장 '탐색 이론: 보물은 어디에 있을까?' 제2장 '알고리듬: 수학으로 사랑을 찾을 수 있을까?', 제3장 '데이터: 수학으로 행복해질 수 있을까?', 제4장 '게임 이론: 사람들은 왜 당장 섹스를 하지 않을까?', 제5장 '분할: 픽사는 원을 어떻게 그릴까?', 제6장 '확률: 우연의 일치? 아닐지도!', 제7장 '암호학', 제8장 '스포츠 데이터: 수학으로 경기를 이길 수 있을까?', 제9장 '최적화: 도로가 늘어나면 주행 시간이 줄어들까?', 제10장 '도시와 생물학: 오이가 바람 문제를 해결할 수 있을까?', 제11장 '네트워크:내 친구는 왜 나보다 친구가 많을까?', 12장 '벤포드의 법칙: 우주가 가장 좋아하는 숫자는 무엇일까?'로 이어진다. 결론 '인간 VS 수학 VS 세계'로 마무리 된다. 이 책에서 가장 부담을 준 단어는 '수학'이다. 하지만 이 책의 이야기를 '어디 한 번 들어나볼까' 하는 심정으로 읽는다면 굳이 수포자라도 상관없으리라 생각된다. 그래도 부담된다면. '우주가 가장 좋아하는 숫자는?' 혹은 '내 친구는 왜 나보다 친구가 많을까?' 같은 질문의 답을 찾는 심정으로 그 부분을 먼저 읽어보아도 좋을 것이다. 약간의 호기심을 충족시키면서 다른 부분도 좀더 읽어보고 싶다는 생각이 들 것이다. '어렵다'는 선입견을 깨고 보면 수학은 생각보다 우리 주변에서 곳곳에 자리잡고 있다는 것을 알게 될 것이다. ![]() 드넓은 수학의 평원에서 길을 잃더라도 당황하지 마라. 이 책에 수록된 수학 공식은 각 장이 설명하고 있는 상황을 맛보기 위한 것일 뿐, 전반적인 흐름에 결정적인 영향을 주지 않는다. 기술적인 전문 지식도 전혀 필요하지 않다. 일찍부터 수학을 포기한 사람이라도 문제없다. (13쪽) 이 책에 나오는 공식은 굳이 기억하지 않는다고 해도 상관 없다. |
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알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기 《수학님은 어디에나 계셔》 사실 아침에 눈을 뜨며 제일 먼저 보는게 시계이다. 이런 아주 작은 습관에서 부터 우리는 수학이라는 세계를 하루에도 수십번 마주친다. 수학이라는 인지가 없었지 늘 우리 주변에서는 수학이 존재했다. 수학이 생활에 깊히 관여하고 있지만 언제나 우리는 학창 시절 수학 과목으로만 생각한다. 이차방정식 인수분해, 고등과정에서 배우는 미분 적분 확률 통계. 그 시절 생각만 해도 머리가 찌끈해진다.하지만 이 책은 제목처럼 늘 우리와 함께인 수학 이야기이기에 학창 시절에 수학과 담을 쌓은 분이라도 쉽게 술술 읽히고 쏘옥 빠져드는 수학책이다. "창조적 원리는 수학 속에 있다." - 알베르트 아인슈타인 총 12가지 생활 속 수학 이야기를 전해준다. 1장 보물은 어디에 있을까? 이야기부터 흥미롭다. TV프로그램 <서프라이즈>를 보는듯 이야기에 집중하며 읽었다. 1857년에 센트럴 아메리카호가 침몰했다. 그 배에는 수백만 달러 상당의 황금을 한가득 싣고 향해하다 폭풍을 만나 바다로 가라 앉았다. 그 후 한 세기 넘게 아무도 바닷속에 가라 앉은 배를 찾을 수 없었는데 스토이라는 수학자에 의해 희망이 보였다. 수학으로 잃어버린 물건을 찾는 '베이지언 탐색 이론' 분야를 개척한 그가 탐사대에 참여함으로 100년 넘게 바닷속에 잠겨 있었던 황금을 찾게 된것이다. 이런 놀랍고 흥미로운 이야기로 수학을 말하고 있다. 수학을 어려운 이론을 익혀 많은 문제를 풀게 만드는 우리가 익힌 수학 공부법을 알려 주는 책이 아니다. 우리가 몰랐거나 인지 하지 못한 우리 생확 깊숙히 파고 들어 있어 수학 이야기라 더 흥미롭게 읽을 수 있다. 만화 영화를 만드는 픽사라는 회사를 알고 있을 것이다. 망하기 일보 직전의 회사가 잡스가 뛰어 들어 엄청난 흥행을 기록한 만화 영화를 만들면서 잡스 효과를 톡톡히 본 그 회사의 만화 그래픽에도 수학의 한 분인 분할이 숨어 있었다. 우리 아이들에게도 수학은 늘 어렵고 피하고 싶은 과목으로 자리 잡고 있다. 엄마로서 안타깝고 수학 성적이 떨어질까봐 늘 노심초사한다. 요즘은 초등학교 4학년부터 수포자가 생긴다고 하니 수학이라는 과목에서의 걱정은 모든 학부모들의 공통된 생각일것이다. 뭔가 다른 접근으로 수학을 바라보아야 할때가 아닌가 싶다. 아인슈타인의 말처럼 창조적 원리 창의적 생각의 기본을 다지기 위해 수학적 사고가 필요한다. 언제나 수학은 어렵다는 선입견, 학창 시절에 배운것은 사회에서 별 쓸모가 없다라는 생각에서 벗어나야 하지 않을까. 수학을 바라보는 시선을 엄마인 나부터 바꾸고 싶다. 매우 많은 학문에서 수학은 다재다능하게 이용되고 있다. 이렇게 다양하게 이용되는 도구가 된 수학을 어려운 공식이 아닌 숨은 재미있고 놀라운 이야기로 만날수 있다. 그래서 이 책이 수학에 대한 깊은 앙금이 남아 있는 사람들에게 추천하고 싶다. 사실 처음부터 선뜻 읽고 싶은 생각이 든건 아니다. 하지만 이런 수학에 대한 안 좋은 기억에서 조금 벗어나고 우리 아이들에게 자신있게 수학이 재미있고 일상 생활에서 늘 우리 곁에 있는 거라는걸 알려 주기에 너무나 재미있고 놀라운 이야기가 담겨 있는 책이다.
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