중학교에서 수학을 배우는 과정은 예전에 비해서 많이 발전한 것 같습니다. 공식의 개념과 원리만 설명하고 시험에서는 수식으로 문제를 제시하고 4개 중에 정답을 고르는 문제가 대부분이며, 가끔 주관식으로 정답만 쓰는 문제가 1~2문제 나오는 정도였습니다. 그에 반에 요즘에는 수식 문제 대신에 문장으로 표현된 문제들이 많이 출제되고 있습니다. 일상에서 만날 수 있는 수학적인 문제를 통해 문제의 배경을 이해하고 문제를 풀어 가는 방법으로 아주 좋은 변화라고 생각합니다. 하지만, 문제 풀이에 익숙한 학생들은 문장제 속에서 문제 푸는 방법을 찾는 것이나 서술식으로 답을 적는 것을 어렵고 힘들다고 생각하고 있습니다.

이 책은 수학을 좋아하여 수학을 전공하였고 학교와 EBS에서 수학을 가르쳤으며 수학 교과서도 만든 수학교육의 전문가 이면서 현재 장학사로 있는 저자가 학생들의 행복한 수학 문장제 공부를 위해서 만든 것입니다. 책에는 13개의 유형으로 구분하여 각각의 공략법을 설명하고 있습니다. 공통적으로 문장제의 풀이는 읽고 표시하기, 문제 이해하기, 풀이 계획 짜기, 조건 찾아 넣기, 수식 계산하기, 정답 표현하기의 여섯 단계로 생각하면 쉽게 풀 수 있다고 합니다. 이 중에 중요한 부분이 한 번에 수식을 좔좔 쓰려는 욕심을 버리고 수식을 어떻게 세울 지 문장으로 써 보는 풀이 계획 짜기와 필요한 조건을 문제에서 찾아서 문장으로 써 놓은 식 안에 집어넣는 조건 찾아 넣기라고 생각합니다.

다행히 우리나라 수학 문제에서는 필요 없는 조건은 아예 문제에 제시되지 않는다고 하니, 숫자로 제시된 조건이 빠짐없이 사용했는지 확인하는 것이 중요하다고 합니다. 문장제인 만큼 답을 구한 다음에 검산을 하여 문제의 조건과 맞추어 보는 습관도 꼭 가지라고 합니다. 각 유형별로 여러 개의 예문들이 제공되고 있으며, 난이도에 따라 첫 페이지에 별의 개수로 구분해 놓았으니 자신의 수준이 어느 정도인지 확인하는데도 도움이 될 것입니다.

아이들이 문장제를 물어왔을 때 수식으로 만들어 설명은 할 수 있었지만, 진짜 중요한 아이가 스스로 문장제를 풀어가는 과정과 서술형태로 정답을 표현하는 방법에 대해서는 제대로 설명할 수가 없었던 어려움이 있었습니다. 이 책은 그런 어려움을 아이가 스스로 공부하면서 해결할 수 있어서 정말 이 시대의 수학 공부에 꼭 필요한 공부방법을 전하고 있습니다. 문장제를 어려워 하는 학생이라면 이 책을 꼭 읽어 보기를 적극 추천합니다. ^^

배수경 지음

문진록 그림

큰아이가 중학교 1차 지필고사가 끝난 후

아이에게는 말로는 괜찮다며

처음이라 그럴 수 있다고 위로와 격려를 했지만

솔직히 충격을 너무 받아 어안이 벙벙했습니다.

이제까지 한 번도 받아본 적 없는 점수..

아이게는 위로가 우선이었지만,

엄마는 원인을 분석해야했습니다.

왜냐하면 수학을 저랑 공부하기 때문입니다.

그때 허니에듀에 올라온 중학생을 위한 서평글들..

바로 이거다!! 하며 생각하고 있는데..

실제로는 폭풍의 속도로 키보드를 두드리고 있는 저를

한권으로 끝내는 중학수학 개념83은

중학교 3학년 동안의 수학에 대한 기본 개념을

차근차근 설명해 주고 있다면

이 책은

문장제와 서술형 시험을 대비하는 책입니다.

수학 단원평가에서 3문제를 틀렸는데..

70점이 조금 넘네요.

한 문제당 12점, 10점, 6점

수학에서 문장제와 서술형 문제를 틀리지 않아야 할

절대적인 이유..

배점이 높아도 너무 높습니다.

한 문제를 틀리면 점수가 훅~~ 하고 빠지기에

연산의 실수도, 마킹의 실수도 아닌

문장제와 서술형이 더욱더 중요한 이유입니다.

이 책은 머리말에 어떻게 하면 문장제 문제를 잘 풀 수 있는지

방법을 제시하고 있습니다.

대안없는 문제점 지적이 아닌

정확하게 효과적으로 공부하는 방법을

제시하고 있습니다.

아이들이 제일 원하는 조금 공부하고

점수는 잘~~ 받고 싶어하는 마음을

너무나 잘 알고 계시는 선생님이십니다.

차례를 살펴보면

중학교 수학 문장제 공략 비법이라하여

전체적으로 어떻게 푸는지에 대한 방법을 알려주고

유형별로 단원별로 구분하여

이해하기 쉽게 설명해 줍니다.

총 13개의 유형이 나와있는데..

1학년, 2학년, 3학년의 내용이 아닌

시간, 속력, 농도 등..

자신이 자신없어 하는 분야를 더욱 더 잘 살펴볼수 있게 되어 있습니다.

먼저 수학 문장제 풀이비법을 여섯단계로 알려줍니다.

각 단계 별로 어떻게 하는 지

밑줄을 긋고 단원과 개념을 파악하고

계획을 세워 문장을 써보고

문장으로 써놓은 식안에 필요한 조건들을 채워넣고

수식을 계산하고 문제의 조건에 맞게 표현하는 것까지

그야말로 아이가 걸음마 연습하듯이

자세히 설명해주고 있습니다.

요즘 수학문제는 국어문제인지 과학문제인지

과목을 알 수 없을 정도로 길이가 길어

문제를 읽어도 내용을 파악하기가 쉽지 않은데.

이 단계대로 문제를 풀어본다면

아이가 문제를 읽기 전에 포기하는 일을 없을 것 같습니다.

문제 하나를 예로 들어 단계별로 의미와 요령을 알려줍니다.

글로만 알려주는 것보다

이렇게 문제 하나를 대입해서 보여주니

아이도 저도 이해하기가 훨씬 수월했습니다.

아이도 이부분을 가장 마음에 들어했습니다.

아이는 이 책에 설명해주는 모든 문제가 이런 방식으로

설명해 주면 훨씬 좋을 것 같다고 하지만,

물고기를 잡아주는 것보다

잡는 방법을 알려주는 것이 더욱 좋다고 설득했습니다.

단원별로 설명을 해준 뒤

직접 풀어볼 수 있게 연습문제가 한문제씩 있습니다.

아이와 요즘 가장 어려워하는 속력에 관한 방정식 부분입니다.

강물 위에서 모터보트 타기

매일 입으로 거속시를 외우면 뭐하나요?

응용 부분에서는 어떻게 해야 하는 지

손을 대지를 못합니다.

이 책을 보고 처음부터 차근차근 설명을 따라해본 뒤

다시 칠판에 풀어본 것입니다.

연습 문제에 풀이과정이나 계산식이 나오지 않고

답만 나와있어 약간 아쉬움이 남습니다만,

이리저리 생각해보고 답이 맞아 이렇게 계산하는게

맞는 것 같습니다.

단원의 마지막 부분에 만점 공략 특강도

요즘 유행하는 웹툰 스타일로 알려줍니다.

아이는 긴 글로 알려주는 것도 좋지만

만화로 알려주니 더욱더 이해가 잘된다 합니다.

이 책을 읽고 딸과 저의 느낌을 이야기 해보니

이 책 한 권으로 중학교 수학 모든 것을 다 해결 할 수는 없습니다.

그런 책이 있을리도 없습니다.

하지만

이 책으로 서술형과 문장제 문제에 관한 두려움이

많이 사라졌고,

문제를 읽지도 않고 포기하지 않는 법을 배웠습니다.

이 책을 읽고 제일 기억에 남는 구절~~

 두려운 마음을 버리고 거만한 마음을 품어라!!

딸아 ~~

앞으로는 수학 문제를 풀 때 거만한 마음을 품고 시작해보자

큰 딸이 중학생이 되었다.

초등때 대부분 하는 구* 눈** 등등 연산학습을 해본 적이 없고,

그렇다고 빨** 우** 등등 교과서 진도에 맞춘 문제집이나 학습지를 해본 적도 없다.

초등과 중등 막간에 중학교를 대비하여 첫 단원 인강을 들어본 것이 인생 수학공부의 전부였다.

중학생이되니 무엇보다 교과서의 차이란 글자 크기의 차이와 글밥이었다.

그리고 난생처음 보는 용어들이 바글바글했다.

사실 엄마의 시선으로는 내용자체가 어려워 보이지는 않았지만

교과서가 품어내고 있는 외형에 아이가 애당초 겁은 먹은 듯 했다.

첫 단원평가를 보는 날이 발표되었고 두근두근 그 가슴으로 하루 몰아서 공부를 했다.

처음엔 모른다더니 하루를 꼬박 연습하니 모든 것이 이해가 된다고 한다.

세 번째 단원평가날이 발표가 되었고, 처음처럼 하루 날을 잡아보자 마음을 먹었고 실천을 했다.

과부하가 걸려 공부량을 다 채우지 못한 채 일찌감치 잠을잔다.

공부하는 모습을 지켜보니 수학 문제풀이의 핵심은 사고력이었다.

연산이 정말 중요하지만 중등을 거쳐 고등으로 갈 수록 수학 공부의 핵심은 사고력이라는 생각이든다.

아이가 거듭 벽이라고 느껴진 부분은 바로 그 부분이었다.

사고력 이전에 정확하게 개념이라는 것이 자리잡혀 있어야 했고,

(물론 개념 이해 또한 사고력이겠지만..)

지문속에서 무엇을 물어보는지를(개념) 정확하게 찾아 낼 수 있어야하는 사고력,

지문속의 힌트를 어떻게 활용해야 가장 쉬운 식을 세울수 있는지에대한 사고력이 시급해보였다.

타고난 수학적 머리를 지닌 아이라면 구지 지침서가 없더라도 즐겁게 수학문제를 맞이하겠지만

많은 보통의 아이들은 꾸준한 노력이 필요하다고 여겨진다.

많고도 많은 물제를 풀면서 유형에 익숙해지는 과정이 반드시 필요할텐데

그 유형을 알려주는 책이 이책이라는 생각이 든다.

중학교 3년간 배워야 하는 단원들에서 자주 출제되는 문제유형 몇가지와 그에 대한 문제풀이가 나오고

연이어 연습문제 한 문제씩이 제시되는 형태를 띄고 있는 책인데,

그렇게 느껴지는 중요한 이유는 문제에서 답으로 가는 과정이 선생님의 주관적 풀이과정(

)때문이라고 느껴지기 때문인듯 싶다. 선생님만의 노하우가 담긴 설명!!

 

한권으로 끝내는 중학수학 문장제를 읽고...

 

「한권으로 끝내는 중학수학 개념83」과 비슷한 느낌의 책으로 아이들이 가장 싫어하는 문장제 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 풀어 놓은 책이었다.「한권으로 끝내는 중학수학 개념83」이 전체적으로 용어의 뜻을 쉽게 풀어 줄고, 기호의 생겨난 원리 등을 알려주면서 중학 수학을 전체적으로 볼 수 있는 책이었다면, 「한권으로 끝내는 중학수학 문장제」는 문제를 풀 수 있도록 쉽고 상세한 예시와 삽화를 통해 중학 수학의 자신감을 가질 수 있도록 해 주는 책이었다.

 

중학교 수학 문장제 공략 비법의 첫 장에서 일단 문장을 읽어야 한다, 두려운 마음은 버리고 거만한 마음을 품어야 한다라는 글은 큰 공감이 가는 글귀다.

정말 문장제 문제만 나오면 별표를 치고 어려운 문제라고 넘어갔던 기억이 난다. 이 책을 통해 정말 거만하게 마음을 품고 문장제를 풀 수 있었으면 좋겠다.

 

 

여러 예시를 보면서

일정한 간격으로 나무 심기 문제에서 심는 나무의 개수가 최소가 되게 한다 조건을 보고 최소공배수 문제가 아닌가 생각을 했었는데 이해하기 쉬운 해설 덕분에 최대공약수 문제라는 것을 알 수 있었다.

절대로 안 틀릴 것 같다^^

 

 

또 문장이 긴 문제는 많은 정보를 주고 있다는 것을 알고 끊어 읽어보면, 문제 안의 정보를 쉽게 이해할 수 있다는 것을 알게 되었다.

어려운 용어, 문제에서 함정도 쉽게 정리도 되어 있어 도움이 된다.

어려웠던 시계 문제도 쉽게 알려 주고 있다.

 

중학교에서 가장 중요한 문제인 거리속력시간문제, 농도문제를 유형별로 정리가 잘 되어 있어 전체적인 유형파악을 하는데 도움이 되었다.

 

거속시에 자주 나오는 유형이다.

 

새 교육과정에서는 농도 문제가 거의 사라졌지만 과학에서도 나오는 농도 문제... 유형을 확실하게 알게 되었다. 

 

이 책을 통해 여섯단계 풀이법만 안다면, 수학 문장제도 기호로 되어 있는 수학 문제와 차이가 없다는 것을 알게 되었다.

 

이 책을 소개해 주신 허니에듀~ 감사드립니다.  

중학수학 걱정 끝!

「한권으로 끝내는 중학수학 문장제」

중학생이 된 아들녀석의 첫번째 시험이 얼마전 끝났다. 어느정도 시험 결과가 나왔을 즈음 시험이 어땠는지 대화를 하던 중 아들녀석이 한마디 한다. "엄마 우리반에서 학원에 안다니는건 나밖에 없어! 그런데 나보다 공부를 못하는 애들이 더 많은거 같아!" 이말에 난 어떤 반응을 보여야 할지 난감했다. 학원에 보내달라는건가? 아니면 점수가 잘나왔다고 강조하는건가? 라며 생각하던 찰나 아들녀석이 아주 당당하게 수학점수를 얘기한다. (아들녀석의 프라이버시를 존중해 정확한 점수를 말할 순 없지만 반타작보다 아래인것만은 밝혀도 될듯 하다.ㅋ) 이게 그렇게 당당하게 말할 수 있는 점수였나? 잘본거라고 자랑하는거 같은데? 라 생각하며 당황하는 나와달리 해맑게 웃으며 자기방으로 쏙 들어가버린다. 그제서야 내가 당했음을 눈치챘다. 내가 이렇게 둔한 엄마가 아니었는데..

아들녀석의 수학점수는 초딩시절과는 달라도 너무 달랐다. 중학생이 된 후 수학이 도무지 이해가 안된다며 한동안 퉁퉁 거렸고, 학원에 보내주겠다는 내 말에 거절의사를 보이며 좀더 해보고 안되면 그때 말하겠단다. 학원비 굳었다는 생각보다 더 늦으면 안되는데 라는 걱정이 먼저 들면서도 스스로 해보려는 시도만큼은 기특해 보여 아들의 의견에 따랐다. 하지만 이후 아들의 행동은 아무런 변화가 없었다. 적어도 집 안에서 보이는 핸드폰 하는 모습과 게임에 푹 빠진 모습들은 한결같았다.

두달이 조금 안된 시점 한결같은 아들녀석이 이제야 조금 이해가 된단다. 밑도끝도없이 이게 무슨 말인지 물으니 "엄마 내가 그동안은 수업에 집중을 못했거든? 들어도 모르니까 안듣게 되더라고, 근데 집중해서 듣다 도니까 이해가 되는거야." 라며 너무 밝게 웃음 지었다. 아들녀석이 변화를 주었던건 방과후 모습이 아닌 수업시간에 집중하는 것이었고, 그 효과는 생각보다 크다 느낀 듯 했다. 그렇게 순수하게 웃었는데, 이제 이해가 된다며 그렇게 좋아했는데, 시험 후 결과는 그렇지 못했다.

하지만 뜻밖에도 아들과의 대화를 통해 아들녀석의 수학점수가 왜 생각보다 낮게 나온건지 알 수 있었다. "엄마 식으로 나오는 문제는 푸는게 어렵지 않은데, 이렇게 긴 글로 식을 만들어서 문제를 풀어야 하는 문제들은 읽는것 자체가 짜증나!" "아~" 아들은 문장이 길게 나오는 문장제 문제들을 보면 답답함이 먼저 느껴진다고 했다. 문제를 다 읽고 난 후 정작 식을 세우려 하면 문제를 다시 읽어야 했고, 이를 몇번 반복하다보면 짜증이나 문제를 풀어야 겠다는 생각이 줄어든다고 했다. 문득 얼마전 집에 도착한 이 책이 떠올랐고, 미루고 미루던 책을 그제서야 서둘러 읽기 시작했다.

이 책을 처음 받았을때 문장제 문제가 어려워봤자 중학생 수준일텐데 뭐가 어렵다는 거지? 라는 생각을 했었다. 그런데 남도 아닌 내 아들녀석이 문장제 문제들에 대한 어려움을 토로하니 그제서야 어려울수도 있구나~ 라는 생각이 들기 시작했다. 덕분에 엄청난 집중력을 발휘해 책을 읽었다. 학원은 싫고! 학습지도 싫고! 동영상 강의도 싫고! 그냥 공부를 왜 해야하는지 모르겠다던 녀석이 수업시간에 집중하면서 변화를 보이기 시작했으니 이에 조금이나마 도움이 되었으면 하는 마음에 평소 생각지도 못한 어마어마한 집중력을 발휘하게 된 것이다.

하나의 단원을 개념정리, 문제유형소개, 공략비법순으로 소개하며 기본적인 개념과 문제 유형을 파악한 후 직접 문제를 풀어보며 체크 포인트들을 숙지할 수 있었다. 문제를 푸는 요령과 문제를 읽으며 집중해야 할 부분들이 정리되어 있어 좀더 빠르게 문제와 친해질 수 있는 방법들을 소개해주고 있다. 이 문제들이 어느정도 익숙해진 후 마지막 문제를 풀어보며 전체적인 내용을 정리해봄으로써 이해도도 체크해볼 수 있을 듯 하다. 또한 중간중간 등장하는 '배수경 선생님의 만점 공략 특강' 을 통해 좀더 깊이있게 이해하고 넘어가야할 부분들을 체크해주고 있다. 이 책을 통해 아이의 답답함이 조금이나마 해소되었으면 좋겠다.

현행 입시에서 핵심은 수학이다. 지난 2019년도 수능에서는 국어가 승패를 좌우하는 난이도 높은 방향으로 출시되었지만, 상위권, 넓게는 인서울을 목표로 한다면 수학을 빼고는 얘기할 수가 없다. 이러한 분위기의 영향인지 어린 나이부터 수학에 관심을 가지고 계발할 수 있도록 창의 수학이니 뭐니 많은 사교육이 나부낀다. 그럼에도 불구하고 수포자가 사상 최고인 건 어떻게 이해해야 할까? 

일단 요즘 수학문제는 길다. 예전에 많은 문제를 빠른 시간내에 풀도록 유도했던 분위기와는 달리 이해해야 하는 글의 분량이 개별 문제마다 길다. 그래서 기존의 교육을 받았던 경우에는 길어진 문장에서 막힌다. 수식 자체는 쉬운데 한글을 제대로 수식으로 이끌어 내는 데 필요한 단계를 제대로 나누지 못해서 벽에 부딪히는 경우가 생긴다.

＜한 권으로 끝내는 중학수학 문장제＞는 명확하게 그 부분에 초점을 맞춘 책이다. 수학을 수학의 기쁨을 누리기도 전에 문제를 해석하다가 지쳐서 나가떨어지는 수학 베이비들에게 무엇을 어떻게 해야 하는지 찬찬히 설명한다. 6단계 풀이 비법이다.

1단계: 읽고 표시하기

2단계: 문제 이해하기

3단계: 풀이 계획 짜기

4단계: 조건 찾아 넣기

5단계: 수식 계산하기

6단계: 정답 표현하기

복잡해 보이지만 문제를 읽고 나면 수학 문제를 분석하는 방법 그 자체다. 1단계는 문제에서 구해야 하는 게 무엇인지 파악한다. 2단계는 필요한 개념이 무엇인지 준비한다. 3단계는 수식을 세우며, 4단계는 조건을 문제에서 찾아서 대입하면 된다. 5단계는 많이 연습한 데로 수식을 푸는 과정이다. 6단계는 문장제 수학의 특징이다. 단위까지, 숫자에 맞춰서 1단계에서 파악한 그 답안을 잘 확인하는 과정이다.

＜한 권으로 끝내는 중학수학 문장제＞는 문장형에 대한 막연한 두려움이 있을 때 구체적으로 접근하는 방법을 유형별로 알려주는 가이드북이다. 아이 스스로가 읽어도 괜찮을 것이고, 부모나 지도하는 입장에서 참고해도 좋을 것이다.

중학생 큰애가 요즘 부쩍 수학이 어렵다고 한다. 특히 문장제 서술형 문제를 어려워하니 어떻게 하면 도움을 줄 수 있을지 고민이 많았다. ebs 수학 배수경 선생님의 저서인 바로 이 책! 이 책을 읽고 기본 이해를 하고 문제를 잘 풀 수 있게 되길 바라며 먼저 훑어보고 아이에게 권했다. 문제를 읽고 표시하는 방법과 문제 이해하기를 통해 내용을 한 번 더 생각하게 된다. 이해를 한 후에는 풀이 계획을 짜고 계산하고 답을 구하게 된다. 연습문제를 하나씩 풀어보며 혼자서 풀 수 있는지 확인을 할 수 있다. 재밌는 그림들이 곳곳에 숨어있어서 끝까지 다 보기가 힘들지 않았다.