세상에 이렇게나 흥미로운 '수학책'이 다 있을 줄이야. 그런데 벌써 3권째라니 왜 내가 이 책을 여태 안 읽고 있었나 모르겠다. 아마도 책표지가 [난, 어려운 책이야]라고 은근한 포스를 뿜어냈기 때문일 거라 짐작한다. 사실 이 책을 처음 본 건 아니다. 분명히 전에도 봤던 책이다. 그런데 손을 선뜻 내밀어 꺼내지 못했던 책이었다. [쫌 수준 높은 수학책]일거라는 선입견을 받았기 때문일 것이다. 제목부터 '생각실험'이라고 적혀 있지 않은가 말이다. 어느 분야든지 '사고력'과 관련된 책들은 어려웠던 기억 때문일 것이다. 그런데 이 책은 전혀 아니었다.

  책 제목과 책 표지가 주는 부담감을 떨쳐내고 읽어내면, 이 책은 그냥 '수학소설' 같은 느낌을 준다. 실제로 중학생 오빠와 초등5학년 동생이 시골에서 서울로 이사를 오면서 겪게 되는 에피소드로 이야기가 시작되기 때문이다. 그렇다고 촌남촌녀들이 번화한 '서울'에서 겪는 황당한 대소동을 상상하지는 말길 바란다. 사건의 시작은 증조할아버지가 '가보'로 남기신 [암호문]에서부터 시작한다.

  암호문은 '알파벳'과 '숫자'로 되어 있다. 이것만으로도 '시저암호'를 연상하셨다면 '암호의 대가'라고 칭찬해드리고 싶다. 맞다. 증조할아버지가 남긴 [암호문]을 푸는 비결은 바로 '시저암호의 풀이'였다. 그렇다면 '시저암호'를 풀 수 있는 수학적 지식은 무엇일까? 사실, 이 책의 흥미로운 점은 바로 여기에 있다. 단순히 '암호문의 종류'를 맞추고, '그 원리'를 파악해서 암호를 독해해내는 것으로 끝마쳤다면 이 책도 그저 그런 '수학책'에 그치고 말았을 것이다.

  이 책의 서문에는 이런 말이 적혀있다. "무조건 지식을 습득하는 것이 중요한 것이 아니다. 습득한 지식을 지혜로 써먹을 수 있을 때 비로소 그 중요함을 느낄 수 있다"라고 말이다. 정말 공감하는 말이다. 학창시절에는 자신이 배운 수많은 지식들을 무턱대고 외우고 또 외우고 또다시 외운다. 어따 써먹을 줄도 모르고 말이다. 학교에서도 온갖 지식을 그냥 막무가내로 가르친다. 시험치고 또 시험치고 또또 시험치면서 말이다. 정작 어따가 써먹야하는지도 가르쳐주지 않으면서 말이다. 그런데 이런 문제점을 인지하고 '지식을 넘어 지혜를 가르치면' 정작 아이들이 낯설어하며 '저딴 수업을 왜 하고 있는 거야?'라며 굉장히 의아해 한다. 그런 느낌을 아이들이 학부모에게 전달하면 결론을 뻔하다. "당장 그 학원, 끊어줄게"라고 말한다. 상당히 어이 없지만 '현실'이 그렇다. 암튼, 가짜 참기름 맛에 길들여져 있으면, 진짜 참기름을 맛보아도 '가짜'라고 느낄 뿐이라서 뭐라 타박도 하지 않는다.

  여하튼 이 책은 '수학책'이고, [암호문]을 풀 때에도 당연히 수학적 지식을 이용하게 된다. 사실 모든 '암호문'은 수학적 지식을 기반으로 풀어내지만 영화나 소설, 어디를 봐도 그런 '장면'은 좀처럼 느낄 수 없는데 반해서 이 책은 수학적 지식이 '어떻게' 암호문을 풀게 하는지 차근차근 설명하고 있다. 그런데도 전혀 지루하지 않고 오히려 주인공들이 [암호문의 진실]에 차츰차츰 다가가면서 암호문을 하나씩 풀어나가는 묘사가 정말이지 '몰입도'를 최고조로 끌어올렸다.

  더 놀라운 사실은 이 책의 주인공이 중학교 1학년 오빠와 초등 5학년 여동생이라는 점이다. 이게 무슨 이야기냐면, 중학생, 초등학생의 수학교과서 지식만으로도 어려운 암호문을 풀 수 있다는 점이다. 실제로 '시저암호'는 정수와 소수(素數)의 체계만 알아도 풀 수 있는 단순한 암호다. 물론 뒤로 갈수록 좀더 복잡한 암호문이 등장하고, 그 암호를 풀기 위해 좀더 복잡하고 어려운 수학적 지식을 요구하지만, 전혀 부담스럽지 않다. 오히려 이 책을 읽다보면, 당신의 중고등시절을 괴롭혔던 어려운 수학이 어느새 말랑말랑하게 쉬운 문제로 변해가는 것을 직접 체험할 수도 있을 것이다.

  이 책을 좀더 생생하게 즐기기 위해서 여러분들이 미리 예습해야 할 게 있다면, 초등 5학년 수준의 '나눗셈 문제'를 풀면서 '나머지와 몫의 상관관계'를 좀더 깊이 있게 눈여겨 보길 바란다. 더이상은 책의 재미를 반감시키는 '스포일러'가 될 수 있다. 그리고 추리소설 가운데에서는 셜록홈즈의 ＜춤추는 인형＞편을 먼저 읽어보시길 바란다.

  누군가, 수학을 어렵다고만 느끼고 좀처럼 실력을 쌓기 어렵다고 호소를 할 때, 마침 맞게 그 누군가가 '중고등학생'이라면 주저없이 이 책을 권하고 싶다. 수학책을 이리 '몰입'해서 단박에 읽은 책은 오직 이 책뿐이었다.

리뷰어클럽 서평단 자격으로 쓴 리뷰입니다

우리의 주변에서 일어나는 모든 현상을 수학적인 관점으로 바라보게 되면 그 무엇이든 명쾌한 해답을 이끌어 낼수 있을거라 믿어요. 수학만큼 정확하고 예리한건 없다생각하거든요. 수학자의 생각실험!! 꽤 흥미로운데요. 저도 좀 이런면이 없지않아요. 가끔 구름이 흘러가는걸 보면서 일정시간 흘러간 거리를 재서 구름의 속도를 재고싶기도 하고 장거리운전중 목적지까지의 거리를 두고 30분만에 도착하기 위해 달려야할 속도 혹은 지금속도로 달린다면 걸리게 될 소요시간을 계산해보고 네비가 계산해준 도착예상시간은 내가 얼마의 속도로 달린다고 예상한건지 계산해보기도하고 신호대기중에 앞차의 번호판의 숫자를 이용해 연산해서 원하는 숫자에 도달하기 위해 머리를 굴려보기도 해요. 운전중 저의 머리속은 늘 수학시간이라 해도 과언이 아닌데 이책 저랑좀 비슷해보입니다. 

이책의 서평단 모집글에  쓴 나의 신청 댓글이다. 이책이 당첨되어 내가 쓴 댓글을 다시한번 읽어보았는데 내가 써놓고도 웃긴거 같아서 옮겨와 보았다.  

이책은 이삿짐을 싸며 발견하게 된 할아버지의 유품에서부터 이야기는 시작되고 있다.  알수없는 글씨로 무슨뜻인지 가늠할수 없는 이 종이봉투를 보관하게된 중학생 진호와 어린 여동생 진희, 그리고 수학을 잘하는 진호의 친구 민준이를 중심으로 암호와도 같은 것을 문자를 풀이하며 흥민진진한 이야기는 진행된다.  

이책 한권은 수학적 호기심으로 인해 꼬리에 꼬리를 무는 질문의 연속이라 할수 있겠다. 하나의 의문점이 해결되는 과정에서 생겨나는 또하나의 의문점, 그리고 해답을 찾고자 하는 도전정신으로 이루어져있다. 그안에서 수학의 가장 원초적이고 기본적인 바닥에서부터 차곡차곡 지식을  습득하고 쌓아나가며 풀면서 보이는 패턴을 발견해내고 그속에서 유추해내는 해결방식을 찾아내면서 만끽할수 있는 희열을 경험할수 있다. 

모든 분수는 왜 유한소수 혹은 순환소수가 될까? 

순환소수는 왜 같은 수의 배열이 끝없이 이어질 수밖에 없는가? 

10000까지, 혹은 1억까지 수 중에서 소수의 개수는 몇개일까? 

연속하는 유한개의 소수의 곱에 1을 더한 수는 항상 소수인가? 

합동식을 이용하여 거듭제곱의 나머지 계산을 하는 방법은? 

서로소가 지닌 의미는?

오일러 피 함수란?

등등 이책안에 담긴 지식의 양은 방대했다. 

이책의 초반부는 기초적인 정수와 소수에서 시작해서 여러 함수의 법칙에 이르기까지 점차적으로 뻗어나감으로써  기초만 탄탄하게 잡고있는 누구라면 이 한권의 책을 재미있게 읽고 풀어나갈수 있으리라 믿는다. 매 장마다 독자로 하여금 호기심을 불러일으키고 세 아이의 대화와 문제풀이 방식에 참여하게 함으로써 어렵게만 느껴질수 있는 수학풀이를 재미있고 알기 쉽게 전달해주려고 노력했다고 생각한다. 단, 이책을 그저 글자로 숫자로 눈으로  책 읽듯이 읽으면 첫장을 읽자마자 덮어버리게  되는 불상사가 나타날수도 있겠다 싶었다. 집중하고 글을 읽으면서 그 글이 의미하는 바를 머릿속으로 생각해가며 함께 풀어나아가야 이 한권의 책을  오로지 내것으로 만들수가 있는 것이다.  

아래 사진은  현재까지 알려진 가장 큰 소수의 일부분이라고 한다.  아래 나타난 부분이 전부라해도 어마어마한 수인데 이것은 앞부분에 불과하다는게 정말 얼마나 대단하고 놀랍지 않을수 있을까?  읽기도 어렵지만 2의 82589922제곱 마이너스1인 이 수는 자릿수만 2486만 2048자리로 한줄에 총 100개의 숫자를 적으면 24한 8621줄이나 적어야 이 소수의 값을 다 적을수 있기에 A4종이에 200줄을 적어도 1000장 이상이 필요하다는 것이다.  정말 경이롭기 그지없다.  단순히 소수란 1과 자기자신을 약수로 갖고 있는 수란 간단한 정의로써 보통 1에서 100사이의 존재하는 소수정도만 암기하고 있었던 나에게 이 책에서 설명하는  소수와 관련된 정보들은 한동안 잊고 지냈던 나에게 수학의 매력을 다시금 느끼게 해준 고마운 책이었다.  

매 장마다 지식을 전달해주면서 함께 풀어보고 마무리로 연습문제를 제시함으로써 독자들로 하여금 완벽하게 습득시키고 다음단계로 넘어가려는 저자의 의도가 엿보인다.  앞서 얘기했듯이 앞장을 이해하지 못하면 다음장을 이해할수 없다.  반드시 알고 넘어가야 다음장이 재미있다.  대충이란 법도 없다. 다음장을 이해하고 싶다면 앞장을 충분히 반복해서 읽고 내것으로 만들어야 책안에서 등장인물들이 말하는 바를 알아들을수 있었다.  물론 이책의 후반부로 접어들수록 머릿속이 복잡해질정도로 헷갈린 부분들이 자주 등장했다 하지만 너무 쉬운 이론들로 한권의책을 구성하고 있었다면 지루하고 흥미도 떨어졌을것이다. 난 어려울수록 도전정신이 솟는 스타일이라 나에겐 적합하다 생각이 들었다.

수학에 있어서 사친연산을 이용하여 답을 구하는 문제는 쉽지만  반대로 그 답을 제시하면서 어떤수들의 사칙연산을 통해 나온수일까 하는 즉, 역수를 구하는 문제를 직면하게 되면 대부분의 사람들은 당황하기 마련이다.  그런측면에서 이책에  제시되어 있는  많은 이론들중 특히 유클리드 호제법은 너무나도 감명깊은 이론으로 꼽을수있다고 하겠다. 하나의 법칙을 찾아내기 위해 얼마나 많은 경우의 수를 대립해보며 많은 시간과 공을 들였을까 싶어 수학자들의 노고와 끈기, 그리고 지치지 않는 열정이 존경스럽고 본받고 싶었다. 

호기심과 도전의식은 수학분야에 있어서 없어서는 안될 필수요소이다. 어떠한 문제에 직면했을때 그것의  해답을 찾기위해 고민하게 되고 생각하게 되고  답을 찾는것에서 그치지 않고 다른 경우의 상황에 대립시켜 보면서 새로운 법칙을 찾기 위해  또다시 고민하는 과정  그 자체가 수학의 가장 큰 매력이 아닐까 싶다. 어려운 문제를 만날때마다 솟구치는 흥분된 감정과 설레임,  그리고 난위도가 높을수록  해결해내고 답을 찾아내게 되는 그 순간의 희열과 뿌듯함은 정말 아는사람만 아는 최고의 보물이라 생각하는 나로써 이책은 정말 흥미롭고 재미있었다고 말하고 싶다.  

리뷰어클럽 서평단의 자격으로 작성되었습니다.

예스24에서 작은 수학자의 생각실험을 검색하니 다음과 같이 3개의 책이 나오네요.

작은 수학자의 생각실험이 1편 2편을 이어 이번에 3편이 출간 되었네요.

이렇게 계속 출간이 가능하다는 이야기는 일단 1편 2편에서 인정을 받았다는 이야기 이겠죠.^^

이 책을 읽다 보니 갑자기 수학도둑이 생각이 나네요.

우리 아이들이 엄청 재미있게 읽었던 만화 책인데요.

이 책의 구성이 딱 그렇게 되어 있네요.

이 책의 시작은 진호네 집이 이사를 가기 위해서 방을 정리하다가 낡은 문서를 발견하는 곳에서 부터 시작합니다.

그 문서에는 다음과 같은 글귀가 적혀 있네요.

부모님도 아직 이 글이 무슨 의미인지 몰라서 대대로 물려 온 문서라고 합니다.

진호는 수학을 잘하는 민준이의 도움을 받아서 수학으로 이 알 수 없는 문서의 암호문을 하나씩 해독해 나갑니다.

문서 봉투에 쓰여 있는 글자는 위에 보이는 시저 암호문에 의해서 해독을 할 수 있었네요.

시저암호는 초기 암호문의 가장 기본적인 암호문이었는데요.

이렇게 글자판을 회전시켜서 해당 위치에 맞는 글자로 매핑을 해서 적어 놓게 되는데요.

문서의 제목은 이렇게 시저 암호문에 의해서 해독을 할 수가 있었는데 문서의 내용은 시저 암호문으로는 풀수가 없네요.

이 문서를 해독하기 위해서는 여러가지 다른 정보들을 배우고 익혀야 할것 같습니다.

진호와 떠나는 수학여행...

궁금하면 이 책을 읽어 보시길 권해 드립니다.^^

이 책을 읽으면서 1편과 2편도 무척이나 궁금해 졌어요.

예전에 출간된 책이긴 하지만 그래도 한번 구매해서 보고 싶네요.

그리고 수학문제집 형식으로 되어 있지는 않지만...

책을 읽으면서 생각했던 문제들을 연습문제로 풀어 보는 시간을 갖는데요.

연습문제도 재미있게 풀어 볼 수 있게 구성이 되어 있습니다.

이 책을 읽으면서 자연스럽게 배우는 소수의 개념,RSA암호,페르마의 소정리 등...

공부하기 싫은 수학이 아닌 재미있는 수학을 만나 보시길 바랍니다.

 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

직장을 다닌 지 어느덧 4년…. 어떤 일을 해도 예전의 열정이 살아나지 않는 기분을 느꼈다. 그래서 업무 관련 자격증을 취득해보고자 정보보안기사 준비를 시작했는데 암호학 과목이 내 열정을 다시 깨우는듯했다. 평소 수학을 좋아하지만 활용할 곳은 마땅치 않았는데 암호학을 접하고 상황은 달라졌다. 그러던 도중 이 책을 만났고 개인적으로 "작은 수학자의 생각실험"은 수학적인 개념과 암호학을 결합한 최고의 책이라고 생각한다.

기대했던 내용이 책 안에 있었음은 물론이고 이론과 연습문제를 통해 확실히 개념을 익힐 수 있다. 다만 아쉬운 점은 연습문제의 해답에서 오·탈자를 하나 발견하였다. 다행히 어려운 문제의 답은 아니라서 금방 알아챌 수 있었다. 수학인 만큼 검수에 대해 아쉬움이 남는다

리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.