수학자들은 무슨 생각을 하며 살까요.

지극히 평범한 사람들에게 수학이란 그리 만만한 친구가 아니라서, 선뜻 친하다고 말하지 못합니다.

그래서 수학과 친한 사람들, 더 나아가 수학을 진지하게 사랑하는 사람들을 보면 신기합니다.

참으로 궁금합니다. 

＜수학의 선물＞은 일본의 수학자 모리타 마사오가 5년간 계절마다 써 온 열아홉 편의 에세이를 한 권으로 묶어낸 책이라고 합니다.

그러니 수학만 이야기하는 책이 아닙니다. 일상 속에서 수학적 사색을 끌어내는 책입니다.

부제는 '수학을 하는 것과 인생을 사는 일의 공명에 관하여'입니다.

수학자에게 수학은 인생에서 빼놓을 수 없는 주제일 것입니다. 그렇다면 수학자가 바라보는 세계, 그 삶은 무엇으로 어떻게 채워져 있을까요.

그는 수학적 언어를 보편적인 언어로 풀어내고 있습니다. 수학이 삶을 더 깊어지게 만든다는 것을 보여주고 있습니다.

"현재와 과거를 잇는 '이유'.

'지금'부터 미래를 이끄는 '추론'.

'이유'도 '추론'도 영어로는 리즌 reason 이다.

'지금'에만 있을 수 없는 사람의 마음은 reason 의 힘으로

과거와 미래를 떠올리고 

'이성' reason 의 힘으로 타자의 마음을 헤아린다.

reason 이라는 말의 기원은  라틴어  라티오 ratio 라고 한다.

ratio 에는 '견주기' 比 라는 의미가 있다. 

단위에 견주어 상대적인 크기를 측정하는 것.

그것이 '견주기'라는 발상의 기본이다.

'미지'를 '기지' (알고 있는 것)에 견주어 파악하려고 하는 것이 ratio 다.

인간은 명백한 '지금'을 있는 그대로 받아들이는 대신에

'나'와 '현재'를 시작점으로 삼아 미지의 우주를 상대적으로 측정하려고 한다.

... 문제는 이 세상에 절대적인 '기지' 같은 건 하나도 없다는 사실이다.

견주어서 측정하는 단위란 현재의 임시적인 것에 지나지 않는다.

수학이라면 셈을 하는데 쓰이는 '1'과 증명의 바탕이 되는 '공리'가 추론과 계산의 시작점이고,

인생에서는 '나'와 '현재'가 세계를 시간과 공간의 펼쳐짐 속에서 파악하기 위한 시작점이다. 

... 있는 그대로의 우주에 살아야 할 '이유' 같은 건 어디를 찾아봐도 없다.

reason 은 창조되지 않으면 안 되는 것이다.       (78-80p)

저자의 아들은 태어난 다음날, 응급수술을 받았습니다. 외부 일을 하고 있던 저자가 병원에서 온 전화를 받고 달려가던 심정은 어떠했을까요.

어제 막 태어난 아기가 수술을 받고 전신에 튜브를 낀 채 침대 위에 고통스럽게 힘없이 누워 있는 모습을 보았을 때는...

별일 아닌 듯 아들과 공원에 갈 수 있는 것이 지금은 기적처럼 고맙다고.

왜 아니겠습니까.

소중한 것은, 지금 이 순간 모든 사람에게 이미 주어져 있습니다. 다만 그걸 자각하는 일은 별개일 뿐.

"수학은 '선물'이다. 이것은 나의 실감이다.

... 그 수학에 나는 몇 번이나 구원을 받았다. 

인생이 던져 준 갈등과 중압감으로 나 자신이 무너져 내릴 것만 같았을 때도 

수학을 하는 시간만큼은 왠지 마음이 차분해졌다.

수학은 도움이 된다. 강력한 무기가 되는 경우도 있다.

때로는 수학의 커다란 이상을 품은 사고에 마음이 구원받는 경우도 있었다.

그래서 나는 이 소중한 선물을 미래 세대에게 제대로 전해 주고 싶다."   (107p)

이 책을 읽고나니 반드시 수학이 아니어도 누구나 자신의 삶에서 '선물'을 찾는 계기가 될 것 같습니다.

무너지는 나를 구원해주는 그것.

'나'와 '현재'를 시작점으로 해서 각자 삶의 이유를 창조해낼 것.

모리타 마사오의 ＜수학의 선물＞이라는 책은 똑같지만 똑같지 않은 선물을 우리에게 건네줍니다.

이 문구에 이끌려 책을 읽게 되었습니다.

"

수학에 나는 몇 번이나 구원을 받았다.

인생이 던져 준 갈등과 중압감으로

나 자신이 무너져 내릴 것만 같았을 떄도

수학을 하는 시간만큼은 왠지 마음이 차분해졌다.

"

그에게 '수학'하는 삶으로 삶의 기쁨을 발견했다고 하였습니다.

그래서 저 역시도 수학이 주는 진정한 선물을 받고 싶어 읽어보기로 하였습니다.

『수학의 선물』

본문에 들어가기 앞서 그가 '수학'이란 학문에 대한 애정을 느낄 수 있었습니다.

일반적으로 수학은 보편적인 학문으로 일컬어지지만 수학 또한 문화와 언어의 제약으로부터 벗어날 수 없습니다. 근데 유럽에서 대부분이 만들어진 수학에는 근대 유럽이라는 한계가 둘러쳐져 있는 것입니다. 그 수학에 대해 일본어로 생각하고 일본어로 말하는 행위를 통해 수학에 새로운 풍경을 펼쳐 보일 수 있지 않을까, 그리고 그런 행위가 우리에게 가져다주는 선물로서 일본어에 새로운 생명을 불어넣을 수 있지 않을까, 저는 기대하고 있습니다. - page 6 ~ 7

그래서 그의 '수학'에서는 학문이라는 틀에서 벗어나 우리의 일상이, 우리가 살아가는 세상이 담겨 있었습니다.

수학의 본질에 대해 이야한 이가 있었습니다.

수학의 본질은 아직 보이지 않는 연구 대상에 관심 모으기를 그만두지 않는 것이다. 그때 자신도 완전히 그 대상이 되지 않으면 안 된다. 대상으로부터 분리된 '자아'가 아니라 대상과 서로 통하는 '진아'를 살아야 한다. "진아를 자신이라고 생각하면 우리의 이 일생이 길고 먼 여행을 하는 과정 중의 하루처럼 생각된다."라고 오카는 말했다. - page 19

그렇기에 우리에게 꼭 필요하고 살아 있는 활동을 유지하기 위해선 '수학하는 삶'을 살아가야한다고 일러주었습니다.

수학이 우리의 인생과도 닮았다고 느낄 수 있는 이야기가 있었습니다.

모르는 수학 문제를 맞닥뜨리게 되었을 때.

그 순간 마주하게 되는 백지.

백지와 마주하는 시간은 지도 없이 숲을 헤매는 것과 비슷한 불안을 안긴다. 무심결에 누군가에게 길을 묻고 싶어지지만 그것을 꾹 억누르고 그저 자기 몸 하나로 참고 견디며 백지와 마주한다.

방침을 세운다. 계산을 해 본다. 몇 번이나 실패를 반복하지만 그럼에도 포기하지 않고 계속 도전한다. 그렇게 하면 정말로 하얀 빈 종이에서 시작했음에도 스스로 길을 발견해서 알게되는 순간이 때때로 온다. 물론 아무리 애를 써도 마지막까지 풀 수 없는 경우도 있지만, 처음에는 전혀 몰랐던 문제를 혼자 힘으로 해결한 순간의 기쁨은 각별하다.

'모르는' 내가 백지와 마주해서 참고 기다리면서 시행착오를 반복하다 보면 어느 순간 '아는' 나로 바뀌어 있는 것이다. - page 37 ~ 38

한치 앞도 알 수 없는 우리의 내일.

두려움에 마주하게 되는 백지 앞에서 그래도 펜을 잡고 쓰다보면 어느새 빼곡하게 쓰여진 내 모습을 볼 수 있다는 것을 깨닫게 해 주었습니다.

그때 마주하게 될 '기쁨'을 온몸으로 만끽하고 싶었습니다.

또한 수학이 우리의 삶에 자극제로써의 역할도 한다고 일러주었습니다.

수학은 설명할 뿐만 아니라, 그때까지 없었던 새로운 개념, 새로운 조작, 새로운 방법을 만들어 내면서 의미의 최전선을 확장해 나가는 행위다. - page 59

어른이 되면 그 세계는 안정된 의미로 권태롭고 단조롭기에 그 권태를 무너뜨린다는 수학.

정말이지 언제까지라도 수학의 힘을 빌려 매순간이 흥미로운 세상을 맞이하고 싶었습니다.

단순히 수와 수식으로 뒤덮인 수학이 아니었습니다.

기호화 되기 전의, 언어로의, 철학으로의 수학이 있었습니다.

그래서 '수학'이라고 쓰지만 그 속에 담긴 의미를 향해 끊임없이 풀고 또 풀어나가는 과정을 그리고 있었습니다.

책을 읽고나니 나 역시도 수학으로부터의 구원이 있었음을 깨달을 수 있었습니다.

내 앞에 주어진 문제의 답을 찾아 끝없이 풀고 또 풀다보니 지금의 '내'가 존재함은, 수학이 나에게 전해준 크나큰 선물임을 깨닫게 되었습니다.

잠시 삶에 방황을 하는 이가 있다면 수많은 충고와 조언보다 이 책 『수학의 선물』을 건네보는 것은 어떨지.

오늘도 제 앞엔 백지가 놓여있었습니다.

용기내어 백지에 써 내려가려합니다.

오래전 읽었던 책 중에 '박사가 사랑한 수식'이라는 소설책이 있다. 이 소설의 주인공 박사는 사고로 80분 동안만 기억을 할 수 있고 80분이 지나면 기억을 잃는 병을 앓게 되는다. 박사는 수학자라 상대방에게 얻은 숫자로 수학과 관련된 정보를 알려준다. 그래서 수학자에 대해서 이 박사와 같이 숫자만 사랑하는 사람일 것이라고 생각했다. 그런데 ＜수학의 선물＞을 읽어보니 수학자라고 해서 모든 일상의 숫자를 수학과 관련해서 생각하지는 않는 것 같다. 숫자와는 거리가 먼 감성적이고 사색적인 면을 가지고 있는 수학자로 있는 듯하다.  

＜수학의 선물＞ 저자는 몇년 전부터 써 온 열아홉 편의 에세이를 한 권에 모아 책으로 만들었다. '수학'에 관한 이야기가 많을 것 같지만 막상 읽어보면 수학에 관한 이야기보다 인생과 삶에 관한 이야기들이 많다. 학창시절 수학을 좋아하지 않았기 때문에 수학이 주는 선물이 있을까 싶지만 수학자는 다르게 말하고 있다. 자신도 학창시절엔 수학을 수험 과목의 하나로 문제집의 해답을 보고 암기하고 시험을 보는 공부를 해 진정한 수학의 기쁨을 몰랐다고 한다. 그런데 수학을 공부하면서 지금까지 몰랐던 것을 알게 되는 순간 아주 기쁘다고 한다. 이것을 '안다는 것의 기쁨'으로 표현하는데 누구보다 수학에 대해 많이 알것 같은 수학자도 모르는 것을 알게 되는 순간이 있다는 것이 새롭기도 하고, 그리고 그 앎의 순간이 그렇게 수학자에게 기쁨을 줄 수 있다는 것도 새로웠다. 그 앎의 과정에는 수학 문제를 몇 번이고 풀고 계산해보며 실패를 반복하다 다시 도전하고 또 도전한 결과로 얻게 된 기쁨인 것이다. 아마 오로지 자신의 혼자 힘으로 문제를 해결하고 포기하지 않았다는 것이 기쁨의 원인인 것 같다. 만약 무언가에 불안하고 두렵게 느껴진다면 먼저 자기 몸과 마음을 한 장의 백지로 생각하고 시작해 보라고 한다.

아직 2살도 안 된 아들이 숫자를 하나에서 열까지 세어보기도 한다. 사실 아들은 한 개와 두 개도 구분하지 못할 정도로 아직 수의 개념을 잘 모른다. 그래도 아들이 계속 수를 말하면서 아들은 수에서 '마음의 방향'을 느끼게 된다. 상대방과의 대화에서 수를 통해 마음의 방향을 정할 수도 있는데 수를 익히기 전부터 다른 사람과 마음이 맞는 기쁨을 느끼게 된다는 것이다. 이 세상은 타인과 함께 공명하고 공감하며 살아가야 하는 사회인데 수를 통해 아이가 조금씩 배워 나가게 된다.  

처음 수학의 선물이라는 제목만 보고서는 수학에 관련된 이야기일 것이라고 당연히 생각했고, 선물이라는 말 때문에 수학이 우리에게 주는 어떤 선물 같은 일들을 이야기하고 있을 것이라고 추측했다. 하지만 실제로는 내가 생각했던 수학에 관련된 이야기는 많이 언급되지 않는다. 물론 저자는 밑바탕에 수학을 깔고 이야기하고 있지만 어찌보면 수학이라는 것이 우리의 삶과 연결되는 부분들이 있고 이 부분에 좀 더 주목해서 이야기하고 있다.

그냥 단순한 삶에 대한 에세이라고 하면 편하게 읽히는 책이 될 수 있겠지만 그 속에서 수학에 관련된 무언가를 끄집어내려고 하면 다소 술술 읽히는 책이 아닐 수도 있다. 나는 그냥 편한 마음으로 읽으면 되었을텐데 너무나도 수학과 관련된 그의 삶은 어떤 건지를 찾으려했던 탓인지 술술 읽지 못했던 것 같다.

사실 안타깝게도 수포자라는 말이 공공연하게 이야기되고 있지만 수학이 우리의 인생과 얼마나 밀접한 관련이 있는지에 대해서 반박할 수 있는 사람은 많지 않을 것 같다. 나 역시도 그렇다. 다만 이러한 사실들을 한창 수학 공부를 해야하는 학창 시절에는 제대로 느껴볼 새도 없이 어른이 되고 나니 이제야 그 사실을 느끼고 있다는 점이 아쉬울 뿐이다.

이 책에서도 간간이 언급되고 있는 것 중의 하나가 수학에서 문제를 풀고 났을 때의 기쁨이 아닐까 싶다. 실제로도 학생들 중에는 문제가 하나씩 풀리는 기쁨 때문에 수학을 좋아하는 아이들도 종종 보게 되는 걸 보면 이것이 수학의 매력 중 하나가 아닐까 싶다. 저자는 삶에 있어서도 그렇다고 이야기한다. 작고 소박한 것들이지만 그것을 하나씩 알아가고 풀어가는 즐거움이 우리 인생이 수학과 닮은 부분이 아닐까 싶다.

수학이 철학이나 다른 영역과도 얼마나 밀접한 관련이 있는지를 이야기하는데 갑자기 레오나르도 다빈치가 떠오른다. 수학은 하나의 독립적인 학문이라기 보다는 다른 학문들을 뒷받침해주는 밑바탕이 되는 학문으로서도 손색없다는 생각이 들었기 때문이다. 그래서 그리스의 철학자들을 보면 수학자인 동시에 철학자인 그들도 자주 볼 수 있는 것이 아닌가 싶다.

우리로 하여금 수학을 잘하게 도와주는 책은 아니지만 수학이라는 학문이 어떤 학문이며 어떤 자세로 대해야 하는지를 오히려 우리 삶 속에서 생각하게 해주는 책이다.

몇 년 전 ＜박사가 사랑한 수식＞이라는 영화를 본 적이 있다. 성격이 괴팍해 가정부를 자주 갈아치운다는 소문이 자자한 수학자의 집에 새로운 가정부가 들어가면서 벌어지는 일을 그린 영화였다. 괴팍하다고 소문이 난 박사는 알고 보니 사고 후유증으로 기억력이 80분밖에 지속되지 않는 사람이었고, 그런 박사가 다른 건 다 잊어버려도 수학만큼은 똑똑하게 기억하는 모습을 보며 신기하다고 생각했던 기억이 있다.

＜수학의 선물＞을 쓴 모리타 마사오는 수학자다. 1985년 도쿄에서 태어났으며, 도쿄대학 과학부 수학과를 졸업한 후 현재는 일반인들에게 수학의 재미를 알리는 ＜수학 연주회＞와 ＜수학 북토크＞를 진행하고 있다. 이 책은 저자가 그동안 여러 매체에 기고한 글 중에 열아홉 편을 모은 에세이집이다. 저자는 수학이 '수학 문제를 푸는 것' 그 이상이라고 말한다. 수학은 일종의 언어로서 우주의 원리를 이해하고 세계를 해석하는 방식 중 하나다. 수학은 숫자로 된 보편적인 언어라고 여겨지는 경우가 많지만 실제로는 근대 유럽의 영향으로부터 자유롭지 않다. 저자는 일반인들이 가지고 있는 수학에 대한 잘못된 통념을 깨기 위해 대학이나 연구 기관에 적을 두지 않고 독립 연구가로서 활동하고 있다.

저자의 글은 ＜박사가 사랑한 수식＞의 박사가 썼을 법하다는 생각이 들 만큼 간결하고 단정하다. 일본의 고승 구카이나 사와키 고도, 도겐 같은 선사부터 고대 그리스의 수학자 유클리드, 칠레의 생물학자 프란시스코 바렐라, 헝가리의 수학 역사가 아르파드 사보 등 다양한 인물의 생애와 업적을 언급한 점도 눈에 띈다. 저자는 수학자라고 해서 수학에 대해서만 이야기하지 않고 수학 외에 철학, 역사학, 과학, 문학 등 다양한 분야를 논하며 수학과의 접점을 찾는다. 수학은 수험 공부를 위해 배우는 과목 중 하나가 아니라 우주 원리를 설명하기 위한 학문이며, 궁극적으로는 인간의 존재와 삶의 의미를 밝히는 데에도 도움이 되는 학문임이 이러한 노력을 통해서도 드러난다.

저자에게 가장 큰 영향을 끼친 인물은 누구일까. 저자는 일본의 수학자 오카 키요시를 여러 번 언급한다. 저자도 고등학생 때까지는 수학의 진정한 의미와 가치를 모르고 그저 수험 공부의 일환으로 공부했다. 그러다 대학에 들어가서 오카 키요시의 책을 읽게 되었고, 진정한 수학 공부는 "해답을 덮고 문제와 마주"할 때 비로소 시작된다는 것을 깨달았다. 대부분의 사람들이 이런 사실을 모르고 해답 찾기에 치중한 수학 공부를 하고 있다는 사실이 안타깝다고도 했다.

이 책은 수학 잘하는 법, 수학 성적 올리는 법을 알려주는 책이 아니라, 수학의 의미, 수학 공부의 의미, 수학자로 살아가는 태도와 방법에 관한 책이다. 저자처럼 수학의 진정한 재미를 깨닫고 수학을 깊게 공부하는 경험은 해본 적 없지만, 수학처럼 당장 돈이 되지 않는 학문을 일생의 목표로 삼고 나름의 방식으로 공부하고 있는 사람으로서 공감 가는 대목이 많았다. 저자의 문장이 유려해서 읽는 즐거움도 컸다.

우리는 수학을 초등학교 저학년 때만 좋아하고 대부분의 학창시절동안 어렵고 힘든 과목으로 생각하고 졸업과 동시에 멀리 던져 버렸다. 아이들을 보면 초등학교 고학년에서 분수와 소수가 시작되는 시점부터 힘들어 한다. 그래서 많은 교육자들이 쉽게 가르치려고 노력하고 게임이나 놀이로 접근해 보지만 아직까지 뚜렷한 결과는 나타나지 않고 있다. 요즘은 학생들의 어려움을 없애고자 초등학교에서 시험을 없앴지만 부작용도 만만치 않다. 중학교의 자율학기나 자율학년과 더불어 학력의 편차가 빈부의 격차에 따라 더 커진 것 같다. 중학교 1학년을 잘 활용하면 지금까지 부진했거나 벅찼던 과목을 보충할 수 있는 기회가 되기도 하지만 상대적으로 환경이 열악한 이들에게는 오히려 차이가 더 벌어져 버리는 안타까운 현상이 나타나는 것이다. 저자는 나름대로 수학이라는 학문을 좀 더 많은 이들에게 전하고자 한다. 물론 이 과정에서 보다 많은 사람들을 만나고 친구를 삼고자 한다. 사람을 귀하게 여기고 특히 일본어에 국한하지 않고 여러 언어들을 접하고자 하는 열린 마음을 가졌다.

그는 단순히 수학을 좋아하는 것이 아니라 삶을 즐거워하고 철학을 존중하는 것 같다. 본문에는 불교의 비움이 나타나고 여러 철학자의 현실을 붙잡지 않고 인생 자체를 생각하고 사유하고자 하는 이들이 자주 등장한다. 그 자신도 산자락의 집에서 세상의 어수선함과 떨어져 살아간다. 그가 자주 인용하는 아기와 아들을 통해서 그가 삶에 대한 경외심이 강함을 알 수 있다. 어쩌면 인간이 습득한 지식 이전에 주어진 앎이 더 진실에 가까운지도 모른다. 저자가 언급했듯이 우리는 과학이 마치 세상을 지배하고 있는 것처럼 보이는 현대에 살아가고 있다. 그러나 원자가 정말 있는 지 없는 지 우리는 모른다. 그들이 있다고 하니까 있다고 생각할 뿐이다. 정말 그것이 사실이고 진리라면 그들이 우리에게 증명해 보여야 할 것이고 그것이 우선 순위에 맞다.

저자는 우리가 수학을 어려워하는 이유 중에 하나는 연산기호나 각종 정의를 먼저 이해하려고 하는 데 있다고 말한다. 우리는 대부분 어떤 것을 먼저 받아들여 익힌 다음에 그것이 어떤 것인가는 나중에 이해한다. 예를 들어 어린 아이에게 수저를 들어 떠먹이고 난 다음에 나중에 이 수저가 무엇이고 어디에 쓰이는 지 설명한다. 그런데 수학에서 만큼은 이것이 왜 이렇게 되는 지 꼬치꼬치 따져 묻는다. 그러면 이해를 할 수 없고 더 어렵게 느껴지고 거부감이 생긴다고 말한다. 그래서 수학선생님들이 이야기 할 때 이해가 가지 않으면 일단 암기하라고 한다. 공식을 암기하고 자꾸 증명을 해 보라고 한다. 그러다 보면 어느 순간에 이해가 간다.

저자는 구 러시아 때 대학생들의 동아리에서 만든 수학책을 교재로 어린 아이에게 수학을 가르친다고 한다. 부드러운 사고를 키우기 위한 것이라고 한다. 저자의 말처럼 수학은 누군가에게는 귀한 선물이다. 아니 인류에게 수학은 선물이다. 저자는 하루 중 오전은 항상 비워둔다고 한다. 수학 문제를 푸는 시간이라고 한다. 그는 수학을 즐겨할 뿐 아니라 아주 귀한 자기만의 시간이다. 기쁨을 얻는 시간이요 휴식을 갖는 시간이다. 문제에 집중하다 보면 모든 것을 잊을 수 있고 집중력을 키울 수 있다. 그리고 조용히 자기를 돌아 볼 수 있다. 이것을 안다면 수학은 보물이고 선물이다. 우리가 수학이 보물이고 선물은 아니더라도 즐겁게 공부할 수 있는 하나의 과목이고 학문이라는 생각을 가졌으면 아마 지금보다는 좀 더 행복하고 넉넉하고 풍요로운 삶을 살아갈 수 있지 않을까 싶다.

책이 번역본이라 읽는 것이 부드럽지는 않다. 중간 중간에 우리와는 좀 다른 표현들이 나오긴 하지만 그의 수학에 대한 진지함과 삶에 대한 깊은 사고 그리고 열린 마음은 충분히 전달된다.