*** 수학뇌를 키워주는 입체왕 3 즐거운전개도***

다카하마 마사노무, 이와카타 나쓰오 공저/ 최종호 역/ 진선아이

[수학뇌를 키워 주는 입체왕]시리즈중에서 세번째 즐거운 전개도라는 책을 만나보게 되었다.

아이들이 직접 입체도형을 만들어 보고 만든 블록을 활용해보면서 다양한 문제를 풀어가며

상상력과 창의력을 키울수 있는 시리즈이다. 그중 [3권인 즐거운 전개도]편은 2차원 전개도를

접어 뇌를 효과적으로 자극해 공간지각력을 습득하도록 돕는 책이다.

수학을 놀이처럼 재미있게 할 수 있게 해주고 창의력을 길러줄수 있는 책인것 같다.

초등 3학년 딸아이와 책 속의 전개도를 오리고 접어서 셀로판테이프로 고정시키면 입체모형

완성!!! 꼬물꼬물 아이가 집중에서 만드는 모습이 재미있어 보였다.

완성된 입체를 가지고 재미있는 문제도 풀어 봄으로해서 입체모형을 더욱 깊게 관찰하는 힘도

길러주는 것 같다.

3편은 '전개도를 보고 입체 상상하기'

'전개도를 접어 입체 완성하기'

'완성된 입체를 보고 전개도 상상하기' 등의 체험 학습 과정이 수록되어 있다.

아이들이 여러가지 모형을 직접 만들어 보고 문제도 풀어볼수 있는 유익하고 재미있는

시리즈인것같다. 1권 기조다지기와 2권 상상력 키우기 등 다른 시리즈도 꼭 만나보고싶다.

아이들이 수학을 무엇보다 재미있고 즐겁게 함으로해서 수학뇌를 키워주는데 많은 도움이

될 것 같으며 즐기는 수학이 될 수 있도록 안내해주는 점이 마음에 든다.

유치부나 초등 저학년아이에게 맞는 책인것 같다. 고학년들에게는 조금 시시할 수 있다는

생각이 든다. 아이에게 그냥 해보라고 던져주기 보다는 부모가 함께 동기부여를 해주면서

하나씩 해보는 것이 좋을 것같다. 그래야 이 책이 주고자 하는 것들을 얻을 수 있을 것이다.

그 어떤 좋은 교재라 할지라도 잘 활용하지 못하면 아무 소용이 없듯이 이 책 또한 활용을

잘해야 한다는 생각이 든다. 겨울방학때 아이와 함께 할 수 있는 시간을 만들어볼 계획이다.

겨울방학을 맞이하여 아이들을 위해 선물할 만한 책이다.

＜수학뇌를 키워주는 입체왕＞ 시리즈 중에서 3권은 즐거운 전개도다. 책 내용은 너무도 간단하다. 약간 두꺼운 종이에 전개도가 그려져 있어서 가위로 오리고 접어서 입체모양을 만드는 것이다. 평면의 종이를 접어서 입체를 만드는 것이 무슨 수학뇌를 키우는 건지 의문이 들 수도 있을 것이다. 하지만 실제 초등수학을 보면 우리 아이도 연산은 쉽게 이해하는데 의외로 도형 문제를 어려워한다. 그건 수학에서 말하는 '공간지각력'과 연관이 있다고 한다. 전개도를 보고 입체의 모양을 상상하는 과정이 '공간지각력'을 키운다고 하니 더욱 관심이 간다. 사실 이 책 한 권으로 거창하게 뭔가를 기대하진 않았는데 의외로 효과가 있겠구나 싶다. 전개도를 가위로 오리고 입체 모양을 만드는 과정 자체가 그리 어렵지 않을뿐더러 수학을 좋아하지 않는 아이들도 간단한 놀이로 즐길 수 있어서 좋은 것 같다. 

정말 너무나 단순명료한 책이라 부담이 없다. 처음에는 전개도 몇 장만 보고 너무 쉬운 것이 아닌가 싶었는데 차근차근 살펴보니 꽤 수준이 있다. 전개도가 전문적인 수준으로 발전한 것이 건축 설계도면이 아닐까. 평면으로 그린 도면을 통해서 높은 빌딩까지 세울 수 있으니 말이다. 그러고 보면 수학은 지루한 학문이 아닌 굉장히 실용적인 학문이라는 생각이 든다.

어찌됐든 어른들이야 책 한 권을 사주면서도 별별 생각을 다 하지만 아이들은 이 책처럼 단순하게 생각한다. 볼 만한 재미가 있나?  초등 전학년용이라고는 되어있지만 실제 초등 고학년에게 이 책은 좀 시시해보일 수 있다. 종이를 오리고 붙이는 것을 좋아하는 아이라면 괜찮겠지만 아니라면 옆에서 함께 흥미를 자극해주지 않으면 별 효과를 못 볼 가능성이 크다. 대신 초등 저학년이라면 꽤 흥미를 가질만한 책이다. 우리 아이들을 봐도 큰 애는 좀 시큰둥한 반응인데 둘째 녀석이 급관심을 보이며 적극적이다. 원래는 큰 애를 위한 책이었는데 어쩔 수 없이 둘째 녀석 차지가 된 책이다. 책의 가치는 역시 활용면에 있다. 얼마나 잘 활용하느냐? 궁금하다면 직접 책을 활용해보길 바란다. ㅎㅎㅎ

구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배란 말이 있다. 이 책 역시 기획 의도도 좋고 내용도 간단하니 마음에 든다. 받자마자 전개도 몇 개를 오려 만들었는데 마지막 장까지 즐겁게 완성할 수 있을 것 같다.

아이들과 늘 이런저런거 만드느라 하루가 짧기만 해요.

이번에 진선아이에서 좋은책이 또 나왔더라구요.

수학뇌를 키워주는 입체왕 시리즈중에 ＜즐거운 전개도＞편인데

3학년때 전개도를 많이 배우고 익혔던터라 많은 도움이 되겠더라구요.

초등 전학용인데 4학년 아이랑 함 만들어 봤더니

훨씬 안정적이고 또 작품성도 좋네요.

여학생들이 공간분석력이 떨어지는 편이더라구요.

입체감을 살린 이런 활동을 많이 하다보면 저절로 도형놀이는 쉽게 되겠지요^^

책에나온것 중에서 절반정도밖에 안했는데도 이렇게 많은

도형들이 완성되었답니다.

수학뇌를 키워 주는 입체왕 시리즈에서는 전개도를 오려 접으면서

24개의 도형을 완성해낼수 있어요

접는 방법이 세세히 잘 나와있네요.

하지만 굳이 볼 필요도 없을 정도로 접는 선만 잘 따라

하다보면 입체블록이 완성된답니다.

오리고 난다음에는 셀로판테이프로 잘 마무리해주면 되요.

쌓기나무를 통해 옆면 윗면에서 본 모습도 충분히 상상할수 있답니다.  

직육면체를 아주 쉽게 완성해냈어요.

적극적인 모습을 보여줘서 아주 즐거운 시간을 가졌네요.

전개도를 먼저 살펴봐요.

그것만 보고도 어떤 도형이 완성될수 있나 생각을 해볼수 있다지요.

직접 손으로 만들어가는 과정을 통해 공간분석력을 키우기에 딱이지요.

입체도형을 완성해놓고 나서 정답이 맞았는지 확인해 보면되요.

소근육을 자유롭게 활용하면서 스스로 만들어내는 성취감도 느끼고

더불어 좌우뇌를 골고루 쓰면서 수학적 뇌를 활성화 시켜줍니다.

수학뇌를 키워주는 입체왕^^모든 학년 다 가능하네요

어렷을 때부터 내게는 수학은 풀 수도 없고 넘어갈 수도 없는 미지의 강과 같았다.
특히 전개도나 입체 도형이 나오는 단원은 정말이지 머릿속이 깜깜해지는 기분이었다.
학교에서 교육을 하는 현재도 나에게 수학이라는 과목은 도전해야 할 과제가 되었다.
어떻게 하면 아이들이 즐겁고 신나게 수학을 접할 수 있을까 매일 고민에 빠지게 되었고 그러던 찰라에 '수학뇌를 키워 주는 입체왕'을 접하게 되었다.
일단 이 책은 초등 전학년이 다 사용할 수 있다는 큰 장점이 있다.
수학시간에 아이들이 계산만큼 어려워하는 분야가 도형이다.
어른들의 시각으로는 사차원적인 사고가 가능하지만 아이들은 아직 이차원적으로 도형을 바라보기 때문에 삼차원적 사고가 매우 힘들다.
또한 학교 교육에는 다양한 도형보다 정형화된 패턴의 도형이 등장하여 아이들로 하여금 다양한 상상을 할 수 없게 만든다.
또한 교과서에 등장하는 전개도는 입체도형과 전개도가 한꺼번에 등장해버려 아이들이 과연 이 전개도가 어떻게 입체도형이 될까라는 의문을 갖지 못하게 하는 단점이 있었다.
하지만 이 책은 입체도형이 나오기 전에 전개도만 먼저 공개함으로써 아이들에게 호기심을 먼저 불러일으키게 구성되어 있어 재미있게 도형에 접근할 수 있도록 하고 있다.
칼라로 제공되어 점선과 실선의 구분도 매우 정확하고 특히 전개도마다 옆의 빈 공간에 등장하는 만화 캐릭터가 전개도의 힌트를 제공해 주고 있어 지루하지 않게 수업이 가능했다.
책에 등장하는 전개도들이 초등학교에 등장하는 전개도 뿐 아니라 초등학교에 등장하지 않는 다양한 도형의 전개도까지 포함하고 있어 교과서에 한정된 도형에 대한 생각의 틀을 깰 수 있게 해준다.
책의 중간부분에는 앞부분에서 등장했던 전개도가 과연 어떤 도형이 될 지 미리 골라볼 수 있는 간단한 문제도 제공된다. 이 문제를 통해 아이들이 자신이 생각했던 정답이 있는지 미리 확인할 수 있어 입체도형 만들기에 흥미를 유지시켜 준다.
책의 뒷부분에는 전개도 접는 방법도 자세히 소개되어 있어서 가르치는 사람이나 배우는 사람 모두 부담없이 이 책을 활용할 수 있다.
이 책만 잘 활용한다면 입체도형과 전개도 사이의 관계도 정확하게 파악할 수 있으며 다양한 응용작도 만들 수 있게 될 것 같다.

『수학 뇌를 만들어주는 입체왕시리즈』를 읽고

내 자신 학창시절을 돌이켜 보건데 가장 어려워하면서 싫어했던 과목이 단여 수학이었다. 기억으로는 수학 점수는 50점을 넘기지 못한 경우도 많았다. 당시는 시골이었고, 누구나 어떤 매체 등을 통해서 자극을 받기는 거의 힘들었다. 못하면 내 자신이 그런 것이라는 인식이 더더욱 힘들게 하지 않았나 하는 생각이다. 그러다보니 지금도 수학과 관련한 내용들은 그리 즐겁게 좋아하고 참여하는 편은 아니다. 다행히 늦게 한 공부 분야는 수학과는 거리가 먼 사회과학 쪽이었고, 지금은 현재 중학교에서 사회를 가르치는 교사로서 학생들에게 많은 자극을 주기 위해 노력하고 있다. 우리 학생들도 일반적으로 여러 과목 중에서 수학을 어려워 학생이 많은 것이 사실이다. 우선적으로 두려워하다 보니까 관심을 갖지 않게 되고, 관심이 없으니 수학 시간은 그냥 주어지는 시간에 불과한 것 같다. 바로 이런 학생들에게 수학에 대한 관심과 흥미를 줄 수 있는 계기가 절대 필요한 것이다. 바로 어려워하는 수학 과목에 대해서 즐겁게 임할 수 있는 좋은 계기가 주어진다면 얼마든지 바꿔 나갈 수 있다는 것이 내 스스로 느끼는 결론이다. 그래서 학생들이 공부를 할 때 같이 참여해주면 더더욱 좋은 것 같고, 너무 무리하게 요구하거나 강요해서는 절대 안 된다. 스스로 즐겁게 참여할 수 있도록 하는 지혜가 필요하기 때문이다. 다행히 새로운 교육과정이 개편되면서 초·중·고 수학 교과서가 실생활 위주의 쉽고 재미있는 수학을 목표로 전면 개정된다 한다. 바로 이런 취지에도 맞게끔 이 책을 포함한「수학 뇌를 키워 주는 입체 왕」시리즈를 활용해서 수학의 기본적인 내용에 흥미를 가질 수 있도록 했으면 하는 바람이다. 막 수학을 시작하거나, 많이 늦었지만 새롭게 도전하려는 학생들에게 수학이라는 과목에 흥미와 함께 활동력의 생기를 불어넣어 주기 위해 이 책 시리즈는 많은 도움을 주리라 생각한다. 오감을 사용하며 도형을 접하고 놀이하듯 머리를 쓰는 능동적인 경험이 쌓이면서 자연스럽게 수학이 재미있어지고, 수학적 사고력과 자신감이 생길 것이기 때문이다. 직접 만들어가는 입체 블록 등으로 도형과 친해지면서 수학공부에 대해서 즐거움을 갖게 된다면 최고의 방법이 될 수 있기 때문이다. 공간 도형에 필요한 기초 능력과 수학적 사고를 키워주는 기초 다지기, 입체 관찰 장치로 살피는 과정을 통해 수학적 사고력의 폭을 넓혀주는 상상력 키우기, 2차원의 전개도를 접어 뇌를 효과적으로 자극하면 공간 지각력을 습독하도록 해주는 즐거운 전개도 등을 통해서 공간지각력, 도형 감각, 시행착오력, 발견력의 ‘상상력’과 논리력, 정독력, 요약력, 의지력의 ‘탐구력’을 향상시킬 수 있는 아주 좋은 기회이다.

수학, 술술 잘하면 얼마나 좋으련만, 단순한 계산 문제라면 몰라도 점점 복잡해지고 논리적인 사고를 요하는 수학문제들은 아이들에게 퀴즈나 퍼즐조각을 맞춰가는 듯한 놀이감각으로 도전하는 즐거움이 될수도, 그 반대로 점점 더 어려워지는 수학을 감당하기 어려워 포기 모드로 돌아서게 만드는 과목이 될 수도 있는 것 같다.

어릴 적 내 경험을 되돌아보면, 풀이 과정이 그다지 복잡하지 않은 계산 문제는 그래도 좀 나았던 것 같은데, 조금 더 논리적인 사고를 요하는 도형은 그 중에서도 가장 어렵게 느껴졌던 것 같다. 특히 평면 도형은 그럭저럭 문제를 해결해 갔었던 것 같은데, 모양이 조금 더 복잡해지거나, 입체적인 모양으로 바뀌는 등 풀이해가는 과정이 복잡해질수록 이해력이 떨어지고 힘들어했던 기억이 난다. 단순히 수학을 넘어야 할 산 쯤으로 여겼기에 더 그러했는지도 모르겠지만 말이다.

이왕 하는 수학이라면 정말 가벼운 마음으로 부담감을 접어두고 도전해보라고 내 아이에게는 말하지만, 엄마인 내 자신 그것이 참 쉽지 않다는 것을 이미 몸소 터득했던지라, 아이에게 어떻게 하면 좀 더 수학을 부담감 없이 도전해보라고 해줄까 고민이 많이 되었다. 다행이 요즘은 참 좋은 학습활동에 도움되는 책들이 많이 쏟아져 나온다.

그 중에서도 눈에 띄는 구성이 바로 진선아이에서 나온 이 '수학뇌를 키워 주는 입체왕'이 아닐까 한다.

수학은 의욕과 동기 부여가 가장 큰 관건이라고도 한다. 한번 포기해 버리면 도저히 헤어나올 수 없을 정도로 포기하고픈 마음에 이르게하는 과목 중 하나가 아닐까 한다. 그런 아이들에게 좀 더 재미있게 즐기는 수학으로 안내할 수 있는 구성이 아닐까 한다.

내년 초에 초등학교 입학을 앞둔 우리 아이에게도 참 좋은 구성이었다. 1편에서 3편까지 단계를 밟아가며 활용할 수 있는 이 시리즈는, 아이들이 직접 입체도형을 만들어보고, 만든 블록을 활용하여 문제를 풀어보는 등의 다양한 활동을 통해서 즐겁게 활용이 가능한 구성이라 참 좋은 것 같다.

전개도 부분을 만들어보는 3권에서는 뜯어서 쓰기 편하도록 각 장마다 점선으로 들어가 있어서 뜯어서 쉽게 오려서 만들 수 있다.

그리고 이렇게 뒷 부분에는 만들어진 전개도를 가지고 문제를 풀어보는 구성으로 되어 있는데 단계별로 기초를 다지고, 상상력도 키우고, 즐거운 전개도를 직접 만들어서 활용할 수 있어서 정말 즐거워했다.

책 속 전개도에는 오려서 접는 구성으로만 되어 있는데 우리 아이처럼 투명 테입으로 붙여서 입체감있는 상자로 만들어서 활용해도 좋을 것 같다. 문제 해결하는 능력도 길러질 뿐만 아니라 창의력도 쑥쑥 자랄 것 같은 참 유익한 구성인 것 같다.

여자아이들이 남자아이들에 비해 공간지각력이 떨어진다는 뇌구조에 관한 얘기는 많이 들었지만, 실상은 우리 딸아이를 보면서 그 이론에 동감했더랍니다.

이번에 만난 수학뇌를 키워주는 입체왕 - 즐거운 전개도 는 공간지각력에 대한 상상력이 부족한 딸아이에게 많은 도움이 되는 책이 었어요,

어릴때 가위 연습과 손근육 운동을 시키겠다는 이유로 오리기 놀이에 관한 책을 사주어 한참 재밌게 잘 놀았던적이있는데, 이책역시 첫장부터 마지막장까지 오리기로 시작해 오리기로 끝이나더군요.

한가지 차이점이라면 어릴때 갖고 놀았던 오리기는 1차원적인 평면에 그쳤다면, 입체왕 속에서 오려진것들은 모두 재각각의 크기와 모양을 가진 도형의 전개도랍니다.

삼각형이 되기도하고, 사각형이 되기도하고, 육각형이 되기도하는 전개도를 오려가며 다 오리고나서 접으면 어떤 모양이 될까 상상하면서, 왜 그렇게 생각하는지 아이와 묻고 대답하며 만드는 놀이책이면서 학습효과도 가져다주는 수학책이었어요.

아직 3학년이라 학교에서 난이도 높은 전개도를 접하진 않았지만, 사실 이책에 나온 각기둥과 각뿔은 6학년때 배울 내용이기도 해서 놀이가 곧 공부가 된다는거죠.

도형, 측정, 부피, 전개도 거기다 전개도의 겉면적 구하기 등등 점점 난이도 높은 수학으로 나아가는데 수학에대한 자신감을 잃지않도록 많은 도움이 될것같습니다.

아이들과 책 한 권으로 놀이 시간을 보냈습니다. ＜수학뇌를 키워주는 입체왕 3 - 즐거운 전개도＞를 펼쳐서 초등1학년과 4학년 두 아이와 함게 수학뇌도 키우고 즐거움도 함께하는 시간이였습니다. 책을 펼치고 무작정 입체 도형을 선택했습니다. 선택한 도형이 어떤 모양으로 나올지 생각해 보라고 했습니다. 첫 페이지에서 만나는 정육면체는 쉽게 맞추는데 난이도가 올라갈수록 헷갈려합니다.

이론이 먼저가 아니라 바로 만들 수 있는 스물 네가지 도형의 전개도부터 만나는 책입니다. 공부가 아니라 즐기는 것이라 생각해서인지 아이, 어른 모두 부담없이 만날 수 있는 놀이책이자 수학뇌를 키워주는 책이 아닌가 싶습니다. 스물 네가지 도형의 전개도를 지나면 전개도가 공간지각력을 기른다는 이론과 함께 습득하는 과정을 확인할 수 있습니다. 또한, 조금 늦은감(?)이 없지않아 있지만 그로인해 오히려 더 즐거운 '이 책의 사용법'을 만나볼 수 있습니다. 전개도를 보고 입체를 상상하고, 가위를 이용해 오리면서 손으로 기억하는 과정을 통해 입체 도형을 머릿속에 기억할 수 있을 것 같습니다. 물론 이러한 과정에서는 관찰이 항상 포함되어야 할 것임에는 분명한 것 같습니다.

차례를 보면 '기본지식'에서 입체 각 부분인 모서리, 면, 꼭짓점에 대해 배울수 있습니다. 입체의 종류가 다르면 각각의 개수도 다르다는 것도 말입니다. 앞에서 입체 도형을 그냥 만들어보았다면 이제는 접는 방법의 도움을 받아 만들 수 있습니다. 네 번째 전개도부터는 완성된 입체 도형이 어떠한 형태를 보이고 있는지 퀴즈도 풀어가며 즐거운 시간을 가질 수 있으니 모두가 함께 풀어보아도 좋을 것 같습니다. 물론 뒤에 해답이 있으니 필요한 분들은 천천히 보아도 좋을 것 같습니다. 그런데 조금만 생각해보면 해답이 없어도 입체도형의 모습을 찾지 않을까 생각합니다. 그렇다고 하루 아침에 모든 것을 다 만들어 보라고 권하고 싶지는 않습니다. 입체 도형 하나씩 만들고 상상하다보면 좀 더 어려운 입체도형도 어렵지 않게 만들 것입니다.

하나, 둘 아이들과 함께 시간을 늘려보는 기회가 되지 않을까 싶습니다. 수학뇌를 키워주는 시간이자 놀이시간이 될 것이라고 확신합니다.