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분수비법 개념편 수학하면 점점 연산이 싫어지는 시기가 되는 4학년입니다. 그래서 다양한 재미를 찾아주고자 열심히 하지만 개념을 잡아주는 것은 쉽지않습니다. 그렇다고 아이가 학교에서 분수에 대해서 배웠지만 정확한 개념을 배우고 와서 직접 설명하지 않고서는 잘 알고 있는지를 알기는 쉽지 않습니다. 많은 문제집을 통해 확인을 한다고 하면 수학의 흥미를 잃을 것은 뻔한 일입니다. 단순하게 문제를 푸는 것을 통해 개념을 잡아주는 것이 아니라 강미선쌤의 개념 잡는 분수비법 개념편은 분수에 대한 정확한 개념을 인식하고 스스로 개념 확장을 해주면서 깊이를 알아갈 수 있는 교재입니다. 보통 단원별에 따른 학년교재를 많이 택하지만 분수비법 시리즈의 특징인것처럼 각 개념들을 위한 수학적 원리를 바탕으로 일관성 있게 구성이 되어있습니다. 아이들 눈높이에 맞는 시각적인 그림으로 설명이 되어 있어서 수학 이해를 높이고 있습니다. 정사각형을 통해 수학개념을 설명하면서 문제풀이도 해결하고 있습니다 융합으로 구성되어져 있는 교육과정에 맞추어서 영역을 묶어서 연결공부합니다. 이러한 큰 구조를 통해 분수비법에 대한 책의 내용 정리만 보더라도 만족적인 교재입니다. 분수의 개념을 기본적인 설명에서 나아가 연속량과 이산량에 대한 이야기까지 나옵니다. 2쪽 분량의 짧은 개념설명이지만 그것만으로도 아이들이 이해하기 충분합니다. 기본적인 개념과 수학적 원리를 알고 이번에는 4단계의 내용을 통해 좀더 자세하고 정확하게 분수에 대해 알아가고 문제들도 풀어볼수 있게 해주었습니다. 또한, 문제해결 전략을 통해 문제가 주어졌을때 아이들이 어떻게 해결해 나갈지 길잡이 역활도 알려줍니다. 이것만으로도 충분한 교재입니다. 개념이 잡혔으니 활용적인 교재를 탐닉하면 좀 더 분수를 두려워하지 않는 구성력을 가질수 있는 도서입니다.
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한마디로 말하자면 "처음 분수를 접해서 혼란스러운 아이들에게 개념을 확실히 잡아줄만한 책!"이다.
분수비법은 개념편과 연산편 두가지로 나누어 볼 수 있다. 개념편에서는 분수 개념을 연속량과 이산량 두가지의 개념으로 확인할 수 있고, 부분과 전체라는 개념도 연결시켜준다. 연산편에서는 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈 두가지로 나눌 수 있는데 덧셈과 뺄셈에서는 분모가 같은 덧셈과 뺄셈방법을 다루고 통분의 개념을 배운 후 분모가 다른 덧셈과 뺄셈을 배우게 된다. 두 책의 차례는 아래와 같다.
두 책 모두 제일 먼저 분수가 나타내는 여러가지 개념에 대하여 설명해주고 있다. 또한 분모, 분자, 가로선, 진분수, 가분수 등 아이가 알아야 할 수학적 정의도 알려준다. 다음은 개념편의 차례별 내용이다.
제일 먼저 보이는 그림은 정사각형이다. 분수비법은 고정된 크키의 정사각형을 이용하여 분수의 개념을 설명하면서 분수가 상대적으로 어느정도의 크기를 말하는지 알려주게 된다. 그리고 이 부분에서 분수의 여러가지 종류를 배우게 된다. 분수의 크기비교는 똑같은 크기의 정사각형에 분수가 나타내는 크기를 눈으로 확인하면서 배우게 된다. 자연수의 분수는 자연수와 분수의 곱셈을 배우기 전에 자연수 가르기를 통해서 익히게 된다. 부분과 전체에 대한 개념은 아이들에게 여전히 어려운 부분인데 그림을 통해서 확인하니 쉽게 이해할수 있을 듯 하다. 위의 개념편을 익힌 후 연산을 시작ㅎ게 되는데 자연수의 연산법을 활용해서 분수 연산을 익히는 방법을 알게 된다. 처음에는 그림을 그려가면서 이해하겠지만 몇번의 연습 후에는 상상만으로도 문제를 충분히 해결할수 있을 것이다.
처음부터 분수의 개념을 확실히 알았더라면 하는 아쉬움이 있다. 막연한 느낌보다는 확실한 개념을 알기엔 이 책이 더없이 좋을 것 같다는 생각이 든다. |
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"강미선쌤의 개념 잡는 분수비법"은 개념편과 연산편으로 나뉘어져 있습니다. 이 책은 아이들이 분수를 좀더 쉽게 이해할 수 있도록 잘 설명이 되어 있더군요. 우선 개념편과 연산편의 목차부터 알아보도록 하겠습니다.
＜개념편＞ 1단계: 분수가 뭘까? 2단계: 어느 분수가 더 클까? 3단계: 자연수의 분수는 얼마일까? 4단계: 부분은 전체의 얼마일까?
＜연산편＞ 1단계: 분모가 같은 분수의 덧셈 2단계: 분모가 같은 분수의 뺄셈 3단계: 통분과 약분 4단계: 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
이 책을 신청하면서도 "아이에게 아직 분수가어려운게 아닐까?" "괜한 엄마의 욕심으로 아이를 힘들게 하는게 아닐까?"라는 우려도 있었습니다. 그래서 며칠을 미루다 조심스럽게 아이 앞에 내밀며 ＜개념편＞부터 차근히 풀어 보기로 하였습니다. ＜개념편＞ 1단계인 "분수가 뭘까?"에서는 분모와 분자, 가분수와 대분수 개념을 너무 쉽게 잘 설명해 놓았더군요.(엄마가 따로 부연 설명을 할 필요없이 아이 혼자 재미있게 문제를 풀어갈 수 있을 정도로 설명이 잘 되어 있어요.) 그런데 의외로 아이가 너~~~무 재미있어하며 분수의 개념을 쉽게 받아 들이는거예요.
그러더니 제가 저녁을 하는 사이 혼자서 분자가분모의 몇배인 분수(예를 들어, 48/4 = 12)까지 혼자서 뚝딱 풀어 놓은거예요. 뜨~악~~ 정말 뜨~악~~ 이였습니다. 그래서 제가 이걸 어떻게 풀었냐고 했더니 그냥 풀었다네요. ㅋㅋ
"강미선쌤의 개념 잡는 분수비법"은 그림을 이용한 이미지 설명으로 아이의 눈높이에 맞게 쉽게 분수에 접근하도록 되어 있는것 같습니다. 비록 전체 다 풀어보진 못했지만, 아이가 너무 재미있어하기에 "강미선쌤의 개념 잡는 분수비법" ＜개념편＞과 ＜연산편＞만 있으면 엄마의 강요에 의해서가 아니라 아이 스스로 분수에 대한 흥미를 높여 자연스레 실력을 키울 수 있을것 같다는 생각을 해 봅니다. 끝으로 분수에 자신없어하는 아이들에게 이 책을 권해 봅니다. |
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스콜라스. 강미선쌤의 개념 잡는 분수 비법. 개념편. 연산편. 초등 3학년. 미리하는 분수 공부
강미선쌤의 개념 잡는 분수 비법 (개념편. 연산편)
초등 3학년인 김군~ 스콜라스에서 출간한 강미선쌤의 개념 잡는 분수 비법을 만났답니다.
사실 강미선쌤의 분수 비법 책이 나오기 전에 덧셈. 뺄셈. 곱셈. 나눗셈을 강미선쌤과 함께했던 터라 교재에 대한 확실한 믿음이 있었더라지요.
4권의 교재를 미리 접해보니 (덧셈은 한참 오래되어 사라지고 없는 ^^;;;) 숫자 단위가 커 진다거나. 9살 아이가 이해할 수 있을지 걱정되던 부분들까지도 강미선쌤의 교재를 차근차근 따라가다보면 거뜬히 이해하고 쉽게 풀어나갈 수 있게 되더라구요.
사실 분수는 3학년 수학 중에서도 7단원으로 들어가야 배우게 되는 부분이랍니다. 2학년 때 분수를 접하긴 했어도 전체를 부분으로 나누어 분수로 나타내는 법 정도만 알고 있었구요.
3학년 분수에서도 분수만큼 알고. 분수로 나타내고. 몇 개인지 알고. 크기를 비교하는 정도만 공부하게 되지요.
따라서 녀석은 이번 개념편과 연산편 교재를 통해 강미선쌤과 분수에 대해 미리 공부 해 보는게 되지요 ^^
강미선쌤의 개념 잡는 분수 비법. 개념편은 요런 차례로 공부하게 된답니다.
이 교재의 장점이라면 아이들이 쉽고 재미나게 배워갈 수 있다는 것~! 그림을 통해 쉽게 설명하고. 차근차근 풀이과정을 따라가다보면 딱딱하게만 느껴지는 수학적인 개념들이 쉽게 이해가 된다는 점이랍니다.
또한 부분부분 나눠지는게 아니라 통합적인 사고가 가능토록 해 주는게 큰 장점이 아닐까 싶어요. 또한 딱딱하고 지겨운 수학. 연산이 아니라 아이들에게 보다 말랑말랑한 수학으로 다가갈 수 있다는 점두요~~ ^^
나눗셈을 알고 있으면서도 분수에서 이산량을 이해한다는게 쉽지 않은 일일 수도 있지요. 강미선쌤의 분수비법을 따라가다보면 요런 부분들도 수월하게 패스 할 수 있게 된답니다.
분수가 뭘까? 에서 부터 시작을 합니다. 분수를 쓰는 방법부터 차근차근 설명을 해 나가구요
이어서 진분수. 가분수. 대분수까지 차근차근 익혀갈 수 있도록 진행이 된답니다.
가분수를 대분수로. 대분수를 가분수로 바꾸는 것도 자연스럽게~
엄마랑 같이 설명을 쭈욱 읽어보고 연습문제를 풀어나가는 김군~
그림으로 나타내어 쉽게 이해하고 풀이할 수 있게 되어있어 분수를 처음 접하는 시기임에도 어려움 없이 진행해 갈 수 있답니다.
한 챕터씩 차근차근 나가다 보면 "아~ 이래서 이렇게 되는거구나."
분수도 어렵지 않네요!" 하는 말이 자연스레 들려오지요 ^^
분수의 크기 비교.
정사각형을 이용해 분수에 대한 전반적인 개념을 체계적으로. 또 확실하게 잡아갑니다.
연산편은 위와 같은 차례로 공부를 하게 되구요~
개념편. 연산편을 한권이 끝나면 또 한권... 이렇게 따로이 공부할게 아니라 개념을 익히면서 연산도 함께 해 주면 이해의 폭을 넓혀가며 재미나게 공부할 수 있답니다.
단위분수 끼리의 덧셈.
가분수를 대분수로~ 대분수를 가분수로 바꿔 표현하는 과정도 연산편과 함께 공부하니 더 쉬웠어요 ^^
대분수 끼리의 덧셈도
좀 지난 후에 배우게 될 분수의 통분 까지도 강미선쌤과 함께라면 우리 김군~ 쉽고 재미나게 배워갈 수 있을 듯 싶어요.
처음 접하는 분수교재. 개념도 연산도 차근차근 확실히 잡아갈 수 있는 교재로 강추랍니다 ^^
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아이랑 함께 커가는 엄마에요. 아이 학습에 맞춰 적당한 교재를 들이는게 참 쉽지않은데 제가 참 좋아하는 강미선샘의 책인지라 평소 ＜분수＞부분이 부족한 아이를 위해 지금 공부하게 되었답니다.
분수비법편 -개념편, 연산편(덧셈과 뺄셈)두권으로 나눠져 분수를 제대로 잡아줍니다.
분수부분만 집중 학습할수 있어서 부족한 학생이라면 꼭 권해주고 싶어요. 그림을 그려야되는 과정이 많아서 그 과정을 거치면서 아이가 쉽게 해결해 나가게 됩니다.
한페이지당 이렇게 그림, 도형을 이용해서 한눈에 보기쉽게 설명해주었어요. 시각적으로 눈에 확 띄게 한다음 간략하게 문제해결의 길잡이 역할을 해주었어요.
분수가 뭘까? 라는 질문과 함께 예시문제를 살펴보면서 책에 나온 ＜핵심포인트＞를 이해하면서 공부해 나갈수 있답니다.
저학년도 그렇지만 울딸은 지금껏 홈스쿨로 진행하고 있어요. 혼자 해내는 공부가 버겁기도 하겠지만 역시나 저도 가르치기 곤란할때가 많더라구요. 그럴때 엄마도 이해하기 쉬운 이런 교재가 있으면 정말 감격이에요.
약분, 통분을 자연스럽게 익히게 되는 방법 정말 쉬웠네요.
긴 설명 없이도 이런 도식 하나만 가지고 제대로 이해하기 좋더라구요.
저도 헷갈렸던 분수였지만, 이제 아이는 분수가 이렇게 쉽게 이해될질 몰랐어요!하는 말이 나오네요.
문제풀이도 이렇게 쉽게^^
동그라미 가득한 모습을 보고 스스로 대견한듯 더 잘해내고 있답니다.
당장 응용해서 연산을 하도록 한권에 다 마스터하게 되어 있어요.
수시로 읽으면서 개념을 쏙쏙 정리해두면 좋겠네요.
과정 하나하나 풀어나갈수 있도록 유도한 부분이 눈에 띄어요.
놀고 싶어, 할게 많아서, 또는 숙제해야 되기 때문에 아이는 맘이 급해 과정을 빼먹기 일쑤인데 하나하나 칸마다 답을 써넣어야 되는 이런 과정을 통해 집중력과 만족도를 한꺼번에 느낄 수 있답니다.
강미선 쌤은 한권 마스터 하는데 주 1~2씩 4주를 권장하고 있어요. 전 아이가 술술 풀어나가길래 한번에 다 풀어버리려고 했는데 무엇하나 틀린말이 없더라구요. 나중엔 지쳐하면서 하기 싫어하네요. 그래서 일주에 2번씩 하도록 아이랑 계획을 다시잡고 다시 도전하도록 했어요.
지금은 아이 스스로 분수 비법을 찾아나가고 있답니다. 좀더 높은 학년에 올라가기 전에 확실히 분수개념 다 잡을수 있어 정말 좋았어요.^^
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한글과 수학을 엄마표로 시작했어요. 그래서 이젠 엄마 표정만 보면 아이은 문제를 잘 풀었는지 틀렸는지 금방 알아요. 굳이 큰소리를 치지 않아도 지우개를 사용하지요. 그러다가 정말 답답할 때는 호되게 야단을 맞지요.
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시중에 분수에 관한 책들이 너무 많기에 그 비법이 궁금하였다. 분수의 개념부터 초등학생이 가장 어려워하는 문제까지를 짧은 시간에 수월하게 터득할 수 있게 한 책이다 .
그 대표적인 방법으로는 정사각형 그림을 '1'을 나타내는 도형으로 사용하였으며, 이 책 한 권에 몇 개의 학기와 몇 개의 학년에 걸쳐 배우는 내용들이 모두 들어있어 쉽게 이해하고 쭉쭉 읽어가면서 분수의 비법을 터득하게 된다.
특히 '부분은 전체의 얼마인지'에 대해 알아보는 설명이 다른 수학 교재에서는 볼 수 없는 아주 좋은 내용이어서 관심있게 보았다.
초등 3학년 학생이 쉽게 풀 수 있는 만만한 문제는 아니다. 하지만 지금 현재 3학년 수학에서 나오는 문제이다. 처음 분수를 배우는 3학년 학생이 '분수의 개념' 이나, '자연수의 분수는 얼마인지' 를 잘 알고 넘어가지 못하면 문제를 해석하는 것조차 버거워한다.
" 6의 ½은 얼마일까? " 의 문제와는 또 다르다.
이 ＜분수비법＞ 에서의 설명은 너무 쉽다.
15를 6과 9로 가르고,
똑같이 나뉘어 지지 않았으므로 다시 9를 또 6과 3으로 가르고
6과 3은 똑같이 나뉘어진게 아니므로 모두 같은 수로 나뉘어지도록 다시 처음 6으로 가른것을 3으로 가른다. 이제 모두 똑같이 3으로 나뉘어졌으므로 나누어진 칸 수를 센다.
모두 같이 나뉘어진 5칸중에 6은 2칸이므로 6은 15의 2/5 인 것을 알 수 있다.
이렇게 알게 된 분수의 비법은 연습을 통하여 확실하게 인지하게 된다.
정부에서는 새로운 교육, 선진화 교육을 위하여 해마다 교과서 개정을 계속하고 있다. 그러면서 높은 학년의 수학이 낮은 학년의 교과서에 나오게 되었다. 즉, 중1 때 배우는 방정식이 초등 6학년에, 4학년 교과서에 나온 분수가 3학년에 교과서에... 어쩌자고 자꾸 수준 높은 수학을 아래 학년으로 내려서 접하게 하는 지 교육과학기술부의 그 깊은 뜻을 잘 모르겠다.
어찌됐건 ＜수학교육 선진화 방안＞으로 인하여 스토리텔링이다 뭐다 하지만 수학의 가장 기본은 연산임이 틀림없는 사실. 어찌보면 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기도 분수를 위한 기초적인 연산인 것 같다는게 내 개인적인 짧은 소견이다.
그런 면에서 볼 때 강미선쌤의 개념 잡는 ＜분수비법＞은 수학에서 방정식 만큼이나 중요한 분수를 위해 만들어진 소중히 다루어야 할 책으로 다가왔다.
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아이가 학교에서 분수에 대해서 배웠지만 정확한 개념을 알고 있는지 의문입니다. 개념을 정확히 이해한다기 보다는 기계적으로 분수에 대한 문제를 풀고 있다는 생각에 선행을 하기전 부족한 부분들을 먼저 보충해 나가려 합니다. 단순하게 문제를 푸는 것이 아니라 강미선쌤의 개념 잡는 분수비법 개념편은 분수에 대한 정확한 개념을 알아갈수 있습니다.
분수비법 시리즈의 특징 1. 수학적 원리를 바탕으로 일관성 있게 전개됩니다. 2. 시각적인 설명으로 수학적 이해를 높입니다. 3. 정사각형을 사용해서 개념도 설명하고 문제도 해결합니다. 4. 영역을 넘나들며 개념을 서로 연결합니다. 5. 여러 학년 내용을 단기간에 학습할 수 있습니다.
분수비법에 대한 책의 내용 정리만 보더라고 이 책이 어떤 책이며 아이들에게 어떤 도움을 줄수 있는지 알수 있습니다.
분수의 개념 가장 중요한 분수에 대해 아는것이 중요합니다. 단순하게 분모, 분자에 대한 개념이 아니라 기본적인 설명에서 나아가 연속량과 이산량에 대한 이야기까지 나옵니다. 2쪽 분량의 짧은 개념설명이지만 그것만으로도 아이들이 이해하기 충분합니다.
분수 비법(개념편)에 담긴 수학적 원리
이번에는 수학적 원리에 대한 이야기도 나옵니다.
도형을 이용한 시각적 설명으로 아이들이 한눈에 보기 편하고 이해하기도 쉽습니다. 단순한 내용이지만 의외로 아이들이 기본원리에 대해서는 알지 못하는 경우가 있는데 이 책을 통해 다시한번 정확히 알아갑니다. 또한, 문제해결 전략을 통해 문제가 주어졌을때 아이들이 어떻게 해결해 나갈지 알려줍니다.
기본적인 개념과 수학적 원리를 알고 이번에는 4단계의 내용을 통해 좀더 자세하고 정확하게 분수에 대해 알아가고 문제들도 풀어봅니다.
처음에는 다른 연산관련 책들처럼 분수에 대한 문제들만 많이 푸는 것으로 생각했습니다. 연산을 통해 단순하게 분수에 대해 익숙해지는것이 아닐까하는 생각을 했지만 문제는그리 많지 않고 놓치기 쉬운 개념들에 대해 어렵지 않게 설명해주니 아이들이 정확하게 알고 넘어갈수 있습니다. 아이도 배운 내용이지만 직접 설명을 하려니 막히는 부분들이 있었는데 정확한 개념을 알고 넘어가니 이제는 어떤 원리를 문제를 해결해 가는지 알게 됩니다. 이번에 아이가 만나 책은 개념편인데 연산편을 통해 좀더 자신감을 가지고 문제를 해결할수 있도록 준비해야겠다는 생각이 듭니다. |
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처음 만나본 분수비법의 개념편 입니다. 강미선쌤은 오랫동안 아이들을 가르쳐 온 초등수학의 노하우를 이 책에서 수학의 스킬을 강조하는게 아니라 원리와 개념을 깨닫고 재미있게 수학을 즐기라고 제안하네요 아직 이 책을 다 풀어보지는 못했지만 이 책을 통해서 분수에 대하여 쉽게 접하고 그 원리를 깨달음으로 어려워하지 않을 것 같아요 수학적 원리를 바탕으로 일관성있게 전개되기때문에 자연스럽게 분수를 쉽게 익힐 수 있는 것 같아요 또 시각적인 설명으로 수학적 이해를 높입니다. 이렇게 시각적으로 분수의 개념을 잘 이해할 수 있도록 해놓았죠? 정사각형을 사용해서 개념도 설명하고 문제도 해결할 수 있도록 해놓았네요 영역을 넘나들며 개념을 서로 연결해 주는 문제들입니다. 자연수이든 분수이든간에 단위가 같다면 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다는 겁니다. 또 이 한권에는 여러학년내용을 단기간에 학습할 수 있네요 학교수학에서 몇개의 학기, 몇개의 학년에 걸쳐 배우는 내용들이 여기 모두 들어있어요 이 책은 개념편이지만 연산편으로 나오는 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈편까지 풀 수 있다면 분수에 대하여는 짧은 시간에 몰입하여 분수개념과 연산에 대해 큰 효과를 이뤄낼 수 있을 수 있을 것 같네요 아이가 처음부분 풀고있는데요 정말 어렵지 않게 잘 해주고있어요 개념편도 잘 나와있지만 연산편도 궁금하네요.. 이거 다 풀고 풀어봐야겠어요 |
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강미선쌤의 개념 잡는 분수 비법 개념편 강미선 지음 스콜라스 펴냄
이제 3학년이 되면 본격적으로 분수를 공부하는 둘째를 위해 분수 책을 알아보다가 '강미선 선생님의 분수비법' 책을 알게되었답니다. 분수의 개념은 알겠는데요... 그걸 어떻게 풀어서 말해줘야 할지...고민했는데요 분수를 처음 접하는 아이에게 아주 적합한 책이라는 생각이 드네요.
아이들은 이미지화 공부를 해야 머릿속에 그 이미지로 수학을 푼다고 알고 있었는데요 이 책에서 도형을 시각적으로 보여주고 설명을 해주니 아이들이 좀더 쉽게 이해하는 듯 합니다.
책을 해결해 나가면서 계속 이미지화를 해주고 그 내용을 이해하게끔 해줬는데요 그래도 어려운지 고개를 갸우뚱 해서... 좀더 여러번 풀게 해줬답니다...
그랬더니...아하~~~! 하면서 그 개념을 자기것으로 만드는 모습이 보입니다... 분수라는 거 해보면 별거 아닌데 지금까지 했던 형식과 달라서 아이들이 처음엔 좀 접하는것을 두려워 하는듯 했습니다. 그러나..이렇게 몇번 해보고서는 머릿속에 이미지를 그리고 분수를 이해하네요...
이젠 척척 분수를 푸는 모습이 보입니다. 그래도 안하면 까먹을수 있는 아이들 이기에 늘 옆에 책을 두고 개념을 확실히 공부한 후에 수학적인 문제를 풀게 하려고 합니다.
강미선쌤의 분수비법... 분수를 처음 접하는 아이가 만나서 더욱 만족도도 높고 활용도가 컸는데요 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈등 연산을 처음 접해서 기본기를 다지고 개념을 익히고 싶은 친구들은 다른 책부터 먼저 해보는 것도 좋다는 생각이 듭니다..
아이가 분수를 이렇게 쉽게 이해할수 있어서 너무나 행복합니다. |
