이 책을 처음 읽게 된 이유는 우연, 확률, 수학 이런 장르의 책은 늘 나에게 호기심을 유발하고 인생을 살아가는 데 필요한 지혜를 제공해주기 때문이었다. 근데 이 책을 읽고 그동안 알던 내용이 우연이었다는걸 알게 되었다. 나는 성인이 된 이후부터 내가 살아가는 세상(상황)들을 통제할 수 있다고 생각했다. 그 이유는 내가 결정을 함으로써 결과가 생겨나고 결과들은 예상범위에 들어가거나 우연이라는 영역에 의해 나온 결과가 예상을 벗어나도 이해할만한 수준이라고 믿었기 때문이다.

하지만 이 책은 내가 예상하고 목표했던 결과들조차 우연에 의해 만들어진 게 상당 부분이라는 걸 알게 해주었다. 내가 생각했던 것 보다 우연이라는 존재는 늘 내 옆에 있었고, 내가 믿었던 필연조차 우연에 의한 것이 많다. 그렇다고 모든 일이 다 우연이라는 말은 아니다. 우연이라는 존재를 받아들이고 세상을 조금 더 유연하게 바라본다면 나는 이 책을 접한 우연을 통해 더 멋진 삶을 살 수 있을 것이다.

리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

예전에 ＜금융의 모험＞이라는 책을 통해 우리의 삶이 과연 우연이 지배하는지, 아니면 무작위적 확률에의한 어떤 패턴으로 형성되는지에 관하여 다룬 부분을 읽으면서 매우 흥미로웠다. 간혹 주변에서 일어나는 드문 일들에 대해 사람들은 어쩌다 발생한 우연 또는 미신으로 그런 일을 피해갈 수 있다고 믿는다. 그러나 사고나 뽑기 확률 등 넓게보면 반드시 누군가에게 닥칠 일임은 분명하다. 이 책은 온갖 일이 다 벌어지는 세상에서 우리가 무수한 무작위적 가능성으로 이루어진 세계가 얼마나 거대하면서도 동시에 작은지 알려준다.

인생이란 우연한 사건 및 우연의 일치의 끝없는 연속인데, 이들 우연이 성공과 기쁨으로 이어지기도 하고 실패와 좌절을 불러오기도 한다. 아직 가지 않은 길을 갈 때 우리는 결코 행운도 불운도 확실히 알 수 없다. 인생의 온갖 우연한 사건과 우연의 일치가 얽혀 있는 갈림길과 분기점에서, 기쁨을 극대화하고 실패를 극소화하기 위해 내리는 결정이 우리의 운명을 정한다. p.9

책의 첫장은 흔히 일어나기 힘들 법한 우연에 대한 에피소드를 다룬다. 저자는 이런 우연의 유형을 10가지로 나누고 대표적인 사례를 제시했다. 어렸을 적 가장 좋아했던 책을 몇 십년 후에 헌책방에서 자기 자신이 발견한다던지, 꿈 이야기를 하던 도중 꿈에서 나타난 곤충이 실제로 등장한다던지, 좀처럼 먹기 힘든 음식을 먹을 때마다 같은 사람을 우연히 만난다던지 세상에 정말 두 번은 일어나기 힘들법한 우연의 현상들이 놀랍게도 곳곳에서 일어나고 있는 것이다.

저자는 우리가 우연과 관련한 이야기가 놀라운 이유는 사람들이 세계의 크기와 인구를 통계적으로 잘못 알거나 과소 또는 과대평가하기 때문이라고 한다. 그리고 확률이 어떻게 비직관적인 방식으로 작동하는지 알게된다면 우리가 우연의 일치라고 생각한 일들은 확률적인 사건의 발생임을 알 수 있다. 따라서 어떤 일이 발생할 확률이 그 크기의 유무와 상관없이 어떻게든 존재한다면, 언젠가 반드시 발생한다.

어떤 현상이 참인지 의문을 갖지 않게 되면, 우리는 마술, 기적, 초자연 현상을 진리라고 받아들이게 마련이다. p.260

저자는 확률의 수학적 이해를 돕기위해 일부를 다루고 있는데 확률 이론의 대가인 베르누이의 법칙이 어떻게 이론적을 발전되었고 어떤 현상에 적용되는지 밝히고 있다. 또한 동전던지기 실험을 통해 밝혀진 대수의 법칙과 확률의 대칭적인 모형을 보여주는 파스칼 삼각형에 대해서도 설명하고 있다. 확률과 통계를 잘 모르는 일반인이 읽기 쉽지는 않지만 관심이 있는 사람이라면 한 번 읽어봄직한 내용이다. 이 세상에서는 아직도 믿기 힘든 여러 사건들이 곳곳에 나타나고 있다. 그러나 이 책을 읽으면서 그런 일들은 언젠가 반드시 발생한다는 확률적 사고를 배우고 나니 내가 얼마나 큰 세계에 속해있다는 사실에 전율이 끼쳤다.

* 이 리뷰는 예스24 리뷰어클럽을 통해 출판사에서 도서를 제공받아 작성되었습니다.

FLUKE 1. 플루크.

2.(당구·야구 등에서) 공이 우연히 맞음.

3. 요행; 우연한 행운[성공]

‘아주 우연한 사건에 관한 수학적 고찰- 그건 우연이 아니야’라는 책의 제목이 호기심을 자극하여 책을 읽기 시작했고, 흥미로운 내용들이 가득한 이 책은 읽는 내내 몰입감을 주었다.

총 4부로 구성된 이 책은 각 부마다 서로 다른 성격을 띠는데 구체적인 일화로 우연한 사건들을 소개하고 수학적으로 접근, 고찰하며 마지막 부에서는 사회학적, 문학적으로 확률을 다루고 있다. 저자 조지프 마주르는 수학과 석좌교수임에도 불구하고 우연한 행운을 주제로 매우 유쾌하게 글을 썼다. 수학자가 쓴 수학과 관련된 많은 책을 읽어보았지만 그 중 대부분은 어떠한 현상에 대해 수학적 지식을 바탕으로 어렵게 해석하고 분석한 책이었다. 그러나 FLUKE는 구체적인 일화로 시작하여 꼭 필요한 부분만을 수학적으로 접근했고, 그마저도 어렵지 않고 흥미롭게 이야기한다. 어떤 믿기 어려운 우연한 사건이 일어날 확률을 저자만의 독특한 방법으로 계산한 점도 재미있었고 수학 이외의 철학, 사회학, 문학적인 요소들이 많아 각 부의 내용들이 서로 다른 느낌으로 흥미롭게 읽혀졌다.

우리는 살면서 불운한 일을 겪기 마련인데 이 불운한 일은 확률적으로 언제나 피해갈 수는 없다. 불운한 우연의 일치를 인생이라는 전투에서 남는 상처라고 생각해보면 실패와 좌절은 반드시 겪을 수밖에 없는 것이고 이를 어떻게 우리가 받아들이느냐에 따라 인생이 달라지는 것 같다. ‘인생의 온갖 우연한 사건과 우연의 일치가 얽혀 있는 갈림길과 분기점에서, 기쁨을 극대화하고 실패를 극소화하기 위해 내리는 결정이 우리의 운명을 정한다’라는 내용이 매우 인상적이다. 이처럼 이 책은 어떤 현상을 수학적으로 분석하여 단지 수학적 지식을 전하려는 것이 아니라, 수많은 우연들에 대한 고찰로 우리가 세상을 바라보는 시각에 의미 있는 변화를 제공한다.

우연의 일치(coincidence), 우연한 사건(fluke), 요행(serendipity)으로 우연한 일을 구분한 점도 신선했다. 우연한 일은 확률적으로 아주 많이 발생하는데 나 자신이 그것을 알아차리고 의미가 있는 일이라면 놀라움을 느끼고 행운이라고 생각하게 된다. 평소에 당연하다고 생각했던 것들도 다른 시각에서 바라보니 세삼 신기하게 느껴지는 예들이 많았다. 동전을 수 만 번 던졌을 때 동전은 그 전에 앞면이 나왔는지 뒷면이 나왔는지 기억하지 못한다. 그럼에도 불구하고 무수히 많은 횟수로 동전던지기를 시행했을 때 앞면이 나오는 확률이 1/2에 가까워진다. 때로는 수 십번 연속으로 앞면이 나왔더라도 결국은 1/2에 가까워진다니 플라톤의 ‘만물이 자신들의 이전 위치로 되돌아간다(만유의 회복)’는 이론이 우주의 심오한 철학으로 느껴졌다.

우연한 시간과 장소에서 찾던 책이 눈에 띠고, 어마어마한 복권에 4번이나 당첨되며, 환자가 황금풍뎅이 꿈을 얘기하는 순간 실제로 황금풍뎅이가 창문을 두드리는 일화 등 흥미로운 주제로 그 사건을 분석하는 내용이 흥미롭다. 책의 후반부에는 ‘가윈 경과 녹색기사’, ‘세렌디프의 세 왕자’ 등 이야기 속 우연의 일치에 대해 다루고 있는데 수학자임에도 불구하고 이렇게 다양한 분야에서 ‘우연’을 얘기하다니 정말 놀랍다고 생각되었다. 세렌디프의 세 왕자가 세렌디피티(serendipity)의 어원이라는 사실도 처음 알게 된 사실이다. 또 우연과 관련된 DNA, 주식 등은 우리사회의 양심에 대해서도 생각해보게 되는 내용들이었다.

‘우연’을 주제로 독자로 하여금 많은 지식과 생각거리를 제공하는 좋은 책이었다. 저자의 통찰력에 감탄하지 않을 수 없었고 우연의 일치가 우리에게 주는 가르침이 무엇인지 조금이나마 깨달을 수 있는 좋은 경험이었다. 세상을 보는 관점에 긍정적인 변화를 준 고마운 책이다.

   리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

“이 책은 세계가 얼마나 거대하면서도 동시에 작은지 알려준다. 이 책에는 어떤 이야기의 확률을 평가하는 실제적인 수학적 기법들도 들어 있으며, 우연의 일치 사건의 빈도를 살펴봄으로써 그런 사건이 실제로 벌어질 때 멍청하게도 우리가 놀라는 이유를 설명한다. 아울러 무작위성을 이해하기 위한 수학적 도구들이 초기에 어떻게 개발되었는지 살펴본다. 결국 이런 발전 덕분에, 우연의 일치란 것은 우리가 무수한 무작위적 가능성들로 이루어진 거대한 세계에 살기 때문에 생기는 결과임을 알게 된다.”

재미있는 책이 하나 배달됐다. 어쩌면 수학을 싫어하는 사람들에겐 별로 좋을만한 책이 아닌지도 모르겠다. 하지만 우리는 언제부터 수학을 싫어하게 됐는지를 회상해보고, 그 순간 무엇이 문제가 됐는지에 대해 떠올려보면, 그들 또한 이 책 ＜그건 우연이 아니야＞란 책을 흥미롭게 읽을 수 있지 않을까 싶다.

책을 읽기 전에

하나의 회상을 떠올려 보도록 하자. 당신이 수학이 싫어지는 시점은 언제부터인가? 사각형 넓이를 구할 때, 곱해야 하는 숫자의 크기가 9를 넘어갈 때? 너무 약하다고! 그러면 이건 어떤가. 소금물이나 설탕물의 농도를 구할 때? 아! 이것 까지는 괜찮았다고! 그러면 이건 어떤가. 미분의 의미도 모르채 ＜개념원리＞나 ＜수학의 정석＞에 나오는대로 하라는 것은 반복할 때? 아마 이 3 경우 중에 당신이 수학을 싫어하는 순간은 분명히 있었을지 모르겠다.

하지만 나는 이렇게 생각한다. 우리가 수학을 싫어하게 되는 순간에는 언제나 이를 가르쳐주는 사람에게 있어서 적지 않은 문제가 있었다고. 그들은 수학 이전에 수학 이란 하나의 과목을 통해 아이들의 평균점수를 올릴 생각을 했지, 그 이상에 대해서는 생각지 않았다. 수학 하나를 오랫동안 곰곰이 생각하게 우리를 두지 않았다. 그저 눈 앞에 있는 문제를 빨리 아이들이 계산하길 바랬고, 우리 또한 그들의 강압에 의해 수학을 받아들였다.

나 같은 경우는 수학을 싫어하는 일이 좀 빨랐다. 왜 (-) x (-) = (+)가 되는지 나는 이해할 수 없었다. 솔직히 이야기하면 싫어하기까지는 않았다. 다만 나는 수학을 매번 공부하면서 대학에만 가면 이와 같은 문제들이 풀릴 줄 알았다. 하지만 이와 같은 문제를 풀어주는 사람은 내 인생에서 아무도 없었다. 수학을 싫어하게 만드는 사람들은 많았지만, 나는 그때마다 수학이 내게 가져다주는 논리적 사고는 좋아서 그 사람들의 강압에 의해 수학을 놓는 일은 없었다. 다만, 수학에 대한 스트레스와 호기심만 쌓아갔을 뿐이다.

어쩌면 이 책 ＜그건 우연이 아니야＞를 싫어하는 사람들 또한 이와 같은 경험이 있을지 모르겠다. 그리고 이와 같은 사람들은 이 책을 볼 일이 없지 않을까 싶기도 하다. 수학에 대해서는 진절머리가 났으니까. 하지만 가만히 생각을 해보자. 수학의 가장 큰 유용성은 앞에서 내가 이야기한 (-) x (-) = (+)와 같은 곳에 질문하는 데 있다. 어떻게 보면 당신이 수학을 두려워 했던 이유는 상당히 정당하다. 문제는 가르치는 사람들의 잘못이었다. 즉, 당신은 정당한 질문을 했지만, 당시에는 그에 대한 적절한 답을 얻지 못했을 뿐이다.

확률이란 무엇인가.

“자연의 수많은 복잡한 현상들도 동전 던지기나 수 하나 고르기를 엄청나게 많은 횟수를 시행하는 과정으로 설명할 수 있을지 모른다. 그처럼 엄청나게 방대한 수들로부터 우연은 끊임없이 진화하는 역학계를 창조해낸다. 덕분에 색깔이 있는 잉크는 궁극적인 목적 없이 물에 균일하게 퍼지고, 기체는 진공과 압력을 공유함으로써 열역학 법칙을 만족시키고, 벼룩들은 아무렇게나 뛰어서 체커판에 고르게 흩어지고, DNA는 아무 계획 없이 조금씩 이전의 상태와 조금 다르게 자신을 복제하여 각양각색의 인간들을 우연히 창조해낸다.”

내가 이 책을 읽기 위한 가이드로서 이와 같은 이야기를 하는 이유는 이 책 또한 나의 이런 가이드와 닿아있는 부분이 있기 때문이다. 이 책에서 이야기하는 확률 자체를 봐선 안된다. 이 책의 가장 큰 재미는 다른 소설이나 다른 에세이와 마찬가지로 저자의 사고를 따라가는데 있어서의 ‘재미’다. 즉 저자가 어떻게 생각을 하고, 우리는 그 생각이 맞는지 아닌지 따라가는 과정에서 재미를 느낄 수 있다. 이 책을 읽는 동안에 당신은 교과서 속에 있는 공식을 딱히 떠올릴 필요는 없다. 그저 사칙연산 정도만 할 수 있고, 무엇이 옳은 것인지 판단할 수 있는 능력만 있으면 그만이다. 이유는 간단하다. 저자가 적절한 가이드를 해준다.

이 책에서 다루고 있는 것은 확률이지만, 우리는 저자가 이야기 하는 확률에 대해 단순히 수라고만 생각해선 안된다. 저자가 해당 확률을 계산하기 위해서 어떠한 과정을 거치는지, 그리고 해당 경우의 수를 왜 우리가 생각해야 하는지, 그리고 다른 경우의 수는 왜 배제돼야 하는지 저자는 차근차근히 설명해 준다. 이것이 가장 재미있는 부분이기도 하다. 과거 우리가 배웠던 ＜확률과 통계＞에서는 그저 정해진 공식에 수를 떼어봤고, 어떤 공이 걸릴 확률에 대한 문제에 답을 C(콤비네이션)과 P(펙토리얼)을 통해서만 확인하곤 했다. 하지만 이 책에서는 딱히 이와 같은 것들에 대한 추상적인 것 대신에, 저자가 찬찬히 말로서, 그리고 그 말에 대한 명료한 설명으로서 해당 확률이 어떻나 과정에서 형성되는지를 알려준다.

일상의 수학 그리고 확률

어쩌면 확률이란 것은 우리가 일상에가 가장 자주 사용할 수 있는 수학적 도구중에 하다나. 우리가 딱히 일상에서 위상수학을 할 필요는 없다. 책에 나온 것처럼 ‘초록색 고양이가 화요일에 당신의 산책길을 가로지른다’라고 했을 때 우리의 확률은 어떻게 계산할 수 있을까? 일단 초록색 고양이를 당신이 만날 확률부터 계산해야 한다. 당신이 일단 초록색 고양이가 존재하는지부터(물론 그 확률은 0에 가까울 것이며, 만약 그것이 0이라면 다른 경우의 수를 계산해 봤자 일 것이다) 시작해서, 우리는 이 문장에 있는 수많은 전재에 대한 경우의 수를 따져야 한다. 그리고 그에 타당한 추론을 수라는 형태로 하는 것이다. 어떤가? 재미있지 않은가? 불가능한 일에 대한 확률, 그리고 가능하긴 한데 그런 가능한 일들이 일련에 한꺼번에 일어날 확률.

이 책의 재미있는 점은 바로 이런 점이다. 가장 일상적인 수학을 일상에서 활용하는 방법 그리고 가지고 노는 방법에 대해서 이야기한다. 수학의 다양한 분야에 있어서 상당히 추상적인 분야가 아닌, 우리가 일상에서 가지고 놀 수 있는 수학에 대해서 다루고 있으며, 또 그러한 일상의 수학을 가지고 노는 ‘법’에 대해서 이 책은 이야기하고 있다. 이 책은 어쩌면 수학이란 탈을 쓰고 있는 ‘노는 법’에 관한 책이라고도 볼 수 있지 않을까 싶다.

 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.