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수학은 학생들의 영원한 숙제라는 생각이 든다. 유아, 초등때는 수학을 즐기고 제법 잘하다가도 중학 수학을 접하고 배우면서 수학과 멀어지는 경우가 너무나 많은 게 요즘 아이들의 현실이 아닐 수 없다. 급기야 고등 수학에서는 안타깝게도 많은 아이들이 수학을 포기하는 일이 생기게 된다. 아이들이 수학에 흥미를 잃게 되는 원인은 대부분 갈수록 높아지는 난이도 때문이기도 하겠지만 아이들이 초등 수학과 중학 수학의 괴리감을 이겨내지 못하기 때문이 아닌가 싶기도 하다. 중학생 아이를 둔 학부모로서 초등 수학과 중등 수학은 너무나 큰 차이가 있음을 잘알고 있기에 아이들이 느끼는 어려움과 버거움을 조금이나마 덜어주고싶은 마음이 간절하다. 그런 학부모의 마음을 잘 담아낸 책을 만나게 된 것을 행운이라 해야할까? 토토북의 청소년 책 브랜드 ＜탐＞에서 내놓은 신간 ＜중학수학 실수 줄이기 신공 80＞은 여러모로 반갑고 고마운 책이 아닐 수 없다.
제목에서 알 수 있듯 이 책은 수학의 개념과 유형을 상세히 가르쳐주는 흔한 수학 교재는 아니다. 어렴풋이 개념과 원리는 알고 있는데 실제 시험에서는 꼭 실수를 하게 되는 학생들에게 실수하지 않기 위한 확실한 개념 파악과 실전에서 빛을 발할 핵심 팁을 짚어주는 일명 '가려운 곳을 속시원히 긁어주는 비법서' 라고 할 수 있겠다. 시험에서의 실수는 흔히 사소한 데서 기인한다. 아이들이 자주 실수하는 부분, 헷갈리는 부분을 친절하고 명쾌하게 설명하므로 같은 실수를 줄이고 실력을 높일 수 있게 도와준다.
중학교 수학 교과서를 보면 초등 수학 교과서와 너무 다른 분위기에 일단 놀라게 된다. 중학교 수학 교과서는 왜 친절하면 안되는 건지... 교과서에서 보던 딱딱하고 간단한 설명과는 차원이 다른 친절한 설명을 통해 개념부터 쉽게 재정리하고 다양한 '실수 줄이기 신공' 팁을 만나며 비법을 전수받고 실제 문제를 통해 실전 감각까지 키우는 야무진 구성이 돋보인다. 소수, 합성수, 인수, 소인수, 소인수분해 등 부모 세대인 우리도 무작정 외워서 풀었던 문제 속 수학 용어를 용어의 뜻을 이해하고, 문제를 푸는 원리를 알도록 친절하게 가르쳐주니 예전엔 나무만 보고 달렸다면 이제는 '숲'이라는 전체가 보이는 느낌이다.
수, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 등 중학 수학에서 만나는 영역들이 현직 수학 교사인 저자 부부의 정감 넘치는 대화체 설명으로 쉽고 편안하게 다가온다. 책을 읽으면서 만나게 되는 '~하자, ~거야, ~했지' 와 같은 다정다감한 설명은 아이들에게 더욱 편안함을 주어 학습 효과를 높이는 데도 도움이 되리라 믿는다. 심각하게 수학 공부를 하다가 중간중간에 편하게 후딱 보는 깨알같은 재미가 있는 수학책이 되길 바란다는 저자의 말처럼 우등생의 비법 노트를 엿보는 느낌으로 실전에 유용한 팁들을 알차게 담은 책이라 할 수 있다. 작은 실수까지 잡아 최상위권으로 도약할 수 있는 노하우를 담은 책, 수학에 욕심내는 친구들에게 꼭 권하고 싶다.
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초등학교때 울딸이 수학을 못하는 줄 몰랐다 잘 하지는 못했지만 그래서 어느 정도 점수를 받앗기에 수학을 어느 정도 하는 줄 알았다 아이가 중학교에 들어가더니 점수가 떨어지기 시작했다 그래도 아이가 공부를 않해서 그렇지 공부만 하면 수학 점수가 올라갈줄 알았다 또 학교에서 집중해 수학 공부를 한다고 해 아이의 말을 믿었다 학년이 올라갈수록 떨어지는 수학 점수 그러면서 하는 말이 도형을 모르겠단다 수학이 힘들면 학원이라도 다녀보는게 어떠냐니까 학원 다닐 생각이 없단다 아이는 태평한데 나만 속이 탄다 그래서 아이의 수학 공부에 도움이 될만한 책들을 찾아보기 시작했다 내가 보기에는 도움이 될만한 책인것 같은데 아이는 좋아하지 않았다 그러다 중학 수학 실수 줄이기 신공 80 책을 보게 됐다 이 책은 현직 15년차 부부 수학교사로 고등학생들이 수학을 절망하고 포기하는 이유가 중학교때부터 인걸 알고 안타까운 마음에 중학교때부터 수학 공부에 조금이라도 보탬이 되었으면 하는 바람으로 쓴 책이란다  수, 문자와 식, 함수, 활률과 통계, 기하 즉 도형 이렇게 5장으로 구성 되었는데 처음 책을 보니 숫자의 탄생부터 시작해 그 뜻을 자세히 설명을 해주고 예를 들고 연습을 하게 해준다 중학1학년의 수학이 초등수학을 바탕으로 좀 더 넓게 나가는데 개념 설명을 참 잘해 머리속으로 쏙쏙 들어가게 해 줬다 실수줄이기신공1부터 나오는데 신공9을 보면 이상. 이하.초과. 미만을 구별해! 의외로 이 네가지 뜻을 헷갈리는 경우가 많은것 같은데 이렇게 정리를 해주니 앞으로 헷갈리는 경우가 없을것 같앗다  그냥 이론만 알려주는게 아니라 아이들이 어떻게 틀리는지 예를 들어서 알려주니 내가 왜틀렸는지 알수가 있어서 좋았다  아이들이 그래프도 어려워 하는데 기초부터 차근차근 해주니 어렵다는 생각이 들지 않앗다  아무리 좋은 책도 어렵고 딱딱하면 좋아하지 않는데 이 책은 소설을 읽는 느낌으로 재밌으면서 말투도 아이들이 좋아하는 말투라 재밌게 볼수있을것 같았다  드디어 우리 딸이 어려워하는 도형이 마지막으로 나온다
기초부터 차근차근 하나하나 알려주며 학생들이 왜 틀리는지를 알려주니 내가 잘못알기 쉬웠던 부분을 알수가 있어서 좋았다
도형에서 부채꼴의 공식도 있지만 '부채꼴 문제는 전략적으로 풀자' 이렇게 그림으로 자세히 설명을 해주니 알기가 참 쉽고 이해하는데 문제가 없엇다
 이 책을 읽고 보니 중학생이라면 많은 도움을 받을것 같다는 생각이 든다
물론 중1때 보면 더 좋을것 같지만 2,3학년도 기초를 튼튼히하고도록 하면 좋을것 같앗다
그러면 지은이 안슬기, 김윤정 두분의 바람대로 고등학교에 가서도 수학을 포기하지는 않을것 같다는 생각이 든다
우리 딸아이에게도 꼭 읽도록 해서 아이의 수학에 도움의 되도록 해야겠다
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오늘 아침에 읽은 기사중에 고등학교 수학 평균이 50점대라는 기사를 읽었습니다. 지역별로 조금씩 차이가 있긴 한데... 서울은 평균이 50점에도 못 미치더라구요. 수학을 공부하는 대부분의 아이들이 수포자라는 결론에 이르는데요, 수학을 이렇게 어렵게 할 필요가 있을까 싶기도 하고, 수학을 포기에 이르게 하는 건 뭔가? 하는 생각도 해봤습니다.
전 두 아이가 있는데... 아이들이 좋아하는 게 판이하게 다릅니다. 큰 아이는 어려서부터 계산하는 걸 무척 좋아했고, 이해력도 빨랐으며, 잘해서 자신있어 하고, 고등학생이 된 지금은 자신은 수학을 잘하니까 당연히 이과를 지원하겠다는 아이입니다. 반면 작은 아이는 수학은 꾸준히 해야 하는 과목이니까, 매일 조금씩이라도 하라고 말은 하는데... 수학만 하면 머리가 아프다는 말을 자주 합니다. 잘하면 문제가 아닐텐데... 못하니까 문제네요.
초등학교때 시험을 보면 문제가 어렵지 않았다고 늘 말합니다. 그런데 점수는 늘 기대에 못미칩니다. 중학생이 되어 수학이 좀 어려워지니, 또 걱정이 됩니다. 본인 스스로도 수학을 포기하면 좋은 대학에 갈 수 없다는 걸 알기에, 그래서 수학을 잘하고 싶어 하기에 이 책을 보고 반기더군요.
'경력 15년차 현직 부부 수학교사가 뭉쳤다! 두 선생님은 현재 고등학교에 근무하지만, 고등학생의 수학에 대한 절망과 포기의 순간은 대부분 중학교에서 시작된다는 것을 느끼고, 안타까운 마음에 중학교 수학 공부에 작은 보탬이 되는 책을 쓰기로 의기투합했다.' (책날개에서)
아이들이 실수하는 것은 어렵다고 해서 하는 것은 아닐 것입니다. 이 책에서도 보면 수학에서 실수하는 부분이 어려워서 하는 것 같지는 않습니다. 쉬워도 이해하지 못하는 것이 태반입니다. 건성건성 읽는다거나, 부호 하나 이런 것으로도 답이 틀려지는데요, 자칫 실수하기 쉬운 것들을 꼼꼼히 짚어줍니다. 아이의 수학을 자주 봐주지는 못하지만, 아이의 실수가 계산을 하다 부호를 하나 잘못 쓰거나 하면 틀리는 경우가 많더라구요. 일차 방정식을 푸는데... 이항을 하면서 부호를 그대로 옮겨오거나 하면 그 문제는 틀리는 것이지요. 이항을 하면 부호가 바뀐다는 사실을 알려주고, 반복적으로 연습을 했더니 실수가 많이 줄었습니다. 만약에 틀렸을 경우는 다시 풀어봄으로써 자기가 어디서 실수했었는 지 알게 되고요. 이렇게 연습을 통해 잘 푸나 싶은데... 그러니까 정수일 때는 잘 풀다가도 분수, 소수가 나오면 또 멈칫 하기도 하고, 난이도가 조금 올라가면 주저합니다. 이 책에서도 이 점을 기술하고 있습니다. 같은 문제의 다른 유형을 파악하는 방법을요. 그래서 도움이 됩니다.
중학생이 되니 아이의 공부를 봐주기가 여의치 않습니다. 수학 문제도 어려워지고, 가르치기에도 실력도 딸리고, 애써 가르친다고 해도 아이와 마찰도 있고 등등 여러가지로 만만치가 않은데요. 아이 스스로 공부하는 저희 집 사정에서, 이 책은 아이가 실수도 줄이고, 자신이 수학에 어떤 점을 자꾸 틀리고, 실수하는 지 직접 찾아볼 수 있어 좋습니다. 아이 학교는 4월말에 중간고사를 보더라구요. 실수도 줄이고, 실력도 쌓아 좋은 성과가 있었으면 좋겠습니다. |
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중학 수학 실수 줄이기 신공 80
수학에서 실수해서 점수 깎이는 분? 저도 그렇습니다. 하지만 중학 수학 실수 줄이기 신공을 읽고 좀 나아질 것 같습니다. 중학교 교과과정에 등장하는 수학개념을 확실히 하고 학생들이 자주 틀리는 예시 오답도 적어주니 한 번 정독해주면 같은 방법으론 절대 틀일 일이 없습니다. 실수해서 수학성적이 낮은 분은 중학 수학 실수 줄이기 신공으로 실수를 줄여보시는 것이 어떨까요?
 먼저, 이렇게 확실히 그 단원의 개념을 잡아줍니다. 개념을 모르겠으면 여기서 확실히 알고 갑시다.
 이렇게 학생들이 주로 틀리는 오답 유형을 알려줍니다. 이렇게 자주 틀리는 사람은 뜨끔! 하겠죠.
 이렇게 익힌 내용을 잘 익혔는지 연습 문제로 확인 할 수도 있습니다. 이렇게 확실히 공부하고 나면, 실수가 줄어들지 않는 게 이상하겠죠? 그럼 빨리 공부하러 가봅시다.
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중학수학 실수 줄이기 신공 80은
현직 부부 수학교사 두 분이 쓰신 책으로
수학에 대한 두려움과 실수를 줄이고 좀 더 쉽고 재미있게 수학을 학습 할 수 있도록
기본 개념을 학생들의 눈높이에 맞춰 대화하는 형식으로 풀어 놓았고
자주 실수하는 부분을 콕콕 찝어 80가지로 설명해주고 있는 책이예요
먼저 차례를 살펴보면 중학수학 수업의 전과정이 나와 있는데요
단원별로 기초부터 심화까지 차례대로 자세히 수록되어 있어 언제든지 단원별로 그때그때 찾아 볼 수 있는 장점이 있더라구요
더구나 아주 쉽고 자세히 예문과 함께 대화하듯 설명해주고 있어서 중학생이 아니더라도 초등 고학년부터 미리 읽어봐도 좋겠더라구요
    목차별로 학년 관련단원도 다 알수 있도록 표시 되어 있어서
쉽게 찾아서 막히는 부분이나 궁금한 점을 학습해 볼 수 있어요
 수학의 기초개념을 설명한 뒤 중간중간 단원별로 이렇게 문제들이 수록되어 있어요
개념을 배우고 다시 문제를 한번 풀어봄으로써 실력을 바로바로 체크 할 수 있어서 좋은것 같아요
 수학은 쉽다가도 문제유형만 살짝 바뀌어도 어려워지고 정말 생소한 문제들 같더라구요
개념이해 부족인가?? 싶기도 했지만 이 책을 통해 우리가 알면서도 놓치고 실수하는 부분도 많다는걸 알았어요
읽다가 무릎을 몇번을 쳤는지 모르겠네요 ㅎ 처음에 저희 아이는 책 두께만 보고 한숨을 ㅠㅠㅠ 쉬더라구요
하지만 단원별로 조금씩 묶어 설명을 잘 해놓았기 때문에 부담없이 읽어볼 수 있구요
아이들이 수학 학습을 하다가 모르는게 있으면 그때그때 필요한 부분만 찾아서 자습서처럼 활용해도 정말 좋은 책 같아요
그리고 아이들이 실수하는 부분도 콕~~~ 집어 알려주셔서 다가오는 시험 대비로도 안성맞춤인듯 합니다
중학수학 실수 줄이기 신공 80으로 수학 실수 확실히 잡아보세요
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고3 수능이 끝난 후부터 결혼 후 임신을 하기 전까지 중,고등학생 수학과외를 쭈욱 해왔었네요. 중간에 호주 워킹홀리데이랑 회사생활로 인해서 중간 휴식기가 있긴 했지만, 거의 10년 넘게 수학과외를 진행하면서 참 많은 학생들을 만나봤어요. 외고에서 전국 상위 1%에 드는 학생을 가르쳐보기도 했고 (이 학생같은 경우는 대치동에서 수학학원을 다니고 그 수학학원 숙제 겸 학교내신을 위해 저에게 과외를 받았죠.--;) 루트4가 왜 2가 되는지 이해를 못하는 고3학생, 수학이라면 초등학생 때 구구단 이후로 포기했다는 수포자까지.. 참 다양한 학생들을 가르쳐봤네요. 뭐.. 일명 SKY대학 나와서 과외한다 그러면 고액과외, 쪽집게 과외를 많이 떠올리시는데요. 전 제가 과외를 못 받아보고 공부를 해서 그런건지, 아니면 체질상 쪽집게라는 말의 어감을 싫어해서인지 저의 과외 모토는 ' 내 능력만큼만 돈을 받는다. 족집게가 목표가 아니라 다른 과목까지 모두 잘할 수 있는 공부법 개선을 가르친다.' 였어요.
암튼, 얼마 전 '중학 수학 실수 줄이기 신공 80' 책을 받아보고 처음에는 그냥 시중에 널린 수학공식 요약본 식의 책이 아닐까 싶었어요. 우리나라 사람들이 뭐든 빨리빨리~를 외치는 터라.. 그런 분위기에 편승해서 나온 요약본 말이지요. 특히 어학 계열에 그런 책이 많지요. 단기간에 끝낸다는, 아웃풋이 나오게 한다는 말장난만 늘어놓는 그런 책들을 그다지 좋아하지 않아서 이 책 역시 처음엔 거부감이 들었네요.
그러다 책의 저자를 보니 경력 15년차의 현직 부부수학교사라는 점과 공동저자 중 한분인 안슬기님이 가르치셨던 학교 중에 공항고 (저희 동네에 있는 몇 개 안되는 국공립 고등학교라죠)가 있어서 속는 셈치고 한번 정독해보자.하고 펼쳐봤네요.
책은 딱 고등학교 하위권,일명 수포자(수학을 포기한 자) 학생들에 초점을 맞춰서 쓰여진 책이고 중학교 3년간 배운 수학내용 중 정말 필요한 내용 위주로 정리를 하고 있어요. 요즘은 선행학습이 워낙 유별난지라 초등학생들 중에서도 중학교에 입학 전에 이미 중학교 수학을 끝내고 오는 아이들도 많이 있다고 들었거든요. 그런 학생들에게도 복습의 의미로 한번 정도 읽어보면 좋을 것 같다는 생각이 드네요. 하지만 제가 꼭 읽어보라고 싶다면 중학교 3학년 2학기 기말고사가 끝나고나면 다들 많이 헤이해지는데요. 그때 수학 성적에 상관없이 이 책 정독하면서 고등학교 수학을 준비하면 좋겠다는 생각이 들었네요.
'중학수학 실수 줄이기 신공 80'이라서 내용은 그다지 어렵지 않아요. 중학교 1,2학년 때 배우는 기본지식 (거의 초등학교 수학이 약간 심화되어 나온거라죠.)을 좀 더 이해하기 쉽게 풀어쓴 책인데 첫 시작은 인수분해, 약수, 배수 같은 용어 설명부터 들어갑니다. 그리고 방정식과 부등식, 함수, 그리고 마지막으로 수학 상위권 학생들도 어려워하는 도형에 대한 언급이 나오게 되죠.
내용은 딱 이 수준이에요. 그냥 수학 초급자를 위한 강의를 눈으로 보고 있다는 생각이 들 정도로 아주 상세하게 적어놨지요. 그래서 마음먹고 읽으면 모두 완독하는데 두 시간도 안 걸려요.
어찌 보면 수학 교과서를 조금 쉽게 풀어썼다고 할 수도 있겠지만, 중학교 수학 내용을 전체적으로 묶어놓은 책은 그다지 흔치 않으니 (게다가 수포자들의 경우 수학 교과서만 봐도 토할 것 같다는 학생도 있으니깐) 마음 편히 읽어보기에 괜챦은 구성인 듯 싶어요.
어쩌면 초등학교 고학년이 이 책을 보면서 "어, 이건 저도 아는 내용이에요!"라고 말할 수도 있어요. 하지만 재미난 사실은 초등학교-중학교-고등학교까지 그 긴 시간을 수학공부를 했음에도 불구하고, 제가 만났던 많은 수포자 학생들은 수의 분류(실수, 유리수,무리수, 정수, 자연수 등)에 대해 첫 시간에 알려주면 거의 대부분 모르는 학생들이 태반이라는거죠.
그리고 일부 고등학교 이과 진학생 중에서도 문제풀이는 잘 하지만, 이런 수학용어를 명확하게 알지 못해서 주관식 정답을 찾는 과정에서 실수를 하기도 해요. 예를 들어 문제에서 "다음 삼차방정식을 풀고 정수인 해만 구하시오."라고 문제에 적혀있는데, 정수가 아닌 유리수도 버젓히 답으로 적어놓고 실수로 틀렸다고 하는 학생들을 많이 봤거든요. 이 책의 저자 역시 이런 사소한 실수가 쌓여서 수학 실력을 결정짓는다고 보고, 기초부터 아주 차근차근 설명을 해주고 있어요.
고등학생 수학과외를 하다보면 방정식과 함수, 그리고 도형과의 상관관계를 이해 못해서 아주 쉬운 문제인데도 무조건 어려워! 몰라!를 연발하는 학생들이 많아요. 예를 들어서 위 책의 본문에 나온대로 일차방정식과 일차함수는 이항해서 정리하면 모양이 똑같지요. 이 방정식과 함수, 도형과의 상관관계만 잘 이해해도 고등학교 수학이 참 쉬워지는데.. 대부분의 학생들은 따로 생각을 하다보니 더 어렵고 수학은 외울게 많은 과목이라고 생각을 하게 되요. 물론 수학을 100% 암기용 과목이다. 100% 이해용 과목이다라고 말할 수는 없지만 저는 과외를 할 때 학생들에게 50:50 비율이라고 알려줬어요. 50% 이해를 기반으로 50% 공식을 외워야 정해진 시간 내에 수학문제를 풀 수 있다라고 말이죠. 수학을 아무리 잘해도 기초계산능력이나 공식을 외우지 못해서 일일히 공식을 유도해서 시험을 본다면 시간이 부족해서 문제를 다 못 풀게 되니 수학을 못하는 사람으로 낙인찍힐 수도 있기 때문이죠.
암튼 이런 수포자 학생들을 위해서 말로 쉽게 정리된 책, 중학수학 실수 줄이기 신공 80! 제가 수학과외를 계속 하게 된다면( 전 제 아이도 제대로 키우지 못하면서 다른 사람을 가르친다는게 용납이 안되는지라..--;; 과연 다시 할 수 있을지 모르겠어요.) 중3~ 고등학생 수포자 학생들에게 꼭 정독하고 오라고 권하고 싶네요. 중1~중2 학생들도 보면 좋을 내용이지만 아무래도 함수나 도형이 나오는 부분은 중3 시기에 배우게 되니깐 조금 어려울 듯 싶으니 선행학습 한 학생들의 복습 차원에서 (말 그대로 진정한 실수줄이기) 읽어보면 괜챦을 듯 싶네요.
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2013년부터 중1 수학 교과서가 대폭 바뀐다. 교과서가 바뀌더라도 학생들이 실수하는 부분은 비슷하다. 15년 경력의 현직 부부 수학 교사가 기본 개념을 친절하게 설명하고, 자주 실수하는 부분, 헷갈리는 부분을 콕 집어서 80가지로 정리했다. 교과부는 창의적 융합 인재 양성을 위해 스팀(STEAM) 교육을 실시 하겟다고 밝혔다고 하지요 과학자들이 가설을 세우고 실험하는 과정을 수학 풀이에 도입하는 방식도 같은 예라고 하네요 중학생이 수학 문제를 풀다가 자주 실수하는 이유는 논리적인 사고를 도중에 멈추기 때문이다. 풀이를 마친 후, 문제가 요구하는 답을 논리적인 관점에서 점검하면 실수로 틀리는 문제를 줄이고, 그렇게만 해도 수학 점수가 20점 오른다. 수학인것 같아요. 올해 처음 들어 가는 수학 아주 걱정인데 우연히 삼천지교에서 이벤트를 하는데 와 꼭 보고 싶은책이당^^ 정말 고민중에 도움을 받고 싶은 책을 받아보게 되어서 기쁘답니다. 시험전에 수학 점수 20점 올리기 중학수학 조금 이라고 실수를 줄일수 있다면 한문제라도 실수를 없애야 하지요. 실수가 실력된 학생들의 부활 실수 없애고 상위권이 되는 비법서 바로 이책 중학수학 실수 줄이기 시공80이랍니다
『중학 수학 실수 줄이기 신공 80』의 저자인 두 선생님은 현재 고등학교에 근무하고 계신분들이 고등학생의 수학에 대한 절망과 포기의 순간은 대부분 중학교에서 시작된다는 것을 느끼고, 안타까운 마음에 중학교 수학 공부에 작은 보탬이 되는 책을 쓰기로 의기투합했다고 합니다 . 사실 저희들에게는 참 고맙지요^^ 교과서와 함께 책꽂이에 꽂아 두고 심각하게 수학 공부를 하다가, 중간중간 편하게 후딱 보는 깨알 같은 재미가 있는 수학책으로 수학 포기자 학생들에게 희망을 주는 책 중학수학 실수 줄이기 신공 80
실수가 실력 된 학생들의 부활! 실수 없애고 상위권이 되는 비법서 작은 실수까지 잡아야 수학을 잡을 수 있습니다 |
