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초등 사고력1 수학의원리 / 2수학의 전략
"초등 사고력1 수학의원리 / 2수학의 전략" 내용보기
천종현 선생님 사고력, 창의력 교재를 개발하시면서원리로부터 시작하는 단계적 학습을 중요하게 생각하는 실전에 강한 사고력 전문가시라 믿고 보는 책이예요.    사고력 수학교재를 아신다면 천종현 선생님을 아실거라 생각되요.원리셈을 시작으로 원리와 단계를 중요하게 생각하며사고력 교재를 써온 노하우로 아이들의 수학에 꼭 필요한 책을 만드셨더라구요   수학은 문제를 푸
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천종현 선생님 사고력, 창의력 교재를 개발하시면서

원리로부터 시작하는 단계적 학습을 중요하게 생각하는 실전에 강한 사고력 전문가시라 믿고 보는 책이예요.

 

 

 

 

사고력 수학교재를 아신다면 천종현 선생님을 아실거라 생각되요.

원리셈을 시작으로 원리와 단계를 중요하게 생각하며

사고력 교재를 써온 노하우로 아이들의 수학에 꼭 필요한 책을 만드셨더라구요

 

 

 

수학은 문제를 푸는 것 이상으로 원리를 정확히 아는게 중요하죠.

다양한 문제 해결 전략을 세울 줄 아는것도 참 중요하다는걸 이책을 통해 느꼈어어요.

교과를 기준으로 하는 기본 수학을 넘어 확장적 사고능력까지 키워주는 심화 수학공부!!

심화 수학도 원리를 잘 알아야하고!

문제 해결 전략은 더 중요하고!!

어떤 원리를 적용해 어떤 방법으로 접근하는지 알려주더라구요.

 

 

 

 

사고력 수학?? 정말 참 많이 들어봤는데 사실 사고력이란게 뭔지 몰랐어요.

개념과 원리를 바탕으로 하고 그것을 기반으로 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 문제.

이런 문제들을 '사고력 문제'라고 하는데

사고력이란 말은 말 그대로 생각할 수 있는 힘을 뜻함.

아들을 키우다보니 제일 어려운게 생각하는 힘을 키워주는것 같아요.

ㅠㅠ

 

 

 

 

초등 사고력 시리즈 중 1권은 원리편으로

교과 수학에서 배우는 내용이지만

문제를 반복해서 풀면서 잊어버리는 되는 원리와 교과 수학에 나오지 않지만

알면 도움이 되는 원리를 가르쳐 줘요.

 

j****4 2020.02.25. 신고 공감 0 댓글 0
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그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 1. 수학의 원리 2. 수학의
"그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 1. 수학의 원리 2. 수학의" 내용보기
아이가 7세가 되던 작년초 우연히 도치맘카페를 통해 수학공부의 방법을 배우게 되었다. 막상 아이를 가르치려니 어찌 설명을 해줘야 하는지 모르겠고, 찾아보니 입학도 안한 아이 연령의 문제집이 어찌나 많던지.... 전문가라고 하는 분의 말씀을 직접 듣고 결정해보자 하다 인스타라방을 통해 천종현 선생님을 알게 되었다. 선생님이 가지고 계신 마인드와 수학을 대하는데 있어 마음
"그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 1. 수학의 원리 2. 수학의" 내용보기

아이가 7세가 되던 작년초 우연히 도치맘카페를 통해 수학공부의 방법을 배우게 되었다. 막상 아이를 가르치려니 어찌 설명을 해줘야 하는지 모르겠고, 찾아보니 입학도 안한 아이 연령의 문제집이 어찌나 많던지.... 전문가라고 하는 분의 말씀을 직접 듣고 결정해보자 하다 인스타라방을 통해 천종현 선생님을 알게 되었다. 선생님이 가지고 계신 마인드와 수학을 대하는데 있어 마음가짐 등 아이들이 수학이라는 분야를 접함에 있어 가장 중요한 부분이 무엇인지를 말씀해 주셔서 너무나 감사한 시간이었다. 시중에 참 많은 교재들이 있다. 그러나 연산과 심화를 강조하는 문제집은 많지만 그 원리가 무엇인지 생각하게 하는 문제집은 찾기 어렵다. 그래서 선생님을 믿고 선택하게 된 원리셈과 탑사고력!!! 연산과 사고력 두마리를 동시에 진행해 보았다. 웬걸~ 사고력이 어렵다고들 말하던데 엘라는 사고력수학을 더 좋아했다. 단순 연산 문제 풀기는 다소 지루해하는 감이 있었다. 정말 다행이다 싶었다. 아직 어리고 이제 수학을 시작하는 아이에게 생각하는 힘을 길러줄 수 있으니 말이다. 1년 그렇게 시간을 보내며 점점 수학에 흥미를 느끼는 딸을 보며 항상 감사한 마음이들었다. 특히 사고력 문제를 대하는 자세를 보면 아이가 정말 즐거워하는게 보였다. 초등 가서도 단순히 문제만 기계적으로 푸는 아이가 아니라 수학 자체의 재미를 느끼며 배움을 즐기는 아이길 바란다. 타이밍도 좋게 하반기 인스타에 선생님의 책 출간 소식이 들려왔다. 표지 공모?에도 참여하며 기다리고 기다린 책이 드디어 출간되었다니 그 내용이 너무 궁금했다. 역시 제목부터 다르다!!! [그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 1. 수학의 원리  2. 수학의 전략].


이미 학창시절을 보내온 어른들은 알고 있듯 수학이란 많은 문제를 푸는 것 이상으로 원리를 정확하게 알고, 다양한 문제 해결 전략을 세울 줄 아는 것이 중요하다. 그러나 현실은 안타깝게도 초등 고학년만 되어도 더 많은 문제를 푸는 것이 바른 방법인냥 여겨지며 얼마나 빨리 문제집을 풀어내는지, 얼마나 남들보다 앞서 선행을 하고 있는지가 중요시 된다. 그러다 보니 점점 여유있게 시간을 갖고 생각하는 힘은 줄어들게 되고 수학은 문제푸는 학습으로 전락하고 만다.
천종현 선생님은 사고력 수학이란 교과를 기준으로 하는 기본 수학을 넘어 확장적 사고능력을 키우는 심화 수학 공부라고 말한다. 심화 수학도 원리를 잘 알아야 하고, 문제 해결 전략은 더욱 중요하다.
하지만 대부분의 수학 교재는 어떤 원리를 적용해야 하는지, 어떤 방법으로 접근해야 하는지 알려주지 못하고 문제만 많이 풀게 한다. 사고력 수학을 오래 동안 가르쳐 왔고, 지금은 컨텐츠 개발에 집중하고 있는 초등 사고력 수학 전문가로서 선생님은 아빠와 딸의 대화를 통해서 초등 수학 심화를 공부하는데 꼭 필요한 원리와 문제해결 전략을 두 권의 책을 통해 제시하고 있다.

 

 

 

 1권 초등 사고력 수학의 원리는 교과 수학에서 배우는 내용이지만 문제를 반복해서 풀면서 잊어버리게 되는 원리와 교과 수학에 나오지 않지만 알면 도움이 되는 원리를 가르쳐 준다. 아빠와 딸아이의 대화를 통해 문제를 해결해 나아가는 생각의 과정을 살펴볼 수 있으며, 함께 수학적 사고를 하도록 유도하고 있다. 책을 조금만 읽어보아도 어느새 나도 모르게 수학적 사고 방법에 익숙해 지고 있음을 느낄 수 있다.
총 3개의 챕터로 나뉘어 있으며 문제를 푸는 방법 뿐만아니라 문제를 대함에 있어 그 문제에 숨어있는 의도가 있는지 먼저 살펴보며 생각하는 힘을 기를 수 있다고 강조하고 있다.
그리고 매 주제별로 선생님께서 전하고 싶은 주요 말씀을 다시 한번 강조하고 있다. 특히 기억나는 부분이 '연필을 들기 전에 문제에 대해서 충분히 생각해 보는 습관이 중요하다' 는 말씀이다. 엘라가 종종 책을 펴자마자 연필을 들고 바로 문제에 돌진을 하는데 이 부분을 보며 어찌 아이를 이끌어야 할지 방향이 보였다. 


2권 초등 사고력 수학의 전략에서는 초등 수학 심화문제의 구체적인 해결 전략을 가르쳐 준다. 일반적인 문제 해결 방법과 주제별로 알아야할 해결 방법을 단원을 나누어 설명한다.

 

감사하게도 저자 동영상 강의를 들을 수 있는데 선생님이 바로 앞에서 자세히 설명해주시다 보니 이해가 더욱 잘 되었다. 아이들에겐 아무래도 영상 교육이 보다 효과적일 것이라 이리 구성하신 것이 아닐까 싶다.


수학을 처음 접하는 아이라면 1권에서 소개하고 있는 수학마술, 님 게임, 자동차 번호판 10만들기, 숫자 야구게임 등을 해보며 수에 자연스레 노출해 보는 것도 좋은 방법이라 생각되었다. 약간의 수학적 느낌만 들어도 보드게임을 거부하는 엘라에게 직접 시도해 보니 자동차 번호판 10 만들기를 제일 재밌어 했다. 단점이라면 한 장소에서 모든 자동차를 다 적용해보아야 길을 간다는 것 ㅎㅎ 걸어가며 하면 참 좋을텐데 말이다.

1권과 2권 모두 어려운 주제일수도 있는데, 아빠와 아이의 대화를 통해 원리의 이해와 문제 해결을 돕도록 구성하여 읽기에 부담이 없었다. 책을 활용해 아이의 질문에 대답을 해주는 것도 좋을 것 같다. 동화책 읽듯 아이에게 읽어주며 함께 보았더니 아이도 재미있는지 본인이 먼저 해보겠다며 자신감을 드러내는 것을 보았다. 그리고 미처 생각하지 못했던 방법의 접근을 통해 신선한 재미를 느낄 수 있었다. 아이가 수포자가 되지 않도록 바라는 부모라면 이 책을 읽으며 무엇이 우선시 되어야 하는지 반드시 깨달음을 얻을 수 있을 것이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<출판사로부터 제공받아 읽고 직접 작성한 글입니다>

y*****e 2020.02.20. 신고 공감 0 댓글 0
리뷰 총점 종이책
(그 많은 문제를 풀고도 몰랐던)초등사고력수학 -천종현수학연구소
"(그 많은 문제를 풀고도 몰랐던)초등사고력수학 -천종현수학연구소" 내용보기
수학을 잘 하기 위해서는 개념을 정확히 알고 원리를 제대로 이해 하는것에 더 많은 시간을투자 해야 하지만 현실은 그렇치가 못하다. 더 많은 문제를 푸는것이 빠른방법인것 같고 여유를 가지고 깊이있게 원리를 공부하기에는 언제나 조급한 마음이 든다.개념과 원리가 바탕이되어 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 사고력문제들은 언제나어렵게만 느껴지고 연산만 열심히 풀어서는
"(그 많은 문제를 풀고도 몰랐던)초등사고력수학 -천종현수학연구소" 내용보기

수학을 잘 하기 위해서는 개념을 정확히 알고 원리를 제대로 이해 하는것에 더 많은 시간을

투자 해야 하지만 현실은 그렇치가 못하다. 더 많은 문제를 푸는것이 빠른방법인것 같고

여유를 가지고 깊이있게 원리를 공부하기에는 언제나 조급한 마음이 든다.

개념과 원리가 바탕이되어 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 사고력문제들은 언제나

어렵게만 느껴지고 연산만 열심히 풀어서는 사고력이 생겨나는것을 기대할 수 도 없다.

"수학은 한문제를 풀때까지 고민하는 것"이라곤 하지만 막상 그렇게 해볼려고 하면 아이는

몇분안에 멘탈이 붕괴되고 밀려오는 짜증과 함께 수학에 대한 좋치않은 감정들만 경험

하게 되는것 같다.

책 제목앞 작은글씨로 적혀있는 [그 많은 문제를 풀고도 몰랐던]이라는 문구가 현실의

수학 공부를 너무도 잘 표현해 주고있는 천종현 수학연구소의 초등사고력수학의 원리

초등사고력수학의 젼략을 살펴보자


1권 초등 사고력 수학의 원리에서는 아이와 아빠가 대화를 나누면서 수학의 중요한

원리를 하나하나 따져가며 문제를 풀어나가고 이렇게 하는 과정을 함께 따라가면서

책을 읽는이도 수학적 사고 방법에 조금씩 익숙해 질수 있을것이고 조급한 마음을

가지기보다는 천천히 하나하나  따져가며 집중하는 방법도 배울수 있을것같다

1장 수학 공부는, 어떻게 할까

  2장 수학, 원리를 잡아라

  3장 쉽고 재미있게 공부하는 수학

으로 대단원이 구성되어 있으며 문제를 푸는 방법뿐만 아니라 "문제를 대할때 문제에

숨어있는 의도가 있는지 먼저 살펴봐야 하며 그래야 생각하는 힘을 기를수 있다"고

알려주신다.

 

매 단원마다 천종현 선생님의 조언이 담겨있다. 몇가지를 적어보면.........

  * 연필을 들기 전에 문제에 대해서 충분히 생각해 보는 습관이 중요하다.

  * 생각이 안나더라도 어떤 것 부터 시작하면 될지 결정하고 어떤식으로 나누어서 따져

     보면 될지 정한 뒤 하나씩 순서대로 해보면 된다. 이렇게 공부하는 가운데 수학적

     감각이 생겨나고 시행 착오를 줄일 수 있는 실력이 쌓이게 된다.


등등 초등 아이도 쉽게 이해 할 수 있는 조언들이 수록되어있어 더 좋은것 같다.

2권 초등 사고력수학의 전략 에서는 처음 보는 문제를 스스로 탐구하여 해결할 수

있도록 하는 문제 해결 전략에 대해 이야기 한다.

문제해결 방법과 초등 수학 심화 주제의 구체적인 해결 전략을 알아 볼 수 있을것이다.

  1장 문제 해결 과정에 대한 생각

  2장 생각하고 발견하는 수학

  3장 공식이 없는 정말 어려운 문제

으로 대단원이 구성되어 있으며 딸과의 대화형식으로 구성된것은 1권과 같으며 수학의 전략에

대해서 이야기 하는 만큼 좀더 심화된 내용으로 좀더 집중해서 읽어보면 좋을것같다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m*****6 2020.02.12. 신고 공감 0 댓글 0
리뷰 총점 종이책
그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 시리즈 1. 수학의 원리 2. 수학의 전략
"그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 시리즈 1. 수학의 원리 2. 수학의 전략" 내용보기
저희 두 아이들과 함께 가끔씩 수학 숙제를 풀면서 느꼈던 건데 수학의 원리를 알려주는 것보다도 풀이 과정을 외우도록 하면서 문제를 빨리 풀도록 풀이답을 알려주고있는 제 모습을 보게 되더라구요. 아이들이 수학의 원리를 제대로 이해하고 자신만의 방법을 찾아가면서 수학적 사고력을 키워주는게 참 중요하다는 것을 알고는 있지만 아이들 또한 그저 빨리 문제를 풀기만을 바라는
"그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 시리즈 1. 수학의 원리 2. 수학의 전략" 내용보기
저희 두 아이들과 함께 가끔씩 수학 숙제를 풀면서 느꼈던 건데 수학의 원리를 알려주는 것보다도 풀이 과정을 외우도록 하면서 문제를 빨리 풀도록 풀이답을 알려주고있는 제 모습을 보게 되더라구요. 아이들이 수학의 원리를 제대로 이해하고 자신만의 방법을 찾아가면서 수학적 사고력을 키워주는게 참 중요하다는 것을 알고는 있지만 아이들 또한 그저 빨리 문제를 풀기만을 바라는 모습을 보면서 제 뜻대로 못하고 그냥 넘어가버리게 되었던것 같아 반성도 많이 했었답니다. 그러다보니 문제는 푸는데 그 원리도 모르고 기계식 풀이자가 되어가는것 같아 아이들을 볼때마다 참 안타깝기만 합니다.

천종현수학연구소에서 출판된《그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 시리즈》는 그런 저의 고민을 확 풀어주고 또 다시 반성하게 되었던 책이었답니다.
단순히 계산에만 집중하고 문제 풀이에만 집중하다보니 아이들이 꼭 알아야할 수학의 개념과 원리에 대한 의미는 점점더 잊혀져만 가는 것 같아요. 지금 초등학교 시절이 가장 기초적인 개념과 원리를 비탕으로 하고 있어서 그것을 기반으로 확장적인 생각을 하고 응용을 할줄 알게 되는 것 같은데 현실속에서 무시를 해버리니 차츰 아이들의 사고력에 문제가 생기게 되고 수학이 어려워지고 포기하게 되는것 같아 참 안타깝기만 합니다. 우리 아이들만큼은 그러지 않았으면 좋겠는데 말입니다.

이 책은 아이와 아빠가 대화를 나누는 형식으로 되어 있습니다. 대화속에서 수학의 중요한 원리에 대해 생각해보면서 하나하나씩 따져가며 문제를 풀어나가게 됩니다. 그러는 과정에서 책을 읽는 아이들도 함께 고민해보면서 문제를 풀어보게 하고 있습니다. 여러 다양한 문제들로 구성되어져 있는데 지루할 틈이 없더라구요.
단순히 공식을 알려주는 것이 아니라 다양하게 문제를 풀어나가는 과정들을 보여줌으로써 수학적인 사고의 틀을 확장시켜주어 좋았던것 같습니다. 어른인 저로써도 그런 다양한 방법으로 문제를 해결해 나가는 모습을 보면서 그동안 참 편협한 사고를 하고 살았다는 생각이 들기도 했었던것 같아요.
성냥개비를 이용한 수학 문제를 보고서 아이들과 해보았는데 우리 아이들은 수학학습만화책에서 봤다면서 금새 풀어버리더라구요.ㅎㅎ
이 책에서는 성냥개비 뿐아니라 주사위나 다양한 수학 교구들도 소개하면서 재미있는 수학 게임들도 소개하고 있었습니다. 수학을 왜 배우는지 모르는 아이들이나 수학이 어렵다고 생각하는 아이들에게 수학의 재미를 느끼게 하는데 큰 도움이 되겠더라구요. 탐나는 교구들이 몇개 보이는데 구입해야하나 망설이고 있답니다.

부모지침서 같은 부분을 읽으면서 여러가지 생각도 많이 하게 된것 같아요. 여러 가지 수학적 풀이 방법을 스스로 하나하나씩 시도해보면서 시행착오를 줄여나가면서 실력을 쌓다보면 아이들의 수학적 감각이 길러진다고도 하네요. 문장제 문제가 언어 능력과 관계가 있고 독서 능력과도 관련이 있을거라 생각했는데 수학에서는 독서능력보다고 수학적 규칙이나 원리를 파악하도록 도와주는게 더 중요함을 알수 있었답니다. 수학적 사고 또한 어느정도 연습이 있어야 하고 시행착오가 있어야 하겠더라구요.
수학이 그냥 수학과목에 국한된 건줄 알았는데 과학이나 역사, 음악과도 밀접하게 관련되어져 있어 재미있었던것 같습니다. 고대 이집트 수학의 방식이나 80일간의 세계일주를 보면서 그 수학적 숨겨진 원리를 알아가는게 재미있고 신기했었답니다.
그리고 2권에서 볼수 있었던 공식이 없는 어려운 문제들도 기발한 아이디어만 있다면 풀수 있다는 사실도 참 재미있고 독특했던것 같아요. 몇가지 문제가 나오는데 우리 아이들보다도 오히려 제가 더 풀고 싶은 욕구가 마구 샘솟더라구요.

책 겉표지 우측 상단에 보면 저자 동영상 강의가 수록된 QR코드가 있습니다. 들어가보니 [천종현수학연구소]에서 올려놓은 수학 동영상이 나오더라구요. 책속에서도 소개된 영상이었습니다. 책으로 읽어나가도 좋지만 동영상으로도 수학의 원리를 차근차근 설명해주니 저는 참 좋더라구요. 제가 먼저 봤었는데 폭빠져서 몇편을 연달아 보게 되었었답니다. 우리 아이들도 기회봐서 꼭 보여주어야겠습니다.

《그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 시리즈》는 수학의 개념과 원리를 깊이 있게 알아보는 과정이 담긴《?초등 사고력 1 수학의 원리》와 몇가지 문제를 해결하는 방법과 초등 수학 심화 주제의 구체적인 해결 전략을 알아보는 과정이 담긴《초등 사고력 2수학의 전략》으로 구성되어져 있답니다.
수학이 연습이 많이 필요하고 시행착오가 필요하기도 하지만 수학의 기본적인 원리를 스스로 하나씩 알아가면서 깨우치도록 하는게 더 중요하고 수학을 하는 의미가 있음을 이 책을 읽으면서 알 수 있었던것 같습니다. 분명 이 책을 통해서 아이들이 수학에 좀더 흥미를 느끼는 계기가 될것 같습니다. QR 코드 동영상 강의도 쉽고 재미있게 설명되어져 있으니 찾아 보시면 크게 도움이 될것 같네요.







c*******1 2020.02.11. 신고 공감 0 댓글 0
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재미있는 초등사고력수학책으로 사고력키워주세요.
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초등 사고력1 수학의 원리금성이와 가장 처음으로 엄마표수학을 시작하기 위해서 구입했던 연산학습지가 원리셈이었어요.그 후 탑사고력수학, 킨더팩토 등등 여러 연산학습지를 풀었습니다., 킨더팩토 등등 여러 연산학습지를 풀었는데 그 학습교재들 모두 저자가 천종현소장님이셨다는 걸 문제집을 다 풀고 난 후에야 알았답니다.그 학습교재들 모두 저자가 천종현소장님이셨다는 걸 문
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초등 사고력1 수학의 원리


금성이와 가장 처음으로 엄마표수학을 시작하기 위해서 구입했던 연산학습지가 원리셈이었어요.

그 후 탑사고력수학, 킨더팩토 등등 여러 연산학습지를 풀었습니다., 킨더팩토 등등 여러 연산학습지를 풀었는데 그 학습교재들 모두 저자가 천종현소장님이셨다는 걸 문제집을 다 풀고 난 후에야 알았답니다.

그 학습교재들 모두 저자가 천종현소장님이셨다는 걸 문제집을 다 풀고 난 후에야 알았답니다.그 학습교재들 모두 저자가 천종현소장님이셨다는 걸 문제집을 다 풀고 난 후에야 알았답니다.

그 후로 라방도 챙겨보고 집필하신 학습지도 풀어보기도 했어요.

 

최근에 초등사고력시리즈를 출간하셨던데 너무 읽어 보고 싶었어요.

사고력수학이라는 게 이야기만 들으면 어떻게 해야하는 지 좀 어렵게 느껴졌거든요.

금성이와 엄마표수학을 하는데도 많은 도움이 될 것 같았어요.


천종현소장님의 '초등 사고력1 수학의 원리' 입니다.

 

<사고력 = 생각할 수 있는 힘>


수학적 능력을 평가하는 수학경시대회에는 단순히 계산만 할 줄 알아서는 풀 수 없는 문제들이 자주 나옵니다.= 생각할 수 있는 힘

이런 문제들도 기본적으로 교과서에 나오는 개념과 원리를 바탕으로 하고 있는데, 그것을 기반으로 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 문제들, 즉 사고력 문제들입니다.

아이와 아빠의 대화를 함께 읽고 생각하다보면 수학의 중요한 원리에 대해 좀 더 깊이 생각할 수 있어요.


QR 코드를 통해 동영상 강의를 시청하고 책을 읽는다면 좀 더 이해하기가 쉬울 것 같아요.

 

<차례>

1장 수학 공부, 어떻게 할까

2장 수학, 원리를 잡아라

3장 쉽고 재미있게 공부하는 수학

3가지의 차례로 이루어져있어요.

 

<1장 수학공부, 어떻게 할까>

수학은 써서 풀라고 많이들 이야기 하지만 사실 문제에 대해서 충분히 생각해보는 습관이 중요하다고 해요.

 

원리가 없는 것처럼 느껴지는 문제들도 이유가 있고 원리가 있기에 어떤 것부터 시작하면 될지 결정하고 어떤 식으로 나누어서 따져 보면 될지 정한 뒤 하나씩 순서대로 해보다보면 수학적 감각이 생겨나고 시행착오를 줄일 수 있는 실력이 쌓이게 되요.

 

문장제 문장은 수학적인 상황을 말로 설명한 것이기에 문장제 문제이 걱정이라면 수학적 감각을 키울 수 있는 책들을 찾아볼 것을 추천해요.

 

문제적 남자를 보면 규칙을 찾아 정답을 찾는 문제들이 참 많이 나오더라구요.

수학은 패턴의 과학이라고 말할 정도로 패턴은 수학 개념을 이해하는데 중요한 요소에요.

문제 해결 전략의 하나이자 추론적 사고의 도구이며 의사 소통의 매개체로서 창의적 사고력을 증진시키기 위한 주요한 학습 요소라고 합니다.

 

<2장 수학, 원리를 잡아라>

단순히 계산을 빠르고 정확하게 하는 것보다 수를 쪼개고 순서를 바꾸어 더해 보는 연습을 하는 것은 수에 대한 감각을 발달하게 하고 중학교 수학에서 문자와 식의 계산을 배울 때에 많은 도움을 줘요.


나눗셈과 나머지의 이해, 이집트인들의 분배 방식, 원, 패러티의 논리 등 여러 문제들의 원리를 이해하고 다양하게 접근하는 방식을 알려주고 있어요.


<3장 쉽고 재미있게 공부하는 수학>

수학마술, 님 게임, 자동차 번호판 10만들기, 숫자야구게임등 숫자 게임 속에 숨은 수학적 원리도 재미있게 알려줍니다.

저도 어렸을 적 수학선생님의 추천으로 자동차 번호판 10만들기를 자주 했었는데, 지금도 가끔 한답니다.

멍하게 창밖을 바라보거나 휴대전화를 보는 것보다 숫자들로 10을 만들며 조금이나마 머리를 쓰는게 좋지 않을까 생각을 해서 그렇게 했는데, 아이에게도 알려줘야겠습니다.

 

숫자야구게임도 친구들과 쉬는 시간에 참 많이 했던 게임이에요.

같고 자리와 숫자가 모두 같은 수가 있는 개수만큼 스트라이크,

자리는 다르지만 숫자가 같은 수가 있으면 볼, 이라고 대답하는 게임인데,

숫자를 부르고, 대답하면, 그 힌트를 이용해서 상대방이 생각한 숫자를 먼저 맞히는 사람이 이기는 게임이었어요.

그때는 단순하게 재미가 있어서 했던 게임인데, 수학적 원리가 들어있었네요.

추억을 소환하며 나중에 아이와 함께 해봐야겠어요 ^^

 


아빠와 아이의 대화를 통해서 문제, 원리의 이해, 문제 해결을 할 수 있도록 해놓은 구성이 읽기가 편했어요.

아이가 질문을 해올 경우 대답해주기도 좋을 것 같아요.

 

제시된 문제를 저도 먼저 풀어보았는데, 풀어본 후에 문제 어떤 원리를 통해 어떻게 접근하여 풀면 좋을지 확인하니까 좀 더 이해가 쏙쏙 되고, 제가 생각하지 못한 방법으로 접근하는 걸 보니 신기하면서 문제를 맞추면 신이 나고 ㅋㅋㅋ 초등사고력시리즈인데, 학부모가 재미있는 그런 책이었어요.

 

아이들이 제대로 이해하지 못하고 넘어갔던 문제들의 원리를 살펴보면서 그 속에 포함된 다양한 의미들에 대해 쉽게 풀어주는 재미있는 초등사고력수학책으로 아이들의 수학적 사고력을 키워주세요.

 

#초등사고력시리즈 #1수학의원리 #2수학의전략 #천종현수학연구소 #천종현소장님

w********9 2020.02.11. 신고 공감 0 댓글 0
리뷰 총점 종이책
제목을 입아이들의 수학적 사고력을 제대로 길러줄수 있는 방법을 가르쳐주는 책!!력해주세요
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그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 원리 1,그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 전략 2천종현수학연구소초등 사고력 시리즈수학의 원리, 수학의 전략제가 평소에 아이들에게 풀리는 문제집을 만든 천종현 선생님이 이번에 사고력 수학에 대해서 제대로 가르쳐주신다고 해서 이 책을 읽어보게 되었어요왜 우리 아이는 사고력 문제집을 푸는데도 실력이 늘지
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그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 원리 1,

그 많은 문제를 풀고도 몰랐던 초등 사고력 수학의 전략 2
천종현수학연구소

초등 사고력 시리즈
수학의 원리, 수학의 전략

제가 평소에 아이들에게 풀리는 문제집을 만든 천종현 선생님이
이번에 사고력 수학에 대해서 제대로 가르쳐주신다고 해서 이 책을 읽어보게 되었어요
왜 우리 아이는 사고력 문제집을 푸는데도 실력이 늘지 않을까 고민이였는데 그 해답을 천종현 선생님이 가르쳐주셨네요

저의 문제점은 문제 풀이에만 집중했기 때문이였어요
본디 수학 교과서의 각 단원 앞 부분은 항상 개념과 원리에 대한 설명이 나오고
개념을 정확하게 알고 원리를 제대로 이해해야 수학적 사고를 하는 힘을 기를 수 있다고 해요
그런데 저처럼 아이들에게 문제 풀이에만 치중하도록 하면 아이들이 개념과 원리를 잊어버리는 일이 자주 일어난다고 하네요

아니, 문제를 그렇게 많이 풀고 반복하는데 어떻게 개념과 원리를 잊어버린다는거지? 좀 의아했어요

그런데 우리 아이가 문제 풀이만 하다가 개념과 원리를 잊어버린지 아닌지 수학경시대회 문제를
풀어보면 알 수 있었어요
저는 수학경시대회 문제는 너무어려워서 풀려볼 생각도 안했는데 사실 이런 문제들도 기본적으로 교과서에 나오는 개념과 원리를 바탕으로 하고 있따고 해요
그것을 기반으로 생각하고 응용할 줄 알아야 풀 수 있는 문제들인데 이런 사고력 문제들은 생각할 수 있는 힘이 있어야 풀 수 있다는거죠
무조건 기계적으로 문제풀이만 한다고 풀 수 있는 문제가 아니고요

그래서 평소에 수학 문제를 무조건 많이 풀게 아니라 문제 하나를 풀더라도 그 문제를 푸는 데 필요한 원리가 무엇인지 곰곰이 생각해 보고
다양한 방법으로 응용해보는 연습을 꾸준히 해야한다고 했어요

그러고 보니 문제집들을 많이 사놓고 아이들에게 문제를 많이 풀리기만했지 우리 아이가 원리와 개념을 정확히 아는지 짚어보지는 않았던것 같아요
그래서 많은 문제집을 풀지만 수준이 그 이상을 넘지 못했구나 싶었어요
학과는 잘 따라가더라도 수학경시는 엄두도 못내겠다 싶었던 이유가 제가 그렇게 지도했기 때문이라니 갑자기 아이들에게 너무 미안했어요

이 책에서는 초등학생 친구들이 각종 수학경시대회에서 스쳐 지나갔던 문제나 학원 수업이나 수학 문제집을 통해서 접해 본적이 있을 법한 거의 모든 사고력 문제들을 다루고 있었어요
제대로 이해하지 못하고 넘어갔던 문제들의 원리를 찬찬히 살펴보고 그 속에 포함된 다양한 의미들에 대해 이야기를 나눠 볼 수 있었죠

이 책에서는 아이와 아빠가 대화하는 형식으로 수학의 중요한 원리를 가르쳐주고
보통 우리가 놓치는 부분들이 어떤것인지에 대해서도 알게 되었어요
아이를 통해서는 보통 우리 아이들이 잘 실수 하는 부분이나 그냥 넘어가는 부분등이 뭔지 가르쳐주었고 아빠는 그런 실수를 하지 않고 수학적 사고를 하는 방법을 가르쳐주었어요
평소에 우리가 궁금했던 수학에 관한 질문들의 대한 대답도 담겨있었어요

 

사고력 문제들도 이렇게 스토리 텔링으로 하나하나 배우니 결코 어렵지 않다는것을 알게되었네요
이 책은 한꺼번에 아이들에게 다 읽으라고 할게 아니라
하루에 한 문제라도 정확하게 읽고 그 이야기 속에서 가르쳐주는 수학적 개념과 원리를 확실하게
익히는게 중요할거라는 생각이 들었어요
수학을 좀 더 쉽게 접근하는 방법들을 가르쳐주니 실질적으로 많은 도움이 된 것 같았어요

아빠의 말 중에서 많은 문제를 빠르게 푸는게 수학 공부의 방법이라고 생각하는것은 잘못된 생각이라고 단순한 문제를 하나 풀더라도 왜 그렇게 되는지 생각해 보는 것이야 말로 수학 공부의 핵심이라는 말이 가슴에 와닿았어요
나는 왜 진작에 이런 책을 만나지 못했나 하는 후회도 들었어요
저 역시도 아이들을 집에서 엄마표란 이름으로 가르치면서 많은 문제를 정확하게 보다 빠르게 푸는것에 초점을 맞추었기에 그런 제 자신이 부끄럽기 짝이 없었어요
이러니 전문가가 아이들을 가르치는게 맞는구나 그런 생각도 들고 아이들에게 미안하기도 하더라고요

 

첫째에게 하나씩 읽어주면서 거기에 담긴 문제를 함께 풀어보았어요
문제집이 아니라 책에 나오는 퀴즈를 푸는것 처럼 풀어보았죠
그러다 지금까지 보지 못했던 아이의 모습을 마주하게 되었어요

2x7=21 이라는 성냥개비 문제에서 성냥개비를 하나만 옮겨서 식을 완성하라고 했어요
정답은 2에 있는 성냥개비하나로 3을 만드는 것이였어요
그런데 저희 아이가 대뜸 엄마 그런데 7의 성냥개비를 2옆에 붙여서 21로 만들면 21x1=21로 이것도 맞는것 같아요 이러더라고요
저는 순간 놀랐어요
매번 하나의 답만 있는 문제를 풀리면서 아이가 어떻게 수학적 사고를 하는지에 대해서 관심을 두지 않았는데 우리 아이가 다양한 생각을 하고 있구나 하고 느꼈거든요
또 수학은 하나의 문제지만 여러가지 방법으로 풀 수 있다고 가르쳐주면서 예가 몇개 나왔어요
16+26을 어떻게 계산하느냐에 대해서 15+1+25+1로 계산하면 더 쉽다고 나왔는데
저희 아이는 엄마 저는 6+6이 12니까 바로 30+12가 더 편해요 라고 했어요
그래 너는 그게 더 쉽구나 하며 아이의 생각을 들여다 볼 수 있었어요
책에서도 사람에 따라 각자 편한 방법이 다르다고 가르쳐주었어요
제가 엄마표 수학을 하면서 그 부분을 제대로 모르고 아이들을 가르쳤던것 같아요

 

1권에서 가장 마음에 들었던 부분은 쉽고 재미있게 공부하는 수학 부분이였어요
하노이의 탑, 바둑알 가져가기 게임, 님 게임 등을 통해서 게임의 원리를 가르쳐주면서
이기는 전략까지 가르쳐주다보니 아이의 집중도가 상당히 높았어요
저 역시도 이런류의 보드게임을 많이 가지고 있지만
이렇게 설명해준 적이 없고 그저 게임 룰만 설명해주고 게임으로만 했었거든요
그게 전문가와 비전문가의 차이구나 싶었어요
그냥 게임이라고 가르쳐주었을때는 운에 따라 이기고 진다고 아이가 생각하고
이렇게 매번 이긴적이 없었던것 같은데
사실은 이게 이기는 전략이 있어서 수학적으로 이해를 했다면 매번 이길수밖에 없는게임이였다는게
저 역시도 놀라웠어요
이 책을 통해서 정말 많은것을 배우게 된것 같아요


 


2권에서는 더 어려운 개념들을 자세하게 가르쳐주었어요
둘레와 넓이, 그리고 숫자가 없는 시계, 제가 가르치면서도 속이 천붕이 났던 속력과 거리와 시간에 대해서 어떻게 풀어야할지 이야기형식으로 정말 잘 설명이 되어있어서 놀랐어요
나도 이 아빠처럼 우리 아이에게 가르쳐주었다면 그렇게 싸우면서 서로 감정 싸움을 할 필요가 없었을텐데 하는 생각이 들었어요


그리고 2권에서 가장 중요한 부분은
공식이 없는 정말 어려운 문제 부분이였어요
이런 문제들은 풀 수 없으면 풀다가 그냥 정답을 보고 지나칠때도 있고
이건 풀 수 없는 문제라며 넘어갈 때도 있는데
그 문제를 푸는 과정들을 설명해주다보니 이렇게 푸는것이였구나 깨닫게 되었어요
손도 못되던 문제들 중에는 특별한 아이디어가 필요한 문제도 있었어요
이런 문제들을 어떤 방식으로 접근해야할지 가르쳐주었는데 정말 도움이 많이 되었어요
사실 사고력 문제집의 해설과 정답을 보면 저 역시 이해가 안되서 아이에게 설명해줄 수 없는 부분들이 있어서 저는 수학경시대회문제들은 풀 염두 조차 내지 못했거든요
제가 설명도 제대로 해줄 수 없는데 무조건 아이에게 풀라고 하면
아이도 어려워할 것 같고,  푼다고 해도 제대로 풀었는지 제가 확인할 수도 없고
답에 나온 해설대로 풀지 않고 답을 맞췄으면 그것 또한 애매하더라고요
그래서 저는 안그래도 수학을 어려워하는데 그런 문제를 풀다보면 수학에 질려버릴것 같아서 그만두었어요

 

그런데 아빠의 설명을 듣다보면 아~ 이건 이렇게 접근하는구나, 아~ 이런 방법이 있었구나 이런 생각이 들면서 이런 유형의 다른 문제들을 풀어보고 싶단 생각이 들었어요
지금까지 저 역시도 그런 방법을 생각하지 못했는데 책에 나오는 다양한 접근 방법을 보면서
수학의 답을 구하는 과정이 정말 다양하다는것을 알게 되고, 수학적 사고도 사람마다 다 다르다는것을 알게되었어요
그러니 제가 우리 아이에게 교과서적인 방법만을 강요하는건 크나큰 잘못이라는것을 깨닫게 되었죠

책에 나오는대로 아빠의 설명을 들으며 문제를 풀다보니 수학문제라는 생각보다는
퀴즈 퍼즐을 맞추고 있는 느낌이 더 강했어요
문제집을 풀때는 문제 수에 대한 압박이 있을 수 밖에 없는데
이 책에서는 한 문제를 다양한 방식으로 접근하면서 그 문제를 확실하게 풀도록 가르쳐주니
아이에게 수학적 사고력을 확장을 위해 참 좋은 책이라는 생각이 들었네요

이제 매일 하루에 한 문제를 저희 아이는 책 속의 아이가 되고
저는 책 속의 아빠가 되어  풀어보려고 마음을 먹었어요
이 책에 나오는 문제들만 확실하게 풀 줄 알게 된다면 어떤 수학 문제를 만나도
자신감 있게 풀 수 있을것 같아요
수학경시대회문제가 저와 아이에게는 꿈이라는 생각을 했는데 도전해볼 용기가 생겼네요

엄마표 수학을 계획중이신분들이 계신 중에
수학 전공자가 아니시라면 이 책을 통해서
아이를 어떻게 가르쳐야할지 도움을 받으셨으면 좋겠어요
저 역시 이 책을 너무 늦게 만나서 몇년간 보냈던 시간이 아쉬웠어요
천종현 선생님이 가르쳐주시는 방법을 내것으로 만들어
아이에게 지도한다면 아이 역시 수학을 즐겁고 재미있게 받아들일 수 있을거라는 생각이 들어요
사고력 수학의 원리가 뭘까? 사고력 수학을 잘 푸는 전략이 뭘까? 궁금해서 읽게 된 책인데
수학의 또 다른 재미를 발견한것 같아서 매우 유익한 책이였어요

 

o*****0 2020.02.09. 신고 공감 0 댓글 0
리뷰 총점 종이책
천종현수학연구소 / 초등사고력 1 : 수학의 원리
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천종현수학연구소 / 초등사고력 1 : 수학의 원리원리와 개념을 알기보다답을 내는 방법을 따라하며많은 문제를 기계적으로 풀다가 결국은수학에 재미를 느끼지 못한채 수학을 포기해버리고 마는현 수학의 문제점들...그런 부분이 안타까워서 기본부터 차근차근 다잡아보라고천종현수학연구소에서 초등 사고력 시리즈로수학의 원리 / 수학의 전략 2권을 출간했답니다.무조건적인 반복보다
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천종현수학연구소 / 초등사고력 1 : 수학의 원리

원리와 개념을 알기보다

답을 내는 방법을 따라하며

많은 문제를 기계적으로 풀다가 결국은

수학에 재미를 느끼지 못한채 수학을 포기해버리고 마는

현 수학의 문제점들...

그런 부분이 안타까워서 기본부터 차근차근 다잡아보라고

천종현수학연구소에서 초등 사고력 시리즈로

수학의 원리 / 수학의 전략 2권을 출간했답니다.


무조건적인 반복보다 원리를 정확히 알고

개념을 캐치해서 다양한 문제해결능력을 키우는것!

바로 수학의 원리와 전략으로 초등 사고력 수학의 정도를 제시했는데요

개인적으로 초등학생들도서이지만..

엄마표 수학을 진행할 예정이거나..

혹은 이미 진행하고 계신분이라면~~

꼭 읽어보시라고 말씀드리고 싶어요..

사고력 수학에 아직도 익숙하지 않은 세대인지라

머리는 좀 복잡해도.. 이해가 되고나서는..

이렇게 재미있는거였구나 싶은 쾌감이 느껴진답니다
 

초등사고력 1 : 수학의 원리..

이 책은 아빠와 딸의 대화로 진행이 되는데요.

천종현 선생님과 실제 그분의 따님이신지 모르겠지만..

이렇듯 대화형태로 진행이 되다보니..

대화를 엿듣는 느낌도 나고^^

아이들도 재미나게 집중하면서 읽을수 있더라구요.


가장 먼저 던지는 화두는 수학 공부을 노하우인데요..

그중에서도 가장 먼저..

"수학문제는 반드시 써서 풀어야하느냐.."라는거예요..

풀이과정을 하나하나 적으면서 풀어야되는 것이 맞지만

반드시 그런것은 아니라고.

직접 해당 문제를 통해서.. 딸아이에게 알려주죠..

하나하나 계산을 하기전에..

문제속에 숨어 있는 출제자의 의도를 파악해야된다는 것..


일단 문제집을 펴면 바로 연필부터 들어서

쓸 준비부터 하는 자세.. 우린 이런식으로 수학 공부했었잖아요..

풀이과정이 복잡한것이야 중간과정을 하나하나 적어서

실수로 틀리는 것을 막아주기도 하지만.

먼저 이 문제에서 말하고자 하는것이 무엇인지..

풀기전에 그것부터 생각을 하는 자세가 필요하다는것..

수학은 계산의 학문이 아니라 생각의 학문이라는 것...

2학년을 키우는 학부모님이시라면

2학년 수학의 꽃이라고 할수 있는 이 문제를

절대 잊을수가 없을텐데요..

여러가지 방식의 덧셈, 뺄셈

아니 그냥 내가 편한대로 더하고 빼면되는거지

왜 수를 가르고~~ 모으고 해서 복잡한 과정으로

여러번 반복해서 문제를 만들라고 하는건지..

2학년 수학에서 가장 어려운부분이라 공부시킬때도

볼멘소리 절로나오는 상황이였거든요

정말이지 이런 다양한 방식의 계산을 왜 배워야되냐고 물었었는데요.

제대로 대답을 못해줬었는데..

수학감각을 발달하게 하고 중학교 올라갔을때

연계가 되는 부분이므로 이 부분을 확실하게 이해하면..

중학수학도 쉬워진다는것... 

 계산에 열올리다가 문제에 대한 규칙을 찾는 부분이 있어서...

딸아이와 함께 머리 맞대고서 풀어봤는데요

뒷부분 선생님의 설명을 보고도 머리가 굳었는지

100% 이해가 되지 않는 애미인데.

딸아이는 이리저리 규칙을 찾더니 하나하나 풀어가면서

저에게 이야기를 해주더라구요

책속에 있는 이야기들은 천종현 선생님의 강의로

이렇게 유튜브상에서 무료로 제공이 되고 있는데요.

각 단원별로 있는 문제도 귀에 쏙쏙 들어오게 풀어주시고..

그와 더불어 선생님께서 가지고 계신 교육철학적인 부분도

간간히 이야기해주셔서 유익하더라구요..

이제 3학년이 된 아이의 수학을 엄마표로 3년차 엄마표로 진행하면서

1,2학년때 가졌던 해결되지 못했던 부분들에 대한

궁금증도 어느정도 해소되었고

초등 3학년 수학을 또 어떻게 가르쳐야될지도

어느정도 갈피가 잡히는것 같아요..

2권 수학의 전략도 차근차근 읽어보면

남은 궁금증들도 어느정도 또 해소가 되겠죠?^^


원리와 개념을 알기보다 단순히 스피디하게

정답만 찾아 계산하던 습관을 가진 아이라면

초등사고력 시리즈.. 부모와 함께 꼭 읽어보시길 추천합니다.

 

이달의 사락 g****i 2020.02.07. 신고 공감 0 댓글 0