늘 수학이 어려웠던 문과로서 잊어버린 기초개념을 쌓고 실력을 늘릴 수 있을까 고민하고 있다. 옛날에 비해 시중에 그런 일반 독자 대상의 수학’교양’서들이 꽤 많다. 이 책의 형식은 특이하다. 마치 짧은 시 같은 문장 형식+동시에 매 챕터에 거의 문제가 출제돼 있다. 수학 실력을 늘리기 위해 일반 에세이나 자기계발서처럼 ‘너는 할 수 있어’ 식의 격려가 꼭 필요한 건 아니다. 다만 문제집이라는 형태에서 지겨움이나 인문에세이 같은 문체의 글을 가볍게 읽고 싶다면 이 책은 좋은 선택이다. 작은 판형에 아기자기한 일러스트, 241페이지지만 실제로 읽은 텍스트는 길지 않아 짬을 내 도착 하루만에 읽을 수 있었다. 사실 작가의 수학 원리와 설명을 읽는 일방적 지식 습득이 아닌, 매 문제풀기 형식임을 알았을 때 약간의 피로감이 들어 커피 두 잔을 마시며 읽어야 했던 게으른 성인 수포자지만. 전반적으로 어린 독자를 대상으로 하는 것 같지만 은근히 후반으로 갈수록 어린이는 이해하기 어려운 개념들도 나온다.

가령 역사에서 과학-수학자들이 악영향을 끼친 부분, 원자폭탄의 개발에 물리학자가 동원되었다든가 하는 문제처럼 세계 역사에서 수학자의 역할을 어린이의 레벨에서 읽기 쉽게 설명하기도 한다.

(작가는 수학이 적용되는 여러 분야를 책에서 편의적으로 '탑'으로 설명하고 있다) 여기에 예를 든 이탈리아의 물리학자 마르코니는 이런 인물. 

책에서 다른 이어지는 지식을 찾아보는 팔로우업으로 특히 어린 나이의 독자들이 수학사에 흥미를 갖기 쉽게끔 쓰인 것 같다.

(매 장에 저자가 내는 문제는 풀지 않고 바로 설명을 읽었다) 문제집은 아니지만 확실히 매번 일상에서 낼 수 있는 연산 문제와는 다른 포인트로, 이 시집 같은 구어체 형태의 책에서 '대수'를 산수의 차이를 통해 어떻게 설명하는지 보자.

백과사전을 보니 대수학의 설명은 이렇다. 

대수학(algebra)

“수학의 한 분야로 수 대신에 문자를 쓰거나, 수학법칙을 간명하게 나타내는 것이다. 방정식의 문제를 푸는데서 시작되었다. (중략) 수학의 분야를 크게 대수학, 해석학, 기하학으로 나눌 때, 그 중 한 분야에 해당한다. 대수학을 쉽게 말하자면, 방정식 문제를 푸는 것과 관련되어 있다고 할 수 있다. 사칙연산을 이용하여 x나 y의 해를 구하는 것, 복잡한 식들을 이항과 약분으로 간단하게 만드는 것, 소인수분해 등이 대수학의 시작이다.”

이런 사전적 설명 이상 직관적으로 쉽게 기초를 이해할 수 있도록 설명해놓았다.

그리고 이런 짧은 책에서 수학사를 단축 버젼처럼 기원전 유클리드 시대와 데카르트의 기하학 (너무 어렵지 않은 수학의 기본 개념을 설명하는 만큼 미적분학에 이르기까지 어떤 에세이로 읽기 쉬운 역사를 설명하지는 않는다) 을 설명하는 부분도 인상적이다. 코세라부터 유투브까지 대학 학부 수준의 이과 강좌는 많지만 이 정도의 설명부터는 진입 장벽 없이 수포자도 이해에 발을 들이기에 적합할 것 같다.

초등학교 때 그래프를 처음 배울 때 이런 설명이 교과서에 있다면 이해하려는 것의 문맥을 이해하면서 훨씬 수월하지 않을까? 하는 생각이 든다.

순수과학을 공부하는 사람들에 대해 작가는 레모네이드를 만드는 방법 같은 예를 든다.

보통 사람들이 설탕과 물, 레몬을 섞으면 어떻게 되죠?란 물음에 레모네이드가 되죠 라고 답하는 대신 '설탕이 가수분해된다'라고 답하는 사람이라고. 이 또한 초보적으로 과학적 사고가 무엇인가를 가르쳐주는 작가의 순한맛 수학 설명인 것 같다.

'왜 연구를 하느냐고? 그 이유는 말이야, 그저 호기심에 이끌리기 때문이야.'

실제로 어느 분야든 공부를 잘 하고 연구로 이어지는 연구자들은 이런 마인드를 꽤 갖추고 있는 것 같다. 지적 호기심만으로 큰 성취를 할 수 있는 것은 물론 아니지만 말이다.

그리고 이 책에서 개인적으로 재미있다고 느낀 건 (문체와 작가의 개성 면에서)

이과 전공자로서 사회과학을 소소하게 디스하는 부분인데 수학 및 자연과학에서는 어느 학자가 말했다는 것만으로 유효한 정론, 진리로 취급되지 않는다. 하지만 저자가 말하듯 사회학만 봐도 그렇지 않다. '맹목적으로' 누구에 무엇에 따르면 맞는 답이라고 말하지 않는다. 수학적 사고에 대한 작가의 자부심이 느껴지는 부분이다.

이 책에는 위에서 예를 든 것보다는 어려운 증명이나 구세계의 수학과 신세계의 수학으로 분류해 설명하는 방식 등 반면 수포자가 이해하기 까다로울 내용도 있다. 하지만 돌이켜보면 수학에 익숙해지기 어려웠던 사고방식의 예인 추상적 사고가 중요함을 강조하는 부분은 어릴 때 익히기 힘든 개념이었던 것 같다. 우리가 수학을 처음 배우기 시작할 때 사과를 몇 개 사고 배를 몇 개 샀다면 총 사과와 배를 합해 몇 개의 과일을 샀을까요? 식으로 실생활의 계산에서 추상적 원칙과 개념으로 사고를 확장하기 힘들었던 것처럼 말이다. '기하학의 사물들은 추상적인 개념이기 때문에 근사치가 아니라 정확한 값을 나타낸다' 라고. 이런 설명 역시 초중학교 때 덧붙여 잘 배웠더라면 좋았겠다는 생각을 했다.

이 책의 부제는 '현대 수학이 무엇을 알려주는가what modern mathematics means to you' 이기도 하지만 수학적 사고의 기본을 이루는 원칙들을 읽기를 원하는 독자에게도 꼽아볼 책이다.

개인적으로는 대학에서 경제학을 전공했지만 수학을 별로 좋아하는 편은 아니다. 아마 경제학에서 수학이 그렇게 중요한 도구라는 것을 알았더러면 다른 과에 진학했을 것이 분명하다. 하지만 살아가면서 논리적인 사고, 체계적인 사고, 사고의 정리법 등에 대한 필요성과 갈증을 느끼게 되었다. 이런 욕구를 만족시키는 방법은 논리학을 배워서도 일부분 충족시킬 수 있고, 비판적 사고력을 기르거나, 논리적인 글쓰기, 논증법 학습을 통해서도 어느 정도 만족시킬 수 있다고 생각한다. 하지만 논리적이고 체계적이라는 것은 그 범주가 굉장히 넓은 것같다. 논리적인 사고를 하는 사람이 쓴 글은 그렇지 않은 사람의 글과 비교하면 확연한 차이가 난다. 그래서 모국어 능력도 논리적인 사고와 체계적인 사고에 중요한 부분인 것으로 보인다. 이 책에 관심을 가진 것은 수학적 사고법을 자연스럽게 익힐 수 있다는 광고 문구 때문이었고, 개인적으로는 그렇다고 생각한다. 논리적이고 체계적이기 위해서는 여러 능력이 필요하지만 수학적 사고력은 그 중에서 핵심적인 위치를 차지한다. 그리고 그런 수학적 사고는 언어능력의 뒷받침이 필요하다. 그래서 수학적 사고에 대해 논리적이고 체계적으로 설명된 책을 읽는 것은 매우 도움이 된다고 생각한다.  더욱이 이 책은 지루함을 덜어주기 위해 삽화가 실려 있어서 여러 모로 도움이 되는 것으로 보인다. 이 책의 장점을 잘 활용하기 위해서는 한 번에 다 읽어 버리지 말고 조금씩 자주 보는 것이 어떨까 하는 생각을 해 본다. 그리고 일독이 끝난 후에 어느 정도 시간을 두고 다시 읽어보는 것이 좋겠다는 생각을 한다. 이 책의 내용을 어떤 메뉴얼을 외우듯이 접근하면 책을 읽는 효과가 반감될 것같아서 그렇다. 책의 부피가 작아서 가방에 넣어 가지고 다니다가 생각 날 때마다 조금씩 들여다 보면 좋을 그런 책이라고 생각한다.

이 책은 여러가지 수학 분야에 대한 재미있는 내용들을 잘 알려주고 있습니다.

대부분의 수학책은 어려운 수식이나 증명 같은 내용으로 시작하기 일순데

이책은 가벼운 내용으로 부터 수학적인 원리를 도출해내며, 삽화를 많이 집어넣어서

읽기도 매우 쉬운 편입니다.

청소년들에게 수학에 대한 호기심을 불러일으켜 주고 싶거나

수학에 대한 여러가지 내용들을 알고 싶은분들께 추천드리고 싶습니다.

세상은 어떻게 바라보느냐에 따라 달라진다는 것을 느끼게 해 준 책.

수학적으로 세상을 바라보면 모든 곳에 수학적 사고와 원리가 도사리고 있음을 알게 해 준 책.

수학적이란 말 때문에 괜히 겁먹고 있었음을 느끼게 해 준 책.

수학적 사고라고 해서 무조건적인 논리가 있는 것은 아니라는 것을 알게 해 준 책.

그동안 읽어본 수학책 중에 가장 다정했던 책.

이런 사람들이 수학을 가르쳐야 배우는 사람들도 자연히 수학을 사랑하게 되겠구나 느끼게 해 준 책.

책을 도서관에서 우연히 빌려 읽고 맘에 들어 소장하고 싶어 샀습니다. 내용을 모르고 샀다가 "제목에 속았구나~" 탄식하는 일이 가끔 있었기에 어느 사이 갖게 된 습관인데, 이렇게 하니까 후회가 없어 좋아요. 19일에 수령했는데 리뷰를 18일까지 작성해야 포인트를 준대서 황당했으나 정신 차리고 보니 기한이 내년 동월 18일까지였네요.ㅋㅋ

길 위의 수학자

수학과 친하지 않은 보통 사람들을 위한 특별한 수학책

가까이 하기 너무 먼 수학, 수학을 포기하고 놓아버리는 사람을 우리는 수포자라고 한다.

하지만 길 위의 수학자에서는 '일반인', '보통 씨(보통사람)'이라고 부른다.

이 책은 이 세상 모든 '보통 씨'를 위한 수학책이다.

지금으로부터 약 75년 전 1942년 처음 출간되어 지금까지 꾸준히 읽히고 있는

수학 분야 고전 필독서로 명쾌하고 강력한 수학적 사고와 대수학, 방정식, 삼각함수 등 현대 수학이

우리 일상생활에 어떻게 적용할 수 있는지 쉽고 재미있게 설명한다.