저자는 입시용 수학참고서를 제외한 수학 관련 서적을, 역사에 관한 것과 구체적인 수학 분야에 관한 것으로 구분하고 있다. 나는 여기에 수학적 사고 방식에 관한 것까지 포함시키고 싶다(김민형 교수의 《수학이 필요한 순간》과 같은 책들이다). 수학 관련 책이 이 중 어느 하나만을 다루는 것은 아니지만, 그래도 어느 쪽에 좀 더 가까운지는 구분할 수가 있다. 저자의 말을 다시 따르면, 역사에 관한 책은 독자들이 좋아하는 부유이고, 구체적 수학 분야에 관한 책은 이해하기 어려운 점이 많아 좀 생소하다고 평하고 있다. 저자는 스스로 이 책을 두 종류의 수학 서적의 중간자적 역할을 하기를 바란다고 하고 있지만, 또한 심도 깊은 수학 문제를 다루고 있어 일반 독자들이 쉽게 이해할 수 있도록 평이하게 쓰기는 힘들다고 한다. 내가 느낀 것도... 그게 맞다. 쉽지 않다.

저자는 수학 공식 얘기를 꺼내면서(스티븐 호킹이 맨 먼저 한 얘기다) 수학 책에서 공식을 제외할 수 없다면서도 중학 수준이라고 했지만, 사실 중학 수준이 아니라 고등학교에서도 다루지 않는 공식과 표현 방식을 많이 사용하고 있다. 공식에서 기호란 단지 어떤 것을 표상한다는 의미에서 수학 마니아라면 공식의 표현 자체가 그렇게 문제가 되지 않고, 오히려 더 구체적으로 다가올지 모르겠지만, 일반 독자들의 경우는 낯선 문자 하나에도 공포에 떤다(이를테면  와 같은 문자가 쓰이는 공식이라니... 이 문자는 알레프라 읽는다. 찾아보니 이 이름을 수학 학원 이름으로도 꽤 쓴다).

그런데 쉽지 않다고 그냥 내팽겨쳐 버릴까? 그건 아니다. 사실 ‘쉽다’는 건 다른 의미로도 볼 수 있다. 접근하기 좋다는 의미도 되지만, 이런 수학이나 과학 관련 책이 쉽기만 하다는 것은 이미 알고 있는 것이란 의미도 될 수 있다. 이미 알고 있는 것을 다시 읽는 게 큰 의미를 가질 수는 없다. 그런 차원에서 본다면 수학 마이아가 수학에 빠져(어쩌면 자아도취 같이) 다른 이들도 이 재미를 알았으면, 하는 마음으로 쓴 것 같은 이 책은, 그만큼 배울 수 있는 것이 많은 책이기도 하다.

이 책에서 수학적 내용에 접근하는 방식은, 일반인을 대상으로 한 만큼 실제적인 상황, 혹은 가상의 상황 등 어떤 상황을 가정한다. 이를테면 소파를 이동하는 문제나 가위바위보 게임, 평면을 다각형으로 빈틈없이 채우는 문제 같은 것이 그런 것이다(케이크를 불만 없이 나누는 문제 같은 것은 다른 책에서 여러 차례 다룬 문제다). 수학 문제 같아 보이지 않는 이러한 문제가 실은 매우 어렵고, 또 고차원적인 해법이 필요하다는 것을 보여준다. 그리고 물론 순전히 이론적인 차원의 문제도 다룬다. 특히 수를 가지고 다루는 문제가 더욱 그런데, 역시 소수에 관한 문제는 수학 마이아답게 흥분 상태다(!). 저자는 수학 문제를 만들고 풀고, 또 다른 이들의 풀이를 즐긴다. 말하자면, 스스로 표현하듯, 수학과 함께 논다(play).

다소는 몽롱한 상태로, 다소는 감탄하며(저자가 복잡한 논리를 끈질기게 설명하는 것 자체에 감탄) 읽으면서도 매우 몰입해서 읽은 부분이 있다. (아이러니하게도) 바로 가장 높은 레벨(LEVEL 5)에 해당하는 ‘수학적으로 세상을 수학하라’다. 다른 부분도 해당 분야에서 가장 최신의 논문에 나온 풀이 방법을 소개하고 있지만, 이 부분은 특히나 현대적이다. 현대적이라는 것은 현대에 와서야 가능한 질문이라는 얘기인데, 이를테면 암호학의 문제도 그냥 단순히 소인수 분해와 관련 있다는 식으로 설명하는 것이 아니라 은행과 고객 사이의 대화, 혹은 반응을 예로 들면서 논리적으로 끈질기게 접근한다. 또 알파고와 관련한 문제로 AI 바둑이 어떻게 진화해 왔는지를 추적하고 있는데, 지금까지 알파고의 논리에 대한 대중적인 설명 중에는 가장 자세하고 전문적이다. 그런데 이런 게 그래도 (책 제목대로) 재미있다.

이 책을 쓴 이는 독자들도 자신처럼 수학을 즐길 것을 권유하고 있다. 그게 말처럼 쉬운 일은 아니고, 여기의 모든 문제를 다 이해하고 재미를 느낄 수는 없겠지만, 그래도 여기의 한두 문제라도 재미있다 느낀다면 수학은 그만큼 나에게 가까워 질 것이다. 

- 학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 수학이야기

〈리쌤과 수학 수다〉라는 인기 팟캐스트를 진행하며 수학의 대중화를 위해 노력하는 저자의 수학 대중서라는 책 소개에 매혹되었다. 수포자들에게도 흥미진진한 수학 대중서라는 말에 그야말로 꽂혔다. 그러나 막상 책을 펼쳐 보니, 메르센 소수부터 인수분해, 제곱근 등 용어부터 앞이 캄캄하다. 뒤로 가면, 도형, 미적분, 확률, 내게는 이해할 수 없는 '아름다운 정리라고 하는 피타고라스 정리'까지 나온다. 두 평행선 사이에 밑변과 높이가 같은 삼각형의 면적이 서로 같다로 유명한 바로 그, '삼각형 합동정리'를 누가 아름답다 했는가! 수학을 좋아하는 사람들에게는 유익한 놀이와 같겠지만, 일찌감치 수학을 내려놓은 나같은 사람들에게는 난해한 고민에 해당한다. 하지만 수학을 통해 해피엔딩문제로 귀결시킨 수학자들의 '에어디쉬-세케레시 정리', 기네스북에 오른 가장 큰 수 '그레이엄 수'와 같이 수학이라는 복잡한 문제풀이를 떠나 흥미로운 스토리처럼 즐거운 시간이 될 것이다.

그리고 수학이라는 높은 벽에 안전하게 착지할 수 있게 해준 부분이 있다면 '콜라츠추측'이었다. 곱하기와 더하기만 할 수 있다면 초등학생 저학년도 가능한 부분이다. 수학병에 걸리게 하는 문제라는 콜라츠추측이란 이렇다. 임의의 자연수를 가져온다. 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다. 짝수라면 그 수를 2로 나눈다. 얻은 결과를 다시 반복해서 위 과정을 거친다. 이 과정을 '콜라츠연산'이라 부르는데, 최종적으로 어떤 자연수를 가져왔는지는 상관없이 위 과정을 반복해서 실행하면 결국에는 4, 2, 1의 순환이 나타난다. 이런 과정으로 3n+1 추측을 연상할 수 있다. 이것은 1930년대 초, 독일의 대학생이었던 콜라츠에 의해 제기되었다고 한다.

과학적으로 소파 옮기기라는 '소파상수'는 1966년에 제기된 이후 아직까지 미해결 문제로 남아 있다. 폭이 1인 복도에서 오른쪽 방향으로 직각의 모서리를 끼고 있는 공간이 있다고 하자. 이 공간을 통과할 수 있는 소파의 단면적 최댓값은 얼마일까? 몇 가지 짚고 가야 할 문제가 세 가지가 있다. 첫째, 2차원 평면상에서 고려할 때 소파를 들어 올리는 것 같은 높이라는 상황은 고려하지 않는다. 평행 이동만 가능하며, 소파의 최대 단면적이 얼마냐 하는 것이다. 둘째, 복도의 길이는 결과와 무관하다. 셋째, 직각모서리 코너를 통과할 수 있는 소파의 최대 단면적-소파상수-값을 알려준다. 수학 애호가들에게는 그야말로 희소식(?)이다. 수학자들은 집념과 끈기가 있지 않은가! 수많은 수학 애호가들 연구하며 잠 못 드는 밤이 늘어나지 않을까 생각된다.

읽으면서 수학자들 또한 문제해결을 위해 얼마나 많은 마음고생이 심했을지 새삼 알게 되었다.또한, 수학의 3대 상에 해당하는 필즈상, 울프상, 아벨상이 있었다는 것도 처음 알았다. 그간 알지 못했던 수학의 역사도 나오고, 수학자들이 겪은 에피소드와 그 과정에서 겪게 되는 실수와 해결 과정, 수학 관련 지식까지 빼곡하다. 해당 문제를 쉽게 접근했다 해도 뒷부분으로 갈수록 난이도가 있었는데 알고 봤더니 레벨 1~5단계로 구성되어 있었다. 각 장마다 마무리 단계에는 해당 장의 내용을 다시 복습하는 기회로 삼기 위해 두 개 정도의 서술형 문제를 제시한다. 단, 해답은 없다.

수학을 업무의 일환으로 활용하는 직업군에 속하지 않는 이상 소정의 학업과정을 떠나게 되면 가까이 할 기회란 거의 전무하다해도 그릇된 이해는 아닐 것이다. 더구나 학과목 중에서 수학이나 혹은 이를 응용하여 생각게 하는 물리학 시간은 거의 고통에 가까운 시간으로 기억되는 것이 아마 보편적인 느낌이리라. 그러니 수학에 "이토록 재미있는"이라는 수식어는 왠지 기만적으로 들리기까지 한 것이 사실이다.

그런데 저자의 직업을 보면 IT업계 종사자인 수학 마니아로 소개되고 있듯이 수학을 학문적으로 가르치거나 연구하는 이가 아니라는 점은 일단 호감을 불러일으킨다. 더구나 프롤로그에서 그는 '페르마 정리'나 '리만 가설' 같은 심도 있는 수학을 평이한 설명으로 대중 친화적 쓰기를 하려 했다면서 수학 공식의 아름다움을 역설하기까지 하며 유혹한다. 수학적 사고력, 논리와 추론 능력을 자가 테스트해 볼 절호의 기회라는 호기까지 생기게 하였으니 말이다. 그렇다고 이 책이 그리 호락호락한 것은 아니다. 어쨌거나 '수학'이지 않은가.

첫 장을 열면 17세기 프랑스 수학자 '마랭 메르센'의 성을 딴 '메르센 소수'가 등장하여 기를 팍 죽이기 시작한다. 자기 자신 이외의 수로 나누어 지지 않는 수인 평범한 소수도 내키지 않는데 메르센이라니? 그럼에도 "2ⁿ-1이 소수라면 n은 필히 소수"라는 정리까지 등장하고, 새로운 소수의 발견을 위해 지금 이 순간에도 이를 찾는 수학 마니아들이 있다는 말은 왠지 도전의 욕심을 자극한다. 또한 소수 순서 생성 공식을 아직 찾지 못했다면서 난제를 슬며시 던져 이를 부채질하기까지 한다.

페이지를 넘기면 인간의 불타는 질투심의 아주 작은 사례가 등장하는데, 케이크를 공평하게 나누는 방법이다. 세 사람이 공평하게 나눈다는 것이 과연 가능한가? 항상 남의 케이크가 더 커 보이는 이 심리적 본성을 어떻게 합리적으로 분할하여 만족 시킬 수 있는가의 문제다. 질투 없는 목표의 실현을 위해 수많은 수학자들이 도전하였던 모양인데 '셀프리지-콘웨이 분할'이란 방법의 설명을 골똘히 들여다보다 문득 아이쿠 이렇게 많은 반복의 칼질을 해야 하나 하고, 그냥 조금 양보하면 될 문제를 하고 미소를 짓게도 된다.

아무려니 우린 일상생활에서 마주하게 되는 문제에 대한 부분에 더 관심을 갖게 되는 것은 당연지사일 것이다. 직각 모서리를 가진 폭이 1인 복도를 통과할 수 있는 소파 단면적의 최대는 얼마일까? 현재까지 계산한 최대 면적은 조제프 게르버의 부분최적화법에 의한 2.2195란다. 그 발상 모형또한 문제만큼 흥미진진하다.

【본문 49쪽에서 부분 발췌】

이처럼 수학적 난제들로 빼곡한 이 책을 읽다보면 우리네 직관을 벗어나는 수학적 결과들을 보게 되는데, 조화급수의 발산 개념을 이용한 개미의 고무 고리 둘레를 도는 문제라던가 구의 한 지점에서 다른 지점의 최단경로가 결코 직선이 아님을 수학적 증명을 통해 발견하는 것은 즐거움을 넘어서 인간의 감각이란 얼마나 편향적이며 관습적 환경에 지배되는지를 되돌아보게도 한다.

【본문 167쪽에서 부분 발췌】

그런가하면 SF 작가 류츠신의 소설『삼체』를 읽어 본 이들이 눈을 밝히고 관심을 가질만한 삼체 문제(three-body problem)라는 만유인력의 작용으로 서로 끌어당기는 세 개의 행성 궤도를 과연 계산 해낼 수 있는가에 이르면 저자가 수학에 대한 일반인들의 관심을 이끌어내기 위해 얼마나 많은 노력을 기울이고 있는지 사실 고마움까지 느끼게 된다. 일명 '라그랑주 평형점'이라는 "특정 초기조건에서 3개의 질점(소행성)은 정삼각형의 세 꼭지점 위에 있다."는 정리가 실제 태양과 목성, 목성 궤도상의 소행성이 이 같음으로 입증되었다는 것은 수학 이론의 우주 천체로의 확장이라는 측면에서 신비로움에 가닿기도 한다.

대수 나선, 에어디쉬 편차, 그레이엄 수, 괴델의 불완전성의 정리 등 지적 호기심, 아니 우리의 사고력을 시험하는 내용이 즐비하다. 여러 번 반복하며 곱씹어도 사고력이 따라가지 못하는 내용도 물론 있다. 내 수학적 사고력의 쇠퇴 혹은 게으름 탓이겠거니 하며 후일 다시 도전할 과제로 남기기도 했다.

모처럼 쓰지 않던 두뇌를 사용하느라 애쓰기도 했지만 결코 저자의 설명을 따라가며 사고하고 추론해보는 즐거움을 넘지는 못한다. 특히 책의 마지막장인 5장 「수학적으로 세상을 수학하라」는 이미 깊숙이 우리들의 생활 속으로 침투해 들어온 디지털 세계와 AI와 관련하여 '확률 알고리즘'에 대한 이야기는 어쩌면 수학은 남은 21세기의 언어가 될지도 모르겠다는 생각조차 갖게 된다. 삶의 믿음과 가치에 대한 편향으로 굳어진 사고의 틀을 잠시 조정하고 깨우기에 이 만한 책과 독서도 없지 않을까 싶다.

【 이토록 재미있는 수학이라니 】 - 학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 숫자 이야기 

   _리여우화 / 미디어숲

수학 전공자도 아닌데, 수학이 살아가는 데 무슨 도움이 되겠는가? 하고 생각하는 사람이 많은 것 같다. 나 역시 한 때 그런 생각이 들었었다. 그러나 이런 저런 책을 읽다보니, 수학을 좋아하고 잘하다보면 보다 합리적인 생각을 하는데 많은 도움이 될듯하다는 마음이 들어서게 되었다(수학전공자들이 모두 합리적인 일상을 살아가고 있을 것이라는 추측은 접어둔다).

마치 내 몸에 익숙한 옷처럼, 완전 몸과 마음에 딱 드는 핏. 발끝까지 똑 떨어지는 느낌이 수학의 각 질문에 대한 답이다. 그럼에도 불구하고 수학에도 ‘거의’라는 표현이 있다. 수학명제에서 거의(almost)를 사용한다는 것은 왠지 수학 같지가 않다. 그러나 그런 표현이 있다. ‘실수는 거의 모두 무리수이다’

“유리수는 가산집합(셀 수 있는 집합)이므로 유리수 집합의 원소 개수는 자연수와 같다. 그러나 실수는 불가산집합(셀 수 없는 집합)이므로 무리수의 수가 실수집합에 결정적인 작용을 한다.” ‘거의’는 그래프이론 영역에서도 쓰인다. ‘거의 모든 유한 그래프는 비대칭이다’, ‘거의 모든 무한 그래프는 대칭이다’

이 책의 지은이 리여우화(李有華)는 수학을 향한 열정과 사랑이 넘치는 수학 마니아라고 소개된다. 중국 복단대학에서 컴퓨터공학 석사학위를 받고 IT업계에 종사하고 있다. 지은이가 2016년부터 메인 진행자로 활동하는 팟캐스트 〈리쌤과 수학 수다〉는 일반인들은 물론 수학 전문가들에게도 인정받고 있는 프로그램이라고 한다. 지은이는 이 책을 통해 수학의 흥미로운 이야기는 물론 수학적 사고에 관한 이야기를 많이 들려준다.

17세기 프랑스 수학자 마랭 메르센의 이름에서 따온 ‘메르센 소수’, 싸우지 않고 케이크를 나눠먹는 방법 _공평분배, 협소한 공간에서 과학적으로 소파 옮기기 _소파상수 등이 담긴 ‘시도하는 자가 수학보석을 캘 수 있다’와 수학자는 평면을 빈틈없이 채운다 _테셀레이션 문제, 기네스북에 오른 가장 큰 수 _그레이엄 수 등의 ‘우주는 어떤 수로 표현 할 수 있을까?’ 등 수학적 사고를 요구하는 문제들을 대하면서 좌뇌를 활성화시켜본다.

필즈상, 울프상, 아벨상등 세계 3대 수학상에 대한 이야기도 흥미롭다. 독일 하노버의 한 유대 가정에서 태어난 리카르도 울프는 1차 세계대전 전 쿠바로 이민을 갔다. 쿠바의 제철 공장에 근무하던 중, 제련 과정에서 철을 회수하는 공정을 개발하여 특허를 출원했다. 그의 발명 특허는 전 세계의 많은 제철소에서 이용되었고 그에게 상당한 수입을 가져다주었다. 쿠바 혁명으로 카스트로가 등장한다. 울프는 카스트로에게 거액의 배팅을 한다. 권력을 잡은 카스트로는 그를 이스라엘 주재 쿠바 대사로 임명한다. 그 후 쿠바가 이스라엘과 단교했지만, 울프는 이스라엘에 계속 머무르기로 선택했고 이스라엘 국적을 취득하여 1981년까지 지내다 생을 마감했다. 이스라엘에서 그는 울프재단을 설립해 울프상을 수여하기 시작했다. 울프상은 노벨상과 비슷한 상으로 수학, 농업, 화학, 물리학, 의약 그리고 예술이 포함된다. 수학상은 1978년부터 매해 1회씩 나이 제한 없이 1~2명 씩 수상한다.

수학은 입시용이라는 생각을 갖고 있는 사람들이나 수포자들이 읽으면 수학을 바라보는 관점이 다소 달라질 수 있을 것이다. 우리가 살아가며 부딪는 여러 어려운 상황을 어떻게 풀어나갈까 머리를 쥐어짜는 과정은 아마도 수학적 사고 없이는 불가능할지도 모른다.

#이토록재미있는수학이라니

#리여우화

#미디어숲

#북코스모스도서평가단

이 책은 다양한 연령대의 수학 애호가들은 물론, 스스로 ‘수포자’라고 생각하는 사람들을 위해 흥미진진하게 쓴 수학 대중서이다. 재미있지만 잘 알려지지 않은 수학 문제를 엄선하여, 일상생활과 연결해 흥미를 유발하고 귀여운 삽화와 생동감 있는 언어로 해설하여 내용이나 분위기가 결코 무겁지 않다. 레벨 1~5단계로 구성되었으며 난이도는 뒤로 갈수록 조금씩 높아진다. 다루는 내용은 총 8가지로 수론, 도형, 미적분, 확률, 도박이론, 물리학에 응용된 수학 등이다. 마지막 파트에서는 수학 문화를 다루어 수학의 아름다움을 소개하고 수학 문화에 대한 이해와 흥미를 높여 준다. 각 장 끝에는 해당 장의 이해를 돕기 위해 몇몇 문제를 제시하여 스스로 수학 연구자가 되어 생각해 보는 기회를 제공한다. 이 책의 마지막 파트에 나오는 수학의 3대상에 대해 소개하기로 한다.

수학의 3대상은 필즈상, 울프상, 아벨상이다. 필즈상은 국제수학자연맹이 4년에 한 번씩 여는 국제수학자대회에서 공포한 상이다. 필즈상이라고 불리는 이유는 이 상이 필즈 생전의 버킷리스트에 의해 창설되었기 때문이다. 1920년대 말, 노벨상은 이미 10년 이상 존재해왔다. 필즈는 수학자로서 수학계에도 유사한 상이 있기를 바랐다.

그는 1920년대 말부터 이 상을 준비하여 필즈상 재단을 설립했지만 안타깝게도 1932년 그가 병으로 사망할 때까지 이 상은 수여되지 못했다. 필즈는 유언을 남기고 약 1000만 원을 이 상에 기금으로 기부했다. 그리고 4년이 지난 1936년 제10회 국제수학자대회에서 마침내 이 상이 수여되기 시작했다. 노벨 시상식이 열리는 곳이 스웨덴인데 마침 1936년 국제수학자대회가 스웨덴의 이웃 노르웨이에서 열렸기 때문에 자연스레 수학계의 노벨상으로 여겨졌다.

현재까지 필즈상 수상자는 2018년까지 미국인이 13명으로 가장 많으며, 프랑스인이 11명, 러시아가 9명이다. 안타깝게도 한국 수학자들은 아직 명단에 오르지 못했다. 필즈상의 상금은 1만 5000캐나다 달러, 우리 돈으로 약 1600만 원 정도로 그 액수가 대단하지는 않지만 오랫동안 수학자들의 마음속에 늘 최고로 자리 잡고 있는 상이다.

울프상의 창업자 리카르도 울프의 생애는 전설적이다. 1887년 울프는 독일 하노버의 한 유대 가정에서 태어났으며 그는 모두 14명의 형제자매가 있었다. 1차 세계대전 전에 울프 가족은 쿠바로 이민을 갔다. 쿠바의 제철 공장에 다년간 근무한 후, 울프는 총명한 재능과 연구 정신으로 제련 과정에서 철을 회수하는 공정을 개발하여 특허를 출원했다. 그의 발명 특허는 전 세계의 많은 제출소에서 이용되었고 그에게 상당한 수입을 가져다주었다.

울프는 삶의 마지막 몇 년 동안 이스라엘 국적을 취득한 후 울프 재단을 설립하여 울프상을 수여하기 시작했다. 울프의 인생을 되돌아보면 장수(94세)는 물론 경력도 풍부해 유대인의 똑똑하고 완강하며 선명한 민족적 개성을 보여준다. 울프상은 노벨상과 비슷한 종류의 상으로, 여기에는 수학, 농업, 화학, 물리학, 의약 그리고 예술이 포함된다. 울프 수학상은 1978년부터 매년 1회씩 나이 제한 없이 1~2명씩 수상한다. 때로 공석이 생기기도 한다. 공석의 원인은 공식적인 발표가 없어 심사위원들 사이에 의견이 갈렸다는 추측이 나오고 있다. 울프상은 매년 1월 수상자를 발표하는데 2017년 수상자는 미국 수학자 찰스 퍼브먼과 리처드 셔인이다. 울프상을 수상한 중국계 수학자로는 천성신 교수와 구성동 교수가 있다.

아벨은 노르웨이의 수학자로서 '5차 방정식의 일반적인 근의 공식은 존재하지 않는다'를 처음으로 해결했다. 아벨은 재능이 뛰어나서 독립적으로 군론을 발명했지만 안타깝게도 27살에 폐결핵으로 세상을 떠났다.

1899년 아벨 탄생 100여 주년이 되었을 때 노르웨이의 수학자 소피스 리는 노르웨이 정부에 아벨상 설치를 제안했다. 그러나 그의 제안은 여러 가지 이유로 채택되지 않았고, 100년의 시간이 흘렀다. 아벨의 200번째 생일인 2001년에 이르러서 노르웨이 정부는 다시 이 일을 생각하게 된다. 노르웨이 크로나로 2억원의 자금이 모였고 2003년부터 이 상을 시상하기 시작했다. 이 상은 수학상에서 후발주자이지만 상금이 가장 많으며 대략 백만 달러여서 노벨상 상금과 거의 비슷하다. 아벨상은 매년 9월 15일까지 지명되어 이듬해 3월에 수상자를 발표한다. 2017년 아벨상 수상자는 프랑스인 이브 메이어로 소파 분석 이론에 기여한 공로를 인정받아 수상했다.

종합해서 보면 이 3개의 상은 제각기 특성이 있다. 필즈상은 가장 오래되고 명성이 높고 공식적인 성격을 지닌다. 왜냐하면 수학자의 공식조직이 바로 국제수학자연맹이기 때문이다.옥의 티는 4년에 한 번밖에 없고, 나이 제한도 있지만 상은 권위가 있다. 울프 상은 순수 민간 성격으로 매년 1회, 연령에 제한이 없다. 아벨 상은 앞의 2개와 비교하면 반 공식적인 성격을 가지고 있지만 상금에 있어서는 규모가 가장 크다. 우리는 이 3개의 상 중 어느 것이 수학계의 최고상인지 논쟁할 필요도 없고 수학자들이 노벨상을 시기할 필요도 없다. 세 개의 중량급 상이 있는 것은 수학 분야의 발전에 매우 좋은 일임에는 틀림없다.

- YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 서평입니다. -  

학교에서는 가르쳐주지 않는 재미있는 수학이야기를 다루고 있는 책 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞을 읽어보았어요.

＜이토록 재미있는 수학이라니＞책을 수학책으로 추천하는 이유는 연령을 불문하고 수학을 어려워하는 사람들을 위해 흥미진진한 수학 대중서로 출간되었기 때문인데요. 저자 리여우화는 많은 사람들이 가지고 있는 '수학공포증'을 극복시켜 주고자 이 책을 출간하였다고 해요.

수학을 재미나게 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞

나에게 수학은 참 어려운 친구!

한때 수학을 포기해 버릴 정도로 나에게 모멸감까지 준 녀석~~ ㅎ

그런데 이제 성적과 점수와 무관해진 이 시기에 또다른 매력을 느끼고 있는 수학!

아들의 추천도서!!

level 1 부터 5단계까지 차근히 단계별로 만나보는 수학으로 풀어보는 인문학 이야기......

물론 뒤로 갈수록 좀 어려워진다~~ ㅎㅎ

읽고 또 읽어야 하는 수고로움이 있지만 어려움에 도전하는 즐거움도 있는 법

좀더 젊었을때 알았으면 좋았을 즐거움~ ㅎㅎ

요즘처럼 집에만 있기 답답한 시기~ 마스크와 함께 ~ 차 한 잔과 함께~

그리고 집중하게 하는 책 한 권과 함께~ 간만에 느껴보는 여유로움

모든 학문의 기초라는 수학, 수학을 향한 열정과 사람이 넘치는 수학 마니아 리여우화님의 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞ 저자님 덕분으로 다시금 만나본다...... 메르센 소수를 시작으로 도형, 미적분, 확률 넓게 물리학까지~

각 장 끝에는 해당 수학 이야기의 이해를 돕기위한 문제까지~ 살짝쿵!!

역시 나에겐 어렵지만~ ㅎ

읽고 또 읽으면 풀어질 날 있겠지~ !!

언젠가 우리나라 학교에서도 이런 수학 만날 날 있겠지요?!!!

정답과 시험으로 얼룩진 우리의 수학시간!!

그래서 무섭고 정떨어지는 수학말고, 흥미롭고 재미나고 궁금해지는 수학 이야기, 수학인문학~

기네스북에 오른 가장 큰 수 궁금하다면~ 이 책~!!

'임의의 큰'과 '충분히 큰' 중 무엇이 더 클까? 이 오묘한 수학적 질문이 궁금하다면~~

만나보시라~ 재미난 수학 인문학 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞

수학을 재미나게 만나는 책, ＜이토록 재미있는 수학이라니＞ 인문학 만나듯, 철학책 만나듯~

흥미롭게 만나 봅니다.

그속에서 자꾸만 답을 찾으려는 내 모습만 아니면 더욱 좋을듯~~ ㅎㅎ

코르나만 아니었어도 독서모임으로 다같이 만났을 흥미로운 책!~~

한 번 보면 섭하고 두번 세번은 보아주어야~ 할 책!~~

학교에서는 가르쳐 주지 않는 매력적인 수학이야기, 수학인문학!~

늙어서 만나보는 수학 인문학도 괜찮음~~ ㅎ

처음 겪는 코로나로 인해 학교에 가지 못하고 집에 있는 시간이 길어지고 영상으로 선생님 강의를 듣게 된 뒤로 학생들의 학력 편차가 심해졌다고 합니다. 중간 기말 고사를 보고 나니 중위권 아이들은 별로 없고 하위권이 많이 늘었다고 하네요. 우리 아이들도 예외가 아닌 것 같습니다. 학년이 올라갈수록 수학을 어려워하고 하기 싫어하는데 이야기를 해보면 아이들이 왜 수학을 배우는지 수학을 배워서 어디에 응용하는지 전혀 모르고 있어서 수학이라는 학문이 어렵고 따분하고 재미없고 쓸모없다고 생각하고 있더라구요. 재미를 느끼고 흥미가 있어야 관심을 갖고 공부를 할텐데 어떻게 하면 수학이 재미있다는 걸 알려줄 수 있을까 고민하다가 미디어숲에서 나온 이토록 재미있는 수학이라니 책을 보여줬습니다.

책 앞 부분에 나와있는 프롤로그를 읽으면서 모두 다 어렵다고 생각하는 수학을 배경지식이 필요 없고 암기를 하지 않아도 되는 공부하기 편한 과목이라는 부분에서 정말 깜짝 놀랐습니다. 원의 넓이를 구할때 교과서에 그려져 있는 모양과 똑같이 그린 뒤 잘라서 직접 확인해봤다는 대목을 읽으면서 우리가 너무 수동적으로 지식을 받아들였구나 하는 생각이 들었습니다. 먼 옛날 처음 원의 넓이 내는 방법을 발견했던 사람은 정말 큰 희열을 느꼈을텐데 우리는 중간과정을 다 생략하고 공식을 외우려고 하니 개념도 모르고 그냥 머리에 쑤셔넣기만 하니 제대로 들어가지 못하고 튀어나왔던게 아닌가 싶어요.

중학교 수준의 개념은 있어야 책 내용을 이해할 수 있습니다. 초등학생은 이해 못 할 거 같아요. 일상생활과 관련해서 수학 문제라고 느끼지 못했던 재미있는 문제를 소개하면서 수학적인 흥미를 키워주고 있고 전체적인 책 내용이 전문적인 수학책 같이 무거운 느낌이 아니라 재미를 느끼고 흥미를 느낄 수 있도록 가볍게 구성되어 있습니다. 작가가 응용문제를 좋아한다고 한 것처럼 다양한 분야에서 응용문제를 다루고 있는데 뒤로 갈수록 어려워져요.

수학에 관련된 다양한 지식과 수학의 문화에 대해서도 알려주고 있어서 그동안 접하지 못한 수학의 세계로 아이들을 인도해주고 있습니다.  책을 읽다보니 저도 취미로 스토쿠를 하는데 그것보다 수학 문제를 푸는게 더 흥미롭겠다는 생각이 들었습니다. 수학이라는 과목에 대해 다르게 생각해 볼 수 있는 좋은 시간이였습니다.

                                 이토록 재미있는 수학이라니~

                                          제목부터 눈길이 가고 궁금했던 책~!!

               학창시절엔 무척이나 수학이 어렵고 힘들었었는데 요즘 예비 중등 아들과 함께

                         홈스쿨로 수학 공부를 도와주면서 수학에 대한 인식이 바뀌며

                                                새로운 재미를 느끼고 있기에

                                            이책의 제목이 더 와 닿았던것 같아요.

                             레벨별 파트로 읽을 수 있으며 우리 일상생화속 수학이야기를 좀더

                    수학적 시작으로 다가가 조금은 어렵지만 차근차근 자세히 설명히 되어있어

                 이렇게 수학적으로 생각해 볼수 있음을 알게해주고 또 독자들에게 물음을 제시하며

                                           생각해 볼수 있는 시간을 가져보게도 해요.

                                                     이토록 재미있는 수학이라니~

                       수학의 시선을 좀더 넣히고 수학의 지식을 확장해 재미를 느끼고 싶다면

                                                한번쯤 꼭~ 읽어보면 좋을것 같아요~