강미선쌤의 분수비법 연산편 곱셈과 나눗셈이 출간되었습니다.

분수의 개념을 잡고 쉽게 이해시켜주는 분수비법 연산편 3번째 곱셈과 나눗셈은 곱셈연산과 나눗셈연산을 쉽게 접근하는 비법을 알려주는 비법서 같아요.

분수의 덧셈과 뺄셈을 강미선쌤의 분수비법으로 터득하고 있었던우리아이에게 새롭게 다가온 분수곱셈과 나눗셈에서는 어려워 힘들어하더라구요.그래서 강미선쌤의 분수비법서의 도움을 받아 보기로 했죠..

분수비법서는 시각적인 도구들을 사용하여 그림을 보면서 직관적으로 문제를 해결하도록 도움을 줍니다.이번 세번쟤 곱셈과 나눗셈에서도 고정된 정사각형의 그림이 등장분수가 전체에 대한 상대적 크기를 일러주네요.

수학을 공부하면서 알면서 틀려오는 경우 너무 안타까운데 실수의 원인 대처법을 일러주셨어요..

질문이 무엇인지 꼭읽기,연산기호 살펴보기.약분 복습하기 자꾸실수를 반복할경우 쉬었다가 공부하기..

이렇게 공부를 하다보면 실수를 줄임녀서 우리가 공부한만큼의 실력 나오겠죠..

분수비법 연산편 곱셈과 나눗셈으로 우리아이 분수는 확실히 꽉 잡을듯합니다.

초등 4학년만 되어도 분수에 대한 연산학습이 이루어 집니다.

분수도 개념잡기 어려워 하는데 거기에 소수까지 겹쳐서 나오지요.

작은 아이가 이제 4학년 2학기를 맞이한 상태라

분수 연산학습의 필요성이 느껴졌어요.

이왕이면 분수의 개념을 확실히 잡고 갈수 있는 그런 교재가 필요하던차에

알게 된 ＜강미선쌤의 개념잡는 분수비법-곱셈과 나눗셈＞....

사각형 그림으로 넓이와 나눗셈의 개념으로 확장된 분수연산을 할수 있게 도와주는

기초 분수 연산 교재 더군요.

사실 시중에 연산 교재 하면 빼곡히 수식만 열거한 교재가 대부분이거든요.

아이도 지루해 하고 그런 책만 봐도 벌써 안하겟다고 버티기 일쑤인데...

이책은 사각형 도형을 만지고 노는 듯한 그런 방식의 설명과 그림들을

보면서 도전문제를 차곡차곡 해결하다보면

어느새 분수의 연산 개념이 이해가 되더군요.

일단 이 책을 보면 참 특이한게 도형을 이용한 분수의 시각화를 했다는 점이예요.

정말 한 눈에 개념이 쏙쏙 들어 오더라구요.

그냥 무턱대고 계산만 했던 울 아이가 그림보며 분수의 곱이 넓이라는 걸 알게 되고

그림과 개념을 오가며 이해 하기 시작 하더라구요.

사실 작은 아이는 지금 2학기 과정이 분수, 소수의 덧셈과 뺄셈을 배우는

단계라 처음 이 책을 보여주면서 앞부분만 한번 풀어보자고 햇지요.

그랬더니 의외로 개념을 잡고 색칠도 해 가면서 쉽게 풀더라구요.

이것은 큰 아이가 자기도 풀어 본다며 가져가서 풀어놓은 건데요...

아주 쉽다고 하네요..

여지껏 계산만 하고 했는데 사각형 그림으로 스스로 표현해서

설명 하기도 하고 연산의 개념까지 글과 그림으로 표시까지 해주네요.

재미있다며 동생 교재를 마구 풀려고 해서

큰아이에게 복습 하라며 주었답니다.

사실 이책에서 분수 나누기 분수 의 개념이 너무나도 설명이 잘 되어 있어서

기존에 생각없이 풀던 연산문제를 다시한번 되짚어 보면 좋을거같더라구요.

그래서 동생꺼는 따로 사주기로 하고

우선 큰 아이에게 공부 하라고 줫어요..

앉은 자리에서 4~5장을 후닥 풀어 버리는데

간혹 '이렇게도 풀수 있네요?" 하면서 분수의 연산이 새롭게 다가오기도 하는가 봅니다.

암튼 ＜강미선쌤의 개념잡는 분수비법-곱셈과 나눗셈＞편은 5학년 이상의 과정이라

이번 겨울 방학때 초 4학년 작은아이가 풀 예정이고 지금은 큰아이가 복습삼아

공부 하고 있네요.

일단 ＜강미선쌤의 개념잡는 분수비법-곱셈과 나눗셈＞..

이 책의 큰 매력은 바로

그림으로 수학 원리를 깨친다는 것이예요.

그림만 봐도 딱!~~아는 그런거..ㅎㅎ

암튼 자연수의 덧셈과 뺄셈의 방식으로 분수의 연산을 설명해 놓은

＜강미선쌤의 개념잡는 분수비법-곱셈과 나눗셈＞..

쉽게 이해 하면서 분수연산의 기초를 다질수 있는 책으로

처음 분수를 공부 하는 아이들 혹은 분수를 어려워하는 아이들이

자기주도적으로 학습할 수 있는 그런 교재인거 같네요.

아이가 5학년이 되어서 분수를 마무리 해줘야겠다는 생각이 들더라구요.

그래서 찾게된 강미선쌤의 개념잡는 분수 비법을 알게 됐습니다.

5학년인 아이는 현재 분수의 곱샘과 나눗셈 부분을 배우게 되는데,

그 부분의 교재가 있어서 당장 풀렸습니다.

책에 대한 특징을 자세하게 설명한 부분이 있었어요.

제가 아이의 공부를 책임지다 보니까 꼼꼼하게 읽어봐야 하는 부분이네요.

1.수학적 원리를 바탕으로 일관성 있게 전개됩니다.

2.시각적인 설명으로 수학적 이해를 높입니다.

3.정사각형을 사용해서 개념도 설명하고 문제도 해결합니다.

4.영역을 넘나들며 개념을 서로 연결합니다.

5.여러 학년 내용을 단기간에 학습할 수 있습니다.

분수 연산에 직사각형을 사용해서 개념을 잡아주는게 큰 특징이었어요.

저는 아이가 어릴때 주로 분수에 대한 설명을 해줄때 피자를 이용했는데,

피자를 모델로 사용하는것 보다 직사각형을 모델로 사용하게 되면 자르고 붙이는게 자유롭고,

가로 세로, 넓이라는 3가지 요소를 사용할 수 있어서 연산 과정을 전체적으로 일관성 있게

설명할 수 있다고 합니다.

진작에 제가 이책을 봤다면 피자가 아닌 직사각형으로 아이에게 분수의 개념을 잡아 줬을텐데,

아쉬움이 남는 부분이네요.

강미선쌤의 직사각형으로 자르는걸 꼼꼼히 살펴봤는데,

그동안 이런 개념을 배우지 못한게 완전 억울한 생각이 들었습니다.

분수의 모든 계산을 직사각형으로 설명이 가능하다는 사실이 놀라울뿐이었습니다.

처음에 아이가 교재를 풀면서 직사각형을 단위 직사각형으로 가르는 부분이

어색하고 많이 낯설다고 합니다.

계속해서 해나가더니 많이 익숙해져 보이는 모습입니다.

저요??

저야 아이보다 더 낯선 느낌이었습니다.

하지만 이렇게 직사각형을 이용해서 분수의 개념을 익히다 보면 중학교, 고등학교에 가서

사고력 확장을 요구하는 문제가 나와도 어려움 없이 그림으로 풀어 나갈 수 있다는 사실에

놀라울 뿐입니다.

학교 교과서에도 분수의 개념을 설명할때 직사각형을 이용해서 설명을 합니다.

저는 교과서를 보면서 정말 어렵다는 생각을 했었는데,

분수비법 책을 통해서 차근차근 배우다 보니 원리를 이해하게 되서 기쁜 마음입니다.

이제 아이에게 당당하게 설명도 해줄 수 있어서 좋았습니다.

제가 학교 다닐때 배운 분수는 계산법만 배웠지 분수의 개념에 대한 부분은 없었습니다.

분수의 개념을 이용해서 문제를 풀어나가다 보면 분수가 참 쉽구나! 라는 생각이 들었습니다.

전 어릴적에 왜 분수를 배우는지,

왜 분수의 곱셈을 이렇게 하는지 정말 아무것도 모르고 공식대로 기계적으로 풀기만 했습니다.

우리 아이들은 분수의 개념을 아주 단순한 직사각형만으로 잡을 수 있어서

마법과도 같다는 생각이 들었습니다.

개념을 잡은 후에 풀게되는 연습문제입니다.

우리 아이들이 아주 쉽게 풀어 나갈 수 있답니다. 

왜 1/7 x 1 이 1/7이 나온는지에 대한 개념을 알고 풀게 되니까 수학이 재밌게 되는것 같습니다.

분수 비법 시리즈는 3단계로 진행이 됩니다.

분수비법 ＜개념편＞

분수비법 ＜연산편 : 덧셈과 뺄셈＞

분수비법 ＜연산편 : 곱셈과 나눗셈＞

저처럼 해당 학년에 맞게 교재를 풀리셔도 되고,

선행학습 개념으로 분수편을 한번에 풀리셔도 된답니다.

강미선쌤의 개념잡는 분수비법을 아이가 만나게 되서 다행이라는 생각이 들어요.

수학에서 개념의 중요성을 워낙 잘 알기 때문에 아이들에게 분수비법은 훌륭한 개념서가 될것 같습니다.

한권의 책을 4주정도 계획적으로 풀리는게 좋다고 하시네요.

저희 아이도 열심히 풀고 있습니다.

모두 수학 잘하는 똑똑한 아이를 만들어 보아요~!!!

한눈에 보는 분수 비법 시리즈 개념편에 이어 연산편 덧셈과 뺄셈의 다음으로

곱셉과 나눗셈의 연산편으로 분수비법이 분수비법 시리즈로 나왔어요.

강미선선생님의 개념잡는 분수비법 시리즈는 정사각형으로 개념과 연산으로 이어져

분주 전체의 이해와 그림으로 연상되는 이미지의 설명으로 연산이 가능하게 합니다.

4단계의 구성으로 책의 내용이 이루어져 있는데 1단계부터 4단계까지 이뤄져 있어요.

3단계인 몫이 자연수인 나눗셈의 장면만 생략되어 있으니 참고하세요.


 

4단계별 색상을 다르게 구분해두어 단계별 학습 내용을 구별해두었는데

제가 사진을 담을때 2,3단계의 분량을 묶음으로 분류를 해서 4단계로 보이지만,

4단계의 학습과 정답의 구분으로 되어 있어요.

이해하기 어려운 분수 곱셈과 나눗셈, 사각형으로 개념과 연산을 이해하게 하고,

수학 실력을 키워볼 수 있도록 하는 교재로 사용할 수 있게 합니다.



 

분수개념에 대한 이해와 분수 연산 문제도 쉽게 잘 해결이 가능하며, 시각적인 도구들을 사용해

설명하기때문에, 분수에 대한 이해와 더불어 흥미와 문제 해결력을 높일 수 있답니다.

기준 도형의 크기를 "1"을 나타내는 도형을 고정해 혼란스럽지 않게 분수 개념을 받아들이게 하고,

수학의 여러 영역이 서로 연결되어 있음을 자연스럽게 깨닫게 됩니다.

단시간에 몰입해 분수 개념과 연산에 대해 쉽게 터득이 가능합니다.

꾸준히 공부하게 되면 다분히 얻게 되는 장점들이 많이 보이는 교재가 분수비법입니다.

4학년 아이에게 그림을 보면서 풀게하면 어렵다는 생각이 덜들지 않을까 해서

첫단원의 시각적인 설명이 되어 있는 문제들을 먼저 풀어보게 했어요.

아이가 집중해서 교재를 꾸준히 풀어가면 좋을거 같아서 처음 부분만 풀게 한 다음에

현재 학습지에서 풀어보고 있는 몫이 분수인 나눗셈의 풀이도 함께 해보았는데

처음 부분보다는 뒷부분이 아무래도 이해가 덜 되는듯 보였지만

익숙하게 그저 해오던대로 몫이 자연수인 나눗셈을 할때는 왜 곱셈으로 바꿔서 분모분자의 수가

바꿔서 계산을 하는지에 대한 개념에 대해서도 이유를 알 수 있게 되었어요.

그림으로 함께 봐서는 아직도 이해가 덜되기도 하지만 연산에 있어 분수보다는

곱셈으로 계산을 하는것이 더 빠르고 편리하기 때문이라고 남편이 그러던데

아이랑 더 공부해봐야할거 같아요 그림을 이해하려면요.

왜 분수의 연산을 이렇게 하는지 그림과 함께 풀어가면서 생각을 해보게 합니다.

하나하나 그림을 통해 풀어가면서 방법에 대해서도 알아가는듯이 보였어요.

일단 교재의 구성이 유색으로 편집되어 있어 느껴지는 딱딱한 이미지도 덜하고요.

문제풀이가 끝나고 나면 늘 어느쪽에 있는 문제에 해당되는 정답인지 찾다가 시간이

더 지나게 되는데 분수비법의 교재의 정답면은 페이지의 문제와 정답이 모두 한 페이지에

내용과 함께 그대로 있어 비교해 확인을 해볼때도 다시한번 확인을 해볼 수 있고

빠르게 찾아 평가확인도 가능하게 하기에 어느 페이지에 정답이 있는지

허비하게 되는 시간절약의 잇점도 제공되어집니다.

강미선 선생님의 분수비법이 개념편 연산편(덧셈과 뺄셈)에 이어 연산편 곱셈과 나눗셈편이 출간되었네요.

강미선 선생님의 분수비법 연산편(곱셈과 나눗셈)의 가장 큰 특징은 '도형을 사용한 시각화' 인 것 같습니다. 이미 나와있는 수없이 많은 연산교재들은 반복적인 계산을 통해 스스로 방법을 암기하듯 익혀가는 교재들이 많았는데 이교재는 정사각형과 직사각형의 넓이 구하는 방법을 자연수에서 쉽게 접근해서 분수의 곱셈과 나눗셈까지 접근을 하고 있네요.

고등학교때 책의 내용을 잘 파악하려면 목차를 잘 봐야 한다는 말씀이 떠올라

책의 큰 목차를 보고 책전체의 흐름을 한눈에 보기위해 마인드맵을 그려 보았습니다.(ㅋㅋ 제가 솜씨가 없어서...)

그럼 책의 세부적인 내용으로 들어가 볼까요?

각각의 개념들은 자연수를 이용하여 정사각형과 직사각형의 넓이를 구하는 그림부터 설명이 시작되어 학습자가 시각적으로 쉽게 이해할 수 있도록 되어 있습니다. 정사각형 직사각형의 넓이를 구하는 방법을 아는 친구들은 누구나 쉽게 접근할 수 있을듯 싶습니다.

많은 책들이 분수단원에서는 원이나 삼각형 때론 삼각형으로 이루어진 오각형등 다양한 도형들로 개념을 설명하고 문제를 구성하는 반면 이책은 처음부터 끝까지 정사각형과 직사각형으로 설명을 하고 있네요...

학생들이 많이 어려워하는 하는 단원중 하나인 분수는 다소 추상적인 수학개념인데 학습자의 입장에서는 이해가 쉬울 수 있겠다는 생각이 드네요.  또한 직사각형과 정사각형의 경우는 일부분을 자르고 붙이는데 자유로워서 학생들의 입장에서는 받어들이기 쉽고 가르치는 사람도 설명이 쉬울 것 같습니다.

책의 구성은 크게 4단계로 구성되어 있지만 각각의 단계에는 소단원들이 체계적으로 분류되어 있다.

책의 앞부분 목차에 큰단원들만 있고 소단원이 없어서 큰 4개의 각 단계별로 소단원을 정리해서 그림으로 설명하는 개념부분 사진을 찍어 보았네요.^^*

1단계 : 분수와 자연수의 곱셈

          (1) 자연수 x 자연수

          (2) 1 x  단위분수

          (3) 1 x 진분수

          (4) 자연수 x 진분수

          (5) 자연수 x 가분수

          (6) 자연수 x 대분수

2단계 : 분수와 분수의 곱셈

         (1) 단위분수 x 단위분수

         (2) 진분수 x 진분수

         (3) 가분수 x 가분수

         (4) 대분수 x 대분수 ①전개하기

         (5) 대분수 x 대분수 ②가분수로 바꾸기

4단계 : 몫이 분수인 나눗셈

         (1) 자연수 ÷ 자연수 ①몫이 진분수인 경우

         (2) 자연수 ÷ 자연수 ②몫이 가분수인 경우

         (3) 자연수 ÷ 분수 ①몫이 진분수인 경우

         (4) 자연수 ÷ 분수 ②몫이 가분수인 경우

         (5) 분수 ÷ 자연수

         (6) 분수 ÷ 분수 ①분모가 같은 경우 : 몫이 진분수

         (7) 분수 ÷ 분수 ②분모가 같은 경우 : 몫이 가분수

         (8) 분수 ÷ 분수 ③분모가 다른 경우 : 몫이 진분수

         (9) 분수 ÷ 분수 ④분모가 다른 경우 : 몫이 가분수

         (10) 나눗셈을 곱셈으로 계산하기

각각의 소단원별로 구성을 살펴보면

각각의 소단원들은 먼저 직사각형 넓이를 이용해서 개념을 설명하고 바로 옆페이지의 도전문제(1)은 문제유형으로 개념을 연습할 수 있는 문제가 있다.

개념을 설명한 다음페이지에는 도전문제 (2)~(4)정도로 비슷한 유형을 연습할 수 있도록 되어 있는데 이연습문제들도 넓이를 활용해서 익힐 수 있도록 일관성있게 구성되어 있습니다.

각각의 큰 단원 마지막부분에는 직사각형 그림없이 단원정리를 할 수 있는 연습문제들이 두장정도 되어 있어 그림으로 학습한 연산을 그림없이 다시한번 공부할 수 있을 듯 싶네요.

책의 마지작 부분에는 해답이 붙어 있는데 해답지가 책과 완전히 붙어 있어서 해답지를 분리할 수 있는 형태였으면 하는 아쉬움이 드네요. (저는 모든 해답지를 제가 관리하기에...)

분수비법 연산편(곱셈과 나눗셈)을 한마디로 정리하면 어려운 분수개념을 직사각형넓이구하는 방법으로 접금하여 연산을 공부할 수 있도록 된 책인것 같습니다. 추상적인 수학개념을 같은 그림으로 책의 처음부터 끝까지 일관성있게 공부할 수 있을 것 같습니다. 수개념이 약하거나 막연히 수학을 어렵다고 계산이 싫다고 생각하는 아이들에게는 더더욱 필요한 책이 아닐까 싶네요. ^^* 

연산편 곱셈과 나눗셈에서 도형으로 시각화한 것들이 아이에게는 많이 도움이 되는 듯합니다.

특히나 아이들이 자꾸 실수할때는 이렇게 하세요!! 

항상 명심하고 또 명심하자 하는데도 내아이에게는 잘 안되는 ...ㅠㅠ

그런 비법들을 적어 주셨네요....실천하자!! 

개념 정리를 위해 도형으로 시각화되어있다보니...

아는것도 한번 더 정리하게 되고....

자꾸만 그리기를 시켰더니 실수가 줄었습니다.

 

 

아직은 학교에서 덧셈을 하고 있는지라 이부분을 제일 어려워하긴 했지만...

이것 또한 그림으로 하니 이해를 하더라구요...

특히나 요 핵심포인트는 스스로 읽어보고 주의를 하고 문제들을 풀어보더라구요...

이렇게 그림으로 접하니 실수가 확 줄었습니다.

 

강미선쌤의 분부비법

4학년인 아들은 학교에서 분수의 덧셈뺄셈을 하고 있는데

얼마전 학교에서 단위분수 이야기가 나오면서 아들이 도저히 이해를 못하고 있다는 이야기를

선생님께 들었습니다. ㅠㅠ

나름 아이와 수학적으로 많은 이야기를 나누고 많은 방법들로 대해봤다고 생각했는데

정말 기초중에 기초를 아이가 수업중에 이해를 못했다네요.

그러던중 강미선쌤의 분수비법 서평 모집에 과감히 도전 해보기로 맘먹고 도전!!

학교에서 진행하고 있는 단원들은 아니지만 못하면 큰아이에게라도 시켜보기로 하고

아이에게 혼자 풀어보게 시켰는데...

 

" 엄마 이건 너무 쉽지않아?" 라며 훅훅훅...... 한시간에 너무 많은 양을 넘기길래

고만하라고 하고 책을 뺐어들었는데...

아들 曰

"엄마 요새 내가말야 분수에 재미가 들렸거든? 책좀 줘봐봐봐...."

기분은 좋긴 했지만...요새 자꾸 엄마 그럼 분모가 다른건 어떻게 해야하는건데? 이러면서...

시작하더니 본의아닌 선행을 자꾸 하려기에....다음으로 미루었습니다...

일단 시작은 좋았네요.

 

이책에서는 도형을 시각화하여서 이해하기 쉽게 전개되었습니다.

처음에 아이들이 "엄마 이건 너무 쉬워~~"라며 그림 그리는것도 귀찮아 하더라구요

본인들은 이걸 다 이해했다 생각했는지...

 

그런데 ㅠㅠ 구멍이 보입니다.

쉬운 분수를 그림으로 표현하고 나누고 하는데는 잘 하더니

대분수와 곱셈의 관계에서 그림은 영....그리지 못하더군요

 

분수의 덧셈뻴셈은 아직 잘 못하는데...곱셈을 들이밀어서 좋지 않을거라 생각했는데

그림그리며 나름의 개념들을 머리에 정리하더군요

 

그래서 좀더 심도있게 시키려고 연산비법도 샀어요~~~ 하하하하하....

"엄마 분수는 정말 재미있는것 같아...마술같아~"라며

자신이 이해한 개념들을 저에게 설명하더군요...

요책...참 개념찹니다...^^

중간중간 핵심포인트도 놓치지않고 잘 살펴보더군요..

우리 아들에게는 딱 맞는 책인듯해요...

 

아무리 쉬운것도 어려운것도 도형으로 시각화된 문제들과 직접 그려보게 만든 점에서

머릿속 개념정리를 도와주리라 생각합니다..

하루에 반을 다 풀어버려서....ㅠㅠ

실수가 확~ 줄었다는걸 한눈에 알 수가 있네요... ^^

마지막으로 강미선 쌤에게 감사감사...^^

 

초등학교 고학년이 되면서 수학을 어려워하고 싫어하는 학생들이 많아집니다.

수학을 싫어하는 이유중 하나라고 할만큼,,,

분수를 배우기 시작하면서 수학을 어려워 하는 학생들이 많이 보입니다.

초등학생이나 중학생들 모두 분수가 나오면,,,우선 어려운 문제라고 하기 싫어합니다.

그리고 분수의 덧셈,뺄셈 하는방법과 곱셈,나눗셈하는 방법을 착각해서

분수의 덧셈,뺄셈인데도 분모끼리 더하고 분자끼리 더해서 계산을 해요

(통분하라고 하면,,,통분이 뭐예요? )

분수의 곱셈,나눗셈도 마찬가지로 덧셈,뺄셈하듯이 통분부터 하던지, 아님 약분을 꼭 안하고,,,

하지만 [강미선쌤의 개념잡는 분수비법] 책은 개념설명을 확실히 가르쳐줍니다.

① 분수의 곱셈을 설명할때와 분수의 나눗셈을 설명할때 모두 일관성있게 설명해줘요

② 사각형을 이용해서 개념도 설명하고 문제도 해결할수있게 해줍니다.

사각형을 이용해서 곱셈,나눗셈,넓이,분수까지~

모두 일관성있게 개념 설명하고,문제해결까지 할수있어 좋아요