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수포자(수학을 포기한 사람)들에게도 단계가 있다는 것을 알고 있는가?
함수에서 포기하는 사람, 미/적분에서 포기하는 사람, 그리고 마지막으로 통계에서 포기하는 사람.
통계가 그만큼 어렵다기 보다는 수학 교과 과정에서 가장 마지막에 나오기 때문이 아닌가 생각된다.
물론, 어렵지 않다는 것은 지극히 상대적이다.
이 책 '통계의 핵심'은 통계를 쉽게 이해할 수 있도록 도와주고 있다.
 통계가 어렵다고 느끼는 이유 중 하나가 '난해한 단어'이다.
평생 몇 번이나 쓸까말까한 단어들의 잔치이다.
'평균값', '정규분포'는 익숙하지만, '편차값', '상관', '표본오차'는 개념은 고사하고 단어 자체가 생소하게 느껴진다.
통계를 배우면서 가장 안타까웠던 것 중 하나가 바로 이 용어들이었다.
서양의 수학을 옮긴 일본 교과서를 국내에 들어오면서 더 그러한 듯 하다.
책은 다양한 사례를 보여주며 각종 통계 용어와 정의를 설명하고 있다.
2~3페이지 내외로 최대한 복잡한 수식을 자제하고 설명하려는 노력이 보인다.
하지만 쉽게 접하지 않는 용어이다 보니 조금 더 상세한 설명이 있었으면 좋겠다라는 아쉬움이 든다.
흥미를 끌 수 있는 실생활과 관련된 통계 데이터를 제시한 것은 좋았다.
4차 산업혁명의 시대이다.
가장 각광받는 산업으로 인공지능, 빅 데이터 등이 있다.
모두 통계와 밀접하게 연관된 산업이다.
통계의 모든 공식을 외우고 계산하지 않아도 된다.
개념만이라도 제대로 이해하고 있다면 4차 산업혁명의 기술에 접근하기 쉬울 것이다.
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사회를 분석하는 힘을 키워주는 최고의 통계 입문서가 있네욧! 수학개념을 심도있게 공부하고 싶은 학생부터 다시 수학공부 하려는 어른까지 ~~~ 두루두루 만족할 만한 통계 입문서!! 바로 지식제로에서 시작하는 수학개념 따라잡기 !! 통계의 핵심 이에요^^ 이 책의 저자는 사람이 아니고!! 출판사네욧!!! 국제적으로도 높은 평가를 받고 있으며 한국판, 중국판까지 간행되고 있다고 하는 일본의 출판사 Newton Press !!!인데요! 멋지고 역동적인 일러스트와 사진, 이해하기 쉬운 리포트로 1981년 창간이후 독자의 많은 사랑을 받고 있다고 함! 이 책을 읽어보니 그 이유를 알것 같네욧! ^^ 만약 선택장애가 있다면 ~~~ 통계를 공부해 보는 것도 한 방법이 될 거 같더라구요! ㅋㅋㅋ 즉, 아스크림과 빙수 중 사람들은 대체로 뭘 먹을까? 그걸로 나도 먹자!!! 라고 하며 먹고 싶은 것에 대한 선택장애도 극복해볼 수 있을 거 같아요!!! ㅋㅋㅋ 통계를 활용하면 다양한 일의 경향과 특징을 쉽게 파악할 수 있고! 그래서 사회 전체의 정보를 추측할 수 있으니 ~~~ 통계는 의사결정에 유용한 도구라고 말할 수 있다고 설명하는 대목에서 정말 무릎을 딱 치게 되더라구요!! 통계하면 귀찮고 뭔가 알송달쏭한 거라고 멀지감치 치워버리고 물론, 학교에서도 이 부분이 거의 끝에 나와 지대로 공부해 본적도 없는 거 같아요! ㅋㅋㅋㅋ 그런데 이 책을 읽어보니 통계와 하루빨리 친해져야 되겠던데요! 또한 이 책은 흥미로운 주제와 통계를 결부시켜 이해하게 해 주니 더이상 통계는 재미없는 분야가 아니게 됨!
통계는 합리적인 판단을 위한 도구~~~ 통계는 우리 생활의 특정부분을 그래프나 도표화 시켜서 한눈에 알 수 있게 해주지요!!! 정말 생각없이 사용해 온~~ 정부 지지율, 시청률, 평균수명 등등 모두 통계였네욧! 또한, 일부의 데이터로 전체 모습을 예측하게 해주는 것도 통계의 역할이라고 합니닷! ( - 선거의 출구 조사에서 일부 유권자에게 한 설문조사 결과만으로 당선자 예측이 가능하다고 함! ) 점점 복잡해지는 사회를 해석하고! 이에 맞는 합리적인 판단을 내리기 위해서는 ( 특히, 생명보험회사가 확률과 통계 덕분에 손해를 보지 않는다고 하니 ~~~ ) 정말 통계가 중요한 거 같아요!
프로야구선수들이 태어난 달의 분포를 보면 신기하게도 4~7월생이 많고 2~3월생이 가장 적다는 사실을 알 수 있는데요! 그 이유는 무엇일까요??? 상대연령효과 Relative age effect 에서 찾아볼 수 있는데~~ 상대연령효과란 상대적으로 연령이 적은 4~7월생이 2~3월생보다 성장이 빠르므로 더 칭찬받고 발탁되는 경우가 많게 되어 야구 재능을 키울수 있었기 때문이라고 하네욧! 이렇게 통계자료를 보고 추론해서 이유를 알 수 있게 되기 때문에 통계는 어느 분야에서나 중요한 위치에 있는 거 같아요!!
정규분포( 각 데이터가 좌우대칭인 산 모양을 이루는 분포)는 자연계에서 가장 일반적인 형태라고 하는데요! 어떤 현상을 그래프로 그리면 정규분포를 이루게 된다는 사실로 미루어 그래프 형태가 정규분포에서 벗어났을 때, 사실이 아닐 가능성이 있다고 추론해 볼 수 있지요! 이런 방법으로 프랑스 징병검사 기록에서 징병되기 싫은 사람들이 키를 작게 속였다는 것! 또, 일본 스모선수들의 승부조작까지 알아낼 수 있었다고 하네욧! 통계 이거 너모 똑똑한 거 아닌가요!! ㅋㅋㅋㅋ
3장에서는 편찻값과 상관으로 통계를 깊이 파헤치고 있고~~~ ( - 편찻값은 전체통계값에서 구하고자하는 값이 어디에 위치하는지를 나타내주는 지표로 ! 데이타의 흩어진 정도를 나타내는 값인 표준편차로 구할 수 있어요! - 상관이란 두 변량 사이의 관계 ) 4장에서는 표본오차와 가설검정을 터득해서 ( - 표본오차는 조사 결과와 실제값의 차이를 나타냄, - 가설검정은 가설이 옳음을 확률로 나태내는 방법 ) 통계를 실생활에 유용하게 쓸수 있는~~ 통계의 달인 경지에 이르는 비법전수!!! ^^
출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성한 글입니다. |
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＜통계의 핵심＞ 뉴톤 프레스, 청어람 |
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[21-003] 통계의 핵심 - 통계와 친구가 되기에 1시간이면 충분했다 통계를 너무 쉽게 설명해 놓았다. 물론 기초 개념이다. 고등학교 입학을 앞둔 자녀나 수학에 관심을 가지려고 하는 사람에게는 매우 추천할만한 도서이다. 활자체보다 삽화, 그래프가 많기 때문에 술술 읽힌다. 내용도 매우 친절하고 우리가 실생활에서 자주 쓰는 통계적 수법을 예를 들고 있어서 친숙하게 다가온다. 삽화를 통해 어려운 개념을 쉽게 소화할 수 있도록 기획, 편집할 수 있는 능력, 일본 출판계의 강점이지 않나 싶다. 뉴턴프레스의 시리즈물은 이것 외에도 다양하므로 자녀 교육에 관심있는 부모라면 일독 권할만한다. 옆에 두고 생각날 때마다 꺼내볼만한 책이다.
YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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지식 제로에서 시작하는 수학 개념 따라잡기 4번째 책이다. 사회를 분석하는 힘을 키워주는 데 빼놓고는 이야기할 수 없는 ‘통계’를 이해하는 입문서다. 과학 잡지 ＜NEWTON＞을 발행하는 일본의 NEWTON PRESS가 출판한 책이기에 일본의 사례를 담고 있지만 사례들이 우리의 삶과 다르지 않아 통계 개념의 핵심을 짚어 이해하는데 도움이 된다.
우리는 주변에서 쉽게 판단할 수 없는 문제가 있을 때 대개 통계의 힘을 빌린다. 통계를 활용하면 많은 데이터를 통해 다양한 일의 경향과 특징을 파악하고 사회 전체의 정보를 추측할 수 있어 ‘의사 결정에 유용한 도구’라고 할 수 있다.
이 책은 합리적인 판단을 위한 도구 통계를 통계는 데이터 입수에서 시작한다.-평균값과 정규분포로 데이터를 분석한다.-편찻값과 상관으로 통계를 깊이 파헤친다.-표본오차와 가설 검정을 터득하면 통계의 달인으로 나누어 통계의 세계에 빠지게 한다.
책장을 넘기면서 일상생활에서의 사례를 통해 통계의 개념을 이해하고, 활용할 수 있도록 통계 자료를 함께 제시하고 있어 낯선 개념의 이해를 돕는다.
학교에서 공부할 때 가장 어려운 과목중의 하나가 수학이었는데 이 책을 보면서 수학은 생활 속에 있음을 알게 되었고, 수학적 지식을 잘 활용하면 세상을 이해하고 사회를 분석할 수 있어 삶에 꼭 필요한 과목이 수학임을 알게 되었다. 수학 개념을 깊이 공부하고 싶은 학생부터 다시 수학 공부를 시작하는 어른까지 통계에 대한 궁금증을 해결하는데 도움을 받을 수 있다. |
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학창 시절에 배운 수학 중 실생활과 연관이 높은 대표적인 응용수학이 통계이다.
이 책은 통계를 네 개의 장으로 나누어 소개하고 있다.
1장. 데이터 수집 (조사 방법) 2장. 데이터 분석 (그래프 이해, 정규분포의 쓰임새) 3장. 데이터 이해 (두 변량 사이 관계: 상관) 4장. 통계적 추정 (신뢰구간과 가설검정)
각 장에는 흥미로운 예제와 방법들이 소개된다.
1장의 '포획재포획법'을 살펴보자.
어느 큰 호수에 사는 A 종류의 물고기 수를 알고 싶다.
큰 호수에 있는 방대한 양의 물고기를 모두 잡을 수는 없기 때문에 통계적인 방법이 필요하다.
- 우선 N 마리의 A종류 물고기를 잡는다.
- 표식을 붙여 다시 호수에 풀어준다.
- 표식을 붙인 N 마리의 A종류 물고기는 호수 여기저기로 헤엄치며 잘 섞이게 된다.
- 어느 정도 시간이 흐른 후, 호수에서 100마리의 A종류 물고기를 잡았는데 10마리가 이전에 표식을 붙인 A종류 물고기라 하자.
이를 통해, A 종류의 물고기 중 10%가 표식이 있다고 가정하면
(전체 A종류 물고기 수) × 0.1 = N (마리) 이므로
(전체 A종류 물고기 수) = 10 × N (마리) 가 된다.
3장에는 통계학의 주요 주제 중 하나인 두 데이터의 상관관계가 설명된다.
중학교 교과서에도 나오는 양의/음의 상관관계에 대한 설명이 있다.
상관관계에 대한 여러 설명 중 주목할 부분은, 그래프의 xy 축을 이루는 데이터의 범위에 따라 상관관계가 뚜렷해지거나 약하게 보일 수 있다는 것이다.
데이터 분석 방식에 따라 매우 다른 결과를 산출할 수 있다는 사실을 쉬운 예를 들어 설명하고 있다.
이 책은 Newton 별책 '통계와 확률 개정판'에서 발췌하고 추가 재편집한 콤팩트한 구성의 책이다.
그래서인지 Newton 시리즈의 장점인 풍부한 사례와 친절한 설명이 돋보인다.
단, 일본 전문가들이 쓴 책이다 보니 이따금 우리나라의 상황에 맞는 설명이나 주석이 필요한 주제들이 있다.
예를 들어, 3장에서 주로 언급되는 편찻값은 일본 대학입시에서 주로 사용되는 것인데 우리나라 수능의 '표준점수'와 상응하는 개념이라는 주석이 있으면 좋을 것이다.
[통계의 핵심] 표지에 적힌 것처럼 지식 제로에서 시작하여 이 책의 통계 개념을 모두 따라잡기는 힘들지만,
통계가 무엇이며, 어떤 역할을 하는지, 우리 주변의 실생활과 통계가 얼마나 밀접히 연관되어 있는지를 콤팩트한 구성으로 보여주고 있다.
서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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유명한 과학잡지 "Newton"의 별책부록 같은 이 책은 통계의 기초 지식을 습득할 수 있도록 중학교 수준의 기본적인 내용을 담고 있다. 우선 통계는 주변 현상에서 모아들인 데이터의 의미를 한눈에 알 수 있게 해주고, 일부의 데이터로 전체 모습을 예측할 수 있게 해준다고 설명한다. 데이터의 일부만 조사해도 집단 전체의 정보를 추측할 수 있는 사례로 포획재포획법을 언급하고 있다. 예를 들어, 어떤 호수에 외래 어종이 얼마나 있는지 알기 위해 일부 개체를 잡아서 표식을 붙여 돌려보낸 뒤 다시 잡아서 개체 수를 추정할 수 있다는 것이다. 또한 10대 때 술을 마신 적이 있는 사람의 비율을 조사하는 것 같이 정직한 응답을 받기 어려운 조사에 대해서도 동전 던지기의 확률을 이용해 추정하는 방법을 소개한다. 즉, 조사 대상자들에게 동전을 던지라고 한 뒤 앞면이 나온 사람, 그리고 뒷면이 나온 사람 중 10대 때 술을 마신 적이 있는 사람 모두 손을 들어보라고 하는 것이다. 이 때 동전을 던져 앞면이 나올 확률은 2분의 1이기에 손을 든 사람들 중에 그만큼을 빼고 나머지 사람들이 10대 때 술을 마신 적이 있다고 추정할 수 있다는 말이다. 한편 10년 만기 생명보험이 1년 만기 상품보다 보험료가 높은 이유도 매년 추정 사망자 수가 늘어나는 대신 가입자가 줄어드는 현상으로 설명하고 있다.
이 책에서는 평균, 분산, 표준편차, 상관관계, 표본오차, 신뢰도, 가설검증 등 기본적인 통계 지식들을 설명해주며 활용하는 방법과 주의해야 할 사항들도 같이 언급하고 있다. 이를테면 양자택일을 반복하며 나타나는 분포가 이항분포이며, 양자택일 횟수가 많을수록 이항분포는 정규분포에 가까워진다고 설명한다. 또한 어떤 현상을 그래프로 그렸을 때 정규분포를 이룬다는 사실을 알 경우에 그래프 형태가 정규분포에서 벗어났을 때 문제가 생겼다고 추측할 수 있다는 것도 언급하고 있다. 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 자신이 사 먹던 1kg짜리 빵 무게를 1년 동안 조사했다고 한다. 그 무게 분포를 그래프로 작성했더니 대략 950g을 정점으로 한 정규분포가 나타났기에 그 빵집에 항의를 했다는 일화를 언급하고 있다. 그 밖에도 데이터마이닝의 개념을 설명하며 상점에서 팔린 물건들에 대한 영수증을 분석하면 다른 상품과 묶어 팔기 좋은 상품의 조합을 알아낼 수도 있으며, 데이터를 너무 좁히거나 넓히면 상관관계에 왜곡이 발생한다는 사실도 언급하고 있다. 즉, 두 변량에 상관관계가 있다 해서 인과관계가 있다고 단정할 수 없다는 것이다. 상관관계 분석에서 늘 제3의 변수가 없는지 생각해야 한다면서 말이다. YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |