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누구나 쉽게 시작하고,
지은이 머리말
맺음말 대신 이렇게 다양합니다. 를 참조하기 바랍니다. 신문사마다 다른 가장 큰 이유는 각 신문사
프롤로그 : 통계학을 공부하기 전에 통계학이란 도대체 뭘까요? ~ 여러분의 통계 센스는 어느 정도인가요?
첨도와 왜도
세상에는 특별한 관계가 잇는
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이상하게 '통계'하면 2가지가 먼저 떠 오른다. 하나는 '통계에 의하면~', '평균적으로~' 등으로 뉴스에서 남발하는 통계자료를 떠올리게 되고, 다른 하나는 통계도 '수학'이라는 점이다. 전자처럼 아주 오래전부터 뉴스 뿐만 아니라 평소에 '통계'에 대해 접할일이 많으면서도 나와는 무관한 일이라고 여겼다. 뿐만 아니라 그 결과치들을 크게 신뢰하지도 않았다. 아마 이 부분에는 직접적으로 통계로 다루지 않는 사람들이라면 많이 공감하리라 생각한다. 우선은 통계나 평균치 등 조사에 의해 나왔다는 그 결과물들을 보며 늘 기준이 무엇이고, 조사 대상은 누구길래 결과치가 전혀 다른 얘기를 하고 있는 걸까? 하는 의문이다. 그리고 때론 그 결과물들을 보며 난 그럼 이 나라에서 평균치에도 못 드는 사람인거야 하는 자괴감도 들게 만든다. 그러니 신뢰가 안가는게 어쩌면 당연할지도 모르겠다. 뿐만 아니라 개인적으로 주요 통계의 데이터로 쓰이는 기초자료를 조사하고 수집하는 일을 직접 해 본적이 있었다. 당시 통계에 관한 지식이 전혀 없었던 나도 확보된 그 자료들을 보면 '이 자료가 통계에 쓰인다고?' 하는 생각이 들 정도로 엉성한 자료를 많이 보았던 탓도 있긴 하다.
그런데, 이런 나도 통계에 관심을 갖게 된 건 분야를 막론하고 '데이터 분석'이 중요시 되고 있기 때문이다. 다행이도 그 관심이 단순히 사회적으로 이슈가 되기 때문만은 아니다. 데이터 분석을 내 전문분야로 삼지 않더라도, 이제는 하고자 하는 일이 무엇이던 간에 데이터 분석은 이제 배고프면 먹고, 졸리면 자는 일상처럼 일부분이 될 것이기 때문이다. 전공자도 아니고, 관련 분야의 직업을 갖지도 않은 나 같은 사람이 통계에 접근할 수 있는 가장 쉬우면서도(?) 보편적인 방법은 관련 도서(강의 포함)나 자격증 시험에 도전하는 것이다. 그래서 실제로 관련 시험 준비를 함께 하고 있지만, 기초지식 없이 접근하는 것이 정말 쉽지 않았다. 그래도 계속해서 보다보니 반복해서 보이는 용어나 공식들이 이제 막 눈에 들어오기 시작했지만, 그 공식들을 채 절반도 제대로 이해하지 못하고 있는 상황이다.
그래서 초심자를 위한 통계 관련 도서가 보이면 참고하려고 읽어두는데, 아직까지 만족했던 책은 없었다. 초심자가 보기엔 너무 어렵고, 숙련자가 보기엔 쉬운 애매모호한 난이도의 기존 책들과 차이점이 없는 똑같은 책들이었기 때문이다. 솔직히 이 책 역시 기대보다는 그런 책들과 크게 다르지 않을거라고 생각하고 밑져야 본전이라는 생각으로 그래도 한 번 읽어두면 기존 용어들이 한 번 더 눈에 들어오겠지 하는 생각으로 선택했다. 기대를 하지 않아서 그런건지는 모르겠지만, 읽으면서 꽤 만족했다. 그 이유들을 얘기해 보려고 한다.
총 7개의 챕터와 부록으로 구성되고 있는 이 책에서는 프롤로그와 챕터1에서 통계학을 공부해야 되는 이유와 본격적으로 '통계'를 공부하기에 앞서 통계학에서 반복해서 사용되는 용어들의 정리(프롤로그)와 통계를 위한 필수적으로 사용되는 데이터 즉, 자료 정리가 필요한 이유와 정리하는 방법(챕터1)을 군더더기 없는 내용으로 간단 명료하게 설명하고 있다. 통계애 있어 데이터는 매우 중요하지만, 이 데이터들은 통계의 목적에 따라 바로 쓰이기도 하지만, 여러 차례 가공된 후에야 비로서 통계 툴 등을 활용해 결과물을 얻게 된다. 그 가공되는 과정에 따라 데이터를 명명하는 용어는 모두 다르고(예: 1차/2차 데이터, 양적/질적 데이터, 공개/비공개 데이터, 연속/이산 데이터, 구조화/비구조화 데이터 등), 그 종류를 어떻게 적용하느냐에 따라 결과물도 달라진다. 뿐만 아니라 이 데이터들로 만들어진 도수분포표와 그래프의 종류와 차이점(예: 막대그래프와 히스토그램의 차이 등) 등도 이해하기 쉽게 설명하고 있다.
통계를 공부하며 가장 많이 만나게 되는 용어 중에는 '평균값, 중앙값, 최빈값'이라는 것이 있다. 나 역시 많이 눈에 익은 용어들이지만, 그동안은 이 3개의 용어를 제대로 구분하지도 못했었다. 책에서는 이 3개의 용어를 각 각 세부 섹션에서(평균 3~4페이지 분량) 해당 값에 대한 정의, 해당값을 구하는 방법과 필요한 이유 뿐만 아니라 3개의 용어와 값이 각 각 어떤 상황에서 필요하고 적합한지를 비교하며 설명해 주고 있어, 개인적으로는 그동안 제대로 알지 못했던 부분을 가장 속시원하게 해소했던 부분이기도 하다.
또한 통계에서 가장 중요시 되기도 하고, 평소에 가장 궁금했던 부분인 데이터 추출 부분이다. 인구센서스와 같이 전국민을 대상으로 하는 전수조사의 경우 그렇게 궁금하진 않지만(이 경우는 조사 대상 보다는 오히려 설문 내용 구성에 대한 의문을 더 갖게 된다), 전수조사가 어려워 표본조사를 해야 될 경우 그 대상을 어떻게 선택하고 추출하고 있는지에 대한 의문을 갖게 된다. 이런 데이터 추출은 주로 '추측통계학'에서 활용되는데, 추측통계학(추측 통계학의 핵심은 '데이터 추출'과 '확률'이라고 한다.)을 다루는 챕터2 에서 자세하게 다루고 있다.
마지막으로 눈에 띄는 부분은 그동안 경시되어 오다 최근들어 주요 통계이론으로 자리잡고 있는 '베이즈 통계학' 부분이다. 이 통계 이론은 특히 인공지능 발전으로 중요성이 커지고 있는데, 그 동안은 베이즈 통계학을 활용한 분야에 대해서만 책으로 읽어왔고 공식이 어떻게 생겼는지만 아는 정도였지, 실제 그 공식들을 어떻게 대입하고 풀어야 되는지는 세미나 등에서 수차례 들어도 제대로 이해하지 못했다. 물론, 이 책 한 번 본걸로 나 역시 이해했다고는 할 수 없지만, 챕터7에서 꽤 자세하고 다루고 있어 이 책을 통해 공식을 푸는 방법을 제대로 이해하고 갖고 있는 자료 중 이 공식을 활용한 분야의 내용을 다시 찾아 보면 많은 도움이 될 것 같다.
그리고 이 책의 장점 중 하나는 각 챕터의 세부 섹션이 끝날 때 마다(해당 함수가 있는 경우에 한함) 해당 섹션을 구하는 공식의 어느 함수에 해당되는지 그 함수와 실제 엑셀 구현화면을 함께 제시하고 있어 통계 전문 툴이 아닌 평소에 익숙한 엑셀 프로그램으로 직접 실습해 볼 수 있다는 점이다.
"세상에는 세 가지 거짓말이 있다. 하나는 거짓말, 그 다음은 새빨간 거짓말. 그리고 통계" 이 말은 일상 생활에 만연하다 못해 때로는 남용되고 있는 통계에 대해 설명하며 저자가 적어 놓은 것으로, 19세기 영국 수상 벤저민 디즈레일리'가 통계로 국민을 속인 전형적인 상황을 비판하며 한 말이라고 한다. 이 말에 따르면 통계 역시 '양날의 검'이라고 할 수 있다. 제대로 활용하면 좋은 영향을 주지만, 맘먹고 악용하면 엄청난 결과를 가져오는 가짜뉴스처럼 말이다. 이 말은 우리가 이제는 더 이상 통계를 전문가만이 알아야 될 분야라고 생각하지 말아야 된다는 말이기도 하다. 그러기 위해선 통계를 제대로 알아야 되는 이유를 먼저 찾아야 된다. 전문가가 아닌 일반인들의 일상 속 통계의 이해를 위해서 말이다. 저자는 그 몇가지 이유를 책 초반에 제시하고 있다. 통계를 제대로 알면 광고를 올바르게 이해할수 있고, 뉴스 보도를 더욱 올바르게 이해할 수 있으며, 농구나 야구와 같은 스포츠 관전 등도 더 재미있게 볼 수 있다고 한다. 그리고 업무에서 보다 정확한 전략 수립에 도움이 된다고 한다. 더불어 그러기 위해서는 통계를 접할 때 이 통계는 누가, 왜, 어떻게 만들었을까? 하는 3가지 질문을 하는 습관을 들여라는 조언도 한다.
한 가지 아쉬운 점은 이 책의 저자는 일본인인데, 각 세션에 대화채로 시작되는 등장인물들의 이름이 한국식으로 표기되어 있고, 중간 중간 박스처리되어 제시하고 있는 상식들을 보면 일본의 이야기인지, 한국의 이야기인지 헷갈리게 하는 경우가 종종 있다. 물론 구분을 위한 표기가 아예 없는 것은 아니지만, 정확도를 요하는 통계관련 도서인 만큼 그 부분에 대한 세심한 배려가 필요하지 않았나 하는 아쉬움이 있다. 그렇지만, 데이터 분석이나 통계를 공부하고 싶은데, 기초 용어조차 제대로 이해하지 못해 나 처럼 애를 먹고 있는 분이 있다면, 꼭 참고해보길 권한다. 프롤로그와 챕터1 부분만 순서대로 읽으며 통계의 기본적인 사항을 확실히 숙지하고 난 후에는 나머지 챕터들은 필요에 따라 발췌하는 식으로 참고해도 좋을 것 같다. 책상 한 켠에 꽂아두고 필요시마다 사전처럼 활용하면 좋을 것 같다.
** 본 게시글은 YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. **
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우리의 일상은 통계로 가득하다. 나는 통계와 상관 없는 것 같지만 아침에 일어나 뉴스를 접하다 보면 다양한 분야에 통계가 함께 하고 있다. 그러다 보니 학창시절 관심이 있던 통계를 다시 공부하고 싶어 책을 고르던 중에 이책을 만나게 되었다. 제목이 누워서 읽는 통계학이라 더 호기심이 생겼다. 진짜 제목처럼 누워서 읽을 수 있을까? 하지만 이것은 권장하지 않는다. 누워서 읽기엔 책이 무겁기에 불편하고 건강상 좋지 않기에 그냥 편한 장소에서 부담없이 자유롭게 읽기를 권한다. 제목이 누워서 읽는 통계학이라고 한 것 만큼 쉽게 이 책의 내용에 접근할 수 있다. 수학이 부담되어 통계학이 망설여 지는 경우에 이 책을 본다면 조금 부담을 내려 놓고 볼 수 있을 것 같다. 중학교 때 배운 통계 내용을 기억해 보고 책을 접근해 본다면 어느새 나도 모르게 통계학에 점점 빠져들게 된다. 요즘은 고등학교에서 확률과 통계가 선택 과목이라서 배우지 않는 사람들이 있어 조금은 낯설게 느껴질 수도 있겠지만 친절한 설명과 그래프, 식, 그림들과 함께 이해를 하는데 도움이 될 것 같다. 계산 부분을 다룰 때는 엑셀을 활요할 수 있도록 설명하고 있어 엑셀에서 다루기 조금 부담스러웠던 함수 부분을 익힐 수 있어 좋았다. 오늘도 기사를 보면 통계 내용이 들어간 경우들이 많이 있다. 하지만 우리가 통계적 배경이 없다면 무조건 그 통계가 옳다고 생각하고 통계에 속을 수 있다. 통계를 제시한 그들의 입장에서 생각하지 말고 제 3자의 입장에서 통계를 해석하고 통계에 속지 않기 위해 통계적 배경지식을 조금 만들어도 좋을 것 같다. 인공지능, 빅테이터 등 4차 산업혁명 시대에 걸맞게 통계학이 필요한 것 같다. 이 책은 다양한 형택의 도식화로 개념 설명을 쉽계 하며 질문과 답변을 통해 호기심을 자극하며 차근차근 설명을 하고 있다. 그리고 수학적 접근을 최소화 하여 학습 부담을 최소로 하고 계산이 필요한 경우는 엑셀을 사용할 수 있도록 안내하고 있다. 이론에 치중한 통계학 입문서가 아니라 통계 이론에 활용사례를 더해 실용서로 쓰일 수 있게 구성 되어 있다. 스포츠, 선거, 판매, 무엇에 대한 효과 등을 설명할 때 통계가 동반되는데 통계학의 배경을 잘 익혀서 그 수치나 설명을 무조건 받아 들이지 말고 잘 이해할 수 있도록 하는데 도움이 될 것 같다. YES24 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.
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누워서 읽는 통계학
통계학은 수치를 다루는 자연과학은 물론 사회현상을 수치로 표현해야 하는 사회학, 사회복지 등 사회과학을 연구하는 이들이 반드시라고 할 정도로 거쳐야 하는 통과점이다. 어떤 이는 험준한 고갯길로 다가설 것이고, 또 어떤 이에게는 비교적 수월한 동산이나 아무렇지도 않게 쉬이 가는 평지와 같을 수도 있다. 통계학은 이들 과학연구자들 만이 관련된 것은 아니다. 우리 일상생활 모든 것과 닿아있다. 물가, 학업성적, 대학진학은 물론, 코로나 재난 속에서 가장 많이 팔린 상품이 무엇이며, 왜 그 상품을 선택했는지 그 이유를 밝히는 데도 통계학은 사용된다. 신문기사, 선거후보자들의 지지율 등 가만히 주변을 둘러보면 통계와 얽히지 않는게 없을 정도라는 것을 알게 될 것이다.
통계학 그거 별거 아니야. 통계라는 단어가 주는 이미지가 문제지,
공포에서 벗어나는 길은 무시하기가 최고다. "통계 그 거 별거 아니야" 누워서 만화책 읽듯이 읽으면 돼. 다만 상상을 조금 해야하는 게 귀찮을 뿐이지.
이 책은 통계를 제목 그대로 누워서 읽을 만큼 설명이 쉽다. 한 번에 읽고 다 이해하기에는 조금은 무리는 있겠다. 통계학 자체가 애초 그러하니, 개인차는 있다.
이 책에서 다루는 내용은 통계학에서 기본적으로 알아야 할 요소들을 7장으로 나누어 설명하고 있다. 우선 통계학이란 무엇인가를 엿보고, 2장에서 통계학의 기본이 되는 자료정리를 어떻게 해야 하나, 확률이란 무엇이며, 왜 필요하고 어떤 의미를 지니며, 또한 그 역할이 무엇인지를 3장에서 설명한다. 통계적추정이란 무엇일까, 신뢰도의 바른 이해 등, 일반 통계학 서적에서 다 알 것이라는 전제에서 출발하여 간략하게 언급하고 넘어가는 부분을 이 책은 조금 자세하게 설명한다. 이 책의 장점이라면 장점이겠다. 그리고 4장에서는 검정, 특 통계에 얻는 것들을 검증하는 절차를 다룬다. 5~6장에서는 상관분석과 회귀분석을 자료의 예측, 이 자료가 무엇을 어떻게 예측하고 있나를 보는 법을, 여기에 더해 마지막으로 인공지능의 출현, 발전과 함께 그 중요성이 커진 베이즈 통계학 개념을 설명한다. 이 통계학은 기존 뭐 정통 내지 일반적으로 통용되는 통계학 개념과 달라서 이단자 취급을 받아왔다. 핵심은 두 번 일어난 일은 세 번도 일어날 수 있다는 것으로 일은 반복되기 마련이라는 의미를 담은 통계학 이론이다. 이 또한 새롭게 조명을 받기 시작했으니, 그 내용을 알아보자는 것이다.
이 책 구성의 특성 혹은 특징은 알고자 말하고자 하는 현상과 개념을 장의 첫머리에 "대화"로 줄거리를 제시하고 있어, 상당히 입체적이며, 내용 또한 흔한 일상의 것들을 끌어다 설명하고 있어, 쉽게 통계학 세계로 빠져들 수 있도록 기획돼 있다.
베이즈 통계학 개념의 한 예를 보자(확률을 융통성 있게 생각보자 326쪽, 어느 복권 매장에서 복권을 구입하겠는 가 하는 질문에 대한 답은 우리가 상식적으로 알고 있는 것과 다를 바 없다. 한 번 로또가 1등이 나온 곳이나 당첨이 많이 된 곳에서 또 다시 나온다는 믿음 혹은 확률, 우리는 이런 구체적인 것을 알든 모르든 로또광들은 이미 대충 답을 짐작하고 있다. 이 정도면 통계학을 전혀 모른다고 생각하는 것 자체가 오해아닐까
통포자여, 궐기하라
아무튼 통계학 수업은 들었고, 시험도 봤는데, 막상 통계가 뭐야 라는 질문을 받는다면 머리가 새하얗게 변해버리는 통포자(통계학을 포기한 사람)들에게 다시 한번 도전의 기회, 아니 계기를 마련해줄 수 있는 매개 혹은 촉진자 역할을 충분히 해내고 있다고 생각된다. |
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[누워서 읽는 통계학, 한빛아카데미] 통계학 이렇게 쉽게 배워보아요!
책추천코드 #누워서읽는통계학 #한빛아카데미 #통계학기초 #통계학추천책 #통계학알기 누워서 읽는 통계학 대학때 전공으로 통계학 배울라면 머리가 지릿지릿 아파왔지요. 어찌 통계학 시간에 데이터 모으는 일부터, 통계내고, 평균은 말할 것도 없고, 표본구하기까지... 그땐 왜 그리도 통계학 시간이 지루하고 외울것도 많고 어렵던지... 과제 제출할라치면 어려워서 과제 제출을 조별로 내었으니 망정이지 너무 어려웠던 기억이 생생하네요. 오랫만에 옛기억을 되살려 누워서 읽는 통계학을 읽어보게 되었습니다. 이 책을 쓰신 와쿠이 요시우키님은 도쿄 교육대학에서 수학과를 졸업후 저술가로 활동하고계시다고 하시네요. 책 제목 처럼 누워서 읽는 통계학! 딱 들어도 그만큼 쉽다는 이야기겠지요. 인공지능과, 빅데이터 4차 산업혁명에 더불어 통계학은 이제 현대인 필수 교양 지식이라고 할 수 있어요. 이 책은 수핫적 지식을 바탕으로 통계학에 쉽게 접근한다고 하네요. 8파트로 나뉘어진 통계학이야기. 통계학을 공부하기에 앞서, 통계학이란 무엇인지, 통계학의 기본 자료 정리부터 , 확률의 개념알기, 통계적 추정, 통계적 검정, 데이터 상관분석, 회귀분석, 베이즈통계학까지 두루 두루 쉽게 다루어 설명해주고 있어요. 통계학이란, 사회 현상을 통계에 의해 관찰 연국하는 학문이며 수학의 한 분야라고 하지요. 심지어 매년 통계로 인구 통계부터, 요즘 자주 보는 경제 통계, 매년 시행 조사하는 통계가 무지 무지 많습니다.
통계학을 배우는 목정 중 하나가 통계에 속지 않기 위함이라는데, 통계에 속지 않으려면 통계학의 기본 구조를 제대로 이해행 한다고 하네요. 이책은 통계의 원리부터 차근 차근히, 거기다 대화로 통하는 통계학처럼 쉽게 설명하고 있어 기본을 공부하고 싶거나, 더 가까이 알고 싶은 분들에게 더 쉽게 더 많은 도움이 되리라 생각된답니다. 대학 교재의 딱딱한 통계학보다 쉬운 누워서 읽는 통계학, 20년이 지난 지금도 어렴풋이 기억을 상기시키며 읽어보니, 그때 제가 배웠던 기억들과 함께 다시 보니 새롭고 신기하기만 했답니다. 우리 일상에 통계학이 이렇게 다양하게 쓰이는지 신문과 매스컴에서 자주 봐오던 통계를 바탕으로 함께 공부해보시면 좋을 듯 싶어요!
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기술 및 추론 통계와 확률을 시작으로 상관, 회귀, 베이즈 분석까지 다루고 있는 통계학 입문서이다. 특히, 처음엔 한빛 출판의 “누워서 읽는” 시리즈에 좋은 인상이 있어 이 책의 제목에 막연히 끌렸는데 책을 다 읽고나니 제목에 본 키워드를 포함할만한 자격이 있는 책이라 생각했다. 비록 통계학 전공자는 아니지만 AI 분야를 공부하며 시간이 허락하는대로 통계학도 열심히 공부중인데 그간 대충 그렇다하여 개념만 정리하고 넘어갔던 지식들이나 다들 그렇다고 하니 강제로 외웠던 지식들을 기초 수준에서 꼼꼼하게 재구성할 수 있어 만족스러웠다. 예를 들면 본 도서에서 소개한 베이즈 추론의 이유 불충분의 원칙, 우도함수 등의 개념이 그러한데 이는 어느 도서에서도 쉽게 설명하는 책을 거의 본 적이 없다. 확률 문제 중 가장 쉬운 예제가 동전 던지기가 아닐까 싶다. 베이즈 추론같이 수학적으로 엄격하게 표현하기 까다로운 개념을 이해시키기 위해 저자는 동전 던지기라는 쉬운 예제를 선택한다. 덕분에 베이즈 추론과 상관없는 개념들을 이해하느라 집중력을 흐뜨리지 않을 수 있고 자신감을 얻고 개념을 익힐 수 있다. 아래 그림은
본 도서처럼 쉽게 설명할 수 있는 것을 왜 다른 책에서는 필요한 것들은 빙빙돌려 설명하고 불필요한 것들은 집중적으로 설명하며 입문자들을 힘들게 했는지 모르겠다. 더불어 이제는 알고 있는 개념이지만 입문 시절 은근히 어려웠던 개념들도 다시 새로운 시각으로 바라볼 수 있어 좋았다. 결정계수의 의미라든지, 귀무가설과 유의확률, 불편성과 자유도 등의 개념을 예로 들 수 있겠는데 이는 입문 시절에는 쉽게 와 닿지 않는 개념이다. 책에서 다루는 내용이 꽤 방대하여 모든 것을 짚어보긴 어려워 대표적으로 위에서 예시를 든 개념들을 본 도서에서는 어떻게 다루는지 하나씩 소개해보려 한다. 우선 검정 파트의 꽃이라 할 수 있는 검정이 처음 배우기에 어려운 가장 큰 이유는 사실 귀무가설이나 대립가설을 어떤 것으로 정해야 할지 혼동되기 때문일 것이다. 위 그림은 귀무가설을 동전 앞뒷면 확률이 동일한 것으로 명확히 정하고 있어 다른 케이스에 적용하기 용이하다. 또 검정의 절차는 기계식으로 적용하면 된다고 설명하여 입문자에게 혼선을 주지 않으며 동전던지기 예제로 한 단계씩 예를 들며 검정을 수행하고 있어 추후 독자가 수행하고 싶은 검정 또한 동일한 방식으로 따라하면 쉽게 검정 단계를 거칠 수 있을 것이다. 더불어 검정 대상의 확률이 귀무가설이 주장하는 값보다 크거나 적음에 따라 우측, 좌측 검정을 시행하는데 이 또한 처음 접하면 헷갈리기 쉬운 개념인데 이런 부분들을 놓치지 않고 하나씩 설명해 나감은 물론 애매모호한 용어는 어떤 것이 동일어인지 비교해주는 면도 마음에 들었다. 예를 들면 1종 오류값이나 a값, 위험률, 유의수준이 같은 개념임을 잘 설명하고 있다. 이어서 아래 그림을 보면
그 외에도 통계보다 딥러닝을 먼저 다룬 이들이 처음에 항상 궁금해하는 정규화와 표준화의 차이나 확률 분포, 또는 확률변수의 관점에서 새롭게 유도한 공식을 통한 기대값 공식의 도출 원리 등을 살피다 보면 AI에 필수적인 기초 개념을 확실하게 잡아갈 수 있다. 책에 흥미를 돋구고 실용적인 일상에 도움될만한 위 그림의 두 장의 복권 중 어떤 번호를 선택할지 고르는 흥미로운 문제는 단순해 보이지만 확률의 기본 개념부터 베이지안 진영에 이르기까지 통계의 역사적 발전과정을 엿볼 수 있는 예제이다. 또 추정, 검정 파트에 등장하는 다양한 실용적인 예제들은 실제 분석에 도움을 줄만한 대표적인 케이스들이다. 통계학 전공 혹은 비전공자 중에도 데이터 분석 혹은 AI에 입문하고픈 이라면 이 책으로 시작하는 것이 상당히 유리한 고지를 선점하는 것이라 평하고 싶다. 특정 개념에 집중하기 위해서는 그 핵심에만 집중할 수 있도록 다른 가지들을 심플하게 만드는 것이 중요한데 이 책이 그러한 기본을 매우 충실하게 따르고 있기 때문이다. 리뷰를 마치며 통계에 어려움을 느끼는 이들, 통계 전공에 입문하는 이들, 더불어 구체적인 예제와 숫자로 원리가 어떻게 움직이는지 밑바닥을 들여다보고 싶은 이들에게 강력히 추천하고 싶은 교과서보다 훌륭한 입문서라 평하고 싶다. |
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쉽게 배우는, 누워서 읽는 통계학 빅데이터가 중요해지면서, 데이터관리에 필요한 통계기술에 배워야겠다는 생각이 들었다. 근데 나는 통계학과 친하지 않는다. 그렇지만, 이제 친해져 볼려고 ＜누워서 읽는 통계학＞을 읽어보았다. 재목부터 사실 마음에 들었다.
계산은 컴퓨터가, 넌 통계적 지식만 있으면돼! 누워서통계학은 우리에게 계산을 할필요가 없다고 말해주고 있다. 심지어 그 계산식을 중학교 수준이니까 너무 걱정말라고 위로를 해준다. 그래서 가벼운 마음으로 책을 읽을 수 있었다. 통계학이 필요한 이유부터, 그림과 표로 빽빽한 글이 아니라 부담이 적게 읽을 수 있는점에 흥미루웠다. 특히, 중간중간 나오는 칼럼을 통해 재미있는 일상속 통계학도 알 수 있어서 좋았다. 그런면에서 혼자서 조금더 공부하고 싶은 분들께 추천해주고 싶은 그런 책이다.
YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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통계를 다루는 직업이 아닌 일반 사람들이 통계를 접하는 가장 좋은 예는 선거철이다. 선거 때가 오면 으레 시행되는 여론조사이기 때문이다. 관련자들은 복잡한 통계 수치를 읽고 해석하는 방법을 잘 알고 있겠지만 보통은 '오차범위'와 백분율(%)로 나오는 수치에 관심이 집중된다. 여론조사 추이마저도 설명 없이는 해석하기 힘들다. 독자도 고틍학교 다닐 때 수학 교과서 맨 뒤에 잠깐 나오는 통계 항목이 있었던 것만 기억할 뿐 뭘 배웠는지, 배우지 않고 그냥 지나쳤는지도 생각나지 않을 만큼 형식만 갖췄던 것으로 기억한다. 대입 때도 실제로 문제가 출제되지 않기 때문으로 추측된다. 그만큼 실생활에는 많이 사용되어도 학교에서는 가르치지 않았다. 왜 그런지 독자로서는 알 수 없지만, 분명한 점은 대입 위주의 학교 공부란 오명을 쓴 것의 한 가지 이유가 될 터다. 그 중요하다는 미적분이나 로그, 삼각함수 등은 지금도 공식이 생각날 정도로 뚜렷하지만 실생활에서 써본 기억은 없다.
일본도 마찬가지인 듯하다. 이 책 『누워서 읽는 통계학』의 저자가 일본 학자(와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미 공저)인데 그들도 그런 점을 은근히 내비치고 있다. "통계학적 교양은 필수 불가결한 것이 되었습니다. (중략) 통계학은 수학을 사용하는 학문이지만, 중학교 수학을 이해하는 정도면 통계학의 기본 개념은 충분히 파악할 수 있습니다. 또한 통계학을 응용하여 일상생활이나 업무에 사용할 수도 있습니다"고 밝힌다. 즉 중학교 이후에는 정상적인 통계 교육이 이루어지지 않았음을 알 수 있는 대목이다. 저자에 따르면 컴퓨터가 발달하지 않았던 시대에 통계학은 실로 번거로운 학문이었다. 어려운 계산을 많이 해야 했기 때문이다. 하지만 지금은 그렇지 않다. 어려운 계산은 가까이에 있는 컴퓨터를 사용해 소프트웨어(예를 들면 엑셀 프로그램)에 맡기면 된다. 통계학의 기본 개념만 제대로 익히면 누구나 데이터에서 풍부한 정보를 얻을 수 있다"고 말하고 있다.
이 책을 옮긴이 권기태는 「머리말」을 통해 "가장 심한 거짓말이 통계라는 말이 있는 것처럼, 비록 통계학이 과학적 방법론이라고 하더라도 통계학을 적용한 결론이 모두 타당하거나 반드시 과학적이는 않다"며 "통계학에 대한 바른 이해가 절실하게 요구되는 시점"이라고 강조한다. 이 책은 크게 7개 챕터로 이루어져 있다. 1장은 통계학의 기본인 자료 정리에 관한 내용을 설명하고 있고, 2장은 추측통계학을 지탱하는 도구인 '확률의 개념'에 대해 말하고 있다. 또 3장은 통계적 추정으로 하나를 들으면 열을 알 수 있는 것이 통계라는 점을 강조한다. 4장은 '통계적 검정'으로 가설에 이의를 제기하는 방법을 말하고 있다. 검정 오류로 인한 잘못 해석한 통계를 말하고 있는 것으로 읽힌다. 5장은 데이터의 상관 분석, 6장 회귀분석 7장 '베이즈' 통계학을 언급하지만 독자로서는 생소한 단어가 나와 당황스럽긴 하다. 그러나 통계학에서 꼭 필요한 것으로 판단된다. 그러나 무엇보다 이 책의 특징은 제목처럼 '누워서 읽는' 통계학 이야기라는 점이다. "쉽게 시작해서 블랙홀처럼 빠져" 들고 싶다.
이 책은 「프롤로그」를 통해 통계는 쉬운 것이며 '학'은 너무 무거운 느낌을 주기 때문에 독자들에게 쉽게 이해할 수 있도록 설명하는 친절을 베푼다. 두려워하거나 어렵게 생각할 필요가 없다는 것이다. 저자들은 "사실 통계학은 실생할에밀접한 학문이어서 생활, 일, 인생 그 자체를 통계학으로 표현할 수 있다"고 말한다. 세상만사를 통계학으로 설명할 수 있다는 주장이다. 이를 위해 '통계학이란 무엇인가'부터 매우 기초적인 것부터 설명해 나간다. 한마디로 통계학이란 어떤 사항에 대한 경향과 특징을 알기 위해 우선 관측이나 조사, 실험을 통해 데이터를 수집한다. 이때 통계학은 '수집한 데이터를 정리한 방법'과 '데이터를 분석하고 여기에서 새로운 지식을 찾아내는 기술' 등 두 가지를 제공하는 학문이라고 언급한다.
너무 원론적인 얘기만 하다 보면 독자들이 쉽게 피로감을 느끼거나 책을 치워버릴 수도 있는 점을 감안해 '이 새상의 세 가지 거짓말'이라는 흥미로운 이야기도 끼워넣는다. 저자는 통계학을 공부하기 앞서 주의할 점을 미리 주지시킨다. 통계학으로부터 산출되는 통계는 수치로 정확하게 사물의 본질을 알아맞히는 것이므로, 사람들이 '통계'에 대해 갖는 신뢰는 절대적이라는 점에 주의를 요구한다. 그러나 안타까운 일이지만, 사람을 속이기 위해 통계를 사용하는 일도 흔하게 발생한다는 점을 적시한다. "이른바 의도적인 가짜 통계이다. 잘 알려진 고전적인 예를 들어 태평양전쟁 시기에 일본에서 나온 '대본영 발표에 의하면...'으로 시작하는 통계 수치는 바로 가짜 통계로 국민을 속인 전형적인 예이다. 19세기에 영국 수상 벤저민 디즈레일리는 다음과 같이 말했다. "세상에는 세 가지 거짓말이 있다. 하나는 거짓말, 그 다음은 새빨간 거짓말, 그리고 통계다."
책에 따르면 정치인이나 기업이 통계를 사용해 국민을 속이는 것은 자식이 부모를 속이는 것보다 쉬운 일이다. 벤저민 디즈레일리가 한 말은 우리가 통계를 접할 때 명심해야 할 명언이다. 통계학을 배우는 목적 중 하나가 통계에 속지 않기 위함이다. 통계에 속지 않으려면 통계학의 기본 구조를 제대로 이해해야 한다. 통계학은 현대인의 필수 교양이라고 해도 과언이 아니다. 한 가지 더 주의할 점은 디즈레일리의 명언과 함께, 통계를 보면 '누가, 무엇을 위해, 어떻게 만들었는가'라는 질문도 잊지 말길 바란다고 요청한다. 이 책에도 나와 있듯이 돈을 들이면 어떤 통계라도 만들 수 있다는 사실 또한 간과할 수 없다. 통계의 부정적인 면을 표현한 게 앞의 얘기라면 긍정적인 면도 많다. 통계 데이터는 인생을 즐겁게 해준다. 스포츠를 예로 들면, 스포츠는 참가하는 것도 즐겁지만 보는 것도 즐겁다. 그런데 스포츠 관전에서 통계를 빼면 어떻게 될까? 관전의 즐거움이 완전히 달라지지 않을까? TV로 야구 경기를 볼 때 타자가 타석에 들어서면 선수의 타율과 홈런 수 등 해당 선수에 관한 여러 가지 정보가 화면에 표시된다. 이러한 정보는 대부분은 통계를 이용해 계산된 데이터다. 만약 통계 데이터 없이 관전한다면 이 선수가 안타를 치지 않을까 하는 긴장감이 별로 생기지 않을 것이다. 이 정도면 통계를 뺀 스포츠 경기는 정말 지루할 것 같다.
통계의 이해를 돕기 위한 기본 이야기로 '잘못된 통계는 사라지지 않는다'는 제목의 내용도 재미있다. 예전에 '탄 것을 먹으면 암이 발생할 가능성이 높아진다'라는 보도가 있었다. 이 말을 들은 한 엄마가 아이에게 말했다. "탄 것을 먹으면 암이 생겨!"라고. 그 아이는 어른이 되어도 토스트의 탄 부분은 먹지 않았다고 한다. 사실을 말하자면 '상당한 양의 탄 음식을 계속 먹으면 암이 발생한다"이다. 따라서 일상적인 식사에서 먹는 정도로는 전혀 문제가 없다. 하지만 아직도 탄 것을 먹으면 암이 생긴다고 믿는 사람이 있다. 한 번 유포된 통계는 이처럼 끈질기게 살아남기 때문에 통계를 그냥 내버려두는 것은 위험하다고 경고한다. 잘못된 통계라 해도 사라지지 않으므로 더욱 무서운 것이다. 오늘날에는 인터넷을 통해 순식간에 확산되기 때문에 더욱 주의를 기울일 일이다. 이밖에 통계의 역사나 '통계를 잘 못하는 원인이 통계를 읽는 사람에게 있는 것이 아니라는 점도 분명히 책은 밝히고 있다. 이후 자료 정리 등 통계의 기본, 3장과 4장의 추측통계학 등으로 알기 쉽게 그림과 도표, 설명과 에피소드를 섞어가며 통계에 대한 이해를 높인다. 차근차근 따라가면 통계에 휘둘리지 않을 정도의 기본 소양은 갖출 수 있다는 의미의 『누워서 읽는 통계학』이다.
저자 : 와쿠이 요시유키
1950년 도쿄에서 출생했다. 도쿄교육대학(현 츠쿠바대학) 이학부 수학과를 졸업한 후 교직에 종사하였고 퇴직 후에는 저술가로서 저작 활동에 전념하고 있다.
저자 : 와쿠이 사다미
1952년 도쿄에서 출생했다. 도쿄대학 이학계 연구과 석사과정을 수료한 후, 후지쯔에서 근무했다. 그 후 카나가와 현립고등학교에서 교직에 종사하였고 퇴직 후에는 과학기술 분야의 저술가로서 단행본과 잡지 중심의 집필 활동을 하고 있다. 공저로 『道具としてのフ?リエ解析(도구로서의 푸리에 해석, 일본실업출판사)』, 『圖解でわかる多變量解析(그림으로 배우는 다변량 분석, 일본실업출판사)』, 『數的センスを磨く超速算術(수적 센스를 연마하는 초고속 산술, 실무교육출판)』, 『身のまわりのモノの技術(우리 주변의 기술, 중경출판)』 등이 있다.
역자 : 권기태
서울대학교 계산통계학과를 졸업하고, 동 대학원에서 전산학 전공으로 이학석사 및 이학박사 학위를 취득했다. 현재 강릉원주대학교 컴퓨터공학과 교수로 재직 중이다. 『R로 하는 다변량 데이터 분석(한빛아카데미, 2020)』, 『누구나 파이썬 통계분석(한빛아카데미, 2020)』, 『데이터 사이언스 교과서(성안당, 2020)』 등 통계와 프로그래밍 관련 교재의 집필과 번역 활동을 활발히 하고 있다.
＜예스24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 쓴 글입니다.＞
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＜누워서 읽는 통계학＞ 와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미 지음 | 권기태 옮김 한빛아카데미/2021년 4월 9일 상사의 질문에 “대략 이정도입니다.” 가 아니라
나는 수포자다. 그래서 문과를 선택했고 순열과 조합 즈음에서 수학이란 과목을 포기했다. 어려워서 이해가 되지 않았다. 그리고 이 내용이 수능에서 수학 영역 점수를 올리는 것 이외에 무슨 소용이 있는가 라는 생각이 들었다.(하지만 이건 정말 중요한 소용이었다.) 4차 산업혁명으로 인해 빅데이터가 중요해진 시대에 살고 있기에 데이터를 다루는 능력은 중요해지고 있고, 이 능력을 키우기 위해서는 통계학이 필요하다. 분명 데이터 사이언티스트나 데이터 애널리스트와 같은 직업군이 생겨나고 있지만 데이터를 다루지 않는 내 입장에서는 중요한 건 알겠지만 나와는 와닿지 않는다는 느낌이 들었다. 통계학을 공부하는 것과 통계학을 이용하는 것은 다르다. 통계학의 사전적 정의는 다음과 같다. ‘사회 현상을 통계에 의하여 관찰 연구하는 학문. 수학의 한 분야. 딱딱하고 잠이 오는 정의다. 이 정의를 이 책의 저자들은 이렇게 푼다. “‘수집한 데이터를 정리하는 방법’과 ‘데이터를 분석하고 여기에서 새로운 지식을 찾아내는 기술’ 두 가지를 자공하는 학문."[p.16] 한층 실용적이다. 사무실에서 상당부분 엑셀과 씨름하며 여기서 인사이트를 뽑아내야 한다. 직장생활의 가장 기본적인 일에 통계학은 필요한 것이 된다. 여기서 더 나아가서 정말로 내가 통계학을 공부해야 하는 이유를 찾아냈다. "통계학에서는 'OO이상 OO이하다. 다만, 그 확률은 OO%다'라는 표현을 자주 합니다." [p.183]
또한 이 책은 구어체이다. 딱딱한 내용을 딱딱한 문어체로 읽는 교과서보다는 상대적으로 쉽게 내용이 다가오는 느낌이 든다.
“안심하세요. 어려운 계산은 모두 컴퓨터에 맡기면 됩니다. 우리가 통계를 다룰 때 알아 두어야 할 것은 ‘통계적 사고방식’입니다.” [p.18] 통계학을 공부한다가 아닌 통계학을 이용한다고 생각하자. 그리고 이 통계적 사고방식은 두 가지 능력을 길러 준다. 합리적 사고와 데이터에 근거한 설득력이다. “오랜 세월 동안 차곡차곡 경륜을 쌓아온 사람의 감각은 대단합니다. 육감이 살아 있기 때문입니다. 그러나 이렇게 감이 좋은 사람이 되는 건 쉬운 일이 아닙니다. 통계학이 대단한 것은 처음 일을 하는 사람에게도 합리적인 판단 모델을 제공할 수 있다는 점입니다.” [p.23] ‘그 주장은 틀렸다.’ 혹은 ‘이 주장은 타당하다.’라고 할 때 이를 통계학으로 뒷받침하는 것이 통계적 검정입니다. 경제학, 심리학, 경영학 등 다양한 영역에서 통계적 검정은 필수입니다.’ [p.225] 즉, 상사의 질문에 “00이상 00 이하이고, 그 확률은 00%입니다” 라고 답할 수 있는 능력을 기르는 데 통계적 사고방식이 유용하다. 아래 영상은 이 두가지 능력이 점점 중요해 지고 있다는 것을 시사한다. 책 제목은 ＜누워서 읽는 통계학＞이지만 수포자에 근의공식도 까먹은 나로서는 정자세로 봐도 쉽지는 않았다. 읽기는 했지만 전부 이해했다고 자신있게 말할 수도 없다. 하지만 왜 통계학을 이용해야 하는지 동기부여가 되었다. 그리고 따라가기 쉬운 구성으로 되어 있어서 통계학 책을 완독한 경험을 내게 선사해줬다. 통계학을 왜 배워야 하고 어떻게 이용해야 하는 지 알고 싶다면 일독을 권한다.
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작년부터 데이터 분석 공부를 하는데 여간 어려운 것이 아니다. 분석 틀을 이용해서 데이터를 분석하는 것 자체는 쉽지만 데이터를 이해하고 해석하는 기저에는 통계에 대한 기초가 반드시 필요하다는 것을 느꼈다. 그래서 부랴부랴 통계서적을 몇권을 구입했는데 역시 이해가 잘 되지 않았다. 사실 통계는 일상에서도 많이 접하고 뉴스나 업무에서도 기본 데이터 분석을 통해 보고서를 작성하기 때문에 낫설지는 않다. 나는 다소 숫자를 맹신하는 편이라 이 책의 소개에 나왔듯이 뉴스에 쉽게 현혹될 수 있는 사람이다. 그래서 이 책, '누워서 읽는 통계학'을 보았을 때 무척 기대됬다. 통계의 개념을 아주 쉽게 설명해 좋은 책이라는 부분에서 지금 나의 지식 수준에 딱 맞는 내용일 거라 생각했다.
일단 책의 구성은 만족스럽다. IT 서적 같은 특유의 구성은 있지만 글자보다는 그래프나 테이블을 위주로 구성이 되어 있어 글에 대한 압박은 덜한 것 같다. 두 사람의 대화를 통해 우리가 업무에서 실생활에서 접하는 주제들을 하나하나 설명해주고 있어 통계의 예를 실현화 하기도 좋은 것 같다. 가장 마음에 들은 것은 엑셀로 예로 설명되어 있는 통계값을 어떻게 구할 수 있는지 수식도 친절하게 설명되어 있고, 통계 수식에 대한 내용도 풀어서 설명해준다.
직장인이 되서 이 통계책을 보니 아... 중고등학교 때 이 책을 만났으면 확률,통계 부분을 좀더 즐겁게 할 수 있지 않았을까 생각된다. 읽다보니 학교 다닐때 이해안되었던 부분은 여전히 이해가 안된다. 이 책은 독자의 의도에 따라 쉽기도 하고 어렵기도 할 것 같다. 통계가 무엇인지 일상생활에서 어떻게 쓰이는지 이해를 하고 싶은 정도라면 쉽게 읽혀진 것 같다. 좀더 깊게 수식에 대한 이해가 필요한 경우라면 다양한 용어와 수식의 복잡성에 어렵다고 느낄 수도 있을 것 같다. 내 경우를 비추어보면 젤 어려운 부분은 다양한 용어를 비교해서 이해해야 한다는 것이다. 안타깝게도 통계용어의 약자들과 엑셀의 함수가 잘 연결되지 않아 직접 사용할 때 찾아보거나 조금은 암기를 해야겠다는 생각이 들었다. 일단 개념정리를 할 수 있는 좋은 책이라 생각되고 앞으로 나오는 뉴스에서는 이런 통계에 대해 조금은 객관적으로 접근할 수 있을 거라 생각된다.
* YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |