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벡터 해석과 응용

이명재,정영대 저

한양대학교출판부 2022.12.31.

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책소개

『벡터 해석과 응용』은 자연과학과 공학 분야의 학생이나 연구자가 수리물리학이나 공업수학을 학습하면서 배워야 할 내용 중에서 가장 중요하다고 할 수 있는 벡터의 연산과 관련된 책이다. 이 책에서는 주로 3차원 유클리드 공간에서의 벡터의 기본적 성질, 회전, 미분, 적분 등을 다루며 다양한 예제와 응용 사례를 중심으로 풀어나간다. 자연과학과 공학에서 자주 나타나는 다양한 문제를 벡터의 성질을 이용하여 편리하게 표현하고 해석을 할 수 있는 경우가 많으므로 벡터의 학습은 이공학도들에게는 가장 기본적이고 필요한 일이라고 할 수 있다. 이 책은 대학의 학부 수준의 학생들에게 적합하도록 집필되었으며, 벡터에 대한 사전 지식이 없어도 학습할 수 있도록 기초적인 정의로부터 출발하였다. 중요한 이론에 대해서는 정확하고 올바른 수학적 증명을 제시하였고, 이론적 증명 외에도 개념의 이해를 돕기 위한 그림과 풍부한 예제를 제공함으로써 이 책의 독자들이 어렵지 않게 독학할 수 있도록 구성하였다.<br/><br/>이 책은 총 여덟 장으로 구성되어 있으며, 제1장과 제2장은 벡터의 정의와 기본적인 성질, 그리고 회전 변환의 특징에 대하여 설명하였다. 특히 벡터곱에 있어서 레비-치비타 기호 사용의 편리함에 대하여 강조하였고, 직각 좌표계에서 좌표의 회전에 대하여 설명하였다. 제3장에서는 스칼라장과 벡터장의 개념에 대하여 배우고 물리학에서 중요한 의미를 갖는 다이버전스와 컬에 대하여 공부한다. 제4장에서는 벡터와 관련한 적분을 소개하였고 가우스 정리, 그린 정리, 스토크스 정리 등 주요 적분이론에 대하여 설명하였다. 제5장에서는 역학과 전자기학에서 중요한 개념인 힘과 퍼텐셜의 관계에 대하여 소개하였다. 제6장에서는 일반화된 곡선좌표계에서 벡터를 기술하는 법과 이를 대표적인 좌표계인 직각좌표계, 원통좌표계, 그리고 구면좌표계로 전환하는 법을 익힐 수 있게 하였다. 제7장에는 텐서에 대하여 간략한 소개를 하였다. 마지막으로 제8장에서는 고전역학, 전자기학, 양자역학, 유체역학, 플라즈마물리학 등 물리학의 다양한 분야에서 흥미로운 응용 사례들을 선정하여 소개하였다.

책소개 더보기펼치기

머리말

01 벡터의 기본적 성질(Basic Properties of Vectors)
02 좌표계의 변환(Coordinate Transformations)
03 미분 벡터 연산자(Differential Vector Operators)
04 벡터의 적분과 적분정리(Vector Integrations and Integral Theorems)
05 퍼텐셜 이론(Potential Theory)
06 곡선좌표계(Curvilinear Coordinate System)
07 텐서에 대한 간략한 소개(Brief Introduction to Tensors)
08 벡터 해석학의 응용(Applications of Vector Analysis)

부록
참고문헌
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저자 소개 2

저이명재

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한양대학교 자연과학대학 물리학과 이학사 및 이학석사. 미국 University of Michigan, Ann Arbor 핵공학과 이학박사 (이론플라즈마물리학). 미국 University of Michigan, Ann Arbor 핵공학과 박사후연구원. 현) 한양대학교 자연과학대학 물리학과 교수.

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저정영대

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한양대학교 자연과학대학 물리학과 이학사 및 이학석사, 미국 University of California, San Diego 물리학과 이학박사 (이론천체물리학). 미국 NASA/Marshall Space Flight Center X-Ray Astronomy Group 박사후연구원. 일본 National Institute for Fusion Science 초빙교수. 현) 한양대학교 ERICA 과학기술융합대학 응용물리학과 교수.

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